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光明市的菜篮子工程一、问题重述光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在花市A、城乡路口B和下塘街C设三个收购点。
清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场。
该市道路情况、各路段距离(单位:100m)及各收购点、菜市场1..8的具体位置如图1:图1:该市道路情况、各路段距离及收购点、菜市场具体位置按常年情况，,、,、,三个收购点每天收购量分别为200、170和160(单位:100kg)，各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失(元/100kg)见表1。
设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/(100kg*100m)。
表1:各菜市场的每天需求量及发生供应短缺是带来的损失菜市场每天需求(100kg) 短缺损失(元/100kg)1 75 102 60 83 80 54 70 105 100 106 55 87 90 58 80 8 (a)为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。
(b)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。
(c)为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合理。
二、模型的基本假设1、只考虑运输费用和短缺费用，不考虑装卸等其他费用。
2、假设运输的蔬菜路途中没有损耗。
3、假设各市场蔬菜只来源于三个收购站，无其他来源且三个收购站所收购蔬菜全部运往8个菜市场。
4、假设规划增加蔬菜种植面积后，蔬菜供应总量恰好能满足8个菜市场的需求量。
三、符号说明x:第i个收购点向j市场供给的数量(i=1,2,3;j=1,2 …,8)。
ijx:第j(j=1,2 … 8)个市场因供给量小于需求量的单位短缺损失。
4jp:第i个收购点向j 市场供给的单位运费(i=1,2,3;j=1,2 …,8)。
ijb:第i(i=1,2,3,4)个收购点供应量。
