高二物理 机械波 典型题剖析
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机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。
已知该波的周期为T ,a 、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点,则下列说法中正确的是( )A .在2Tt +时,质点c 的速度达到最大值B .在2t T +时,质点d 的加速度达到最大值C .从t 时刻起,质点a 比质点b 先回到平衡位置D .从t 时刻起,在一个周期内,a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿x 轴正方向传播,所以质点b 比质点a 先回到平衡位置,选项C 错误;一个周期的时间里,各质点的路程4倍的振幅,而不是一个波长,选项D 错误。
【答案】B 1.图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图,P 是平衡位置为x =1 m 处的质点,Q 是平衡位置为x =4 m处的质点,图乙为质点Q 的振动图象,则 A .t =0.15s 时,质点Q 的加速度达到正向最大 B .t =0.15s 时,质点P 的运动方向沿y 轴正方向 C .从t =0.10s 到t =0.25s ,该波沿x 轴正方向传播了6 m D .从t =0.10s 到t =0.25s ,质点P 通过的路程为30 cm【解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处,故具有正向最大加速度,故Ay/cmy/cm x/m10246 80 t/10-2s105 10 15 20 0 QP甲 乙正确;甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象,而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动,这说明在甲图中此时Q 点将向下振动,根据质点振动方向和波传播方向的关系可知,波向左传播,判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向,故B 错误;根据甲乙两图可知波长和周期,则波速:v=Tλ=40m/s ,故从t=0.10s 到t=0.25s ,波沿x 负方向传播了6m ,而并非沿x 轴正方向传播,故C 错误;质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度,结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内,质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ,故D 错误.故选A .2.(2013·北京海淀二模,18题)—根弹性绳沿x 轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当t= 0时使其开始沿y 轴做简谐运动,在t=0.25s 时,绳上形成如图4所示的波形。
高中物理机械波分析题解析在高中物理学习中,机械波是一个重要的内容,也是考试中常见的题型。
本文将针对机械波的分析题进行解析,帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应对这类题目。
一、题型分析机械波的分析题通常要求学生根据给定的条件,对波的性质、传播规律或其他相关内容进行推断和分析。
这类题目需要学生对机械波的基本概念和公式有一定的掌握,并能够运用所学知识解决实际问题。
二、解题思路解答机械波分析题的关键在于理清题目要求,运用所学知识进行推理和分析。
下面以几个具体的题目为例,介绍解题思路和方法。
1. 题目:一根长为1.5米的细绳,一端固定在墙上,另一端用手拿住并上下振动,当频率为30Hz时,在绳上沿着绳方向观察,相邻两个波峰之间的距离为0.5米。
求这根绳上的波速、波长和振动方向。
分析:根据题目给出的条件,我们可以得到频率f=30Hz,波峰间距d=0.5m。
首先,我们可以求得波速v,根据公式v=fλ,其中λ为波长。
代入已知条件,可得v=30Hz×0.5m=15m/s。
接着,我们可以求得波长λ,即λ=d=0.5m。
最后,根据观察绳的振动方向,可以确定振动方向为沿着绳的方向。
2. 题目:一根长为2米的弦上产生了频率为100Hz的驻波,波节间的距离为0.5米。
求弦上的波速、波长和频率。
