儿童形成统计思想过程和概率发展过程的基本特征
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儿童学习统计与概率知识的特点小学低中年级学段的统计主要涉及数据统计活动初步,其内容主要包括,能对日常生活中的事件进行分类比较、得出简单的、形象的统计图表,会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析,懂得简单的数据记录方法等,可以划归为三类:第一类,主要涉及数据信息的收集;第二类,主要包括数据的描述、分析过程;第三类,主要是简单的统计推断。
初步体会有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,能够简单的试验所有可能发生的结果,知道有些事件发生的可能性大小,并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述,并和同伴交换想法。
儿童学习统计与概率知识的认知特点主要涉及统计思想的形成以及对事件发生的可能性的认识。
“统计”是在数量上对事物属性的整体把握。
统计过程是一个收集数据、整理数据,并进行描述与推断的过程。
统计思想的本质是从局部观察到的数据信息来推断整个系统状态或去判定某一论断能以多大的概率来保证其准确性。
它是由局部推断整体、现在推断未来、现象推断本质的思想方法,是一种探究事物本质及发展规律的科学。
儿童在形成统计思想方法的过程中,主要表现特征有:儿童的统计思想在操作活动中逐步形成的;儿童对数据的分析与利用能力的发展是一个渐进的过程;当儿童在最初接触到一组复杂数据的时候,往往就会采用经验中的方法来作出判断;统计往往需要选择样本,选择什么样的样本?选择多大的样本才合理?对一个低中年级的儿童来说,这些可能都是比较困难的;儿童主要是从“大、小”开始认识数,因而,对低年级的儿童来说,当他们对一组数据进行排序的时候,最关注的是“谁大”或“谁小”这样的数据特征,而还不能将这一组数据作为一个描述现象的整体来看待。
事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。
同样摸球,如果某种颜色的球数量多一些,那么摸出这一颜色球的可能性就大一些,对于这些道理,既不能由教师直接告诉学生,也不能在活动中刻意去追求,它只有在学生自己的活动过程中,通过经历悟出其中的道理。
举例说明儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征小学的统计与概率主要内容有:有收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率中”,帮助学生逐渐建立数据分析的观念是重要的。
我个人认为,在建立数据分析的过程中,学生渐渐形成用数来统计,而后利用统计出的结果来分析出概率,因此,数据分析可以说是学生形成统计思想过程和概率思想过程不可缺少的桥梁。
数据分析包括了:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简单的事件:所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
小学数学统计与概率的教学,必须注重儿童的日常经验,必须从儿童的生活出发,在儿童充分活动的基础上,在一个具体情境中的活动中去体验,去认识,去建构。
因此,不能将这部分知识的学习,单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及概念识记等活动来组织。
所以形成统计思想过程和概率思想发展过程,我认为应该具有以下特征:一、学生在激发兴趣的前提下才能培养统计的意识。
统计对于小学生来说比较陌生,如果处理得好,学生学习兴趣极其浓厚,会取得事半功倍的效果。
由于新教材从低段就开始学习统计知识,统计内容不是很难,内容要选择注意激发学生的学习兴趣。
如:教学《统计》时,导入环节以学生喜欢的、经常参加的大课间活动为例引入。
接着进行半分钟跳绳比赛,引起了学生强烈的兴趣。
让学生感觉到数学就在身边,并让学生了解到加强体育锻炼的必要性。
新授课通过进行跳绳比赛,让学生自己记录成绩,收集数据。
幼儿的心理知识点总结一、幼儿心理的发展特点1.个体差异明显幼儿的性格和才能的集成程度不同,差异明显。
这种差异主要表现为活跃度、适应性、注意力、情绪、维持注意能力和食欲等各方面。
因此,幼儿的个体差异显得特别明显。
2.形成特点幼儿在生理、智力、性情、良好习惯、社交、情感等方面都有明显的特征。
这种特征并不是孤立的,而是有机地联系在一起的。
因为幼儿的各种特征是互相联系和重要地影响的,所以要真正了解幼儿的特点,必须全面客观地对他们进行研究。
