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（全国版）2019版高考物理一轮复习第8章电场32 带电粒子在电场中的综合问题能力训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国版）2019版高考物理一轮复习第8章电场32 带电粒子在电场中的综合问题能力训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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32 带电粒子在电场中的综合问题1．（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在M点的动能为6 J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是( )A．小球水平位移x1与x2的比值为1∶3B．小球水平位移x1与x2的比值为1∶4C．小球落到B点时的动能为32 JD．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6 J答案AC解析小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，小球在竖直方向上升和下落的时间相同,由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移x1∶x2＝1∶3，A正确、B错误;设小球在M点时的水平分速度为v x，则小球在B点时的水平分速度为2v x,根据题意有错误!mv错误!＝8 J,错误!mv错误!＝6 J,因而在B点时小球的动能为E k B＝错误!m·[v错误!＋（2v x)2]＝32 J,C正确；由题意知,小球受到的合外力为重力与电场力的合力，为恒力，小球在A点时，F合与速度之间的夹角为钝角，小球在M点时,速度与F合之间的夹角为锐角，即F合对小球先做负功再做正功,由动能定理知,小球从A到M过程中，动能先减小后增大,小球从M到B的过程中，合外力一直做正功，动能一直增大，故小球从A运动到B的过程中最小动能一定小于6 J,D错误。
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D．磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析安培力不仅与B、I、L有关，还与I和B的夹角有关．答案 D2．带电粒子(不计重力)可能所处的状态是( )①在磁场中处于平衡状态②在磁场中做匀速圆周运动③在匀强磁场中做抛体运动④在匀强电场中做匀速直线运动A．①② B．①③ C．②③ D．②④解析由粒子的初始条件和受力条件得①②有可能．答案 A3．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )解析由左手定则知D正确．答案 D4．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.答案 A5．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是( )A. a粒子动能最大B. c粒子速率最大C. c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c解析由r＝mvqB，v＝qBrm，由图得，a粒子半径最小，c粒子半径最大，所以a粒子动能最小，c粒子速率最大，A错，B对；做图找圆心，可以看出a转过的圆心角最大，在磁场中的运动时间最长，C 错；由T ＝2πmqB可知周期相等，D 错．答案 B6．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上 解析滑块下滑的过程中，受力分析如图所示，C 对；摩擦力F f ＝μF N ，而F N ＝G 2＋F 洛＝G 2＋QvB ，由于G 2不变，v 增大，故F N 增大，F f 增大，A 错；由于摩擦力的大小与B 有关，而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关，故B 错；若B 很大时，摩擦力增大较快，当摩擦力增大到F f ＝G 1之后，滑块将保持匀速，不可能静止于斜面上，D 错．答案 C7．如图为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O 点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，下列哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转( )解析 电子在偏转线圈产生的磁场中偏转，开始一段时间内，洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场应向外，当电子束打在O 点以下后，磁场方向应向里，故A 正确．答案 A8．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A ．1:2B ．2:1C ．1: 3D ．1:1解析 由于T ＝2πm qB ，正电子在磁场中运动时间t 1＝T 3，负电子在磁场中运动时间t 2＝T6，t 1:t 2＝2:1.答案 B9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( )A．减小磁场的磁感应强度B．减小狭缝间的距离C．增大高频交流电压D．增大金属盒的半径解析设粒子的最终速度为v，由R＝mvqB及E k＝12mv2得E k＝qBR22m，粒子的动能与交流电压无关，选项D可使射出的粒子动能增大．答案 D10．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图中的( )解析由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0B<mg，则a＝μmg－qvB，随着v的减小，a增大，直到速度减为零后静止，如果qv0B>mg，则a＝mμqvB－mg，随着v的减小，a也减小，直到Bqv0＝mg，以后将以剩余的速度做匀速直m线运动，故D正确，B、C错误．答案AD二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．(6分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝______，该段直导线所受的安培力F＝__________.解析根据洛伦兹力公式f＝qvB，又由安培力是洛伦兹力的宏观表现，可得导线所受安培力F＝NqvB.答案qvB NqvB12．(6分)如图所示，用两根极轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小是____________，方向____________．解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力为最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知(如图所示)，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即B min Il ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ.