冀教版数学八下19.2《平面直角坐标系》word学案

八年级数学下册 19.2 平面直角坐标系学案3（新版）冀教版19、2平面直角坐标系学习目标〔知识与技能〕1、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识。

〔情感、态度与价值观〕明确数学理论于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。

重点难点认识平面直角坐标系、根据点的位置写出点的坐标、教学内容师生随笔一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。

C 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处。

这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、感悟新知1、自己画一个平面直角坐标系。

2直角坐标系的横轴与纵轴将平面分成了________个部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做_________象限、____________象限、___________象限和_________象限、坐标轴上的点_______任何一个象限、1、在直角坐标系中描出下列各点：A__________B_________C__________D____________E__________F________G__________H____________ _M_______N__________P___________ Q_____________三、探索新知活动一: 观察上图中的各点及其坐标，并概括（填“＞”“＜”或“＝”）：<1）如果点T(x，y)必在第一象限，那么x______0，y______0、如果点T(x，y)必在第二象限，那么x______0，y______0、如果点T(x，y)必在第三象限，那么x______0，y______0、如果点T(x，y) 必在第四象限，那么x______0，y______0、(2)如果点T(x，y)必在x轴上，那么y______0、如果点T(x，y)必在y轴上，那么x______0、活动二: 在直角坐标系中，点A的坐标为（4，2)、（1)点A关于____________的对称点B，并写出点B的坐标、(2)点A关于____________的对称点D，并写出点D的坐标(3）点B关于___________对称的点C，并写出点C的坐标、(4）四边形ABCD是轴对称图形吗？三、整理归纳1、各象限内点的横纵坐标的特点：_________________________2、x轴上点的特点：_______________,Y轴上点的特点：_______________、3、点P(x,y)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标分别为:___________、四、达标测评1、已知P点的坐标是（3，-2），与P点关于x轴对称的P1点的坐标是__________，与P点关于Y轴对称的P2点的坐标是________，与P点关于原点对称的______________、2、在直角坐标系中，点P(2x-6,x一5)在第四象限，则x的取值范围（）A、3＜x＜5B、一3＜x＜5C、5<x＜-33、如图，若四边形OCBA是平行四边形，O是坐标原点，A,C 坐标为（1，2）、（3，0），则B点坐标为（）、A、（4,2）B、（4,3）C、（3,2）D、无法确定4、若P（-2,a），M(b，-3）关于x轴对称，则a=________b=________、5、点A在x轴负半轴上，到原点的距离为3，则A点坐标为_______；点B在y轴上，到点（0，一2)的距离为3，则B点坐标为：____________、课后作业：课本37页习题1，2、3。

教学设计19.2 平面直角坐标系（2）一、教学目标1.能根据点的坐标在平面直角坐标系中确定点的位置.2.明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的符号特征.3.明确关于x轴或y轴对称的点的坐标特征.和关于原点的坐标特征4、知道平行于坐标轴的直线的特点5、点到坐标轴的距离6、在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本知识，探索坐标平面内的点的坐标特征.二、教学重点：1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.2.四个象限中点的符号特征和数轴上点的坐标特征，关于x轴或y轴对称的点的坐标特征.三、教学难点：点的特殊位置与其坐标特征的探究过程.四、教法分析采取了动手操作——自主思考——合作探究————总结结论的教学模式，并利用多媒体辅助教学.五、教学过程1/ 6让学生写出各点的坐标在这个过程中，学生独立完成，学生与同桌对查纠错.，让学生感受到数形结合的奇妙，为下一步的研究做好铺垫.第四象限，那些点在x轴上，那些点在y轴上，结合写出的坐标观察各有什么特征。

齐心协力归纳新知（1）观察图一的各点及其坐标，并概括落在同一象限内的点的坐标有什么共同的特征？（2）X轴上的点有什么共同特点？（3）Y上的点有什么共同特征.？学生自己总结并回答教师总结:第一象限:横坐标为正，纵坐标为负第二象限：横坐标为负，纵坐标为正第三象限：横坐标为负，纵坐标为负第四象限：横坐标为正，纵坐标为负X轴上所有点的纵坐标为0Y轴上所有点的横坐标为0合作探究归纳新知六、板书设计1、各象限内点的坐标特征2、坐标轴上的点的坐标特征3、对称点的坐标特征4、平行于X轴的直线，平行于Y轴的直线有什么特征？5、点到坐标轴的距离的特点。

平面直角坐标系学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等观点；2．能在给定的直角坐标系中，由点的地点写出它的坐标。