3.发展需要幼儿的体格、智力和社会环境都不断发生变化,他们的情绪、思维、道德和性格等方面都在不断变化和发展。
由于这一发展的动态变化,使得他们需要不断的适应社会、适应环境、适应社会角色和适应环境等。
4.动机和需要动机和需要是影响幼儿行为的基本因素。
幼儿的动机和需要,是指他们对外界事物的某些社会、生理、心理等要求。
这些要求通常通过思想、情感和行为来表现出来。
其中,动机是孩子发生行为的内在要求,而需要是一个孩子由于缺乏某种条件而感到不舒服。
5.善于模仿幼儿的模仿能力非常强,他们能够模仿大人的动作、言语和行为。
而且,在模仿一方面是为了学习,另一方面则是为了表现和满足心理上的某种需要。
所以,幼儿的模仿是一种自然而然的事情。
6.知觉和认知发展在幼儿身上,知觉和认知是一个密切相关的过程。
知觉是个体对外界事物的观察和感知,是获取信息和知识的基本手段。
而认知是个体对已知经验的再认识、重构和新的认知,是人的思维和智力手段。
二、幼儿心理的主要知识点1.幼儿的情感发展幼儿情感的发展是在学习、适应过程中,通过经验的积累、对他人情感的学习和经验所形成。
这种学习一方面说明是大量的情感产生和情感经验的积累。
另一方面,经验是形成情感的重要条件。
因此,心得和经验是一个人形成情感的基本手段。
2.幼儿的社会发展幼儿的社会发展是在他们处于一定的年龄和特定的社会环境中,形成他们的社会行为模式,对外界社会事件和社会角色的适应和理解是基本社会活动。
国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考5套真题题库及答案2国家开放大学电大《小学数学教学研究》机考5套真题题库及答案盗传必究题库一试卷总分:100 答题时间:90分钟客观题一、单选题(共10题,共30分) 1. 问题的主观方面就是指()。
A 问题的起始状态B 问题空间C 问题的目标状态D 问题的中间状态 2. 概念与词汇的关系是()关系。
A 一一对应B 内容与形式C 内涵与外延D 抽象与概括 3. 不属于小学概率与统计学习的课程意义的是()。
A 形成合理解读数据的能力B 提高科学认识客观世界的能力C 获得绘制图表的能力D 发展在现实情境中解决实际问题的能力 4. 下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是()。
A 基础性B 普及性C 科学性D 发展性 5. 以数学素养为数学教育价值取向的特征就是() A 大众化 B 公理化 C 逻辑化 D 算法化 6. 主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动,来帮助学生接受并内化既定的数学知识,形成既定的数学技能的属于()的教学组织类型。
A 接受型的教学组织B 问题解决型教学组织C 探索-发现型教学组织D 自主型的教学组织 7. 从逻辑层面看,在小学数学运算规则学习中,主要包含“运算法则”、“运算性质”和()等一些内容。
A 数的认识B 运算方法C 简便运算D 理解算理 8. 不属于描述空间对象量的方面概念的是()。
A 测量B 面积C 体积D 长度 9. 从正方形中抽象出长方形的过程称之为()。
A 强抽象B 概括C 弱抽象D 分离 10. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是()。
A 注重问题解决B 注重数学应用C 注重逻辑推理D 注重数学交流二、判断题(共5题,共10分) 1. 数学是一门直接处理现实对象的科学。
()T √ F × 2. 范例教学强调利用人类认识客观世界的规律来组织教学。
() T √ F × 3. 指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。
幼儿心理发展的特点引言概述:幼儿心理发展是指儿童在生理和环境的影响下,逐渐形成个性和认知能力的过程。
了解幼儿心理发展的特点对于教育者和家长来说至关重要,可以匡助他们更好地理解和引导幼儿的成长。
本文将从认知、情感、社交、语言和运动五个方面,详细阐述幼儿心理发展的特点。
一、认知发展1.1 幼儿的感知能力逐渐增强:在幼儿期,儿童的感知能力得到了显著提升。
他们能够通过触摸、听觉、视觉等感官来感知和认知周围的事物。
1.2 幼儿的思维逐渐从具体到抽象转变:在幼儿期,儿童的思维逐渐从具体的感知经验向抽象的思维能力转变。
他们开始能够进行简单的逻辑思量和概念形成。
1.3 幼儿的记忆能力逐渐增强:在幼儿期,儿童的记忆能力得到了显著提升。
他们能够记住和回顾一些简单的事物和事件,并逐渐形成自己的记忆模式。
