下载文档原格式
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例2010-08-02 作者：冀战锋点击率：23一、项目管理PERT和CMP法思想介绍及模型建立CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。
两者的主要区别在于：CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。
所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术，而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。
前者是以缩短时间、提高投资效益为目的，而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。
实际上，大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CPM法结合使用，用CPM法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
网络计划技术起源于美国杜邦公司。
1957年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司的协助下，设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系，找出关键路线与关键工作，并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。
因而，它又称之为关键路线法(Critical Path Method)，简称CPM法。
这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系，它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。
计划评审技术（PERT）是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。
最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容，以电子计算机为手段的新型计划管理方法，称为计划评审技术(Program Evaluation and ReviewTechnique)，简称PERT法。
计划评审技术的基本原理：计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表，再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。
PERT网络分析法PERT网络分析法(计划评估和审查技术，Program Evaluation and Review Technique)什么是PERT网络分析?PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。
PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。
在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。
1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。
PERT的基本要求[1]1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。
事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。
活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。
应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。
2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。
这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。
应用PERT进行项目工期估计作者：田俊国PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。
PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。
PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广，本文通过一个项目实例对此技术加以说明。
一、活动的时间估计PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。
2、最可能时间(most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。
3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。
假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：二、项目周期估算PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。
整个项目因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95％；在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99％。
如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。
通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。
PERT网络分析法PERT网络分析法(计划评估和审查技术，Program Evaluation and Review Technique)什么是PERT网络分析?PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。
PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。
在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。
