云南特岗教师招聘考试小学数学历年真题

云南省 2009 年特岗教师招聘考试试题( 小学数学 )部分试题一、单项选择题（在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 设 M、 N 是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2， 3} ，N={4， 5，6} ，则 M N=（）A.{1 ，2，3} ∪{4,5,6}B.{5,5 ， 6， 6，7， 7， 8， 8， 9， 9}C.{5 ，6， 7， 8， 9}D.{5 ，7， 9}2. 函数 y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）A. （ - ∞,-13 ）B.(-13,13)C.(-13,1)D.(- 13,+ ∞)3. 函数 y=ax+a-x2 （）A.是奇函数，不是偶函数B.是偶函数，不是奇函数C.既是偶函数，又是奇函数D.既不是偶函数，又不是奇函数4.一种商品的价格先提高了 10%，再降低 10%，结果与原价相比（）A.相等B.不能确定C.提高了D.降低了5.若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 L 的方程为（）A.x+4x-5=0B.4x-y+3=0C.x+4y+3=0D.4x-y-3=06. 已知： l1 、 l2 是空间两条直线，条件p: 直线 l1 、l2 没有公共点；条件q：直线 l1 、l2 是平行直线，则p 是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

7.下列说法错误的是（）A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点C.若事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与、与、与 B 也相互独立D.设 A 为随机事件，则 P(A+)=1,P(A)=08.已知 a→=（ 3， 4）， b→=（sin α,cos α） , 若 a→∥ b→，则 tan α的值为（）A.43B.34C.0D.不存在9.由曲 y=x3 与直 x=-1 ， x=1 及 x 所成形的面（）A.0B.12C.14D.-1410.下列法正确的是（）A.自然数是有限集合的B.形如 mn的数，叫做分数C.十分数是有限小数的另一种表形式D.把一个分数的分子、分母分除以它的公数，叫做分得分卷人二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共 18 分）1.数列 34， 78， 1516， 3132，⋯的通公式。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最大的数是（）A. 3.14B. 3.141C. 3.1415D. 3.141592. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 0.00013. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 18厘米B. 23厘米C. 28厘米D. 33厘米4. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是（）A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 24平方厘米D. 32平方厘米5. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 三角形6. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 60平方厘米7. 下列各数中，能被5整除的数是（）A. 16B. 25C. 30D. 358. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 910. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题2分，共20分）1. 0.5乘以2等于（）2. 3.6除以0.3等于（）3. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（）5. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是（）6. 5的平方等于（）7. 9的立方等于（）8. 10减去3等于（）9. 15除以5等于（）10. 20乘以4等于（）三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求它的面积。

2. 一个正方形的边长是8厘米，求它的周长。

3. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。

4. 5的立方是多少？5. 12乘以6除以4等于多少？答案：一、选择题1. C2. D3. B4. B5. A6. C7. C8. A9. B 10. D二、填空题1. 12. 123. 24厘米4. 30平方厘米5. 24平方厘米6. 257. 7298. 79.3 10. 80三、解答题1. 长方形的面积 = 长× 宽 = 12厘米× 6厘米 = 72平方厘米2. 正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 8厘米 = 32厘米3. 梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2 = （4厘米 + 8厘米）× 5厘米÷ 2 = 30平方厘米4. 5的立方= 5 × 5 × 5 = 1255. 12乘以6除以4 = 72 ÷ 4 = 18。

