2019高考物理一轮复习第十章电磁感应第5讲电磁感应中的力学综合问题的求解学案

基础点知识点1 电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R ⇒F A＝B 2l 2v R 2．安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。

(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反(选填“相同”或“相反”)。

3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。

知识点2 电磁感应中的能量问题1．能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。

2．转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。

3．电能的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。

(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。

重难点一、电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F 合＝0。

(2)非平衡状态：加速度不为零，F 合＝ma 。

2．电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流I 和导体棒的速度v 则是联系这两大对象的纽带。

3．解答电磁感应中的动力学问题的一般思路(1)电路分析：等效电路图(导体棒相当于电源)。

电路方程：I ＝BL v R ＋r。

(2)受力分析：受力分析图(安培力大小、方向)，动力学方程：F 安＝BIL ，F 合＝ma (牛顿第二定律)。

其中I ＝BL v R 总，可得F 安＝B 2L 2v R 总，注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。

第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r 。

3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv 。

(2)v ∥B 时，E ＝0。

二、自感、涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。

②表达式：E ＝L ΔIΔt。

(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3H,1 μH＝10－6H 。

2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

授课提示：对应学生用书第196页命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 自主探究1．感应电动势的决定因素(1)由E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt 和线圈匝数n 共同决定，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大。

(2)ΔΦΔt 为单匝线圈产生的感应电动势大小。

2．法拉第电磁感应定律的三个特例(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E ＝n ΔBΔt S 。

(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E ＝nB ΔSΔt。

(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB·ΔSΔt。

高二物理第十章知识点总结高二物理第十章主要讲述了电磁感应与电磁场的相关知识。

本章的内容包括电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感与互感、电磁场的概念及特性等。

以下是对这些知识点的详细总结。

1. 电磁感应现象电磁感应是指导体中的磁通量发生变化时，在导体两端产生感应电动势。

磁通量的变化可以通过改变磁场强度、磁场方向、导体面积或者改变磁场与导体之间的相对运动来实现。

2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了感应电动势的大小与变化率之间的关系。

根据定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。

即E = -dΦ/dt，其中E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

3. 楞次定律楞次定律是电磁感应的基本规律之一，它描述了感应电流的方向。

根据楞次定律，当导体中的磁通量发生变化时，感应电流的方向会使得产生的磁场阻碍磁通量的变化。

这个定律也可以用右手规则来判断感应电流的方向。

4. 自感与互感自感是指电流通过一个线圈时，该线圈本身所产生的感应电动势。

互感是指两个或多个线圈之间的相互感应现象。

自感与互感是电磁感应中的重要概念，它们在电路中起到了重要的作用。

5. 电磁场的概念及特性电磁场是指由电荷和电流所产生的空间中的力场和磁场。

电磁场具有电场强度、磁感应强度和能量密度等特性。

电场强度描述了电场对电荷施加力的强度，磁感应强度描述了磁场对带电粒子施加力的强度。

本章的知识点涉及了电磁感应与电磁场的基础概念和原理，这些知识在物理学与工程学中有着广泛的应用。

理解并掌握这些知识点，不仅有助于我们对电和磁的相互作用有更深入的理解，还能帮助我们解决实际问题，如电磁感应发电原理和变压器的工作原理等。

总结起来，本章内容涉及了电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感与互感以及电磁场的概念与特性。

这些知识点是理解电磁现象和解决相关问题的基础，通过深入学习与实践探索，我们能够更好地理解和应用这些知识，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

知识清单：电磁感应●知识点1——磁通量1.物理意义：磁通量表示穿过某个闭合面积的磁感线条数。

2.公式： Φ＝BS cos θ ，（1）θ是磁场方向与平面法向量的夹角，（2）S 应是指闭合回路中有磁感线的那部分有效面积（3）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响 【例如】求图中穿过闭合回路abcd 的磁通量由θ=0º，S 等于S 2 得磁通量：Φ＝BS 2 3.单位：韦伯，Wb4.磁通量与感应电流的关系：穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就产生出感应电流，而且磁通量变化越快（即磁通量变化率ΔΦΔt越大）感应电流就越大。

