00022高等数学目录(工专)

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国 2019 年 7 月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码： 00022一、单项选择题（本大题共30 小题， 1— 20 每小题 1 分， 21— 30 每小题 2 分，共 40 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题 1 分，共 20 分）1.函数y x 2 4x 3 的定义域是（）A. , 3B. ,C. ,1 , 3,D.（ 1， 3）2.函数 y=xsinx+cos2x+1 是（）A. 奇函数B. 偶函数C.周期函数D.非奇非偶函数3.数列有界是数列收敛的（）A. 充分条件B. 必要条件C.充分必要条件D.无关条件4. lim(1 n) 3（）n 3 5n 2 1nA.01C.16B. D.5 55.曲线 y=sinx 在点, 3 处的法线斜率是（）3 23 1 2D. -2 A. B. C.32 26.设 y=arcsinx+arccosx, 则 y′ =（）A.02C.2 2B.x 2 x 2D.1 1 1 x 27.函数 f(x)=x 2+1 在0,1 上使拉格朗日中值定理结论成立的 c 是（）A.11 1D.-1B. C.2 218.曲线 ye x2（）A. 仅有垂直渐近线B. 仅有水平渐近线C.既有垂直渐近线又有水平渐近线D.无渐近线9.一条处处具有切线的连续曲线 y=f (x) 的上凹与下凹部分的分界点称为曲线的（）A. 驻点B. 极大值点C.拐点D.极小值点10. （ 1+2x ） 3的原函数是（ ）A. 1(1 2x )4 B. (1 2x )48C. 1 (1 2x )4D. 6(1 2x )2411. 1（）x 2 dx4A. arcsinxB. xCarcsin22C. ln xx 24D. ln xx 2 4 C12. 广义积分xe x 2 dx（）1A.1B.12e2eC.eD.+∞13.2cos 3 xdx （）2A.2B.2C.44333D.314. 设物体以速度 v=t 2作直线运动， v 的单位为米 / 秒，物体从静止开始经过时间 T （ T>0 ）秒后所走的路程为（ ）A.Tt 2米B. Tt 2 米C. T 3米D. T 3米23215. 直线x1y 2 z3位于平面（）21A.x=1 内B.y=2 内C.z=3 内D.x-1=z-3 内16. 设函数 f (x,y)=(x 2-y 2)+arctg(xy 2)，则 f x (1,0)（）A.2B.1C.0D.-117. 函数 z 2x 2 y 2 在点（ 0， 0）（）2A. 取得最小值 2B. 取得最大值 2C.不取得极值D. 无法判断是否取极值18.区域（σ）为：x 2+y 2 -2x ≤ 0，二重积分x 2y 2 d 在极坐标下可化为累次积分 （）( )A.21 2d d B.22 cos2d d0 0C.22 cos2d dD.2cos2d d0 0219.级数1（）n(nn11)A. 收敛B. 发散C.绝对收敛D. 无法判断敛散性20.微分方程 y2y 5y0 的通解为（）A.y=C 1e x +C 2e -2xB.y=e -2x (C 1 cosx+C 2sinx)C.y=e x (C 1cos2x+C 2sin2x)D.y=e 2x (C 1cosx+C 2sinx)（二）（每小题 2 分，共 20 分）21.设 f (x )x 1）x，则 x=2 为 f (x) 的（2A. 可去间断点B. 连续点C.跳跃间断点D. 无穷间断点22.函数 y1 x 5 1x 3 单调减少的区间是（）53A.[-1 ， 1]B. （ -1， 0）C.（ 0，1）D. （ 1， +∞）23.cos 3x sin xdx =（ ）A.1 c os 4 x C B.1 cos 4 x4 1 4 1C.cos 4 x CD.cos 4 x 4dy4（）24.设 y 5+2y-x=0 ，则dxA. 5y 42B.125y 4C.1D.15y425y41325.设 f (x )x 1, x1，则 lim f (x ) （）2 x 2, x 1x 1A. 不存在B.-1C.0f (x 0 h)f (x 0 )（26.如果函数 f (x) 在点 x 0 可导，则 lim hhA. f (x 0 )B.f(x 0 )C.不存在27.曲线2x 2 3y 2 z 2 16x22y 2z2在 xoy 坐标平面上的投影方程为（12x 2 z 2 0x 2 z 2 A.B.0 xyx 2 y 2 4x 2 y 2 C.D.zxD.1 ）D. f ( x 0 )）4428.用待定系数法求方程 y 3y 2y e 5x 的特解时，应设特解（）A. y ae 5xB. y axe 5 xC. yax 2 e 5xD. y (ax b)e 5 x29.函数 f (x)1的麦克劳林级数为（）1 2xA.2n x n , x 2B.( 2) n x n , x1n 0n2 C.2n x n , x 1D.2 n x n , x1 n 1n2dyy 2）30.微分方程y 4 是（dx xA. 一阶线性齐次方程B. 一阶线性非齐次方程C.二阶微分方程D.四阶非齐次微分方程二、计算题（本大题共7 小题，每小题 6 分，共 42 分）1 x3 x31.求 limx2 1 .x 1432.求xdx .1 x 4x a cost d 2 y33. 设y,求dy与dx2.b sin t dx34. 求 lim ln sin x 2 .x ( 2x )235. dysin x 的通解和满足初始条件y|x=0=1 的特解 .求微分方程dx36. 求x2 d ,其中区域(σ)由xy=1,y=x,x=2 所围成 .( )y37.将函数f (x ) 1x展开成 (x-3) 的幂级数 .三、应用和证明题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）38. 设函数 f (x)=alnx+bx 2+x 在 x1=1 和 x2=2 都取得极值，试求出a， b 的值 ,并问此时 f (x) 在x1与 x2处取得极大值还是极小值?39. 一曲边梯形由 y=x 2-1， x 轴和直线 x=-1 ，x 1所围成 ,求此曲边梯形的面积 A. 240. 设 f (x ， y)=x 4+y 4+4x 2y2验证： (1)f (tx ， ty)=t 4f(x ， y)；(2) xf x yf y4f (x , y).5。

