四川省2017级普通高中学业水平考试数学试卷

成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测（数学理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，第1卷（选择题）1至2页，第11卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1，答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2，答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3，答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4，所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5，考试结束后，只将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数1z 与23z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则1z = （A ）i --3 （B ）i +-3 （C ）i +3 （D ）i -32．已知集合{}m A ,0,1-=，{}2,1=B ，若{}2,1,0,1-=B A Y ，则实数m 的值为 （A ）1-或0 （B ）0或1 （C ）1-或2 （D ）1或23．若)2cos(5sin θπθ-=，则=θ2tan（A ）35-（B ）35 （C ）25- （D ）254．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70）， [70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方 图，则这100名同学的得分的中位数为 （A ）5.72 （B ）75 （C ）5.77（D ）805．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且353a a =，则=59S S （A ）59 （B ）95 （C ）35 （D ）5276．已知βα,是空间中两个不同的平面，n m ,是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是 （A ）若α//m ，β//n ，且βα//，则n m // （B ）若α//m ，β//n ，且βα⊥，则n m // （C ）若α⊥m ，β//n ，且βα//，则n m ⊥ （D ）若α⊥m ，β//n ，且βα⊥，则n m ⊥ 7．62)1)(2(xx x -+的展开式的常数项为 （A ）25（B ）25- （C ）5 （D ）5- 8．将函数)64sin(π-=x y 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移6π个单位长度，得到函数)(x f 的图象，则函数)(x f 的解析式为 （A ）)62sin()(π+=x x f （B ）)32sin()(π-=x x f（C ）)68sin()(π+=x x f (D) )38sin()(π-=x x f9．已知抛物线x y 42=的焦点为F ，N M ,是抛物线上两个不同的点若5||||=+NF MF ，则线段MN 的中点到y 轴的距离为（A ）3 （B ）23 （C ）5 （D ）2510．已知212=a ，313=b ，23ln=c ，则 （A ）c b a >> （B ）b c a >> （C ）c a b >>（D ）a c b >>11．已知定义在R 上的数)(x f 满足)2()2(x f x f +=-，当2≤x 时()(1)1xf x x e =--.若关于x 的方程012)(=+-+-e k kx x f 有三个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（A ）),2()0,2(+∞-Y （B ）(2,0)(0,2)-U （C ）),()0,(+∞-e e Y （D ）),0()0,(e e Y -12．如图，在边长为2的正方形321P P AP 中，线段BC 的端点C B ,分别在边21P P 、32P P 上滑动，且x C P B P ==22，现将B AP 1∆，C AP 3∆分别沿AB ，AC 折起使点31,P P 重合，重合后记为点P ，得到三被锥ABC P -.现有以下结论： ①⊥AP 平面PBC ；②当C B ,分别为21P P 、32P P 的中点时，三棱锥ABC P -的外接球的表面积为π6； ③x 的取值范围为)224,0(-； ④三棱锥ABC P -体积的最大值为31． 则正确的结论的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+002204y y x y x ，则y x z 2+=的最大值为_______.14．设正项等比数列{}n a 满足814=a ，3632=+a a ，则=n a _______.15．已知平面向量a ，b 满足2||=a ，3||=b ，且)(b a b -⊥，则向量a 与b 的夹角的大小为_______.16．已知直线kx y =与双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 相交于不同的两点B A ,，F 为双曲线C 的左焦点，且满足||3||BF AF =，||OA b =（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为_______.三、解答题（共70分。

2017年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．805．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB． C．D．9．（5分）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．810．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣ B．C．D．112．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3 B．2 C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省2017年高考理科数学试题及答案（考试时间:120分钟 试卷满分:150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={}22(,)1x y x y +=│，B={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足（1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图,下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．（x +y ）（2x -y ）5的展开式中x 3y 3的系数为A ．-80B ．-40C ．40D ．805． 已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为52y x =，且与椭圆221123x y += 有公共焦点,则C 的方程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f(x)=cos （x+3π)，则下列结论错误的是 A ．f （x ）的一个周期为−2πB ．y=f(x ）的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π）的一个零点为x=6πD ．f(x ）在（2π，π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0．若a 2,a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．—24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C:22221x y a b+=,(a 〉b 〉0）的左、右顶点分别为A 1,A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点,则a=A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中,AB=1，AD=2,动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为A．3 B．CD．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若x，y满足约束条件y020xx yy-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则z34x y=-的最小值为__________．14．设等比数列{}n a满足a1 + a2 = –1, a1– a3 = –3，则a4 = ___________．15．设函数10()20xx xf xx+≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x+->的x的取值范围是_________.16．a，b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所称角的最小值为45°;④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是________。

2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题班级： 姓名： 学号：注意事项：1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。

2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。

本试卷共6页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。

A 卷又分为第I 卷和第II 卷。

A 卷（共120分）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1． 在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ）A ．2B ．3-C ．0D ．1-2． 如右图，AB CD ∥，则下列式子一定成立的是（ ）A ．13∠=∠B ．23∠=∠C ．123∠=∠+∠D ．312∠=∠+∠ 3． 下列运算正确的是（ ） A= B ．32361126xy x y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C ．523()()x x x -÷-=D4=4． 指出下列事件中是随机事件的个数（ ）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560；④购买一张彩票中奖。

A ．0B ．1C ．2D ．35． 一列数4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ）A ．4，4B ．5，4C ．5，6D ．6，76． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A．B． C． D ．87． 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。

小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。

眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题(36分)1．下列四个数中，比－3小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－52．不等式－2x ＞12的解集是( ) A ．x ＜－14 B ． x ＜－1 C ． x ＞－14D ． x ＞－13．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为( ) A ．5.035×10－6 B ． 50.35×10－5 C ． 5.035×106 D ． 5.035×10－54．如图所示的几何体的主视图是( )5．下列说法错误的是( )A ．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D ．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6．下列运算结果正确的是( )A ．8－18＝－ 2B ．(－0.1)－2＝0.01C ．(2a b )2÷b 2a ＝2a bD ．(－m )3·m 2＝－m 6 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝－1，则a －2b 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－38．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A ．1.25尺 B ．57.5尺 C ．6.25尺 D ．56.5尺9．如图，在△ABC 中，∠A ＝66°，点I 是内心，则∠BIC 的大小为( )A ．114°B ．122°C ．123°D ．132°10．如图，EF 过□ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若□ABCD 的周长为18，OE ＝1.5，则四边形EFCD 的周长为( )．A ．14B ．13C ．12D ．1011．若一次函数y ＝(a ＋1)x ＋a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数y ＝ax 2－ax ( ) A ．有最大值a 4 B ． 有最大值－a 4 C ． 有最小值a 4 D ． 有最小值－a 412．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14二、填空题(24分)13．分解因式：2ax 2－8a ＝__________．14．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是_______15．已知一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个实数根为x 1，x 2，则(x 1－1)(x 2－1)的值是________．16．设点(－1，m )和点(12，n )是直线y ＝(k 2－1)x ＋b (0＜k ＜1)上的两个点，则m 、n 的大小关系为____________．17．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝8cm ，DC ＝2cm ，则OC ＝______cm ．18．已知反比例函数y ＝2x，当x ＜－1时，y 的取值范围为___________． 三．解答题：(60分)19．(6分)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2．20．(6分)解方程:1x －2＋2＝1－x 2－x ．21．(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A 、C 的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)． ⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；⑵请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；⑶请在y 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小，并写出点P 的坐标．22．(8分)如图，为了测得一棵树的高度AB ，小明在D 处用高为1m 的测角仪CD ，测得树顶A 的仰角为45°，再向树方向前进10m ，又测得树顶A 的仰角为60°，求这棵树的高度AB ．23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129．⑴求袋中红球的个数；⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．(9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25．(9分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．⑴求证：BG＝DE；⑵若点G 为CD 的中点，求HG GF的值．26．(11分)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知A (3，0)，且M (1，－83)是抛物线上另一点． ⑴求a 、b 的值；⑵连结AC ，设点P 是y 轴上任一点，若以P 、A 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P 点的坐标；⑶若点N 是x 轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O 、A 重合)，过点N 作NH ∥AC 交抛物线的对称轴于H 点．设ON ＝t ，△ONH 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式．。