云南省特岗教师招聘考试小学数学真题一、单项选择题(总题数：10，分数：30.00)1.集合M={有理数}，N={无理数}，则M∩N=______．A．丨0丨B．0C．D．RA.B.C. √D.解析：2.原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是______．A.真命题、假命题B.假命题、真命题√C.真命题、真命题D.假命题、假命题解析：由题可知，原命题的逆命题为“全等三角形的面积相等”．两个三角形面积相等时不一定为全等三角形，两个全等三角形的面积一定相等，故原命题为假，逆命题为真．3.A．B．C．D．A. √B.C.D.解析：根据题干数列中已给出的数与其相应项数的关系可知，数列中第n式．4.已知元素(x，y)在映射f下的原象是(x+2y，2x-y)，则(4，3)在f下的象是______．A．B．(2，1)C．(2，-1)D．(10，5)A.B. √C.D.解析：设(4，3)在映射f下的象为(m，n)，则有，解得B．5.已知a+b＞0且b＜0，则______．A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-b＞-a＞bC.a＞b＞-a＞-bD.a＞-b＞b＞-a √解析：因为a+b＞0且b＜0，则a＞0且丨a丨＞丨b丨，故有a＞-b＞0＞b＞-a．6.已知两直线l 1：mx+8y+1=0和l 2：2x+my-1=0平行，则m的值为______．A.4B.-4C.±4 √D.16解析：因为直线l 1与l 2平行，则有m=±4．7.设r＞0，两圆(x-1) 2 +(y+3) 2 =r 2与x 2 +y 2 =16不可能______．A.相切B.相交C.内切或内含D.外切或外离√解析：由题意可得，圆1：(x-1) 2 +(y+3) 2 =r 2的圆心为(1，-3)，半径为r；圆2：x 2 +y 2 =16的圆心为(0，0)，半径为4．圆1的圆心到圆2的圆心距离为，因此圆1的圆心在圆2内部，两圆不可能外切或外离，有可能内切、内含或相交．8.若100张奖券中有4张有奖，则从中任取2张，2张都中奖的概率是______．B．C．D．A.B. √C.D.解析：9.a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的命题是______．A．若a，b与β所成角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥α，则a∥bA.B.C.D. √解析： A项，a、b与β所成角相等，a、b有可能平行、相交或异面；B项，a∥a，b∥β，a∥β，a、b有可能平行、相交或异面；C项，，a∥b，α、β有可能平行或相交；D项正确．故本题选D．10.已知函数______．A．B．C．f(x)在x=1处连续D．f(0)=2A.B.C. √D.解析：由题中条件可求得，，f(0)=f(1)=2；函数在x=1处连续的条件是，但本题中故C项错误．二、(总题数：0，分数：0.00)三、填空题 (总题数：5，分数：15.00)11.用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有 1种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是 2平方厘米．解析：3 9 [解析] 设长方形的长为x(0＜x＜6，x∈N + )厘米，则宽为(6-x)厘米．令x≥6-x(长和宽相等时为正方形)，又x∈N +，解得x=3，4，5，故有三种不同的围法．又因为长方形的面积S=x(6-x)=-(x-3) 2 +9，故当x=3时，有最大面积，为9平方厘米．12.a，b均为整数，若a+5b是偶数，则a-3b是 1数；若a+5b是奇数，则a-3b是 2数．解析：偶奇[解析] a-3b=(a+5b)-8b，8b为偶数，若a+5b为偶数，则a-3b为偶数；若a+5b为奇数，则a-3b为奇数．13.设向量a表示向东走4公里，向量b表示向北走4公里，则a+b表示 1．解析：向东北走公里[解析] 以平面直角坐标系的x轴正方向为东，y轴正方向为北，则a=(4，0)，b=(0，4)，故a+b=(4，4)，即a+b为东北方向，且长度．14.已知△ABC的周长为，且AB= 1．解析：1[解析] 因为，则在△ABC中，根据正弦定理可知，①，又△ABC的周长为，即．联立①②，解得AB=1．15.一个均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数．y=2x的图象上的概率为 1．解析：[解析] 将骰子连续抛掷两次，得到点A(m，n)，m、n均有6种可能的结果．利用分步计数原理，可能出现的坐标有36种．若点A在函数y=2x上，则出现的坐标可能为(1，2)，(2，4)，(3，6)．故点A在函数y=2x的图象上的概率为．四、判断改错题 (总题数：5，分数：10.00)16.分母是100的分数，叫作百分数．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数．[解析] 分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量．百分数并不是特殊的分数，二者概念不同．17.有一组对边平行的四边形，叫作梯形．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×只有一组对边平行的四边形叫作梯形．[解析] 梯形要求一组对边平行，另一组对边不平行．18.十进分数是有限小数的另一种表现形式．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×有限小数是十进分数的另一种表现形式．[解析] 十进分数都可以写成有限小数，但有限小数并不都是十进分数．19.如果两个分数相等，那么这两个分数的分子与分子相等、分母与分母相等．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×如果两个分数相等，这两个分数的分子与分子不一定相等，分母与分母也不一定相等．[解析]与相等，但它们的分子与分母均不相等．20.质数一定是奇数．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×质数不一定是奇数．[解析] 2是质数，同时也是偶数．五、解答题 (总题数：4，分数：25.00)某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元．两种轿车的成本和售价如下表：（分数：6.00）(1).该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大? 最大利润是多少?__________________________________________________________________________________________ 解析：设计划经销A品牌轿车x辆，B品牌轿车(50-x)辆，则成本为[24x+26(50-x)]万元，即(1300-2x)万元；获利为[(27-24)x+(30-26)(50-x)]万元，即(200-x)万元．由题意可知，28≤x≤30，又x∈N +，因此有三种经销方案：①A品牌轿车经销28辆，B品牌轿车经销22辆，则获利200-28=172万元；②A品牌轿车经销29辆，B品牌轿车经销21辆，获利200-27=171万元；③A品牌轿车经销30辆，B品牌轿车经销20辆，获利200-30=170万元．由此可知，经销A品牌轿车28辆，B品牌轿车22辆时，能获得最大利润，为172万元．(2).根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0＜a＜1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大?