第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四,函数极限的运算法则及存在准则五,两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二,无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五,闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三,常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二,内容小结三,常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记。

浙00022# 高等数学（工专）试题 第 1 页（共 5 页）全国2005年1月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分） 1.函数f(x)=2x1x 1--的定义域是（ ） A.)1,1(-B.(]1,1-C.[)(]1,0,0,1-D.)1,0(),0,1(-2.函数f(x)=cos 2x 的周期是（ ） A.2π B.π C.2πD.4π3.函数f(x)=xsinx+2x 2是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.有界函数4.=∞→x1sinx lim x （ ）A.0B.1C.∞D.不存在 5.曲线y=sinx 在原点(0,0)的切线方程为（ ） A.y=0 B.y=-x C.y=xD.x=06.设y=f(e 2x),则y '=（ ） A.)e (f x 2' B.x 2x 2e )e (f ' C.)e (f 2x 2'D.x 2x 2e )e (f 2'7.设=⎩⎨⎧==π=4t dxdy ,t2cos y t sin x 则（ ）A.22-B.2-C.2D.22浙00022# 高等数学（工专）试题 第 2 页（共 5 页）8.函数y=e x -x-1单调增加的区间是（ ） A.[)+∞-,1 B.()+∞∞-, C.(]0,∞-D.[)+∞,09.曲线y=lnx （ ） A.有1个拐点B.有两条渐近线C.无拐点D.无渐近线 10.曲线y=e 2(x+1)（ ）A.只有水平渐近线，它是y=0B.无渐近线C.有垂直渐近线D.有水平渐近线，它是x=-111.⎰=+dx x1x 2（ ）A.C x 12++-B.C x 12++C.ln(1+x 2)+CD.C )x 1(232++12.设函数f(x)在区间I 连续,那么f(x)在区间I 的原函数（ ） A.不一定存在 B.有有限个存在 C.有唯一的一个存在 D.有无穷多个存在 13.下列广义积分中发散的是（ ） A.dx ex-+∞⎰B.dx x 1120+⎰+∞C.dxx11⎰+∞D.dxx11⎰14.平面2x+3y-z+2=0与xoy 坐标平面的交线是（ ） A.2x+3y+2=0B.⎩⎨⎧==++0z 02y 3x 2 C.⎩⎨⎧==+-0x 02z y 3 D.⎩⎨⎧==+-0y 02z x 2 15.设f(x,y)=x+y 22yx+-,则=')4,3(f x（ ） A.52B.51C.52-D.53-浙00022# 高等数学（工专）试题 第 3 页（共 5 页）16.设f(x,y)=xarctgy,则f(x 2+y 2,xy)=（ ） A.xyarctg(x 2+y 2)B.(x 2+y 2)arctgxyC.x 2arctgy 2D.xyarctgxy17.设函数f(x,y)在区域(σ)连续,则下面四个不等式中正确的是（ ） A.⎰⎰⎰⎰σσσ≥σ)()(d |)y ,x (f |d )y ,x (fB.