所加磁场的方向应平行悬线向上． 答案mgIlsin θ 平行悬线向上 13．(12分)如图所示是测量带电粒子质量的仪器——质谱仪的工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，从而失去一个电子成为正一价的离子，离子从狭缝S 1以很小的速度(即初速度不计)进入电压为U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，射入方向垂直于磁场区的界面PQ .最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S 3的细线．若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，请导出离子的质量m 的表达式．解析 若以m 、q 表示离子的质量和电荷量，用v 表示离子从狭缝S 2射出时的速度，粒子在加速电场中，由动能定理得qU ＝12mv 2①射入磁场后，在洛伦兹力作用下离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB ＝m v 2R②式中R 为圆的半径．感光片上细线到S 3缝的距离为d ＝2R ③联立①②③式，解得m ＝qB 2d 28U .答案 m ＝qB 2d 28U14.(12分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图①，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通以电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场E H ，此时产生霍尔电势差U H .当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H 和U H 达到稳定值，U H 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式U H ＝R H IBd，其中比例系数R H 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出U H和E H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图①中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R H的表达式．(通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图②是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图③所示．a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．解析(1)U H＝E H l；c端电势高．(2)由U H＝R H IBd①得R H＝U H dIB＝E H ldIB②当电场力与洛伦兹力相等时eE H＝evB得E H＝vB ③又I＝nevS ④将③④代入②，得R H＝vBl dIB＝vldnevS＝ldneS＝1ne.(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P＝mNt圆盘转速为N＝Pmt.b．提出的实例或设想合理即可．答案见解析15．(12分)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面向里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量；(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为34 a，求离子乙的质量；(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．解析(1)由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有qvB 0＝qE 0 ①式中，v 是离子运动的速度，E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E 0＝U d② 由①②式得v ＝U B 0d ③ 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动．设离子甲质量为m ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r④ 式中，r 是离子甲做圆周运动的半径，离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O ；这半圆刚好与EG 边相切于K 点，与EF 边交于I ′点．在△EOK 中，OK 垂直于EG .由几何关系得12a －r ＝23r ⑤ 由⑤式得r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32a ⑥ 联立③④⑥式得，离子甲的质量为m ＝qaBB 0d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32. ⑦ (2)同理，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB ＝m ′v 2r ′⑧式中，m ′和r ′分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径．离子乙运动的圆周的圆心O ′必在E 、H 两点之间，由几何关系有r ′2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －34a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－r ′2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫a －34a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－r ′cos60° ⑨由⑨式得r ′＝14a ⑩联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为 m ′＝qaBB 0d 4U. (3)对于最轻的离子，其质量为m 2.由④式知，它在磁场中做半径为r 2的匀速圆周运动，因而与EH 的交点为O ，有OH ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32a 当这些离子中的离子质量逐渐增大到m 时，离子到达磁场边界上的点的位置从O 点沿HE 边变到I ′点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从K 点沿EG 边趋向于I 点．K 点到G 点的距离为KG ＝32a 所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：EF 边上从O 到I ′，EG 边上从K 到I . 