下载文档原格式
小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
【奥数难题】浓度问题-----五分钟学会浓度问题是⼩学六年级⼩升初考试的常见题型，如何理解浓度问题，我们⼀起来看⼀看。
1、常规浓度问题（1）基本知识点：溶质:被溶解的物质溶剂:溶解别的物质的东西溶液:溶质和溶剂的混合物溶液质量(体积)=溶质质量(体积)+溶剂质量(体积)浓度=溶质质量(体积)÷溶液的质量(体积)×100%（2）记忆⽅法：溶质:男⽣(被欺负的同学)溶剂:⼥⽣（欺负男⽣的同学）溶液:班级班级⼈数=男⽣⼈数+⼥⽣⼈数浓度=男⽣⼈数÷全班⼈数×100%注:浓度问题本质上也是分百应⽤题（3）常规解法：抓住不变量①根据不变量列算式求解②若题⽬逻辑较为复杂可根据不变量列⽅程求解2、复杂混合类浓度问题（1）浓度⼗字： 浓度为x%的甲溶液和浓度为y%的⼄溶液要配成浓度为z%的溶液需要甲和⼄的总量之⽐等于对应的浓度差之⽐(假设甲的浓度⾼)如10%的甲溶液与5%的⼄溶液配成8%的溶液需要这两种溶液的总量⽐为________所以甲、⼄的总量之⽐为3%：2%=3:2注:多次混合问题有时候⽤⽅程效果更好【学以致⽤】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。
2、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
3、⽤浓度为45%和5%的两种盐⽔配制成浓度为30%的盐⽔4千克，需要这两种盐⽔各多少千克？4、5%的盐⽔100克，加上10%和15%的盐⽔100克，变成9%的盐⽔200克，加了____________克10%的盐⽔。
【答案解析】1、当含盐为30%的60克盐⽔蒸发为含盐40%的盐⽔时，盐⽔重量是_________克。
【分析】本题难点在于发现溶质盐的重量不变初学者可以这样理解：男⽣占30%的班级有60⼈，当⾛了部分⼥⽣后男⽣所占⽐例变为40%，问此时班级有多少⼈？盐重量(男⽣⼈数)=60×30%=18克盐⽔重量(全班⼈数)=18÷40%=45克(量率对应)【答案】452、⼀容器内有浓度为25％的糖⽔，若再加⼊20千克⽔，则糖⽔的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。
一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。
三、解题技巧(1)设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。
(2)利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。
(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。
例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解：溶质的质量=5%×80+8%×20=5.6（g）溶液的质量=100（g）浓度=5.6÷100×100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为的盐水溶液300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液?解：用倒三角。
20% 10%5% 5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。
答：省略。
注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
所需溶液的重量比就是浓度差的反比。
解法2：列方程设浓度为的盐水溶液为x克答：省略。
例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角500 80% 50%5% 25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。
答：省略。
例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解：列方程设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
浓度问题（1）例1：有含糖量7%的糖水600克，要使含糖量为10%，需加糖多少克？思考：把问题改为“需蒸发掉水多少克？”练习：1、现有浓度为20%的盐水240克，稀释成浓度为15%的盐水，需加水多少克？2、仓库运来含水量90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降到80%，现在这批水果的质量是多少千克？例2：在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？练习：1、一个容器内有含盐15%的盐水，若加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问：容器中原来有盐水多少千克？2、在浓度为75%的酒精中加入16千克水，浓度变为35%，再加入多少千克纯酒精，浓度变为60%？3、有60克盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%,原来盐水的浓度为多少？能力检测：1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖多少克？2、海水的含盐量为5%,在40千克海水中需加多少千克淡水才能使海水中盐的含量为2%？3、一容器内盛有45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来有硫酸多少千克？4、有含盐30%的盐水60千克，往里加盐，当盐水变成含盐为40%的时，盐水的重量是多少?5、13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午，测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？6、有含盐20%的盐水若干，加水100克后，浓度降为15%，如果要把浓度继续降到8%，还要加水多少克？7、一个10千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分。
