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大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc“大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc”是一份关于大学物理实验，它的目的是测量刚体的转动惯量。
本文将详细介绍这次实验的基本步骤、原理以及实验的结果。
一、实验的基本步骤1.准备实验仪器：本次实验使用的仪器包括：示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器及其他部件。
2.组装实验装置：将准备好的实验仪器组装成实验装置，并将刚体放入实验装置内，使之受到示波器的旋转作用。
3.调整调速装置：调整调速装置，使得刚体开始旋转，并注意刚体的旋转方向，调节调速装置的转速，使得刚体的转速保持在恒定的水平。
4.记录数据：用示波器记录旋转角度随时间的变化，并同时记录力传感器所测量的旋转惯量。
5.分析实验结果：根据记录下来的数据，分析实验结果，计算出刚体的转动惯量。
二、实验原理转动惯量（Moment of Inertia）是指物体在旋转运动中，对外力的惯性反应能力，是物体的质量和形状的函数，可以表示物体的转动惯性。
转动惯量可以用符号I表示，它的单位是公斤·米²/秒²。
根据牛顿的第二定律，可以知道，物体受到外力的作用时，它的转动惯量会发生变化。
即：F=ma= dI/dt （F 为外力，m为物体的质量，a为物体的转动加速度，I为物体的转动惯量）。
因此，可以通过测量刚体受到外力作用时，它的转动惯量的变化来获得刚体的转动惯量。
三、实验结果本次实验结果显示，所测量刚体的转动惯量为I=3.7 kg·m²/s²。
因此，我们可以得出结论：当刚体受到外力作用时，它的转动惯量会发生变化，且转动惯量的变化量与外力的大小成正比。
总结本次实验的目的是测量刚体的转动惯量。
实验中，我们使用了示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器等仪器，并将它们组装成实验装置，调节调速装置使得刚体开始旋转，然后用示波器记录旋转角度随时间的变化，同时也记录力传感器所测量的旋转惯量，根据记录下来的数据分析实验结果，最终计算出刚体的转动惯量：I=3.7 kg·m²/s²。
大学物理实验之刚体转动惯量本实验主要是研究刚体的转动惯量，刚体转动惯量是刚体绕轴线旋转时的惯性大小，类比质点的质量。
对于一个刚体，其转动惯量与其质量的分布、形状、大小、绕轴线位置有关，因此在研究转动惯量的过程中需要关注这些因素。
实验目的：1. 理解并测量几种常见刚体的转动惯量。
2. 熟悉刚体转动实验的操作方法和数据处理方法。
实验原理：1. 转动惯量的定义I = ∫ r^2 dm其中，I 为刚体的转动惯量，r为该质量微元距离轴线的距离，dm为该质量微元的质量。
2. 旋转惯量的测量方法（1）转子法转子法是通过测量两个转动刚体的角加速度和已知两个刚体参数的关系，计算出另一刚体的转动惯量。
（2）撞击法撞击法是将一个未知转动惯量的刚体与已知的基准刚体作用在同一轴线上作匀加速的运动，测量两者所用时间，就可以通过角动量守恒原理求出未知刚体的转动惯量。
（3）摆线法摆线法是通过测量刚体绕轴线作周期性的摆动，结合周期、摆长等参数，计算出刚体的转动惯量。
实验环境：该实验包含三个部分，分别是旋转木盘法测定转动惯量、撞击法测定转动惯量、薄环法测定转动惯量。
实验过程：（1）实验仪器：旋转木盘、各种形状的物体、尺子。
（2）实验步骤：a. 将旋转木盘放在平整的水平台面上，旋转木盘电机连接电源。
b. 按钮控制旋转盘速度，手动测量转速并记录。
c. 在旋转木盘上放置不同形状、不同大小的刚体，并使之绕轴线旋转。
d. 测量转动惯量与旋转角速度的关系。
（3）实验注意事项：a. 在旋转木盘运动时，注意安全并遵守实验室规定。
b. 在加盟物体前，需确保木盘速度不会因加减物体而发生大的变化，以保证实验数据的准确性。
c. 通过测量旋转角度的速度和物体大小、轴线位置计算刚体转动惯量。
a. 在支架上安装一根直线导轨。
b. 准备物体磨损滑轮，将其装在直线导轨上并拉直。
c. 在物体与总体之间放置细线，并连接每一部分。
d. 在物体新加入之前需要测量它的质量和长度，记录在数据表中。
大学物理中的刚体运动转动惯量和角动量的研究在大学物理中，研究刚体运动的转动惯量和角动量是非常重要的。
本文将深入探讨刚体运动中转动惯量和角动量的概念、计算公式以及其在物理学中的应用。
一、转动惯量的概念及计算公式刚体的转动惯量，简称为惯量，是描述刚体旋转运动惯性大小的物理量。
转动惯量的计算与刚体的形状和质量分布有关。
刚体的转动惯量用符号"I"表示，其计算公式为：I = ∑mr²其中，"m"是刚体上各个质点的质量，"r"是该质点到转轴的距离。
对于连续分布的质量，转动惯量的计算将采用积分的方式。
二、角动量的概念及计算公式角动量是描述物体旋转状态的物理量。
在刚体运动中，角动量的大小和方向都很重要。
角动量（L）的计算公式为：L = Iω其中，"I"是刚体的转动惯量，"ω"是刚体的角速度。
刚体的角速度定义为单位时间内转过的角度。
对于质点和刚体的角动量，其大小和方向可以通过力矩（τ）和时间（t）的计算得到。
L = τt三、转动惯量和角动量的应用1. 刚体平衡在研究刚体的平衡时，转动惯量和角动量是非常重要的参考量。
通过计算刚体的转动惯量和角动量，可以确定平衡条件，从而解决物体受力平衡问题。
2. 陀螺原理陀螺是刚体运动转动惯量和角动量的经典应用之一。
陀螺的旋转方向不易改变，是因为陀螺具有较大的转动惯量，保持角动量守恒的特性。
3. 物体滚动在物体滚动的过程中，转动惯量和角动量的变化会影响物体的运动。
通过计算刚体的转动惯量和角动量，可以理解物体滚动的物理原理，并进行相关的问题求解。
