2005年山东省临沂市中考数学试题(课改实验区用)

2007－2011年山东省临沂市中考数学试题有理数1、（2007•临沂）－5的绝对值是（ ）。

A 、－5 B 、5 C 、51D 、51-2、（2007•临沂）据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ）。

A 、7.3×106元B 、73×106元C 、7.3×107元D 、73×107元3、（2008•临沂）－31的倒数是（ ）A ． －3 B ． 3 C ． 31 D ．－314、（2008•临沂）在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ． 3.99×109元B ． 3.99×1010元C ． 3.99×1011元D ． 399×102元 5、（2009•临沂）9-的相反数是（ ）A ．19B ．19-C ．9-D ．96、（2009•临沂）某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6810m -⨯B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯7、（2010•临沂）计算2)1(-的值等于A.﹣1B.1C.﹣2D.28、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（ ）A 、0B 、1C 、﹣2D 、29、（2007•临沂）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。

例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。

大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n －1·(2n －1)是一个完全数。

请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是_ _。

10、（2010•临沂）2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人．整式1、（2007•临沂）下列运算正确的是（ ）。

2005年临沂市中考数学试题(课改实验区用)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-3的绝对值是（ ）(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年临沂市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元． 3．下列各式计算正确的是( )(A)527()a a = (B)22122x x-=(C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( )(A)18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是( )(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围 是( )(A)r>2 (B)2<r<14 (C)l<r<8 (D)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是( ) (A)-4 (B)4 (C)2a (D) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为( ) (A)42 (B)52 (C)6 (D)99．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到第5题O FD ECB A第9题图OyxBA135幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是( )(A)50cm (B)500cm (C)60 cm (D)600cm第11题图第13题图10．多边形的内角中，锐角的个数最多有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个11．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )(A)(0，0) (B)11(,)22- (C)22(22- (D)11(,)22-12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则顶角的度数为( )(A)60︒． (B)120︒． (C)60︒或150︒． (D)60︒或120︒13．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )(A)4 (C)12 (B)6 (D)1514．已知△ABC，(1)如图l，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒+∠；(2)如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90A︒-∠；(3)如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=1902A ︒-∠。

山东省临沂市中考数学真题试卷(版+答案+解析)山东省临沂市中考数学真题试卷（版本+答案+解析）一、选择题1. 下面哪个数是负数？A) -3 B) 0 C) 2 D) 5答案: A) -3解析: 负数是小于零的数，而选项 A) -3 是一个小于零的数。

2. 下面哪个是一个无理数？A) 2 B) 3 C) √5 D) 1/2答案: C) √5解析: 无理数是不能表示为两个整数的比例形式的数，而选项C) √5 是一个无理数。

3. 一个正三角形的内角大小是多少度？A) 60 B) 90 C) 120 D) 180答案: A) 60解析: 一个正三角形的内角相等，那么每个内角为 180 度除以 3，即60 度。

4. 如果 a + b = 10，且 a - b = 2，那么 a 的值是多少？A) 4 B) 5 C) 6 D) 8答案: C) 6解析: 可以通过联立方程组，将两个方程相加消去b，得到2a = 12，因此 a = 6。

5. 若一个矩形的长为 8cm，宽为 4cm，那么它的周长是多少？A) 8cm B) 12cm C) 16cm D) 24cm答案: D) 24cm解析: 矩形的周长可以通过公式周长 = 2(长 + 宽) 计算，代入数值计算得到 2(8 + 4) = 24。

二、填空题1. 在等差数列 1, 4, 7, 10, ... 中，第 10 项是多少？答案: 28解析: 等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 a1 是首项，d是公差，n 是项数。

在该题中，a1 = 1，d = 4-1 = 3，n = 10，代入公式计算得到 a10 = 1 + (10-1)3 = 1 + 27 = 28。

2. 下列选项中，不是平行四边形的是（）。

A) 正方形 B) 长方形 C) 菱形 D) 梯形答案: D) 梯形解析: 平行四边形的定义是两组对边平行的四边形，而梯形的定义是至少有一组对边不平行的四边形。

华师大版（课改区）2005年中考数学分类试题（一）（圆）一、填空题：1、已知⊙O 的半径OA=5，弦AB 的弦心距OC=3，那么AB= ________。

2、如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm ，当物体从A 传送20cm 至B 时，这个转动轮转了_ 度。

3、在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为22，则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是 。

4、如图，已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 是弧AmB 上一点，则∠ACB= ________ 度。

5、某校九年（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个如图所示的圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm ，底面直径为20cm ，则这个纸帽的表面积为 。

6、如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠BOC=150º，则∠A=_______。

7、要做一个底面直径为a cm ，高为bcm 的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为__________。

8、如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30 ，则⊙O 的直径为__________cm.。

9、如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度m ，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长等于_ ____m 。

10、在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12，若分别以点A ，C为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是 。

11、已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 。

12、已知⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为6，则直线l 与⊙O 的位置关系是______。

13、如图是一口直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度。

（不考虑青蛙的身高）；14、已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,且∠AOC=50°，过A 作AE ∥CD 交⊙O 于E ，则弧AE 的度数为 。

