湘教版七上数学4.3.1 角与角的大小比较教案

湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课的主要目的是让学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。

教材通过引入生活实例，引导学生探究角的大小与边的长短的关系，从而引入对角的大小比较的方法的学习。

教材内容由浅入深，逐步引导学生探究、发现、总结角的大小比较的方法，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和分类，对图形有了一定的认识，具备了一定的观察、操作、探究能力。

但是，学生对角的大小比较方法可能还没有形成清晰的概念，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力有待提高，需要通过实际操作和几何图形来帮助学生形成直观的认识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握比较角的大小的方法。

2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，引导学生探究角的大小比较的方法。

2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.教学素材：几何图形、生活实例图片。

3.教学环境：宽敞的教室，每个学生配备一套学习用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例的图片，如钟表、剪刀等，引导学生观察这些实例中的角，并提出问题：“你们能比较这些角的大小吗？它们之间有什么关系？”从而激发学生的学习兴趣，引入对角的大小比较的学习。

角与角的大小比较教学目标：1、巩固角的概念。

2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。

3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。

教学过程一、回顾与复习：（ppt 课件）1、角的概念，表示方法；2、线段的比较有哪些方法？（1）从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。

（2）以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。

（画图示意，见ppt ）二、情境导入，探究学习：（ppt 课件）1、用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。

那么，有没有放大镜放不大的事物呢？ 放大镜能放大角吗？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开程度有关。

画图示意（见ppt ）2、怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF 的大小？（1）叠合(从“形”出发） 与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小。

先将始边重合，再看终边的位置：∠AB C<∠DEF ∠AB C=∠DEF ∠AB C ˃∠DEF（2）度量（从“数”出发）角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。

（画图示意，见ppt ）3、角的和与差已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）求作∠AOC ，∠BOC ，使∠AOC=∠1+∠2，∠BOC=∠1-∠2，（画图示意，见ppt ）教师指出：画角的和、差，先度量出角的大小，再作图。

学生活动：认真听讲，按老师的讲解步骤作图。

4、角平分线：A CB D E F D (B F E (C (AD A (B FE (C D A (B)F E (C) AC O B1 2如图：在∠AOC 的内部作射线OB ，把∠AOC 分成∠AOB 和∠BOC ，如果∠AOB=∠BOC ，OB 叫∠AOC 的平分线，也可以说OB 平分∠AOC 。

中学七年级数学科教案总第课时教学过程：一、情境导入师：同学们，今天在我们的教室里啊，来了许多尊贵的客人，我们是不是应该向各位老师问声好啊？好的，听口令：“全体起立，向右转！向右转！”生：“老师好！“师：“继续听口令，向后转！请坐“真是一群懂礼貌的还孩子！老师为你们自豪。

同学们，回忆一下，我们刚才做了一个什么动作呀？旋转，对的。

那我们刚才向右转，是旋转了多少度角呢？是的，90度。

那向后转呢？对的，180度，也就是转旋了一个什么角？平角！非常好！上一堂课，我们学习了角的概念，各部分名称，以及平角和周角这两种特殊角。

在刚才的活动中，大家旋转了一个平角，那周角的旋转又该怎么转呢？谁能上台来示范一下？师：非常好，角度掌握的很棒，但是呀，老师觉得还欠缺了一点点美感，谁愿意再试试？师：同学们，大家说美不美？我们一起击掌三下，以感谢她的完美演绎！师：在刚才的表演中，我们再一次加深了对平角和周角的理解，那么这堂课，让我们一起来继续学习与角相关的知识出示课题：角与角的大小比较二、探究新知探究点一：角的表示方法1.仔细阅读书本124页的图4-23，思考：(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？明确：表示角的几何符号是“∠“2.如下图中的角，你能用几种方法把它表示出来？【归纳结论】角的四种表示方法方法一：用三个大写字母表示适用于任何角方法二：用一个大写字母表示适用于顶点处只有一个角方法三：弧线加希腊字母方法四：弧线加数字【教学说明】通过学生小组合作探索找到角的表示方法，让学生能享受到知识带给他们的喜悦，并培养了他们的团队精神．3.练一练探究点二：角的大小比较1.合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？【归纳结论】角的大小比较方法：①度量法；②叠合法．2.议一议：角的大小与两边画出部分的长短是否相关？一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.3.用几何语言描述几个角的和，差关系【教学说明】通过学生自己动手实验，总结出比较方法，培养学生的动手能力；教具的使用丰富了学生对几何图形的直观认识，让学生在观察、操作、交流等活动中认识图形并归纳总结．4．练一练探究点三：角的平分线1.动动手：请大家拿出准备好的正方形纸片，沿对角线对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？【归纳结论】以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线．【教学说明】通过折纸活动培养学生的发现，解决问题的能力．2.几何语言：因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC= ∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC3.练一练三、运用新知，深化理解（挑战赛）同学们，我们今天的新课部分到这儿就全部结束了，大家都听明白了吗？敢于接受老师的挑战了吗？今天的挑战赛，将一大家熟悉，并且喜欢的方式进行。