答案 (1)qaBB 0d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32 (2)qaBB 0d 4U(3)见解析16．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力，求：(1)电场强度大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析粒子的运动轨迹如图所示．(1)设粒子在电场中运动的时间为t 1x 、y 方向2h ＝v 0t 1 h ＝12at 21根据牛顿第二定律 Eq ＝ma求出E ＝mv 22qh .(2)根据动能定理 Eqh ＝12mv 2－12mv 2设粒子进入磁场时速度为v ，根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv 2r求出r ＝2mv 0Bq .(3)粒子在电场中运动的时间粒子在磁场中运动的周期 T ＝2πr v ＝2πmBq设粒子在磁场中运动的时间为t 2 t 2＝38T求出t ＝t 1＋t 2＝2h v 0＋3πm4Bq .答案 (1)mv 22qh (2)2mv 0Bq (3)2hv 0＋3πm 4Bq。
2012届高考物理知识点总结复习磁场磁场的主要概念磁场对直线电流的作用磁场对运动电荷的作用力知识要点：1、磁场磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。
（1）磁场的基本特性——磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
（2）磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。
（3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验。
2、磁感应强度为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。
用公式表示是BF IL磁感应强度是矢量。
它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。
公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。
与该点是否存在通电导线无关。
3、磁感线磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。
在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。
磁感线的特点是：磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。
磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
在磁体外部，磁感线由N 极到S 极，在磁体内部磁感线从S 极到N 极，形成闭合曲线。
磁感线不能相交。
对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。
4、磁通量（φ)和磁通密度（B ）（1）磁通量（φ）——穿过某一面积（S ）的磁感线的条数。
（2）磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。
B S =φ（3）φ与B 的关系 φ = BS cos θ式中S cos θ为面积S 在中性面上投影的大小。
5、公式φ = BS cos θ及其应用磁通量的定义式φ = BS cos θ，是一个重要的公式。
2012高考物理专题：带电粒子在场中的运动(磁场边界问题)专题一：带电粒子在场中的运动练习1、如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
在x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y 轴正方向的匀强电场和垂直xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m 、电荷量为q 的带电质点，从y 轴上y=h 处的P 1点以一定的水平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。
然后经过x 轴上x=－2h 处的P 2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。
之后经过y 轴上y=－2h 处的P 3点进入第四象限。
已知重力加速度为g 。
试求：1）粒子到达P2点时速度的大小和方向2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
练习2. 如图，在xoy 平面内，MN 和x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xoy 平面的匀强磁场。
y 轴上离坐标原点4L 的A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v 0的电子（质量为m ，电量为e ）。
如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。
如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点3L 的C 点离开磁场。
不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D 点（图中未标出）离开电场。
求D 点的坐标； （3）电子通过D 点时的动能。
练习3．如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1 = 0.40T ，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105V/m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域，磁感应强度B 2 = 0.25 T 。
一束带电量q = 8.0×10-19 C ，质量m = 8.0×10-26 kg 的正离子从P 点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为（0，0.2m ）的Q 点垂直y 轴射向三角形磁场区，离子通过x 轴时的速度方向与x 轴正方向夹角为60°。
2018版高考物理一轮复习第8章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课后限时训练新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习第8章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课后限时训练新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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带电粒子在复合场中的运动一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6~8题为多选）1．(2017·河南省郑州市第一次质量检测）物理学家霍尔于1879年在实验中发现.当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。
