画法几何习题集答案

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几何画法习题集答案

几何画法习题集答案几何画法是数学中一个重要的分支，它涉及到图形的构造、测量和证明。

以下是一份几何画法习题集的答案，供同学们参考。

习题一：构造等边三角形答案：首先，选择一点A作为顶点。

然后，以点A为圆心，以AB为半径画圆，与圆相交的点B即为等边三角形的底边端点。

接着，以点B为圆心，以BC为半径画圆，与第一个圆相交的点C即为等边三角形的另一个顶点。

连接AB、BC、CA，得到等边三角形ABC。

习题二：构造平行四边形答案：首先，画一条直线AB。

然后，在直线AB上任取一点C，以点C为圆心，以AC为半径画圆，与直线AB相交于点D。

连接CD和DA，得到平行四边形ABCD。

习题三：构造直角三角形答案：首先，画一条直线AB。

然后，以点A为圆心，以AB为半径画圆。

接着，以点B为圆心，以BC为半径画圆，其中BC等于AB。

两个圆的交点即为直角三角形的顶点C。

连接AC和BC，得到直角三角形ABC。

习题四：构造正六边形答案：首先，画一条直线AB。

然后，以点A为圆心，以AB为半径画圆。

接着，以点B为圆心，以AB为半径画圆。

两个圆的交点C和D为正六边形的顶点。

重复上述步骤，构造出正六边形的另外两个顶点E和F。

连接AB、BC、CD、DE、EF和FA，得到正六边形ABCDEF。

习题五：构造等腰梯形答案：首先，画一条直线AB作为底边。

然后，以点A和点B为圆心，以AC和BD为半径画圆，其中AC等于BD。

两个圆的交点C和D为等腰梯形的顶点。

连接AC、BD、CD，得到等腰梯形ABCD。

以上是几何画法习题集的部分答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握几何画法的技巧。

在实际操作中，同学们应该亲自动手尝试，以加深对几何图形构造的理解。

《画法几何》习题集及题解完整版

a′
c′
a′ d′ b′ b b′
c′
c′ b′ a d′ d
a′
d′
a
c
c
(b)
d a (b)
c (d)
b
(a)
(c)
11页
2005习题集第11页—直线3
3–11 下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是( bc ) 。
a′ c′ d′
b′
a′
b′
c′
a′
L
c′
d′ c (d)
b′
a
d′ d
a
X m′ b k a B0
n
O
M，m
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ n〞 (2) b′ k′
b〞
a′
n b
m′ k
a〞
m〞
a M，m
10页
3–6 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK＝25,求作K点的投影k、k′,并求出直线的迹点。 N，n′ (2) a′ k′
b′
n a
m′
b M，m
10页
2005习题集第11页—直线3
3–7 下列各图中,表示点M属于直线AB的是(a b ) 。 a
m′ a′
b′ m′
b
a
m′
b
a
a m b
(a)
a
(m、b) b
m
(c)
11页
(b)
2005习题集第11页—直线3
3–8 下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投影图是( c ) 。

《画法几何及机械制图习题集》参考标准答案

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7号
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画法几何与土木工程制图习题集答案

c'
d'
e'
c"
a"b"
e"
d"
Z
O
a'
b'
c'
d'
e'
a"
b"
c"
d"
e"
f"
O
X
a'
a'
b'
c'
d'
e'
a
b
c
d
e
a"
b"
c"
d"
e"
P7 题4
X
O
O
Z
PV
PW
O
X
PV
PH
O
X
X
O
X
O
P7 题4
X
O
O
X
P8 题1
P8 题2
O
X
a'
b'
c'
c
a
b
f'
g'
g
f
j'
i
i'
j
k'
k
p'
p
d'
e'
d
P2 题4
P2 题5
n′
ab
AB
b
m
X
△y
O
n
α
m′
a′
a′b′
b′
a
AB
AB
AB
△z
β
△y

《画法几何及机械制图习题集》参考答案

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答案
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9、10号填空模型读图目录上页下页退出
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7号
8号填空模型读图目录上页下页退出

画法几何全主编习题集答案

db c ab’a’c’d’Xb1'd1'c1'a1'c1d1m1n1'b1（a1）m1'm’n’nmX1 X2n12-4 直线与平面、平面与平面的相对位置1.求直线AB与平面的交点，并判别直线的可见性。