4. 自行车行驶自行车作为一种常见的运动方式，其行驶原理也涉及到转动惯量和角动量。
通过刚体运动的转动惯量和角动量，可以分析自行车的稳定性和行驶效果，为相关问题提供解答。
总结：转动惯量和角动量是刚体运动中重要的物理概念。
它们的计算公式和理论基础为我们解决刚体运动问题提供了重要的数学工具。
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
一、实验目的1. 了解转动惯量的概念及其在物理和工程中的应用。
2. 掌握使用三线摆法测量物体转动惯量的原理和方法。
3. 通过实验，加深对转动惯量概念的理解，并验证转动惯量与质量分布的关系。
二、实验原理转动惯量是描述物体绕某一固定轴旋转时，物体抵抗角加速度变化的物理量。
对于一个刚体，其转动惯量I与物体的质量m及其质量分布有关，具体公式为：I = Σmi^2其中，mi为物体上第i个质点的质量，ri为第i个质点到转轴的距离。
三线摆法是一种常用的测量物体转动惯量的方法。
其原理如下：1. 将待测物体悬挂在三线摆的悬线上，使物体处于平衡状态。
2. 轻轻扰动物体，使其偏离平衡位置，然后测量物体摆动的周期T。
3. 根据周期T和物体质量m，可以计算出物体的转动惯量I。
三、实验仪器与材料1. 三线摆仪2. 秒表3. 游标卡尺4. 待测物体（如圆盘、圆环等）5. 水准器四、实验步骤1. 将三线摆仪放置在水平面上，并调整水准器，确保三线摆处于水平状态。
2. 将待测物体悬挂在三线摆的悬线上，使物体处于平衡状态。
3. 用秒表测量物体摆动的周期T，重复测量三次，取平均值。
4. 使用游标卡尺测量物体各部分的尺寸，记录数据。
5. 根据测量数据，计算物体的转动惯量I。
五、实验数据与结果1. 待测物体：圆盘- 质量m = 0.5 kg- 直径D = 0.1 m- 周期T = 1.2 s- 转动惯量I = 0.05 kg·m^22. 待测物体：圆环- 质量m = 0.3 kg- 直径D = 0.2 m- 周期T = 0.9 s- 转动惯量I = 0.02 kg·m^2六、实验分析通过实验，我们得到了圆盘和圆环的转动惯量。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 转动惯量与物体的质量成正比，与物体的质量分布有关。
2. 对于形状规则的物体，其转动惯量可以通过理论公式计算得到；而对于形状不规则或非均质物体，需要通过实验方法进行测量。
(三十三) 刚体转动惯量的测量转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度，它与刚体的体密度、几何形状和转轴位置有关。
对于质量分布均匀、形状简单的物体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量。
而外形复杂及质量分布不均匀的物体，常用实验方法测得。
因此,学会刚体转动惯量的测量方法具有重要的实际意义。
测量转动惯量的方法有多种，如三线摆、扭摆、转动惯量仪等。
本实验采用三线摆，其特点是操作简便，测量准确，比较实用，如机械零件、电机转子、电扇风叶等零部件的转动惯量都可以用三线摆进行测定。
一、实验原理三线摆的实验装置图右（p81页图3-4，图3-5）（一）测大圆盘Ａ的转动惯量当小垫盘Ｂ以ＯＯ`为中心轴转过一微小角度，由于悬线张力作用下，使Ａ圆盘在一确定的平衡位置作扭摆运动，使重心上升h高度ＥＰ＝m0gh ；当Ａ圆盘由h高度返回到平衡位置，此时 E K= J0ω02；根据机械能守恒定律得：J0ω02＝m0gh ①；如能求出ω0和h，就可以计算出J0。
⒈求ω0A圆盘转动可以看成谐振动，则其振动方程为0sin ,故其角速度。
则经平衡位置的最大角速度ω0= ②⒉求h由上图（图3-5，P81）可知：h=OO1=CC1=BC-BC1= = ③。
注意：③式中因为偏角很小，故,将②0、③代入①得: ④注意：上式是在偏角很小，三悬线l相等、张力相等、上下盘水平、且围绕中心连线转动的条件下成立的。
（二）测任何形状物体的转动惯量同理证明在大园盘Ａ上放任一物体一块转动，其总转动惯量为则该物体的转动惯量为。
（三）实验测试要点⒈调整三线摆装置（先调三悬线等长，再调水平，操作顺序不能反！）⒉利用累计放大法测周期Ｔ０和Ｔ使Ａ盘静止，旋转Ｂ盘一微小角度１５０，让Ａ盘当仅当摆动时记下５０个周期所用的t0，得Ｔ０＝t0/50,测六次取平均值。
（选择n值要适中，不能太小也不能太大。
）⒊将圆环放在Ａ盘上，重复⒉步骤测六次t，得Ｔ＝t／５０。
⒋用米尺测六次l，用游标尺测定Ｄ和Ｄ‘来测Ｒ和r( , )。
实验五 测量刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度．它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位臵．对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定．转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义．测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量．【实验目的】1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法．2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理．3．学会使用智能计时计数器测量时间．【实验原理】1．恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律βJ M =（1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J ．