⎰⎰⎰⎰σσσ≥σ)()(d |)y ,x (f |d )y ,x (fC.⎰⎰⎰⎰σσσ≤σ)()(d |)y ,x (f |d )y ,x (fD.⎰⎰⎰⎰σσσ>σ)()(d |)y ,x (f |d )y ,x (f18.下列方程所表示的曲面中是圆锥面的为（ ） A.x 2+y 2-z 2=0 B.x 2+y 2-z=0 C.x 2+y 2+4z 2=1D.x 2+y 2-z 2=119.微分方程是4422yxy x dxdy +=（ ）A.非齐次方程B.一阶非齐次方程C.一阶线性方程D.齐次方程20.级数∑∞=+0n n2|)x |1(1的收敛区间为（ ） A.),0(),0,(+∞-∞ B.(-1,1 ) C.)0,(-∞D.),0(+∞(二)(每小题2分,共20分)21.设f(x)=⎩⎨⎧≤<-≤≤2x 1,x 21x 0,x 2 ,则f(x)（ ）A.在x=1间断B.在区间[0,2]上连续C.在区间[0,2]上间断D.在区间[0,2]上无界22.设C 为任意常数,则=-xdx arcsin x122（ ）A.d(arcsinx)B.)C x 1(d 2+-C.)x 1(d 2-D.d[(arcsinx)2+C]23.设y=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4,则y (4)=（ ） A.4!B.24a 4C.a 4D.0浙00022# 高等数学（工专）试题 第 4 页（共 5 页）24.=+∞→2x xx ln lim （ ）A.1B.2C.0D.∞25.⎰=dx e 2x x （ ） A.C2ln 1e2xx++ B.2x e x+C C.2ln 1e2xx +D.2x e x26.=⎰→xdt t cos limx2x （ ）A.∞B.-1C.0D.127.若直线n3z 32y 21x 4k z 22y 11x -=-=--=-=-与直线垂直相交,则其中的常数k 和n 分别是（ ） A.k=3,n=-2 B.k=3,n=2 C.k=2,n=-3D.k=2,n=328.累次积分⎰⎰10xx2dydx )y ,x (f 交换积分顺序后是（ ）A.⎰⎰10yydx dy)y ,x (f B.⎰⎰10yy2d x d y)y ,x (f C.⎰⎰1yydx dy )y ,x (fD.⎰⎰10yy2dxdy)y ,x (f29.微分方程0y 3y 2y =+'+''的通解为（ ） A.)x 2si nC x 2c o sC (e y 21x +=-B.)x si n C x c o s C (e y 21x +=-C.)x 2sin C x 2cos C (e y 21x +=D.)x 2cosC x 2sinC (e y 21x 2+=30.幂级数∑∞=1n n!n x n 2的收敛半径为（ ）A.R=1B.R=2C.R=+∞D.R=0二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 31.求).x13x11(lim 31x ---→浙00022# 高等数学（工专）试题 第 5 页（共 5 页）32.设f(x)=⎩⎨⎧≥<0x ,x 0x ,x sin ,求).0(f '33.求.dx )x 1(x 13⎰+34.计算.dx xex2ln 0-⎰35.判定级数∑∞=1n 5nn 2cos 的敛散性.36.设z=usinv,u=xy,v=x 2+y 2,求.yz xz ∂∂∂∂和37.求微分方程(x 2+y 2)dx-xydy=0的通解.三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）38.求函数f(x,y)=4(x-y)-x 2-y 2的极值.39.求曲面z=x 2+y 2与平面z=1所围的空间立体的体积V . 40.证明:当x>1时,e x>e ·x.。

