小学数学课程标准解读课件--数学课程标准及教材分析共30页文档

案例1：小学生的研究性学习
案例2：两幅条形图蕴涵的信息
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五、数据分析观念
研究性学习的缘起：父子争论，看电视是否影响视力？
自行设计调查问卷：
教师需指出：“样本”问
1.你平均每天看多长时间的电视？题
半小时以下 半小时～1小时 1小时以上
2.你的视力怎样？
5.2～5.1 5.0～4.9 4.8～4.7 4.7以下
案例2：如图，“ ”与“ ”，哪个面积 大?
R 2r
S R 2 2r24 r2
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五、数据分析观念
数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收 集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根 据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每 次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据 就可能从中发现规律。 数据分析是统计的核心。
注意学习习惯 .
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七、推理能力
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推 理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常 使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从 已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等 推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
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二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号
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二、符号意识
怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？ 例如：运算符号 又如：关系符号
“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等

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3、数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思 考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学 习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外， 动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当 有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证 明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为 基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数 学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效 的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使 学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到 必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具 有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目 标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当 达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中， 应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性 差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教 学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施 过程中参考。
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设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是 随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。 数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技 术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类 文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教 育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学 习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新 思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提 高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习 的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能 力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符 合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理 特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时， 重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、 得到结果、解决问题的过程。 为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。

0.15×3＝？ 0.15 ×3 0.45
2 小时行6千米，1小时行？
3
6

2 3

6
2
3

6

1 2

3

3 6
3 2

1
1 先求1份是多少→再求3份是多少
2/3小时行6km 即3份中的2份是6 3份是9
1小时行
小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉14 ”
一、数感
3.在解决实际问题中展现数感
合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
例如：89×1.01＝ 89 .89 反例：125×8÷125×8 ＝1
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六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
设：所想的数为x，
则（ 2x＋7)×3－21
＝6x＋21－21
＝6x
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三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
实际物体
几何图形
特征描述
由此可见：两者之间的可逆关系
如同球员的球感，歌手的乐感一样…… 简单、通俗地说，数感就是数的感觉。 教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的 大小比较……都有助于形成数感。 数感培养实践的误区…… 过于依赖量，过于特殊的量
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一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果
估计等方面的感悟。

6、新的数学教学观
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学 生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作 者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性, 引发学生的数学考虑,鼓舞学生的创造性思维;要注重培 养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学 习方法。
(3)克服课堂教学中的“四个满堂”
●满堂问 ●满堂动 ●满堂放 ●满堂交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
12、 数学教学实践活动策略
“一个中心” 以学生发展为本,这是课标理念的根基。 “两个基本点”是指“课程是经验,是活动。 “三个抓手”是指数学课程教学素材的选取,必须围绕“现实的”、“有
11、新的实施建议
(1)教学建议
● 让学生经历数学知识的形成与应用过程 ● 鼓舞学生自主探究与合作交流 ● 尊重学生的个体差异,满足多样化学习需要 ● 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 ● 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 ● 充分运用现代信息技术 ● 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 ● 重视学生在学习活动中的主体地位 ● 注重学生对基础知识、基本技能理解与掌握 ● 感悟数学思想、积累数学活动经验、 ● 关注学生情感态度的发展 ● 合理掌握“综合与实践”的实施
7、新的教学要求
“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。
8、新的主要关键词(十个)
数感、符号意识(修改)、运算能力(增加)、模型思 想(增加)、空间观念、几何直观(增加)、推理能力、 数据分析观念(增加)、应用意识、创新意识。
9、新的课程目标
◆获得习惯社会生活与进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (“四基”)