2005年临沂市中考试题（课改实验区）物理化学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页。

共80分。

考试时间为90分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选择题（每小题中只有一个正确答案）。

选择题的答案选出后用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试卷上。

3．考试结束，将答题卡收回。

一、选择题（每小题2分，共30分）物理部分1．人们对测量结果的精确程度有时要求很高，有时要求不高。

当精确程度要求不高时，可以借助自然现象或身边的物品进行估测；当精确程度要求较高时，则要选择合适的测量工具进行测量。

下面对测量工具的选择合适的是A．测量跳远的成绩选用分度值是1mm的刻度尺B．测量1000粒稻种的质量选用托盘天平C．测量百米赛跑的时间选用普通手表D．测量室温选用测量范围是0～100℃的温度计2．下图所示是自然界中常见的一些现象，针对各种现象的解释，正确的是A．玻璃上的小水珠是空气中的水蒸气凝华形成的B．棒冰冒“白气”是棒冰升华形成的C．花草上的小露珠是草叶分泌出来的D．热风干手器的作用是加快手上的水分蒸发3．如图所示，是在一些交通道路口、银行等公共场所安装的两种电子监控器。

它们主要由两部分组成，一部分为光学系统，另一部分为光电转换系统，光学系统收集监控区域内的景物信息，光电转换系统把光信号转换成电信号，输送到监控中心，实现间接监控的目的。

其光学系统的工作原理相当于A．平面镜成虚像B．凸透镜成实像C．显微镜D．凸透镜成虚像4．如图所示，是一种高档办公用椅。

为了移动方便，在椅子腿下面安装小轮子，安装这些小轮子的作用是A．增大椅子的稳度B．变滑动为滚动C．使椅子坚固耐用D．起装饰作用5．如图所示，是某草原发生的一起龙卷风，龙卷风的实质是高速旋转的气流．它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷人空中。

2005年临沂市中考模拟试题（四）物理化学本试卷第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分80分。

考试时间90分钟。

第I卷（选择题共30分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一. 选择题（物理每题2分，化学每题1分，共32分）物理部分1．随着生活质量的不断提高，各种电器得到了普遍应用。

下列电器正常工作时，每秒做功为几十J的是（）A.教室里的一只日光灯B.电饭煲C.家用手电筒里的灯泡D.空调器2. 小明和妈妈去超市购物，自动扶梯将他们从一楼匀速送到二楼，这个过程中，他们的（）A.势能增大，动能增大，机械能增大B.势能增大，动能减小，机械能不变C.势能增大，动能不变，机械能增大D.势能不变，动能不变，机械能不变3．用水平力推一只放在水平地面上的木箱，木箱没有动，它在水平方向受力情况是（）A．受惯性力作用B．推力小于木箱受到的摩擦力C．推力小于木箱受到的重力 D．推力大小等于木箱受到摩擦力的大小4．下面是某同学“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是（）A.做功和热传递在改变物体的内能上是等效的B.扩散现象表明物体的分子在不停地做无规则运动C.物体的内能的大小只与物体的温度有关D.分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的5. “高处不胜寒”，意指山越高气温越低，对其成因的解释错误的是（）A.高山的森林茂密，岩石多，比热大，温度变化较小B.高山的空气比平地稀薄干净透明，吸收太阳热量少C.高山的风速大，加速山上水分蒸发，带走大量热量D.热空气因膨胀上升，膨胀对外作功，山上内能减少6．19世纪末叶，汤姆逊发现了电子，将人们的视线引入到原子的内部：由此，科学家们提出了多种关于原子结构的模型．通过学习，你认为原子结构与下列事物结构最接近的是（）A.西红柿B.西瓜C.面包D.太阳系7．某天晚上，照明一直正常的居民楼突然停电，经检查是配电房的保险丝烧断了，换上跟原来一样规格的保险丝，全楼的灯又亮了，可是，只经过几分钟，保险丝又熔断了，其原因是（ ）A 、一定是某处发生了短路。

2005年临沂市中考模拟试题（一）物理化学本试卷第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分80分。

考试时间90分钟。

第I 卷（选择题 共27分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一. 选择题（物理每题2分，化学每题1分，共27分）物 理 部 分1．如图1所示把正在发声的闹钟放在玻璃罩内，闹钟和罩的底座之间垫上柔软的泡沫塑料．逐渐抽出罩内的空气，闹钟的声音会逐渐变小，直至听不到声音．这个实验说明了（ ）A ．声音是由物体振动产生的B ．声音必须通过介质才能传播C ．声波在玻璃罩中发生了反射D ．声波在传播过程中能量逐渐减少2．人们要认识事物，就要对事物进行比较，就要引入相应的物理量。