4.求两平面的交线。

6.作一直线使与两交叉直线AB,CD相交，同时平行于直线KL。

作直线AE平行于直线KL；求CD与平面（AE和AB确定）的交点M；作MN平行于KL。

7.过点C作CD平行于AB，且点D于A,B等距。

说明：为使图形清晰，将AB的正面投影改变了一些方向。

过AB的中点E作AB的中垂面；求CD与中垂面的交点D。

其中MN为P H中垂面的交线。

8.求点K到直线AB的距离。

距离距离9.求点A到三角形BCD的距离。

说明：为使图形清晰，将A点的水平投影往上移动了一些。

11.已知线段AB,CD正交，作线段AB的正面投影。

13.过点K作直线与交叉两直线AB和CD相交。

14.作一直线使与交叉二直线DE,FG相交，并垂直于三角形ABC。

作直线BC垂直于平面；求三角形ABC的实形（略);90°减角ABC即为所求（略)。

15.求直线与平面之间的夹角。

作直线EM垂直于三角形ABC;求FG与平面（DE和EM确定）的交点K；过K作EM的平行线KN。

16.已知菱形ABCD的一边AD在直线AE上，另一边AB平行于三角形LMN，点B在直线FG上，求作菱形的两面投影。

16.过点A 作平行于三角形LMN 的平面；求FG 与平面的交点B;求AB 的实长，AE 的实长，在AE 上截取AD=AB,得D;再作AB,AD 的平行线即可。

2-5 投影变换1.用换面法求直线AB 的实长及其与H 面的倾角α。

2.已知AB 垂直于BC ，补全BC 的水平投影。

Y坐标差4.已知点A与三角形DEF的距离为10，求A的正面投影。

7.已知两平行直线AB及CD相距15mm,求CD的水平投影。

11.在直线AB上找一点K使它与三角形MNC及三角形MND等距。

画法几何考试题及答案

画法几何考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在正投影法中，平面图形的三个视图是：A. 正视图、侧视图、俯视图B. 左视图、右视图、俯视图C. 正视图、后视图、仰视图D. 俯视图、仰视图、侧视图答案：A2. 点的投影规律中，水平投影和垂直投影之间的关系是：A. 相等B. 垂直C. 倾斜D. 平行答案：D3. 线段在正投影中的实长与在水平投影中的影长之间的关系是：A. 相等B. 垂直C. 倾斜D. 不确定答案：A4. 在画法几何中，平面图形的对称性质不包括：A. 对称中心B. 对称轴C. 对称线D. 对称面答案：D5. 以下哪个不是平面图形的基本视图？A. 正视图B. 侧视图C. 斜视图D. 俯视图答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 在画法几何中，______投影法是一种常用的投影方法，它能够直观地表达出物体的三个面。

答案：正2. 当一个平面图形与投影面平行时，其投影与原图形______。

答案：相似3. 在画法几何中，一个点在三个投影面上的投影构成一个______。

答案：三点4. 线段的实长是指线段在______投影中的真正长度。

答案：正5. 当一个平面图形与投影面垂直时，其投影为______。

答案：一条线三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述正投影法的基本原理及其在工程制图中的应用。

