2019年江南十校试卷

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合}{2,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U{}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D2、复数iiz -=1（i 为虚数单位），则=-z22.A 2.B 21.C 2.D 3、抛物线22x y =的焦点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛81,0.C ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,81.D 4、在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C B c b 2,3,72===，则C 2cos 的值为37.A 95.B 94.C 47.D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60BAD ，点E 满足→→=EC BE 2，则→→•BD AE 的值是31.-A 21.-B 41.-C 61.-D5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线)0(2L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何体Z ，的截面圆的面积为l l ππ=2)(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面α,πα=⊂=11,,AA AA L AC ,它与Z 在等高处的截面面积都相等，图中EFPQ 为矩形，且l FP PQ ==,π，则几何体Z 的体积为2.L A π3.L B π 221.L C π 321.L D π7、已知函数)0)(32cos()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π4，则下面结论正确的是.A 函数)(x f 在区间()π，0上单调递增 .B 函数)(x f 在区间()π，0上单调递减 .C 函数)(x f 的图像关于直线32π=x 对称 .D 函数)(x f 的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛032，π对称 8、设函数1313)(2+-•=x x x x f ，则不等式0)log 1()log 3(22<-+x f x f 的解集是⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0.A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,22.B ()2,0.C ()+∞,2.D9、已知双曲线14222=-by x 的左、右焦点分别为21,F F ，P 为右支上一点且直线2PF 与x 轴垂直，若21PF F ∠的角平分线恰好过点()0,1，则21F PF ∆的面积为12.A 24.B 36.C 48.D10. 已知函数()()xeInx x x g x k x x f -=+-=4,11（e 是自然对数的底数），若对()[]3,1,1,021∈∃∈∀x x ，使得)()(21x g x f ≥成立，则正数k 的最小值为21.A 1.B 324.-C 324.+D11. 如图，网格线上的小正方形的边长为1，粗线（实线、虚线）画出的某几何体的三视图， 其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一，则该几何体的表面积为20.A 420.π+B 4320.π+C 4520.π+D12. 计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电脑的通和断两种状态相对应。

2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则中的元素个数为（A）（B）____________________ （C）（D）2. 已知复数满足（为虚数单位），则（A）（B）（C）（D）3. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为（A）（B）（C）（D）4. 已知函数，则（A）（B）______________ （C）（D）5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）6. 设，则下列说法错误的是（ A ）是奇函数___________________________________（B）在上单调递增（ C ）的值域为___________________________________（D）是周期函数7. 设满足约束条件则的最小值为（A）（B）（C）（D）8. 在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为（A）（B）（C）（D）9. 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为（A）________________________ （B）（C）________________________ （D）10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（A）（B）（C）（D）11. 已知函数的最小正周期为，且，则的一个对称中心坐标是（A）（B）___________（C）（D）12. 已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）二、填空题13. 已知向量，，若，则实数=____________________ ．14. 在数列中，，为的前项和．若，则______________ ．15. 椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点．已知，且，则椭圆的离心率为___________________________________ ．16. 某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为___________________________________ ．三、解答题17. 如图，平面四边形中，，，，，，求（Ⅰ ）；（Ⅱ ）．18. 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．p19. ly:Calibri; font-size:10.5pt"> 第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国 38 51 32 28 16 俄罗斯 24 23 27 32 26（Ⅰ ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（Ⅱ ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：p20. ly:宋体; font-size:10.5pt">时间x（届） 26 27 28 29 30 金牌数之和y（枚）16 44 76 127 165作出散点图如下：（ i ）由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程；（ ii ）利用（ i ）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数．参考数据：，，，附：对于一组数据，，……， ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，21. 设函数．（ 1 ）当时，讨论的单调性；（ 2 ）当时，设在处取得最小值，求证：．22. 如图，过外一点作的两条切线，其中为切点，为的一条直径，连并延长交的延长线于点．（Ⅰ ）证明：；（Ⅱ）若 ,求的值．23. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，，圆的方程为（ 1 ）求在平面直角坐标系中圆的标准方程；（ 2 ）已知为圆上的任意一点，求面积的最大值．24. 已知函数，记的解集为．（ 1 ）求；（ 2 ）已知 ,比较与的大小．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第22题【答案】。

