2009-2010学年北京课改版七年级(下)期末数学综合水平测试(一)

京改版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A.平均数是4B.众数是3C.方差是1.6D.中位数是62、某校举办体能比赛，其中一项是引体向上，每完成一次记录1分，达到10个即为满分10分．甲、乙两班各出代表10个人，比赛成绩分别如下，根据表格中的信息判断，下列结论正确的是（）甲班成绩7 8 9 10人数 2 2 3 3乙班成绩7 8 9 10人数 1 2 3 4A.甲班成绩的众数是10分B.乙班成绩的中位数是9分C.甲班的成绩的平均数是8.6分D.乙班成绩的方差是23、设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（）A.1B.2C.3D.54、下列说法正确的是（）A.四个数2、3、5、4的中位数为4B.想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查C.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本5、若的展开式中不含有的一次项，则的值是（）A.0B.6C.－6D.6或－66、估算﹣1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、已知a2-b2+2a+4b-3=0，下列哪个选项可以确定( )A.a的值B.b的值C.a的值和b的值D.a-b的值或a+b的值9、某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积8分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场10、小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法错误的是（）A.样本容量是5B.样本平均数是8C.样本众数是8D.样本方差是011、图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10g的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少g？（）A.5B.10C.15D.2012、不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有( )A.1 个B.2 个C.3个D.4个13、某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次14、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A.众数是6吨B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是15、计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果是方程组的解，那么2a﹣b=________．17、因式分解：2x3﹣8x=________18、已知a2+b2=7，a+b=3，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值为________19、已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是________20、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为________．21、分解因式：ax2﹣ax=________．22、若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为________.23、已知一组数据1、3，、10的平均数为5，则________.24、计算的结果是________.25、已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.28、某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：成绩 x 分频数频率50≤x＜60 1060≤ x ＜16 0.087070≤ x ＜0.28080≤ x ＜62 0.319090≤ x ＜72 0.36100（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？29、解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.30、已知代数式，，.小丽说：“代数式的值与，的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、B6、B7、A8、D9、A10、D11、A12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

