苏科版数学七年级上学习笔记(数学与我们同行)(活动思考)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学 和你一起共同进步学业有成！1.2　活动　思考教学目标1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考； 2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4．通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获， 体验数学活动充满着探索与创造．教学重点 经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考. 教学难点恰当指导学生活动，及时引导学生思考.教学过程（教师）学生活动设计思路 引入：谁听说过高斯（Gauss ，德国数学家）？来跟大家说一说．高斯十岁时，他的老师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？1＋100＝101，2＋99＝101……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050．通过讲述高斯的故事，让学生明白遇到问题时应该开动脑筋，仔细观察，总结规律.活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形？学生分别用准备好的长方形纸片制作.实验、操作等数学活动是学习数学的一种重要手段，可以更好地增强学生对数学的感受、理解和创新能力．活动2：用火柴棒搭三角形．投影展示：搭一个，两个，三个，四个……请同学们用同样的方法搭并找规律.搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭n 个三角形需要火柴棒 根.提供素材引导学生进行观察、操作、探究、实践等活动，引发学生思考，激发对学习数学的兴趣.活动3：观察投影上的月历并找规律．（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？从行、列以及对角上数字来研究. 参考：（1）①横向从左到右移动一格增加1，竖向从上到下移动一格增加7； ②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③对角线上两个数的和相等；④将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；⑤这4个数的和中最小的是20，最大的是108……（2）①过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；②将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；③框中9个数的和是中间一个数的9倍；④这9个数的和中最小的是81，最大的是207……引导学生认识到数学来源于生活，在生活中处处都有数学.活动4：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告．绘制如下表格，调查可以采用全班同学举手表决的方式，也可以组织小组进行讨论，统计各小组的意见进行比较，选择喜欢的项目可以是1项，也可以是2项． 活动名称 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 健美操 跳绳人数用现场调查的方式引入，通过调查、数据统计，做出判断．小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？小组讨论，代表回答．感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．作业：通过查阅图书资料，了解数学与生活、数学在社会发展等方面的联系与作用（可以参考课本P9阅读材料：商品条形码）．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

课题：活动思考教材：苏科版七年级数学1.2活动思考数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。

教师的职责是：帮助学生设计恰当的学习活动；帮助学生寻找和利用学习资源；帮助学生发现他们想要和能够发现的东西；帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围；帮助学生对活动过程进行思考；帮助学生对学习过程进行评价，并促进评价的内在化。

活动与思考是苏科版教材七年级数学上册第一章的第二课时，它是小学与初中知识的衔接，学好这节课对学生来说特别重要，这节课的学习让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。

同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。

教材分析1．本节课“活动与思考”是苏科版七年级数学第一章第二节的内容，它在整个初中数学教学中起到了一个承上启下的作用：它是小学数学学习方法和思想的延续与补充；也是为后面即将学习数学方法打基础。

2．教材创设了学生身边的生活背景，让学生亲历“做数学”的过程，培养学生的应用意识，发展学生的能力，创造性地使用教材。

教学目标①经历探索数量关系，运用符号表示规律和通过验证规律的过程。

②会用代数式表示简单问题中的数量关系，能验证所探索的规律。

③培养合作学习的能力，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学习热情。

④引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。

教学重点：让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。

教学难点：合理地表述自己的观点。

教学方法：自主学习与探究教学手段：观察法、类比归纳法、探究法、练习法教学资源：1、多媒体辅助教学；2、火柴棒、长方形纸片、剪刀等实物。

教法分析：根据本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以自主学习与探究教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。

时间：2023-8-31 第 2 课时课时活动思考目的要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。

知识技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

教学过程一、创设情境激发动机高斯十岁时，他的教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，......，则有：1＋2＋3＋4＋ (100)101×50＝5050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。

同学们，你们还有什么技巧来解答本题？二、精讲点拨凸显重点1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿（2）1＋2＋3＋2＋1＝＿＿（3）1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿（4）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2023＋2023＋2023＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿＿＿解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2023×2023＝4020235（2）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝24（人）②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人）3、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？……点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。

《1.2活动思考》【过程与方法目标】让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。

【情感与态度目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。

【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。

【难点】合理地表述自己的观点。

【教学资源】 1.多媒体辅助教学；2.牙签、长方形纸片、剪刀等实物。

【教学过程】活动一：（一）创设情景把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.（学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容易动起来.）（二）操作实践问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.(学生很顺利地回答是正方形，但至于为什么，学生一时可能说不全面，教师要引导学生通过动手测量来对其加以判断.)(三)探索思考问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.(这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流，让学生充分展示自己的方法，教师引导学生对剪出的正方形进行对比，使学生经历“猜想——操作——探索——归纳”的全过程.需要说明的是，一定要给时间让学生真正动起来，在活动中去体会，不要从理论上去挖掘.)(四)总结应用问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？(相对与前2个问题，这个问题更具开放性，可以充分发挥学生的想象力和创造力，对良好学习氛围的营造起到积极的作用.)活动二:(一)创设情境用牙签按图示的方式搭正方形.师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。

