八年级数学上学期期中试题 浙教版

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x−2，2x−1.若这两个三角形全等，则x等于( )B. 3C. 4D. 5A. 732.如图，点A，E，F，D在同一直线上，AB//CD，AB=CD，AE=DF，则图中全等三角形共有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对3.如图，在△ABC中，点D在AC上，连结BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中等腰三角形共有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如图，在△ABC中，AB=AC，若∠BAD=30∘，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC的度数为( )A. 10∘B. 15∘C. 20∘D. 30∘5.已知关于x的不等式x−a≥1，若x=1是不等式的解，x=−1不是不等式的解，则a的取值范围为( )6.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组7.如图，已知∠BAD=∠CAE，AC=AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是( )A. DE=BCB. AB=ADC. ∠C=∠ED. ∠B=∠D8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.在探究筝形的性质时，得到下列结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC⋅BD.其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.已知下列命题： ①若a+b=0，则a与b互为相反数; ②若a>0，则√a2=(√a)2; ③两直线平行，同位角相等; ④若a2+b2=0，则a=0，b=0.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 110.如图，在△MNP中，∠P=60∘，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG=NQ，若△MNP的周长为a，MQ=b，则△MGQ的周长为( )A. 2a+12b B. 2b+12a C. a+b D. 2a+2b11.我们知道不等式1+x2<1+2x3+1的解集是x>−5，现给出另一个不等式1+(3x−1)2<1+2(3x−1)3+1，它的解集是( )12.规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为( )A. 52<x<72B. 3<x<72C. 3<x≤72D. 52≤x<72第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了______道题．14.已知不等式组{x≥−a−1 ①,−x≥−b ②在同一条数轴上表示不等式 ①， ②的解集如图所示，则b−a的值为．15.如图，等边△ABC的边长为12cm，M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间t=s时，△AMN为等腰三角形．16.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠α的度数为____________．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．(1)在图1中计算格点三角形ABC的面积是______ ；(每个小正方形的边长为1)(2)△ABC是格点三角形．①在图2中画出一个与△ABC全等且有一条公共边BC的格点三角形；②在图3中画出一个与△ABC全等且有一个公共点A的格点三角形．18.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数．19.如图，△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°.求证：CD+BE=BC．20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．(1)求线段AD的长；(2)求△ABC的周长．21.如图，在△ABC中，AC<AB<BC．(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．(2)以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若∠AQC=3∠B，求∠B的度数．22.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？23.已知关于x的不等式组{x−a⩾05−2x>1(1)若a=−1，求不等式组的解集．(2)若不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．24.某公司的1号仓库与2号仓库共存粮450吨，如果从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，2号仓库所余粮食就比1号仓库所余粮食多30吨，从1号仓库、2号仓库调运存粮到加工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．(1)求1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？(2)该公司将两个仓库中原来的存粮共调出300吨运往加工厂进行深加工，若2号仓库调出的粮食不少于1号仓库调出粮食的1.5倍，设从1号仓库调出m吨粮食到加工厂，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，若1号仓库到加工厂的运价可优惠a元/吨(15≤a≤30)，2号仓库到加工厂的运价不变，当总运费的最小值为30360元时，请直接写出a的值．25.某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2元，用250元购买A商品的数量恰好与用200元购买B商品的数量相等．(1)求A商品的进货价格；(2)计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过280元，那么最多购进多少件A商品？答案和解析1.【答案】B【解析】 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论．首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x −2与5是对应边，或3x −2与7是对应边，计算发现，3x −2=5时，2x −1≠7，故3x −2与5不是对应边． 【解答】解：∵△ABC 与△DEF 全等，当3x −2=5，2x −1=7，x =73，把x =73代入2x −1中，2x −1≠7，∴3x −2与5不是对应边，当3x −2=7时，x =3，把x =3代入2x −1中，2x −1=5， 故选B ．2.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS 、HL 。