⎩⎨⎧Φ不变→无感应电流Φ变化→⎩⎪⎨⎪⎧回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势●知识点2——感应电流方向1.楞次定律：2．右手定则：让磁感线垂直从右手掌心进入，并使拇指指向导线切割磁感线的方向，四指所指的方向就是感应电流的方向．3.楞次定律的推论——（1）增反减同（2）强斥缩、弱吸胀内容例证阻碍原磁通量变化“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反阻碍相对运动“来拒去留”磁铁与线圈靠近时排斥，远离时吸引使回路面积有变化“增缩减扩”P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近阻碍原电流的变化“增反减同”合上S，B先亮4.一定律、三定则的比较适用范围基本现象右手螺旋定则电流的磁效应电流、运动电荷周围产生磁场左手定则磁场力磁场对电流、运动电荷的作用右手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动楞次定律闭合回路的磁通量发生变化●知识点3——感应电动势1.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比 (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r2.导体棒平动切割磁感线引起的感应电动势E ＝ B L v sin α sin βsin γ（1）这里L 是导轨架之间的导体棒直线长度（有效长度）（2）这里的α 、β、γ是 B 、L 、 v 任两个量的夹角 （3）若B 、L 、v 相互垂直，则E ＝BLv（4）导体棒相当于电源，感应电流在导体棒中从负极流向正极3.导体棒转动切割磁感线引起的感应电动势E ＝12Bωl 2 （l 是导体棒的长度）4.磁感应强度变化引起的感应电动势E ＝ n S ΔBΔt （S 是闭合回路中磁场的面积）5.多匝矩形线框在匀强磁场中匀速转动引起的感应电动势（1）中性面的三大特征：①Φ=BS （最大） ②电动势电流为0 ③改变电流方向 （2）峰值面的三大特征：①Φ = 0（最小）②电动势E m ＝n BS ω 、电流I m ＝E mR ＋r（最大）规律物理量 （用途） t=0时刻是中性面 t=0时刻是峰值面图像瞬时电动势 瞬时输出电压 瞬时电流 e ＝E m sin ωt u ＝U m sin ωt i ＝I m sin ωte ＝E m cos ωt u ＝U m cos ωt i ＝I m cos ωt峰值电动势 （计算电容器的击穿电压） E m ＝n BS ωE m ＝n BS ω电动势有效值 电压有效值 电流有效值 （计算电功率）E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2平均值 （用于计算通过导体的电荷量）E ＝BL v E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r E ＝BL v E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r●知识点4——通过导体的电荷量q1.已知导体棒的位移xq =I tI ＝ER ＋r q ＝n ∆ΦR+r q ＝nLxR+rE ＝n ΔΦΔt2.已知导体棒只在安培阻力作用下的运动时间，利用动量定理，有-（I L B ）t= 0 - mv 0 得 qLB = m v 0 q ＝mv 0LB●知识点5——电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小、方向：⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl感应电动势：E ＝Bl v 感应电流：I ＝ER F 安＝B 2l 2vR安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反（安培力是阻力）2.外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流（导线中电场力）做功再将电能转化为其他形式的能。

选修3-2_第1草*磁感应I局考导航1篡础课1 电磁施应现象梧次定律课前双基过关紧抓教材自主落实知识排查知识点一磁通量1.磁通量(1)定义：把磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线的鱼鍫定义为穿过该面积的磁通量。

(2)公式:0=巡5丄S);单位:韦伯(Wb)。

(3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。

2.磁通量的变化量：△必=少2—少1。

3.磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)：磁通量的变化量与所用吋间的比值，即A 0与线圈的匝数无关。

知识点二电磁感应现象1.电磁感应现象因磁通量变化而产生虫遮的现象。

2.产生感应电流的条件(1)闭合电路；(2)磁通量发生变化。

MiS/S三感应电流的方向1.楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

适用于一切电磁感应现象。

2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线穿入掌心，右手拇指指向导线运动方向,这时其余四指指向就是感应电流的方向。

适用于导线切割磁感线产生感应电流。

小题速练1.思考判断(1)磁通量是矢量，有正、负之分。

()(2)当导体切割磁感线运动时，导体中一定产生感应电流。

()(3)感应电流的磁场总是与原磁场方向相反。

()(4)电路中磁通量发生变化时，就一定会产生感应电流。

()答案(1)X (2)X (3)X (4)X2.［鲁科版选修3 — 2 ■ P24■讨论与交流改编］(多选)如图2所示，一轻质绝缘横杆两侧各阀定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是A. 磁铁插句左环，横杆发生转动B. 磁铁插向右环，横杆发生转动C. 磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流D. 磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流 答案BD课堂5动探究I研透考点核心突破考点置L 电磁感应现象的判断 常见的产生感应电流的三种情况I 跟进题组 ______________________ 多角练透1. ［鲁科版选修3—2T 8 T 4改编］如图3所示的匀强磁场屮有一个矩形闭合导线框。

