3 小数的意义(三)解析

小数的意义三知识点小数的意义三知识点小数是我们生活中常见的数学概念之一，它在日常生活、商业、科学等领域中都有广泛的应用。

了解小数的意义和性质，对于我们的数学学习和实际生活中的应用非常重要。

本文将介绍小数的意义，并重点讨论小数的三个重要知识点。

一、小数的意义小数是一个数的一种表达方式，它是整数与分数之间的一个过渡形式。

我们知道，分数表示的是部分与整体之间的比例关系，而小数则表示了一个数与单位1之间的比例关系。

小数可以用于表示一个数在整数之间的位置、大小和精度。

1. 小数的位置表示小数的位置表示了一个数相对于整数的位置。

在小数中，小数点（.）的左边是整数部分，右边是小数部分。

小数点的位置上面有数字，表示了这个位置的权值，即十分之几、百分之几、千分之几等。

例如，小数2.45表示这个数在整数2和整数3之间，并且是接近整数2的一个数。

2. 小数的大小表示小数的大小表示了一个数在数轴上的位置。

小数越大，表示这个数离数轴原点越远；小数越小，表示这个数离数轴原点越近。

例如，小数0.5表示这个数离数轴原点1的距离更近，而小数1.5表示这个数离数轴原点1的距离更远。

3. 小数的精度表示小数的精度表示了一个数的具体值。

小数的精度越高，表示这个数在数轴上的位置越准确，也就是小数的值越接近真实值。

例如，小数0.3333...表示这个数在数轴上的位置非常接近1/3，而小数0.333表示这个数在数轴上的位置只是近似1/3。

二、小数的求值与转换掌握小数的求值与转换方法，可以使我们更好地理解小数的意义和进行小数的运算。

1. 小数的求值在求小数的值时，我们需要确定小数点的位置和各个位上的数字。

根据小数点的位置，我们可以确定小数的整数部分和小数部分。

整数部分即小数点左边的数字，小数部分即小数点右边的数字。

例如，小数3.14表示整数部分为3，小数部分为0.14。

2. 小数的转换小数可以与分数进行相互转换。

将分数转换为小数时，可以采用除法运算；将小数转换为分数时，可以采用扩展十进制法。

三小数的意义和性质知识技能：1.认识小数的意义，并掌握读、写小数的方法2.知道小数的数位名称及顺序，知道小数的技术计数单位及相邻两个计数单位之间的进率3.掌握小数的性质，会进行小数的简化4.能正确比较小数的大小5.能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数6.能根据“四舍五入”法求一个小数的近似数数学思考：建立数感，初步培养小数的运算能力，发展形象思维与抽象思维，培养分类、比较等数学思想问题解决初步学会从数学的角度提出有关小数的问题，综合运用小数的知识分析。

解决简单的实际问题情感态度体验小数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养运用数学的能力，体验解决问题的成功的喜悦1小数的意思目标点击知识目标1.进一步理解小数的意义，会读写小数。

学会分数和小数的简单互化。

2.认识数位和计数单位的不同。

重、难点重点：理解小数的意义。

难点：认识数位和计数单位的不同。

知识盘点知识点一小数的意义情境导入（1）1分米等于几分之几米？写出小数是多少米？3分米呢？（2）把1分米平均分成100份，每份是1厘米。

看着米尺想一想：1厘米是1米的几分之几?是几分之几米？4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？（3）1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？归纳总结分母是10、100、1000…….的分数，都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……..夯实基础填空题（1）4角6分是一元的（）/（），写成小数是（）元。

（2）27厘米是1米的（）/（），写成小数是（）米。

（3）0.65是把整数“1”平均分成100份，表示这样的（）份。

（4）0.129是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的（）份。

知识点二小数的计数单位及其进率情境导入下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。

0.06里有（）个0.01归纳总结小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位；计数单位是千分之一（0.001）。

四年级下册数学一课一练-1.3小数的意义（三）一、单选题1.在小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

A. 小数点前面B. 小数点末尾C. 末尾D. 小数点后面2.小数点右边第二位是（）A. 十分位B. 个位C. 百分位D. 千分位3. 选择相等的数。

（1）（）A. B. C. D.（2）（）A. B. C. D.（3）（）A. B. C. D.（4）（）A. B. C. D.4.将小数2.020化简后是（）A. 2.02B. 2.2C. 2.20D. 20.025.不改变2.5的大小，把它改写成三位小数，应写成（）A. 2.500B. 2.005C. 0.250D. 2.0506.下面各数中，去掉0后大小不变的数是（）。