(注：利润=售价-成本)__________________________________________________________________________________________ 解析：设利润为W万元，由题可知，A品牌轿车售价为(27+a)万元，则W=4(50-x)+(3+a)x=(a-1)x+200，当0＜a＜1时，W单调递减，故方案一获利最大；当a=1时，W=200，故三种方案获利一样大；当1＜a＜1.2时，W单调递增，故方案三获利最大．某学校号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动，该校合唱团共有100名学生，他们参加社会公益活动的次数统计如图所示．6.00）(1).求合唱团学生参加社会公益活动的人均次数；__________________________________________________________________________________________ 解析：解：由图可知，参加1次、2次、3次社会公益活动的人数依次为10、50、40，则该合唱团学生参加公益活动的人均次数为(2).从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加社会公益活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．__________________________________________________________________________________________ 解析：任选两名学生，用ξ表示这两名学生参加活动的次数之差的绝对值，则ξ可能的取值有0、1、2，故则ξ的分布列如下：21.在同一坐标中画曲线y=x 2和y=2x的图象，并求由这两条曲线围成的平面图形的面积．（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：解：图象如下：曲线y=x 2与直线y=2x相交于两点，联立两方程，可解得或(0，0)、(2，4)．因此两条线围成的平面图形的面积已知函数f(x)=ax 2 +bx(a≠0)满足条件：f(-x+5)=f(x-3)，且方程f(x)=x有等根．（分数：7.00）(1).求f(x)的解析式；（分数：3.50）__________________________________________________________________________________________ 解析：已知f(x)=ax 2 +bx(a≠0)，则有f(0)=0，f(2)=4a+2b．又因为f(-x+5)=f(x-3)，令x=3，则f(2)=f(0)=0，即4a+2b=0，得b=-2a，又因为f(x)=x有等根，则方程ax 2 -2ax=x的两个根x 1 =0与≠0)相等，即(a≠0)，得b=-2a=1，所以(2).是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]? 如果存在，求出m、n 的值；若不存在，说明理由．（分数：3.50）__________________________________________________________________________________________解析：由(1)可知，f(x)开口向下，对称轴为x=1．①当m＜n≤1时，函数f(x)在[m，n]上单调递增，则可令m=0或m=-4，n=0或n=-4．又因为n＞m，故n=0，m=-4满足题意．②当n＞m≥1时，函数f(x)在[m，n]上单调递减，则可令8(m-n)=(m+n)(m-n)，又因为n＞m，故可得到m+n=8，将其代入．f(m)=3n可得到m 2 -8m+48=0，m无实数解．③当m＜1＜n时，函数的最大值为，即，得n＞1不符．综上所述，存在实数m、n，使得f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，此时，n=0，m=-4．六、简答题(总题数：2，分数：10.00)22.有的教师在教学中不逐一批改学生的作业，而是单纯用全班统一对答案的方式代替批改作业，你对此有何看法?__________________________________________________________________________________________ 解析：批改学生作业是教师教学中的一项十分繁杂但又非常重要的工作．这项工作既是对学生学习的指导，又是收集教学效果反馈信息的重要手段．作业批改的方式主要有：全收全改、相互批改、自己批改、面批面改．题干中提到的教师不逐一批改学生的作业，单纯采用全班对答案(即学生自己批改)的方式，这样做有一定的优点，但弊大于利．其优点在于：能让学生及时反省自己的错误，并可以提高教学工作的效率．但是经过教师批改的作业对学生更有说服力，同时更能激发学生的求知欲，同时也可以使教师更好地了解每一个学生的学习进度，以便教师因势利导、因材施教．教师如能认真对待学生的作业，精批细改，在作业本上写上一两句或表扬或鼓励的话，相信学生完成作业的效果会更好．23.美国著名心理学家艾帕尔·梅拉别斯在经过调查分析后得出结论：信息的总效应=10%的文字+35%的音调+55%的面部表情．请简述在课堂教学中教师面部表情对传达教育信息的作用．__________________________________________________________________________________________ 解析：面部表情是心灵的外露，具有直观性、敏感性、辅助性，是对口头语言的补充和完善，有时比口头语言更具体、丰富、感人．由艾帕尔·梅拉别斯得到的结论可见，教师面部表情对于传达教育信息具有不可忽视的强化作用，同时还可以增强教学效果．其作用具体体现在以下几个方面：(1)教育影响作用．身教胜于言教，教师的身教反映在许多方面，而体态语言是身教的一部分．教师的微笑、眼神等面部表情，可以传递师生间的情感，加强与学生的交流，促进课堂教学活动生动活泼的开展．教师的面部微笑可以获得学生的信赖，并由此激发学生学习的兴趣，促进师生间的关系．(2)传递信息、提高语言表达效果的作用．教师能够靠自己的眼神和恰到好处的各种面部表情，控制住学生的眼神．这样，学生不但在看老师，也在专心听老师讲述，而且知识信息的吸收量也最大．(3)强化信息作用．教师丰富多彩的面部表情具有重要的模拟性和象征性，它能直接感染学生，引起学生喜怒哀乐的情感共鸣，激起学生对课堂教学中涉及的有关事物展开丰富的联想，具有启发思维、促进理解的作用．教师质询、赞许、赏识或嘉奖等不断变化的面部表情，还具有激励作用，不但有助于课堂教学张弛有致、纪律严明，而且还能为学生营造轻松愉快、生动活泼的良好氛围．学生在教师的影响下情绪饱满、心情舒畅地进行学习，当然也能最大限度地发挥出学习的积极性和主动性．七、论述题(总题数：1，分数：10.00)24.教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．__________________________________________________________________________________________ 解析：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等．此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事．在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为．显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联．。