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，E是BC边上的一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB=BC，∠A=∠CBD，AE与BD相交于点O.有下列结论： ①AE=BD; ②AE⊥BD; ③BE=CD; ④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积.其中正确的是( )A. ① ③B. ② ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④2.如图，点D，E，F分别在△ABC的三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF相交于点G.已知BD=2DC，S△BDG=8，S△AGE=3，则△ABC的面积为( )A. 25B. 30C. 35D. 403.如图，已知AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，按照图中所标注的数据，则图中实线所围成的阴影图形的面积S是( )A. 50B. 62C. 65D. 684.已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围分别是( )A. 4<BC<20，2<AD<10B. 4<BC<20，4<AD<20C. 2<BC<10，2<AD<10D. 2<BC<10，4<AD<205.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为( )A. 7B. 8C. 9D. 106.如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50∘，∠AEC=120∘，则∠DAC的度数等于( )A. 120∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘7.直线l1//l2//l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为( )A. 254B. 252C. 12D. 258.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9.已知a，b为实数，则解可以为−2020<x<2021的不等式组是( )A. {ax>1,bx>1B. {ax<1,bx<1C. {ax>1,bx<1D. {ax<1,bx>110.不等式组{x+9<5x+1,x>a+1的解集是x>2，则a的取值范围是( )A. a≤2B. a≥2C. a≤1D. a>111.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用量x(千瓦时)电费价格(元/千瓦时)0<x≤2000.48200<x≤4000.53x>4000.78七月是用电高峰期，李叔叔计划七月电费支出不超过200元，则李叔叔家七月最多可用电(用电量x取整数)( )A. 100千瓦时B. 396千瓦时C. 397千瓦时D. 400千瓦时12.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本;如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本，则书的本数和同学的人数分别为( )A. 27，7B. 24，6C. 21，5D. 18，4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，在△ABC中，∠A=52∘，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是．14.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高线长_________cm．15.如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是．16.五条长度均为整数的线段a1，a2，a3，a4，a5，满足a1<a2<a3<a4<a5，其中a1=1，a5=9，且这五条线段中任意三条都不能构成三角形，则a3=．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A 、1.5cm 3.9cm 2.3cmB 、3.5cm 7.1cm 3.6cmC 、6cm 1cm 6cmD 、4cm 10cm 4cm 2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A 、两点之间的线段最短；B 、两点确定一条直线；C 、三角形具有稳定性；D 、长方形的四个角都是直角；3.如图，在△错误！未找到引用源。

中，点错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

延长线上一点，错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

=120°， 则错误！未找到引用源。

等于（ ）A. 60°B.70°C.80° 90°4.小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A.13，12，12 B.12，12，8 C.13，10，12D.5，8，45.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A B C D第7题6.当21-=x 时，多项式12-+kx x 的值是负数，那么错误！未找到引用源。

的值为 （ ）A ．23-<k B ．23<k C ．23->k D ．23>k7、如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB =5cm ，AC =12，则△APC 的面积是（ ）cm 2A ．30B ．40C ．50D ．608．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =5,BC =8，则△EFM 的周长是 （ ）A ．13B ．18C ．15D ． 21第8题图 9.如图，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 10、若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－ 1D ．a<－1第9题图第2题图第15题D BACE二、填空题（每小题4分，共32分）11、命题“相等的角是对顶角”是_________命题（ 填“真”或“假”） 12. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB =10,AC =6，则△ACD 的周长 为_________13.若错误！未找到引用源。

【八年级】八年级上册数学期中考试题（新浙教版有答案）来新浙江教育版第八次数学期中考试一、（每小题3分，共30分）1.众所周知△ ABC，ab=AC，∠ a=56°，高度BD和BC之间的夹角为（）a．28°b．34°c．68°d．62°2.在△ ABC，ab=3，AC=4，将BC扩展到D，使CD=BC，连接ad，则ad长度的值范围为（）a．1＜ad＜7b．2＜ad＜14c．2.5＜ad＜5.5d．5＜ad＜113.如图所示，在△ 美国广播公司，∠ C=90°，CA=CB，ad平分∠ 驾驶室，与BC相交于D，D⊥ 点E处的AB，AB=6，则△ 黛布是（）a．4b．6c．8d．104.使用尺子和指南针使角度等于已知角度。

示意图如下∠a′o′b′＝∠aob的依据是a、（s.s.s.）b.（s.a.s.）c．（a．s．a．）d．（a．a．s．5.举一个错误命题的反例：“任何角度的补码都不小于这个角度”。