高二物理第十章知识点归纳总结高二物理课程中的第十章主要讲述了电磁感应、电磁波、电磁振荡等内容。

本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助学生更好地理解和掌握这些重要概念。

一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势的大小和方向。

∮E·dl=-dΦB/dt其中E为感应电动势，ΦB为磁通量，t为时间。

2. 感应电动势的产生当磁场穿过一个导体回路时，导体内就会产生感应电流。

感应电动势的大小与磁场变化的速率、导体回路的形状和磁场的强度有关。

3. 洛伦兹力和感应电动势的关系感应电动势的产生是由洛伦兹力作用于电子上引起的，导致电子运动。

二、电磁波1. 电磁波的概念电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的波动现象，可以在真空中传播。

2. 电磁波的特性电磁波有频率、波长、波速等特性。

波长和频率之间的关系为λv=c，其中λ为波长，v为频率，c为光速。

3. 光的电磁波性质光既具有粒子性又具有波动性，可以解释一些光的现象，如衍射和干涉。

三、电磁振荡1. 电磁振荡的概念电磁振荡是由振荡电场和振荡磁场相互耦合形成的周期性变化现象。

2. 振荡电路的特点振荡电路由电感、电容和电阻组成，能够产生稳定的振荡信号。

振荡电路中的电荷和电流随时间变化呈周期性。

3. LC振荡电路LC振荡电路由电感和电容组成，能够产生简谐振荡。

振荡频率与电感和电容的数值有关。

四、电磁感应与电磁波的应用1. 发电机的工作原理发电机利用电磁感应的原理将机械能转化为电能。

发电机产生的电压和电流可通过导线传输和利用。

2. 变压器的工作原理变压器利用电磁感应的原理将交流电能从一个电路传输到另一个电路。

变压器能够改变电压的大小而不改变电能的大小。

3. 无线电的原理无线电是利用电磁波传输信息和能量的技术。

无线电技术已广泛应用于通信、广播和雷达等领域。

综上所述，高二物理第十章的知识点包括电磁感应、电磁波和电磁振荡等内容。

学生通过学习这些知识点，可以更好地理解电磁现象的本质和应用。

丰富丰富纷繁 第 5 讲 电磁感觉中的力学综合问题的求解近几年高考取关于电磁感觉中的内容已成为必考，成为高考取的热门和要点．此中选修3－5 归入必考以后， 动量定理和动量守恒定律在电磁感觉中的应用会成为命题的重生点．在高三复习中应当对该部分的知识点惹起充分的重视．【重难解读】高考对法拉第电磁感觉定律、楞次定律、 左手定章及右手定章的考察一般会联合详细状况和过程命题， 主要方向：联合函数图象，联合电路剖析，联系力学过程，贯串能量守恒．杆＋导轨或导线框是常有模型，属于考察热门．该题型知识跨度大，思想综合性强，试题难度一般比较大．【典题例证】(14 分)如下图，正方形单匝线框bcde 边长 L ＝ 0.4 m ，每边电阻同样，总电阻 R ＝ 0.16 Ω . 一根足够长的绝缘轻质细绳越过两个轻小圆滑定滑轮，一端连结正方形线框，另一端连结物体P ，手持物体 P 使两者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场地区的上、下界限水平平行，间距也为 L ＝0.4 m ，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感觉强度大小B ＝ 1.0 T ，磁场的下界限与线框的上面eb 相 距 h ＝ 1.6 m ．现将系统由静止开释，线框向上运动过程中一直在同一竖直面内， eb 边保持水平，恰好以v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加快度g ＝ 10 m/s 2，不计空气阻力．(1) 线框 eb 边进入磁场中运动时， e 、 b 两点间的电势差 U eb 为多少？ (2) 线框匀速穿过磁场地区的过程中产生的焦耳热Q 为多少？(3) 若在线框 eb 边刚进入磁场时， 立刻给物体 P 施加一竖直向下的力 F ，使线框保持进入磁场前的加快度匀加快运动穿过磁场地区，已知此过程中力F 做功 W ＝ 3.6 J ，求 eb 边上产生的焦耳 Q 为多少？Feb[分析] (1) 线框eb 边以 v ＝ 4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感觉电动势为 ＝＝1.6 VE BLv(1 分)e 、 b 两点间的电势差 U eb ＝ 43E ＝ 1.2 V ．(1 分)E(2) 法一：线框进入磁场后立刻做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力F 安 ＝BLI ， I ＝R ，解得 F丰富丰富纷繁安＝4 N战胜安培力做功 W 安＝ F 安× 2L ＝ 3.2J．