那么晒后西瓜的重量是多少千克？8、把2千克浓度为52%的酒和3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。
9、在20%的盐水中加入10kg水，浓度为15%，再加入多少kg盐浓度变为32%？。
小学奥数之溶液的浓度问题解法1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．溶液浓度问题（一）教学目标知识精讲利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。
奥数专题：溶液浓度问题一、知识体系及常规解法我们把被溶解的物质称为“溶质”，把被溶解物质成为“溶剂”。
如在，酒中，酒精是溶质，水是溶剂。
我们现在所说的浓度为质量浓度；溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量； 溶液浓度＝溶液质量溶质质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液质量溶液质量－溶剂质量。
当我们用百分数来表示浓度时，我们将溶液浓度的数字乘以100％。
当多种不同浓度的溶液混合，混合后溶液浓度等于混合后总溶剂质量除以混合后总溶液质量。
混合后溶液浓度＝总溶液质量总溶质质量 ＝＋最后一份溶液质量份溶液质量＋第一份溶液质量＋第二＋最后一份溶质质量份溶质质量＋第一份溶质质量＋第二⋯⋯⋯⋯ ＋最后一份溶液质量份溶液质量＋第一份溶液质量＋第二最后一份溶液浓度＋最后一份溶质质量第二份溶液浓度＋份溶液质量第一份溶液浓度＋第二第一份溶液质量⋯⋯⨯⋯⋯⨯⨯ 即为各浓度的加权平均。
两种重要方法1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。
）【解法范例】用浓度为45％和5％的两种盐水配制成浓度为30％的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？解：我们画出三角，在顶上标出混合后的浓度数，在两个下角标出两种被混合溶液的浓度数，求出上角与两个下角的浓度差，标在对应边上，然后将乙边的差写到道甲旁边，把写在甲边的差写到乙旁边。
求出它们的比，即甲、乙两种溶液所需的重量(严格说是质量)比。
我们，知道，“浓度三角”实际是十字交叉法的变形；而十字交叉法原理即为加权平均。
2、权重法我们把，每份溶液所占全部溶液的份数称为权重，记为q 1，q 2，q 3，……，q n ，我们知道q k =n k k m m m m m m +⋯⋯++⋯⋯+++321＝∑=n i i k m m 1。
则混合后，溶液的浓度等于，各自溶液的浓度乘以它的权重的和，即：混合后浓度＝n n q m q m q m q m ⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯332211＝∑=⨯n i i i q m 1我们可以将纯溶质看成浓度为100％，将纯溶剂看成0％。
浓度问题教学重难点：浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
教学内容：一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
课堂讲解：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉1/6，加满水后给老三喝掉了1/3再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×1/6＝0.05(元)；老三0.3×1/3＝0.1(元)；老二与黑熊付的一样多，0.3×1/2＝0.15(元)。
学科：情景数学动漫浓度三角【知识网络】溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
【情景故事】溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度=溶质重量÷溶液重量 溶液重量=溶质重量÷浓度 溶质重量=溶液重量×浓度☆新曙光阳光名言：少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。
(杜荀鹤)黄小鸭喝奶茶的故事黄小鸭领着三个鸭弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了奶牛开的奶茶店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的奶茶每杯0.3元。
”黄小鸭便招呼弟弟们歇脚，一起来喝奶茶。
黄小鸭从奶牛手中接过一杯奶茶，给最小的弟弟老四喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