正确的反例是（）a.∠α=60&ord;，∠α的补角∠β=120&ord;，∠β>∠αB∠ α=90&ord∠ α互补角∠ β=900&ord∠ β= ∠ αc.∠α=100&ord;，∠α的补角∠β=80&ord;，∠β<∠αd、两个角相互补充（问题3）6.△abc与△abc中，条件①ab=ab，②bc=bc，③ac=ac，④∠a=∠a，⑤∠b=∠b，⑥∠c=∠c，则下列各组条件中不能保证△abc≌△abc的是（）A.①②③B①②⑤C①③⑤D②⑤⑥7．如图，在△abc中，ab=ac，高bd，ce交于点o，ao交bc于点f，则图中共有全等三角形（）a、 7对B.6对C.5对D.4对8．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ab于点e，若△deb的周长为10c，则斜边ab的长为（）a、 8cb.10cc.12cd.20c9．如图，△abc与△bde均为等边三角形，ab＜bd，若△abc不动，将△bde绕点b旋转，则在旋转过程中，ae与cd的大小关系为（）a、 AE=CDB。

D C BA 21A C D B如图2米C13256,1.如图1A. 140︒ B. 50︒ C. 40︒ D. 100︒2.如图2，已知12∠∠＝，则下列结论正确的是（ ）A. 1D ∠∠＝B. AB//CDC. AC//BDD. C D ∠∠＝3.下列几何体不属于多面体的是（ ）A. 三棱锥B. 立方体C. 球体D. 四面体4.下列说法错误的是（ ）A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端的距离相等 $C.等腰三角形的中线与高重合D.等腰三角形两腰上的高线相等5.右图几何体的俯视图是（ ）6. 到三角形三边距离相等的点是三角形三条（ ）A. 中线的交点B. 角平分线的交点C. 高的交点D. 垂直平分线的交点 （7.右图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A 角走到C 角，那么至少要走（ ）A. 90米B. 100米C. 120米D. 140米8.如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（ ） A. 100︒ B. 80︒ C. 8040︒︒或 D. 8020︒︒或 9.与红砖、足球类似的几何体分别是（ ）A. 长方形、圆B.长方体、球C.长方形、球D. 长方体、圆10.若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.2α B. 902α︒+ C. 902α︒- D. 90α︒-、二、填空题（每小题3分，共30分）11. 两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是＿＿＿. 12. 直五棱柱的底面是＿＿＿＿边形.13. AD 是等腰三角形ABC 底边上的高，请写出一个正确的结论：＿＿＿＿＿＿＿＿.14. 有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两棵树相距8米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，至少要飞＿＿＿＿＿米.15.直角三角形两条直角边的长分别为24和7，则斜边上的中线等于＿＿＿＿＿CE16.如图是一个立方体表面展开图，将图折叠起来，得到一个立方体，则3的对面是＿＿＿＿（填数字）（17.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形有＿＿＿条对称轴. 18. 画三视图必须遵循的法则是长对正，高平齐，＿＿＿＿＿。

浙教版八年级上学期数学期中考试试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. 1，1，2B. 2，3，7C. 1，4，6D. 3，4，52.如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A. 60°B. 33°C. 30°D. 23°3.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ①②③4.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为( )。

A. 50°B. 55°C. 70°D. 80°5.已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（）A. ∠1=2∠2B. 2∠1+∠2=180°C. ∠1+3∠2=180°D. 3∠1﹣∠2=180°6.如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE ∥ BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE= BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）A. 600米B. 800米C. 1000米D. 不能确定8.如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（）A. 45°B. 30°C. 22.5°D. 37.5°9..如图，已知≌，A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm10.下列说法中正确的是（）A. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B. 面积相等的两个等腰三角形全等C. 能够完全重合的两个三角形全等D. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等11.有下列命题：（1）有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。

八年级第一学期期中检测卷考试时间90分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，直线DE 截AB ，AC ，其中内错角有（ ）对。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球 除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白 球的概率为（ ）。