答案：正投影法是一种将三维空间中的物体投影到二维平面上的技术。

它基于的原理是物体的三个视图（正视图、侧视图、俯视图）能够全面表达物体的形状和尺寸。

在工程制图中，正投影法被广泛应用于绘制零件图、装配图等，因为它能够提供清晰、准确的尺寸信息，便于工程设计和制造。

2. 描述如何确定一个平面图形在正投影中的投影方向。

答案：确定一个平面图形在正投影中的投影方向，首先需要确定观察者的位置和视角。

通常，观察者位于投影面的一侧，面向投影面。

然后，根据物体相对于观察者的方向，确定其在投影面上的投影。

例如，如果物体正面朝向观察者，那么正视图将直接投影在投影面上；如果物体侧面朝向观察者，那么侧视图将投影在投影面上。

画法几何习题集答案

29 求∆ ABC对H面的倾角α
c’
• 做法：
• 作a’m’ ∥ox,
a’
n’ m’
交b’c’于m’,作 m’m ∥oz,交
bc于m,连接
b’
am,作bn
⊥am交于n,
b
作nn’ ⊥a’m’
a
α
m
n
交于n’,利用直角三角形求
出倾角α
c
30 求∆ ABC对V面的倾角β
• 做法：
c’
β
• 作am ∥ox,交
b’ a’
c’
a b c
d’ f’
e’ e
f d
• 做法：
• 作cf ∥ab, 作出f’,连接 c’f’,作bb’ ∥oz, a’b’ ∥c’f’, 连接 a’b’.
43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC
Pv b’
k’
e’ d’
a’
k
b
ed a
• 做法：
• 作cd
∥ox,dd’ ∥
o∥z,连接
c’
c’d’,作k’e’
⊥ c’d’,
c
44 过A点作直线垂直于平面ABC
a’ e’ e
a
c’
• 做法：
d’
• 作a’d’
∥ox,dd’ ∥
b’
oz,连接
c
d
b
ad,作ae
⊥ ab,
• 作a’e’ ⊥
c’b’,
45作过K点到平面ABC的真实距离
k’
b’
e’ a’
m’ p’ d’
f’
a em
fb
p d
k
• 做法：
• 作c’e’ ∥ox,ee’ ∥

画法几何与机械制图_习题集(含答案)

《画法几何与机械制图》课程习题集一、填空题11.注出P、Q平面和AB、CD直线的另二个投影，并按它们对投影面的相对位置填空。

2.注出P、Q平面和AB、CD直线的另二个投影，并按它们对投影面的相对位置填空。

3.注出P、Q平面和AB、CD直线的另二个投影，并按它们对投影面的相对位置填空。

4.注出P、Q平面和AB、CD直线的另二个投影，并按它们对投影面的相对位置填空。

5.判断并填写两直线的相对位置关系。

二、综合设计题6.分析下列螺纹及其连接的错误，在其右方做出正确的视图。

7.分析下列螺纹及其连接的错误，在其右方做出正确的视图。

8.读懂拨叉图，并填空：1、图中B—B是断面图；K是视图；2、在图上标出零件长、宽、高三个方向的尺寸基准；3、零件属于类零件，这种零件一般需要的视图表示，其材料是（写出牌号）；4、图中右上角符号“”表示。

9.读懂轴的零件图，填空并补画出断面图B-B。

1、表达轴类零件结构一般采用个基本视图，此视图必定是视图。

2、该零件要求表面粗糙度的最小值是。

3、在图中用箭头和指引线指出高度和宽度尺寸基准。

4、6φ表示。

26k5、该零件的AA-是断面图，该零件有个退刀槽，6、图右上角表示。

7、补画出轴上（B-B）断面图。

10.读懂下面阀杆的零件图，并填空：1、该零件长度方向的尺寸基准是、高度方向的尺寸基准是。

2、图中右上角注出的“其余”的含义是。

3、图中尺寸12是；50是；SR20是。

（总体尺寸、定位尺寸或者定形尺寸）4、11表示基本尺寸是，基本偏差代号是，公差等级代号是。

18d5、阀杆零件的材料是（填牌号）。

三、作图题111.分析下列形体，标注其尺寸（从图中直接量取，取整数）。

12.对下面的形体进行尺寸标注（取整，四舍五入）。

13.分析下列形体，标注其尺寸（从图中直接量取，保留一位小数）。

14.标注组合体的尺寸（取整数，四舍五入）。

15.对下面形体进行尺寸标注（取整，四舍五入）。

16.读懂两视图，补画第三视图。

画法几何考试题及答案

画法几何考试题及答案一、选择题1. 在平面上，两条相交直线最多可以交于几个点？A. 1个B. 2个C. 3个D. 无限个答案：D. 无限个2. 下列哪个是等腰三角形？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：A. 直角三角形3. 以下哪个图形不是多边形？A. 三角形B. 圆形C. 正方形D. 梯形答案：B. 圆形4. 若两个角的和等于180度，则称这两个角为什么关系？A. 互补角B. 相邻角C. 对顶角D. 补角答案：A. 互补角5. 下列哪个是多面体？A. 圆锥B. 圆柱C. 正方体D. 圆球答案：C. 正方体二、填空题1. 用尺规画一个与已知直线段平行的直线段的步骤是先__________，再__________。

答案：画一个切线，然后沿着这个切线平行移动直线段。

2. 下列哪个是不等于180度的角？A. 钝角B. 直角C. 平角D. 锐角答案：C. 平角3. 已知ΔABC中，∠B = 90度，若AC = 5cm，BC = 12cm，则AB = __________。

答案：AB = √(AC² + BC²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13cm4. 平行四边形的对边长度相等，且对角线__________。