要点：在给定的平面直角坐标系中，会依据点的地点写出它的坐标；点难：坐标轴上点的坐标有什么特色的总结。

学习过程：课前热身：若是你到了某一个城市旅行，那么你应如何确立旅行景点的地点呢，给出一张某市旅行景点的表示图，依据表示图回答以下问题：你是如何确立各个景点地点的？“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？假如以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的地点吗？“大成殿”的地点呢？自主学习： 1．平面直角坐标系、横、纵轴，横、纵坐标，原点的定义和象限的区分。

学生自学课本，理解上述概念。

2．例题解说写出图中的多边形ABCDEF各极点的坐标。

yEFA DB 1CxyFE 1A O1D x B C3．想想在例1中，（1）点 B 与点 C 的纵坐标同样，线段 BC的地点有什么特色？（2）线段 CE地点有什么特色？（3）坐标轴上点的坐标有什么特色？由 B（ 0，－ 3）， C（ 3，－ 3）能够看出它们的纵坐标同样，即B， C 两点到X 轴的距离相等，因此线段BC平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。

概括总结： 1. 横（纵）坐标同样的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连结纵坐标同样的点的直线平行于x 轴, 垂直于 y 轴。

2.坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。

3. 各个象限内的点的坐标特色是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

年级学科教师备课活页班级：姓名：编号：
课题19.2平面直角坐标系(第一课时) 主备人备课时间导学案使用时间
学习目标1、理解平面直角坐标系，能画出直角坐标系
2、在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定
它的坐标
3、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

导学流程
温馨
提示
二、目标展示
三、自主学习
自主学习课本34—36页，完成以下自学释疑。

1、什么是平面直角坐标系？
2、两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？
3、什么是点的坐标？平面内的点由几部分组成？
四、合作交流
活动一：请各小组成员分别在导学案上建立合适的直角坐标系，准确
的标出原点、坐标轴。

活动二：1、小组合作探究，如果在坐标平面上有一点A，怎样找到
一对实数表示它的位置？点A的坐标又怎么表示？在活动一所中建
立的坐标系中描出点B(0,4),C(4,2),D(2,-3),E-2,-3),F(-4,2)。

2、思考在坐标平面上，任意一点能用一对有序实数来表示吗？任意
一对有序实数能对应的在坐标平面上找到一个点吗？
重点1、体会建立平面直角坐标系的研究过程
2、在平面直角坐标系中，根据坐标找出点和由点求出坐标。

疑难点坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系
基本流程1.情境导入 2.目标展示 3.自主学习 4.合作交流
5.展示提升
6.精讲点拨
7.检测达标
导学流程
温馨
提示
一、情境引入
---------本节课我们将来学习平面直角坐标系。

冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》是学生在学习了平面几何、函数等基础知识后，对坐标系知识的进一步拓展。

本节内容主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标系的转换，通过学习，使学生能熟练运用坐标系解决实际问题。

教材内容由浅入深，理论联系实际，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对函数有一定的了解，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在坐标系的理解和运用上还存在困难，需要通过实例分析和操作练习，进一步巩固知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法，能熟练运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、操作、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法。

2.难点：坐标系的转换方法以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平面直角坐标系的概念和应用。

2.合作学习法：分组讨论，共同探究坐标系的转换方法，培养学生团队合作精神。

3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作加深对坐标系的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作平面直角坐标系的PPT，用于讲解和展示。

2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展。

3.练习题：设计一些有关坐标系的练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图、股市等，引导学生思考这些实例与坐标系的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和坐标系的转换方法，通过PPT 展示，让学生清晰地理解坐标系的概念。

冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.2《平面直角坐标系》是学生在学习了平面几何、函数等知识后，进一步研究坐标系与函数图象的关系。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，学会在坐标系中确定点的位置，掌握坐标系的性质和基本操作。

教材通过丰富的实例和图象，引导学生探究坐标系中点的坐标与图形性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对函数有一定的了解，但坐标系的知识相对较薄弱。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出坐标系的模型，培养学生运用坐标系解决问题的能力。

同时，学生在这个年龄段好奇心强，善于动手操作，因此可以利用多媒体教学手段，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，学会在坐标系中确定点的位置，掌握坐标系的性质和基本操作。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用，坐标系的性质和基本操作。

2.难点：坐标系中点的位置的确定，坐标系的性质和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图象，引导学生探究坐标系中点的坐标与图形性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，培养学生的实践能力。