2019年“江南十校”高三二模考试理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第16页。

全卷满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Ca-40 Gr-52 Fe-56 Ag-108 Ba-137第I卷(选择题共126分)一、选择题:本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.洋葱根尖和鳞片叶都是做生物学实验的理想材料。

下列分析正确的是A.洋葱根尖的分生区细胞没有大液泡，导致其不发生滲透吸水和失水B.在KNO3溶液中的鳞片叶细胞不再吸水时，其原生质层两侧的渗透压相等C.洋葱的根尖细胞和鳞片叶表皮细胞吸收钾离子的方式相同D.洋葱片叶内表皮细胞的液泡中无色素，无法观察到质壁分离现象2.Rous肉瘤病毒是一种逆转录RNA病毒，美国病理学家Rous1911年在研究鸡肉瘤的过程中首次发现此病毒，因此这种病毒被称为Rous肉瘤病毒(RSV)。

1970年人们发现了该病毒携带的src基因，其可以诱发宿主正常细胞癌变。

1971年科学家将某种病毒基因的启动子接入宿主细胞的原癌基因，宿主细胞发生癌变。

下列叙述错误的是A. Rous肉瘤病毒感染人的细胞后，将其基因组整合进入人的基因组B. Rous肉瘤病毒的基因组整合进入人的基因组的过程有逆转录酶的参与C.推测病毒诱发宿主细胞癌变是通过抑制宿主细胞原癌基因的表达进行的D.将病毒基因的启动子接入宿主细胞的原癌基因运用了转基因技术3.植物果实发育所需要的有机物来源于叶片的光合作用，但过多枝叶的生长不仅会消耗大量光合产物及无机盐等，而且对植物果实的产量也会造成不利影响。

研究者用金桔来研究叶片光合作用与果实产量的关系，实验处理及结果如下图所示，在金桔的叶片中检测到有淀粉生成。

下列相关分析正确的是A.第Ⅰ组叶片的净光合速率最高，其果实干重一定大于第Ⅱ、Ⅲ两组B.植物以淀粉的形式将光合产物运输到果实或其他需要有机物的场所C.由此可知，应尽量将植物多余的枝条及叶片摘除，以提高光合速率D.据实验结果推测植物光合作用的产物在叶片中积累会抑制光合作用速率4.神经调节是生命活动调节的主要方式。

江南十校2019年高三期末大联考语文本谜卷分筻I卷（阅读题）幂Ⅱ筻Ⅱ卷（表达题j两部分：第I卷第1页至6页第II第7页至第8页。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

第I卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

借助于《百家讲坛》的神力，沉寂了很长时间的庄子也终于开始风光起来，他的人生哲学也变得流行起来。

什么“逍遥游于物外”，什么“无为、无功、无名”，追求绝对的自由精神，等等。

可是我们也不要忘记了，庄子也是中国犬儒主义的创始人，庄子的“自由精神”混合了犬儒精神而显得俗不可耐。

《庄子》的“自由精神”似乎早为大家公认，其高蹈超越、想象之奇绝，可谓前无古人后无去者。

但我要补充的是：《庄子》中还有大量犬儒主义言论，体现了一种非常糟糕的鸵鸟智慧和乌龟哲学。

庄子一方面大骂世俗，一方面又反复说要“不谴是非而与世俗处”，也就是说，不要去管什么是非，要无条件地和世俗世界好好相处；一方面大谈“不为物役”，但另一方面又告诫人们要“与物周游”、“与物为春”。

庄子一方面是大胆想象，神游于九天之上，另一方面则奉行“识时务者为俊杰”的现实主义策略。

庄子的想象更多地体现在玄空的神游上，在实际行为上却认同价值颠倒的现实世界。

他的“游”也只是不触及现实的“神游”而已。

其实这看似矛盾的两个方面的结合习是完整的庄子，它们共同组成了犬儒式的人生态度。

所谓“犬儒主义”，指的是个体与社会之间的一种畸形关系。

犬儒主义诞生于公元前5世纪的希腊，它指一种对文化价值的对抗精神，一种深刻的怀疑，它认为世界是不值得严肃对待的，不妨游戏之。

到了现代，犬儒主义的含义发生了一定的变化，但是其对于世界的不信任和拒绝的态度没有变，犬儒主义虽然对现实不满，但是又拒绝参与社会世界，或遁入孤独和内闭，或转向任诞的审炎主义，而其骨子里则是虚无主义。