奶牛开始收钱了，他要求黄小鸭最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)； 老二与黄小鸭付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟四个一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯奶茶0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是奶牛再敲诈我们。
不服气的黄小鸭嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，大家说说为什么会这样呢？【自学指导】浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。
解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节重点。
第一类：稀释 技巧：稀释前溶质重量．．．．．．．＝稀释后溶质重量．．．．．．． 第二类：稀释 技巧：加浓前溶剂重量．．．．．．．＝加浓后溶剂重量．．．．．．． 第三类：溶液混合和互换技巧：溶质．．÷溶液．．＝溶质．．÷（溶质＋溶剂．．．．．）＝浓度．．【方法指导】1、“浓度三角”法（改“十字交叉”法。
小学奥数之浓度问题入门和专题内容掌握（一）知识点介绍溶液：包含溶质和溶剂。
溶质和溶剂混合在一起就是溶液。
以盐水为例，盐为溶质，水为溶剂，盐水为溶液。
以糖水为例，糖为溶质，水为溶剂，糖水为溶液。
硫酸溶液中，纯硫酸为溶质，水为溶剂，纯硫酸和水的混合物是硫酸溶液。
盐酸溶液中，纯盐酸为溶质，水为溶剂，纯盐酸和水的混合物是盐酸溶液。
溶液是一个整体，它的组成部分是溶质和溶剂两个部分。
①溶液是一个整体，看成单位“1”或者是“100%”。
②溶质是溶液的一个部分，可能占10%，20%或者60%都可以。
③溶剂是溶液的另外一个部分，当溶质占10%时，溶剂就占90%；当溶质占20%时，溶剂就占80%；当溶质占60%时，溶剂就占40%。
看得出来，溶液为整体单位“1”或者“100%”，溶质和溶剂合起来就是一个整体单位“1”或者“100%”。
浓度：一杯盐水浓不浓，一杯糖水浓不浓，指的都是整个盐水中盐所占的百分比，以及整个糖水中糖所占的百分比。
所占的百分比越高，浓度就越高，所占百分比越低，浓度就越低。
对于盐水来说，浓度越高，越咸；浓度越低，越淡。
对于糖水来说，浓度越高，越甜，浓度越低，越淡。
一句话：在溶液中，溶质所占的百分比就是溶液的浓度，百分比的大小就是浓度的高低。
浓度=%100 溶液的质量溶质的质量比如：20克盐水与80克水混合后变成盐水，问此盐水的浓度是多少？解：浓度=盐质量÷盐水质量×100%=20÷（20+80）×100%=20% 。
填写下列表格中的空白处得到浓度公式为：知道溶液质量和浓度，怎么求溶质的质量？溶质质量=溶液质量×浓度知道溶液质量和浓度，怎么求溶剂的质量？溶剂质量=溶液质量×（1-浓度）规律：知道整体和浓度，求部分，用乘法。
溶液是整体，溶质和溶剂都是部分。
知道溶质，溶剂，溶液中的两个，怎么求第三个？溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶质质量=溶液质量-溶剂质量溶剂质量=溶液质量-溶质质量知道溶质和浓度，怎么求溶液？溶液质量=溶质质量÷浓度知道溶剂和浓度，怎么求溶液？溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）规律：知道部分和浓度，求整体，用除法。
溶质，溶剂都是部分，溶液是整体。
同种溶液的两种不同浓度的溶液混合在一起，浓度会发现改变。
改变情况如下：①低浓度和高浓度混合后，变成中等浓度（不一定是正中间）；比如：浓度为10%的盐水与质量为50%的盐水混合后，10%＜新的浓度＜50%。
②浓度相同的溶液混合在一起，浓度不会变化。
比如：浓度为20%的盐水与浓度为20%的另外一杯盐水，混合后浓度还是20%，浓度不会变化。
③低浓度和高浓度的溶液如果质量相等，混合后浓度就是正中间的浓度也就是低浓度与高浓度的平均数；比如，100克浓度为30%的糖水与100克浓度为50%的糖水，混合在一起后，浓度变成：40% 。
因为两种糖水的质量是相等的，那么混合后，浓度变成低浓度与高浓度的平均数。
浓度配比的相关公式：（低浓度与高浓度混合成中浓度。
）低浓度溶液质量：高浓度溶液质量=（高浓度-中浓度）：（中浓度-低浓度）十字交叉配比图低浓度高浓度中浓度（高浓度-中浓度）：（中浓度-低浓度）= A ： B其中，低浓度的质量为A份，高浓度的质量为B份，那么中浓度质量为（A+B）份。
证明一下“十字交叉配比图”来源。
A千克的低浓度溶液也B千克高浓度的溶液，混合后浓度变成（A+B）千克的中浓度。
A千克低浓度溶液的溶质质量+B千克高浓度溶液的质量=A+B千克的中浓度的溶液的质量A×低浓度+B×高浓度=（A+B）×中浓度A×低浓度+B×高浓度=A×中浓度+B×中浓度B×高浓度-B×中浓度=A×中浓度-A×低浓度B×（高浓度-中浓度）=A×（中浓度-低浓度）A：B=（高浓度-中浓度）：（中浓度-低浓度）三种或者三种以上的溶液的混合问题，怎么解决？①可以利用混合前的溶质质量之和＝混合后的溶质质量②可以利用混合前的溶剂质量之和＝混合后的溶剂质量②可以先把其中两种先混合成一种新的浓度，把三种浓度变成两种浓度，再进行配比比如，10克浓度为10%的盐水，10克浓度为30%的盐水，与质量不清楚的若干克的浓度为50%的盐水混合成浓度为40%的盐水。