设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：11βμJ M =- （2）将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动．若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T= m (g - a)．若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2．细线施加给实验台的力矩为T R= m (g - Rβ2) R ，此时有：212)(ββμJ M R R g m =-- （3）将（2）、（3）两式联立消去M μ后，可得：1221)(βββ--=R g mR J （4）同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：3442)(βββ--=R g mR J （5）由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为：123J J J -= （6）测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（4），（5），（6）式即可计算被测试件的转动惯量．2．β的测量实验中采用智能计时计数器记录遮挡次数和相应的时间．固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器记下遮档次数k 和相应的时间t ．若从第一次挡光（k =0，t =0）开始计次，计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据（k m ，t m ）、（k n ，t n ），相应的角位移θm 、θn 分别为：2021m m m m t t k βωπθ+== (7) 2021n n n n t t k βωπθ+== (8)从（7）、（8）两式中消去ω0，可得：nm m n n m m n t t t t t k t k 22)(2--=πβ (9)由（9）式即可计算角加速度β．3．平行轴定理理论分析表明，质量为m 的物体围绕通过质心O 的转轴转动时的转动惯量J 0最小．当转轴平行移动距离d 后，绕新转轴转动的转动惯量为：20d m J J += （10）4．转动惯量实验组合仪简介转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小．塔轮半径为15，20，25，30，35mm 共5挡，可与大约5g 的砝码托及1个5g ，4个10g 的砝码组合，产生大小不同的力矩．载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动．随仪器配的被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量，便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较．圆柱试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm，便于验证平行轴定理．铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记．一只光电门作测量，一只作备用，可通过智能计时计数器上的按钮方便的切换．图1 转动惯量实验组合仪智能计时计数器如图2所示:图2 智能计时计数器智能计时计数器可测量时间、速度、加速度等多种物理量．在本实验中利用单电门、多脉冲测量时间．上电开机后显示“智能计数计时器成都世纪中科”画面延时一段时间后，显示操作界面：上行为测试模式名称和序号，例：“1 计时”表示按模式选择/查询下翻按钮选择测试模式．下行为测试项目名称和序号，例：“1－1 单电门”表示项目选择/查询上翻按钮选择测试项目．选择好测试项目后，按确定键,LCD将显示“选A通道测量”，然后通过按模式选择/查询下翻按钮和项目选择/查询上翻按钮进A或B通道的选择，选择好后再次按下确认键即可开始测量．一般测量过程中将显示“测量中*****”，测量完成后自动显示测量值，若该项目有几组数据，可按查询下翻按钮或查询上翻按钮进行查询，再次按下确定键退回到项目选择界面．如未测量完成就按下确定键，则测量停止，将根据已测量到的内容进行显示，再次按下确定键将退回到测量项目选择界面．【实验内容】1．实验准备在桌面上放臵ZKY-ZS转动惯量试验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，利用水准仪，将仪器调平．将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的线绕塔轮槽等高，且其方位相互垂直，并且用数据线将智能计时计数器中A或B通道与转动惯量实验仪其中一个光电门相连．2．利用天平测量砝码和样品的质量，游标卡尺测量样品的尺寸．3．测量并计算实验台的转动惯量J1（1）测量β1上电开机后LCD显示“智能计数计时器成都世纪中科”欢迎界面延时一段时间后，显示操作界面：①选择“计时1—2 多脉冲”．②选择通道．③用手轻轻拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动．④按确认键进行测量．⑤载物盘转动多圈后按确认键停止测量．⑥查阅数据，并将查阅到的数据记入表格中；采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6组……,分别组成至少4组，用（9）式计算对应各组的β1值，然后求其平均值作为β1的测量值．⑦按确认键后返回“计时1—2 多脉冲”界面．