二、情感发展2.1 幼儿的情绪表达能力逐渐增强:在幼儿期,儿童的情绪表达能力逐渐增强。
他们能够通过面部表情、语言和行为来表达自己的情感,如喜怒哀乐等。
2.2 幼儿的情绪稳定性逐渐提高:在幼儿期,儿童的情绪稳定性逐渐提高。
他们能够更好地控制自己的情绪,适应外界环境的变化。
2.3 幼儿的情感认知逐渐增强:在幼儿期,儿童的情感认知能力逐渐增强。
他们能够更好地理解他人的情感,并产生同情心和合作意识。
三、社交发展3.1 幼儿的社交意识逐渐形成:在幼儿期,儿童的社交意识逐渐形成。
他们能够意识到自己是一个社会个体,并开始与他人进行互动和交流。
3.2 幼儿的合作能力逐渐增强:在幼儿期,儿童的合作能力逐渐增强。
他们能够与同伴一起进行简单的合作活动,如共同完成一个任务或者顽耍。
3.3 幼儿的自我意识逐渐形成:在幼儿期,儿童的自我意识逐渐形成。
他们开始认识到自己的身份和特点,并逐渐建立起自己的自我形象。
四、语言发展4.1 幼儿的语言理解能力逐渐增强:在幼儿期,儿童的语言理解能力逐渐增强。
他们能够理解并遵循简单的口头指令,理解他人的言语意图。
举例说明儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征苏教版小学数学增加了统计与概率内容的教学,目的帮助学生形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力,发展在现实情境中解决实际问题的能力。
统计与概率初步知识主要有如下一些基本内容:学生形成统计思想过程的一些基本特征低年级阶段的学生,经历数据统计的全过程(提出问题、确定样本、收集数据、整理和描述数据、分析数据、作出决策和预测),能根据统计结果回答一些简单的问题,是学生具备一定的收集数据、整理数据、分析数据,根据数据进行交流的能力。
所以,加深对随机现象的理解,能用随机的观念认识并解释现实世界,培养他们在面对不确定情景或大量数据时做出合理的决策,使体会统计概率在日常生活中的应用,认识到学习统计与概率知识的必要性。
小学数学统计与概率的教学,必须注重儿童的日常经验,必须从儿童的生活出发,在儿童充分活动的基础上,在一个具体情境的活动中去体验,去认识,去建构。
因此,不能将这部分知识的学习,单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及概念识记等活动来组织。
下面谈谈我对儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征:1、儿童的统计思想是在合作交流、操作活动中逐步形成的。
例如,刚教学数数时,小朋友面对一幅幅多种动物的画面时,开始的时候,可能只会采用先数出动物的个数,再数出每种动物个数的方法来比较哪种动物多或少。
但是,当这些动物的数量足够多的时候,慢慢地,他们可能就会想到将这些动物先按种类分开来,然后再分别去数。
随着经验的增长,他可能逐渐会想到将这些动物分类对应排列起来,这样儿童的基本统计思想就产生了。
2、儿童的概率思想发展是一个渐进的过程。
对低年级的小朋友来说,刚接触的每一个数字往往只是表示单个物体量的一个符号,并不用来描述自己观察到的现象。
他们并不知道数字之间往往是相关的。
例如,有一个小朋友在超市里观察到买玩具的小朋友有21人,而买课外书的有12人。
电大小学数学教学研究复习题一、单项选择题1.下列不属于数学素养基本特征的是(精确性)。
2.下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(严谨性)。
3.下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容(解题能力)。
4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是(学会解题阶段)。
9.不属于小学空间几何特征的是(证明几何)。
6.下列不属于小学数学学习评价价值的是(甄别价值)1.下列不属于数学性质特征的是(客观性)。
2.下列不属于“客观性知识”的是(图形分解的思路)。
3.下列不属于传统小学数学课程内容的有(概率知识)。
6.下列不属于构建教学策略的主要原则的是(需要原则)。
7.以下不属于学习评价的目的地是(依据学业对学生排序)。
2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(注重逻辑推理)。
5.下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(教学活动的手段)。
7.不属于小学数学运算规则学习特点的是(注重命题)。
8.不属于学生概念形成的主要过程的是(分离新概念的关键属性)。
