一、选择题
1．从某中学抽取10名同学，得到他们的数学成绩如下：
82,85,88,90,92,92,92,96,96,98（单位:分），则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为（）
A．92,92B．92,96C．96,92D．92,90
2．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．14 B．07 C．04 D．01
3．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A．23 B．21 C．35 D．32
4．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最
、的值分别为（）
大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a b
A．0.27,78B．0.27,73C．2.7,78D．2.7,73
5．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为
411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ）
A ．15
B ．310
C ．710
D ．45
6．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a 的值是( )
A ．0.020
B ．0.018
C ．0.025
D ．0.03
8．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为( ) A ．280
B ．320
C ．400
D ．1000
9．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中C ≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变 D ．平均数与方差均发生变化 10．已知数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，则数据1x 、2x 、
、2020
x 相对于原数据（ ） A ．变得更稳定
B ．变得更不稳定
C ．一样稳定
D ．无法判断
11．某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（ ）
A ．该公司2019年利润是2018年的3倍
B ．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍
C ．该公司2019年的总收入是2018年的2倍
D ．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和
12．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足
321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）
A ．样本乙的极差等于样本甲的极差
B ．样本乙的众数大于样本甲的众数
C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数
D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数
13．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则
x y +的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
二、解答题
14．某市有100万居民，政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5)分成9组，制成了如
下的频率分布直方图：
（1）求直方图中a 的值；
（2）估计居民月均用水量的众数、中位数（精确到0.01）．
15．海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：
（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率； （2）写出新养殖法的箱产量的众数；
（3）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量<50kg 箱产量≥50kg
旧养殖法 新养殖法
P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
16．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、