云南特岗教师招聘考试小学数学历年真题基础练习题一、单选题（育萃教师招考与你一路相随）1、20世纪60年代至70年代，教育心理学形成了独立的理论体系，并注重与教育实际相结合。

这一时期是教育心理学的（）A.初创时期B.成熟时期C.发展时期D.完善时期2、如果学生已有的知识结构中缺乏同化新知识的原有知识结构，教师应采取什么教材处理技术（）A.符号标志B.附加问题C.先行组织者D.任务分析3、概念学习与例证学习间的影响，属于何种迁移（）A、水平迁移B、垂直迁移C、一般迁移D、负迁移4、在操作技能的学习过程中，当动觉反馈已经成为动作程序的调节器时，技能学习就进入到了（）A.操作定向B.操作模仿C.操作整合D.操作熟练5、关于创造力与智力的关系的正确陈述是（）A.高智力者创造性也高B.高创造性者必有高智商C.创造性与智力是一种相对独立，在一定条件下又有相关的线性关系D.低创造性者其智商可能高也可能低6、通过不断强化逐渐趋近目标的反应，来形成某种较复杂的行为的方法叫（）A.强化法B.行为塑造法C.代币奖励法D.示范法7、约束群体内成员的行为准则称之为（）A.群体气氛B.群体规范C.群体凝聚力D.人际关系8、对一个插班的新学生进行个别辅导，教师就同一内容连续讲了10遍，学生还没有掌握好。