A 、0.2B 、0.3C 、0.5D 、0.8 3、如图a ∥b ，∠1=45°，则∠2=（ ）。

A 、45°B 、135°C 、150°D 、50° 4、一个四面体有棱（ ）条。

A 、5B 、6C 、8D 、12 5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。

A B C D7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（ ）。

A 、众数是9B 、中位数是9C 、平均数是9D 、锻炼时间不低于9小时的有14人ABCD锻炼时间（小时）21ba AD ECBA BCF 8、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分 别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么 ∠DBF ＝（ ）。

A 、62ºB 、38ºC 、28ºD 、26º9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； ⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。

其中正确的个数是（ ）。

浙教版八年级数学上册期中期末试题及答案期中检测卷（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．给出下面5个式子：①30>，②430x y +≠，③3x =，④1x -，⑤23x +≤，其中不等式有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各组数，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）．A ．2，3，4B ．5，7，7C ．5，6，12D ．6，8，103．对应命题“若22a b <，则a b >”，下面四组a ，b 的值，能说明这个命题是假命题的是（ ）．A ．3a =，2b =B ．3a =-，2b =C ．3a =，1b =-D ．1a =-，3b =4．如图，直线12l l ∥，以直线1l 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l ，2l 于点B ，C ，连接AC ，BC ，若67ABC ∠=︒，则1∠=（ ）．（第4题图）A ．23︒B ．46︒C ．67︒D ．78︒5．如图1，已知ABC △的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中，和图1ABC △全等的图形是（ ）．（第5题图）A ．甲、乙B ．丙C ．乙、丙D ．乙6．已知下列命题：①若1ab>，则a b >；②若0a b +=，则||||a b =；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子的底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）．A ．0.7 米B ．1.5 米C ．2.2 米D ．2.4 米l 1l 21CBA67°图1C B Aa b c 58°72°50°图2aa ac 甲乙丙72°50°50°50°（第7题图） （第8题图）8．在ABC △中，点D ，G 分别在边AB ，AC 上，点E ，F 在边BC 上，已知DG BC ∥，DE FG ∥，BE DE =，CF FG =，则A ∠的度数（ ）． A.等于90° B.等于80° C.等于72° D.条件不足，无法计算9．如图，D 为等边ABC △内一点，DB DA =，BF AB =，12∠=∠，则BFD ∠的度数为（ ）．A ．15︒B ．20︒C ．30︒D ．45︒（第9题图） （第10题图）10．如图在ABC △中，P ，Q 分别是BC ，AC 上的点，作PR AB ⊥，PS AC ⊥，垂足分别是R ，S ，若AQ PQ =，PR PS =，下面三个结论：①AS AR =；②PQ AB ∥；③BRP △≌CSP △．其中正确的是（ ）．A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题（每小题4分，共24分）11．请写出一个解集为2x >的不等式__________． 12．写出“相等的角是对顶角”的逆命题__________．13．如图，在锐角ABC △中，50A ∠=︒，CE ，BD 分别是AB ，AC 边上的高，且CE ，BD 交于点P ，则BPC ∠=__________度．（第13题图） （第14题图）14．如图，已知ABC △的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于点D ，且4OD =，则ABC △的面积是_______．15．两张完全相同的纸片，每张都分成7个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线DE 上，若28BC AB 的长是______.FEA G D21FC BADSQ CBAPR EC BAPDCBAO D（第15题图） （第16题图）16．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知8AB =，7BC =，E 为边AB 上一点，5AE =，现在要剪下一张等腰三角形纸片（AEP △），要使点P 落在长方形ABCD 的某一边上，则AEP △的底边长为_______． 三、解答题（共66分）17．（6分）解不等式103(6)1x ⋅+≥，并在数轴上表示不等式的解集．18．（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒．（1）尺规作图：作线段AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ． （2）连结CD ，求证：CD 平分∠ACB ．