要完成对图2几幅图给出的比较，引入的物理量不正确的是（ ）A.长度B.时间C.质量D.温度3. 下列现象中属于液化的是( )A . 早晨有浓雾B . 冬天寒冷的早晨，室外物体上常常挂着一层霜C . 冰受热变成水D . 洒在地面上的水干了4．关于摩擦，以下说法中正确的是 ( )A. 汽车轮胎上做有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦B. 减小摩擦的方法之一是用滑动摩擦代替滚动摩擦C. 只有运动的物体才受到摩擦力的作用，静止的物体不受摩擦力的作用图1 图2图4D. 假如没有摩擦，人将无法行走5.关于光的现象，下列说法中正确的是( )A. 日食是因为光发生反射而形成的B.在墙上挂上平面镜，能扩大视觉空间C ．海市蜃楼是光经过海水折射而形成的 D.放大镜只能成放大的像6.图3中的做法，目的是为了增大压强的是 （ ）7．下列说法中正确的是( )A.声音由空气传入水中，其传播速度变慢B.土电话可以说明，固体可以传声C.轻拨与重拨图4中的钢尺，则钢尺发出声音的音调不同D.改变图4中钢尺伸出桌面的长度，则钢尺发出声音的响度不同8．下列方法中，能改变通电螺线管极性的是( )A ．增加通电螺线管的线圈匝数B ．在通电螺线管内插入铁芯C ．减小通电螺线管的电流D ．改变通电螺线管的电流方向9．如图5所示的两个电路中，电源电压相等且保持不变。

2005年临沂中等学校招生考试题（非教改实验区用）综合试卷（生物）第一卷一、选择题26、用显微镜观察根尖纵切片，先用10倍的物镜观察，再换用40倍的物镜，若不调整准焦螺旋，此时视野的清晰度和亮度变化是A、清晰、变暗B、模糊、变亮C、清晰、变亮D、模糊、变暗27、蝗虫从受精卵发育成能飞的成虫，需要蜕五次皮的原因是A、外骨骼不能生长B、外骨骼损坏，需形成新的外骨骼C、表皮细胞老化、死亡D、蝗虫的个体发育过程为不完全变态28、澳大利亚有一种外形奇特、美丽的琴鸟，它们大都在冬季繁殖，这样可以避免蛇类等来偷食它们的卵和雏鸟。

这是A、环境变化的结果B、过度繁殖的结果C、自然选择的结果D、人工选择的结果29、宋代词人辛弃疾在词中写到“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”，夏季青蛙高昂鸣叫的意义是A、捕食害虫B、吸引雌蛙C、休息D、鸣囊的特点30、正常男子体细胞中染色体的数目是A、22对+XXB、23对+XYC、22对+XYD、22条+XX第二卷二、简答题（15分）39、（4分）生态系统的成分包括非生物的物质与能量，生产者、消费者和分解者；其中非生物的物质与能量、生产者和分解者在生态系统中起着重要的作用。

为验证它们的重要性，设计如下实验。

实验过程：①在四个大小、形状相同的锥形瓶中加入等量的清水，同时向C、D瓶中加入等量的河泥；②向B、C、D中锥形瓶放入等量的金鱼藻；③向四个锥形瓶中放入大小、形状和生长状况相近的金鱼各1条，用软木塞塞紧；④A、B、C锥形瓶置于阳光下，D锥形瓶放在黑暗的环境里。

实验结果如下：根据上述实验回答：（1）比较A、B、C可知，它们具有相同的非生物因素是。

（2）由A和B的实验结果可知，金鱼藻的作用是。

（3）通过锥形瓶实验的比较，可以说明金鱼藻的光合作用需要光。

（4）D装置中的金鱼存活时间最短的原因是。

40、（2分）英国及西欧等地区曾多次暴发“口蹄疫”，大批患病牛羊被宰杀并焚毁。

从预防传染病流行的角度看，宰杀并焚毁患病的牛羊，其主要目的是。

2005年临沂中考试题历史部分11、战国时期，提倡法治，主张建立君主专制中央集权封建国家的思想家是A、孟子B、孙武C、韩非D、董仲舒12、明长城与秦长城相比，相同之处有（1）其止地点相同（2）都修建于中国封建社会统一时期（3）都为了抵御外国侵略势力（4）都是举世闻名的伟大工程A、（2）（3）（4）B、（1）（2）（4）C、（1）（3）D、（2）（4）13、2005年5月20-22日，全国第14届诸葛亮学术研讨会在沂南县召开。

诸葛亮是下列哪一时期的著名政治家？A、西汉B、东汉C、三国D、南北朝14、明朝时，著名的民族英雄除戚继光外，还有A、孙镗B、颜真卿C、王导D、徐有功2005年，是世界反法西斯战争胜利60周年。

回答15-17题。

15、中国近代史上，中国人民反对帝国主义侵略第一次取得完全胜利的战争是A、第二次鸦片战争B、中法战争C、八国联军侵化战争D、抗日战争16、日本发动的甲午中日战争和全面侵化战争A、都开始于对中国东北地区的侵略B、都曾大肆屠杀中国居民C、都由于国内发生了严重的经济危机D、都使中国国际地位一落千丈17、第二次世界大战中，下列行动与打败日本法西斯无直接关系的是A、诺曼底登陆B、开罗会议C、雅尔塔会议D、波茨坦会议18、下列哪次会议之后，“五一”成为世界无产阶级和劳动人民的节日？A、第一国际成立大会B、第二国际成立大会C、共产国际“七大”D、第26届联合国大会19、“自由不是无限制的自由，自由是一种能做法律许可的任何事的权利。

