华师大版七年级数学上2.2数轴课件(共26张)

并说出他们的相反数.
-4，3.5， 5/3
-1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
结论:
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小. 3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
2.例2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各 数： 3/2 ， -：请你观察,5与-5有什么相同点与不相 同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
结论:
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 的距离 相等 .
两侧
,且到原点
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,
2. 问题: （1）温度计是我们日常生活中用来测量温度 的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读 出图中三个温度计所表示的温度？
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
2.
问题2： 请你思考： +3，-4，0分别在数轴的 什么位置? ，-1.5呢？
1.本节课我学习到了那些数学知识？
2.本节课我学习到了那些数学方法？ 作业：习题2.2节

4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
思考：离原点距离为6个单位的点表源自的数是 6和-62、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
二、解读新课
1 在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
4： 在数轴上，表示数－2，2.6, 1 , 0, 5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。 5
，-14 1 5
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向 负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上 点A表示的数是（ C ）
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．

1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个
点表示。 3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中
一个数为另一个数的相反数.在数轴上, 表示互为相反数的点,位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等. 0的相反数是0.
4、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上 两个点表示的数，右边的总比左边的大；
知识回顾 上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
3、零即不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
里面食品的重量为比150g左右， 多不会超过155g, 少不会少于145g.
义务教育课程标准 北师大版 七年级
第二章 有理数及其运算
情景引入
刻度尺上你看到了些什么？
实际生活中你还见过上面有 数字和刻度的工具吗？
所应升 学一或 的个者温 有读下度 理数降计 数，到的 。而达汞
这某柱 些个随 数点着 就，温 是就度 我会的 们对上
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点
表示有理数0，我们把这点称为原点O；
-2 -1 0 原点 1 2 3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
现在你能给数轴做个定义吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫作数轴.

由数轴可知：-5＜−3 1＜−1 1＜1＜2.5＜4．
2
2
当堂检测
7．观察数轴，回答下列问题：
(1)点A、B、C表示的数分别为2，0，-3.5，请在数轴上标出点A、B、C； (2)大于-3并且小于2的整数有哪几个？ (3)在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什 么？
当堂检测
2
∵点B表示-4， ∴与B点重合的数为-1+3=2． 故答案为：2．
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
讲授新课
2．观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
【详解】解：D正确， A：没有原点，B：没有方向； C：单位长度不统一；E：负半轴数字倒 置．
讲授新课 知识点二 数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的一一对应 关系；
2．掌握数轴的画法，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示 有理数；
导入新课
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它 们在温度计上怎样表示？
的距离是( )
A．6
B．9或12 C．12
D．6或12
【详解】解：A、B两点表示的数同号时，A，B两点间的距离是93=6或-3-(-9)=6， A、B两点表示的数异号时，A，B两点间的距离是9-(-3)=12或3(-9)=12， ∴A，B两点间的距离是6或12． 故选：D．

3.请大家一起来画一条数轴,再把 2 ，-3.1 ，-1.5 , 0 表示出来。
我们学过： 在小学，我们已经学会了比较两个
正数的大小，如 5＞2，那你又知
不知道： 1与－ 2、 －1与0、
－3与－4
的大小呢？请小组讨论后归纳结果.
大家看到的是
温度计
低-
高+
小 左边
右边 大
与温度计类似，在数轴上表示的 两个数，右边的数总比左边的数 大。利用数轴可以比较数的大小. 由正负数在数轴上的位置， 可以道： 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数．
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
爬9个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是 从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边， 所以a<b.
【答案】<
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
表示的数为（
A. 6或-6
）
B. 6 C.-6 D.3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的 两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
小于
2
大于
可以得到: －5 <－3 <－1.3 < 0.3
练习１:
将有理数 2 、0 、1.3、－4
按从小到大的顺序排列，用

A．2 017 C．2 020
B．2 014 D．-2 020
3.有理数m，n在数轴上的位置如图所 示，则下列判断错误的是( C )
A．n<－1 B．m>n C．n>－1>m>0 D．m>0>－1>n
4.如图，数轴上的点P表示的数是-1， 将点P向右移动3个单位长度得到点P′ ，则点P′表示的数是；数轴上到原点 的距离等于2的点所表示的数是 __2___-__2_和_2___.
范例
下列所画的数轴中，正确的是( D )
A,
B
C,
D
仿例：下列各图，所画数轴正确的是( D )
A,
B
C,
D
变例
下列说法正确的是( B ) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
知识模块二 在数轴上表示已知有理数 阅读教材P15～P16，完成下面的内容．
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1.通过实例了解数轴的概念和数轴的画法。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数 轴上表示有理数的点所表示的数。 3.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的 点与之对应，知道互为相反数的一对数在数 轴上的位置关系。 4.通过探究活动，使学生从直观认识到理性 认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的 学习，初步体会对应的思想，数形结合的思 想方法。
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为__3__； （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为__4__； （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为__7__； （4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为__n_+__2__；

2.2 数 轴
第2章 有理数
第1课时(kèshí) 数 轴的认识
第一页，共26页。
1 课堂(kètáng)讲数解轴
数轴上的点与有理数的对应关系
(guān xì)
2 课时(kèshí)流程数轴上两点间的距离
逐点
导讲练
课堂小 结
作业提 升
第二页，共26页。
知识点 1 数 轴
知1－导
我们在小学(xiǎoxué)学习数学时，就能用直线上依次 排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然 数的大小关系.
（来自(lái zì)《典中点》）
第二十页，共26页。
知3－讲
知识点 3 数轴(shùzhóu)上两
点间的距离
例6 数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是 __7_或__－__3_．
错误答案：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视(hūshì)了左侧还
有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克 服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示 2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两 侧，有两个点．
（来自(lái zì)《点拨》）
第八页，共26页。
总结
知1－讲
(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取(原点)，三定(正 方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)；
(2)数轴被原点分成两个区域：①从原点向右表示正数 区域，序号顺序(shùnxù)从左至右；②从原点向左表示负数 区域，序号顺序(shùnxù)从右至左；
第四页，共26页。
知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度(kèdù)数．

3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
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14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
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15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
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知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

图中没有表示出来东 西方向，那我们怎样 表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学 过的相反意义的量来表示.
思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距 离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用 负数和正数表示.
-4.8 -3
01 3
7.5
10 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
典例精析
例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
B
A
●
●
C
D
●
●
-4
-3 -2
-1
01
2
3
4
解: (1)A 点表示-2； (3)C点表示0；
(2) B 点表示-3.5； (4) D点表示2.
2
4
解：
－3
9
-2.5 -2.2
4
1.5
2
●●
●
●
●
●
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
课堂小结
数轴
一画： 画直线
画
二定： 定原点
法
三选： 选正方向
四统一： 统一单位长度
定
规定了原点、正方向和单位长度
的
义
直线，叫做数轴
用数轴上的点表示给定的有理数
应 用
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
第2章 有理数 2.2 数 轴 1.数 轴
学习目标
1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.