答案：互相等长且平分对方。

5. 正方体有多少个面？答案：六个。

三、解答题1. 画出一个等边三角形并标明边长。

解答：（示意图）A/ \/___\B CAB = AC = BC2. 画出一个矩形并标明长和宽。

解答：（示意图）A_______B| || ||_______|AB为长，BC为宽。

3. 给出一个圆，画出一个切线。

解答：（示意图）_______| /| /| /| /O这里O为圆心，OA为半径，切线为BC。

4. 已知ΔABC中，∠A = 60度，AC = 5cm，BC = 8cm，画出三角形ABC。

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c’ a’ b’
f’ m’ d’
e’
b
e d m
• 作法： • 作e’f’ ∥a’b’, 交c’d’于m’, 作mm’ ∥oz, mm’ oz, 连接em,em 不∥于ab.所以直线AB不平行平面
a
c
f
32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面
k’ b m’ a’ p’ c’ n’ d’
27 在∆ ABC内作高于A点20mm的水平线
b’
20mm a’
m’
n’
c’
• 做法： • 过a’往上截取20mm,作 m’n’ ∥ox,交
a’b’于m’,交a’c’ 于n’,连接 n’n,m’m ⊥ox, 交 ab于m,交 ac于n,连接 mn.
b
m a
n
c
28 求出堤坡Q与水平地面的倾角
n’
25 补出平面形内补出平面形内∆ABC的水平投影的水平投影
n’ c’ a’ m’ q’ n p c b m a q r b’ r’ p’
• 做法：做法： • 1、在正立面上、分别连接m’c’交点分别连接交点 p’,n’a’交点交点q’,,n’b’ 交点交点r’.如图所示交点如图所示 • 2、做出三个点的、水平投影p,q,r 水平投影 • 3、连接、连接mp,nq,nr • 4、做a’ ,b’,c’对应、对应的水平投影a,b,c，的水平投影，并连接。并连接。
a
35做出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
a’ e’ k’
c’ c
d’ m’ b’
e m a d (b)
• 做法： • 连接em交差点于 m, 作mm’ ∥oz交 c’d’ 于 oz m’,连接m’e’交 a’b’于k’,用实线连接a’k’, 中间一段为虚线，下段为实线。
36 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
c
47已知矩形已知矩形ABCD的一边及一顶点在直线AB上，的一边CD及一顶点在直线上已知矩形的一边及一顶点在直线作此矩形
b’ n’ e’ m’ a’ c’ f’ n c d a e f m b d’
• 做法：过c 作水做法：平线垂直于cd和平线垂直于和过c’作正平线垂作正平线垂直于c’d’. 直于 • 作mm’ ∥oz,nn’ ∥ oz,交ab于点交于点 e作ee’ ∥oz,e’f’ 作 ∥ c’d’,d’f’ ∥ e’c’,连接连接c’d’e’f’ 连接 • 作ef ∥cd,连接连接 cdef.
•作X’ ∥ab,作作 •bb1 ⊥X’ •其中 a1,b1到X’的距离= •a’,b’ 到X的距离
50作一正平线与AB,CD,EF都相交
a’ n’ c’(d’) f’
m’ b’
f d
a(b) (n) c
m eΒιβλιοθήκη 59用换面法确定线段的实长及对面的倾角α 用换面法确定线段AB的实长及对面的倾角α 用换面法确定线段的实长及对H面的倾角
a’ b’ X b a
α
• 做法：
• 作X’ ∥ab,作作 aa1⊥X’
e a
d c
44 过A点作直线垂直于平面ABC
c’
a’
d’ b’
e’ c d b
e
• 做法： • 作a’d’ ∥ox,dd’ ∥ oz,连接ad,作ae ⊥ ab, • 作a’e’ ⊥ c’b’,
a
45作过K点到平面ABC的真实距离
k’ m’ e’ a’ p’ d’ f’ a e m p d k c f b c’ b’
宽度差
实长
α b
11已知直线的实际长度为已知直线AB的实际长度为已知直线的实际长度为55mm,求水平投影求水平投影
b’
高度差
55mm
a’
水平投影
a
水平投影
b
12判别下列各直线的空间位置，判别下列各直线的空间位置，判别下列各直线的空间位置并注明反映实际长度的投影
g’ d’ a’ b’ c’ c a b d e f g (h) e’ h’ f’
48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC 反映实长，作正面投影
a’ d’(b’) c’
b
a
c
d
• 做法 • 提示，提示，由题意可知该平面为水平面，水平面，所以其正面投影为积聚性。聚性。
49过M点作直线AB,CD相交
b’ m’ n’ c’ a’ d’
b m n a c d
n d
c
40作出两平面的交线并判别可见性
b’ 1’ m’ a’ b 4 m n 4’ n’ c’ 3’ 2’
3 c
a