分析:根据题目给出的条件,我们可以得到波节间距d=0.5m,频率f=100Hz。
首先,我们可以求得波速v,根据公式v=2fd,其中f为频率,d为波节间距。
代入已知条件,可得v=2×100Hz×0.5m=100m/s。
接着,我们可以求得波长λ,即λ=2d=1m。
最后,根据波速和波长的关系,可以求得频率f,即f=v/λ=100m/s/1m=100Hz。
三、解题技巧1. 理清题目要求:在解答机械波分析题时,首先要仔细阅读题目,理清题目要求和给出的条件。
只有明确了题目要求,才能有针对性地运用所学知识解答问题。
2. 运用公式:机械波分析题通常需要运用公式进行计算。
高中物理波动机械波题详解波动是高中物理中一个重要的概念,涉及到机械波的传播和特性。
在考试中,波动题目常常是难倒学生的难题。
本文将详细解析几道典型的机械波题目,帮助学生理解波动的基本原理和解题技巧。
题目一:一根绳子上的横波传播速度为10m/s,频率为50Hz。
求波长。
解析:根据波动的基本公式v = λf,其中v为波速,λ为波长,f为频率。
已知v = 10m/s,f = 50Hz,代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此,波长为0.2m。
这道题考察了波动的基本公式的应用,需要学生掌握波动的基本概念和公式,并能够根据已知条件求解未知量。
题目二:一根绳子上的纵波传播速度为20m/s,频率为100Hz。
求波长。
解析:与题目一类似,根据波动的基本公式v = λf,已知v = 20m/s,f = 100Hz,代入公式可得λ = v/f = 20/100 = 0.2m。
因此,波长为0.2m。
这道题同样考察了波动的基本公式的应用,但是与题目一不同的是,这里涉及到的是纵波的传播速度。
学生需要理解横波和纵波的区别,并能够根据已知条件求解未知量。
题目三:一根绳子上的横波传播速度为10m/s,频率为50Hz。
求波动的周期。
解析:根据波动的基本公式v = λf,已知v = 10m/s,f = 50Hz,代入公式可得λ = v/f = 10/50 = 0.2m。
因此,波长为0.2m。
波动的周期T与频率f的关系为T = 1/f,代入已知的f = 50Hz可得T = 1/50 = 0.02s。
因此,波动的周期为0.02s。
这道题目考察了波动的周期与频率的关系,学生需要理解波动的周期与频率的定义,并能够根据已知条件求解未知量。
通过以上三道题目的解析,我们可以看出,波动题目的解题思路基本相同,都是根据波动的基本公式进行计算。
关键是理解波动的基本概念和公式,并能够根据已知条件求解未知量。
在解题过程中,学生还需要注意单位的转换和计算的准确性。
1.如图甲所示,是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,P 是离原点x 1 = 2 m 的一个介质质点,Q 是离原点x 2 = 4 m 的一个介质质点,此时离原点x 3 = 6 m 的介质质点刚刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同).由此可知( )A .这列波的波长为λ = 2 mB .乙图可能是图甲中质点Q 的振动图象C .这列波的传播速度为v = 3 m/sD .这列波的波源起振方向为向上 答案 B解析 由题图甲读出波长λ=4 m ,由图乙读出周期T =2 s ,波速v =λT =42m/s =2 m/s ,故A 、C 错误;由图乙看出,t =0时刻,质点经过平衡位置向上,而图甲中,Q 点也经过平衡位置向上运动,故乙图可能是图甲中质点Q 的振动图象,故B 正确.波源的起振方向与x 3=6 m 的质点在t =0时刻的振动方向相同,简谐波沿x 轴正方向传播,则知x 3=6 m 的质点在t =0时刻的振动方向向下,则波源的起振方向沿y 轴负方向,故D 错误.2.质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐运动,其振动图象如图所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为 1.0 m/s.0.3 s 后,此质点立即停止运动,再经过0.1 s 后的波形图为( )答案 C解析 简谐横波沿x 轴正方向传播,波源停止振动后,波将继续在介质中匀速传播,0.4 s 内简谐横波在介质中传播的总距离为x =vt =0.4 m ,即0.4 s 时,x 轴上0.4 m 处的质点刚好起振,由振动图象可知其振动方向沿y 轴正方向,故C 选项描述的波形图正确.3.