（2）测量β2①选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住；②重复（1）中的2、3、4步③释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；记录至少8组数据后停止测量．查阅、记录数据于表格中并计算β2的测量值．由（4）式即可算出J 1的值．4．测量并计算实验台放上试样后的转动惯量J 2 ，计算试样的转动惯量J 3 并与理论值比较．将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J 1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β3与加砝码后的角加速度β4．由（5）式可计算J 2的值，已知J 1 、J 2 ，由（6）式可计算试样的转动惯量J 3 ．已知圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为：221mR J = （11）圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为：()222内外R R m J += （12）计算试样的转动惯量理论值并与测量值J 3 比较，计算测量值的相对误差：%1003⨯-=J J J E （13）5．验证平行轴定理将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d 的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位臵的转动惯量．将测量值与由（11）、（10）式所得的计算值比较，若基本一致即验证了平行轴定理．理论上，同一待测样品的转动惯量不随转动力矩的变化而变化．6．利用控制变量法，改变塔轮半径或砝码质量（五个塔轮，五个砝码），保持其它实验条件不变，进行测量并对数据进行分析，探索其规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳实验条件．【实验仪器】ZKY —ZS 转动惯量实验仪．电子天平，游标卡尺．【思考题】1． 分析影响实验精度的各种因素，如何减少这些因素影响？2． 是否可以通过实验和作图，既求出转动惯量，又求出摩擦力矩？。
刚体转动惯量的测量一、实验目的1.学习测量刚体转动惯量的方法。
2.用实验方法验证平行轴定理。
3.用最小二乘法处理数据，进一步熟悉各种数据处理方法。
二、实验仪器刚体转动惯量实验仪，TH-4通用电脑式毫秒计，铝环，铝板，小钢柱，牵引砝码等。
1.刚体转动惯量实验仪刚体转动惯量实验仪如图1所示。
它不但能测定质量分布均匀、断面形状规则刚体的转动惯量，而且能测定质量分布不均匀、断面形状不规则刚体的转动惯量，并可验证物理学的转动定律、平行轴定理等。
它的转动体系由十字形承物台和塔轮组成，可绕它的垂直方向对称轴进行平稳的转动。
两根对称放置的遮光细棒随刚体系统一起转动，依次通过光电门不断遮光。
光电门由发光器件和光敏器件组成，发光器件的电源由毫秒计提供，它们构成一个光电探测器，光电门将细棒每次经过时的遮光信号转变成电脉冲信号，送到通用电脑式毫秒计。
毫秒计记录并存储遮光次数和每次遮光的时刻。
塔轮上有五个不同半径的绕线轮，以提供不同的力臂，从下到上分15mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm五档。
砝码钩上可以放置不同数量的砝码来改变对转动体系的拉力。
在实验仪十字形承物台每个臂上，沿半径方向等距离d有三个小孔，如图2所示。
小钢柱可以放在这些小孔上，小钢柱在不同的孔位置就改变了它对转动轴的转动惯量，因而也就改变了整个体系的转动惯量，所以可用来验证平行轴定理。
图1 图23通用电脑式毫秒计（左：前面板；右：后面板）2．通用电脑式毫秒计通用电脑式毫秒计是为测量刚体转动惯量而设计的，也可用于物理实验中各种时间测量和计数。
本仪器使用了微电脑（单片机）作为核心器件，它具有记忆功能，最多可记忆九十九组测量时间，并可随时把需要的测量结果取出来。
时间测量有几种方法，可根据需要选择一种。
计时范围0-99.9999s ，计时精度0.1ms 。
两路2.2V 直流电源输出；两路光电门信号或TTL/CMOS 信号电平输入通道；可与计算机通过标准RS232串口通信。
大学物理实验的报告-测量刚体的转动惯量 .doc 实验名称：测量刚体的转动惯量实验目的：1. 学习测量刚体的转动惯量的基本原理和方法。
2. 掌握利用实验数据计算刚体转动惯量的方法。
3. 加深对刚体的转动和动能守恒定律的理解。
实验器材：1. 一块直径为15.2cm，长度为30.4cm的均质圆柱体。
2. 一只支架。
3. 两个铅锤。
4. 一条细线。
5. 一只计时器。
6. 一只电子秤。
实验原理：转动惯量是工程力学和物理学中一个重要的物理量，表示一个物体绕某一轴旋转时所拥有的抵抗改变自身角速度的特性。
刚体的转动惯量按照定义可以表示为：$I=\Sigma m_i r_i^2$其中，$m_i$是刚体中的微元，$r_i$是微元离转轴的距离。
可以发现，转动惯量是与轴线的位置有关的，而与转动的速度和角度没有关系。
在实际中，需要测量转动惯量来计算物体的角加速度和动能等相关量。
实验步骤：1. 用电子秤测量刚体的质量，记录下数据。
2. 用细线将铅锤吊在刚体上，并记录下铅锤离刚体中心的距离，记为r。
3. 将刚体放在支架上，调整转轴的高度，让刚体水平放置，并记录下转轴的高度，记为h。
确定转轴的位置以后，需要转动刚体来确定在该轴线上进行测量的转动惯量。
4. 用计时器测量刚体从静止状态到任意角速度的转动时间，记录下数据。
5. 现在可以开始进行实验测量，在转子上增加铅锤的质量和离转轴的距离，然后转动刚体来测量角加速度。
6. 重复步骤4和5，分别测量不同的速度和位置的角加速度。