• 做法： • 取BC面为辅助面，求出 N的两面投影n,n’.任做 n,n’. 一辅助面，不要垂直于 OX,求出M的两面投影 m,m’,连接 MN,并延长至交线，
1
2
41用加辅助平面法作出两平面的交线
c
p n
AB与CD交错，IJ与KL相交，与交错交错，与相交相交， MN与OP相交，QR与ST交错相交，与交错与相交
17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交
b’ a’ d’ c’
a c d b
18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm
b’ d’ a’ c’
20mm
30
求∆ ABC对V面的倾角β
c’ β
a’
m’ n’ b’
b a m n c
• 做法： • 作am ∥ox,交 bc于m,作 m’m ∥oz,交 b’c’于m’,连接 a’m’,作c’n’ ⊥am交于n’, 作nn’ ⊥am交于n,利用直角三角形求出
倾角β
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
38作出两平面的交线
a’ e’ b’
• 做法： • 连接ee’ ∥oz, 连接e’f’
d’
f’
c’
a (d) e(f) PH b(c)
39求做正垂面P于平面ABCD的交线
Pv m’ a’ n’ d’ c’ b’
a
m
b
• 做法： • 连接 mm’,nn’ ∥oz, 交ab 于m，dc 于n，连接 mn
26 在∆ ABC内任作一条正平线和一条水平线内任作一条正平线和一条水平线
b’ m’ n’ a’ c’
• • • • • • • •
c a n b m
做法：正平线—— 作am∥ox交bc于m 作mm’ ⊥ox交b’c’ 于m’,连接a’m’; 水平线—— 作c’n’∥ox交a’b’ 于n’ 作nn’ ⊥ox交ab于n, 连接cn.
d’ c’ k’ a’ e’ a e k c d b b’
• 做法： • 过k 点作kk’ ∥oz交a’b’于 k’.b’k’为实线，中段为虚线，下段为实线。
37 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
d’ a’ c’ m’ k’ n’ e’ b’
b c m a k d n e
• 做法：连接 mm’,nn’ ∥oz, 连接mn交ab于 k,作kk’ ∥oz,a’k’,bk为实线，中间为虚线，左边段为实线。
b’ a’ f’ c’ e’ a b c f d e d’
• 做法： • 作cf ∥ab, 作出f’,连接 c’f’,作bb’ ∥oz, a’b’ ∥c’f’, 连接 a’b’.
43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC
Pv b’ k’ e’ a’ c’ k b d’
• 做法： • 作cd ∥ox,dd’ ∥ oz,连接 ∥ c’d’,作k’e’ ⊥ c’d’,
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图
Z a’ 高 X 长宽 a X Y a H Y Y V a’ A O W a’’ Z a’’
根据长对正，长对正，宽相等，宽相等，高平齐
a’ c’
d’ a’’ c’’
d’’
b’ b’’
a c b d
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
• 做法： • 作c’e’ ∥ox,ee’ ∥ oz,连接ce,作 kf ⊥ ec, • 作k’f’ ⊥ a’b’, k’f’ • 作dd’ ∥oz,mm’ ∥ oz,连接md,交 kf于点p,作pp’ ⊥ ox,交k’f’于p’ • 利用三角形求出真实距离
46作过K点到直线AB的真实距离
k’ c’ b’
b’ p’ o’ n’ 1’ 2’
a’
c’ m’
4’
3’
a c m p o n 1 b 4 3
2
• 做法： • 延长 ac .34交于m,求出 m’, 延长2‘1’交点为o’,p,’ 在ab 求出p,bc利用定比性求出o, 连接po交21 于n,求出n’,连接mn,m’n’.
42 已知直线平行于平面已知直线AB平行于平面平行于平面CDE求直线的正面投影求直线的正面投影
’ a’ b’ a V b A W X B H Y O a’’ b’’ Z
10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角
α ，β
实长 a’ β
高度差
• 做法提示：做法提示：
b’
a
• 求α在水平投影上作，上作，一直角边是水平投影，是水平投影，另一直角边为高度差。 •求β在正面投求影上，影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。边为宽度差。
直线 AB
空间位置实长投影
CD
EF
GH
水平线侧平线
正平线铅垂线
ab
c’’d’’
e’f’
g’h’
13 判别CDE 三点是否在直线AB上

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