成都市二O一四年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)22．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）(A) (B) (C)(D)3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ）（A ）290×810 （B ）290×910 （C ）2.90×1010 （D ）2.90×1110 4．下列计算正确的是（ ）（A ）32x x x =+ （B ）x x x 532=+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷ 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）(A) (B) (C) (D)6．函数5-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）（A ）5-≥x （B ）5-≤x （C ）5≥x （D ）5≤x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）（A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分9．将二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式，结果为（ ） （A ）4)1(2++=x y （B ）2)1(2++=x y （C ）4)1(2+-=x y （D ）2)1(2+-=x y10．在圆心角为120°的扇形AOB 中，半径OA =6cm ，则扇形AOB 的面积是（ ）（A ）π62cm （B ）π82cm （C ）π122cm （D ）π242cm第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．计算：=-2_______________.12．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN=32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m.13．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”）14．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ，若∠A =25°，则∠C=__________度.三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算202)2014(30sin 49--+-π .（2）解不等式组⎩⎨⎧+<+>-②① . ,7)2(2513x x x16．（本小题满分6分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C 处测得树的顶端A 的仰角为37°，BC =20m ，求树的高度AB .（参考数据：60.037sin ≈ ，80.037cos ≈ ，75.037tan ≈ ）17．（本小题满分8分） 先化简，再求值：221ba b b a a -÷⎪⎭⎫⎝⎛--，其中13+=a ，13-=b .18．（本小题满分8分）第十五届中国“西博会”将于2017年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.19.（本小题满分10分）如图，一次函数5+=kx y （k 为常数，且0≠k ）的图像与反比例函数xy 8-=的图像交于()b A ,2-，B 两点. （1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB 向下平移)0(>m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m 的值.20.（本小题满分10分）如图，矩形ABCD 中，AB AD 2=，E 是AD 边上一点，AD nDE 1= （n 为大于2的整数），连接BE ，作BE 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点F ，G ，FG 与BE 的交点为O ，连接BF 和EG .（1）试判断四边形BFEG 的形状，并说明理由； （2）当a AB =（a 为常数），3=n 时，求FG 的长； （3）记四边形BFEG 的面积为1S ，矩形ABCD 的面积为2S ，当301721 S S 时，求n 的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）CDG一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。

成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第1卷（选择题）1至2页，第lI卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号。

答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，只将答题卡交回。

第1卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1若复数Z 1与Zz =-— (i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则Z1=CA)-—i (B)-3+ (C)+i (D)—!2.已知集合A={—1,0,m},B={l ,2}. 若A U B = {-1,0,1,2}, 则实数m的值为(A)-1或0(B)O或1CC)—1或23.若si n e =乔cos(2穴-0),则tan20=石乔瓦CA)——CB) -CC)—一 2 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50,100]内，按得分分成5组：[50,60), [60, 70), [70, 80),[80,90),[90,100], 得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为CA )72. 50.040 0.030 数学（理科）”一诊“考试题第1页（共4页）CD)l或2CD)-污2 彗0.015 (B )75 0.0100.005 (C)77. 5(D)80。

工丑扫已。

100得分5设等差数列{a ,}的前n项和为S,,,且a ,,-::/:-0.若as =a 3, 则—＝s 9 S s 9 5 5 (A)了(B)了(C)了6已知a,/3是空间中两个不同的平面，m,n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是(A)若m II a ,n II /3, 且a II /3,则m II n (B)若m II a ,n II /3, 且a_l/3,则m II n (C)若m_la ,n II /3, 且a II /3, 则m _l n (D)若m _la,n ll /3,且a_l/3,则m _l n7.(x 2+2)(x ——)6的展开式的常数项为(A)25(B)-25 (C)5(D )—5 8.将函数y =si n (4x -王）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所6 得图象向左平移王个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为6 (A) f(x) =si n (2x +互）6 CA) C —2,0) LJ (2, 十=)穴CB) f(x) =si n (2x —一） 亢(C) f(x) =si n (8x +岊)(D) f(x) =si n (8x —一）9已知抛物线沪=4x 的焦点为F,M,N是抛物线上两个不同的点．若I M Fl+INFl =5,则线段MN的中点到y轴的距离为CA)3 3_2） B （ CC)5 10.巳知a =沪，b=3了，c =l n -2 ，则(A) a> b > c (B) a> c > b (C) b >a> c (D) b > c > a 11已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)= f(Z +x), 当x冬2时，f(x)= (x —l)e< :--1 若关于x的方程f(x)-kx +zk —e +l=O 有三个不相等的实数根，则实数K的取值范围是(B)(—2,0) LJ (0,2)CC)C —e,O) U (e, 十oo)CD)C —e ,O) U (0, e ) 12.如图，在边长为2的正方形AP 1贮凡中，线段BC的端点B,C分别在边P1P 2,P 2P 3 _t 滑动，且P 2B =P心=x.现将丛AP 1B ,6AP 3C分别沿AB,A C折起使点P1,凡重合，重合后记为点P ,得到三棱锥P-ABC 现有以下结论：(DAP上平面PBC;＠当B,C分别为P1P2,P 2凡的中点时，三棱锥P —ABC的外接球的表面积为67(;®x 的取值范圉为(0,4—2迈）； 1 ＠三棱锥P —ABC体积的最大值为—.则正确的结论的个数为P 1 5_2、丿D （ A 27CD)一5 (A)l (B)2CC )3(D )4数学（理科）”一诊“考试题第2页（共4页）。

