最新-七年级上册北师大数学第三单元用字母表示数练习试卷 精品

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（ ）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（ ）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（ ）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（ ）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（ ）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（ ）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（ ）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（ ）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（ ）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是 ． 2．2221122x y x y xy -，，的和为 ． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量 是 万千克，若30a =，则今年的产量是 ．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为 ．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=． （1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2） 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳． 猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002． 参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米； （2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

3.1字母表示数小练习一、选择题1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7 C．2m﹣1元D．3x3．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数7．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B ．表示a 、b 、2的积的代数式为2abC ．代数式的意义是：a 与4的差除b 的商D ．是二项式，它的一次项系数是8．以下各式不是代数式的是（ ）A ．0B ．C ．D ．9．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.7x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打7折B ．原价打7折后再减去10元C ．原价减去10元后再打3折D ．原价打3折后再减去10元10．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ．a ×3C ．2m ﹣1个D ．1m11．对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）A ．a 与b 的平方和B ．a 与b 的平方的和C ．a 2与b 2的和D ．a 的平方与b 的平方的和二、填空题12．赋予式子“ab ”一个实际意义： ．13．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ．14．苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a +b 表示购买 ．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500﹣3a﹣2b表示．16．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．17．下列代数式中①2•4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是．18．若n为整数，则代数式n（n+1）（n+2）表示的实际意义．19．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．20．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．。

3.1 字母表示数一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列表述中，不能表示代数式“ 4a”的意义的是( )A. 4的a倍B. a的4倍C. 4个a相加D. 4个a相乘2. 下列代数式书写正确的是( )A. a48B. x÷yC. a(x+y)D. 112abc3. 在式子3，12a，3x=4，a−3b，4(x+y)中代数式的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a6. x与y的和的倒数，用代数式表示为( )A. 1x +1yB. x+1yC. 1x+yD. 1x+y7. 小明和小兵进行赛跑比赛，小明的速度为v米/秒，小兵比小明每秒快1.3米，那么小兵的速度可以表示为( )A. 1.3v米/秒B. (v+1.3)米/秒C. (v−1.3)米/秒D. v1.3米/秒8. 橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为( )A. 2.5x元B. 0.4x元C. (x+2.5)元D. (x−2.5)元9. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x10. 电影院第1排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2nB. m+2(n−1)C. mn+2D. m+n+2二、填空题（共8小题；共48分）11. “比a的2倍大1的数”用式子表示是．12. 如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为．13. ，表示两个有理数，规定新运算“”为：（其中为有理数），如果，那么的值为．14. 若2x−y−12，用含有x的代数式表示y，则y=．15. 水笔每支3元，钢笔每支5元，小明买了x支水笔，y支钢笔，总共应付元．（用含x，y的代数式表示）16. 代数式2x−4y−3中，y的系数是，常数项是．17. 长方形宽为a，长比宽的2倍大3，则长方形的周长为．18. 用代数式表示m的4倍与n的差的平方是．三、解答题（共3小题；20题18分，21，22题各17分，共52分）19. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=−2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．20. 如图是用棋子摆成的“H”字．（1）第一个“H”字需要个棋子，第二个“H”字需要棋子个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子?第n个呢?21. 观察图，解答下列问题．（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，⋯⋯，第六层有11个圆圈．如果继续画下去，那么第八层有几个圆圈?第n层呢?（2）某一层有65个圆圈，这是第几层?答案1. D2. C3. B4. C5. C6. C7. B8. A9. C10. B【解析】第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，⋯⋯∴第n排的座位数为m+2(n−1)．故选B．11. 2a+1【解析】由题意得，2a+1．12. (a−b)2或a2−2ab+b2【解析】，，，解得，．14. 2x−12【解析】∵2x−y=12，∴y=2x−12，故答案为：2x−12．15. 3x+5y16. −4，−317. 6a+618. (4m−n)219. （1）①(a−b)2；②a2+b2−2ab．（2）(a−b)2=25；a2+b2−2ab=25．20. （1）7；12【解析】摆成第一个“H”字需要7个棋子，第二个“H”字需棋子12个．（2）摆成第10个"H"字时，需要棋子个数为5×10+2=52，摆成第n个“H”字时，需要棋子个数为7+5(n−1)=5n+2．21. （1）第八层有15个圆圈，第n层有(2n−1)个圆圈．（2）令2n−1=65，得n=33．所以这是第33层．。