”这句话出自A、马克思B、列宁C、孟德斯鸠D、伏尔泰20、下列关于美国的表述，不正确的是A、1783年美国摆脱英国的殖民统治而独立B、美国是一个联邦制国家C、“一战”后美国成为世界头号资本主义工业大国D、“二战”后美国登上资本主义世界霸主宝座历史部分三、非选择题（20分）35、（9分）读图回答下列问题：（1）据图一、图二，结合所学知识，指出唐朝和明朝初海路交往所到达的最远地区；（2分）并从政治、经济方面，概括指出唐朝、明初对外交往发达的相同原因。

2005年临沂市中考试题（非课改实验区用）数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1、3-的绝对值是 A 、3B 、3-C 、3±D 、31±2、2004年临沂市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 A 、1012×108元 B 、1.012×1011元 C 、1.0×1011元 D 、1.012×1012元3、下我各式计算正确的是 A 、(a 5)2=a 7B 、22212x x=- C 、3a 2•2a 3=6a 6D 、a 8÷a 2=a 64、如图，将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起，使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ’B ’的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是A 、边角边。

B 、角边角。

C 、边边边。

D 、角角边。

5、两圆半径分别为8和3，外公切线长为9，则两圆的位置关系是 A 、内切 B 、相交 C 、外切D 、外离6、化简)32(+--a a a a •aa a 62-+的结果是 A 、1B 、5C 、2a ＋1D 、2a ＋57、如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD 的边长为A 、24B 、25C 、6D 、98、把45ab 2－20a 因式分解的结果是 A 、5ab(9b －4) B 、5a(9b 2－4) C 、5a(3b －2)2 D 、5a(3b ＋2)(3b －2)9、凸n 边形的内角中，锐角的个数最多有 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 A 、（0，0）B 、（22，22-） C 、（21，21-） D 、（21-，21）11、解分式方程25221322=---x x x x 时，设12-=x x y ，则原方程可化为A 、2523=-y y B 、2523=+y y C 、2523=+y y D 、2523=-y y 12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为A 、60°B 、120°C 、60°或150°D 、60°或120°13、用配方法将二次函数2432--=x x y 写成形如n m x a y ++=2)(的形式，则m 、n的值分别是A 、310,32==n mB 、310,32-=-=n mC 、6,2==n mD 、2,2-==n m14、已知△ABC ，⑴如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°21∠A ； ⑵如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ；⑶如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°－21∠A 。

临沂05-12真题（05年临沂）25、（本小题满分10分）△ABC 中，BC a =，AC b =，AB c =，若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则222c b a =+，若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22ba +与2c 的关系，并证明你的结论。

（06年临沂）24．（本小题满分10分）已知正方形ABCD 。

（1）如图1，E 是AD 上一点，过BE 上一点O 作BE 的垂线，交AB 于点G ，交CD 于点H ，求证：BE ＝GH ；（2）如图2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点E 、F ，交AB 、CD 于点G 、H ，EF 与GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD 外一点O 作互相垂直的两条直线m 、n ，m 与AD 、BC 的延长线分别交于点E 、F ，n 与AB 、DC 的延长线分别交于点G 、H ，试就该图对你的结论加以证明。

（07年临沂）25．（本小题满分11分）如图1，已知△ABC 中，AB ＝BC ＝1，∠ABC ＝90°，把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ），将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。

⑴在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。

①证明DM ＝DN ；②在这一过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM ＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM ＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明。

2005-2011十五章临沂市中考试题1．某种汽车上每个照明大灯的灯泡内，装有两根灯丝，一根是功率大一些的远光灯丝(主要照亮车前较远的路面)．另一根是功率小一些的近光灯丝(主要照亮车前较近的路面)。

该灯泡上标有“12V 60／55w”的字样。

（2005、3分）问：(l)开远光灯行驶时．通过灯丝的电流是多少?(2)夜间行驶，当遇到对方来车时，驾驶员应切换成远光灯还是近光灯?并说出理由。

2．电能的利用给人们的生产、生活带来了很多方便，但如果使用不当也会给人们带来危害，下列做法中可能给人们带来危害的是（2006、2分）A．更换灯泡或维修电路时要先断开电源B．开关要接在火线上C．三孔插座接地线要保证良好接地D．暂时没有合适的保险丝．短时间内可以用细钢丝代替3．王磊同学学习了电学知识后，对客厅里的照明电路进行了改装，将原来由一只开关控制的五个灯泡组成的照明电路，分成两组，分别由两只开关控制，需要较强的亮度时全部灯泡都亮，不需要很亮时只有两个灯泡亮，白天或厅内无人（1）改装后每月(按30天计算)可以节约多少度电?(2)如果用电热水器给水加热，每月节约的电能可以将多少20℃的水加热到60℃用来洗澡?[水的比热容4.2×103J／(Kg℃)]（2006、5分）3×106J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50％转变成水的内能．则正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水=4．2×103J／（kg·℃）]加热到多少摄氏度？[已知c水（2）如果换用一台标有“220V 1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？（3）如果电价为0．54元／kW·h．照此计算每月（按30天）可节省多少电费？5.张宇同学家的浴室新安装了一台可供冬季取暖和照明的电器，俗称“浴霸”，如图甲所示。

