沪科版七年级上第四章直线与角期末复习课件(共77张PPT)

本章(běn zhānɡ)总结提升
问题(wèntí)3 线段或角的计数问题
生活当中的很多问题都可以转化为数学问题来解决，比如数直线上 n 个点构成的线段条数问题，通过对不同的 n 值构成的线段条数进 行分析，你能发现什么数学规律？
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本章总结(zǒngjié)提升 例 3 先阅读文字，再解答问题． 如图 4－T－3，在一条直线上取两个点，可以得到 1 条线段，在一 条直线上取三个点，可以得到 3 条线段，其中以 A1 为左端点的线段 有 2 条，以 A2 为左端点的线段有 1 条，所以共有 2＋1＝3(条)．
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本章总结(zǒngjié)提升
【归纳总结】 有关角的计算问题，关键是结合图形和条件分析出 要求的角与已知角之间的和、差、倍、分关系，通过列式计算，逐 步求出要求的结果．计算过程要条理清楚，有理有据，每一步都应 先列式，再代入计算．
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本章总结(zǒngjié)提升
例 1 (1)如图 4－T－1，已知点 C 在线段 AB 上，AC＝12，BC＝8， M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长； (2)根据(1)中的计算结果，设 AC＋BC＝a，你能猜想出 MN 的长吗？ 请用一句简洁的语言表述你发现的规律； (3)若把(1)中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”， 其他条件均不变，求线段 MN 的长．
直线
线段
线段的比较 线段的中点
射线
角
角的表示与度量 角的大小比较 角平分线
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本章(běn zhānɡ)总结提升

3、用希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线, 写上希腊字母; 4、用一个数字表示,在靠近顶点处画上弧线,写 上数字.
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角的定所形成 的图形。
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平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与
始边成一条直线时，所成的角叫做 平角 .
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教学课件
数学 七年级上册 沪科版
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第4章 直线与角
4.4 角
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观察下面实物，你发现这些实物中有什么 相同图形吗？
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角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
顶点
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射边线
角的四种表示方法:
1、用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一 定写在中间; 2、用一个顶点的字母来表示,但必须是以这个 点为顶点的角只有一个;
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周角
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的
角叫做 周角.
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角的度量工具： 量角器
角的度量单位：度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。

15．如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD 平分∠AOB，且∠OCD＝36°， 求∠AOB 的度数．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°.因为 OD 平分∠AOB，所以∠AOD＝21∠ AOB＝12(x°＋4x°)＝2.5x°.又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，所以 2.5x°－x° ＝36°，x＝24，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°.
解：(1)∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON－∠BOC＝90° －65°＝25°； (2)∠CON＝25°；
(3)∠NOB＝70°.
用尺规作线段与角 17．如图，已知线段 a、b，则 AE 表示( B )
A．3(a－b) C．2a
B．3a－b D．2a＋b
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
几何图形
1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④球；⑤圆锥；⑥圆
柱，其中属于立体图形的是( A )
A．③④⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
2．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可画出一个圆形，这是因为( C )
A．面动成体
B．线动成面
C．点动成线
D．面面相交成线
3．若一个正多面体的棱数是 6，则这个正多面体是正 四 面体． 4．如图所示的几何体由 4 个面围成，面与面相交成 6 条线，其中 直线有 4 条，曲线有 2 条．