一简谐机械横波沿x 轴正方向传播,波长为λ,周期为T .t =0时刻的波形如图甲所示,a 、b 是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.下列说法正确的是( )A .t =0时质点a 的速度比质点b 的大B .t =0时质点a 的加速度比质点b 的小C .图乙可以表示质点a 的振动D .图乙可以表示质点b 的振动 答案 D解析 题图甲为波动图象,题图乙为振动图象.t =0时刻,a 质点在波峰位置,速度为零,加速度最大,b 质点在平衡位置,加速度为零,速度最大,故选项A 、B 错;在波的图象中,根据上下坡法可以判断出质点的振动方向,所以t =0时刻,b 点在平衡位置且向下振动,故选项C 错,D 对.4.(多选)一列波源在x =0处的简谐波,沿x 轴正方向传播,周期为0.02 s ,t 0时刻的波形如图5所示.此时x =12 cm 处的质点P 恰好开始振动.则( )图5A .质点P 开始振动时的方向沿y 轴正方向B .波源开始振动时的方向沿y 轴负方向C .此后一个周期内,质点P 通过的路程为8 cmD .这列波的波速为4 m/s 答案 BD解析 质点P 开始振动时的方向沿y 轴负方向,则波源开始振动时的方向也沿y 轴负方向,选项A 错误,B 正确;此后一个周期内,质点P 通过的路程为4个振幅,为4×5 cm =20 cm ,选项C 错误;这列波的波长为8 cm ,波速v =λT=4 m/s ,选项D 正确.5.(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速v =200 m/s ,已知t =0时波刚好传播到x =40 m 处,如图6所示.在x =400 m 处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是( )图6A .波源开始振动时方向沿y 轴负方向B .从t =0开始经0.15 s ,x =40 m 处的质点运动的路程为0.6 mC .接收器在t =2 s 时才能接收到此波D .若波源向x 轴正方向运动,接收器收到的波的频率可能为9 Hz 答案 AB解析 由题图知,x =40 m 处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向也向下(y 轴负向),A 对;由题图知λ=20 m ,A =10 cm ,T =λv =0.1 s ,而Δt 1=0.15 s =32T ,所以x =40 m 处的质点经0.15 s 运动的路程为s =32×4A =6A =60 cm =0.6 m ,B 对;波由x =40 m 处传到x =400 m 处所需时间Δt =Δx v =360200 s =1.8 s ,C 错.当波源向x轴正向运动时,波源将靠近接收器,由多普勒效应知,接收器收到的频率将大于波源频率,而波源频率为f =1T=10 Hz ,D 错.二、填空题(本题共2小题,共14分)6. (8分)图7为某一简谐横波在t =0时刻的波形图,由此可知该波沿________传播,该时刻a 、b 、c 三点中加速度最大的是________点,若从这一时刻开始,第一次最快回到平衡位置的是________点,若t =0.02 s 时,质点c 第一次到达波谷处,则此波的波速为________ m/s.图7答案 x 轴正方向 c c 1007.(6分)如图8所示为一列简谐波某时刻的波形图.波向右传播,波速为2 m/s.由图中所示时刻起,经过5.5 s ,质点A 相对平衡位置的位移为________ m ,通过的路程为________ m ,波传播的距离是________ m.图8答案 -0.2 2.2 11解析 要求在Δt =5.5 s 内质点A 通过的路程和位移,关键是确定Δt =5.5 s 与周期T 的关系.由波的图象可直接读出λ=4 m ,则T =λv =42 s =2 s ,Δt =234T .由波的传播方向知,此时A 点振动方向向上,经过234T 后,质点A 将在负方向最大位移处,即为-0.2 m ,质点A 在Δt 时间内通过的路程为d =234×4A =2.2 m .波在Δt 内传播的距离为s =v Δt =2×5.5 m=11 m.三、计算题(本题共4小题,共46分.计算时必须有必要的文字说明、方程式和重要解题步骤,有数值计算的要注明单位)13. (10分)如图9为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P 的振动周期为0.4 s .求该波的波速并判断P 点此时的振动方向.图9答案 2.5 m/s 沿y 轴正方向解析 由波形图可知,波长λ=1.0 m ,则波速为v =λT=2.5 m/s.