它的简化电路图如图乙所示，其中L为标有“220V40W”照明灯，L 1、L2、L3、L4均为标有“220V300W”的红外线取暖灯。

2005年山东临沂市中考试题（课改实验区用）（第一部分）政治历史地理生物本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分。

开卷考试。

第一卷1-4页，第二卷5-12页。

考试时间为120分钟。

第一卷（选择题共30分）注意事项1、答一卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题只准一个答案，选出后用铅笔把答题卡上对应的标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上，每小题1分。

3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

政治部分1、温家宝总理在2005年3月28日召开的国家科学技术奖励大会上讲话时强调：当今世界是综合国力竞争的决定因素，是支撑一个国家崛起的筋骨。

A、科学技术自主创新B、教育发展人才数量C、军事力量武器装备D、发展速度经济总量2、我国政府决定，从今年起，免除国家扶贫开发重点县农村的书本费、学杂费、并补助寄宿学生生活费；到2007年在普遍实行这一政策，使贫困家庭的孩子都能上学读书，完成义务教育。

A、小学阶段学生东部地区B、高中阶段学生西部地区C、在校大学生全国各地D、义务教育阶段贫困家庭学生全国农村3、我国新的《道路交通安全法》加大了对行人违法的处罚力度，如行人闯红灯最高可处50元罚款。

行人闯红灯的行为是A、违宪行为B、民事违法行为C、刑事违法行为D、行政违法行为4、2005年3月5日，温家宝总理代表国务院向全国人民代表大会作《政府工作报告》经过人大代表讨论，会议一致通过了《政府工作报告》和其他一些重要报告、决议。

这表明A、人民代表大会制度是我国的根本政治制度B、人民代表大会是我国最高的权利机关C、国务院是我国的最高行政机关D、人民代表大会制度是人民直接管理国家事务的体现5、刘先生及其妻子、女儿在车祸中丧生，在世的亲人有刘先生的养父母、同胞兄弟、叔叔和姑姑。

按照法定继承，可作为刘先生第一继承人的是A、他的养父母B、他的同胞兄弟C、他的叔叔D、他的姑姑6、15岁的小于疏于学业，时常沉溺于电子游戏厅中。

2005年临沂市中考模拟试题（二）物理 化学本试卷第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分80分。

考试时间90分钟。

第I 卷（选择题 共30分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一. 选择题（物理每题2分，化学每题1分，共29分）（每道小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上作答）.物 理 部 分1. 一般中学生的步行速度大约是（ ）A ．40 km / hB ．100 m / hC ．80 m /minD ．5 m / S2. 假如跟你一墙之隔的邻居经常吵闹，干扰你的学习和休息，为了减弱噪声，下列措施无效的是( )Ａ．赶快将门窗关紧 Ｂ．用棉花塞住耳朵Ｃ．将窗打开，让空气加快流通 Ｄ．将棉毯挂在窗上3. 如图1所示，下面的瓶子里装有红棕色的二氧化氮气体，它的密度大于空气的密度.当抽去玻璃片后，过一段时间，看到上面的瓶子里也出现了红棕色的二氧化氮。

这种现象表明( ) A ．分子有一定质量 B ．分子间有相互作用力C ．分子有一定大小 D．分子在做无规则运动4.如图2所示的四个实例中，利用光的折射的是 ( )Ａ．古代潜望术 Ｂ．冰透镜向日取火 Ｃ．潜望镜 Ｄ．日食的成因图1图25.如图3示，已知两只灯泡L 1和L 2是串联的，则在①、②和③三个电表中（电流表或电压表）判断正确的是 ( )A. ①是电流表，②和③是电压表；B. ①和③是电压表，②是电流表；C. ①和②是电流表，③是电压表；D. ①②和③都是电流表.6.做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，图4中属于热传递改变内能的是（ ）A B C D7．下列用连线表示出的生活中的事例和物理规律的联系，其中正确的是 ( )A ．向后划水，船向前行驶——惯性B ．刹车时人向前倾倒——力的作用是相互的C ．用瓶盖起子撬瓶盖——摩擦现象D ．用吸管吸饮料——大气压现象8．小明同学发现学校楼梯上的过道灯，在夜晚天黑时，用力拍掌，灯就亮了；而白天怎样用力拍掌，灯都不能亮。