4.3 角4.3.1 角与角的大小比较教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

教学重、难点：重点: 比较角的大小难点: 认识并画出角的平分线 教学准备：教师准备：PPT 课件 学生准备：小剪刀，纸片 教法与学法指导：教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养． 教学过程：(一)创设问题情景，引入新课师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？ 经过思考回忆，学生纷纷举手。

生：观察法，测量法，叠加法。

师：回答的很好，请同学们看大屏幕， 出示课件：展示图形如下：问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？DBCAO并指出它们的大小关系。

（注意角的表示的书写格式）由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

）(二)合作交流，探究新知 师出示课件（1） （2） （3）请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？小组讨论交流，师巡回指导。

各组展示结果：组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。

教学设计与反思模板教学设计与反思课题名称：4.3.1角与角的大小比较姓名：工作单位：学科年级：七年级教材版本：湘教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课是角的的第一节课，在学习线和比较线的大小后来学习角，让学生更能理解角的定义，并掌握角的大小表示，会角的大小比较，能理解角平分线的定义。

为后面角和三角形的学习奠定基础。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）教学目标：理解角的有关概念，会用不同的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小。

通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

结合图形大小能比较角的大小，认识角的平分线。

教学重点：理解角的概念，掌握角的表示方法。

教学难点：掌握角的表示方法及理解角的平分线。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）七年级学生在小学学习过角，对角有了初步的了解，同时在前一节课学习了线段的大小比较后对角的大小比较的学习奠定了。

并且七年级学生的知识从实践操作中更能体会。

在上课时将会通过动手操作让学生掌握角的大小比较，理解角平分线的定义。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、引入小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图片，你能在图片中找到角吗？二、实践探究交流新知【探究1】角的有关概念通过上面的图片问：（1）生活中有许多与角有关的实例,你能指出图中的角吗?（2）你能指出图中角的边和顶点吗？（3）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（4）你能描述一下什么样的几何图形叫做角吗？在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性（2）学生的回答是否关注两条射线的位置关系。

湘教版数学七年级上4.3.1角与角的大小比较教学设计小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？生：师：能用自己的话对角做一下解释吗？下面让我们一起走进角的世界观察：如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？生：这里有许多角师：谁能描述一下角？生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.师：根据下图，总结一下角的定义如图师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．师：注意：1.角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向. 2.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.师：如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.生：(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母：∠O师：∠ BOC能记作∠O吗？为什么？生：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；生：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 师：同学们说的很好，那么还能怎么表示角生：用一个数字加弧线表示：∠1生：用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α师：能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？生：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.课件展示练习：判断下列哪些图形是角.师：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法：生：可用量角器量.师：怎样使用量角器呢？生：1.对“中”——角的顶点对量角器的中心2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合3.读数——读出角的另一边所对的度数课件展示：师：哪个角大呢？生：∠ABC > ∠DEF师：还有其他方法吗？生：与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.师：叠合法同线段一样，谁能告诉我下面这两个角哪个大？生：∠DCE＞∠AOB师：两个角的大小可以出现以下情况，同学们填一下表格吧师：通过以上的学习，知道角的大小如何比较了吧，说一说吧生：常用的比较两个角的大小的方法有两种：度量法和叠合法师：同学们，角的大小与角的两边画出的长短有关吗？生：有关，边越长，角越大生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 师：恩，角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.和边长无关.师：如图当∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.师：那么读课本，看看角平分线是如何定义的生：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.师：几何语言描述一下生：因为OB平分∠AOC（已知）∠AOC所以∠AOB=∠BOC=12或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线的定义）课件展示练习：因为AD是∠BAC的平分线所以∠_____= ∠______因为∠ABC = 2∠ABE所以_______平分∠______答案：D2.下图中表示∠ABC的图是( )答案：C3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表答案：∠BCE,∠2，∠BAC，∠DAB，∠54.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).答案：解：(1)∠B，∠C.(2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB.(3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.拓展提高图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.答案：解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC所以∠BAD＝∠EAC若∠AOB内没有射线，则图中一共有个角若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有2条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有3条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有10条射线，则图中一共有个角…………若∠AOB内有n条射线，则图中一共有个角答案：1,3,6,10,66，(n+2)(n+1)2。