通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体 验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步发展 学生的几何直观能力和合情推理的能力. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】
利用性质求线段与角.
空间图形
平面图形
直线
线段 射线
角
线段的比较 线段的中点
【分析】A项错在误将两点间的距离看成是线 段本身，距离是指线段的长度而不是线段本身， 所以是画不出来的；D项忽略线段的中点必须首先 在线段上这一条件.如图所示，当AC＝BC时，C 却不是线段AB的中点. 【答案】C
例2 如图所示，以O点为端点的5条射线 OA，OB，OC，OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4 个角，共能组成4×5=20个角，其中有 是重复 的，所以这5条射线能组成10个角.
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3
个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条
直线最多有（ C ）交点
A.21个
B.18个
C.15个
D.10个
2.已知∠A=65°，则∠A的补角等 于（ C ）
O
A
（4）1°=60′，1′=60″
6.用直尺与圆规作一条线段等于已知线段；作一个 角等于已知角.
例1 下列说法中，正确的是（ C ）
A.画出A、B两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫 做这两点之间的距离 C.线段的大小关系与它们的长度 的大小关系是一致的 D.若AC＝BC，则点C必定是线段AB的中点
角的表示与度量 角的大小比较 角的平分线
1.线段是直线的一部分，它有两个端点.
（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，

数学·沪科版（HK）
第4章 |复习
考点攻略
►考点一 线段、射线、直线 例 1 对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，在图 4－1 中能相交的是( B )
数学·沪科版（HK）
第4章 |复习
[解析] A 中直线 AB 与线段 CD 无交点，B 中直线 AB 与射线 EF 有交点，C 中线段 CD 与射 线 EF 无交点，D 中直线 AB 与射线 EF 无交点．
解： (1)当 OB 平分∠COD 时， 有∠BOC＝∠BOD＝45°， 于是∠AOC＝90°－45°＝45°， 所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋ ∠BOC＝45°＋90°＋45°＝180°. (2)当 OB 不平分∠COD 时， 有∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90°， ∠COD＝∠BOD＋ ∠BOC＝90°， 于是∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋ ∠BOD＋∠BOC， 所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.
线段 CB，使 CB＝ b．则 AB＝ AC－CB＝a－b.
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第4章 |复习
解： 已知：线段 a、b. 求作：线段 AB，使 AB＝a－b. 作法：①作一条直线 l； ②在直线 l 上任选一点 A，以 A 为圆心，以线段 a 的长度为半径画弧交直线 l 于一点 C，则 AC＝a；
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第4章 |复习
方法技巧 对于一些归纳猜想问题，运用整体代入的 方法，将可能变为现实，从而将特殊结论一般 化．
数学·沪科版（HK）
第4章 |复习 ►考点四 简单的尺规作图 例 4 已知线段 a、b，求作线段 AB，使 AB＝ a－b
数学·沪科版（HK）
第4章 |复习 [解析] 先在直线 l 上作线段 AC，使 AC＝ a，再作

为什E 么？ A
A
F
DB FC
D
AB C
奇点的个数 是0 能一笔 画出
C DE
奇点的个数 是0 能一笔 画出
B
奇点的个数 是2 能一笔 画出
奇点的个 数是8 不能 一笔画出
哥尼斯堡七桥问题
沪科版数学七年级上册综合实践课
例2.在七桥问题中，如果允许你再架一座 桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这 座桥应该架在哪里？请你试一试！
图(10)
4
2
不能
图(11)
6
2
不能
哥尼斯堡七桥问题
沪科版数学七年级上册综合实践课
图⑴ 图⑵ 图⑶
奇点 个数
2 2 0
偶点 个数
0 3 5
能否一笔画
能 能 能
归纳总结
1.可以一笔画成的图形，与偶 点个数无关，与奇点个数有关。 凡是图形中有2个以上奇点的， 不能完成一笔画。
图⑷ 0 6 图⑸ 0 7 图⑹ 2 2
沪科版数学七年级上册综合实践课
18世纪风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条 河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛 之间共建有七座桥（如图），城中的居民经 常沿河过桥散步，一个有趣的问题在居民中 传开了：谁能够一次走遍所有的七座桥而且 每座桥都只通过一次？
这 就 是 【数 七学 桥史 问上 题著 】名 的
哥尼斯堡七桥问题
建立模型
沪科版数学七年级上册综合实践课
要求不重复地走遍这七座桥，而并不考虑 桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看 作一个点,而桥则可以看成是连接这些点的线。 这样，一个实际问题就转化为一个几何图形 （如右图）能否一笔画出的问题。
D●
A●
B●
C●