2005年山东省临沂市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）3-的绝对值是( )A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．（3分）2004年临沂市的国民生产总值为1 012亿元，用科学记数法表示正确的是( )A ．8101210⨯元B ．111.01210⨯元C ．111.010⨯元D ．121.01210⨯元3．（3分）下列各式计算正确的是( )A ．527()a a =B ．22122x x -=C ．236326a a a =D ．826a a a ÷=4．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )A ．18B ．13C ．38D ．355．（3分）如图，将两根钢条AA '、BB '的中点O 连在一起，使AA '、BB '可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A B ''的长等于内槽宽AB ；那么判定OAB ∆≅△OA B ''的理由是( )A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边6．（3分）已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是()A ．2r >B ．214r <<C ．18r <<D ．28r <<7．（3分）化简24()22a a a a a a---+的结果是( ) A ．4- B ．4 C ．2a D ．2a -8．（3分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若10BD =，4DF =，则菱形ABCD 的边长为( )A ．B ．C ．6D ．99．（3分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm ，幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是( )A ．50cmB ．500cmC ．60cmD ．600cm10．（3分）多边形的内角中，锐角的个数最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（3分）如图，点A 的坐标为(1,0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为( )A ．(0,0)B ．1(2，1)2-C ．D ．1(2-，1)212．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为( )A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒13．（3分）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为( )A ．4B ．6C ．12D ．1514．（3分）已知ABC ∆，（1）如图1，若P 点是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，则1902P A ∠=︒+∠； （2）如图2，若P 点是ABC ∠和外角ACE ∠的角平分线的交点，则90P A ∠=︒-∠；（3）如图3，若P 点是外角CBF ∠和BCE ∠的角平分线的交点，则1902P A ∠=︒-∠． 上述说法正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）关于x 的不等式322x a --…的解集如图所示，则a 的值是 ．16．（3分）若圆周角α所对弦长为sin α，则此圆的半径r 为 ．17．（3分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 2cm （不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．18．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，4AB =，3AC =，D 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过D 点分别向AB 、AC 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为 ．19．（3分）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，126542+⨯=，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n 倍的差能否被7整除来判断，则n = (n 是整数，且17)n <…．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）:230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．21．（7分）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．22．（8分）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？23．（9分）如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM BE ⊥，垂足为M ，AM 交BD 于点F ．（1）求证：OE OF =；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE ⊥于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE OF =”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24．（10分）某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．25．（10分）ABC=．若90∠=︒，如图1，根据勾股定理，C=，AB c∆中，BC a=，AC b则222+=．若ABCa b c∆不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22+与2c的关系，并证明你的结论．a b26．（13分）如图1，已知抛物线的顶点为(0,1)A，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，B，且其面积为8．D、E在x轴上，CF交y轴于点(0,2)（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB PS=；②判断SBR∆的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．2005年山东省临沂市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）3-的绝对值是( )A ．3B ．3-C ．13D ．13- 【解答】解：|3|(3)3-=--=．故选：A ．2．（3分）2004年临沂市的国民生产总值为1 012亿元，用科学记数法表示正确的是( )A ．8101210⨯元B ．111.01210⨯元C ．111.010⨯元D ．121.01210⨯元【解答】解：根据题意：1012亿1=81101210 1.01210⨯=⨯．故选B ．3．（3分）下列各式计算正确的是( )A ．527()a a =B ．22122x x -=C ．236326a a a =D ．826a a a ÷=【解答】解：A 、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．525210()a a a ⨯==，错误；B 、22x -中2是系数，只能在分子，错误；C 、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．2323532(32)()6a a a a a =⨯=，错误；D 、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减82826a a a a -÷==． 故选：D ．4．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( )A ．18B ．13C ．38D ．