这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用。
如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式U H＝k H错误!表示，其中k H叫该元件的霍尔系数。
根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是错误!( D )A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势B．公式中的d指元件上下表面间的距离C．霍尔系数k H是一个没有单位的常数D．霍尔系数k H的单位是m3·s－1·A－1[解析］若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，上表面电势低，A错误；电荷匀速通过材料，有q错误!＝qvB，其中L为上下两表面间距，又I＝neSv＝ne（Ld）v，其中d为前后表面间距，联立可得U H＝错误!＝错误!错误!，其中d为前后表面之间的距离,n为材料单位体积内的电荷数,e为电荷的电荷量，则B错误；由以上分析可知k H＝错误!,可知k H单位为m3·s－1·A－1，C错误，D正确。
2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练第八章 磁 场第3讲 带电粒子在复合场中的运动一、选择题（本题共7小题，共56分）1．如图8－3－25所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A 点沿AB 、AC 方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是 ( )A ．从AB 、AC 抛出的小球都可能做直线运动B ．只有沿AB 抛出的小球才可能做直线运动C ．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D ．做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀 速直线运动；正电荷沿AB 才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增 加，B 、C 正确．答案：BC2．如图8－3－26所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B ，一质子沿极板方向以速度v 0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过．不计质子重力，下列说法正确的是 ( )A ．若质子以小于v 0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B ．若质子以速度2v 0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C ．若电子以速度v 0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D ．若电子以速度2v 0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过解析：由于带电粒子能沿直线穿过，则有q v 0B ＝qE ，且质子所受的洛伦兹力向上，所 受的电场力向下，若质子以小于v 0的速度沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力小于电场 力，故它将向下偏转，A 错误；质子以速度2v 0沿极板方向从左端射入，它将向上偏 转，B 错误；若电子以速度v 0沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力与电场力的方向都发 生改变，所以它将沿直线穿过，C 正确；若电子以速度2v 0沿极板方向从左端射入，它 将向下偏转，D 错误．答案：C3．(2011·杭州模拟)有一个带电荷量为＋q 、重为G 的小球，从两竖直的带电平行板上方h 处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向如图8－3－27所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是 ( )A ．一定作曲线运动B ．不可能做曲线运动C ．有可能做匀加速运动D ．有可能做匀速运动图8－3－25图8－3－26解析：由于小球的速度变化时，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，小球不可能做匀速或匀加速运动，B 、C 、D 错．答案：BCD[来源:学科网ZXXK]4．如图8－3－28所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A ．经过最高点时，三个小球的速度相等B ．经过最高点时，甲球的速度最小[来源:学科网]C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：三个小球在运动过程中机械能守恒，对甲有q v 1B ＋mg ＝m v 21r，对乙有mg －q v 2B ＝m v 22r ，对丙有mg ＝m v 23r，可判断A 、B 错，C 、D 对；选C 、D.本题中等难度． 答案：CD5．(2011·秦皇岛模拟)如图8－3－29所示，竖直放置的平行板电容器，A 板接电源正极，B 板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场．一批带正电的微粒从A 板中点小孔C 射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A 、B 间运动过程中 ( )A ．所有微粒的动能都将增加B ．所有微粒的机械能都将不变C ．有的微粒可以做匀速圆周运动D ．有的微粒可能做匀速直线运动解析：带电的粒子在复合场中运动时，洛伦兹力不做功，由题目条件知，电场力对粒子 做正功，重力竖直向下，洛伦兹力垂直于速度方向(具体方向由左手定则确定)，电场力 水平向右，粒子在这三个力作用下运动，对于不同的初速度(大小和方向)来说，运动状 态是各不相同的，但无论如何是不可能做匀速圆周运动的(由匀速圆周运动条件得)，故 C 错误；对于不同方向的粒子来说合力的方向与初速度的夹角的范围可以是：0°≤θ≤180°，所以合力可以对粒子做正功、负功或者不做功，故A 和B 错误；同时， 如果速度大小和方向合适时，粒子所受到的合力是可以为零的，也就是说有的粒子是可 以做匀速直线运动，故D 正确．答案：D6．如图8－3－30所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感[来源:学科网ZXXK]图8－3－28 图8－3－29应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A ．