第 1 页2011年7月浙江自考真题高等数学（工专) 7高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1－20每小题1分，21－30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分） 1．函数xx )x (f -+=11 的定义域是（ ） A ．（－∞，＋∞） B ．（0，＋∞） C ．（－1，1）D ．[)11,-2．函数3x )x (f =，则=+)y x (f （ ） A ．)y (f )x (f B ．)x (f 2 C ．)x (fD ．)y (f3．函数|x |)x (f -=2是（ ） A ．偶函数 B ．非奇非偶函数 C ．奇函数D ．周期函数4．=→x x x 1sinlim 20（ ） A ．1 B ．∞ C ．0D ．不存在 5．曲线y =sin x 在点（π，0）处的法线斜率为（ ） A ．－1 B ．1 C ．0D ．26．设x)x(f =1，则=')x (f （ ） A ．1 B ．21xC ．－21xD ．2x7．设⎪⎩⎪⎨⎧-==t y t x 122，则=dydx （ ）第 2 页A ．tB ．-1C ．－t1D ．－t8．函数x x y -=sin 在［0，2π］上（ ） A ．单调减少 B ．单调增加 C ．无界D ．没有最大值 9．曲线y=x 4（ ） A ．的拐点为（0，0） B ．有两个拐点 C ．有一个拐点D ．没有拐点10．曲线xx y ln 2=的垂直渐近线是（ ） A ．x =0 B ．x =1 C ．y =0D ．y =111．=⎰)dx )x (f (d 1（ ） A ．dx )x (f B ．dx )x (f x21-C ．dx )x(f x112-D ．dx)x(f 112．=⎰dx x x 2（ ） A ．C x +2992 B ．C x +2772C ．2992xD ．2772x13．广义积分⎰+∞22ln )x (x dx（ ） A ．发散 B ．收敛于1C ．收敛于2ln 1D ．的敛散性不能判定14．过点（2，－1，2）且与直线211z y x =-=垂直的平面方程为（ ）A ．072=-+-z y xB ．02=+-z y xC ．032=+-+z y xD ．0922=-+-z y x15．设)y x (e )y ,x (f x +=arctg ，则='),(f y 10（ ） A ．0B ．1第 3 页C ．2D ．2116．区域（σ）由抛物线2x y =与直线x y =围成，函数)y ,x (f 在（σ）上连续，二重积分⎰⎰)(d )y ,x (f σσ化为累次积分应为（ ） A ．⎰⎰102xxdydx )y ,x (f B ．⎰⎰12xxdydx)y ,x (f C ．⎰⎰101dydx )y ,x (fD ．⎰⎰xxdydx)y ,x (f 2117．空间区域（V ）由抛物面22y x z +=与平面z =1围成，三重积分⎰⎰⎰++)V (dV )z y x (222可化为累次积分（ ）A ．⎰⎰⎰+πρθρρ20101222d dzd )z( B ．⎰⎰⎰+πρθρρρ20101222d dzd )z ( C ．⎰⎰⎰+πθρρρ2010122d dzd )z (D ．⎰⎰⎰+πρθρρρ20101222d dzd )z (18．微分方程023=+'-''y y y 的通解为（ ） A ．x x e C e C y 221+= B ．x x e C e C y 221+=- C ．x x e C e C y -+=221D ．x x e C e C y --+=22119．级数∑∞=++-111n n nn )(（ ） A ．绝对收敛 B ．发散C ．收敛D ．的部分和S n 无界20．幂级数∑∞=-01n n n nx )(的收敛半径为（ ）A ．R ＝0B ．R ＝1C ．R ＝2D ．R ＝＋∞（二）（每小题2分，共20分） 21．=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++⨯+⨯+⨯+∞→)n )(n (15451161111161611lim n （ ）A ．1B ．61C ．51D ．41第 4 页22．设⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=010001x ,x ,,x ,)x (f ，则x =0为)x (f 的（ ）A ．连续点B ．无穷间断点C ．可去间断点D ．跳跃间断点23．设)x (y +=1ln ，则=)(y )(09（ ） A ．8！ B ．－9！ C ．－8！D ．9！24．⎰=-dx x112（ ）A ．|x |1ln 2-B ．C |x |+-1ln 2 C ．|x x |11ln 21-+D ．C|x x |++-11ln 2125．=⎰→2x sin lim xtdtx（ ） A ．∞ B ．0 C ．21D ．126．直线521221+=-+=-z y x 与平面034=-+z y x 的关系是（ ） A ．直线与平面垂直 B ．直线在平面上C ．直线与平面无公共点D ．直线与平面相交于一点27．设y x z 2=，则=dz （ ） A ．xdy x dx x y y y ln 22212+∙- B ．dy x dx x y y y 21222+∙- C ．dy x dx x y y 222+D ．dy x dx x y y 22+28．设区域（σ）为42π≤22y x +≤2π，则⎰⎰++)(d yx yxσσ2222cos＝（ ）A ．0B ．π2C ．－π2D ．π329．微分方程xyy dxdy +=62是（ ）A ．一阶线性齐次方程B ．一阶线性非齐次方程第 5 页C ．二阶线性微分方程D ．六阶线性微分方程30．级数∑∞=12sinn nπ（ ）A ．发散B ．的部分和n S 无界C ．是交错级数D ．收敛二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分） 31．求2301cos lim/x xx -+→．32．设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0001sin2x x ,xx )x (f ， ，求)x (f '．33．求） （022>++⎰a dx xax a ．34．计算⎰1xarctgxdx ．35．求方程 011=+-+xydy yxdx 满足10=)(y 的特解．36．计算⎰⎰)(d xy σσ3，其中（σ）是由直线x y ,y ==2及y 轴围成的三角区域．37．判别级数∑∞=12n nnn!n 的敛散性．三、应用和证明题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 38．求心形线)a ()cos (a 01>-= θρ所围成的平面图形的面积． 39．求函数y x y xy x )y ,x (f --+-=22的极值． 40．证明：当x >0时，e x >1+x ．。