他们对于世界保持了清醒的距离意识，但是却不敢戈不愿与之正面对抗，而以一种嬉笑怒骂、冷嘲热讽的处理态度来曲折地表达自己的不满和妥协混合的矛盾立场。

2019年安徽省“江南十校”高三联考语文试题第I卷(阅读题共66分)一、(9分)阅读下面的文字，完成l一3题。

徽派建筑的宗法意识韩文杰在封建宗法制度阴影的笼罩下，徽派建筑的最大特点是规范化、系统化，具体表现为：一、聚族而居，杂姓不得混居。

即使同一村落，各族宗祠、民居亦界域分明。

二、无论宗族人丁多寡，象征宗法势力的祠堂，展现宗族荣耀的水口等“基础设施”一应俱全。

三、讲究群体布局，即以封建“风水”术为理论依据，在封建族权的制约下强调宗族建筑整体轮廓必须像模像样。

如不符合要求，则需设法修改或弥补。

站远了看，徽派建筑总体布局与封建城池模式如出一辙：以祠堂为中心放射状散开的民居群类似于拱卫内城的外廓；地势险要，易守难攻的水口类似于护城河，具有抵御外族入侵的防卫功能；被民居众星拱月般团团簇拥着的祠堂则以其优越的地理位置，表明了宗法势力的至高无上，不容侵犯，也便于在此召集宗族成员议事、祠祭，公布村规民约，行使族权。

祠堂在徽派建筑中的地位'也体现在其建筑规模上。

词堂的外观形象、内部设施直接反映了一个宗族的社会地位、文化素质、经济实力，是宗族间相互攀比争雄的首要内容。

各族各姓对祠堂建设毫不含糊，尽力而为，从族产收入，挨家摊派到主动捐赠，族人有钱出钱，没钱交粮卖力，修得高大雄伟，壮观亮堂。

囿于族权的约束，徽派民居的地势、规模均不得超过祠堂，且不能遮挡与其遥相辉映的山峰河流，影响风水，妨碍宗族的繁荣昌盛。

民居外廓大，住房多，却井然有序，有回廊彼此连通，按男女长幼，房系嫡庶有序排列，主人住正(厢)房，佃仆散居四周，缜密繁杂，等级森严，堪称封建王室寝宫位序结构的翻版。

水口是走官道进村的必经之地。

学子赶考，高官归省，巨贾还乡，族人在此迎来送往，举行欢庆仪式。

显示族威荣耀，宗族凝聚力的同时，觋身说法，教育族中晚辈笃学敬业，勤勉执著，将来光宗耀祖。

宗族的荣誉和荫护使族人沾沾自喜，忘乎所以，对水口建设热情洋溢，不遗余力；功成名就的高官巨贾更是慷慨解囊，．_掷千金，支持家乡的水口建设：育林、砌桥、修亭、刻碑、撰联……大力弘扬水口文化，以协调宗族内部关系，淡化阶级矛盾。

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测语文解析及评分标准1.（3分）A（“李少翁为汉武帝早逝的宠姬设帐弄影招魂”只是一个例证。

）2.（3分）B（引用瞿佑的《影戏》一诗主要是说明明代将影人称为傀儡。

）3.（3分）A（B项并非是成吉思汗的大军远征将影戏传播到土耳其；C项错在“最主要原因”上；D项错在“应该将主要精力放在民间收藏上”，文章只是说“大部分在民间收藏”。

）4.（3分）C（选项“保全一镇子人性命的内心世界”表述错误，依据前后文可以看出“鲁老爷”竭力想赢比赛，但不能就此说明想要保全一镇人的性命。

）5.（6分）①稳重而内敛。

神态上，威猛的大石头“表情却有些腼腆”；做生意时，从不讲价，总是一言不发地“点点头”。

②勇毅而有担当。

鲁老爷下棋倒下时，他挺身而出，战胜伊藤；日寇进犯大别山，他率领石人，抗击日寇。

（每点3分，意思相近即可）6.（6分）观点一：是属于小说的有机组成部分。

①结尾两段是对“石人”形象的有力补充，从而塑造出同仇敌忾、顽强抗争、宁死不屈的石人群体形象；②浮雕的内容还原了当年石人与日寇浴血奋战的场景，给读者留下了更为真实的感受，使情节内容更为完整；③结尾两段表现了中国人民同仇敌忾、宁死不屈、勇于牺牲的民族精神，保护石寨现场，更有缅怀英雄、铭记历史的深远意义。