（第18题图）19．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）画一个三角形，使它的三边长都是有理数． （2）画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．（3）画出与ABC △成轴对称且与ABC △有公共点的格点三角形（画出一个即可）．（第19题图）20．（10分）如图，ABC △和DCE △都是等边三角形，点D 是ABC △的边BC 上的一点，连接AD ，BE ．EC BAD CABCABC（1）求证：AD BE =．（2）求AD ，BE 所夹锐角的度数，并写出推理过程．（第20题图） 21．（10分）已知ABC △，AB AC =，D 为BC 上一点，E 为AC 上一点，AD AE =． （1）如果10BAD ∠=︒，30DAE ∠=︒，那么EDC ∠=__________︒．（2）如果60ABC ∠=︒，70ADE ∠=︒，那么BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒． （3）设BAD α∠=，CDE β∠=，猜想．．α，β之间的关系式，并说明理由．（第21题图）22．（12分）已知：如图，在ABC △中，AD BC ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，M 为AB 边的中点，连结ME ，MD ，ED ．（1）猜想MED △的形状，并说明理由．（2）若4AB =，30DBE ∠=︒，求MED △的面积．（第22题图）23．（12分）问题背景如图1，在正方形ABCD 的内部，作DAE ABF BCG CDH ∠=∠=∠=∠，根据三角形全等的条件，易得DAE △≌ECBADECBAM ECBADABF △≌BCG △≌CDH △，从而得到四边形EFGH 是正方形．类比探究如图2，在正ABC △的内部，作BAD CBE ACF ∠=∠=∠，AD ，BE ，CF 两两相交于点D ，E ，F 三点（D ，E ，F 三点不重合）． （1）ABD △，BCE △，CAF △是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明． （2）DEF △是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，图2中的ABD △的三边存在一定的等量关系，设BD a =，AD b =，AB c =，请探索a ，b ，c 满足的等量关系．（第23题图）参考答案一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. A 9.C 10. A 二、11. 24x > 12. 对顶角相等 13. 130︒ 14. 42 15. 252455 三、17.解：去括号，得103181x --≥， 移项，得311810x -+-≥， 合并同类项，得39x -≥， x 系数化为1，得3x -≤．表示在数轴上，如答图.（第17题答图） 18.（1）如答图.图1FEC BAHGD图2321F E C BAD备用图DABcb a76123451（第18题答图）（2）证明：∵AB AC =，36A ∠=︒，∴1(180)722ABC ACB A ∠=∠=︒-∠=︒.∵DE 垂直平分AC ，∴DC DA =，∴1362ACD A ACB ∠=∠=︒=∠，即CD 平分ACB ∠． 19.（第19题答图）（122345+=．∴图1中是一个边长为3，4，5的三角形．（2）∵222(2)(22)(10)+=，222(5)(5)(10)+=， ∴直角三角形如图2中的甲、乙．（3）①当BC 为对称轴时，A CB '△与ACB △关于BC 对称，如图3． ②当AC 为对称轴时，ACB △与ACB '△关于AC 对称，如图4． 20. 解：（1）证明：∵ABC △，ECD △都是等边三角形， ∴AC BC =，EC DC =，60ACB ECD ∠=∠=︒. 在BCE △和ACD △中，60AC BCACB ECD EC DC =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴BCE △≌(SAS)ACD △， ∴AD BE =．（2）延长AD 交BE 于点F .∵ADC BDF ∠=∠，在ADC △和BDF △中，180ADC DAC DCA BDF DBF DFB ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，∴DAC DCA DBF DFB ∠+∠=∠+∠．E DCBA图1甲乙图2ABCA'图3ABC B'图4由（1）中BCE △≌ACD △可知，DAC DBF ∠=∠， ∴60DCA DFB ∠=∠=︒．即AD ，BE 所夹锐角的度数为60︒．（第20题答图）21.（1）∵AB AC =，∴B C ∠=∠． 又AD AE =，∴ADE AED ∠=∠，10BAD ∠=︒，30DAE ∠=︒， 则40BAC BAD DAE ∠=∠+∠=︒.∴在ABC △中，1(180)702B C BAC ∠=∠=︒-∠=︒，在ADE △中，1(180)752ADE AED DAE ∠=∠=︒-∠=︒.∵AED ∠是DEC △的外角，∴AED EDC C ∠=∠+∠即7570EDC ︒=∠+︒， ∴5EDC ∠=︒．（2）∵60ABC ∠=︒，AB AC =，∴60BAC ∠=︒. ∵AD AE =，70ADE ∠=︒， ∴180240DAE ADE ∠=︒-∠=︒， ∴20BAD BAC DAE ∠=∠-∠=︒， 10CDE ADC ADE ∠=∠-∠=︒．（3）猜想：2αβ=．证明：设ABC x ∠=，AED y ∠=. 在DEC △中，y x β=+，在ABD △中，x y x αβββ+=+=++， ∴2αβ=．22.解：（1）猜测MED △为等腰三角形，理由如下： 由题意可得，DM 是Rt ABD △斜边上的中线， ∴12DM AB BM ==， EM 是Rt ABE △斜边上的中线，F D ABCE∴12EM AB BM ==， ∴DM EM =，∴MED △为等腰三角形．