若要改变这种教学状况，此时教师最需要反思的是自身的（）A.表达能力B.知识水平C.诊断学生学习困难的意识D.组织能力二、填空题1、在心理学完善阶段，布鲁纳总结教育心理学的成果表现为四个方面：________、反思性研究、合作性研究以及________ 。

2、建构主义认为，知识不是对现实的准确表现，只是一种解释或假设，具有________性。

3、从迁移的角度看，合理编排教学内容的标准就是使教材达到________ 、________ 和网络化。

4、操作技能具有对象的________，执行的________和结构的展开性的特点，与之相对，心智技能具有对象的_________，执行的_________和结构的_________的特点5、人们常用电吹风来吹头发，却没想过用它来烘干潮湿的衣服，这种情况属于________ 。

云南省特岗教师招聘考试仿真试卷四(小学数学)部分试题（满分：100分考试时间：150分钟）专业基础知识部分得分评卷人一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.一个真分数的分子、分母是互质的合数，这个真分数可能是（）。

A.49B.3931C.125D.8102.某班男生人数如果减少15，就与女生人数相等，下面不正确的是（）。

A.男生比女生多20%B.男生是女生的125%C.女生比男生少20%D.男生占全班人数的593.在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）。

A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙4.如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E（如图所示），那么下面结论中错误的是（）。

A.CE=DEB.BC=BDC.∠BAC=∠BADD.AC>AD第4题图第5题图试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。

5.如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=13AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）。

A.25B.49C.12D.356.一个口袋中装有4个红球、3个绿球、2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）。

A.49B.29C.13D.237.下面几何体的主视图是（）。

8.如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠PFD=140°，那么∠FGB等于（）。

A.80°B.100°C.110°D.120°9.函数y=x+1x的图像如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）。

A.该函数的图像是中心对称图形B.当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D.y的值不可能为110.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图像可能是（）。