（每点2分，意思相近即可）观点二：是独立于小说外的写作说明。

①从形式上看，“据报载”和小说是各自独立的文本；②从内容上看，“据报载”偏向于报道客观事实，与小说的文体特点不相吻合；③从表达效果上看，“据报载”限制了读者的想象空间。

（每点2分，意思相近即可）7.（3分）C（选项中“包括美国在内的所有市场”表述绝对，原文是“几乎所有市场”。

）8.（3分）C（选项中“中美爆发贸易冲突，导致中国经济增速放缓”于文无据。

）9.（6分）①材料一侧重于消费规模不断扩大，消费结构优化升级，带动供给升级；②材料二侧重于“双11”购物狂欢，打破了许多经济学家对中美贸易争端导致中国出口放缓的预期；③材料三侧重于中美贸易战是一场持久战，中国将成为引领全球消费市场的“消费大国”。

江南十校2019届高三第二次大联考数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，为虚数单位，若复数，，则（）A. B. 或 C. 或 D. 或2.已知集合，，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要3.下列四个命题中，错误的命题是（）A. 等比数列的公比为，若，则数列为递增数列B. “若，则”的逆命题为真C. 命题“，均有”的否定是：“，使得”D. 中，角的对边分别为，则“”是“”的充要条件4.已知等差数列的前项和，且，，则等于（）A. B. C. D.5.如图是一个三棱锥的三视图，其正视图，侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积与体积分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，6.已知点，，是圆内一点，直线，，，围成的四边形的面积为，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.7.已知，则的值为（）A. B. C. D. 28.已知实数满足，则的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.如图，四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，分别为的中点，给出以下结论：①平面；②平面；③平面与平面交线为，则；④平面。