35【解答】解：袋中共有538+=（个)两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为8m =，取到黄球的结果3n =，所以()38n P m ==取到黄球． 故选：C ． 5．（3分）如图，将两根钢条AA '、BB '的中点O 连在一起，使AA '、BB '可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A B ''的长等于内槽宽AB ；那么判定OAB ∆≅△OA B ''的理由是( )A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边【解答】解：OAB ∆与△OA B ''中，AO AO ='，AOB AOB ∠=∠''，BO B O ='，OAB ∴∆≅△()OA B SAS ''．故选：A ．6．（3分）已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是()A ．2r >B ．214r <<C ．18r <<D ．28r <<【解答】解：两圆相交，∴小圆半径r 的取值范围是868r r -<<+，即2r <，而8r <，28r ∴<<故选：D ．7．（3分）化简24()22a a a a a a---+的结果是( ) A ．4- B ．4 C ．2a D ．2a -【解答】解：原式(2)(2)4a a =-++-=-，故选A ．8．（3分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若10BD =，4DF =，则菱形ABCD 的边长为( )A ．B ．C ．6D ．9【解答】解：如图：连接OG ，10BD =，4DF =O ∴的半径11104922r OD DF BD DF =+=+=⨯+= 9OG ∴=在Rt GOD ∆与Rt ADO ∆中，OD OD =，AO GD =，90AOD GDO ∠=∠=︒AOD GDO ∴∆≅∆9OG AD ∴==，故选D ．9．（3分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm ，幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是( )A ．50cmB ．500cmC ．60cmD ．600cm【解答】解：1.5150m cm =，15030180cm +=．设屏幕上小树的高度是x 米．则10:1:6x =；60x cm ∴=．故选C ．10．（3分）多边形的内角中，锐角的个数最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角，内角中就最多有3个锐角．故选：C ．11．（3分）如图，点A 的坐标为(1,0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为( )A ．(0,0)B ．1(2，1)2-C ．D ．1(2-，1)2【解答】解：过A 点作垂直于直线y x =-的垂线AB ，点B 在直线y x =-上运动，45AOB ∴∠=︒，AOB ∴∆为等腰直角三角形，过B 作BC 垂直x 轴垂足为C ，则点C 为OA 的中点， 则12OC BC ==． 作图可知B 在x 轴下方，y 轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB 最短时，点B 的坐标为1(2，1)2-． 故选：B ．12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为( )A ．60︒B ．120︒C ．60︒或150︒D ．60︒或120︒【解答】解：当高在三角形内部时（如图1)，顶角是60︒；当高在三角形外部时（如图2)，顶角是120︒．故选：D ．13．（3分）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为()A．4B．6C．12D．15【解答】解：盒子的容积为3216⨯⨯=．故选B．14．（3分）已知ABC∆，（1）如图1，若P点是ABC∠和ACB∠的角平分线的交点，则1902P A ∠=︒+∠；（2）如图2，若P点是ABC∠和外角ACE∠的角平分线的交点，则90P A∠=︒-∠；（3）如图3，若P点是外角CBF∠和BCE∠的角平分线的交点，则1902P A ∠=︒-∠．上述说法正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：（1）若P点是ABC∠和ACB∠的角平分线的交点，则12PBC ABC∠=∠，12PCB ACB∠=∠则11()(180)22PBC PCB ABC ACB A ∠+∠=∠+∠=︒-∠在BCP∆中利用内角和定理得到：11180()180(180)9022P PBC PCB A A ∠=-∠+∠=-︒-∠=︒+∠，故成立；（2）当ABC ∆是等腰直角三角形，90A ∠=︒时，结论不成立； （3）若P 点是外角CBF ∠和BCE ∠的角平分线的交点，则111(180)90222PBC FBC ABC ABC ∠=∠=︒-∠=︒-∠，119022BCP BCE ACB ∠=∠=︒-∠1180()2PBC BCP ABC ACB ∴∠+∠=︒-∠+∠又180ABC ACB A ∠+∠=︒-∠1902PBC BCP A ∴∠+∠=︒+∠，在BCP ∆中利用内角和定理得到：11180()180(180)9022P PBC PCB A A ∠=-∠+∠=-︒+∠=︒-∠，故成立．∴说法正确的个数是2个．故选：C ．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）关于x 的不等式322x a --…的解集如图所示，则a 的值是 12- ．【解答】解：解不等式得：223a x -…．观察数轴知其解集为：1x -…， ∴2213a -=-， 12a ∴=-．故答案为：12-．16．（3分）若圆周角α所对弦长为sin α，则此圆的半径r 为 12． 【解答】解：如图，过O 作OC AB ⊥于C ， 由题意知D AOC α∠=∠=．而sin 2AC α=， sin 2sin sin ACAOC AO rαα∴∠===，12r ∴=．17．（3分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 300π 2cm （不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．【解答】解：由图知，底面直径30cm =，母线长20cm =，则底面周长30cm π=，侧面面积2130203002cm ππ=⨯⨯=． 18．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，4AB =，3AC =，D 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过D 点分别向AB 、AC 作垂线，垂足分别为E 、F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为 3 ．【解答】解：设DE x =．//DE AC ， BDE BCA ∴∆∆∽．∴BE AB DE AC =，43BE x =，则443AE x =-． 则矩形AEDF 的面积是244(4)433x x x x -=-+，根据二次函数求最值的方法，知矩形面积的最大值是16344()3-=⨯-． 故答案为：3．19．（3分）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，126542+⨯=，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n 倍的差能否被7整除来判断，则n = 2 (n 是整数，且17)n <…．【解答】解：和的时候，是尾数的5倍， 能被7整除，任意一个正整数写成10P a b =+，b 是P 的个位数．根据已知结论，P 是7的倍数等价于5a b +是7的倍数，而527a b a b b +=-+，5a b +和2a b -相差7的倍数，所以它们两个同时是7的倍数或者同时不是7的倍数．因此2n =符合要求．∴差的时候，应是尾数的2倍，2n ∴=．故填2．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）:230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用． 【解答】解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1(230195180250270455170)2507++++++=（元) ∴小亮家每年日常生活消费总赞用为：2505213000⨯=（元)．