由“上下坡法”可知,P 点的振动方向沿y 轴正方向.1.(10分)一列简谐横波在t 1=0时刻的波形图如图10所示,已知该波沿x 轴正方向传播,在t 2=0.7 s 末时,质点P 刚好第二次出现波峰,求: (1)波速v ;(2)x =6 m 处的Q 点第一次出现波谷的时刻t 3. 答案 (1)5 m/s (2)0.8 s解析 (1)由波形图可直接读出波长λ=2 m .根据带动法可判断t 1=0时刻P 质点应向y 轴负方向运动.由题意可知t 2-t 1=74T ,即0.7 s =74T ,则T =0.4 s .根据v =λT 得v=20.4m/s =5 m/s. (2)根据波形平移法,t 1=0时刻x =2 m 的质点第一次 到达波谷,到t 3时刻波谷沿波的传播方向平移至x =6 m 的Q 质点处,此时Q 质点第一次出现波谷,由Δx =v Δt 得t 3=6-25s =0.8 s.8. (12分)如图11为一列简谐波在t 1=0时刻的图象.此时波中质点M 的运动方向沿y 轴负方向,且在t 2=0.55 s 时刻质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处.试求: (1)此波沿什么方向传播? (2)波速是多大?(3)从t 1=0至t 3=1.2 s ,波中质点N 走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少? 答案 (1)此波向左传播 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm解析 (1)质点M 的运动方向沿y 轴负方向,根据带动法知波向左传播.(2)由题图知λ=0.4 m ;图中M 质点向下运动,经过234T 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处,t 2=0.55 s =(2+0.75)T ,得T =0.2 s ,所以v =λT=2 m/s.(3)从t 1=0至t 3=1.2 s ,经过时间为Δt =1.2 s =6T ,质点N 走过的路程为s =6×4A=120 cm ,N 还在图示位置,所以位移y =2.5 cm.16. (14分)已知在t 1时刻简谐横波的波形如图12中实线所示;在t 2时刻该波的波形如图中虚线所示.t 2-t 1=0.02 s ,求:图12(1)该波可能的传播速度.(2)若已知T <t 2-t 1<2T ,且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上,求波速. (3)若0.01 s<T <0.02 s ,且从t 1时刻起,图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置,求波速.答案 (1)向右传播时,v =100(3n +1) m/s(n =0,1,2,…) 向左传播时,v =100(3n +2) m/s(n =0,1,2,…) (2)500 m/s (3)400 m/s解析 (1)由题图知λ=6 m ,如果这列简谐横波是向右传播的,在t 2-t 1内波形向右匀速传播了(n +13)λ,所以波速v =(n +13)λt 2-t 1=100(3n +1) m/s(n =0,1,2…);同理可得若该波是向左传播的,可能的波速v =100(3n +2) m/s(n =0,1,2…)(2)P 质点瞬时速度向上,说明波向左传播,T <t 2-t 1<2T ,说明这段时间内波向左传播了53个波长,v =53λt 2-t 1=500 m/s (3)“Q 质点比R 质点先回到平衡位置”,说明波只能是向右传播的,而0.01 s<T <0.02 s ,也就是T <0.02 s<2T ,所以这段时间内波向右传播了43个波长,v =43λt 2-t 1=400 m/s.。
高二物理机械波的形成试题答案及解析1.如图所示为某一时刻的波形曲线,波的传播方向沿方向,下列说法中不正确的是:A.质点A、D的振幅相等B.该时刻质点B、E的速度大小相等C.该时刻质点D、F的加速度为零D.该时刻质点C正向上运动【答案】C【解析】简谐波在传播过程中各个质点的振幅相等.故A正确.在波传播过程中,各质点振动情况相同,只是先后不同.质点B、E的速度大小相等,方向相反.故B正确.DF在正向最大位移处,根据公式可得最大位移处的恢复力最大,所以DF的加速度为最大.故C错误.波向右传播,C向上运动.故D正确.【考点】考查了横波图像2.下列对机械波的认识正确的是().A.