北师大版七年级上册数学第三章测试题一、单选题1．在代数式x 2+5，-1，x 2-3x+2，π，5x ，211x x ++中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．下列运算正确的是（ ）A ．()2121a a -=-B ．2222a a a +=C ．33323a a a -=D ．220a b ab -= 3．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x --- C ．21,,12x x D ．21,,12x x -- 4．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A ．4m+7n B ．28mn C ．7m+4n D ．11mn 5．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．3x 2y 3和−y 2x 3 C ．2ab 2和100ab 2c D ．m 和m 2 6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，7 7．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- 8．已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是( )A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣28 9．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－3 10．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为（ ） A ．b =a(1+8.9%+9.5%)B ．b =a(1+8.9%×9.5%)C ．b =a(1+8.9%)(1+9.5%)D ．b =a(1+8.9%)2(1+9.5%)二、填空题11．单项式225xy -的系数是________，次数是________. 12．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.13．去括号：26(31)x x --+=________14．列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差为________.15．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为__________16．m 是一个两位数，n 是一个一位数，把n 放在m 的左边，所构成的三位数为________. 17．三个连续偶数，最小的一个是22n +，则这三个偶数的和是________.18．若2|2|(1)0m n n -++=，则2m n -+=________.19．若代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为________. 20．若23n x y 与332m x y -的差是单项式，则n m =________. 21．计算：()()121x y x x y --++-+=________.三、解答题22．计算： （1）2a 5−3b 5−4(12a 5−12a 3b 2+2a 2b 3−34b 5)；（2）(4a 2b −5ab 2)−(3a 2b −4ab 2)23．先化简，再求值.（1）(−x 2+5x +4)+(5x −4+2x 2)，其中x =−2；（2）(2x 2−2y 2)−3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =−1，y =2.24．已知|x +2|+(y −1)2=0，求13x 3+(2x 2y +3xy 2−6)−3(29x 3+x 2y +xy 2)的值.25．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）设轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）当轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？26．（1）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x ，y ，求m n mn +的值；（2）已知2|3|(4)0a b ++-=，求多项式222a ab b ++的值.27．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案.参考答案1．B【解析】【详解】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x 2-3x+2，π，是整式，所以选B ．2．B【解析】【分析】分别根据去括号、合并同类项进行计算进行判别即可．故选：B ．【详解】A. ()2122a a -=-，故A 选项错误；B. 2222a a a +=，故B 选项正确；C. 33323a a a -=-，故C 选项错误；D. 22a b ab -，不是同类项，不能合并，故D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是去括号、合并同类项，熟知同类项的概念是解答此题的关键． 3．B【解析】【分析】根据多项式的概念求解即可.【详解】 多项式2112x x ---的各项分别是21,,12x x ---. 故选B.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4．A【解析】【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．5．D【解析】【分析】根据同类项的概念结合选项求解．【详解】A、4和4x不是同类项，不能合并；B、3x2y3和−y2x3不是同类项，不能合并；C、2ab2和100ab2c不是同类项，不能合并；D、m和m是同类项，可以合并．2故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．6．C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选：C．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．B【解析】【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】a-，∵一个多项式与221-+的和是32a a∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.8．B【解析】【详解】∵2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，∴2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3m=3，解得m=1，所以，4m-24=4×1-24=4-24=-20．故选B.9．B【解析】【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点睛】考核知识点：绝对值化简.10．C【解析】【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【详解】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C．【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．11．25- 3【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式225xy-的系数是25-，次数是3，故答案为：25-；3． 【点睛】 此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12．5 -2 +5【解析】【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是5．最高次项系数是-2，常数项是+5． 