成都市2017 年高中阶段教育学校统一招生考试数学A 卷（共100分）一、一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数．若气温为零上010C 记作010C +，则03C -表示气温为 （ ） A ．零上03C B ．零下03C C ．零上07C D ．零下07C 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ）A ．864710⨯ B ．96.4710⨯ C ．106.4710⨯ D ． 116.4710⨯ 4. 1x -x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ． 1x > C. 1x ≤ D ．1x < 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．6. 下列计算正确的是 （ ）A ．5510a a a += B ． 76a a a ÷= C. 326a a a = D ．()236aa -=-7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（ ）A ．70 分，70 分B ．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D ．80 分，70 分 8. 如图，四边形ABCD 和A BCD '''' 是以点O 为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA '= ，则四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为（ ）A ． 4：9B ． 2：5 C. 2：3 D 239. 已知3x =是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数k 的值为（ ） A ．-1 B ． 0 C. 1 D ．210. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）A ． 20,40abc b ac <-> B ．20,40abc b ac >-> C. 20,40abc b ac <-< D ．20,40abc b ac >-<二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）．11.)1=________________.12. 在ABC ∆中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则A ∠的度数为______________．13.如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点()2,1A .当2x <时，1y2y .（填“>”或“<”）14.如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交,AB AD 于点,M N ；②分别以,M N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若2,3DQ QC BC ==，则平行四边形ABCD 周长为 ．三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15.（1212182sin 452-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．（2）解不等式组：()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≤-⎪⎩①② . 16.化简求值：2121211x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中31x = ． 17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识 的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类， 并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人． （2）“非常了解”的4 人有12,A A 两名男生，12,B B 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求,B C 两地的距离．19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=的图象交于(),2,A a B -两点.（1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标；（2）P 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点C ，连接PO ，若POC ∆的面积为3，求点P 的坐标.20. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径作圆O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，连接DE 交线段OA 于点F . （1）求证：DH 是圆O 的切线； （2）若AE 为H 的中点，求EFFD的值；（3）若1EA EF ==，求圆O 的半径.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上） 21. 如图，数轴上点A 表示的实数是_____________.22.已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a =___________.23.已知O 的两条直径,AC BD 互相垂直，分别以,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P ，针尖落在O 内的概率为2P ，则12P P =______________.24．在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ，我们把点11,P x y ⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P 的 “倒影点”．直线1y x =-+上有两点,A B ，它们的倒影点,A B ''均在反比例函数ky x=的图像上．若AB =k =____________．25.如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD ，再沿ADC ∠的平分线DE 折叠，如图2，点C 落在点C '处，最后按图3所示方式折叠，使点A 落在DE 的中点A '处，折痕是FG ．若原正方形纸片的边长为6cm ，则FG =_____________cm ．二、解答题（共3个小题 ，共30分）26. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,,,,A B C D E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x ，（单位：千米），乘坐地铁的时间1y 单位：分钟）是关于x 的一次函数， 其关系如下表：（1）求1y 关于x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用22111782y x x =-+来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.27.问题背景：如图1，等腰ABC ∆中，0,120AB AC BAC =∠=，作AD BC ⊥于点D ，则D 为BC 的中点，01602BAD BAC ∠=∠=，于是2BC BD AB AB==迁移应用：如图2，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC ADE ∠=∠=，,,D E C 三点在同一条直线上，连接BD .① 求证：ADB AEC ∆≅∆；② 请直接写出线段,,AD BD CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，0120BAC ∠=，在ABC ∠内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接,CE CF .① 证明：CEF ∆是等边三角形； ② 若5,2AE CE ==，求BF 的长．28．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:C y ax bx c =++与x 轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，42AB =(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '．（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C '与抛物线C 在y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围；（3）如图2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C '上的对应点为P'，设M是C上的动点，N是C'上的动点，试探究四边形PMP N'能否成为正方形，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．试卷答案一、选择题1-5:BCCAD 6-10: BCADB 二、填空题11. 1 12. 40° 13. < 14. 15 三、解答题 15.（1）【答案】3【解析】原式22122242122243-=-= （2）【答案】41x -<≤-【解析】①可化简为：2733x x -<-，4x -<，∴4x >-；②可化简为：213x ≤-，∴1x ≤- ∴ 不等式的解集为41x -<≤-. 16.【答案】33【解析】原式=()()2211211111111x x x x x x x x x -+--+÷==+-+++， 当31x =时，原式3311=-+17.【答案】（1）50，360；（2）23P =； 【解析】（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由柱形图可知（条形图中可知）“非常了解”为4人，故本次调查的学生有4508%=（人） 由饼图可知：“不了解”的概率为18%22%40%30%---=，故1200名学生中“不了解”的人数为120030%360⨯=（人）（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为1112212212112122A B A B A B A B B A B A B A B A 、、、、、、、 共8种． ∴82123P ==18.【答案】【解析】过点B 作BD AC ⊥，由题060,4BAD AB ∠==，∴0cos602AD AB ==，∵0145∠=， ∴045CBD ∠=，∴BD CD =，∵0sin 60BD AB ==∴CD =∴0cos 45BC BD ==19.【答案】（1）()8,4,2y B x =； （2）()2,4P 或P ⎛ ⎝⎭【解析】（1）把(),2A a -代入12y x =，4a ⇒=-，∴()4,2A --，把()4,2A --代入ky x =，8k ⇒=， ∴8y x =， 联立812y x y x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩4x ⇒=-或4x =，∴()4,2B ；（2）如图，过点P 作//PE y 轴， 设8,P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，AB y kx b =+，代入A B 、两点，12AB y x ⇒=， ∴1,2C m m ⎛⎫⎪⎝⎭， 118322POC S m m m ∆=-=，1862m m m -=，286272m m -=⇒=， 218622m m -=⇒=，∴7P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭或()2,4P．20.【解析】（1）连接OD ，∵OB OD =，∴OBD ∆是等腰三角形，OBD ODB ∠=∠ ①，又在ABC ∆中， ∵AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠ ②，则由①②得，ODB OBD ACB ∠=∠=∠，∴//OD AC ，∵DH AC ⊥，∴DH OD ⊥，∴DH 是O 的切线；（2）在O 中， ∵E B ∠=∠，∵由O 中可知，E B C ∠=∠=∠，EDC ∆是等腰三角形，又∵DH AC ⊥且点A 是EH 中点，∴设,4AE x EC x ==，则3AC x =，连接AD ，则在O 中，090ADB ∠=，即AD BD ⊥， 又∵ABC ∆是等腰三角形，∴D 是BC 中点，则在ABC ∆中，OD 是中位线， ∴13//,22OD AC OD x =，∵//OD AC ， ∴E ODF ∠=∠，在AEF ∆和ODF ∆中，E ODF OFD AFE ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ∴AEFODF ∆∆， ∴2,332EFAEAExFD OD OD x ===， ∴23EFFD =．（3）设O 半径为r ，即OD OB r ==，∵EF EA =， ∴EFA EAF ∠=∠，又∵//OD EC ， ∴FOD EAF ∠=∠，则FOD EAF EFA OFD ∠=∠=∠=∠， ∴OF OD r ==， ∴1DE DF EF r =+=+，∴1BD CD DE r ===+，在O 中， ∵BDE EAB ∠=∠，∴BFD EFA EAB BDE ∠=∠=∠=∠，∵BF BD =，BDF ∆是等腰三角形，∴1BF BD r ==+，∴()2211AF AB BF OB BF r r r =-=-=-+=-， 在BFD ∆与EFA ∆中BFD EFAB E ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∵BFD EFA ∆∆， ∴11,1EFBFr FA DF r r +==-， 解得121515r r +-==（舍）∴综上，O的半径为12．。