则以上结论正确的序号为（）A. ①③B. ②③C. ①②③D. ①②③④10.已知实数满足，则函数的最大值为（）A. -4B. 8C. 4D. 011.如图，已知点为等边三角形的外接圆上一点，点是该三角形内切圆上一点，若，，则的最大值为（）A. B. 2 C. D.12.已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为（）A. 0B. 2C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.各项均不为0的等差数列满足：，等比数列的前项和为，满足，且，则的值为__________．14.已知平面向量满足：，，，则向量在方向上的投影为__________．15.已知在直角坐标系中，，，若点满足，的中点为，则的最大值为__________．16.若，满足恒成立，则实数的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知平面向量，，.（1）若，求的值；（2）若，求函数的最大值和最小值及相应的值.18.已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）讨论函数的单调性.19.已知是数列的前项和，，，对，，都有成立. （1）求；（2）若，求数列的前项和.20.如图，已知四边形中，对角线，，为等边三角形.（1）求面积的最大值；（2）当的面积最大时，将四边形沿折起成直二面角，在上是否存在点使直线与平面所成的角满足：，若不存在，说明理由；若存在，指出点的位置.21.已知椭圆，为其短轴的一个端点，分别为其左右两个焦点，已知三角形的面积为，且.（1）求椭圆的方程；（2）若动直线与椭圆交于，为线段的中点，且，求的最大值.22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数，在其定义域上有且只有两个零点，求的取值范围.江南十校2019届高三第二次大联考数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，为虚数单位，若复数，，则（）A. B. 或 C. 或 D. 或【答案】C【解析】【分析】根据，从而得到复数的模的平方等于2，从而得到，利用复数的乘方运算，得到结果.【详解】由已知得：或-1，故，故选C.【点睛】该题考查的是有关复数的运算问题，涉及到的知识点有复数z与其共轭复数的乘积等于复数的模的平方，复数的乘法运算法则，熟练掌握基础知识是解题的关键.2.已知集合，，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】利用对数式的真数大于零，得到函数的定义域，从而求得集合A和集合B，之后应用真包含关系，确定出是的充分不必要条件.【详解】依题意：，，，故选A.【点睛】该题考查的是有关充分必要条件的问题，涉及到的知识点有对数型函数的定义域的求解，充分必要条件的判断等，属于简单题目.3.下列四个命题中，错误的命题是（）A. 等比数列的公比为，若，则数列为递增数列B. “若，则”的逆命题为真C. 命题“，均有”的否定是：“，使得”D. 中，角的对边分别为，则“”是“”的充要条件【答案】A【解析】【分析】对选项逐个分析，可以判断得出四个选项正确与否，从而得出正确的结果.【详解】对于A项，当首项小于零时，若，可得数列为递减数列，所以A项错误；对于B项，所给命题的逆命题为：若，则，所以B项正确；对于C项，根据全称命题的否定形式，可知其为正确的，所以C项正确；对于D项，根据三角形中大边对大角，以及余弦函数在区间上是减函数，所以D项正确；故选A.【点睛】该题考查的是有关判断命题正误的问题，涉及到的知识点有等比数列的单调性，不等式的性质，余弦函数的单调性，含有一个量词的命题的否定，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.4.已知等差数列的前项和，且，，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先设出等差数列的首项和公差，根据题中所给的条件，写出关于和的方程组，求解即可求得和的值，之后应用等差数列的通项公式写出.【详解】由已知条件得：，解得，，故，故选A.【点睛】该题考查的是有关等差数列的通项公式的问题，涉及到的知识点有等差数列的求和公式，等差数列的通项公式，属于简单题目.5.如图是一个三棱锥的三视图，其正视图，侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积与体积分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】根据题中所给的几何体的三视图,可以得到该三棱锥的顶点都在以2,1,2为长、宽、高的长方体的顶点处，所以求出对应长方体的外接球的半径即可.【详解】该三棱锥的外接球即长方体的外接球由已知，长方体的三条棱长为2,1,2，故可得表面积为，体积为，故选D.【点睛】该题考查的是有关几何体的外接球的体积的问题，涉及到的知识点有根据三视图还原几何体，长方体的外接球的半径，球的体积公式，属于中档题目.6.已知点，，是圆内一点，直线，，，围成的四边形的面积为，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据第一象限内的点在圆内,从而求得，根据直线的对称性，可知四边形是直线与坐标轴围成的三角形的面积的四倍，结合三角形的面积公式以及重要不等式求得结果. 【详解】由已知，四条直线围成的四边形面积，故选A.【点睛】该题考查的是有关四边形的面积的问题，涉及到的知识点有点与圆的位置关系，四边形的分解，三角形的面积公式，重要不等式，熟练掌握基础知识是正确解题的关键.7.已知，则的值为（）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】首先利用正弦的差角公式对已知的式子进行化简，从而求得，之后直接利用两角和的正切函数化简求解即可.【详解】由，故，故选B.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有正弦函数的差角公式，同角三角函数关系式，正切的和角公式，属于简单题目.8.已知实数满足，则的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】首先根据题中所给的约束条件画出可行域，求出三角形区域的顶点坐标，代入比较得出最大值，即可得结果.【详解】画出可行域如图，其中，，，故当时，，故选D.【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在解题的过程中，需要准确地画出约束条件对应的可行域，找出最优解，将最优解代入目标函数，求得结果.9.如图，四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，分别为的中点，给出以下结论：①平面；②平面；③平面与平面交线为，则；④平面。

2019年安徽省“江南十校”调研联考英语试卷本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷第一部分：听力理解(共两节。

满分30分)第一节(共5小题：每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B。

1. What do we know about the weather?A. It's cool.B. It's warm.C. It's cold.2. What does the man mean?A. His wife likes watching CCTV Channel 5.B. His wife's tears are really exciting.C. The programs often make his wife very excited.3. Who will be taken there?A. Alice.B. Eric.C. Jack.4. What do we learn from the conversation?A. Linda left here half a year ago.B. The woman has covered a long way.C. Linda has lived here for half a year.5. How does the woman probably feel?A. Regretful.B. Happy.C. Disappointed.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

安徽“江南十校”2019年高三3月联考（文综）word版文科综合试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。