东胜区2009—2010学年初一年级第二学期期末试卷数 学亲爱的同学：请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次检测之旅，祝你成功！注意事项：1．本试题满分120分，考试用时100分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选(本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．下列各点中，在第四象限的是A ．（3，5）B ．（3，－5）C ．（－3，5）D ．（－3，－5） 2．如图，一扇窗户打开后，有窗钩AB 可将其固定，这里所运用的数学道理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短 3．下列调查中，最适合做全面调查的是A ．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B ．了解鄂尔多斯市居民对废电池的处理情况C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者同一车厢的乘客进行医学检查4．不等式组⎩⎨⎧>-≤3x 1x 的解集在数轴上表示正确的是5．在A 、B 、C 、D 四个选项中，能通过图案（1）平移得到的是D6．等腰三角形的两边长分别为6cm 和13cm ，则它的周长是A ．25cmB ．32cmC ．25cm 或32cmD ．以上结论都不对 7．如图是象棋盘中的一部分，若“帅”位于点（2，－2），“马”位于点（1，－1），则 “炮” 位于点A ．（－1，1）B ．（－1，2）C ．（－2，1）D ．（－3，1）8. 根据所给信息：买 一共要70元,买 一共要50元，则买1只小猫和1只小狗一共需要A ．30元B ．40元C ．50元D ．60元 9．如图，下列四个条件中，能判定AB ∥CD 的个数有 (1) ∠B+∠BCD = 180°； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4)∠B =∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：如图，∠1=∠2，∠E=∠F ，则下面结论错误．．的是 A ．AE ∥FD B ．∠EAD=∠FDA C ．AB ∥EF D ．AB ∥CD学校： 姓名： 学籍号： 考场: 座位号：(密封线内不要答题)CA BD第7题图炮马 帅1 3425 B C EA D第9题图第10题图C12 FEA B D第2题图A B二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．如图，直线a 与b 相交，若∠1=35°，则∠2的度数是： ．12．写出一个以⎩⎨⎧-==3,5y x 为解的二元一次方程组： ．13．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的边数是： ．14．为了了解东胜区某校八年级700名学生的体重情况，从中抽取80名学生进行统计分析.在这个问题中，总体是指： ． 15．已知：5,7x y =⎧⎨=⎩是方程k x -2y -1=0的解, 则k= ．16．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，则S △ABD _______S △ACD （填“>”、“<”或“=” ）．17．若关于x 的不等式：x －a ＞２的解集是x ＞１，则a2010＝ ．18．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个；如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．三、用心解一解（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19．（本题满分11分，第（1）小题5分，第（2）小题6分） （1）解方程组：⎩⎨⎧+=+=+52132y x y x（2）解不等式组⎩⎨⎧≥---3291)1(x x ＜ ， 并将其解集表示在数轴上．20．（本题满分8分）如图，已知：∠B=28°，∠A+20°= ∠1．（1）求∠1的度数；（2）若∠ACD=66°，求证：AB ∥CD ．ABD C第16题图12ab第11题图① ②③ ④第18题图DCA B1第20题图第22题图21．（本题满分8分）小龙在学校组织的社会调查活动中，负责了解他所居住的小区900户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了部分居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制 出如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该小区家庭属于中等收入（不少于1000元且不足1600元）的大约有多少户？22．（本题满分9分）已知：点A 的坐标为（－3，3），点C 的坐标为（3，3）．（1）在给定的网格上，建立平面直角坐标系，描出点A 和点C ，自己再选定一个点B （点B 不在直线AC 上），画出△ABC ；（2）画出△ABC 的边AB 上的高CD ；（3）若将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，试画出△A 1B 1C 1 ， 并求出点A 1、B 1的坐标.23．（本题满分8分）阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：解方程组时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多． 例：⎩⎨⎧=+=+②①151617171819y x y x解：①－②，得：222x y += ，即1x y += ③ ③×16，得：161616x y += ④②－④，得：1x =-，从而2y = ∴该方程组的解为 ：（1）请你采用上述方法解方程组：⎩⎨⎧=+=+120032004120052006y x y x ；（2）请你再试着解方程组：⎩⎨⎧=+=+200320062004200720042006y x y x .学校： 姓名： 学籍号： 考场: 座位号：(密封线内不要答题)12x y =-⎧⎨=⎩191817 17+1615 x y x y +=⎧⎨=⎩①②24．（本题满分10分）如图，已知AB ∥CD ，直线a 分别交AB 、CD 于点E 、F ，点M 在线段EF 上，P 是直线CD 上的一个动点（点P 不与F 重合）．（1）当点P 在射线．．FC 上移动时，试猜想∠FMP 、∠FPM 与∠AEF 三者之间有怎样的等量关系？请说明理由；（2）当点P 在射线．．FD 上移动时，上面的结论还成立吗？若不成立，这三个角之间又有什么样的关系？请再次说明理由．25．（本题满分12分）某电视台黄金时段2分钟的广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元． （1）若该电视台在黄金时段的广告收益是4.4万元，求这两种广告各需插播几次？ （2）若电视台要求每种广告播放不少于1次，如果让你安排这两种广告的播放，你有哪几种安排方式？哪种播放方式电视台的收益最大，最大是多少？第24题图备用图B2009—2010学年第二学期初一年级数学期末试卷数 学 试 题 参 考 答 案（一）评卷评分注意对于一题多种解法或答案不唯一的情况，解答正确都应给分，评分时参考下面参考答案中的评分标准给分． （二）参考答案及评分标准一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 二、耐心填一填（本大题8,共24分）11．145° 12．答案不惟一，如 13．10 14．东胜区某校八年级700名学生的体重情况 15．k =3 16．．181三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19. （本题满分11分，第（1）小题5分，第（2）小题6分） 解：（1）解方程组：⎩⎨⎧+=+=+52132y x y x求出x=2 ………………3分求出y=-1 ………………4分所以原方程组的解是 ……………5分（2）解不等式组(1)1(1)923(2)x x --<⎧⎨-≥⎩， 并将其解集表示在数轴上．解出不等式（1）的解集x ＞0 ………………2分解出不等式（2）的解集x ≤3 ………………4分正确地将其解集表示在数轴上 ……………5分 ∴不等式组⎩⎨⎧≥---3291)1(x x ＜的解集为：0＜x ≤3 ……………6分20．（本题满分8分，其中每问4分）（1）解法不唯一解法1：在△ABC 中∵∠A ＋∠B +∠1＝180° ……………1分 又∵∠B=28°，∠A+20°=∠1∴∠A ＋28°+∠A+20°＝180° ……………2分∴∠A ＝66° ……………2分 ∴∠1＝∠A+20°＝86° ……………4分 解法2： 在△ABC 中∵∠A ＋∠B +∠1＝180° ……………1分 又∵∠B=28°，∠A+20°=∠1∴∠1－20°＋28°+∠1＝180° ……………2分 ∴∠1＝86° ……………4分 （2）(证法不唯一)证法1：∵∠A ＝66°，∠ACD=66°……………6分 ∴AB ∥CD ……………8分证法２：∵∠１＝86°，∠ACD=66°……………5分∴∠ＢCD ＝152° …………6分 又∵∠B=28∴∠ＢCD ＋∠Ｂ＝180° ……………7分 ∴AB ∥CD ……………8分21. （本题满分9分）(1)频数为18 ，百分比为7.5％，准确画出直方图 …………6分 （2）9004030⨯=675 ……………8分 所以该居民小区家庭属于中等收入的大约有675户． ……………9分 22．(本题满分8分) （本题答案不唯一）能准确画出平面直角坐标系 ……………1分 （1）描出点A 和点C ……………3分 （2）画出△ABC 的边AB 上的高CD ……………5分 （3）画出△A 1B 1C 1 ………7分写出点A 1、B 1的坐标 …………9分D CA B1第20题图23．（本题满分8分，其中每问4分） 解: （方法不唯一）(1)法1： ①－②，得：022=+y x ，即0=+y x ③ …………1分 ③×2003，得y x 20032003+=0 ④ …………2分 ②－④，得：1=x ，从而1-=y …………3分 ∴方程组的解：⎩⎨⎧-==11y x …………4分法2：①－②，得：022=+y x ，即0=+y x ③ …………1分 ③×2004，得：y x 20042004+=0 ④ …………2分 ④－②，得：1-=y ，从而1=x …………3分 ∴方程组的解为⎩⎨⎧-==11y x …………4分 (2) ①+②，得：4010x+4010y=4010，即1x y += ③ …………5分 ③×2004，得：y x 20042004+=2004 ④ …………6分②－④，得：y=21-，从而x =23…………7分∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==2123y x . ………………8分 24. (本题满分10分)证明：（1）∠FMP+∠FPM=∠AEF ……………1分当点P 在射线．．FC 上移动时∵ AB ∥CD∴∠AEF=∠EFD ……………2分 又∵∠EFD 是△FMP 的外角∴∠EFD=∠FMP+∠FPM ……………4分 ∴∠FMP+∠FPM=∠AEF ……………5分（2）不成立 ……………6分当点P 在射线．．FD 上移动时 连接MP∵ AB ∥CD∴∠AEF=∠EFD ……………7分在△FMP 中 ∵∠EFD+∠FMP+∠FPM=180° ……………9分 ∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180° ……………10分25. (本题满分12分)解：（1）设插播长度为15秒的广告为x 次，播长度为30秒的广告为y 次. …………1分由题意可得方程组⎩⎨⎧=+=+1203015.446.0y x y x …………………………3分 解之得⎩⎨⎧==24y x …………………………5分所以插播长度为15秒的广告为4次，插播长度为30秒的广告为2次。