（2）由（1）中可得，DM BM =，EM BM =， ∴MBD MDB ∠=∠，M BE M EB ∠=∠， ∴2AMD MBD MDB MDB ∠=∠+∠=∠，2AM E M BE M EB M BE ∠=∠+∠=∠，∴2()2EMB AMD AME MBD MBE DBE ∠=∠-∠=∠-∠=∠， ∴在等腰MED △中，260EMD DBE ∠=∠=︒， ∴MED △是等边三角形，边长为22ABDM BM ===， ∴3DEM S △23.解：（1）ABD △≌BCE △≌CAF △，理由如下： ∵ABC △是正三角形，∴60CAB ABC BCA ∠=∠=∠=︒，AB BC =.∵2ABD ABC ∠=∠-∠，3BCE ACB ∠=∠-∠，23∠=∠， ∴ABD BCE ∠=∠.在ABD △和BCE △中，12AB BC ABD BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴ABD △≌(ASA)BCE △， 同理可得ABD △≌CAF △， ∴ABD △≌BCE △≌CAF △． （2）DEF △是正三角形，理由如下： ∵ABD △≌BCE △≌CAF △， ∴ADB BEC CFA ∠=∠=∠， ∴FDE DEF EFD ∠=∠=∠， ∴DEF △是正三角形．（3）作AG BD ⊥于点G ，如答图.（第23题答图）a bc BAGD∵DEF △是正三角形， ∴60ADG ∠=︒.在Rt ADG △中，12DG b =，3AG =，在Rt ABG △中，222132c a b ⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ∴222c a ab b =++．期末检测卷（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若点P 的坐标是（1，﹣2），则点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）A B C D 3．若a ＜b ，则下列各式一定成立的是（ ） A ．a+2＞b+2 B ．a ﹣2＞b ﹣2 C ．﹣2a ＞﹣2bD ．22a b> 4．若点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）在正比例函数y=﹣3x 的图象上，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为（ ） A ．y 1＞y 2 B ． y 1＜y 2C ．y 1=y 2D ． y 1与y 2的大小不一定5．如图，A ，B ，C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 中点 B ． BC 中点C ．AC 中点D ． ∠C 的平分线与AB 的交点（第5题图） （第6题图）6．如图，A ，B ，C 三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（ ） A ．C 在A 的北偏东30°方向的15米处 B ．A 在C 的北偏东60°方向的15米处 C ．C 在B 的北偏东60°方向的10米处 D ．B 在A 的北偏东30°方向的5米处 7．下列判断正确的是（ ）A ．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．腰长相等的两个等腰三角形全等C ．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D ．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等8．如图，CE 是△ABC 的角平分线，EF ∥BC ，交AC 于点F ．已知∠AFE=64°，则∠FEC 的度数为（ ）（第8题图） A ．64° B ．32°C ．36°D ． 26°9．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩，的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜k ＜0B ．﹣1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞﹣410．已知A ，B 两地相距40千米，中午12：00时，甲从A 地出发开车到B 地，12：10时乙从B 地出发骑自行车到A 地，设甲行驶的时间为t （分），甲、乙两人离A 地的距离S （千米）与时间t （分）之间的关系如图．由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为（ ）（第10题图）A．14：00 B．14：20 C．14：30 D．14：40二、填空题（每小题3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为．12．用不等式表示a与b的和不大于1为．13．命题“对顶角相等”的逆命题为．14．已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为．15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．16．已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为．17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为．18．如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为．（第18题图）（第19题图）19．如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．20．