2017学年四川省成都七中高二上学期期末数学试卷及参考答案(理科)2016-2017学年XXX（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（5分）命题p：“a=-2”是命题q：“直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立的（）A。

充要条件 B。

充分非必要条件C。

必要非充分条件 D。

既不充分也不必要条件2.（5分）XXX为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大。

在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A。

简单随机抽样 B。

按性别分层抽样C。

按年级分层抽样 D。

系统抽样3.（5分）圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+(y-1)²=9的位置关系为（）A。

内切 B。

相交 C。

外切 D。

相离4.（5分）已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）A。

B。

x±y=0C。

2x±y=0 D。

5.（5分）函数f(x)=x²-x-2，x∈[-5,5]，在定义域内任取一点x，使f(x)≤0的概率是（）A。

B。

C。

D。

6.（5分）设实数x，y满足，则μ=的取值范围是（）A。

[，2] B。

[，]C。

[，2] D。

[2，]7.（5分）有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做研究经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A。

200 B。

180C。

150 D。

2808.（5分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A。

取出的鞋不成对的概率是0B。

取出的鞋都是左脚的概率是0C。

取出的鞋都是同一只脚的概率是0D。

取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是1/39.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）A。

绝密★启用前2017注意事项：123目要求的。

1．已知集合A={(,x A．3 B 2．设复数z满足(1+i)A．12B3.2016年12月期间根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大学*科网致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为A.-80B.-40 5.已知双曲线C 22x a -213y += 有公共焦点，则C 的方程为A. 221810x y -= 6．设函数f (x )=cos(x A ．f (x )的一个周期为C ．f (x +π)7A ．5B ．4C ．3D ．28.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A.π B.3π4 C.π2 D.π49.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为A.-24B.-3C.3D.810.已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线2bx ay ab -+ 11.已知函数f A.12-12. 在矩形u r =λ AB u u u r +μAD u u u r，则λ+μA.3 13. 若x ，y 14.15.设函数(f x16.a ，b a ，b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成30°角； ②当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成60°角； ③直线AB 与a 所称角的最小值为45°； ④直线AB 与a 所称角的最小值为60°；其中正确的是________。