(6 分)法二：设物体 P 质量为 M ，线框质量为 m ，线框进入磁场后立刻做匀速运动 F安＝(－)(1 分) M m gE而I ＝RF 安＝BLI ＝ 4 N(1 分)线框进入磁场前，向上运动的加快度为a ＝v 22(1 分)＝ 5 m/s2h又 ( M － m ) g ＝ ( M ＋ m ) a(1 分)联立解得 M ＝ 0.6 kg ， m ＝ 0.2 kg(1 分) 对系统，依据动能定理有 ( M － m ) g ×2L － W ＝ E ＝0安k而 Q ＝W安故该过程中产生的焦耳热 Q ＝ ( M － m ) g ×2L ＝ 3.2 J． (1分)(3) 法一：设线框出磁场地区的速度大小为 v 1，则22（ － ）a ′·2L ， a ′＝ a ＝ M m g(1 分)v 1－ v ＝ 2 M ＋ m整理得1( ＋ )(v 12－ v 2)＝( － ) ·2(1 分)2 M mM m g L线框穿过磁场地区过程中，力 F 和安培力都是变力，依据动能定理有F－ ′安＋( － )·2 ＝1( ＋ )( 12－ v 2)(1 分)W WM m g L 2 M m v联立得 W F －W ′ 安＝ 0(1分)而′安＝′W Q 故 Q ′＝ 3.6 J又 Q ＝ I 2rt ∝ r(1 分) 故 eb 边上产生的焦耳热1． (1分)Q ＝ 4Q ′＝ 0.9 Jeb法二：因为线框在磁场中运动的加快度与进入前的加快度同样，因此在经过磁场地区的过程中，线框和物体 P 的总机械能保持不变，故力FF2F 做的功 W 等于整个线框中产生的焦耳热 Q ′，即 W ＝ Q ′，又 Q ＝I rt ∝ r ，(3 分)故 eb 边上产生的焦耳热 eb1． (3 分) Q ＝ 4Q ′＝ 0.9 J [答案] (1)1.2 V (2)3.2 J (3)0.9 J用动力学看法、能量看法解答电磁感觉问题的一般步骤丰富丰富纷繁【打破训练】1．如下图，一对圆滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l ＝ 0.5 m ，左端接有阻值 R ＝ 0.3Ω 的电阻．一质量＝ 0.1 kg ，电阻 r ＝ 0.1 Ω 的金属棒 搁置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁m MN场中，磁场的磁感觉强度B ＝ 0.4 T ．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2 的加快度做匀加快运动，当金属棒的位移 x ＝ 9 m 时撤去外力，棒持续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q 1∶ Q 2＝ 2∶ 1. 导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中一直与导轨垂直且两头与导轨保持优秀接触．求：(1) 金属棒在匀加快运动过程中，经过电阻R 的电荷量 q ； (2) 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2；(3) 外力做的功 W F .分析： (1) 设金属棒匀加快运动的时间为t ，回路的磁通量的变化量为ΔΦ ，回路中的均匀感觉电动势为E ，由法拉第电磁感觉定律得E ＝Φ① t此中 Φ ＝Blx②设回路中的均匀电流为I ，由闭合电路欧姆定律得－EI ＝R ＋ r③则经过电阻R 的电荷量为 ＝t ④q IBlx联立①②③④式，得q ＝ R ＋ r代入数据得 q ＝ 4.5 C.(2) 设撤去外力时金属棒的速度为v ，关于金属棒的匀加快运动过程，由运动学公式得v 2＝ 2ax ⑤设金属棒在撤去外力后的运动过程中战胜安培力所做的功为W ，由动能定理得1 2W＝0－2mv⑥撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－ W⑦联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q2＝1.8 J．⑧(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶ Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J⑨在金属棒运动的整个过程中，外力 F 战胜安培力做功，由功能关系可知W F＝ Q1＋Q2⑩由⑧⑨⑩式得W F＝5.4 J.答案： (1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J2．(2018 ·石家庄质检) 如图甲所示，两根足够长的平行圆滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距 l ＝0.6 m，两导轨的左端用导线连结电阻R1及理想电压表V，电阻为r ＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连结电阻R2，已知 R1＝2Ω， R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形地区CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2 m，磁感觉强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变成零后，对金属棒施加一水平向右的恒力 F，使金属棒刚进入磁场地区时电压表的示数又变成本来的值，金属棒在磁场地区内运动的过程中电压表的示数一直保持不变．求：(1)t ＝0.1 s时电压表的示数；(2)恒力 F 的大小；(3)从 t ＝0时辰到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．