故答案为：5，-2，+5．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．13．2631x x +-【解析】【分析】利用去括号法则求解即可．【详解】 26(31)x x --+=2631x x +-.故答案为：2631x x +-.【点睛】此题考查了去括号法则的运用，熟练掌握去括号法则是解题的关键.14．132x x -【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示题目中的语句，本题得以解决．【详解】由题意可得，x的3倍比x的二分之一大多少可表示为：132x x-，故答案为：132x x-．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．6a【解析】【分析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字×10+个位数字×1求出这个两位数．【详解】个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数是12 a，则这个数是1106.2a a a⨯+=故答案为:6a.【点睛】考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解题的关键.16．100n m+【解析】【分析】根据m是一个两位数，n是一个一位数，将n写到m的左边成为一个三位数，即n扩大了100倍，m不变，即可得出答案．【详解】由题意，可得这个三位数为：100n m+．故答案为100n m+．【点睛】主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．17．612n+【解析】【分析】三个连续偶数之间的关系，22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，即可求出三个偶数的和.【详解】22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，所以三个连续偶数之和为：22n ++24n ++26n +=612n +．故答案为：612n +．【点睛】把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差2，同时要注意题中已经给出最小的偶数为22n +，所以其余两个数都要用含有n 的式子表示出来．18．0【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，m-2n=0，n+1=0，解得m=-2，n=-1，所以，-m+2n=-(-2)+2×（-1）=2-2=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19．-1【解析】【分析】根据题意列出等式，变形后求出x 2-43x 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】∵3x 2-4x-5的值为7，3x 2-4x=12，代入x 2-43x-5，得13（3x 2-4x ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．8【解析】【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【详解】由题意，得m =2，n =3．∴n m =23=8.，故答案为：8．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出n ，m 的值是解题关键．21．42x y -【解析】【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】()()121x y x x y --++-+=121x y x x y -+-+-+=42x y -.故答案为：42x y -.【点睛】解题要注意正确合并同类项；整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数（正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反）．22．（1）2a 3b 2−8a 2b 3；（2）a 2b −ab 2.【解析】【分析】（1）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式=2a5−3b5−2a5+2a3b2−8a2b3+3b5=2a3b2−8a2b3.（2）原式=4a2b−5ab2−3a2b+4ab2=a2b−ab2.【点睛】整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数：正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反．23．（1）x2+10x，-16；（2）−x2+y2，3.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.【详解】（1）(−x2+5x+4)+(5x−4+2x2).=−x2+5x+4+5x−4+2x2=x2+10x;当x=−2时，原式=(−2)2+10×(−2)=4−20=−16.（2）(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)=2x2−2y2−3x2y2−3x2+3x2y2+3y2=−x2+y2当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．−13x3−x2y−6,−223【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】因为|x +2|+(y −1)2=0，所以x +2=0，y −1=0，所以x =−2，y =1.13x 3+(2x 2y +3xy 2−6)−3(29x 3+x 2y +xy 2)=13x 3+2x 2y +3xy 2−6−23x 3−3x 2y −3xy 2.=−13x 3−x 2y −6,当x =−2，y =1时，原式=−13×(−2)3−(−2)2×1−6=−13×(−8)−4−6=−223.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．()5m a +千米；403千米【解析】【分析】（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把80，3代入（1）得到的式子，求值即可．【详解】（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m-a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．26．（1）3；（2）1【解析】【分析】（1）先根据题意得出m 、n 的值，代入代数式进行计算即可；（2）根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】（1）()2223827(3)(2)15x my nx y n x m y +---++=++--.因为不含有x ，y ，所以30n +=，20m -=，即3n =-，2m =.所以()()3223963mn mn +=-+⨯-=-=. （2）因为2|3|(4)0a b ++-=， 所以30a +=，40b -=，即3a =-4b =，.所以22222(3)2(3)441a ab b ++=-+⨯-⨯+=.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 27．12125xy yz xz -+【解析】【分析】运用两次整式的加减运算，设原来的多项式为A ，按照减法列算式求出A ，再按照加法求出正确结果．【详解】设原来的整式为A ，则A-（5xy-3yz+2xz ）=2xy-6yz+xz ，得A=7xy-9yz+3xz ；∴A+（5xy-3yz+2xz ）=7xy-9yz+3xz+（5xy-3yz+2xz ）=12xy-12yz+5xz ；∴原题的正确答案为：12xy-12yz+5xz ．【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．。