2017高考四川数学试题2017年高考四川数学试题分析一、选择题2017年四川高考数学试题选择题部分共计10题，满分50分。

题目涵盖了集合与函数概念、数列与数学归纳法、不等式与绝对值、三角函数与解三角形、概率与统计等多个知识点。

选择题的设计旨在考察学生对基础知识的掌握程度以及基本运算能力。

1. 集合与函数概念第一题以集合运算为基础，考察学生对集合交集、并集概念的理解。

通过对集合的简单运算，学生需要展示出对集合基本概念的准确把握。

2. 数列与数学归纳法第二题涉及等差数列的通项公式，考查学生对数列基础知识的掌握。

通过计算特定项的数值，学生需要运用数学归纳法的思想，理解数列的规律性。

3. 不等式与绝对值第三题和第四题分别考察了不等式的性质和绝对值的计算。

这两题要求学生熟练运用不等式的基本性质，以及掌握绝对值的代数意义和运算规则。

4. 三角函数与解三角形第五题和第六题专注于三角函数的图像和性质，以及解三角形的方法。

学生需要结合三角函数的周期性和对称性，进行相关的计算和推理。

5. 概率与统计第七题至第十题涉及概率计算和统计知识，包括条件概率、离散型随机变量的分布列等。

这些题目考查学生对概率论基本概念的理解，以及数据分析的能力。

二、填空题填空题部分共计6题，满分30分。

题目类型更加多样化，不仅考察基础知识，还涉及逻辑推理和证明能力。

1. 逻辑推理第十一题和第十二题要求学生进行逻辑推理，通过给定的条件推断出未知信息。

这类题目需要学生具备严密的逻辑思维和分析能力。

2. 证明题第十三题是一道证明题，考查学生对几何定理的理解和证明能力。

学生需要运用几何知识，通过严密的逻辑推理来证明题目所给的结论。

3. 函数与方程第十四题和第十五题涉及函数的性质和方程的解法。

这两题要求学生不仅要掌握函数的基本概念，还要能够运用函数知识解决实际问题。

4. 几何题第十六题是一道几何题，考查学生对平面几何图形性质的理解和计算能力。

通过对图形的分析，学生需要找出相应的几何关系，进行计算求解。

2017四川省阿坝州高中阶段学校招生统一考试一、选择题 (共10小题，每小题4分，满分40分) 1. －2的倒数是( )A ．－2B ．－12 C.12D ．22. 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )第2题图3. 下列计算正确的是( )A. a 3＋a 2＝2a 5B. a 3·a 2＝a 6C. a 3÷a 2＝aD. (a 3)2＝a 9 4. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是( ) A ．8 B ．9 C ．10 D. 11 5. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( )A. 某市明天将有75%的时间下雨B. 某市明天将有75%的地区下雨C. 某市明天一定下雨D. 某市明天下雨的可能性较大 6. 如图，已知∠AOB ＝70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为( ) A. 20° B ．35° C ．45° D. 70°第6题图 第7题图7. 如图将半径为2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为( ) A. 2 cm B. 3 cm C. 2 5 cm D. 2 3 cm8. 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是( )A ．2B ．3C ．4D ．5第8题图 第9题图9. 如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A ＝35°，则直角边BC 的长是( ) A ．m ·sin35° B ．m ·cos35° C.m sin35° D.mcos35°10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第10题图二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分) 11. 因式分解：2x 2－18＝________．12. 数据1，2，3，0，－3，－2，－1的中位数是________．13. 某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为________．14. 若一元二次方程x 2＋4x ＋c ＝0有两个相等的实数根，则c 的值是________． 15. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________． 三、解答题(共5小题，满分40分)16. (1)(5分)计算：(3－2)0＋(13)－1＋4sin 60°－|－12|.(2)(5分)先化简，再求值：(1－2x )÷x 2－4x ＋4x 2－4－x ＋4x ＋2，其中x 2＋2x －1＝0.17. (6分)如图，小明在A处测得风筝(C处)的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．(结果保留根号)第17题图18. (8分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．第18题图根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了________名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是________；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有________名．19. (8分)如图，在平面直角坐标系中，过点A(2，0)的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB＝12，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.(1)求直线l 的表达式；第19题图(2)若反比例函数y ＝mx 的图象经过点P ，求m 的值．20. (8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点O 在AC 上，以OA 为半径的⊙O 交AB 于点D ，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE .(1)判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若AC ＝6，BC ＝8，OA ＝2，求线段DE 的长．第20题图四、填空题(每小题4分，共20分)21. 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________．22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A (1，0)，D (3，0)，△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB ＝1.5，则DE ＝________．第22题图23. 如图，已知点P (6，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数y ＝kx 的图象交PM 于点A ，交PN 于点B .若四边形OAPB 的面积为12，则k ＝______．第23题图24. 如图，抛物线的顶点为P (－2，2)，与y 轴交于点A (0，3)．若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)，点A 的对应点A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为______．第24题图 第25题图25. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，－1)，P 5(2，－1)，P 6(2，0)，…，则点P 2017的坐标是______． 五、解答题(本大题共3小题，共30分)26. (8分)某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件，设每件商品的售价为x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为y 元．(1)当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？(2)当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？27. (10分)如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，点P 为射线BD ，CE 的交点．(1)求证：BD ＝CE ;(2)若AB ＝2，AD ＝1，把△ADE 绕点A 旋转，当∠EAC ＝90°时，求PB 的长；第27题图28. (12分)如图，抛物线y ＝ax 2－32x －2(a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知B 点坐标为(4，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；(3)若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．第28题图答案1. B 【解析】∵－2×(－12)＝1. ∴－2的倒数是－12.2. A 【解析】∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，∴这个几何体是A 选项图形.3. C4. C 【解析】设这个正多边形的边数为n ，根据题意得36n ＝360，解得n ＝10，所以这个正多边形是正十边形.5. D 【解析】“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大.6. B 【解析】∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC ＝∠BOC ＝12∠AOB ＝35°，∵CD ∥OB ，∴∠C＝∠BOC ＝35°.7. D 【解析】如解图，过点O 作OD ⊥AB 交AB 于点D ，连接OA ，∵OA ＝2OD ＝2 cm ，∴OD ＝1 cm ，∴AD ＝OA 2－OD 2＝22－12＝3cm ，∵OD ⊥AB ，∴AB ＝2AD ＝2 3 cm.第7题解图8. A 【解析】∵OC ⊥AB ，∴AD ＝BD ＝12AB ＝12×8＝4，在Rt △OAD 中，OA ＝5，AD ＝4，∴OD ＝OA 2－AD 2＝3，∴CD ＝OC －OD ＝5－3＝2.9. A 【解析】根据正弦定义可得sinA ＝BC AB ，∵AB ＝m ，∠A ＝35°，∴sin 35°＝BC m，∴BC ＝m ·sin 35°.10. B 【解析】∵抛物线与x 轴有2个交点，∴b 2－4ac ＞0，即4ac ＜b 2，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，而点(－1，0)关于直线x ＝1的对称点的坐标为(3，0)，∴方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3，所以②正确；∵x ＝－b2a＝1，即b ＝－2a ，而x ＝－1时，y ＝0，即a －b ＋c ＝0，∴a ＋2a ＋c ＝0，即3a ＋c ＝0，所以③错误；∵抛物线与x 轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，∴当－1＜x ＜3时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，且抛物线开口向下，∴当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以⑤正确. 故选B.11. 2(x ＋3)(x －3) 【解析】2x 2－18＝2(x 2－9)＝2(x ＋3)(x －3)．12. 0 【解析】把数据按从小到大排列：－3，－2，－1，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0.13. 6.9×10－7 【解析】0.00000069＝6.9×0.0000001＝6.9×10－7.14. 4 【解析】∵一元二次方程x 2＋4x ＋c ＝0有两个相等的实数根，∴△＝16－4c ＝0，解得c ＝4.15. x ≥－13且x ≠2 【解析】由题意，得3x ＋1≥0且x －2≠0，解得x ≥－13，且x ≠2.16. 解：(1)原式＝1＋3＋23－2 3＝4.(2)原式＝x －2x ·（x ＋2）（x －2）（x －2）2－x ＋4x ＋2＝x ＋2x －x ＋4x ＋2＝x 2＋4x ＋4－x 2－4x x （x ＋2）＝4x （x ＋2），当x 2＋2x －1＝0，即x (x ＋2)＝1时，原式＝4. 17. 解：∵∠A ＝30°，∠CBD ＝60°， ∴∠ACB ＝30°， ∴BC ＝AB ＝30米，在Rt △BCD 中，∠CBD ＝60°，BC ＝30米， ∴sin ∠CBD ＝CD BC ，即sin 60°＝CD30， ∴CD ＝30×32＝15 3米， 答：风筝此时的高度15 3米. 18. 解：(1)120，30%；【解法提示】调查的总人数是：18÷15%＝120(人)，安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：36120×100% ＝30%. (2)补全条形统计图如解图所示：学生安全意识情况条形统计图第18题解图【解法提示】安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(人)． (3)450；【解法提示】估计全校需要强化安全教育的学生约1800×12＋18120＝450(人)．19. 解：(1)∵A (2，0)，∴OA ＝2. ∵tan ∠OAB ＝OB OA ＝12， ∴OB ＝1，∴B (0，1)，设直线l 的表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝12k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12b ＝1， ∴直线l 的表达式为y ＝－12x ＋1；(2)∵点P 到y 轴的距离为1，且点P 在y 轴左侧， ∴点P 的横坐标为－1， 又∵点P 在直线l 上，∴点P 的纵坐标为：－12×(－1)＋1＝32，∴点P 的坐标是(－1，32)，∵反比例函数y ＝mx 的图象经过点P ，∴32＝m －1， ∴m ＝－1×32＝－32.20. 解：(1)直线DE 与⊙O 相切，理由如下： 如解图，连接OD ，∵OD ＝OA ， ∴∠A ＝∠ODA ，∵EF 是BD 的垂直平分线， ∴EB ＝ED ，∴∠B ＝∠EDB ， ∵∠C ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°， ∴∠ODA ＋∠EDB ＝90°， ∴∠ODE ＝180°－90°＝90°， ∴直线DE 与⊙O 相切； (2)如解图，连接OE ，设DE ＝x ，则EB ＝ED ＝x ，CE ＝8－x ， ∵AC ＝6，OA ＝2，∴OC ＝4， ∵∠C ＝∠ODE ＝90°， ∴OC 2＋CE 2＝OE 2＝OD 2＋DE 2, ∴42＋(8－x )2＝22＋x 2, 解得x ＝4.75， 则DE ＝4.75.第20题解图21. 13【解析】画树状图如解图所示：第21题解图共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，∴随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率＝26＝13.22. 4.5【解析】∵△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为(1，0)，D点坐标为(3，0)，∴AO＝1，DO＝3，∴AODO＝ABDE＝13，∵AB＝1.5，∴DE＝4.5.23. 6【解析】∵点P(6，3)，∴点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入反比例函数y＝kx得，点A的纵坐标为k6，点B的横坐标为k3，即AM＝k6，NB＝k3，∵S四边形OAPB＝12，即S矩形OMPN－S△OAM－S△NBO＝12，∴6×3－12×6×k6－12×3×k3＝12，解得k＝6.24. 12【解析】如解图，连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，由题意可得出：AP ∥A′P′，AP＝A′P′，∴四边形APP′A′是平行四边形，∵抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)，平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，∴PO＝22＋22＝22，∠AOP＝45°，∴PP′＝2PO＝42，又∵AD⊥OP，∴△ADO是等腰直角三角形，∴AD＝DO＝sin45°·OA＝22×3＝322，∴抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为：42×322＝12.第24题解图25. (672，1)【解析】由图可得，P6(2，0)，P12(4，0)，…，P6n(2n，0)，P6n＋1(2n，1)，∵2016÷6＝336，∴P6×336(2×336，0)，即P2016(672，0)，∴P2017(672，1).26.解：(1)根据题意得[100－2(x－60)](x－40)＝2250，解得：x1＝65，x2＝85.答：当每件商品的售价是65元或85元时，每个月的利润刚好是2250元.(2)由题意得y＝[100－2(x－60)](x－40)＝－2x2＋300x－8800；整理得y＝－2(x－75)2＋2450，所以当x＝75时，y有最大值为2450元.答：当每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元.27. 解：(1)证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC，AD＝AE，∠DAB＝∠CAE.∴△ADB≌△AEC.∴BD＝CE.(2)①当点E在AB上时，如解图①，BE＝AB－AE＝1.第27题解图①∵∠EAC＝90°，∴CE＝AE2＋AC2＝5，同(1)可证△ADB≌△AEC，∴∠DBA＝∠ECA,∵∠PEB ＝∠AEC ，∴△PEB ∽△AEC ，∴PB AC ＝BE CE ， ∴PB 2＝15， ∴PB ＝255. ②当点E 在BA 延长线上时，如解图②，BE ＝3.，第27题解图②∵∠EAC ＝90°，∴CE ＝AE 2＋AC 2＝5，同(1)可证△ADB ≌△AEC ，∴∠DBA ＝∠ECA ,∵∠BEP ＝∠CEA ，∴△PEB ∽△AEC ，∴PB AC ＝BE CE ， ∴PB 2＝35， ∴PB ＝655. 综上所述，PB 的长为255或655. 28. 解：(1)将B (4，0)代入抛物线的解析式中，得：0＝16a －32×4－2，即：a ＝12； ∴抛物线的解析式为：y ＝12x 2－32x －2. (2)由(1)的函数解析式可求得：A (－1，0)、C (0，－2)；∴OA ＝1，OC ＝2，OB ＝4，即：OC 2＝OA ·OB ，又∵OC ⊥AB ，∴△OAC ∽△OCB ，∴∠OCA ＝∠OBC ；∴∠ACB ＝∠OCA ＋∠OCB ＝∠OBC ＋∠OCB ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，AB 为△ABC 外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB 的中点，圆心的坐标为(32，0). (3)根据抛物线解析式可得B (4，0)、C (0，－2)，则直线BC 的解析式为y ＝12x －2，设直线l ∥BC ，则该直线的解析式可表示为：y ＝12x ＋b ， 当直线l 与抛物线只有一个交点时，可列方程：12x ＋b ＝12x 2－32x －2，即12x 2－2x －2－b ＝0，且△＝0， ∴4－4×12(－2－b )＝0，即b ＝－4； ∴直线l 的解析式为y ＝12x －4. 所以点M 即直线l 和抛物线的唯一交点，有：⎩⎨⎧y ＝12x 2－32x －2y ＝12x －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3， 即 M (2，－3).如解图，过M 点作MN ⊥x 轴于N ，第28题解图∴S △BMC ＝S 梯形OCMN ＋S △MNB －S △OCB ＝12×2×(2＋3)＋12×2×3－12×2×4＝4， ∴当点M 的坐标为(2，－3)时，△MBC 的面积的最大值为4.。