ΔΦ B分析： (1) 设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2 s的时间内，有E＝t ＝t ld＝0.6 V此时， R1与金属棒并联后再与R2串连R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2ΩEU＝R R并＝0.3 V.(2)金属棒进入磁场后， R1与 R2并联后再与 r 串连，有I ′＝U＋U＝0.45 AR R1 2F A＝ BI ′ l ＝1.00 ×0.45 ×0.6 N＝ 0.27 N因为金属棒进入磁场后电压表的示数一直不变，因此金属棒做匀速运动，因此恒力 F 的大小F＝ F A＝0.27 N.(3)在 0～ 0.2 s 的时间内有E2Q＝R t ＝0.036 J金属棒进入磁场后，有R 1R 2＋r ＝ 8R ′＝＋Ω123R RE ′＝ I ′ R ′＝ 1.2 VE ′＝ Blv ，v ＝ 2.0 m/sd 0.2 t ′＝ v ＝ 2 s ＝ 0.1 sQ ′＝ E ′ I ′ t ′＝ 0.054 JQ 总 ＝Q ＋ Q ′＝ 0.036 J ＋ 0.054 J ＝ 0.09 J.答案： (1)0.3 V(2)0.27 N (3)0.09 J3．(2015 ·高考天津卷 )如下图，“凸”字形硬质金属线框质量为，相邻各边相互垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为 l ，mcd 边长为 2l ，ab 与 cd 平行， 间距为 2l . 匀强磁场地区的上下界限均水平，磁场方向垂直于线框所在平面． 开始时， cd 边到磁场上界限的距离为2l ，线框由静止开释，从 cd 边进入磁场直到 ef 、 pq 边进入磁场前，线框做匀速运动，在 ef 、pq 边走开磁场后， ab 边走开磁场以前，线框又做匀速运动．线框完整穿过磁场过程中产 生的热量为 Q . 线框在着落过程中一直处于原竖直平面内，且ab 、 cd 边保持水平，重力加快度为 g . 求：(1) 线框 ab 边将走开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd 边刚进入磁场时的几倍；(2) 磁场上下界限间的距离H .分析： (1) 设磁场的磁感觉强度大小为 B ，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v 1，cd 边上的感应电动势为1，由法拉第电磁感觉定律，有EE ＝ 2Blv1①1设线框总电阻为 R ，此时线框中电流为 I ，由闭合电路欧姆定律，有1E 1I 1＝R②设此时线框所受安培力为F ，有1F 1＝ 2I 1lB ③ 因为线框做匀速运动，其受力均衡，有mg ＝ F④1由①②③④式得mgR⑤v 1＝ 2 24Bl设 ab 边走开磁场以前，线框做匀速运动的速度为 v ，同理可得2mgRv2＝B2l2⑥由⑤⑥式得v2＝4v1.⑦(2)线框自开释直到 cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2 ＝ 1 2 ⑧1mgl 2mv线框完整穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有1 2 1 2 ⑨mg(2 l ＋ H＝2mv－2mv＋ Q2 1由⑦⑧⑨式得H＝Q＋ 28l . mg答案： (1)4 倍(2) Ql ＋ 28mg4．如下图，质量为M的导体棒 ab，垂直放在相距为l 的平行圆滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ ，并处于磁感觉强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左边是水平搁置、间距为dB的平行金属板，R和 R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其余电阻．(1) 调理 R x＝ R，开释导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求经过导体棒的电流I 及导体棒的速率v.(2) 改变 R，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m、带电荷量为＋ q 的微粒水平射入金属板间，若x它能匀速经过，求此时的R x.分析：(1)对匀速下滑的导体棒进行受力剖析如下图．导体棒所受安培力F安＝BIl ①导体棒匀速下滑，因此 F 安＝ Mg sinθ②联立①②式，解得I ＝Mg sin θ③Bl导体棒切割磁感线产生感觉电动势E＝Blv④由闭合电路欧姆定律得I ＝ E x＋R RE⑤因此 I＝2R联立③④⑤式，解得 v ＝2MgR sin θB 2l 2.(2) 由题意知，其等效电路图如下图．由图知，平行金属板两板间的电压等于 R x 两头的电压．设两金属板间的电压为，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，因此由欧姆定律知＝ IR ⑥x要使带电微粒匀速经过，则＝U⑦mg q dmBld联立③⑥⑦式，解得R x ＝ Mq sin θ .Mg sin θ 2MgR sin θmBld答案： (1)BlB 2l2(2)Mq sin θ。