3.问题驱动法：引导学生从实际问题中抽象出坐标系的模型，培养学生运用坐标系解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平面直角坐标系的定义、特点及应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决过程中运用坐标系。

3.多媒体设备：投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考这些实例与坐标系的关系，激发学生的兴趣。

《19.3 坐标与图形的位置》教学设计（义务教育课程标准冀教版八年级下册第十九章第三节）一、教材分析●教材内容：本节课主要学习将几何图形放入平面直角坐标系里，是把图形的位置以点的坐标的形式反映出来进而探究坐标与图形的位置关系。

●教材的地位及作用：平面直角坐标系是数形结合的典型体现，是联系代数与几何的重要桥梁。

本节课是在学习了平面直角坐标系的基础上，以学生熟悉的几何图形为载体，通过建立适当的直角坐标系，最终用坐标来描述图形的位置。

它不仅是前面知识的引伸和发展，更为以后学习坐标与图形的变化、函数图像的平移奠定了基础。

二、学情分析●知识基础：学生已经学习了数轴和平面直角坐标系的概念，积累了一定的由坐标描点及由点写坐标的经验，具备了学习坐标与图形的位置关系的知识基础。

●认知水平与能力：八年级学生已经具备了初步的罗辑思维能力、空间想象能力、数学应用能力，形成了较好的参与意识和合作意识。

●任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实，能积极参与问题讨论，并能进行简单的抽象概括，具备一定的几何语言表达能力及利用数形结合的方法解决简单的实际问题的能力。

三、教学环境分析由于学校教学设备较为先进，故《坐标与图形的位置》一节，我们将通过多媒体教学进行演示，这样会使学生很容易地感受坐标与图形的位置关系，使教学难点更容易突破，同时也能提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

四、教学设计思想本设计以“互动课堂”教学理念为基础，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于投入到数学活动中去。

本设计以实际情景引入课题，引起学生的学习兴趣；通过引导，鼓励学生尝试建立直角坐标系，写出顶点坐标，渗透数形结合的思想。

五、目标分析1.教学目标●知识与技能：（1）根据图形特点和问题的需要，灵活建立直角坐标系。

（2）学会有选择性地建立直角坐标系并会表示图形上点的坐标。

●过程与方法：（1）在探究过程中，培养学生观察、合作、分析和概括的能力。

19.2 平面直角坐标系教学设计第一课时教学设计思想首先学习数轴的有关知识。

因为数轴是建立平面直角坐标系的基础。

然后创设平面上的点可以用一对实数来确定真实的情境。

最后归纳出可以用一对有序实数来描述（确定）平面上的点，这对有序实数来源于在平面上建立的互相垂直的两条数轴—平面直角坐标系。

教学目标知识与技能自主学习掌握平面直角坐标系的相关定义。

掌握平面直角坐标系的画法。

已知平面直角坐标系中一点，能够说出这点的坐标.给出一个坐标，能够在平面直角坐标系中标出这个点的位置。

过程与方法经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。

情感态度价值观体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。

重点难点重点：画平面直角坐标系；确定点的坐标。

难点：对“用一对有序实数表示平面内的点”的理解。

教学方法自主探究与传授相结合。

教具准备多媒体，或投影仪课时安排1课时教学设计过程第一课时导言：你已经学习过有关数轴的知识，请回答几个问题，看看对这部分知识把握的程度。

1．请你先画一条数轴2．请注明各部分的名称3．请说出数轴有什么用途？小结：直线上的点和实数的一一对应关系可用数轴这个数字模型来描述，平面上的点和一对实数的一一对应关系可用平面直角坐标系这个数字模型来描述，下面讨论平面直角坐标系。

有序数对表示点的位置新授像这样，在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系图这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做坐标轴。

水平数轴叫做x轴（横轴），取向右为正方向；与x轴垂直的数轴叫做y轴（纵轴），取向上为正方向。

横轴与纵轴的公共原点，叫做坐标原点。

建立了直角坐标系的这个平面叫做坐标平面。

根据定义自己画平面直角坐标系。

设计几个选项让学生指出错误建立平面直角坐标系后，就可以用一对数来表示平面上点的位置了。

图19－2－1表示的是某城市的部分街道。

在繁星大道和中山路的交叉口O 处，小亮向交警叔叔问路。

问：叔叔，到图书大厦怎么走？交通警察该如何回答小亮的问题呢?如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点P（图书大厦）的位置可以记为（东3km，北2km），如图所示。

3．1平面直角坐标系教学目标：【知目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？『生』：用反映直角坐标思想的定位方式。

『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。