7. 用测得的数据计算刚体转动惯量，利用公式：$I=\frac{(mr^2 g)T^2}{4\pi^2H}$，其中，m是刚体的质量，r是铅锤到刚体中心的距离，g是重力加速度，T是测量得到的周期，H是支架底部到旋转中心的距离。
8. 重复步骤2到7，以测量不同的物体位置和数量的铅锤。
9. 利用多组数据对计算得到的转动惯量进行平均，得到最终结果。
实验结果：1. 刚体的质量：9.8kg2. 距离转轴1的铅锤的质量：0.5kg，距离转轴的距离：8.5cm4. 转动时间t1：0.7s，转角度数：60度，速度v1：1.05rad/s7. 支架离转轴的距离H：30cm根据上述数据计算得到的转动惯量分别为：$I_1=0.0734kgm^2$单位取为kgm²。
实验名称：刚体的转动惯量一实验简介：在研究摆的中心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。
转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
二实验目的：1.用实验方法验证转动惯量，并求转动惯量。
2.观察转动惯量与质量的分布关系。
3.学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
三实验原理：1. 刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩作用下，将获得较加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比即有刚体的转动定律：M=Iβ利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2.应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。
刚体收到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r--M f=I β。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2）M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：mgr = 2hI/ rt2 (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：A．作m – 1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：M = K1/ t2 (4)式中K1 =2hI/ gr2为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
刚体的转动惯量实验简介：在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。
转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
实验原理：1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：M = Iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg –t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。
刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2) Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：mgr = 2hI/ rt2 (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：A．作m –1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：M = K1/ t2 (4)式中K1 = 2hI/ gr2为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
刚体的转动惯量
实验简介：
在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。
转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：
1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；
2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
实验原理：
1．刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：
M = Iβ (1)
利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量
如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg –t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。
刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：
m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2) Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，
所以可得到近似表达式：
mgr = 2hI/ rt2 (3)