潇分300分.考试用时150分钟。

考前须知：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的学校、班级、姓名和考场座位号。

2.答第1卷时，在每题选出答案后，用2B铅笔把答案卷上对应题目的答案标号涂黑。

如窝改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答案卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰必须在题号所指示的答且区城作答·第I卷（选择题共128分）本卷共32小题，每题4分，共128分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的。

1.假定其他条件不变，在一般情况下，以下选项中与图1曲线反映的变动关系相一致的是（）①P甲为人民币汇率Q乙为商品进口量②P甲为个别劳动时间Q乙为商品价值总量③P甲为某种商品价格Q乙为替代品需求量④P甲为恩格尔系数Q乙为居民生活水平A①②B.①③C.②④D.③④2、2017年9月1日起我国实行修改后的个人所得税法，将起征点由2000元调整为3500元，部分税率的变动情况见表1。

假定甲2017年每月工资为5500元，个税调整前后，其每月应缴纳的个税数额变化为，这个变化凸显个税的作用是（）表1个人所得税部分税率变动表（工资、薪金所得适用）┌──┬──────────────┬──────┐│级数│含税级距变动│税率变动│├──┼──────────────┼──────┤│I│0－500元调整为0－1500元│5％调整为3％│├──┼──────────────┼──────┤│2│500－2000元调整为1500－4500元│10％不变│├──┼──────────────┼──────┤│3│2000－5000元调整为4500－9000元│15％调整为20％│└──┴──────────────┴──────┘A.少缴305元调节个人收入分配的有效手段B.多缴305元国家财政收入的重要来源C.少缴325元调节个人收入分配的有效手段D.多缴325元国家财政收入的重要来源2017年足中国加入世界货易组织（WTO）10周年，也是中国加入亚太经合组织（APEC）20周年.回答3一4题.3.从1991年至2017年，中国进出口总额从1357亿美元增长至29740亿美元，年均增长17.6％吸收外商直接投资从43.7亿美元增长到1057.4亿美元，年均增长18.3％：中国关税总水平从42.5％降至9.8％。