A. 150B. 6.80C. 6.08二、判断题7.0.70里有7个10。

（）8.小数点右边第一位是百分位。

（）9.我当小裁判(判断正误)。

800去掉末尾的两个0后，原数大小不变。

10.在一个数的末尾添上“0”，这个数大小不变．11.10.070化简后是10.7。

（）三、填空题12.0.206是由________个0.1和________个0.001组成的．13.小数可以分成两部分，小数点左边是它的________部分，小数点右边是它的________部分．14.30.07是由3个________和7个________组成。

15.不改变大小，把7.4改写成计数单位是百分之一的数是________，把2改写成两位小数是________。

16.十分位上的计数单位是________，百分位上的计数单位是________．千分位上的计数单位是________．17.小数的末尾添上________，或者去掉________，小数的________不变．18.化简下面的小数．10.020=________四、计算题19.化简下面各数。

（1）0.500（2）7.4050（3）38.5000（4）0.2050五、解答题20.某地平均每10千克海水含盐0．3千克．100千克海水含水量盐多少千克？六、综合题21.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数．（1）10.5=________（2）0.80=________22.不改变大小，把下面各数改写成三位小数．（1）0.23=________（2）1.4=________七、应用题23.化简下面各小数。

四年级下册数数学一课一练-1.3小数的意义（三）一、单选题1.在4.285中，“8”所在数位的计数单位是（）A. 千分之一B. 十分之一C. 百分之一2.百分位上的计数单位是（）A. 100B. 0.01C. 0.0013.1里面有( )个0.01A. 10B. 100C. 1000D. 100004.把0.080化简后是（）A. 0.8B. 0.08C. 0.80D. 0.0085.由5个十，8个十分之一，6个0.01组成的数是（）。

A. 5.086B. 50.86C. 0.586二、判断题6.0.87和3.607中的“7”都表示7个百分之一。

（）7.0.58和0.580的大小相等，计数单位也相同。

（）8.6.3与6.30的计数单位相同。

（）9.把0.9改写成小数部分是两位的小数是0.09。

（）三、填空题10.8.12扩大1000倍是________11.13个0.01是________；90个0.001是________。

12.化简下面小数：0.080=________ 0.790米=________ 0.300=________10.350=________ 0.2400=________ 100.100=________13.0.9里面有________个0.1，0.06里面有6个________．四、解答题14.在里填上运算符号，在里填上合适的数．（1）0.08 =80（2）0.03 =0.000315.用4、5、6这几个数字和小数点“．”一共能组成多少个不同的小数（每个数字都要用上并且只能用一次）？请你将所有的小数写出来．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】在4.285中，“8”所在数位的计数单位是百分之一。

故答案为：C【分析】由题可知：小数点后一位为十分位，小数点后两位为百分位，小数点后三位为千分位，由此即可得出答案。

2.【答案】B【解析】【解答】百分位上的计数单位是0.01故答案为：B.【分析】小数部分的第1位是十分位，计数单位是0.1，小数部分的第2位是百分位，计数单位是0.01，据此解答.3.【答案】B【解析】【解答】1÷0.01=100（个）故答案为：B【分析】求一个数里面含有几个几用除法，一个小数÷几=几个。

1.填空。

（1）整数部分的最低位是（）位，计数单位是（）；小数部分的最高位是（）位，计数单位是（）；与百分位相邻的两个数位分别是（）位和（）位，每相邻两个计数单位间的进率是（）。