2D17级高中毕业班擾底测试数学试题(理科)布试專I £ZM.wn«<»i5f»a>3 ¥.， M.A 4页皿分160».#试时凡120分帆[.答is曲，务必*白己的姓名.方■寸填写在答庖旬魄定s«s置上.2. SIS拝M时，必殖使用2B留笔時吾M卡上对iSHinBJ答案棒号祿鮮•如為玫放・.用檢皮捧律干净19.阿透谕其它着案睡兮.丄答IF逸件範时，必筑使用0.S«*Rfi«字篁.捋書*书却在書毯k规定的位置上.L所有以H。

衝在書鹿卡上作菩.在诚憩初上書18无效.第【卷《选择題，共60分)一、1S拜■:韦大聽貝12小0•每小48 5分.共«0分.在&小18给岀的四个遭項中，只有一项是符合题FI ■水的.1. Itt(A)y (B)~y (C)-|-| <0>-y<2. 已知H合AT l・2,30,8T«rlx‘—6VF .胃A OB —(A)(2I (B)U.2) CC>(2»3} (D)(b2«3)3. 如图駐墓亨手甲，乙网名通坏运动员9羯比寞所掰分敷豹茎叶ffi.MT列设法错误胞是. 乙的校搓为220S的中位效为1811 2 6 s4 2 2 020 2 2(ORAW^TTtt的众数相等 3 231《D)甲所得分致的平均數修于乙所得奸敢的平均數(r + 2y—2gQ.4. 若实散工卩潔足约束条叫，・】ND・则上-/一2》的最小債为(A>0 <B)Z (04 <D)65. 已知夸比敗•他各项均为正放，若1国土+岫釘+・・・一蜘，5・}2剧€1,傍・(A)l <8)3 (06 (D)9离三I 貝〈箕 4 JU(2*4-t,jr>0.心7. LABC中点，，B・C的对边分别为a@・c■.若向U■■《，・—cOw4〉M・(cosC・/26—rL且M・H・Q・财角A约大小为<A>^ (B)-ro «<c>：,踞«.执行的程序框图.罚纖岀的m的ffl为<A>5 <B)«<07 <D>8，齐矩彦ABCD的升兩3交!点为(/.同长为，/肉.四个顶点■&津。

