2011年广东省初中毕业生学业考试
数学
考试用时100分钟，满分为120分
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．－2的倒数是（）
A．2B．－2C．1
2
D．
1
2
2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）
7吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨
A．5.464×10
3．将左下图中的箭头缩小到原来的1
2
，得到的图形是（）
题3图A．B．C．D．
4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A．1
5
B．
1
3
C．
5
8
D．
3
8
5．正八边形的每个内角为（）
A．120oB．135oC．140oD．144o
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6．已知反比例函数
k
y的图象经过(1，－2)，则k____________．x
7．使x2在实数范围内有意义的x的取值范围是___________．
8．按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_______________．
输入x立方－x÷2答案
9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=_____．
B
CA
O
题9图
1
0．
如图(1)，
将一个正六边形各
边延
长
，
构
成
一
个正六角
星
形A F B
D
C E
，它为1；取△
ABC 和△ DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边 中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去⋯，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4 的面积为_________________． AAA FE A 1 FE F1E 1 A 1 FE A2 F1E1
F 2E 2 BC
B 1C1 B
C
D 1
B2C 2 B 1C 1
D2 BC D 1
D DD 题10图（1）题10图（2）题10图（3） 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：
018sin4522
(20111)． 12．解不等式组：
2x 8 1 2x 3, x ，并把解集在数轴上表示出来． 1 y 13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．
3 求证：AE=CF ． AD
2 1
F
E
－6－ －4－2 －O123
－ －
x
－2
BC
题13图
－3 题14图
14．如图，在平面直角坐标系中，个
单位⊙P 1． （1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，果保留π）．
1
2 15．已知抛物线yxxc
2 （1）求c的取值范围；与x轴没有交点．
（2）试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD
的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414，31.732）.
DBCl
A
第17题图
18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
E
频数(学生人数)
24
D
A
F
13
8
1
0 1020304050 时间(分钟) BC
题18图题19图
19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在
点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