云南省2016年中央特岗计划教师招考试卷（小学数学）专业基础知识部分一、单项选择题(每小题3分，共30分)1．函数⎩⎨⎧≤<<≤-=10101-3)(2x x x x x f 的定义域是()A．]1,1[-B．),(+∞-∞C．),1(+∞-D．]1,0()0,1[ -2．=+∞→x xx sin 1lim()A．0B．1C．∞+D．不存在3．⎰-123)(dx x x 在几何上表示()A．在]1,0[区间上，曲线3x y =下方和曲线2x y =上方所夹图形的面积B．在]1,0[区间上，曲线3x y =上方和曲线2x y =下方所夹图形的面积的相反数C．在]1,0[区间上，曲线3x y =上方和曲线2x y =下方所夹图形的面积D．在]1,0[区间上，曲线3x y =下方和曲线2x y =上方所夹图形的面积的相反数4．若平面向量a 和b 满足0=⋅b a ，则()A．b a ⊥B．0=a C．0=b D．以上均不对5．方程组⎩⎨⎧=++-=+++043201z y x z y x 表示()A．空间中的一条直线B．空间中的两个平行平面C．空间中的两个重合平面D．以上均不对6．对于n 阶方阵A 、B 、C ，下面陈述中正确的是()A．)()(BC A C AB =，BA AB =B．)()(BC A C AB =，BA AB ≠C．)()(BC A C AB ≠，BA AB =D．)()(BC A C AB =，AB 不一定等于BA7．记A =掷两枚硬币皆为正面，则A =()A．掷两枚硬币一正一反B．掷两枚硬币皆为反面C．掷两枚硬币至少一枚反面D．以上均不对8．设函数)(x f y =的图形如下图，则在0x 点处()A．0=dy B．0>dy C．0<dy D．以上都不对9．设a 、b 、c 均为正整数，下列陈述中，正确的是()A．若b a |，c a |，则)(|nc mb a +，m 、n 为任意整数B．若bc a |，则b a |C．若bc a |，则ca |D．若)(|cb a +，则b a |或ca |10．对二元一次不定方程c by ax =+(a 、b 、c 是整数，且a 、b 均不为0)，用),(b a 表示a 和b 的最大公约数，则c b a |),(是其有整数解的()A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充分必要条件D．以上均不对二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。

云南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案解析真题汇编（一）一．单项选择题1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。

A. ［0,1）B. （0,1）C. ［0,1］D. （-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）。

A. （－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。

A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x≥0, x+3y≥4， 3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。

A. 73B. 37C. 43D. 345.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。

A. －3113≤d＜－3114B. －3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。

A. πB. 2C. π-2D. π+27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ )。

A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B. 以AB为直径的圆上C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A. 榜样法B. 锻炼法C. 说服法D. 陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。

为方便记忆可记为"大鱼取两边，小鱼取中间"，这种记忆的方法是（）。

A. 歌诀记忆法B. 联想记忆法C. 谐音记忆法D. 位置记忆法10. 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。

云南教师招聘考试：小学数学历年真题及参考答案一.选择题1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于( )。

A.2B.4C.6D.82.下列图形中，对称轴只有一条的是()。

A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。

A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是( )。

A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)5.自然数中，能被2整除的数都是( )。

A.合数B.质数C.偶数D.奇数6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的( )。

A.1/20B.1/16C.1/15D.1/147.有限小数的另一种表现形式是( )。

A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根。

A.208B.221C.416D.4429.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为( )。

A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-510.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于( )。

A.-2B.0C.1D.2二.填空题1.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。

2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是______，四舍五入到万位，记作万。

3.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。

4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。

5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是______厘米。

云南省2016年中央特岗计划教师招考试卷
（小学数学）
21.一个人步行了5小时，先走平路，后上山，然后再原路返回，已知他的平路速度为4公里/小时，上山速度为3公里/小时，下山速度为6公里/小时，求他走过的总路程。

四、数学教学法知识（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
22.简述《义务教育课程标准》中有关教学课程的基本概念。

23.简述小学数学教学目标设计的依据和基本步骤。

五、教学设计题（本大题共1小题，共10分）
24.设计小学五年级“式与方程”的教学方案。

教育学、教育心理学部分
六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
25.学以致用是学生有效掌握知识的重要保证。

请简述教师在贯彻理论联系实际这一教学原则时应运用好哪些教学要求。

26.班主任是全面负责班级学生的思想、学习、健康与生活的教师。

请简述小学班主任的常规工作包含哪些具体内容。

七、论述题（本大题共1小题，共10分）
27.小学阶段是学生学习知识的基础时期，是为将来打下坚实的学习基础。

请结合教学实际，谈谈教师促进学生知识保持的教学措施有哪些。

云南省特岗教师招聘考试小学数学真题2012年(总分97, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.函数y=x 2 +2x-3的定义域为{-1，0，1}，则其值域为______。