形成机械波一定要有振源和介质B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的振动情况完全相同C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些振动【答案】A【解析】根据机械波的产生条件和机械波的传播特点知选项A对,B、C错;机械波向右传播时,应是右方的质点比左方的质点振动滞后些,选项D错.3.如图所示为一列简谐横波在t时刻的图像,波速为0.2 m/s,则以下结论正确的是().A.振源的振动频率为0.4 HzB.从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置,则波沿x轴正方向传播C.图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D.经过0.5 s,质点a、b、c通过的路程均为75 cm【答案】C【解析】由题图知λ=8 cm,所以T==0.4 s,f==2.5 Hz,A错误.若a先于b回到平衡位置,则a、b向下振动,波向x轴负向传播,B错.由F=-kx,可知C正确.0.5 s=1T,c通过路程为75 cm,但a、b不是,D错误.4.关于机械波,下列说法正确的是()A.相邻的质点要相互做功B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能C.振源开始时怎样振动,其他质点开始时就怎样振动D.波中各质点振动频率是相同的【答案】ACD【解析】机械波是振源的振动形式在介质中的传播,是由相邻的质点相互带动形成的,各个质点只是在各自的平衡位置附近振动而不随波迁移,波的频率是由振源频率决定的,故选项A、C、D 正确.5.一列波由固体传入液体时,下列说法中正确的是().A.入射波的波长大于折射波的波长B.入射波的波速大于折射波的波速C.入射波的频率大于折射波的频率D.入射波的入射角大于折射波的折射角【答案】ABD【解析】固体波速大于液体波速,而波的频率并未变化,所以选项A、B正确,C错误;由折射定律可知,选项D正确.6.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t=s时A.质点M对平衡位置的位移一定为负值B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同【答案】C【解析】由图读出波长为,则该波的周期为,时为四分之一个周期,t=0时刻质点M的速度方向向上,所以时M对平衡位置的位移为正值,速度方向向下,为负值,A、B错;简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反,故时M的加速度方向向下,与速度方向相同C对D错。
机械波典型题剖析
例1一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图5-32所示的凹、凸形状.对此时绳上A、B、C、D、E五个质点 [ ]
A.它们的振幅相同.
B.质点D和F的速度方向相同.
C.质点A和C的速度方向相同.
D.从此时算起,质点B比C先回到平衡位置.
分析波源振动时,绳上各质点通过相互间的弹力跟着作受迫振动,不考虑传播中的能量损耗时,各质点的振幅相同.A正确.
波传播时,离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动,并跟随着近的质点振动.由图可知,波源在左端,因此:
D点跟随近波源的质点C正向上运动,F点跟随近波源的质点E正向下运动,两者速度方向相反.B错.
同理,此时A点正向下运动,C点正向上运动,两者速度方向也相反.C 错.
由于此时B、C两质点都向上运动,C比B迟到最大位移处,C回到平衡位置也比B较迟,D正确.
答 A、D.
例2一列沿着绳子向右传播的波,在传播方向上有A、B两点,它们的振动方向相同,C是A、B的中点,则C点的振动 [ ]
A.跟A、B两点的振动方向一定相同.
B.跟A、B两点的振动方向一定相反.
C.跟A点的振动方向相同,跟B点的振动方向相反.
D.可能跟A、B两点的振动方向相同,也可能跟A、B两点的振动方向相反.
分析波传播时,介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关.设某时刻绳子形成如图5-33所示的形状,正在平衡位置的1、2、3、…等点的振动方向相同(向上).
由图可知:
若A、B为1、2两点时,其中点C向下运动,与A、B两点的振动方向相反;
若A、B为1、3两点时,其中点C向上运动,与A、B两点的振动方向相同.
答 D.。