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边三角形ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′，B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．三、解答题（共60分）21．（8分）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．（第21题图）22．（8分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．（第22题图）23．（10分）如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图.（1）作∠BAC的平分线；（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P，Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（第23题图）24．（10分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，且D，E分别是AB，AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．（第25题图）26．（12分）如图，一次函数y=﹣23x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．（1）求此一次函数的解析式；（2）求点C的坐标；（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A，D，P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．（第26题图）参考答案一、1. D 2. A 3. C 4. A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 二、11．65° 12．a+b ≤1 13．如果两个角相等，那么它们是对顶角14．﹣2 15．10 16．3＜y ＜9 177或5 18．y=1（1≤x ≤4） 19．BD=EC 20．3，23，﹣2323，﹣2） 三、21．解：解不等式，得x ≥﹣2. 在数轴上表示，如答图.（第21题答图） 负整数解为﹣1，﹣2．22．解：如答图.∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEC=∠BFA=90°． 又∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ，在△AFB 与△CED 中，BF DE BFA DEC AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△AFB ≌△CED （SAS ）． ∴∠A=∠C ． ∴AB ∥CD ．23．解：（1）（2）如答图.（第23题答图）24．解：（1）按优惠方案一,可得 y 1=25×3+（x ﹣3）×15=15x+30（x ≥3），按优惠方案二,可得y 2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x ≥3）； （2）∵y 1﹣y 2=3x ﹣30（x ≥3），①当y 1﹣y 2=0时，得3x ﹣30=0，解得x=10，∴当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多； ②当y 1﹣y 2＜0时，得3x ﹣30＜0，解得x ＜10，∴3≤x ＜10时，y 1＜y 2，选方案一较划算； ③当y 1﹣y 2＞0时，得3x ﹣30＞0，解得x ＞10， 当x ＞10时，y 1＞y 2，选方案二较划算． 25．解：（1）∵BE ⊥AC 于点E ，E 是AC 的中点， ∴△ABC 是等腰三角形，即AB=BC. ∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE ，∴∠F=∠CEF.∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF ，∴∠F=30°. ∵△ABC 是等边三角形，BE ⊥AC ， ∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC ， ∴BE=EF ；（3）过点E 作EG ⊥BC ，如答图. ∵BE ⊥AC ，∠EBC=30°，AB=BC=2， ∴3CE=1=CF. 在△BEC 中，EG=32CE BE BC =， ∴13312ECFS=⨯=．（第25题答图）26．解：（1）设点A 坐标为（a ，0），点B 坐标为（0，b ）. 由线段AB 的中点为D （3，2），得0+2a =3，0+2b =2， 解得a=6，b=4． 即A （6，0），B （0，4）（2）如答图1，连接BC ，设OC=x ，则AC=CB=6﹣x. ∵∠BOA=90°，∴OB 2+OC 2=CB 2，42+x 2=（6﹣x ）2， 解得x=53， 即C （53，0）； （3）①当△ACD ≌△APD 时，设P 1（c ，d ）， 由D 是PC 的中点，得5+32c =3，+02d =2，解得c=133，d=4， 即P 1（133，4）； 如答图2.②当△ACD ≌△DP 2A 时，作DE ⊥AC 于点E ，P 2F ⊥AC 于点F ，DE=2，CE=3﹣53=43. 由△CDE ≌△AP 2F ，得 AF=CE=43，P 2F=DE=2， OF=6﹣43=143， ∴P 2（143，﹣2）； ③当△ACD ≌△DP 3A 时，设P 3（e ，f ）.由点A 是线段P 2P 3的中点，得1432e +=6，(2)2f +-=0，解得e=223，f=2， 即P 3（223，2）， 综上所述：P 1（133，4）；P 2（143，﹣2）；P 3（223，2）．（第26题答图）。