SSS_SINGLE_SELA {-4，-3，0)B {-4，-3)C {y|y≥-4)D R2.已知数列7，77，777，7777，……的前四项，则此数列的一个通项公式为______。

A．7(10 n -1)B．7×11 nC．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D3.若a＜b＜0，则下列各式中不成立的是______。

A．B．|a|＞|b|C．D．a 2＞b 2SSS_SIMPLE_SINA B C D4.若直线l与2x-y-1=0关于直线y=x对称，则直线l的方程为______。

SSS_SINGLE_SELA x-2y+1=0B x-2y-1=0C x-2y+2=0D 2x-y+1=05.如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是______。

SSS_SINGLE_SELA 4B 5C 6D 86.下列说法正确的是______。

SSS_SINGLE_SELA 四边相等的四边形必是平面图形B 梯形一定是平面图形C 不平行的两条直线一定相交D 没有公共点的两条直线是平行线7.若两圆的半径分别为方程x 2 -10x+16=0的两根，圆心距是12，则两圆的位置关系是______。

SSS_SINGLE_SELA 外切B 相交C 内切D 外离8.8个同学排成一排的排列数为m，8个同学排成前后两排，其中前排3人，后排5人的排列数为n，则m、n的关系是______。

SSS_SINGLE_SELA n＜m＜2nB m＜nC m＞nD m=n9.若p:a是偶数，b是奇数；q:a+b是奇数；则p是q的______。

SSS_SINGLE_SELA 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件10.下列函数在x=0处可导的是______。

2017年云南特岗教师招聘小学数学真题答案解析（单项选择题完整版）单项选择题(在每小题的4 个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其代码填写在题干后括号内。

本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分)。

1. 已知函数f(x )=ln x 十1,则函数f(x )的反函数为（ ）A. y=e x+1（x ∈R ）B. y=e x−1（x ∈R ）C. y= y=e x+1（x >1）D. y=e x−1（x >1）答案：B专家解析：由y=?f(x)=lnx 十1,?得x=e x−1.?又因为函数y=?lnx+1的值域为R ，? 于是y=lnx 十1的反函数为y=e x−1（x ∈R ）.?故选B.2.0lim x 23sin x 的值等于（ ） A.21 B.23C.1D.0答案：D专家解析：略3.将下图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周,所得几何体的主视图为 （ ）答案：C.专家解析：直角△ABC 绕直角边AB 旋转一周所得几何体为圆锥，其主视图为等腰三角形，故选C.4.三阶行列式232323113---的值为（ ）A.-11B.11C.10D.0答案:A=a 1·b 2·c 3+b 1·c 2·a 3+c 1·a 2·b 3-a 3·b 2·c 1-b 3·c 2·a 1-c 3·a 2·b 15.dx x e e ⎰1ln 的值为（ ） A.2+e 2 B.2-e 2C.2+eD.2-e答案：B专家解析：F （x ）=dx x e e ⎰1ln =⎰⎰-+e e x xdx 111ln ln =F(x)1e +F(x)e11= []⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---+---e e e e e e 1ln 111ln 11)11(ln ln =2-e 2.6.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o ，则折痕AB 的长为（??）。

云南省2022年特岗教师招聘考试试题(小学数学)部分试题（满分：100分考试时间：150分钟）专业基础知识部分 得分评卷人 一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共12小题,每小题3分,共36分） 1.由命题p：π是无理数,q：π是实数,构成的复合命题“p且q”,“非p”分别为（）A.真命题,真命题B.真命题,假命题C.假命题,真命题D.假命题,假命题 2.若集合M={正方形},N={矩形},则下列图形中正确地表示这两个集合关系的是（） 3.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则（）A.M∪N=MB.M∪N=RC.M∩N=ΦD.M∩N=M 4.函数y=x-14的定义域是（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.［0,+∞)D.(-∞,0］ 5.已知a>b>0,m>0,则ab,ba,a+mb+m的关系是（）A.a+mb+m>ab>baB.ab>a+mb+m>baC.a+mb+m>ba>abD.ba>a+mb+m>ab 试题由中人教育独家提供,任何网站如需转载,均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可,否则追究法律责任。