参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．3212．1．13．m（m+n）（m﹣n）．14．x ＜．15．16．①④．17．1018．∠1=∠5 19．普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确. 20．18．三、解答题（共6小题，满分60分）21．解：x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9，=x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9，=x3﹣x2+5x2﹣x3﹣9，=4x2﹣9．当2x﹣3=0时，原式=4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）=0．22．解：（1）4（a﹣2）2﹣（2a+3）（2a﹣3），=4（a2﹣4a+4）﹣（4a2﹣9），=4a2﹣16a+16﹣4a2+9，=﹣16a+25；（2）101×99，=（100+1）（100﹣1），=10000﹣1=9999．23．解：原式==•=∴可得：4x=2x+6故x=3．24．解：若∠1=40°，则∠CFB=40°∠CFB+2∠CFE=180°，那么∠CFE=70°∠PEF=180°﹣∠CFE﹣∠EPF=180°﹣∠CFE﹣∠CPA（对角）=180°﹣70°﹣40°=70°．25．解：设这个数为a，那么代入运算得：（2a+8）÷2﹣a=4，那么无论想什么数，最后的结果都是4．26．解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品（20﹣x）件，由题意，得110＜4.5x+7.5（20﹣x）＜120，（2分）解这个不等式组，得10＜x ＜，（3分）依题意，得x=11，12，13．（4分）当x=11时，20﹣11=9；当x=12时，20﹣12=8；当x=13时，20﹣13=7．（5分）所以该公司明年可安排生产：①新增甲产品11件，乙产品9件；②生产新增甲产品12件，乙产品8件；③生产新增甲产品13件，乙产品7件．（6分）。

北京师范大学附属实验中学2009——2010学年度第二学期期末初一年级数学试卷第I 卷一、精心选一选：(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是A ．222()a b a b +=+B ．326a a a ⋅=C ．633a a a ÷=D ．235a b ab +=2．若a>b ，则下列不等式中正确的是A 、0a b -<B 、55a b -<-C 、88a b +<-D 、44ab<3．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF//AB ．则图中相等的角共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对4．如果不等式组731x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是x>4，则n 的取值范围是A 、n ≤4B 、n ≥4C 、n =4D 、n <4 5．下列有四个说法： ①73021x y x y -=⎧⎨-=-⎩的解是7x 一3y=0的一个解， ②x=l 是不等式21x y ->-的一个解，③点(a ，b)到x 轴的距离为b ； ④一个五边形有5条对角线。

其中正确的个数有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．如果点P(a ，a)在第三象限，那么点Q (2a -，一2a)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm欢迎访问ht t p ://b l o g .s i n a.c om .c n /b e i ji n g s t ud y8．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如下图所示，从图上看，下列结论不正确的是A ．2～6月生产量增长率逐月减少B ．7月份生产量的增长率开始回升C ．这七个月中，每月生产量不断上涨D ．这七个月中，生产量有上涨有下跌9．已知2(1)()3x x x y ---=-，则222x y xy +-的值为A ．9B ．一9C ．6D ．一610．图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。

北京师大附中2009-2010初一第二学期期末数学练习1.已知：如图，在ABC ∆中，B ∠和C ∠的平分线交于O ，DB =DO ，延长DO 交AC 于E ，若AB =6，AC =8，则ADE ∆的周长为（ ） A ．7 B ．10 C ．14D ．202.A MQT ∠=3. )4.AE ，再将△EECC5.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，FAE FAD ∠∠比大︒48，设FAD FAE ∠∠和的度数分别为︒︒y x ,，那么y x ,所适合的一个方程组是（ ）(A) ⎩⎨⎧=+=-9048x y x y(B) ⎩⎨⎧==-x y x y 248(C) ⎩⎨⎧=+=-90248x y x y(D) ⎩⎨⎧=+=-90248x y y xPTNMEFDCBA6.如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A=︒50，∠C=︒150，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为A. ︒70B. ︒75C. ︒80D. ︒857.F 在BC 的延长线上，HA.2a 21C. 2a 21+8.已知x a ,, (A) ax9. (A) 7010. ，使得点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分BFE ∠，则关于GFH ∠的度数α说法正确的是（ ）．A90=α．B 900<<α．C 18090<<α．D α随折痕GF 位置的变化而变化。