2018年10月自考高等数学(工专)试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( )A. f (x )=e -x (-∞,+∞)B. f (x )=cot x (0,π)C. f (x )=sin x1 (0,+∞) D. f (x )= x 1 (0,+∞) 2.函数y =lg(x -1)的反函数是( )A.y =e x +1B.y =10x +1C.y =x 10-1D.y =x -10+1 3.级数∑∞=+1)1(1n n n 的前9项的和s 9为( ) A.9001 B.32 C.0.9 D.14.下列无穷限反常积分收敛的是( ) A.⎰+∞dx x 211 B.⎰+∞dx x11 C. ⎰+∞xdx ln 1 D. ⎰+∞dx e x 1 5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=z y x A 000000,则行列式|-2A |的值为( )A.2xyzB.-2xyzC.8xyzD.-8xyz二、填空题(本大题共10小题,每小题3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.=+∞→xx x arctan lim _______. 7.设f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+.0,2sin ,0,,0,1x xx x k x e x 在x =0处连续,则常数k =______.8.⎰=-dx x 211________.9.设y =e x +sin x ,则dy =______.10.曲线y =2ln 33-+xx 的水平渐近线方程为________. 11.设函数)2)(1()(-+=x x x x f ,则方程0)(='x f 的两个根所在的区间分别为_______.12.A ,B 均为3阶方阵,且|A |=3,|B |=-2,则|B A '|=_______.13.设方程y -xe y =0确定了隐函数y =y (x ),则dxdy =_______. 14.=⎰→x dt t x x 20cos 0lim _______. 15.设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2001X =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021,则矩阵X =______. 三、计算题(本大题共8小题,每小题6分，共48分)16.求极限3lim xe xx +∞→. 17.求曲线⎩⎨⎧==ty t x 2cos sin 在6π=t 处相应的点处的切线方程和法线方程. 18.求不定积分⎰-.)sin (cos 2dx x x19.求微分方程x e x y y sin cos -=+'满足初始条件0)0(=y 的特解.20.已知⎪⎩⎪⎨⎧π≤<ππ-π≤≤-=,2,2,2,sin )(x x x x x x f 求⎰ππ-2.)(dx x f21.确定函数0)(x x8x 2y >+=的单调区间. 22.求曲线2x e y -=的拐点.23.用消元法求解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=--=--.x x x ,x x x ,x x x 05231322321321321四、综合题(本大题共2小题,每小题6分，共12分)24.求函数x x f(x)-+=1在区间[-5,1]上的最大值和最小值.25.求由曲线xy =1与直线y=2,x =3所围成的平面图形的面积.。