6.下列说法正确的是（） A.没有公共点的两条直线一定平行 B.不平行的两条直线一定相交 C.梯形一定是平面图形 D.四边形一定是平面图形 7.已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为（）A.3B.-2C.1D.12 8.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0 9.连抛两次骰子得到的点数分别为m和n,记平面向量=(m,n)与=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈0,π2的概率为（）A.56B.12C.712D.512 10.f(x)在x0处连续是f(x)在x0处极限存在的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.无关条件 11.下列说法错误的是（） A.表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数 B.分母是10n（n为正整数）的分数,叫做十进分数 C.如果一个数m能被互质的两个数a、b整除,那么m也能被a、b的积整除 D.把几个分数化成分母相同的分数,叫做通分 12.能被3和5整除的最小四位偶数是（）A.1 000B.1 002C.1 020D.1 110 得分评卷人 二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分） 13.一树干被台风吹断折成与地面成30°角,树干基部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为。

云南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案解析真题汇编（一）一．单项选择题1.若不等式 x2－ x≤0 的解集为 M，函数 f （ x）=ln （ 1－|x| ）的定义域为 N，则 M∩N为（）。

A.［0,1 ）B.（ 0,1）C.［0,1 ］D.（ -1,0 ］2.将函数 y=2x+1 的图像按向量 a 平移得到函数y=2x+1 的图像，则 a 等于（）。

A.（－ 1，－ 1）B. （ 1，－ 1）C.（1， 1）D.（－ 1， 1）3.已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等， A1 在底面 ABC内的射影为△ ABC 的中心，则AB1 与底面 ABC所成角的正弦值等于（）。

A. 13B. 23C. 33D. 234. 若不等式组x≥ 0, x+3y≥ 4， 3x+y ≤ 4，所表示的平面区域被直线y=kx+43 分为面积相等的两部分，则k 的值是（）。

A. 73B. 37C. 43D. 345. 一个等差数列首项为32，该数列从第15 项开始小于1，则此数列的公差 d 的取值范围是（）。

A.－ 3113 ≤ d＜－ 3114B.－3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136. ∫ π2－π2（ 1+cosx ） dx 等于（）。

A.πB. 2C.π -2D.π +27. 在相距 4k 米的 A、B 两地，听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒，若声速每秒k 米，则爆炸地点 P必在（)。

A.以 A、 B 为焦点 , 短轴长为 3k 米的椭圆上B.以 AB 为直径的圆上C.以 A、 B 为焦点 , 实轴长为 2k 米的双曲线上D.以 A、 B 为顶点 , 虚轴长为 3k 米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A.榜样法B. 锻炼法C.说服法D.陶冶法9.一次绝对值不等式 |x| ＞ a（a＞ 0）的解集为 x＞a 或 x＜ a， |x| ＜ a（ a＞ 0）的解集为－a＜ x＜ a。

云南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案解析真题汇编（一）一．单项选择题1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。

A. ［0,1）B. （0,1）C. ［0,1］D. （-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）。

A. （－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC 的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。

A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x≥0, x+3y≥4， 3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。

A. 73B. 37C. 43D. 345.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。

A. －3113≤d＜－3114B. －3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。

A. πB. 2C. π-2D. π+27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ )。

A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B. 以AB为直径的圆上C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A. 榜样法B. 锻炼法C. 说服法D. 陶冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。

为方便记忆可记为"大鱼取两边，小鱼取中间"，这种记忆的方法是（）。

A. 歌诀记忆法B. 联想记忆法C. 谐音记忆法D. 位置记忆法10. 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。