10.下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是(基本概念是帮助理解的基础)。
6.下列不属于常见教学方法的是(探索-发现法)。
7.下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(质性取向的评价)。
1.下列不属于生活数学特征的是(经验符号)。
10.不属于描述空间对象量的方面概念的是(测量)。
1.“算法化”是以(功利)为价值取向的。
5.数学课堂教学过程就是(数学活动)的过程。
7.“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(属种)关系。
8.从逻辑层面看,在小学数学运算规则学习中,主要包含“运算法则”、“运算性质”和(运算方法)等一些内容。
10.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、(执行方案)和“评价结果”。
4.从方法论层面予以区别,认知学习可以分为“接受学习”和(发现学习)两类。
5.小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(认知参与)。
小学数学教学研究期末复习题参考一、单项选择题1. 下列不属于数学性质特征的是(C)。
A 抽象性B 严谨性C 客观性D 应用广泛性2.下列不属于生活数学特征的是(D)。
A经验符号B非形式化C实践活动D逻辑和推理3.“算法化”是以(A)为价值取向的。
A功利B数学素养C数学家D逻辑思维4.以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。
A大众化B公理化C逻辑化D算法化5.以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为(C )。
A 大众化 B形式化 C 算法化 D 公理化6.下列不属于数学素养特征的是(A)A 精确性B 发展性C 过程性D 实践性7.下列不属于数学素养内涵的是(B)A 数学思想 B解题能力 C 数学交流 D 数学价值8.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过度”阶段,相当于布鲁纳的分类来说,就是(B)阶段。
A 映象式阶段 B动作式阶段 C 符号式阶段D映象式阶段向符号式阶段过度9.对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及(D)。
A 科学数学观 B抽象数学观 C 形式数学观 D 生活数学观10.小学数学学科内容的呈现具有(B)的特征。
A 系统性 B直观性 C 精确性 D 完整性11.借以认出对象和现象的一种逻辑方法称之为(D)。
A 分析 B综合 C 观察 D 比较12.从一种判断作出另一种判断的思维过程称之为(D)。
A 分析 B综合 C 判断 D 推理13.课程是由教师、学生、教材与(D )四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。
A 目标 B 内容 C 学具 D 环境14.传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及(A)等等的特征。
A记忆为主的课堂教学B多元化的学习评价C多样化的课程内容D发展性的课程目标。
15.下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(C)。
A基础性 B普及性C科学性D发展性16.影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及(D)等。
继续教育读书笔记汇编导语:通过继续教育,我们会收获、积累许多知识。
以下是小编整理的继续教育读书笔记,欢迎各位阅读与关注。
继续教育读书笔记【一】在本学段中,学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量,体会数和运算的意义,掌握数的基本运算,探索并理解简单的数量关系。
“数与代数”的概念是数学课改内容的一个亮点之一。
用代数方法解决数学问题,往往简单快捷,可使复杂问题简单化;使数学更贴近生活,更贴近现实,发挥其实用的魅力;它有利于加强中小学数学教学的衔接。
因此,教师要有意识地引导学生学会运用代数??发展学生思维。
1、逐步渗透,分散学习,初步感受代数意识《数学课程标准》明确规定在小学各年级中,在打好算术基础的前提下,逐步渗透代数初步知识。
代数知识的引入,在教学上决不能有一蹴而就、毕其功于一役的思想。