1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。
PERT的基本要求[1]1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。
事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。
活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。
应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。
2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。
这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。
⽢特图的兄弟篇——⽹络计划技术（PERTCPM）在项⽬管理中，我们通常习惯⽤⽢特图来编制项⽬进度计划。
⽢特图简单明了、形象直观，能够描述每⼀个项⽬或任务的开始与结束时间，但在⾯对⼤型和复杂的项⽬建设与监理时，应⽤就受到了限制。
这主要是由于⽢特图不能清楚的反应各项⼯作之间的逻辑关系，因⽽难以判断某项⼯作延误对整体⼯期的影响；当实际进度与计划有偏差时也难以调整。
这时，我们就需要应⽤⽹络计划技术。
⽹络计划技术同⽢特图⼀样，是⼀种项⽬计划与控制的技术/⼯具，是由⼆战时期[德]阿尔贝特·施佩尔最先发明使⽤的。
关键路径法（Program Evaluation and Review Technique，CPM）与计划评审法（Critical Path Method，PERT）是其两个重要的组成部分。
⽹络计划技术与⽢特图的差别简单的说，⽹络图可以纵览全局，突出重点，掌握动态，便于统筹；⽢特图则便于管理单项⼯作的开⼯与起⽌⽇期。
⽹络计划技术的要点⽹络计划技术主要是通过⽹络图来显⽰项⽬活动的逻辑关系与前后顺序，通过对关键路线上的关键任务控制，来实现项⽬整体的进度控制。
项⽬⽹络图⽰例（图⽚源于⽹络）1 将项⽬作业活动图⽰化：将项⽬任务分解、合成⽹络图。
分解，是指对将项⽬拆解成“圆圈”中的⼯作包（可利⽤前⼀篇讲到的WBS⽅法）；合成，是指⽤“箭头”将各⼯作串联/并联起来。
⽹络图可展⽰各项⼯作之间的逻辑关系。
⽹络图是⽹络计划技术的基础⼯作。
2 估计作业时间与项⽬⼯期：箭头上⽅的数字，即为预估作业时间/⼯期。
包括所有与⼈、事、物相关的时间计算，如等待时间、准备时间、⼯作时间、衔接时间、机动时间等。
3 标出关键路线：⼀般，耗时最长的的线路，即为关键路线，因为其决定了整个项⽬的作业时间。
途中关键路线即为A—B—C—D—G—H—J—K。
在关键路线上的作业完成的快慢，直接影响着整个计划的是否可以按时竣⼯，因此这种作业被称为关键作业。
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例2010-08-02 作者：冀战锋点击率：23一、项目管理PERT和CMP法思想介绍及模型建立CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。
两者的主要区别在于：CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。
所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术，而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。
前者是以缩短时间、提高投资效益为目的，而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。
实际上，大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CPM法结合使用，用CPM法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
网络计划技术起源于美国杜邦公司。
1957年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司的协助下，设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系，找出关键路线与关键工作，并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。
因而，它又称之为关键路线法(Critical Path Method)，简称CPM法。
这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系，它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。
计划评审技术（PERT）是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。
最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容，以电子计算机为手段的新型计划管理方法，称为计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique)，简称PERT法。
计划评审技术的基本原理：计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表，再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。
在此基础上，进行网络分析，计算各项工作所需的时间和时差，找出关键线路，并利用时差不断改善网络计划，求得工期、成本和资源的优化方案。
这种方法也是安排项目进度的方法，且在安排与表示进度的形式方面与CPM 有相似之处，但基础资料收集的难度及处理这些资料的复杂程度要比CPM法复杂许多。
所以PERT法多用于一些难于控制，缺乏经验，不确定因素多而复杂的项目中。
这类项目往往需要反复研究与反复认识，具体到某一工作环节，事先不能估计其需要的时间，而只能推测一个大致完成时间的范围。
如果用CPM安排进度，每一个工作环节都用肯定的估计时间，做出的进度计划就无实际价值了。
应用PERT法，可以把每个环节的不确定性及对完成该工作环节的信心因素加入其中，从而给出更有价值的信息。
1.网络计划技术的主要内容和操作步骤根据项目流程图绘制活动分析表，其中时间由三点时间法确定。
三点时间基本思路是确定活动完成的三种可能时间：最乐观时间，最可能时间，最悲观时间。