11. 如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝126°，则∠4＝ . 12. 已知，如图，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F = .13. 14. 已知a15. 2B ，,8(2B观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形变换到n A 的 ，n B 的坐标是 。

16. D '＝ 。

17. 如图，把一个长方形ABCD 沿AE 对折点B 落在F 点，EF 交AD 于点G ，如果∠BEA =38°，则∠EGA的度数为__________度．C第11题 13题18. 阅读下列内容，解答下面问题：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

期末检测题附答案详解（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若不等式组12xx mì<?ïïíï>ïî，有解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜22.（2014•南充中考）不等式组()112,2331xx xìïï+?ïíïï-<+ïî的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3.若方程组2313,3530.9a ba bì-ïïíï+ïî＝＝的解是8.3,1.2,abìïïíïïî＝＝则方程组()()()()223113,325130.9x yx yì+--ïïíï++-ïî＝＝的解是（）A.6.3,2.2xyìïïíïïî＝＝B..3,.2xyìïïíïïî＝8＝1C.10.3,2.2xyìïïíïïî＝＝D.10.3,0.2xyìïïíïïî＝＝4.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2 008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（）A.1号B.2号C.3号D.4号6.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．第5题图其中能判断a ∥b 的条件的序号是（ ） A.①③B.②④C.①③④D.①②③④7.若243x x -+与223x x +-的公因式为x －c ，则c 的值为（ ） A.－3B.－1C.1D.38.若3210x x x +++=，则2726126271x x x x x x ---++++++++的值是（ ）A.1B.0C.－1D.29.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 10.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A.为制作校服，了解某班同学的身高情况 B.了解全市初三学生的视力情况 C.了解一种节能灯的使用寿命 D.了解我省农民的年人均收入情况 11.（2014·成都中考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100 人 数4 8 12 115 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分12.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：初三学生乘公交车的人数为（ ） 到校方式 步行 骑车 乘公交车 其他方式 人数 60A.60B.78C.132D.9二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知不等式组321,0x x a ì+?ïïíï-<ïî①②无解，则a 的取值范围是_______． 14.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等” ．写出它的逆命题：_______，该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．15.如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF =______.16.如果把多项式28x x m -+分解因式得（x －10）（x +n ），那么m =______，n =______．17.为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，第6题图第12题图第15题图计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的45．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有12的花卉能供应，乙基地仅有13的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的310，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为________. 18.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145≤x ＜150，其他小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是________.19.某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数112524668117则该班学生右眼视力的中位数是_______.20.如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加_______小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.三、解答题（共60分）21.(12分)计算：（1）3221x x +-（）（）；（2）283x y x y --（）（）；（3）234m n m n --（）（）； （4）22123x x --（）（）；（5）223a -（）； （6）2323261x x x x -+-+-（）（）（）． 22. (6分)已知多项式322323251a x x y y x y +-+-++（）（）中不含x 3项，计算3212412a a a -+-（）的值． 23. (8分)某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77 000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1 000元/台、2 000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？24. (6分)小红和小丽对问题“若方程组111222,a x b y c a x b y c ì+ïïíï+ïî＝＝的解是3, 4,x y ì=ïïíï=-ïî求方程组111222325, 325a x b y c a x b y c ì+ïïíï+ïî＝＝的解”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决？”参考她们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？25.(6分)如果43222x x mx mx -+--能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m 的值，并把这个多项式分解因式.26.(6分)已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．27. (8分)小明家2014年的四个季度的用电量如下：季度名称 用电量（单位：度）第一季度 250 第二季度 150 第三季度 400 第四季度200其中各种电器用电量如下表：各种电器用电量（单位：度）空调 250 冰箱 400 照明 100 彩电 150 其他100小明根据上面的数据制成下面的统计图.第26题图根据以上三幅统计图回答：（1）从哪幅统计图中可以看出各个季度用电量变化情况？ （2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的41？ （3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？28. (8分)去年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份 7 8 9 10 哈尔滨 23 21 14 6 南京27292418（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况. （2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？ （3）两市哪个月至哪个月下降得最快？ （4）两市气温变化各有什么特点？期末检测题参考答案1.A 解析：原不等式组可化为（1）1, x x m ì>ïïíï>ïî和（2）2,,x x m ì£ïïíï>ïî要使不等式组有解，则m 的取值范围是m ＜2．故选A ．2.D 解析：解不等式()1122x +?得：x ≤3．解不等式331x x -<+得：x ＞-2.所以不等式组的解集为-2＜x ≤3．故选D ．3.A 解析：由题意得：28.3,1 1.2,x y ì+ïïíï-ïî＝＝解得 6.3,2.2,x y ìïïíïïî＝＝故选A ． 4.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误； ⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．第27题图所以错误的有4个．故选C ．5.D 解析：∵ 熊猫的位置是2， 1，3，4四个一循环，2 008÷4=502， ∴ 熊猫的位置在4号．6.D 解析：①∵ ∠1=∠2，∴ a ∥b ，本选项正确； ②∵ ∠3=∠6，∴ a ∥b ，本选项正确；③∵ ∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴ ∠6+∠7=180°，∴ a ∥b ，本选项正确； ④∵ ∠5+∠7=180°，∠5+∠8=180°，∴ ∠7=∠8，∴ a ∥b ，本选项正确， 则其中能判断a ∥b 的是①②③④．故选D.7.C 解析：∵ 243(1)(3)x x x x -+=--，223(1)(3)x x x x +-=-+， ∴ 公因式为x －c =x －1，故c =1．故选C ．8.C 解析：由3210x x x +++=，得2110x x x +++=（）（）， ∴（x +1）（x 2+1）=0，而x 2+1≠0，∴ x +1=0，解得x =－1， ∴ 2726126271x x x x x x ---++++++++=－1+1－1+1－…+1－1=－1，故选C ．9.A 解析：A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B.可能会出现各班的人数不等，所以6个班的总平均成绩就不能简单的表示为6个班的平均成绩相加再除以6，故错误；C.中位数和平均数是不同的概念，故错误；D.六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A ．10.A 解析：B 全市初三学生人数太多，不宜用普查方式，可以采用抽查；C 调查具有破坏性，只能采用抽查；D 人数众多，采用抽查；只有A 最适合使用普查方式.11.B 解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，该班学生成绩是80分的最多，有12人,所以该班学生成绩的众数是80分.该班学生共有40人，把该班学生成绩按照从小到大的顺序排列后，第20、21个数据都是80分，所以该班学生成绩的中位数是80分.12.C 解析：由扇形统计图可知步行占的百分比为20%，又步行的人数为60，故总人数为60÷20%=300（人），故乘公交车的人数为300×（1－33%－20%－3%）=300×44%=132，故选C. 13.a ≤-1 解析：由①得x ≥-1；由②得x ＜a ．根据“大大小小找不到”可得a ≤-1．故答案为a ≤-1．14.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假解析：原命题的题设和结论分别是它的逆命题的结论和题设，所以它的逆命题的题设是：两个三角形的面积相等，结论是：这两个三角形全等.因为两个三角形的面积相等时，这两个三角形不一定全等，所以这个命题是假命题. 15.32° 解析：∵ AB ∥CD ，∠1=64°，∴ ∠EFD =∠1=64°. ∵ FG 平分∠EFD ，∴ ∠GFD =12∠EFD =12×64°=32°. ∵ AB ∥CD ，∴ ∠EGF =∠GFD =32°．16.－20 2 解析：根据题意得：228101010x x m x x n x n x n -+=-+=+--（）（）（）,∴ n －10=－8，－10n =m ,解得m =－20，n =2.17.1︰3 解析：设甲基地的计划量为x ，乙基地的计划量为y ，我区所需花卉为m ，由题意得：4,5113 2310x y m x y m ìïï+ïïíïï+ïïî＝＝，解得：3,5 1 ,5y m x m ìïïïïíïïïïî＝＝则x ︰y =1︰3． 18.154.5≤x ＜159.5 解析：依题意有：x ≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+ 170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5，x ＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=159.5，因此x 的取值范围是154.5≤x ＜159.5．19.0.8 解析：将这组数据按照从小到大的顺序排列，第27个数据是0.8，故中位数是0.8.20.音乐鉴赏；10；史地 解析：观察统计图可知，参加音乐鉴赏小组的人数占到54%，所以从这个图中可知参加音乐鉴赏小组的人数最多；“科技”小组人数为50×20%=10（人）；从图中可知，参加史地小组的人数只占总数的2%，同学们对史地学科的知识兴趣有待加强． 21.解：（1）原式232322262x x x x x x =?+?=+-；（2）原式2222388321424x x x y y x y y x xy y =????-+；（3）原式222324346114m m m n m n n n m mn n =????-+；（4）原式22322223234623x x x x x x x =??-+=--+（）； （5）原式222222334129a a a a =-鬃+=-+（）； （6）原式22234666362x x x x x =---+=-+（）． 22.解：多项式32232323251221a x x y y x y a x x y +-+-++=---（）（）（）中不含x 3项， 得到a -2=0，即a =2， 则原式321111244432222a a a =-+-=-+-=． 23.解：（1）设该公司购进甲型显示器x 台，则购进乙型显示器（50-x ）台，由题意，得1 000x +2 000（50-x ）≤77 000，解得：x ≥23． ∴ 该公司至少购进甲型显示器23台． （2）依题意可列不等式：x ≤50-x ， 解得：x ≤25．∴ 23≤x ≤25． ∵ x 为整数，∴ x =23，24，25． ∴ 购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台； ③甲型显示器25台，乙型显示器25台．24.解：将方程组111222325, 325a x b y c a x b y c ì+ïïíï+ïî＝＝两边同时除以5，原方程组化为11122232,55 32,55a x b y c a x b y c ì骣骣ï鼢珑ï+鼢珑ï鼢桫桫ïïíï骣骣ï鼢珑+ï鼢鼢珑ï桫桫ïî＝＝ 方程组111222,a x b y c a x b y c ì+ïïíï+ïî＝＝的解是3, 4,x y ì=ïïíï=-ïî ∴ 33,5 24,5x y ìïï=ïïíïï=-ïïî解得5, 10.x y ì=ïïíï=-ïî 25.解：（1）设原式分解为22(1)(2)x ax x bx +-++，其中a ，b 为整数，去括号，得：432()(2)2x a b x x a b x ++++--.将它与原式的各项系数进行对比，得：a +b =－1,m =1,2a －b =－2m , 解得：a =－1,b =0,m =1.此时，原式22(2)(1)x x x =+--. （2）设原式分解为22(2)(1)x cx x dx +-++，其中c ,d 为整数，去括号，得：432()(2)2x c d x x c d x ++-+--,将它与原式的各项系数进行对比，得： c +d =－1,m =－1,c －2d =－2m , 解得：c =0,d =－1,m =－1,此时，原式22(2)(1)x x x =--+.26.解：∵ ∠1+∠2=180°，∴ AB ∥CD ， ∴ ∠3=∠GOD .∵ ∠3=100°，∴ ∠3=∠GOD =100°， ∴ ∠DOH =180°－∠GOD =180°－100°=80°. ∵ OK 平分∠DOH ， ∴ ∠KOH =12∠DOH =12×80°=40°． 27.解：（1）从折线统计图可以看出各个季度用电量变化情况； （2）冰箱用电量超过总用电量的41，就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出．28.解：（1）绘制折线统计图如图所示：（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；（3）两市9月至10月气温下降得最快；（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小（答案不唯一）．初中数学试卷金戈铁骑制作。