0 B.12⎝⎛⎭⎫mg qB 2 C.12m v 20 D.12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2 解析：若带电球体所受的洛伦兹力q v 0B ＝mg ，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩[来源:][来源:Z#xx#]擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A 正确；若q v 0B ＜mg ，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为12m v 20，C 正确；若q v 0B ＞mg ，则带电球体开 始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v ＝mg qB 时，带电球体不再受摩擦力的作用，所 以克服摩擦力做的功为12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2，D 正确． 答案：ACD7．如图8－3－31所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a 点由静止开始沿杆向下运动，在c 点时速度为4 m/s ，b 是a 、c 的[来源:学科网ZXXK]中点，在这个运动过程中 ( )A ．小球通过b 点时的速度小于2 m/sB ．小球在ab 段克服摩擦力做的功与在bc 段克服摩擦力做的功相等C ．小球的电势能一定增加D ．小球从b 到c 重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加 速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡匀速运动，可知A 、B 、C 错，D 对，选D ，本 题中等难度．答案：D二、非选择题（第8题14分，第9题15分，第10题15分）8．如图8－3－32所示，水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面ABC ，斜面的倾角θ＝37°，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，电场和磁场都可以随意加上、撤除或改变．一带正电荷的粒子(不计重力)从O 点以一定的速度水平向右抛出，O 点到斜面左边缘的水平距离为d ，若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在以原速抛出时只加电场，粒子刚好运动到斜面顶点A ，且速度与斜面平行；当粒子运动到A 点时立即加上磁场，保持原磁场方向不变并将磁感应强度变为原来的815，经过一段时间粒子将离开斜面，若运动中粒子的电荷量不 发生变化，粒子可视为质点，斜面足够长，求粒子在斜面上运动的位移大小s .(取sin 37°[来源:学科网]图8－3－31 图8－3－32＝35，cos 37°＝45) 解析：设电场强度为E ，磁感应强度为B ，粒子的电荷量为q ，质量为m 、初速度为v 0， 粒子运动到A 点时的速度为v 1，离开斜面时的速度为v 2，粒子从抛出到A 点的时间为t ，[来源:学科网ZXXK]当只有电场存在时，粒子做类平抛运动，则有d ＝v 0t ① v 1cos θ＝v 0 ②v 1sin θ＝qE mt ③ 由②解得：v 1＝54v 0 ④ 当电场和磁场同时存在，粒子做匀速直线运动，有q v 0B ＝qE ⑤ 粒子离开斜面时对斜面的压力为零，则815Bq v 2＝qE cos θ ⑥ 联立⑤⑥解得：v 2＝32v 0 ⑦ 粒子在斜面上做匀加速直线运动，则v 22－v 21＝2qE ms sin θ⑧ 联立①③④⑦⑧解得：s ＝5572d 答案：5572d 9．(2010·海南卷，15)图8－3－33中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G 点射出．已知弧FG 所对应的圆心角为θ，不计重力．求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的洛仑 兹力和向下的电场力平衡q v B 0＝qE 0 ① 式中，v 是离子运动速度的大小，E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E 0＝U d② 由①②式得v ＝U B 0d③图8－3－33(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动．由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r④ 式中，m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由题设，离子从磁场边界上的点G 穿出，离子运动的圆周的圆心O ′必在过E 点垂直于EF 的直线上，且在EG 的垂直平分线上．由几何关系有r ＝R tan α ⑤ 式中，α是OO ′与直径EF 的夹角．由几何关系有2α＋θ＝π ⑥ 联立③④⑤⑥式得，离子的质量为m ＝qBB 0Rd U cot θ2. 答案：(1)U B 0d (2)qBB 0Rd U cot θ210．(2011·广东联考)如图8－3－34所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E 1＝2 500 N/C ，方向竖直向上；磁感应强度B ＝103 T ．方向垂直纸面向外；有一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝4×10－5 C 的带正电小球自O 点沿与水平线成45°角以v 0＝4 m/s 的速度射入复合场中，之后小球恰好从P 点进入 电场强度E 2＝2 500 N/C ，方向水平向左的第二个匀强电场中．不 计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)O 点到P 点的距离s 1；(2)带电小球经过P 点的正下方Q 点时与P 点的距离s 2.解析：(1)带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G ＝mg ＝0.1 N电场力F 1＝qE 1＝0.1 N[来源:学§科§网Z §X §X §K]即G ＝F 1，故带电小球在正交的电磁场中由O 到P 做匀速圆周运动根据牛顿第二定律得：q v 0B ＝m v 20R解得：R ＝m v 0qB ＝1×10－2×44×10－5×103 m ＝1 m 由几何关系得：s 1＝2R ＝ 2 m(2)带电小球在P 点的速度大小仍为v 0＝4 m/s.方向与水平方向成45°.由于电场力F 2＝qE 2＝0.1 N ．与重力大小相等，方向相互垂直，则合力的大小为F ＝210N ，方向与初速度方向垂直，故带电小球在第二个电 场中做类平抛运动，建立如图所示的x 、y 坐标系，沿y 轴方向上，带电小球的加速度a ＝F /m ＝10 2 m/s 2，位移y ＝12at 2 沿x 轴方向上，带电小球的位移x ＝v 0t 由几何关系有：y ＝x图8－3－34即：12at2＝v0t，解得：t＝252 s[来源:]Q点到P点的距离s2＝2x＝2×4×252 m＝3.2 m答案：(1) 2 m(2)3.2 m。