（2）0.78 的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。

（3）与2.82 相等的三位小数是（），四位小数是（）。

（4）7.35 中的“3”在（）位上，表示（）个（）；“5”在（）位上，表示（）个（）。

（5）0.23 是由（）个0.1 和（）个（）组成的。

0.48 是由4 个（）和（）个（）组成的。

（6）一个数由3 个1、5 个0.001 和4 个0.1 组成，这个数写作（）。

（7）写出三个位数不同但大小相等的小数：（）、（）、（）。

（8）一个三位小数化简后是34.8，这个小数原来是（）。

（9）把2 改写成以千分之一为计数单位的数是（），把0.2 改写成计数单位是0.01 的数是（）。

（10）不改变小数的大小，把0.6 改写成以千分之一为计数单位的小数是（）。

（11）与2.5 相邻的两位小数分别是（）和（），与9.87 相邻的三位小数分别是（）和（）。

（12）0.2 里面有（）个0.001。

（13）有一个数，百位上是5，十位上是最大的一位数，十分位和百分位上都是最小的自然数，个位和千位上都是3，这个数是（）。

（14）8.08 这个数中，整数部分的“8”是小数部分“8”的（）倍。

（15）由11 个1,11 个0.1,11 个0.01 组成的数是（）。

（16）一个小数，它的计数单位是千分之一，整数部分是最大的两位数，百分位上是1，其余各位都是最小的自然数，这个小数是（）。

2.判断。

（1）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）（2）0.9 与0.90 的大小相等，计数单位也相同。

（）（3）4.0808 可以写成4.88。

（）（4）5 个十分之一和500 个千分之一相等。

（）（5）小数部分的最高位是十分位。

小数的意义和性质【知识点归纳】一．小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【典例分析】例1：2.0的计数单位是，它含有个这样的计数单位．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．．（判断对错）点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．四．近似数及其求法近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【典例分析】例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 ，最小是 ．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是 ，保留两位小数约是 ，保留整数约是 ．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．五．小数大小的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【典例分析】例1：整数都比小数大 （判断对错）．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，•3.0，31，0.34 这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，相等的数是 和31．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进同步测试一．选择题（共10小题）1．通过“整数和小数”的复习，你认为下列不正确的是（）A．在0.1和0.2之间有无数个小数B．4.895保留两位小数是4.90C．两个合数，一定不是互质数D．★÷△＝9…6，△最小是72．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．200.64 B．3.02 C．3.203．3.6×100，就是把3.6的小数点（）A．向左移动两位B．向右移动两位C．向右移动一位4．求商的近似值时要求保留三位小数，必须除到小数部分的第（）位．A．二B．三C．四5．一个三位小数，取近似数是0.60，这个数最小是（）A．0.604 B．0.595 C．0.5916．一个三位小数，保留两位小数是4.76，这个三位小数不可能是（）A．4.759 B．4.761 C．4.6687．“256”的近似数是（）A．240 B．250 C．2608．下面各数中，最大的数是（）A．0.428 B．0.4285 C．D．0.428428…9．甲数×2.4＝乙数×0.9（甲、乙不等于0），则甲数（）乙数．A．大于B．等于C．小于10．下面分数可以化成有限小数的是（）A．B．C．二．填空题（共10小题）11．1.4＝÷＝（写成分数）12．把2.5454…，2.555…，2.5455，2.555四个数按照从大到小的顺序排列起来．＞＞＞13．在0.585，0.5，0.8，0.58中，最大的是，最小的是．14．一个两位小数四舍五入后是8.0，这个两位小数最大是，最小是．15．把98546这个数四舍五入到百位约是，四舍五入到万位约是．16．用“四舍五入”法求近似值9.95（保留一位小数）≈1.8（保留三位小数）≈17．把7.9缩小为原来的是0.079，把6.8扩大到它的1000倍是．18．1.705中的“5”在位上，表示5个．19．写出下面各小数．（1）写作：元（2）世界上最小的鸟是蜂鸟，它的体重为二点八克．写作：20．一个整数把小数点向左移动一位，得到一个一位小数，这个小数比整数小了4.5，这个整数是．三．判断题（共5小题）21．在50米赛跑中，小芳用了9.2秒，小强用了8.8秒，小芳跑得快．（判断对错）22．5与5.00大小相等，表示的精确度也相同．（判断对错）23．9.66666是循环小数．（判断对错）24．两个数的积用“四舍五入”法取近似值保留两位小数是 6.37，它的准确值可能是6.365．（判断对错）25．0.25化成分数一定是．（判断对错）四．应用题（共3小题）27．笑笑在读一个小数时．没有看到小数点，结果读成了三千零二，原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？28．甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，两个数的和是92.4，甲数是多少？乙数是多少？29．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？五．解答题（共3小题）30．在〇里填上＞、＜或＝．2.256〇2.31.02〇1.0207时30分〇7.3时（40﹣4）×25〇40×25﹣4×2531．一个数由4个百、3个十分之一组成，这个数写作，读作．将其小数点向左移动两位是，它缩小为原来的．32．涂一涂，比一比．。