乐山市2017届初中学业程度考试暨高中阶段教化学校招生考试数 学本试题卷分第一局部（选择题）与第二局部（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试完毕后，将本试题卷与答题卡一并交回．考生作答时，不能运用任何型号的计算器．第一局部（选择题 共30分）留意事项：1．选择题必需运用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的号的位置上．2．本局部共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 2-的倒数是2．随着经济开展，人民的生活程度不断进步，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.1l 、2l 121//l ，∠1∠=5. 下列说法正确的是)A (翻开电视，它正在播广告是必定事务)B ()C ()D (甲、乙两人射中环数的方差分别为2S 2=甲，4S 2=乙，说明乙的射击成果比甲稳定6. 若02=-ab a ()0≠b ，则=+ba a)A (0 )B (21)C (0或21)D (1或 27. 图2是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城玩耍，他理解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与程度地面是相切的，250.CD AB ==米，51.BD =米，且AB 、CD 与程度地面都是垂直的.依据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离 地面的间隔 是)A (2米 )B (52.米 )C (42.米)D (12.米8. 已知31=+x x ，则下列三个等式：①7122=+xx ，②51=-x x ，③2622-=-x x 中，正确的个数有)A ( 0个 )B (1个 )C ( 2个)D (3个9. 已知二次函数mx x y 22-=（m 为常数），当21≤≤-x 时，函数值y 的最小值为2-，则m 的值是)C (23或2)D (23-或2 10. 如图3，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别落在x 、y 轴上，点B 坐标为()46,，反比例函数xy 6=的图象与AB 边交于点D ，与BC 边交于点E ，连结DE ，将BDE ∆沿DE 翻折至DE B '∆处，点B '恰好落在正比例函数kx y =图象上，则k 的值是第二局部（非选择题 共120分）图留意事项1．考生运用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清晰．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本局部共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．计算：=-23 __▲__. 12．二元一次方程组2322+=-=+x yx y x 的解是__▲__. 13．如图4，直线b a 、垂直相交于点O ，曲线C 关于点O 成中心对称，点A 的对称点是点'A ，a AB ⊥于点B ，b D A ⊥'于点D .若3=OB ,2=OC ， 则阴影局部的面积之与为__▲__.14.点A 、B 、C 在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C 到线段AB 所在直线 的间隔 是___▲__.15. 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”.这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图6.1， 按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：图6.2也是一种无限分割：在ABC ∆中， 90=∠C ， 30=∠A ，过点C 作AB CC ⊥1于点1C ，再过点1C 作BC C C ⊥21于点2C ，又过点2C 作AB C C ⊥32于点3C ,如此无限接着下去，则可将利图图ABC ∆分割成1ACC ∆、21C CC ∆、321C C C ∆、432C C C ∆、…、n n n C C C 12--∆、….假设2=AC ，这些三角形的面积与可以得到一个等式是____▲_____.16．对于函数m n x x y +=，我们定义11--+='m n mx nx y （n m 、为常数）. 例如24x x y +=，则x x y 243+='. 已知：()x m x m x y 223131+-+=.（1）若方程0='y 有两个相等实数根，则m 的值为_____▲______； （2）若方程41-='m y 有两个正数根，则m 的取值范围为____▲______. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17. 计算：272017316020-+-+︒sni .18. 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<+02251,312x x x x 的全部整数解. 19. 如图7， 延长□ABCD 的边AD 到点F ，使DC DF =，延长CB 到点E ，使BA BE =，分别连结点A 、E 与点C 、F . 求证：CF AE =.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20. 化简:12121222222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+a aa a a a a a a .21. 为了理解我市中学生参与“科普学问”竞赛成果的状况，随机抽查了局部参赛学生的成果，整理并制作出如下的统计表与统计图，如图8所示.请依据图表信息解答下列问题：（1）在表中：=m ，=n ； （2）补全频数分布直方图；（3）小明的成果是全部被抽查学生成果的中位数，据此推断他的成果在 组；（4）4个小组每组举荐1人,然后从4人中随机抽取2人参与颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.22. 如图9，在程度地面上有一幢房屋BC 与一棵树DE ，在地面观测点A 处测得屋顶C 与树梢D 的仰角分别是︒45与︒60，︒=∠60CAD ，在屋顶C 处测得︒=∠90DCA .若房屋的高6=BC 米.求树高DE 的长度.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23、某公司从2014年开场投入技术改良资金，经技术改良后，其产品的本钱不断降低，详细数据如下表：年 度2013 2014 2015 2016 投入技改资金x （万元）2.5344.5产品本钱y （万元/件）7.2 6 4.5 4（1）请你仔细分析表中数据，从一次函数与反比例函数中确定哪一个函数能表示其改变规律，给出理由，并求出其解析式； （2）依据这种改变规律，若2017年已投入资金5万元.①预料消费本钱每件比2016年降低多少万元？②若准备在2017年把每件产品本钱降低到3.2万元，则还须要投入技图9 图8改资金多少万元？（结果准确到0.01万元）.24．如图10，以AB 边为直径的⊙O 经过点P ,C点E ，且60=∠ACP ，PD PA =.（1）试推断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若点C 是弧AB 的中点，已知4AB =，求CP CE ⋅六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分. 25．在四边形ABCD 中，︒=∠+∠180D B ，对角线AC 平分BAD ∠.（1）如图11.1，若︒=∠120DAB ，且︒=∠90B ，摸索究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由.（2）如图11.2，若将（1）中的条件“︒=∠90B ”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）如图11.3，若︒=∠90DAB ，探究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由.26．，抛物线1C :ax x y +=22C bx x y +-=2相交于点O 、C ，1C 与2C 分别交x 轴于点B 、A ，且B 为线段AO 的中点.（1）求ba的值； （2）若AC OC ⊥,求OAC ∆的面积；（3）抛物线2C 的对称轴为l ，顶点为M ，在（2）的条件下：①点P 为抛物线2C 对称轴l 上一动点，当PAC ∆的周长最小时，求点P 的坐标；A②如图12.2，点E 在抛物线2C 上点O 与点M 之间运动，四边形OBCE 的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值与点E 的坐标；若不存在，请说明理由.乐山市2017届初中学业程度考试暨高中阶段教化学校招生考试数学参考答案及评分意见 第一局部（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. )(A2. )(D3. )(D4. )(B5. )(C6. )(C7. )(B8. )(C9. )(D 10.)(B第二局部（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.91；12.⎩⎨⎧-=-=15y x ； 13. 6； 14.553；15.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++= n434343431233232；16.（1）21=m ；（2）43≤m 且21≠m .注：（1）第14题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确； （2）第16题，第（1）问1分，第（2）问2分. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．解：原式33113232-+-+⨯=……………………………………（8分） =3-.………………………………（9分）18．解：解不等式①得：1->x ……………………………………（3分）解不等式②得：4≤x ……………………………………（6分）所以，不等式组的解集为41≤<-x ……………………………………（8分）不等式组的整数解为43210,,,,. ……………………………………（9分）19. 证明：□ABCD 中，CD AB =，BC AD =， ∴EC AF =………………(6分)又 AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形. ………………∴CF AE =………………………(9分)四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20. 解：原式=()()()()()121111122-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----++a aa a a a a a a ………………（2分） =12112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a aa a a a ………………（4分） =121-÷-a aa a ………………（6分） =a a a a 211-⋅-………………（8分） =21…………………………（10分） 21．解：（1）120=m ，30.n =………………（2分）（2）；如图2 ………………（4分） （3）C ；………………（6分）（4）………………（9分）∴抽中A ﹑C 122=P =61…………（10分）22．解：如图3，在ABC Rt ∆︒=∠45CAB ，m BC 6=， ∴26=∠=CABsin BCAC ()m ；…………………（3分）在ACD Rt ∆中，︒=∠60CAD ，∴212=∠=CADcos ACAD ()m ；…………………（6分）在DEA Rt ∆中，︒=∠60EAD ，()m sin AD DE 662321260=⋅=︒⋅=…………………（9分） 答：树DE 的高为66米.…………………（10分） 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 23．解:(1)设b kx y +=,(b k 、为常数,0≠k )∴⎩⎨⎧+=+=645436k .b k ，解这个方程组得⎩⎨⎧=-=51051.b .k ，当52.x =时,4756≠=.y .∴一次函数不能表示其改变规律. ……………………………………(2分) 设xk y =,(k 为常数,0≠k )，∴5227.k.=， 当3=x 时，6=y ；当4=x 时，54.y =；当54.x =时，4=y ； ∴所求函数为反比例函数xy 18=……………………………………(5分) （2）①当5=x 时，63.y =； 40634..=-（万元）∴比2016年降低40.万元. ……………………………………(7分) ②当23.y =时，6255.x =； 630625056255...≈=-（万元）∴还须要投入技改资金约630.万元. ……………………………………(9分) 答：要把每件产品的本钱降低到23.万元，还需投入技改资金约630.万元. …………………(10分)24.解：（1）如图4，PD 是⊙O 的切线.证明如下：……………………………………(1分)连结OP ， 60=∠ACP ，∴ 120=∠AOP ，∴PD 是⊙O 的切线. ……………………………………(4分)（2）连结BC ，AB 是⊙O 的直径， ∴ 90=∠ACB ， 又C 为弧AB 的中点， ∴ 45=∠=∠=∠APC ABC CAB ，APC CAB C C ∠=∠∠=∠, ，∴CAE ∆∽CPA ∆，……………………………………(8分)∴CACECP CA =，∴82222===⋅)(CA CE CP .……………………………………(10分)六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分 25.解：（1）AB AD AC +=.证明如下： 在四边形ABCD 中，︒=∠+∠180B D ，︒=∠90B ，︒=∠120DAB ，AC 平分DAB ∠,︒=∠90B ,∴AC AB 21=,同理AC AD 21=. ∴AB AD AC +=.……………………………(4分) （2）（1）中的结论成立，理由如下：以C 为顶点，AC 为一边作 60=∠ACE ，ACE ∠的另一边交AB 延长线于点E ,60=∠BAC ,∴AEC ∆为等边三角形，∴BE AD =,∴AB AD AC +=.) （3）AC AB AD 2=+.理由如下：过点C 作AC CE ⊥交AB 的延长线于点E ， 又AC 平分DAB ∠，∴ 45=∠CAB ,∴ 45=∠E . 又︒=∠+∠180B D ，CBE D ∠=∠, 在ACE Rt ∆中， 45=∠CAB ,∴AC cos ACAE 245==,∴AC AB AD 2=+.26．解：(1)ax x y +=2， 当0=y 时，02=+ax x ，01=x ，a x -=2，∴()0,a B - 当0=y 时，02=+-bx x ，01=x ，b x =2，∴()b ,A 0 ∵B 为OA 的中点，∴a b 2-=. ∴21-=b a .……………………………………(2分)（2）解⎪⎩⎪⎨⎧--=+=axx y ax x y 222得：ax x ax x 222--=+ ，0322=+ax x ， 当a x 23-=时，243a y =， ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-24323a ,a C . ……………………………(3分) 过C 作x CD ⊥轴于点D ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-023,a D . ∴OD AD CD ⋅=2，即⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛a a a 23214322， ∴01=a （舍去），3322=a （舍去），3323-=a ……………………………(5分) ∴33221=⋅=∆CD OA S OAC ……………………………………(6分) （3）①x x y C 334:22+-=，对称轴332:2=x l ，点A 关于2l 的对称点为)0,0(O ,)1,3(C ，则P 为直线OC 与2l 的交点，设OA 的解析式为kx y =，∴k 31=，得33=k ，则OA 的解析式为x y 33=， 当332=x 时，32=y ，∴),(P 32332. ……………………………………(8分)②设)3320(),334,(2≤≤+-m m m E ， 则m m m S OBE 3433)334(3322122+-=+-⋅⨯=∆， 而)0,332(B ,)1,3(C ,设直线BC 的解析式为b kx y +=， 由⎪⎩⎪⎨⎧+=+=b k b k 332031，解得2,3-==b k ，∴直线BC 的解析式为23-=x y .(9分)过点E 作x 轴的平行线交直线BC 于点N ,则233342-=+-x m m ， 即=x 33234332++-m m ， 24317)23(2333232322+--=++-=m m m ，……………………………………(11分)3320≤≤m ，∴当23=m 时，24317=最大S ，当23=m 时，4523334)23(2=⋅+-=y ， ∴),(E 4523,24317=最大S . ……………………………………(13分)。