自考高等数学工本教材目录一、导论1. 高等数学的定义与概念2. 数学与科学的关系3. 数学的基本运算4. 数学的应用领域二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示方法2. 数列的性质与分类3. 数学归纳法的基本原理与应用4. 递推数列与通项公式三、函数与极限1. 函数的定义与性质2. 基本初等函数及其性质3. 极限的概念与性质4. 极限的运算法则四、导数与微分1. 导数的定义与性质2. 基本初等函数的导数3. 高阶导数与导数运算法则4. 微分的定义与应用五、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质2. 基本积分公式及其应用3. 定积分的定义与性质4. 定积分的运算法则与应用六、微分方程与应用1. 微分方程的定义与分类2. 一阶常微分方程的解法3. 高阶常微分方程的解法4. 微分方程在实际问题中的应用七、向量与空间解析几何1. 向量的定义与性质2. 向量的运算法则3. 空间解析几何的基本概念4. 点、直线和平面的方程八、级数与幂级数1. 级数的定义与性质2. 收敛级数与发散级数3. 幂级数的收敛域与求和函数4. 幂级数在实际问题中的应用九、多元函数与偏导数1. 多元函数的定义与性质2. 偏导数的概念与计算方法3. 高阶偏导数与混合偏导数4. 多元函数的极值与条件极值十、重积分与曲线积分1. 重积分的定义与性质2. 二重积分与三重积分的计算方法3. 曲线积分的定义与性质4. 曲线积分的计算方法与应用十一、常微分方程1. 高阶线性微分方程的解法2. 非齐次线性微分方程的应用3. 欧拉方程与常系数线性微分方程4. 常微分方程在实际问题中的应用十二、数学统计基础1. 随机事件与随机变量2. 概率分布函数与概率密度函数3. 统计量与样本分布4. 数理统计的基本概念与应用以上是自考高等数学工本教材的目录，涵盖了数学的各个重要主题，帮助学习者系统地了解和掌握高等数学的基础知识和方法。

通过学习这本教材，学生将能够在数学领域有扎实的理论基础，为日后的学习和应用打下坚实的基础。

00022高等数学工专教材一、导论高等数学是一门重要的基础学科，对于工科专业来说尤为重要。

本教材旨在为高等数学工科专业的学习者提供系统、全面的知识框架，并通过清晰的讲解和大量的例题，帮助学生理解和掌握高等数学的关键概念和方法。

二、前言本教材根据课程要求，采用了模块化的教学设计，将高等数学知识分为多个单元，并对每个单元进行详细而全面的讲解。

重要的概念和定理都会得到强调，并通过例题来帮助学生巩固和应用所学内容。

三、基础知识单元3.1 实数与数列3.2 函数与极限3.3 导数与微分3.4 积分与不定积分3.5 微分方程本教材以这五个单元为基础，系统地介绍了高等数学的核心概念和方法。

每个单元都包含了必要的定义、定理和公式，并通过相关例题和习题来辅助学生巩固所学知识。

四、教学方法本教材采用了多种教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握高等数学知识。

例如，我们通过具体的图示和实例来说明抽象概念和定理，以便学生能够形象地理解。

此外，我们还鼓励学生进行实际问题的应用练习，以帮助他们将所学知识应用于实际工程问题中。

五、教学辅助资源为了进一步提高教学效果，本教材提供了一系列教学辅助资源。

这些资源包括教学视频、习题解析和练习册等，以供学生在课外进行深入学习和练习。

此外，我们还建议学生积极参与课堂讨论和小组活动，以促进合作学习和互动交流。

六、学习指导对于学生来说，高等数学可能是一门相对复杂和抽象的学科。

为了帮助学生更好地学习，本教材提供了学习指导，包括学习方法和技巧，以及常见问题的解答。

我们鼓励学生养成良好的学习习惯，积极主动地参与学习过程，并及时向教师和同学寻求帮助。

七、总结高等数学是一门关键的学科，对于工科专业的学生来说尤为重要。

本教材旨在为学生提供全面、系统的高等数学知识，帮助他们理解和掌握该学科的核心概念和方法。

通过合理的教学方法和辅助资源，我们相信学生能够在学习中取得良好的成绩，并为将来的工程实践奠定坚实的基础。