下面，同学们先拿出准备好的牙签，我介绍一下搭法。

（学生拿牙签，教师操作，屏幕显示图1.）如图①如图②如图③师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）（师操作，屏幕显示图②③.）(二)操作实践(学生根据老师介绍的方法动手搭，并思考解答屏幕上的几个小题.)问题1: 如图①，搭1个这样的正方形需___根牙签;问题2: 如图②，搭2个这样的正方形需___根牙签;问题3: 如图③，搭3个这样的正方形需___根牙签;问题4: 搭4个这样的正方形需根牙签;(通过搭牙签，学生很快解决前3个问题.对于第4个问题，老师可在学生搭之前先让学生猜测或思考一下，再通过搭进行验证，这也为下一步“探索思考”做好必要的准备.)(三)探索思考(学生在解答完上面4个小题后，老师可根据情况提出下面问题)问题5: 如果要搭10个这样的正方形，需要根牙签;问题6: 如果要搭100个这样的正方形，需要根牙签;问题7: 由以上的问题，你能发现什么规律？说说你的理由.(由于有了前4个问题解决的经验，学生可能较快说出(5)(6)两个问题，对于第(7)个问题，学生的方法有多样，如:①第1个正方形有4根牙签搭成，每增加1个就需增加3根牙签，即搭n个正方形需根; ②每个正方形看作由3根牙签搭成，则搭n个正方形需(3n+1)根; ③每个正方形看作由4根牙签搭成，则搭n个正方形需根; ④搭n个正方形，横排需2n根，竖排需(n+1)根，共需根等. 老师要对学生总结出的每一种结果给以充分的鼓励，激发学生的求知欲.)(四)总结应用问题8: 若要搭10000个这样的正方形，需多少根牙签？(根据上面探索的结论，学生很快会计算出结果，此时老师也可以随机说几个数让学生算一算，从而增强“图形变化与数量变化”规律的认识. 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。

苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)知识点总结第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。

2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设想题简单的数字推理题第二章有理数1、正数和负数1、正数和负数的概念1）负数：比小的数。

2）正数：比大的数。

既不是正数，也不是负数。

3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示时，-a仍是。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。

②正数偶然也能够在前面加“+”，偶然“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的标记是正号。

2、具有相反意义的量若正数透露表现某种意义的量，则负数可以透露表现具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃透露表现为：+8℃；零下8℃透露表现为：-8℃。

3、透露表现的意义1）表示“ 没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；（2）是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。

2、有理数1、有理数的概念1）正整数。

负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。

（2）正分数和负分数统称为分数。

3）正整数。

负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。

1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的规模也扩展了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

苏科版七年级上学期数学第1章数学与我们同行活动思考1.1生活数学班级: 备课人: 授课日期: 【学习目标】1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，知道数学是我们表达和交流的工具。

【自主感知】1.看看你父母的身份证，你从中能获得哪些信息？2.找找你乘车的车票，你从中又能获得哪些信息？3．以上两个事例说明我们的生活和是分不开的．这样的例子你还能举出哪些？4. 想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京申奥的标志，2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状你会觉得我们的生活和是分不开的，这样的例子你还能举出哪些？【展示交流】例 1 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？例2 2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办，会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。

你能说出印形的意义吗？【拓展延伸】1.运河中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。

计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（）A．2.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆最多把平面分成1×2+2=4个部分，3个圆最多把平面分成2×3+2=8个部分，4个圆最多把平面分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面分成多少个部分？【盘点收获】1．本节课我们探究的主要内容是：2.给我们的主要感受是：3.探究一些规律性的东西时，我们采用的是的方法4.你还有哪些独到的感悟或体会呢？【自我检测】1.猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（3）从严判刑（打一数字名词）2.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？3.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？4.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。

1.2活动思考一、活动引入1.给你一张长方形纸片，你能得到一个正方形吗？说说你的想法，并亲手实践一下。

2.将上面得到的正方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？二、知识探究 1.寻找规律（1）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（2）计算： 1=121＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋ 2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识学生先猜 后折纸做学生找规律学生先计算 再找规律激发学生兴趣使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。

体会数学的对称美教师活动内容、方式学生活动方式② ①（3）、按图示的方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；2.探索与发现课本第9页活动三。

仔细观察这个九月份日历，你能找出其中的若干规律吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？在月历表中再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这种关系吗？③若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？④小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？三、随堂练习1.找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1，2，4，7，（）2.观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。

苏科版数学七年级上册第一章我们与数学同行教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第一章我们与数学同行》教材以学生生活经验和熟悉的实例为背景，引出初中数学的知识点。

本章主要包括数的认识，代数式，方程和函数等内容。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学概念和运算规则有所了解。