2017年四川高考数学(理科数学)试题Word版真题试卷含答案2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）四川理科数学注意事项：1.考生答卷前必须在答题卡上填写姓名和准考证号。

2.回答选择题时，在答题卡上涂黑对应题目的答案标号。

如需更改，用橡皮擦干净后再涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合 $A=\{(x,y)|x+y=1\}$，$B=\{(x,y)|y=x\}$，则$A\cap B$ 中元素的个数为A。

3B。

2C。

1D。

02.设复数 $z$ 满足 $(1+i)z=2i$，则 $|z|$ 等于A。

$\frac{1}{2}$B。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$___D。

$2\sqrt{2}$3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。

根据该折线图，下列结论错误的是A。

月接待游客量逐月增加B。

年接待游客量逐年增加C。

各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月份D。

各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.$(x+y)(2x-y)5$ 的展开式中 $x^3y^3$ 的系数为A。

$-80$B。

$-40$___D。

$80$5.已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=x$，且与椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ 有公共焦点，则$C$ 的方程为A。

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{10}=1$B。

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C。

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D。

四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题含答案四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y^2=8x的准线方程是（）A。

x=-2B。

x=-4C。

y=-2D。

y=-42.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A。

中位数为62B。

中位数为65C。

众数为62D。

众数为643.命题“存在x∈R。

2≤x<2x2/x”的否定是（）A。

不存在x∈R。

2≤x<2x2/xB。

存在x∈R。

2>x>2x2/xC。

对于任意x∈R。

2>x>2x2/xD。

对于任意x∈R。

2≤x≥2x2/x4.容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：[2,6)。

[6,10)。

[10,14)。

[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A。

样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B。

样本数据分布在[10,14)的频数为40C。

样本数据分布在[2,10)的频数为40D。

估计总体数据大约有10%分布在[10,14)5.“4<k<6”是“x2+y2=1为椭圆方程”的（）A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件C。

充分必要条件D。

既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=log2(x+3)，若在[-2,5]上随机取一个实数x，则f(x)≥1的概率为（）A。

3/4B。

4/5C。

5/6D。

6/77.在平面内，已知两定点A,B间的距离为2，动点P满足|PA|+|PB|=4.若∠APB=60，则△APB的面积为（）A。

√3B。

3C。

2√3D。

3√3/28.在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x与销售额y之间的一组数据如下表所示：根据散点图可知，销售额y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是ŷ=−3.2x+â，则a为（）A。