例3:抽烟与祷告，拍集体照 人类正走向知识社会，…… …… 必须进行
历史上从未要求它进行过的最彻底的变革与革新。
学校再也不是为学生的一生准备一切的地方
例4：宁波市实验小学的综合实践活动
四、新课程改革十年回顾
（一）改革历程
1999年6月：《中共中央国务院关于深化 先
教育改革全面推进素质教育的决定》
实
偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。 于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。
算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。 穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。
我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。
看到了什么？ 3、如果你去上课，你会怎么上课？为什么？
如果要把教育原理还原成一句话,我 将一言而敝之,那就是了解学生知道了什么。
——奥苏贝尔
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
地方、学校三级课程体系 4、从算术到数学，学习内容、学习方式和活动范围都有
较大的拓展
三、新课程标准解读
第一部分 前言
第二部分 课程目标
（一）基本理念
（一）总体目标
（二）设计思路

△ + ○ =46 △=？
○=？ □=？ △=？
册
教学内容
数
地位作用
四 加法乘法(五大定律)
初次用字母表示定律
下 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ，引导学生体会用字母表
a×b=b×a
示定律比较简洁，能够帮
a×b×c=a×(b×c)
助记忆，也为以后进一步
(a+b)×c=a×c+b×c
学习用字母表示数打下知
的“□”就是要求的未知
6×□=42
数，将它用一个字母代替
63÷□=7
，就变成了一个方程，使
32÷□=8
学生具体地、早期地感受
方程的思想。
册
教学内容
数
地位作用
第21页第10题（选做题）
三 上
只用数字8组成五个数，填入下面方 框，使等式成立。
□ +□+□+□+□=1000 第21页的思考题：在右面同样的图 形中，填上同样的数字。
下了基础。
25+（ ）=35-（ ）
第77页第15题
40+50＞（ ）
60+（ ）＜65
册
教学内容
数
地位作用
第89页 练习二十 第3题 二 （ ）里最大能填
上 几？
（ ）×4＜29 34＞5×（ ） 7×（ ）＜30 （ ）×8＜55 60＞（ ）×9 （ ）×6﹤38
这是在学生学习 表内乘法以后第一次出 现的填最值的练习，为 以后学习除法试商作些 准备。它采用变式让学 生灵活应用乘法口诀寻 找答案，同时渗透一点 “最值”的思想。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合 学生的认知规律。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习 的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以 及教学方式产生了很大的影响。
2020年9月28日
❖ “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生 自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学 生将综合运用“数与代数”“图形与几 何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。 “综合与实践”的教学活动应当保证每学期至 少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相 结合。
2020年9月28日
7在数学课程中，应当注重发展学 Nhomakorabea的数一、数感
3.在解决实际问题中展现数感
●
●
1080稍大于1000；
72×15＝1080（米）
1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关
2020年9月28日
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二、符号意识
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推 理，得到的结论具有一般性。
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
3000006000 三十亿零六千
读出数感！
30600， 30060， 30006
三万零六百 三万零六十 三万零六
6789读作( 6 )千 ( 7 ) 百 ( 8 ) 十 ( 9 ) ；
6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成.
6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( )
小数乘法计算法则推导： 分数除法计算法则推导：
0.15×3＝？ 0.15 ×3 0.45

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（1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
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数与代数
没有变化，在教学要求上有新的变化。 第一学段 ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（提高要求） ②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问 题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简 单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段 ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 （回归） 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间， 并能解决简单的实际问题”。（回归） 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 ②调整的内容 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程 (如3x+2＝5，2x-x＝3)”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关 系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

三、基本理念的落实
• 基本理念贯穿在研读标准的自始至终
• 基本理念贯穿在课程实施的自始至终
标准中的核心概念
• 10个核心概念：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数
据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、
应用意识和创新意识。
一、为什么设计核心概念
• 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此， 可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课 程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的 重要方面。
考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是
学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间
和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、
验证等活动过程。
• 第四个自然段阐述了老师主导作用具体体现。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的
经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因
材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与
处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理
好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理
好直接经验与间接经验的关系。
二、重点分析
• 把握数学教学活动的实质，课堂教学应激发学
生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思
考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生
良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学
学习方法。特别激发学生兴趣。
本活动经验。
基本思想:《标准》中是指:
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
• • • • • • • • •
数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想； 集合的思想； 数形结合的思想； 变中有不变的思想； 符号表示的思想； 对称的思想； 对应的思想； 有限与无限的思想等。