在教学中必须注意与有关知识点的有机联系,采取分散难点,逐步渗透的方法。
2、简易方程,必要抽象,渐进激活代数意识简易方程是小学数学中代数初步知识教学的主要内容,目的是使学生掌握、运用代数方法解决实际问题,使数学贴近现实生活。
教学的关键是在学生理解“等式”、“含有未知数的等式”这两个概念的基础上,进而理解方程、方程的解和解方程等概念。
教师可先借助天平创设“平衡”的情境,让学生真正理解“等式”的含义。
然后,在天平的一边加入一个已知重量的砝码,使天平不平衡;再在天平的另一边加入不知重量的砝码,使天平重新平衡,这个不知重量的砝码,就是含有未知数“x”的砝码,这就可以建立起“含有未知数的等式”的概念,而“含有未知数的等式,就是方程”。
在此基础上,引导学生分析寻找出含有“x”砝码的重量,寻找的过程就是“解方程”的过程;寻找的结果就是“方程的解”。
这样,学生也就易于理解这一系列有关概念的含义了。
通过这样的教学,不仅加深学生对简易方程的理解,而且调动了学生的学习兴趣,提高了学生的分析观察能力,开始形成用代数方法解题的思想习惯。
一、单选题1. 概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和(B)等三个环节。
B 简化2. 不属于小学概率与统计学习的课程意义的是(C)。
C 获得绘制图表的能力3. 下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是(B )。
B 思考性4. 新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及(D )等四个领域。
D 实践与综合应用5. 下列不属于知识学习某一阶段的是(C )。
C 问题阶段6. 儿童几何学习的起点主要是(B )。
B 生活经验7. 不属于儿童形成统计思想过程特征的是(A)。
A基本概念是帮助理解的基础8. 通过参与课堂学习活动成员(包括教师与学生)之间的话语或行为的对话,使不同的思考和活动发生互动,从而促进学生思考的教学策略称之为(A)。
A交互式问题解决策略9. 空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D )。
D 表象10. 下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是(A)。
A统一性原则11. 下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B )。
B 量化的评价12. 从方法论层面予以区别,认知学习可以分为“接受学习”和(A)两类。
A发现学习13. 不属于儿童概率思想发展的过程特征的是( C )。
C 对事件发生的可能性认识是建立在计算之上的14. 不属于运算心理活动过程特征的是( B )。
B 运算方法和运算技巧结合15. 主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动,来帮助学生接受并内化既定的数学知识,形成既定的数学技能的属于(A)的教学组织类型。
A接受型的教学组织16. 空间定位不包括(A)。
A空间形式17. 小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及(A)等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。
A策略性知识18. 从问题解决的心理过程看,背景命题的检索阶段就是( B )阶段。
B 设计方案19. 发现学习教学模式的教学流程主要有:创设情境、( B )、检验假设和总结运用等四个阶段。
儿童形成统计思想过程和概率发展过程的基本特征海口市琼山二小杜春英
小学数学统计与概率的教学,必须注重儿童的日常经验,必须从儿童的生活出发。
我教学这些年,从低年级到高年级都教过,这些年里,我发觉儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征。
以下谈谈我对儿童形成统计思想过程和概率思想发展过程的一些基本特征的看法:
1儿童统计思想发展过程
分类、排列和比较是统计的基础活动,但对初期接触数学学习的儿童来说,他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据,而是一些具有现实意义的实物。
儿童对统计全过程的理解可能是有困难的,因为他们习惯的是面对已经给定的甚至是已经被处理过的一些数据进行思考和判断。
简单的论述几点:
第一,儿童的统计思想是在操作活动中逐步形成的。
例如,一个学龄前的儿童,面对由许多香蕉和苹果组成的一堆水果时,在开始的时候,可能只会采用先数出香蕉的个数,再数出苹果个数的方法来比较哪种水果多。