浙教版八年级数学期中测试卷班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两个互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2.那么a = bD.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6 cm和12 cm脚部分，则等腰三角形的底边长为（）A.2 cmB. 10 cmC.6 cm或4 cmD.2 cm或10 cm3.下列语句不是命题的是（）A.x与y的和等于0吗B.不平行的两条直线有一个交点C.两点之间线段最短D.对顶角不相等4.如图，∠ABC = ∠ACB，∠A = ∠ADB，则不可能是∠A的度数的是（）A.55°B.65°C.75°D.85°5.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC= CD= BD= BE，∠A= 50°.则∠CDE的度数为（）A.50°B.51°C.51.5D.52.5°6.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A.B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ( )A.6B.7C.8D.9第4题第5题第6题第7题7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE = 13∠BAE，∠DBF =13∠ABF，则∠ADB的度数是 ( )A.45°B.50°C.60°D.无法确定8.在△ABC中，AB = 3，AC = 4，延长BC至点D，使CD = BC，连结AD，则AD的长的取值范围( )A.1 < AD < 7B.2 < AD < 14C.2.5 < AD < 5.5D.5 < AD < 119.如图，已知AB = AC = BD，那么∠1与∠2之间的关系是 ( )A.∠1 = 2∠2B.2∠1 + ∠2 = 180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1 -∠2 = 180°第9题第10题第13题10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠EAD= ∠BAC= 90°，∠DAB= 45°.连结BE.DC.EC.则下列说法正确的有（）①BE = DC ②AD∥BC ③EC = DC ④BE = ECA.①③B.②①C.①③④D.①②③④二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.如果一个三角形的三边之比是1:3:2.则这个三角形的形状是 _________ .12.下刚命题:①钝角的补角是锐角:②两个无理数的商仍为无理数:③相等的角是对顶角:④若x是实数，则x2+ 1 > 0；⑤一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.是真命题的有 _________ .（用序号表示）13.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD.在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE.BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是 _________ .（不添加辅助线）第14题第16题14.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 40°，则∠1 + ∠2 = _________ °.15.在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为 _________ cm2.16.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD= 2BD.BE= CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC = 6，则S1-S2的值为 _________ .三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17.（6分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连结BE.（1）若∠A = 40°，求∠CBE的度数；（2）若AB = 10，BC = 6.求△BCE的周长.18.（8分）如图，∠BAD = ∠CAE.AB = AD，AC = AE.（1）试说明△ABC ≌△ADE:（2）若∠B = 20°，DE = 6，求∠D的度数及BC的长.19.（8分）如图，已知:AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC= 60°.∠BCE= 40°.求∠ADB的度数.20.（10分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，∠B = 90°，∠A= 30°；图②中，∠D= 90°，∠F= 45°.图③是该同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D，E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现:F，C两点间的距离逐渐 _________ ；连结FC，∠FCE的度数逐渐 _________ ；（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE的度数之和是否为定值，请加以说明；（3）能否将△DEF移动至某位置，使F，C的连线与AB平行?若存在，请求出∠CFE的度数.21.（10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB = ∠ECD = 90°，点D为AB边上一点，求证:（1）△ACE ≌△BCD；（2）AD2 + DB2 = DE2.22.（12分）已知在△ABC中，∠C= 90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB 边上的一点D重合，如图所示.（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件?（请写出一个你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由.解:（1）添加条件: _________ ；（2）说明:23.（12分）如图，在△ABC中，∠C= Rt∠，AB= 5 cm，BC= 3 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为ts.（1）出发2s后，求△ABP的周长；（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC 的周长分成相等的两部分?。

期中测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )。

2.如图是某地区的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A 角走到C 角，至少走( )。

A.90mB.100mC.120mD.140m3.若m>n ，下列不等式不一定成立的是( )。

A.m+2>n+2B.2m>2nC.22n m > D.22n m > 4.若△ABC 三边长a ，b ，c 满足|a+b -7|+|a -b -1|+(c -5)2=0，则△ABC 是( )。

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分△ABC ，交CD 于点E ，BC=8，DE=4，则△BCE 的面积等于( )。

A.32B.16C.8D.46.若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是( )。

A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤77.下列命题中，真命题有( )。

△有一个角为60°的三角形是等边三角形；△底边相等的两个等腰三角形全等；△有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；△一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图在4×4方格中作以AB 为一边的Rt△ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt□△ABC 能作出( )。

A.2个B.3个C.5个D.6个9.如图△是一个直角三角形纸片，△A=30°，BC=4cm ，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C'处折痕为BD ，如图△，再将△沿DE 折叠，使点A 落在DC'的延长线上的点A'处，如图△，则折痕DE 的长为( )。

A.cm 38 B 32cm C.2√2cm D.3cm10.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，△BAC=△DAE=90°，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE.下列结论中，正确的结论有( )。