2009---2010学年下学期七年级数学参考答案及评分标准一。

选一选（每小题3分，共30分）1—5 DCCDC 6---10 CCDBA二、填一填（每小题3分，共30分）11． 0 12． 9610⨯ 13． 300 14． a 4± 15． 百,3 16． 两点决定一条直线 17． 1050 18． 21 19． 3m 20． 4n+2 三．解答题（共60分）21．（每小题4分，共8分）(1)解：原式=16 a 610b ÷（8a 32b ）×（235a -） （1分 ） =2a 38b ×(235a -) （2分） =310-a 103b （4分） (2)。

）（，y x y x ：822342,3,24-=⨯+-⨯==-=+=原式时当原式解 说明:化简3分,求值1分,共4分22．（8分）1、P=3/10；2、P=2/5；3、P=4/54、P=3/10（每问2分，共8分）23．（8分）(每个图画正确4分,共8分)图略.24．（每空1分，共8分）EF ∥AD,∴∠2=_∠3___(__两直线平行，同位角相等。

) 又 ∠1=∠2∴∠1=∠3(___等量代换___________) ∴AB ∥_DG____(_内错角相等，两直线平行。

)∴∠BAC+_∠AGD__=180°(__两直线平行，同旁内角互补)∠BAC=70°∴∠AGD=____110°___.25．（9分） 面积为a 53（7分） 值为 3（2分） 26(共9分) 解：1、骑自行车者，早3小时。

骑摩托车者，早3小时。

（3分）2、骑自行车的速度为12.5千米/小时;骑摩托车的速度为20千米/小时。

（5分）3、3时至5时。

①3至4时；②4时；③4至5时。

（9分）27、（本小题10分）思考验证：说明：过A 点作AD ⊥BC 于D （1分）所以∠ADB ＝∠ADC ＝90° 在Rt △ABD 和Rt △ACD 中， ⎩⎨⎧==ADAD AC AB所以Rt △ABD ≌Rt △ACD （HL ） （3分）所以∠B ＝∠C （4分）（也可取BC 的中点，还可作角A 的平分线，证明正确，均可得分。

北京市东城区（南片）下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。

1. 下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB ∥CD 的是 （ ）2. 下列说法正确的是 （ ）A. 2B. 2C. 27的立方根是±3D. 27的立方根是33. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查各年级中的部分学生4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是 （ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°5. 在平面直角坐标系中，点2(1,1)m -+一定在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是 （ ） A. 同位角相等B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 对于直线a 、b 、c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c7. 已知点P （21,1a a --）在第二象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）8. 下列说法正确的是 （ ）A. 1,1x y ==-是方程235x y -=的一个解B. 方程1.32010.70.3x x --=可化为101320173x x --= C. 23,25x y xy -=⎧⎨=⎩是二元一次方程组D. 当a 、b 是已知数时，方程ax b =的解是b x a=9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案 （ ）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种10. 图中直线l 、n 分别截∠A 的两边，且l ∥n ，∠3＝∠1+∠4。