但是，对于一些较为抽象的数学概念和理论，学生可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思维过程，帮助学生建立数学概念，培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则；2.过程与方法：培养学生从具体实例中抽象出数学概念的能力，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则；2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等，引导学生从具体实例中抽象出数学概念，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备2.PPT课件；3.练习题；4.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则，引导学生从具体实例中抽象出数学概念。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，引导学生形成知识体系。

5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，激发学生深入思考，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生课后进行巩固。

第一章数学与我们同行本章一共两节内容，没有新的知识；主要是认识生活中的数学。

涉及的以下内容：一．质量问题：（1）标准质量；如：某产品标识质量为10±0.5克，求质量的范围？答案：5.10≤x；（2）物品的毛重和净重：毛重是物5.9≤品和包装的总重量，净重只是物品的重量；二．规律：①每一行从左向右依次大1；每一列从上向下依次大7；②每一行相邻三个数的和除以3的结果为中间那个数；每一列相邻三个数的和除以3的结果为中间那个数；类推：相邻5个数的和除以5也是中间那个数；③红字部分的和除以5也是中间的数，紫色部分对角和相等；三．数列的找规律题的解题方法：1.基本方法……看增幅（1）如增幅相等（此实为高中数学中的等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（2）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。

那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

1.2活动思考教学目标:1．让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等探索性数学活动，有效解读数据信息，发展积极的数学思考习惯．2．让学生通过数学活动尝试从不同角度寻求解决问题的方法，有效整合数据信息，感受数学思考的价值．3．学生能根据数学活动要求，收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学思考的有效性．教学过程：环节一：剪纸辩形，激趣思考把一张长方形纸片按如图所示进行折叠、裁剪、展开，你得到了什么图形？说说你的理由．【设计意图】通过回顾基本剪纸操作，引领学生在活动中感受图形的形成过程，启发学生透过操作过程思考、感悟图形的基本性质．【教学建议】剪纸活动可多样化，也可以由学生自由剪纸、展示，激发学生积极参与操作活动的兴趣，启迪学生思考剪纸中蕴含的数形性质．另外，鼓励学生自己动手尝试，有利于课堂生成资源的开发，教师可利用此契机让学生的操作思维得以生长.环节二：拼搭探索，数形思考按照如图的方式，用火柴棒搭三角形．搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭100个这样的三角形需______根火柴棒；搭n个这样的三角形需______根火柴棒．你有没有发现火柴棒的根数与三角形个数之间的关系？请同学们互相交流一下．（正方形呢）【设计意图】通过搭拼火材棒的操作活动，历经细心观察，大胆探索，明晰图形的位置关系，发现数量的变化规律，体验数形结合.【教学建议】可展示其它数学情境，目的都是在活动中激发实践欲望，提升思维品质.但是活动设计的核心在于学生学习力的开发.故活动中密切关注学生的思维链条，教师可作适当的引领.环节三：月历观察，排列思考仔细观察如下日历，思考：（1）横排、竖排相邻两数之间有什么关系？（2）先观察蓝色方框中的4个日期有何关系？若在这个日历中任意框出2×2的4个日期呢？（3）若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？（4）请你利用已经发现的月历中日期的规律来解决小明家的问题：小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．小明几号回家？【设计意图】引导学生通过观察月历，发现有序排列的数字的变化规律，感受多途径解决问题的思考方法.【教学建议】问题设计可以角度更广、更开放，解决问题的角度也鼓励多方式，尽可能引导学生展示各种思考问题的方法.尽可能展现学生思维的广度与深度.环节四：调查统计，信息思考某校学生会为了更好地开展课外社团活动，设计了如下表格对同学进行调查．各种社团受欢迎程度调查表班级人数请根据你所在班级同学的社团活动情况，自己设计一个社团受欢迎程度调查表，用问卷调查或举手的方式，进行班级内部统计，然后记录在你设计的表中．【设计意图】引导学生采用调查统计的方法，通过调查、收集、整理数据，对实践中的事件作出合理的推断，提出自己的合理建议，与同伴交流、分享最终的成果，激发学生在信息整合中的数学思考。

第一章《我们与数学同行》复习教案●复习目标1．经历对现实生活中具体事例的观察，感受生活中处处有数学；2．学会观察获得信息，提高动手操作能力，能用数学知识解决实际问题。

3．学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

4．通过数学活动去探索发现规律。

●知识归纳1．数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。

2．人类离不开数学人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。

3．人人都能学会数学数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

●重点、难点本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。

●思想方法1．数形结合的思想方法通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。

2．从特殊到一般的思想方法在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。

●典型例题剖析例 1：天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积 B ．黑板面的面积 C ．课桌面的面积 D ．铅笔盒盒面的面积析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44 万平方米的百万分之一求出是0.44 平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。

教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44 平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C．例 2 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．（A）80 元（B）100元（C）120元（D）160元析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。