第一步，浓度为10%与30%的盐水混合，因为它们质量相等，所以浓度变成10%+30%=40%，40%÷2=20% 。
第二步，20%的10+10=20克与若干克浓度为50%的混合成浓度为40%的盐水。
可以用配比公式图来做。
20% 50%40%10% ：20%=1:2所以20%的盐水与50%的盐水质量比是1:2，所以50%的质量为20×2=40克。
浓度问题相关公式的进阶理解方式：转化为量率对应的关系来记忆！！！溶液：看作整体单位“1”或者整体100%；溶质：浓度代表的就是溶质。
溶剂：“1-浓度”对应的就是溶剂。
所以可以总结如下：溶液对应浓度；溶质对应浓度；溶剂对应“1-浓度”其中溶液，溶剂，溶质是量；单位“1”或者“100%”、浓度，“1-浓度”都是分率；所以根据：量÷对应的分率=单位“1”的量可以得到以下三个公式①溶质质量÷浓度=溶液质量；②溶剂质量÷（1-浓度）=溶液质量；知道整体，求部分（溶质和溶剂），用乘法；①溶液质量×浓度=溶质质量；②溶液质量×（1-浓度）=溶剂质量；1、糖水500克，浓度为30%，问糖有多少克？水有多少克？2、盐水400克，浓度为20%，问盐有多少克？水有多少克？3、一杯硫酸溶液，水30克，纯硫酸240克，问硫酸溶液有多少克？4、一杯糖水，浓度为30%，已知糖有60克，问糖水有多少克？5、一杯盐水，浓度为20%，含有40克，问盐水多少克？例题部分1、一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？2、有两种盐水，第一种盐水有120克含盐10%，第二种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，问第二种盐水的浓度是多少？3、有浓度为20%的糖水30克，如何得到浓度为40%的糖水？4、现在有10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高到19%？5、要配制出含糖25%的糖水溶液，需要用糖含量为18%和46%的糖水溶液的克数比是多少？如果18%的糖水溶液有300克，那么46%的糖水溶液有多少克？6、要配制出15%的糖水240克，需要使用浓度为24%和浓度为12%的糖水各多少克？7、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？8、两个容器中分别装有浓度为30%和50%的酒精溶液，将它们混合成浓度为35%的酒精溶液；再加入6升浓度为80%的酒精溶液，则浓度变成了65%。
问原有浓度为30%与50%的酒精溶液各是多少升？9、有一些浓度为30%的糖水，加入一定数量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
如果再加入同样多的水以后，浓度是多少？10、甲乙丙三种盐酸溶液浓度分别是40%，36%，35%。
将它们混合在一起配制成浓度为38.5%的盐酸溶液11升。
其中乙中盐酸溶液比丙中盐酸溶液多3升。
那么甲种盐酸溶液有多少升？11、在浓度为35%的食盐水中，加入白开水和浓度为5%的食盐水各若干千克。
得到浓度为10%的食盐水20千克。
已知加入的浓度为5%的食盐水是白开水重量的3倍。
那么加入的白开水是多少千克？12、甲瓶子装有800克50%的盐水溶液。
乙瓶子中装有800克水。
第一次从甲瓶子倒入一半的盐水溶液，混合后再童老师数学在线课从乙瓶子往甲瓶子倒入一半，最后再从甲瓶子倒入一半盐水给乙瓶子。
问这个时候乙瓶子中的盐水的浓度的是多少？习题部分1、一种盐水的浓度是40%，这种盐水含水240克，问这种糖水有多少克，含糖多少克？2、现在有浓度为20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？3、有浓度为20%的盐水30克，加入多少克含盐50%的盐水后，可以得到混合的盐水浓度为40%？4、有浓度为10%的糖水和浓度为20%的糖水混合成浓度为16%的糖水。
然后再将这种浓度为16%的糖水与浓度为30%的糖水混合成浓度为24%的糖水350克。
问一开始浓度为10%和20%的糖水各有多少克？5、甲种盐水溶液浓度为72%，乙种盐水溶液浓度为58%，混合后盐水浓度变成62%。
如果每种盐水都比原来多取15升，那么混合后盐水的浓度变成63.25%。
问第一次混合时，甲乙两种盐水溶液各取多少升？6、甲容器中有500克浓度为20%的糖水，乙容器中有500克水。
先将甲中的一半的糖水倒入乙容器，充分搅拌；再将乙容器中的一半糖水倒入甲，充分搅拌。
最后将甲中的糖水的20%倒入乙。
求这个时候乙中糖水的浓度是多少？7、一个容器内装有10升纯牛奶，倒出一升后，用水加满，再倒出一升，用水加满，再倒出1升，再用水加满。
问这个时候，容器内纯牛奶溶液的浓度是多少？8、有甲乙两个容器，甲盛水，乙盛纯橙汁。
先将甲的水倒入乙，使得乙的液体增加一倍，再调匀；再将乙杯的橙汁倒进甲，使得甲的液体增加1倍，调匀。
....如果倒四次，最后甲乙两杯里的橙汁的浓度各是多少？9、甲试管中有盐13克，乙试管中有水44克，第一次将甲试管中的一部分盐倒入乙试管，搅拌均匀。
第二次将乙试管的一部分武汉童老师奥数盐水倒入甲试管。
这样甲试管中的盐水浓度为28%，乙试管中的盐水浓度为12%。
问第二次从乙试管倒入甲试管中多少克盐水溶液？10、M克浓度为30%的糖水与M克浓度为60%的糖水混合充分搅拌后，再加入2M克浓度为35%的糖水，充分搅拌后，最后得到的糖水溶液的浓度是多少？知识点：①同种浓度的溶液混合后浓度还是保持不变。
②质量一样多的两种同类溶液混合后，浓度为混合前浓度的平均数。