北师大七年级上册数学《字母表示数》测试卷班级 _____________ 姓名 __________ 学号 得分_____一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、32x y 5-的系数是2、当x= __________时，的值为自然数；312-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则21a b-= 。

4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________5、去括号：－2a 2 － [3a 3 － (a － 2)] = __________6、若－7x m+2y 与－3x 3y n 是同类项，则m n +=7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________9、当x=3时，代数式________132的值是--x x10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、 a 的2倍与b 的13的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 、22123a b - B 、2123a b - C 、2123a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、2123a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭2、下列说法中错误的是( )A 、x 与y 平方的差是x 2－y 2B 、x 加上y 除以x 的商是x+xyC 、x 减去y 的2倍所得的差是x －2yD 、x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173m nx y -是同类项则的值是 ( ) A 、－1 B 、－2 C 、－3 D 、－44、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|－|a －b|等于( )A 、2b －a+1 B.1+a C.a －1 D.－1－a6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A 、a bx y++ B 、ax by ab + C 、ax by a b ++ D 、x y2+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A 、)2(21+x B 、)2(21-x C 、221+x D 、221-x 8、m －［n －2m －(m －n)]等于( )A 、－2mB 、2mC 、4m －2nD 、2m －2n 9、若k 为有理数，则|k|－k 一定是( )A 、0B 、负数C 、正数D 、非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245aB 2)45(a a -C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245(三、化简题（每小题4分，共24分）1、2222(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)231(34x xy xy -+-3、)(2)2(333c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--13431354b a b a5、2223[723()1]a a a a a ----+ 6、2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+四、化简求值（共16分） 1、523531411()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += （5分）2、2225[(53)6()]a a a a a a -+---，其中12a =- （5分）3、已知：2(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。

第三章“字母表示数”训练题一、填空题1.用代数式表示a、b两数的和和倒数的2倍是;2.代数式8x+5y的意义是;3.当m=3，n=2时，代数式2m2—n2的值是;4.代数式—2π3a2的系数是;5.多项式5a+4abc—6的项数为;6.去括号—5x4—[—3x2—（x—2）]= ;7.若3x m+4y3与—4xy n—1是同类项,则m+2n= ;8.比2a2+ab+2b2多2a2—ab+2b2的代数式是a2+b2的倍.二、选择题9.下列代数式: 2a—a=2，x3+x3=x6 ，3m2+2n=5m2n ，2t2+t=3t3，错误的个数是( ) A、1B、2C、3D、410.与—a+b—c的和为0的代数式为( ) A、a+b—c B、a—b—c C、a—b+cＤ、ａ＋ｂ＋ｃ11.代数式（ｘ—2）２+3的最小值是( )Ａ、2Ｂ、3Ｃ、4Ｄ、512.三角形的三边长是3a、4a、5a,则其周长为( ) A、23a B、12a3C、10a D、12a13.一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1cm后，所得正方形的面积为( )A、（a2—1）cm2B、（a+1）cm2C、（a+1）2cm2D、（a2+1）cm214.今天橘子的价格比昨天便宜了10%, 如果今天的价格是每千克a元,那么,昨天的价格是每千克( )元.。

A、（a+10%）a B、（1—10%）a C、a÷（1+10%）D、a÷（1—10%）三、计算题15. —3a3—a3—[—7a3—（—5a3）]16. 5a —{3c —[4a —（c —3b）+2c+（a+5b —4c）]}17. 2（x2+y2）—{（x2+2xy+y2）—[x2—（2xy—y2）]}四、先化简,再求值18. 5x2—[3x—2（2x—3）—4x2]，其中x= —119. 已知m2—mn=21，mn —n2= —12，求代数式m2—n2的值五解答题20. 已知M=2x2—3x—2，N=2x2—3x—1，比较M与N的大小.21. 当x=3时,代数式ax+bx—8的值为6，试求当x= —3时,ax+bx—8的值.22. 我国出租车收费标准因地而异。

初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1 字母初中数学北师大版《七年级上》《第三章字母表示数》《3.1字母初中数学北京师范大学版同步练习题选[85]（含答案测试）点及解析)类别：_________________;分数：___________1.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（）a、 288【答案】c．b、 220c.178d.110【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据分析，试题的周长⑤ 是2（8+13），是⑥ 是2（13+21），是⑦ 是2（21+34），并且⑧ 是2（34+55）=178，所以C考点：图形的变化．2.重庆地铁1号线起于朝天门，止于湖西大学城，全长约36080米。