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，（为整数集），则（ ） A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】确定集合包含的整数，根据交集定义得结果. 【详解】集合包含的整数有本题正确选项：【点睛】本题考查集合基本运算中的交集，属于基础题. 2.复数满足，则（ ）A.B. 3C.D. 5【答案】C 【解析】 【分析】将整理成的形式，求即可.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数的基本运算，属于基础题.3.已知命题：，，则为（）A.， B. ，C.， D. ，【答案】A【解析】【分析】含量词命题的否定，更换量词，否定结论即可.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查简易逻辑中的全称量词和特称量词，属于基础题.4.双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线方程得到关系，进一步求解出离心率.【详解】双曲线渐近线斜率本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线的几何性质，属于基础题.易错点在于忽略双曲线焦点的位置，导致渐近线斜率出错.5.曲线在点处的切线的方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用原函数求出切点坐标；再利用导函数求出切线斜率，可得切线方程.【详解】，又切线方程为：，即本题正确选项：【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.6.某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为，则其侧面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】母线与底面所成角即为圆锥正视图中腰与底所成角，由此可得底面半径，进而求得侧面积.【详解】由题意得：母线与底面所成角即为正视图腰与底所成角圆锥的母线长，且正视图为等腰三角形底面圆半径侧面积本题正确选项：【点睛】本题考查旋转体中的圆锥侧面积问题，属于基础题.7.已知样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，，满足，则下列叙述中一定正确的是（）A. 样本乙的极差等于样本甲的极差B. 样本乙的众数大于样本甲的众数C. 若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数D. 若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数【答案】C【解析】【分析】根据函数关系式，确定函数单调性，进而判断得到结果.【详解】关于单调递增为中位数，则也为中位数本题正确选项：【点睛】本题考查统计中数据变化特点，关键在于明确中位数是按照大小顺序排列后得到的，因此遵循单调关系.8.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】判断出的奇偶性与单调性，然后将不等式转化为，通过单调性变成自变量的比较，从而得到关于的不等式，求得最终结果.【详解】为奇函数当时，，可知在上单调递增在上也单调递增，即为上的增函数，解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数单调性与奇偶性求解函数不等式的问题，解题关键在于将不等式转化为符合单调性定义的形式，利用单调性转变为自变量的比较.9.已知函数的最小正周期为，则下列叙述中正确的是（）A. 函数的图象关于直线对称B. 函数在区间上单调递增C. 函数的图象向右平移个单位长度后关于原点对称D. 函数在区间上的最大值为【答案】C【解析】【分析】最小正周期为，可求得函数解析式；再依次将四个选项代入，与进行对比，得到正确结果.【详解】由题意知：选项：时，；不是的对称轴，则不是的对称轴.因此，错误；选项：当时，，当时，单调递减；时，单调递增.因此，错误选项：平移后得，是奇函数，关于原点对称.因此，正确选项：由可知，当时，取最大值，则.因此，错误本题正确选项：【点睛】本题考查的性质与值域，处理此类问题的关键是采用整体代入的方式，将范围代入函数，得到整体所处的范围，进而与图像相对应，确定最终结果.10.如图所示，正方体中，点，，，，分别为棱，，，，的中点.则下列叙述中正确的是（）A. 直线平面B. 直线平面C. 平面平面D. 平面平面【答案】B【解析】【分析】将平面扩展，可作出过的正方体的截面，易证得平面.【详解】过点的截面如图所示（分别为的中点），平面，平面平面本题正确选项：【点睛】本题考察了直线与平面、平面与平面的平行的判定，关键在于能够准确地找到截面，从而判断出结果.11.中，角，，所对的边分别为，，，若，且的面积为，则（）A. B. C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】利用三角恒等变换和三角形面积求解出的值；再根据的范围解出.【详解】或又本题正确选项：【点睛】本题考查三角恒等变换和解三角形的知识，易错点是求解的取值时，忽略了这一条件，造成求解错误.12.已知函数，若函数与函数的零点相同，则的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】通过零点相同可确定，得到，进而确定和的解析式；利用零点相同将问题转化成无实根的问题，求解得到所求范围.【详解】设为的零点，即由与零点相同可知：又，则令，解得：，当时，仅有一个零点，符合题意；当时，无实根综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考察了函数零点的问题，解题的关键是利用零点相同确定解析式，通过分析将问题转化为一元二次方程无实根的问题，利用判别式来求解.二、填空题：本大题共4小题.13.已知向量，，且，则_______．【答案】-2或3【解析】【分析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得：或本题正确结果：或【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.14.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为______．【答案】-8【解析】【分析】通过约束条件，画出可行域，将问题转化为直线在轴截距最大的问题，通过图像解决.【详解】由题意可得可行域如下图所示：令，则即为在轴截距的最大值由图可知：当过时，在轴截距最大本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的型最值的求解问题，关键在于将所求最值转化为在轴截距的问题.15.已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心作半经为1的圆，为椭圆上一点，为圆上一点，则的取值范围为______.【答案】【解析】【分析】根据椭圆的定义，将问题转化为求解的最值问题，通过三角形三边关系可知，可得最大值和最小值.