第3次课⼩数的意义及性质、⼩数的加减乘除法第3次课⼩数的意义和性质及加减乘除知识点整理⼩数的意义和读写法1、⼩数的意义：⼩数表⽰的是分母是10、100、100……的分数，⼀位⼩数表⽰的是⼗分之⼏，两位⼩数表⽰的是百分之⼏，三位⼩数表⽰的是千分之⼏……例如：0.14表⽰百分之⼗四2、⼩数的计数单位是⼗分之⼀、百分之⼀、千分之⼀……分别写作0.1、0.01、0.001……3、⼩数的读法：⼩数可以分为整数部分、⼩数点、⼩数部分。

在读⼩数时，整数部分要按照整数的读法来读（整数部分是“0”的读作零），⼩数部分依次读出每个数位上的数就可以了。

4、⼩数的写法：在写⼩数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），⼩数点写在个位的右下⾓，⼩数部分依次写出每个数位上的数字就可以了。

⼩数的性质和⼤⼩⽐较1、⼩数的性质：⼩数的末尾添上“0”或去掉“0”，⼩数⼤⼩不变。

2、⼩数的性质应⽤：根据⼩数的性质，在⼩数的末尾添“0”或去掉“0”，⼩数的⼤⼩不变。

例如：15.80=15.8 4.08=4.0803、⼩数⼤⼩的⽐较⽅法：⽐较⼩数的⼤⼩要先看他们的整数部分，整数部分⼤的那个数就⼤；整数部分相同就⽐较⼗分位，⼗分位⼤的那个数就⼤；⼗分位也相同的就⽐较百分位，百分位⼤的那个就⼤……4、⼩数点移动引起⼩数⼤⼩变化的规律：5、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变化规律的应⽤：（1）⼀个数乘10、100、1000……就是将这个数扩⼤到原数的的10倍、100倍、1000倍……可以直接将⼩数点向右移动⼀位、两位、三位……位数不⾜的在后⾯⽤“0”补⾜。

（2）⼀个数除以10、100、1000……就是将这个数缩⼩到原数的101、1001、10001……可以直接将⼩数点向左移动⼀位、两位、三位……位数不⾜的在前⾯补“0”，并点上⼩数点。

⽣活中的⼩数不同计量单位的数据的改写⽅法：（1）把低级单位的单名数改写成⽤⼩数表⽰的⾼级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，可以直接把⼩数点向左移动相应的位数。

《小数的意义和读写方法》教学设计教学内容：苏教版国标本五年级数学上册教学目标：1、在现实情境中理解两位小数、三位小数等，从而理解小数的意义，体会小数和分数的联系，会准确读写小数。

2、在用小数实行表达的过程中，感受小数与生活的联系，进一步培养数感和观察、比较、抽象的水平，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：小数的意义及小数读写方法。

教学难点：小数的意义及与分数的关系。

教学过程：一、交流信息，指导小数的读法。

1、师：课前我们收集了一些关于小数的资料，老师选择了一些，谁愿意给大家介绍一下？①一块橡皮0.3元；一张信封0.05元；一本练习本0.48元。

②一枚一分硬币的厚度大约是0.001米。

③水笔的笔芯宽0.38厘米。

④艾兰得“维生素C 含片”的净含量：0.65克×120片。

2、师：像0.3这样的小数我们在三年级已经理解了，其他的小数和它们有什么不一样？师：小数部分有两位的小数称为两位小数。

小数部分有三位的小数称为三位小数。

师：这些小数，你会读吗？只读小数，谁来读一读。

你们觉得读小数时需要提醒大家注意什么？指出：小数点前面的数和整数读法一样，小数点后面的数只要依次一个一个地读出来。

3、揭题：今天起我们将继续学习小数的相关知识。

这节课重点学习小数的意义。

（出示课题：小数的意义和读写方法）二、教学例1，初步感知。

1.课件播放例1【用“角、分”作单位表示小数】师：图上这些小数表示对应物品的单价。

如果你到商店去买这些物品，该怎样付钱呢？（3角）师：很好，你会把元转化成角来考虑。

0.3元就是3角。

那0.05元和0.48元呢？2.初步理解两位小数的意义。

（1）师：把3角写成用元作单位的分数，是多少呢？你是怎么想的？（板书：3角 103元 0.3元） 小结：1元等于10角，3角是1元的103，能够写成0.3元。

（2）师：1元是多少分？1分是1元的几分之几？能够写成什么小数？师：你能仿照这样的思路说说0.05元和0.48元的意思吗？先独立的想一想，再说给同学听一听。