36080表示为【答案】3.608×10．【考点】初中“数与公式”有理数数学知识点【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将36080用科学记数法表示为3.608×10．考点:科学记数法―表示较大的数.四43.如果A.A=b=0，则a与b的大小关系是（）b、 A不等于bc．a，b异号d、 A和B是相对的【答案】a【考点】初中数学知识点“数与公式”有理数的加法、减法、乘法、除法和幂[analysis]因为，又所以.4、根据中国通讯社的报道，中国粮食产量在2022年间将达到7840000公斤，这是用科学记数法表示的。

【答案】.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：7840000用科学计数法表示为考点：科学计数法-代表一个较大的数字．故答案为：．5.计算：[答：]5；【考点】初中数学知识点中的加法、减法、乘法、除法和有理数幂试题分析：先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式测试点：有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分..6.h7n9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个h7n9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（）a．[答：]B【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：科学记数法的表达形式是，其中n是一个整数。

鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑七年级数学上册§3.1《字母能表示什么》同步练习【知识要点】代数式书写格式的规定：1、字母与字母相乘时，“×”通常简写为 “ · ”或省略不写，如：””或“应写作“ab b a b a •⨯；数与字母相乘时数字应写在字母的前面,如：””或“应写作“x x x 101010•⨯；2、用字母表示数时, 结果需要带单位的话，看结果是积或商的形式，单位直接写在式子后面即可；若结果为加减的式子，要用括号把结果括起来。

再将单位写在式子后面。

如：vt km ;(10x+5y)元。

3、数与字母相除,或字母与字母相除时,除法运算应写成分数的形式.如： 4、带分数与字母相乘时要化成假分数，如： 【典例精析】例1、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（ ）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a 例2、原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n+20%千克D.n ×20%千克例3、小明坐计程车，发现：路程x （km ）费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.55+3请用x 表示y.例4、一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半. （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？ （2）试推断第n 天木棍的长度是多少？【基础巩固】一、填空题1、商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2、小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3、一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4、一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5、一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.6、一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________.7、如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

北师大版七年级上册 第三章 整式及其加减 3．1 字母表示数同步测试题1．每包书有12册，n 包书有________册．2．底边长为a ，高为h 的三角形的面积是________．3．一个长方体的长、宽都是a ，高为h ，它的体积是________．4．一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是________．5．一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是________千米．6．一台电视机的原价是a 元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃.8．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为________元/千克．9．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m 人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客________人．(用含m ，n 的代数式表示)10．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na)元B ．(b －n)元C ．(na －b)元D ．(b －a)元11．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m 页开始看到第n 页结束(n ＞m)，他这天上午看的书共有( )A ．(m ＋n)页B ．(n －m)页C ．(n －m －1)页D ．(n －m ＋1)页12．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t 年后，姐弟俩年龄之和为( )A ．(12＋t)岁B ．(11＋t)岁C ．(22＋2t)岁D ．(12＋t)岁13．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是( )A ．ab －2πrB .12ab －2πr C.12ab －πr 2 D ．ab －πr 2 14．有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是( )A ．a ＋bB ．a ×bC ．10a ＋bD ．10(a ＋b)15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元．(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；(2)若某人乘坐了6千米，则应收费________元；(3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费________元．(只列式，不计算)16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需________根火柴棒．17．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元．则代数式500－3a －2b 表示的意义为___________________________________________________18．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果)19．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为( )A ．20%a 元B ．(1＋20%)a 元C.a 1＋20%元 D ．(1－20%)a 元20．张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多20%的价格卖出80颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的20颗卖出，则全部水蜜桃共卖( )A ．[80a ＋20(a －b)]元B ．[80(1＋20%)a ＋20b]元C ．[100(1＋20%)a －20(a －b)]元D ．[80(1＋20%)a ＋20(a －b)]元答案：1. 12n2. 12ah3. a 2h4. 0.9a5. vt6. 90%a7. (t ＋15)8. 90%a9. m ＋n 210. A11. D12. C13. C14. C15. (1) 5 (2) 9.5 (3) [1.5(x －3)＋5]16. 2n ＋117. 体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费18. ab －πb 2419. B20 D。