【详解】由椭圆方程可知：由椭圆定义得：又且本题正确结果：【点睛】本题考查利用椭圆定义求解最值问题，关键在于能够通过定义将问题转化为三角形三边关系，确定当三点共线的时候取得最值.16.已知点，，在半径为2的球的球面上，且，，两两所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，平面截球所得的截面圆的面积为_______．【答案】【解析】【分析】易知三棱锥为正三棱锥，通过勾股定理用表示出直角三角形三边，再利用体积求出最大值时的取值，最终确定截面圆半径.【详解】由题意知：三棱锥为正三棱锥，如图所示：为中点，平面，且为的重心设，则令令，解得：且时，单调递增；时，单调递减时三棱锥体积最大，此时平面截球所得的截面圆的面积本题正确结果：【点睛】本题考查空间几何体体积的最值类问题，最值类问题解题关键在于能够建立起关于某变量的函数关系式，通过函数求最值得方式得到所求关系.三、解答题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列中，，且，，1成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和为，求.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用等差中项求解出公比，利用求解出首项，从而得到通项公式；（2）得到的通项公式后，利用裂项相消求解.【详解】（1），，成等差数列且数列是等比数列，且公比由得：（2）由（1）知，【点睛】本题考查等比数列求通项以及利用裂项相消法求和，解题关键在于能够通过通项公式的形式进行裂项，从而可以前后相消，得到最终关系式.18.斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，.（1）证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积.【答案】（1）见证明；（2）【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三线合一和勾股定理分别证明和，得到平面，进而得到面面垂直；（2）利用三棱柱体积是三棱锥体积倍的关系，求解出三棱锥的体积，得所求体积为三棱锥体积的倍.【详解】（1），，由余弦定理：即或故取中点，连接，，如图所示：是边长为的正三角形，可得：，由得到又为中点，且又，平面平面平面平面（2）由（1）【点睛】本题考查立体几何中面面垂直的证明和几何体体积的求解，解题关键在于求解几何体体积时，要注意灵活运用体积桥或者割补的思想来解决.19.某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一．．．．，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：年生产台数（百万元）注：（1）从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.（2）利用上表中五年的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份．．．．．．的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的，的值（精确到0.01），相对于①中，的值的误差的绝对值都不超过时，2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由.（参考公式：，，，相对的误差为.）【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）利用古典概型，求解考核优秀的概率；（2）计算公式各个构成部分的数值，代入公式求解回归直线，之后按要求比较，看是否均不超过即可.【详解】（1）在近五年的相关数据中任取年的取法有种依条件知，年返修率不超过千分之一．．．．的有，，三年的数据任意选取年的数据，其中恰有年生产部门考核优秀的取法有种故至少有年生产部门考核优秀的概率（2），，，（写也可），，不符合条件故若生产部门希望年考核优秀，不能同意年只生产该产品万台【点睛】本题考查概率部分的古典概型和线性回归问题，关键在于计算概率时能够准确找出符合题意的情况数量.20.已知抛物线的准线方程为.（1）求抛物线的标准方程；（2）过点作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据标准方程与准线的关系，可直接求得；（2）假设存在，通过假设四点坐标，可以表示出和，然后利用韦达定理求解出.【详解】（1）由准线方程可知：（2）设，，，（互不相等）则，同理三点共线即同理将抛物线与直线联立得：由韦达定理：【点睛】本题考查圆锥曲线中的定值类问题，处理定值类问题的关键是构造出含变量的已知中的等量关系，通过整理、消元，得到所求解的定值.21.已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.【答案】(1)见解析；(2) 的最大值为1.【解析】【分析】（1）根据的不同范围，判断导函数的符号，从而得到的单调性；（2）方法一：构造新函数，通过讨论的范围，判断单调性，从而确定结果；方法二：利用分离变量法，把问题变为，求解函数最小值得到结果.【详解】（1）当时，在上递增；当时，令，解得：在上递减，在上递增；当时，在上递减（2）由题意得：即对于恒成立方法一、令，则当时，在上递增，且，符合题意；当时，时，单调递增则存在，使得，且在上递减，在上递增由得：又整数的最大值为另一方面，时，，，时成立方法二、原不等式等价于：恒成立令令，则在上递增，又，存在，使得且在上递减，在上递增又，又，整数的最大值为【点睛】本题主要考查导数在函数单调性中的应用，以及导数当中的恒成立问题.处理恒成立问题一方面可以构造新函数，通过研究新函数的单调性，求解出范围；另一方面也可以采用分离变量的方式，得到参数与新函数的大小关系，最终确定结果.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）点为曲线上一点，若曲线上存在两点，，使得，求的取值范围.【答案】(1) ：，：.(2)【解析】【分析】（1）根据和直接化简求得结果；（2）过作圆切线，此时两切线夹角为临界状态，需大于等于才能出现的情况，利用角的正弦的范围求出的范围.【详解】（1）由题意得：（2）由（1），过作曲线的两条切线，切点分别记为曲线上存在两点，使得即，即【点睛】本题考查极坐标与参数方程部分的知识，关键在于通过临界值将问题转移到直角三角形内的角的范围问题，构造不等式求解出最终结果.23.[选修4-5：不等式选讲]设函数.（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为，求的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】【分析】（1）利用零点分段法讨论各个区间的解析式，得到取值范围；（2）利用恒成立思想，根据绝对值不等式的性质求得最值，得到的范围.【详解】（1）当时，定义域基本要求为：当时，当时，，无解当时，综上：的定义域为（2）由题意得：恒成立【点睛】本题考查含绝对值不等式的解法和绝对值不等式的性质，关键在于本题定义域为等价于恒成立，利用恒成立中的分离变量法求解.。