2009-2010 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）设a＞b，下列用不等号连接的两个式子中错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a+1＞b+1C．2a＞2b D．﹣0.5a＞﹣0.5b2．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对4．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5 5．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2C．a3÷a3＝06．（3分）计算102•103 的结果是（A．104 B．105）B．（2b）3＝2b3D．（a2）3＝a6C．106D．1087．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°8．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．（3分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（）A．从图书馆随机选择50 名女生B．从运动场随机选择50 名男生C．在校园内随机选择50 名学生D．从七年级学生中随机选择50 名学生10．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3分）x的与3的差是负数，用不等式表示为．12．（3分）计算：（a﹣b）（a+2b）＝．13．（3 分）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC＝度．14．（3分）如果a2+b2＝13，ab＝﹣6，那么（a+b）2＝．15．（3分）观察下列各式，探索发现规律：22﹣1＝1×3；42﹣1＝15＝3×5；62﹣1＝35＝5×7；82﹣1＝63＝7×9；102﹣1＝99＝9×11；…用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为．三、解答题（共12 小题，满分55 分）16．（4分）分解因式：17．（4分）分解因式：a3﹣ab2．18．（4分）解不等式2x﹣12≤8x，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（4分）先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．20．（4 分）在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD 于F，GH⊥CD 于H．求证：∠1＝∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（）．∴∠1＝∠2（）．∵∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3（）．21．（5 分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D＝180°．23．（5分）求不等式组的整数解．22．（5分）用代入法解方程组：24．（5 分）某校八年级（1）班50 名学生参加2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．25．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1＝50°，那么∠2 的度数是度．26．（5 分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶．若甲车的速度是乙车的2 倍，甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时．求甲、乙两车的速度．27．（6 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？2009-2010 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）设a＞b，下列用不等号连接的两个式子中错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a+1＞b+1C．2a＞2b D．﹣0.5a＞﹣0.5b【分析】根据不等式的基本性质进行逐一分析即可．【解答】解：A、正确，符合不等式的基本性质1；B、正确，符合不等式的基本性质1；C、正确，符合不等式的基本性质2；D、错误，根据不等式的基本性质3 可知，﹣0.5a＜﹣0.5b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先求出不等式x+1≥2 的解集，然后根据不等式的解集在数轴上表示的方法得出结果．【解答】解：不等式x+1≥2 的解集是x≥1，在数轴上表示是C．故选：C．【点评】把不等式的解集在数轴上表示的方法是：＞向右画，＜向左画，含等号的画实心圆点，不含等号的画空心圆圈．3．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：图中对顶角有：∠AOF 与∠BOE、∠AOD 与∠BOC、∠FOD 与∠EOC、∠FOB 与∠AOE、∠DOB 与∠AOC、∠DOE 与∠COF，共6对．故选：D．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．4．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣5【分析】绝对值＜1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．【解答】解：0.000 043＝4.3×10﹣5．故选：B．【点评】把一个数记成a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1 时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．5．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 B．（2b）3＝2b3C．a3÷a3＝0D．（a2）3＝a6【分析】根据平方差公式，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项错误；B、应为（2b）3＝8b3，故本选项错误；C、应为a3÷a3＝1，故本选项错误；D、（a2）3＝a6，正确．故选：D．【点评】本题考查了平方差公式、积的乘方、同底数幂的除法以及幂的乘方，解题的关键是要熟练掌握运算性质和公式．6．（3分）计算102•103的结果是（）A．104 B．105 C．106 D．108【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．【解答】解：102•103＝102+3＝105．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的运算性质：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【分析】由∠ADE＝125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB 的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC 的度数．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．8．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把x、y 的值代入方程即可求出a 的值．【解答】解：把代入，得2+a＝3，解得a＝1．故选：A．【点评】本题主要用到了代入法．9．（3分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（）A．从图书馆随机选择50 名女生B．从运动场随机选择50 名男生C．在校园内随机选择50 名学生D．从七年级学生中随机选择50 名学生【分析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性．【解答】解：A、从图书馆随机选择50 名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；B、从运动场随机选择50 名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；C、在校园内随机选择50 名学生，具有代表性，合理；D、从七年级学生中随机选择50 名学生，具有片面性，不合理；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查的性质：①全面性；②代表性．10．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．【解答】解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．故选：A．【点评】特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3分）x的与3的差是负数，用不等式表示为．【分析】理解：负数＜0．【解答】解：由题意可知．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（3分）计算：（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可．法则可表示为（a+b ）（m+n ）＝am+an+bm+bn．【解答】解：（a﹣b）（a+2b），＝a2+2ab﹣ab+2b2，＝a2+ab﹣2b2．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，有同类项的合并同类项．13．（3分）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC＝180度．【分析】根据图示∠AOB＝∠AOC+∠BOD﹣∠COD＝180°﹣∠COD，∠AOB+∠DOC ＝180 度．【解答】解：∵∠AOB+∠DOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠COD+∠DOC＝180度．故答案为180．【点评】要根据各角的关系来表示出∠AOB 的度数，然后代入，即可求出．14．（3分）如果a2+b2＝13，ab＝﹣6，那么（a+b）2＝1．【分析】利用完全平方公式展开，再代入数据计算即可．【解答】解：∵a2+b2＝13，ab＝﹣6，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2，＝13+2×（﹣6），＝13﹣12，＝1．【点评】本题是对完全平方公式的考查，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错．15．（3分）观察下列各式，探索发现规律：22﹣1＝1×3；42﹣1＝15＝3×5；62﹣1＝35＝5×7；82﹣1＝63＝7×9；102﹣1＝99＝9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）．【分析】等式的左边2，4，6，8，10 为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1＝（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1 的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三、解答题（共12 小题，满分55 分）16．（4分）分解因式：【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：＝m2+4m﹣1+5＝（m+2）2．故答案为（m+2）2．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0 数的0 次幂等于1．17．（4 分）分解因式：a3﹣ab2．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行两次分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣ab2，＝a（a2﹣b2），＝a（a+b）（a﹣b）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后还能运用平方差公式继续分解因式．18．（4分）解不等式2x﹣12≤8x，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式移项合并再除以6，不等号的方向不变．【解答】解：移项，得2x﹣8x≤12（1 分）合并，得﹣6x≤12（2 分）系数化为1，得x≥﹣2（3 分）不等式的解集在数轴上表示如下：（4 分）【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（4分）先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．【分析】将（a﹣1）2 展开进行化简，再将a＝代入上式，即可求解．【解答】解：（a﹣1）2﹣a（a+1），＝a2﹣2a+1﹣a2﹣a，＝﹣3a+1，当，原式＝．【点评】本题主要考查了完全平方公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．20．（4 分）在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD 于F，GH⊥CD 于H．求证：∠1＝∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换）．【分析】如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1 与∠2 是两平行线EF 与GH 被AB 所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠2．再由图中可知，∠2 与∠3 是对顶角，根据对顶角相等得∠2＝∠3，等量代换得∠1＝∠3．【解答】证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换）．【点评】记准：垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直．注意平行线性质和判定的灵活运用．21．（5 分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D＝180°．【分析】根据平行线的性质可得∠B＝∠1，∠1+∠D＝180°，等量代换即可证明∠B+∠D＝180°．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）∵BE∥FD（已知），∴∠1+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）∴∠B+∠D＝180°（等量代换）．（5分）【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22．（5分）用代入法解方程组：【分析】此方程组中未知数的系数较小且不相等，可用代入法求解．【解答】解：，由①得：y＝3x﹣1…③；把③代入②，得2x﹣3（3x﹣1）＝﹣11，解这个方程，得x＝2．把x＝2 代入③，得y＝5．所以原方程组的解是．【点评】此题比较简单，考查的是二元一次方程组代入消元法，当方程组中未知数的系数较小且不相等时可用此法．23．（5分）求不等式组的整数解．【分析】此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可．解不等式时，注意系数化一时，系数的正负．此题系数均为负，所以不等号的方向均改变．【解答】解：由①得x≥1（1 分）由②得x＜5（2 分）所以原不等式组的解集为1≤x＜5（4 分）所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．（5分）【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法．特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变．还要注意按题意解题．24．（5 分）某校八年级（1）班50 名学生参加2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 88 ；（2）该班学生考试成绩的中位数是 86 ；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据．88分的最多，所以88为众数；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．此题共50 名学生，排序后第25，26 个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较．该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；（2）排序后第25，26 个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83 分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．【点评】主要考查了众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．25．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1＝50°，那么∠2 的度数是65 度．【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠2，又∵EG 平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠2；又∵AB∥CD，∴∠1+2∠2＝180°，∵∠1＝50°，∴∠2＝65°．故答案为：65．【点评】根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答．26．（5 分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶．若甲车的速度是乙车的2 倍，甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时．求甲、乙两车的速度．【分析】设甲、乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时．等量关系：①甲车的速度是乙车的2 倍；②甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时，即1 小时中，甲乙共走了90×2 千米．【解答】解：设甲、乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时．根据题意，得，解这个方程组，得．答：甲、乙两车速度分别是120 千米/时、60 千米/时．【点评】此题中的第二个等量关系较难理解，可以借助画图的形式理解．27．（6 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A 商品购进数量，再求出B 商品的售价．【解答】解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B 两种商品分别为200 件和120 件．（2）由于第二次A 商品购进400 件，获利为（1380﹣1200）×400＝72000（元）从而B 商品售完获利应不少于81600﹣72000＝9600（元）设B 商品每件售价为z 元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B 种商品最低售价为每件1080 元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确地解不等式组是需要掌握的基本能力．。