最乐观时间：假设活动涉及的所有事件均对完成该活动有利。
记作a，如适合的天气，没有任何故障，人员能高效率的工作等等。
最可能时间：一般情况下完成活动所需要的时间，相当于活动事件随机分布的均值。
最悲观时间：假设现实中总是遇到不利因素，使得活动的完成被耽搁和延误。
例如，某项目的活动分析表如下表：2.绘制网络图找出所有没有紧前活动的活动，以及所有以这些活动作为紧前活动的活动，并据此绘制网络图。
3.计算网络时间（包括节点时间的计算和活动时间的计算）（1）节点时间的计算：4.确定时差和关键线路某线路时差指关键路线与该路线的持续时间之差，线路时差越大，说明该线路与关键线路相比，所需的作业时间越短，时间上潜力越大。
总时差为零的作业称为关键作业，它是工程中要重点进行管理的对象。
关键路线：由关键作业连接的由源点到终点的线路。
总时差为0的作业一定在关键线路上。
关键路线的长度决定整个工期的长度，工程项目管理的重点就是要设法缩短关键路线的长度，以缩短工程周期。
关键路线可以不只一条，也不是一成不变的，随着路径的优化，关键路径有可能发生变化。
计算关键线路的作业时间：5.进行优化项目优化的目的是寻求以最低的工程总费用获得最佳工期。
工程总费用包括直接费用和间接费用。
直接费用：用在每个作业活动上，可由每项作业单独核算的费用，包括：直接人工费用、原材料费用、设备和工装使用费用。
在一定的时间范围内，直接费用与作业时间成反比。
间接费用：与整个工程有关，不宜或不能直接分摊给某个作业的费用。
包括：工程管理费、罚款、奖金、利息等。
间接费用与工程周期成正比关系。
时间——费用优化就是在赶工引起的直接费用增加与间接费用减少之间寻求平衡，找到一种费用最省、工期最佳的控制方法。
图1 成本与活动时间关系一般情况下为了简化计算，有时假设每个活动的成本与工期成比例关系，K=(CC-CN)/(DN-DC)DN为正常时间CN为正常时间费用DC为极限时间成本优化的基本步骤为：①选取成本最小的关键活动进行赶工；②重新计算网络图的关键路径；③计算由于赶工所增加的直接成本。
不断重复步骤①~③，直到关键路线上的时间不能缩短或者总成本增加为止。
二．应用案例1.案例介绍Fantasy Product公司是一个高质量的家用小型器械制造商，目前的生产线包括电熨斗、小型手动真空吸尘器和许多厨房用具。
现在，研发部门正在研究一种新型厨房用具，这项产品暂时命名为Big Chill，初始价格125美元，这项产品的推出目标日期在21周以后。
Fantasy Product的营销副总裁Vera Sloan最近得到可靠消息，某个竞争者也在开发类似的产品，而且他们也打算在差不多同一时间推出。
另外，它的消息来源还指出，竞争者计划比Big Chill低的99美元的价格销售。
Vera在她的几名有关Big Chill的关键营销人员的帮助下决定，为了竞争目的，必须降低Big Chill的销价，降到与竞争者的差距在10美元以内。
在这个价格水平上还能够盈利，尽管没有最初期望的利润那么大。
同时Vera也在考虑能否加快正常的产品推介工作，在速度上击败对手。
如果可能，她希望提前3周完成，这样就把产品推出日期提前到18周以后。
在初期阶段，Fantasy Product就能以125美元的价格出售Big Chill，等到竞争者的产品实际面市之时，在将销价调低到109美元。
由于市场研究预测显示前3周的销量可以达到每周2000件，如果提前推出计划能够顺利实施的话，就有机会为公司带来非常可观的利润。
另外，领先进入市场会为公司带来一定的声誉。
在可以预期的未来商战中，有助于提高Big Chill的市场份额。
由于Fantasy Product已经进行过多次产品推出工作了，研发部门做出了一个任务表，包括所有必须按顺序完成的任务。
尽管时间与成本因特定产品而有所不同，单击本程序都是一样的。
活动列表及其有限关系如表1所示，Big Chill推出工作时间与成本估计如表2所示。
注意，有些活动能够伴随着成本的增加进行赶工。
表1 活动及其优先关系列表表2 时间与成本估计2.解决方案根据提供的信息，绘制网络图如下：图2 项目活动网络图由此可得：该项目的关键活动为A、C、E、F、G、M。
为了简化，假设每周的销量为2000件，而由于如果在18周以前可以以125美元的价格出售，比18周以后的价格高109美元。
所以可设每周比正常情况的利润多2000×（125－109）=32000美元。
现在的项目完成时间为21周，总成本为109500美元。
在关键活动中调整斜率最小的关键活动以缩短项目时间。
表4 活动时间——成本参数表由表4可知，关键活动中活动E的斜率最小，所以应首先调整活动E的作业时间，E可以缩短一周。
调整后，网络图为：图3 调整一次后的网络图出现了两条关键路径A、C、E、F、G、M和A、B、D、G、M。
项目的完成时间缩短为20周，总费用为110500美元，而时间上提前了一周，收益增加了32000美元，总成本为78500美元。
表5 调整一次后的活动时间——成本参数表由表5可知，关键活动中活动D的斜率最小，所以应首先调整活动D的作业时间，D可以缩短一周。
但是D 缩短一周后，关键路径的总时间没有变化，也就是要继续调整别的活动才能缩短项目完成时间。
但是调整活动D 之后，A、B、D、G、M不再是关键路径，所以要在A、C、E、F、G、M上调整。
调整活动C，把活动C缩短两周，关键路径变成A、B、D、G、M，项目的完成时间为19周，总费用为116500美元，由于时间提前两周，总成本为52500美元。
总成本比调整前减少了，继续调整，再调整活动A，调整后，关键路径为A、B、D、G、M和H、J、K、L、M。
项目的完成时间为18周，总费用为119000，美元，由于时间提前三周，总成本为23000美元。
再调整活动B和活动H，调整后，关键路径为A、C、E、F、G、M。
项目的完成时间为17周，总费用为126500美元，由于时间提前四周，总成本为-1500美元。
再调整活动G，调整后，关键路径为H、J、K、L、M。
项目的完成时间是16周，总费用为138500美元，由于时间提前五周，总成本为-21500美元。
再调整活动J，调整后，关键路径为H、J、K、L、M。
项目的完成时间是15周，总费用为145500美元，由于时间提前六周，总成本为-46500美元。
最后调整活动K，调整后，关键路径为H、J、K、L、M。
项目的完成时间是14周，总费用为165500美元，由于时间提前七周，总成本为-58500美元。
由于关键路径上的关键活动不能够再调整，即项目的完成时间不能够再被提前。
所以如果利润角度分析，Fantasy Product应当把Big Chill的推出日期提前到14周。
这样，不仅费用上最优，而且还可以占得市场先机。
X。