4.3.1 角与角的大小比较教学目标：知识与技能：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种概念，学会角的表示方法。

2、学会比较两个角的大小，丰富对角的大小的关系的认识。

3、认识角的平分线，会画角的平分线。

过程与方法：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感态度与价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点：会用不同的方法表示一个角；比较角的大小，认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线。

教学难点：角的表示；比较两个角的大小。

教学用具：圆规、量角器、时钟、PPT课件教学过程：一、课堂引入：观察实物。

PPT展示时钟，圆规，扇子等，引入角的概念。

二、概念的学习：角：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角。

对角的相关要素进行认识：顶点、始边、终边、边、角的内部。

通过具体的图形说明。

平角、周角：这两个概念小学已经有基础，这里从旋转的角度去解析。

三、角的表示方法：角的表示方法主要有四种：1、用三个大写字母：ABC∠；2、一个大写字母：A∠；3、数学字标角：1∠；4、用希腊字母表示：α∠四、探究：1、比较两个角大小的方法：学生自主合作探究，可用量角器，也可以类似比较直线用平移使它的顶点和一边重合，学生阅读教材P124-125的内容。

与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。

在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。

如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC2、用折纸的试验引入角平分线的概念，以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做角的平分线。

1 角与角的大小比较教学目标：1、理解角及角的有关概念，平角及周角的认识。

2、掌握角的表示方法。

3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。

教学过程一、引入：小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。

什么叫角？什么叫角的度数呢？二、观察图形，学习角的概念（出示ppt 课件）这些图形给我们以角的形象。

这里有许多角……观察图形，讨论：角是怎么形成的，角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.定义1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

定义2、一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。

画图示意（见ppt 课件）2、角的有关概念角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部注意：角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向.3、角的表示方法：∠BAC ∠A ∠1等（画图示意，见ppt ）提醒学生注意：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．（2）一个顶点有几个角是，不宜用一个字母及符号表示。

(3)角还可用一个数字(或希腊字母)及符号“∠”表示表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母)．4、特殊的角：平角：当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。

直角：平角的一半叫做直角．周角：当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。

画图示意（见ppt ）5、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。

与角的两边长短无关。

三、知识应用，思维提升：1、图中有几个角？你能把它们表示出来吗A OB CACB23、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P四、练习及小结1、练习P125的练习1、2、33、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 五、作业P129 A 组1、 2题补充：从一个顶点A 引出五条射线，AB 、AC 、AD 、AE 、AP ，写出所有的角，并说明最大的角。