但是,当这些水果的数量足够多的时候,慢慢地,他可能就会想到将这些水果先分开来,然后再分别去数。
随着经验的增长,他可能逐渐会想到将这些水果分类对应排列起来,于是,对这个儿童来说,基本的统计思想就产生了;第二,儿童对数据的分析与利用能力的发展是一个渐进的过程,
对一个学龄前的儿童来说,数字往往只是表示单个物体量的一个符号,并不用来描述自己观察到的现象。
因此,数字之间往往是不相关的。
例如,他可能关注到,有一个小朋友一天里吃了1个水果,吃了5块巧克力糖。
然而,在他眼里,这些只不过就是一些静止的和不关联的数字,他也只是获得了一些事实。
可是,对于一个低年级的小学生来说,他可能已经能从这两个似乎不关联的数字中,推断出“这个小朋友可能偏爱巧克力糖而不太喜欢水果”这样的结论来。
而对于一个更高年级的儿童来说,他可能已经会从中受到启示,然后通过某些调查获取数据的方式,去选择类似“在校园里究竟是卖水果好些,还是卖巧克力糖好些”这样的行为了;第三,在儿童的经验里,往往是通过对一组单一数据的比较,来作出简单的且具有唯一性的判断。
当他们在最初接触到一组复杂数据的时候,往往就会采用经验中的方法来作出判断或无法作出判断;第四,统计往往需要选择样本,选择什么样的样本?选择多大的样本才合理?对一个低年级的儿童来说,这些可能都是比较困难的。
因为在儿童的经验中,收集的样本常常都是可以穷尽的总数,例如问一下班级的所有同学,就知道班级里有29个同学不喜欢穿运动鞋,因为班级里有35位同学,所以就可以得到这样的结论:班级里大部分同学都不喜欢穿运动鞋。
可是,是不是全校同学中,也是大部分同学都不喜欢穿运动鞋呢?当学生调查另一个班级并发现只有9个人(班级人数也是35人)不喜欢穿运动鞋的时候,他们就会发现,这个结论并不适用于现
在这个班级。
当然,学生可能还是可以通过全部数据的调查来回答这个问题的,可是,当问及是整个城市中的同龄学生的时候呢?一个比较好的办法就是通过选择适当的对象和合适的范围
进行调查,然后来推测。
然而,这对一个儿童来说是比较困难的。
因为他们的经验往往还不能有效地支持他们作出这种合适的选择;第五,儿童主要是从“大、小”开始认识数的,因而,对低年级的儿童说,他们往往对数据的“最大”或“最小”比较敏感,当他们对一组数据进行排序的时候,最关注的是“谁大”或“谁小”这样的数据特征,而还不能将这一组数据作为一个描述现象的整体来看待。
到了中、高年级,儿童已经开始知道,面对一组数据,不仅需要关注单个数据的特征,还要关注整个数据组的特征。
例如,通过调查A、B、C、D、E、F、G等七位同学在一年内上电影院看电影的情况后,得知分别为:7次、5次、7次、9次、2次、7次和11次。
对一个低年级的儿童来说,他们所能描述的可能就是E同学每年上电影院的次数最少,而G同学每年上电影院的次数最多。
而对于一个中、高年级的儿童来说,他们可能已经会关注到,数据主要集中在“7”的周围,而且,相对于一年的时间来说,同学们每年上电影院看电影的次数是不多的。
因而,对于他们来说,认识“平均数”、“众数”等的意义就比较容易了。
2儿童概率思想发展过程
虽然在现实世界中存在着大量的确定现象与不确定现象,但是,对于儿童来说,他们要真正认识事件发生的确定性以及事件发生的可能性大小等概念,还是有一个发展过程的,在这个过程中,儿童主要会表现出如下一些特点:
第一,对儿童来说,对事件可能与不可能发生的情况,在低年级的时候已经经常遇到了。
但是,他们还不能对事件发生的可能性情况作出一些预测。
例如,面对一个一年级的学生,你将10个红球放入一个布袋,然后问他,现在老师随便从里面摸出一个球来,你能猜出是什么颜色吗?他当然能作出准确的回答,当你再问他,有没有可能摸出一个黑球来,他当然也能作出准确的回答。
可是,当你将5个红球和5个黑球放入布袋,再问他相同问题的时候,他就可能无法对结果作出准确的表述了,因为在他看来,这个问题是无法回答的;第二,儿童对可能性的认识,主要源于他们的生活经验,因而在作出判断的时候,他们所处的环境与所经历的生活起着相当大的作用。
例如,对于股市涨跌的可能性判断,对儿童来说是缺乏经验的,但对于自己能否在考试中取得好成绩,他们却能预测。
又如,对生活在南方的儿童来说,对于“明天是否会下雪”这个问题,其回答与生活在北方的儿童可能是不同的;第三,儿童对事件发生的可能性大小以及等可能性的认识,需要通过大量的操作活动来建立。
在教学中,大部分儿童在描述一个现象的时候,往往简单地通过对现象的直观认识来描述,他们往往还会通过收集数据,并利用数据对这些现象进行更为精确的描述或预测。
而儿童的统计与概率思想的形成,不仅有赖于他们对知识的学习,还有赖于遵循他们发展规律的教学组织。