答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元．21．（7分）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．【解答】解：作法：（1）作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点O ；（2）分别以A 、B 为圆心，以AO （或)BO 的长为半径画弧，分别交半圆于点M 、N ； （3）连接OM 、ON 即可．说明：本小题满分（7分）．画图正确得（4分）；写出作法，每步各（1分），共（3分）．22．（8分）（探索题）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？【解答】解：依题意有三种购买方案 方案一：只买大包装，则需买包数为48048505=由于不折包装， 所以只需买10包，所付费用为3010300⨯=元． 方案二：只买小包装，则需买包数为4801630=，所付费用为1620320⨯=元． 方案三：既买大包装，又买小包装并设买大包装x 包，小包装y 包， 所需费用为w 元，根据题意得 50304803020x y w x y +⎧⎨=+⎩…， 所以103203w x =-+ 因为050480x <<，且x 为正整数 所以09.6x <<．所以9x =时，290w =最小（元)即购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，最少为290元．23．（9分）如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM BE ⊥，垂足为M ，AM 交BD 于点F ． （1）求证：OE OF =；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE ⊥于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE OF =”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是正方形．90BOE AOF ∴∠=∠=︒，OB OA =．又AM BE ⊥，90MEA MAE AFO MAE ∴∠+∠=︒=∠+∠，MEA AFO ∴∠=∠． BOE AOF ∴∆≅∆． OE OF ∴=．（2）解：OE OF =成立． 证明：四边形ABCD 是正方形，90BOE AOF ∴∠=∠=︒，OB OA =．又AM BE ⊥，90F MBF ∴∠+∠=︒， 90E OBE ∠+∠=︒，又MBF OBE ∠=∠，F E ∴∠=∠． BOE AOF ∴∆≅∆． OE OF ∴=．24．（10分）某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元． ①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）． 【解答】解：（1）：2.57.218⨯=，3618⨯=，4 4.518⨯=，4.5418⨯=，x ∴与y 的乘积为定值18，∴反比例函数能表示其变化规律，其解析式为18y x=．（2）①当5x =万元时， 3.6y =． 4 3.60.4-=（万元）， ∴生产成本每件比2016年降低0.4万元．②当 3.2y =万元时，183.2x=， 5.625 5.63x ∴=≈， 5.6350.63-=万元∴还需投入0.63万元．25．（10分）ABC ∆中，BC a =，AC b =，AB c =．若90C ∠=︒，如图1，根据勾股定理，则222a b c +=．若ABC ∆不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22a b +与2c 的关系，并证明你的结论．【解答】解：若ABC ∆是锐角三角形，则有222a b c +>（1分） 若ABC ∆是钝角三角形，C ∠为钝角，则有222a b c +<．（2分） 当ABC ∆是锐角三角形时，证明：过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ，设CD 为x ，则有BD a x =-（3分） 根据勾股定理，得22222()b x AD c a x -==-- 即222222b x c a ax x -=-+-． 2222a b c ax ∴+=+（5分）0a >，0x >， 20ax ∴>．222a b c ∴+>．（6分） 当ABC ∆是钝角三角形时，证明：过B 作BD AC ⊥，交AC 的延长线于D ． 设CD 为y ，则有222BD a y =-（7分） 根据勾股定理，得2222()b y a y c ++-=． 即2222a b by c ++=．（9分）0b >，0y >，20by ∴>，222a b c ∴+<．（10分）26．（13分）如图1，已知抛物线的顶点为(0,1)A，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，B，且其面积为8．D、E在x轴上，CF交y轴于点(0,2)（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB PS=；②判断SBR∆的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）方法一：B点坐标为(0.2)，∴=，OB2矩形CDEF面积为8，4CF ∴=．C ∴点坐标为(2,2)-．F 点坐标为(2,2)．设抛物线的解析式为2y ax bx c =++． 其过三点(0,1)A ，( 2.2)C -，(2,2)F ． 得1242242c a b c a b c =⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩， 解这个方程组，得14a =，0b =，1c =， ∴此抛物线的解析式为2114y x =+． 方法二：B 点坐标为(0.2)， 2OB ∴=，矩形CDEF 面积为8，4CF ∴=．C ∴点坐标为(2,2)-，根据题意可设抛物线解析式为2y ax c =+． 其过点(0,1)A 和( 2.2)C - 124ca c =⎧⎨=+⎩解这个方程组，得14a =，1c = 此抛物线解析式为2114y x =+．（2）①证明：如图（2）过点B 作BN PS ⊥，垂足为N ．P 点在抛物线2114y x =+上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． 2114PS a ∴=+，2OB NS ==，BN a =-．2114PN PS NS a ∴=-=-，在Rt PNB ∆中．2222222211(1)(1)44PB PN BN a a a =+=-+=+ 2114PB PS a ∴==+． ②根据①同理可知BQ QR =．12∴∠=∠，又13∠=∠，23∴∠=∠，同理5SBP ∠=∠，2523180∴∠+∠=︒5390∴∠+∠=︒90SBR ∴∠=度．SBR ∴∆为直角三角形．③方法一：如图（3）作QN PS ⊥，设PS b =，QR c =，由①知PS PB b ==．QR QB c ==，PQ b c =+．PN b c =-． 2222()()QN SR b c b c ∴==+--∴SR =．假设存在点M ．且MS x =，则MR x =． 若使PSM MRQ ∆∆∽，则有b x =即20x bc -+=∴12x x ==SR ∴=M ∴为SR 的中点．若使PSM QRM ∆∆∽， 则有b x =∴x =．∴1MR c QB RO MS b BP OS =====． M ∴点即为原点O ．综上所述，当点M 为SR 的中点时．PSM MRQ ∆∆∽； 当点M 为原点时，PSM MRQ ∆∆∽．方法二：若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似， 90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有PSM MRQ ∆∆∽和PSM QRM ∆∆∽两种情况． 当PSM MRQ ∆∆∽时．SPM RMQ ∠=∠，SMP RQM ∠=∠． 由直角三角形两锐角互余性质．知90PMS QMR ∠+∠=︒． 90PMQ ∴∠=︒．取PQ 中点为T ．连接MT ．则11()22MT PQ QR PS ==+． MT ∴为直角梯形SRQP 的中位线，∴点M 为SR 的中点， ∴1RM MS=， 当PSM QRM ∆∆∽时，RM QR QB MS PS BP ==， ////PS OB QR ，QB OR BP SO=． ∴点M 为原点O ．综上所述，当点M 为SR 的中点时，PSM MRQ ∆∆∽； 当点M 为原点时，PSM QRM ∆∆∽．。