七年级数学上册：4.3 角4.3.1 角与角的大小比较【知识与技能】1.理解角、平角、周角的定义.2.能正确地表示角，会比较角的大小.3.理解角平分线的定义.【过程与方法】通过让学生自己动手、动脑，小组合作讨论获得知识，并将成果展示出来，培养了学生的动手、语言表达、合作交流能力.【情感态度】通过学习激发学生探索知识的欲望，培养了学生几何语言的表达能力及识图能力，体会数与形的结合，渗透数学知识来源于生活，并应用于生活的意识.【教学重点】角的表示方法与大小比较.【教学难点】角的表示方法与大小比较.一、情景导入，初步认知1.前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两条线段的大小？2.给一副三角板，同学们怎样比较两个角的大小，用它们可以拼出哪些角？【教学说明】通过复习、类比、观察来引入新课，提高学生的学习兴趣；二、思考探究，获取新知1.观察：如下图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？【归纳结论】我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成的图形叫做角.如下图：其中，射线的端点O叫做角的顶点.射线原来的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角的终边，角的始边和终边称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部.当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.当射线绕着端点旋转一周，又回到原来的位置时，所成的角叫做周角.如图：2.如下图中的角，你能用几种方法把它表示出来？【归纳结论】角的四种表示方法：①三个大写英文字母；②一个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母.【教学说明】通过学生小组合作探索找到角的表示方法，让学生能享受到知识带给他的喜悦，并培养了他们的团队精神.3.探究：如何对两个角的大小进行比较？【归纳结论】角的大小比较方法：①度量法；②叠合法.【教学说明】通过学生自己动手实验，总结出比较方法，培养学生的动手能力；教具的使用丰富了学生对几何图形的直观认识，让学生在观察、操作、交流等活动中认识图形并归纳总结.4.教师指导学生将学具中的角对折，并提出问题：通过对折，你们有什么发现？【归纳结论】以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.【教学说明】通过折纸活动培养学生的发现，解决问题的能力.5.用几何语言如何表述？如图，用几何语言表述为：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=12∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反过来，角的平分线把角分成两个相等的角.三、运用新知，深化理解1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是(D)A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOBD.∠AOB>∠AOC2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(C)A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.无法确定3.如图所示,OC是∠AOB的角平分线,则下列结论中正确的个数有(B)①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;②∠AOC=∠BOC=∠AOB;③∠AOB=∠AOC+∠BOC;④∠BOC=∠AOB-∠AOC.A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在OB边上取一点C,过点C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有______个,其中∠BCN和______构成平角.答案：9 ∠BCM或∠DCO5.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.则∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？解：由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.6.比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.解：①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC.②画图如下:故∠DEF>∠ABC.【教学说明】巩固本节课所学的知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.3”中第1、2、3题.本节课通过实践操作和类比探索，从回顾线段的比较方法开始，类比引入角的大小比较，在进行角的比较时，引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较，这让学生领会到了类比的数学思想方法.另外，本节课注重学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写，让学生自己去探索、发现，这样，学生的印象最为深刻.感觉不足之处有二，一是我没有考虑到学生之间的差距，部分学习成绩好的学生课堂上显得时间宽裕，有点“吃不饱”的感觉；二是初学几何，学生对用几何语言表述比较陌生，不知道应从什么地方开始下手，作图不是很规范，课堂上强调还不够.在以后的教学中应加强几何语言的规范性，在做教学设计时，充分考虑学生之间的差距，避免有“吃不饱”的现象发生.。

4.3.1 角与角的大小比较教学目标知识与技能理解角与角的有关概念，巩固平角与周角的认识；学会比较角的大小。

过程与方法通过实际观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，发展几何直觉。

情感、态度与价值观培养学生勇于探索、主动发现的能力，感受数学活动的生动魅力。

教学重点：角的大小的比较方法。

教学难点：比较两个角的大小及角的表示方法。

教学过程一、创设情景下图中,时针与分针、圆规的两只脚之间，门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么形象?引出课题————什么是角？二、引入新课1.角的概念(1).角是具有公共端点的两条射线组成的图形。

（静态）(2).一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角。

（动态）角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部从静态和动态两方面阐述角的概念，加深学生的认识和理解。

2.判断题(1).由公共点的两条射线组成的图形叫角。

（）(2).有公共端点的两条射线叫角。

（）利用练习题巩固学生对角的概念的认识。

三、平角、周角1.把射线OA绕着端点O旋转时，请你观察有哪些特殊位置？利用几何画板，呈现出一条射线围绕它的端点旋转而得到一些不同的特殊位置的动态画面。

平角：射线OA旋转到与原来的位置在一条直线上，但方向相反。

这样的角叫平角。

周角：射线OA绕点O旋转一周，回到了原来的位置。

这样的角叫周角。

2.判断题(3).平角的两边成一直线。

（）(4).一条直线是一个平角。

（）(5).周角是一条射线。

（）利用练习题巩固学生对平角、周角的认识。

四、角的表示方法①用字母表示∠AOB 或∠BOA或∠O②用数字表示∠1 ∠ 2③用希腊字母表示∠α∠β注意：(1).角通常用三个字母及符号“∠”表示；(2).一个顶点有几个角，不可以用一个字母及符号表示；(3).角还可以用一个数字（或希腊字母）及符号“∠”表示，并在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上数字（或希腊字母）。

五、比较角的大小1.度量法直接用量角器量出角的大小，再进行比较。