2009-2010学年七年级数学第二学期期末考试试卷（时间100分钟，满分120分）A 卷 客观性试题（45分）一、 耐心填一填（共8小题，每题3分，共24分）1、单项式 33yx - 的系数是 ，次数是2、当x= 时，2)4(16+-x 有最大值，最大值是3、如图1-1：直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=54°，∠1比∠2小10°，则∠1= ° ∠2= °4、如图2-1；OC ⊥AB ，垂足是O ，OD ⊥OE ，那么∠AOD= ，∠AOD 的余角是 ， ∠AOD 的补角是图1-1 图2-15、一木棒长约为124.35米，若精确到0.1米为 ，若精确到10米结果为6、一箱内有10个球，摸到红球的概率是51，则箱内红球有 个；若箱内红球有3个，则非红色球有 个，才能使摸到红球的概率为417、已知等腰三角形的一边等于5cm 、一边等于6cm ，则它的周长为_______________。

8、计算下列各式，：(x-1)(x+1)=__________；(x-1)(x 2+x+1)=____________；(x-1)(x 3+x 2+x+1)=_______________；……根据以上的计算规律，请你写出(x-1)(x n +x n-1+……x+1)= （其中n 为正整数）二、 精心选一选（共7小题，每题3分，共21分）9、计算()()x y x y +-22的结果是（ ）（A ）x y -4 （B ）x y +4 （C ）224x y - （D ）222x y -O B D A C 12O B DC E10、计算20231-⨯⎪⎭⎫⎝⎛的结果是（ ）（A ）34 （B ）4- （C ）34- （D ）41 11、掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ） （A ）0 （B ）21 （C ）1 （D ）6112、如图3-1所示，已知D A ∠=∠，21∠=∠，那么要得到ΔABC ≌ΔDEF ，下面给出的条件不能证明全等的是（ ） （A ）B E ∠=∠ （B ）BC ED = （C ）EF AB =（D ）CD AF =13、有无数条对称轴的图形是（ ）（A ）线段 （B ）等边三角形 （C ）正方形 （D ）圆 14、下列说法中正确的是（ ）（A ）一个角的补角一定是钝角 （B ）互补的两个角不可能相等（C ）若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角（D ）∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角 15、如图4-1，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ 之间的关系为（ ）（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800（C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=3600 图4-1B 卷 非客观性试题（75分）三、 用心解答哟（共7道小题，共75分）16、先化简再求值（8分）：[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y xEB ADF C12图3-1A BCDE α βγAC17、计算（10分）（1）已知31=+x x ，求221xx +的值 （2）已知x +y =－5，xy =3，求（x －y ）2的值18、（9分）已知，如图5-1，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°。