式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。
3．验证转动定律，求转动惯量
从（3）出发，考虑用以下两种方法：
A．作m –1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：
M = K1/ t2 (4)
式中K1 = 2hI/ gr2为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m –1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1 = 2hI/ gr2求得刚体的I。
B．作r –1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。
将式（3）写为：
r = K2/ t （5）
式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。
上式表明r与1/t成正比关系。
实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。
即若所作图是直线，便验证了转动定律。
从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。
实验内容：
1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。
选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。
本项实验只作定性说明，不作数据计算。
3.测量质量与下落时间关系：
测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g；用秒表记录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。
将拉线平行缠绕在轮上。
逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。
对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。
砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。
用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。
4.测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。
将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。
对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。
注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。
由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。
实验仪器：
刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码
刚体转动仪：
包括：
A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。
上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。
B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。
与A和配重物构成一个刚体。
C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。
此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。
双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。
在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。
滑轮
双击滑轮支架上的旋钮，会弹出滑轮高度调节窗口，在滑轮高度调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整滑轮高度。
秒表
实验结果：
1.测量质量与下落时间关系：
2.测量半径与下落时间关系：
思考题：
1．课前思考题：
（1）本实验要求的条件是什么？如何在实验中实现？
答：转轴垂直于水平面；
调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。
选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。
（2）试分析两种作图法求得的转动惯量是否相同？
答：相同。
（3)从实验原理，计算方法上分析，那种方法所得结果更合理？
2．课后思考题
（1）由实验数据所作的m-(1/t)2图中，如何解释在m轴上存在截距？
（2）定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
心得体会：
本次仿真实验让我学会了两种测量转动惯量的方法，而且在电脑上操作方便；计算也较为便利，系统会直接根据数据给出转动惯量的值，不必那么繁琐，真的很不错！实验两种方法都是用到控制变量法，第一种控制半径变质量，第二种控制质量变半径，操作过程几乎不变，很简单的……
本次试验让我对物理实验有了新的认识，很有趣，希望能在以后的试验中我能继续认真对待，仔细处理数据，学到更丰富的知识。
