小学奥数—植树问题(二)

（三年级）备课教员：* * *第十四讲植树问题（二）一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.认识棵数，知道什么是间隔数。

2.理解在线段上植树的3种情况，掌握公式。

3.能够将植树问题推广到生活中的其他问题，学会分析题意，找到对应公式进行解答。

能力目标1. 训练逻辑思维能力。

2. 培养自主分析能力。

3. 积累解决问题的经验，增强解决问题的能力。

情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。

2.运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。

二、教学重点：灵活运用公式，进行解题。

三、教学难点：会辨别题目属于哪种情况的植树问题，再根据公式进行解答。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：创设一个情境，让学生自由发言，引出植树问题的3种情况，这样可以比较自然的进入课堂，便于后面新授环节的展开。

】师：同学们，昨天博士和卡尔一行人正在规划如何给郊外的一条小路的一侧种树，卡尔、米德、阿派各有各的想法，你们知道他们想怎么种树吗？生：这很简单啊，从起点开始，每隔2米种一棵树，一直种到终点啊。

师：看来这位同学的想法跟卡尔一样，都是想着两端都种的。

那其他同学还有什么别的想法吗？生：我觉得终点就不用种了吧，终点下面还连着别的路呢，不用种了。

师：哦？看来这位同学跟米德真是心有灵犀啊，是想只种一端，那谁能猜到阿派的心思呢？你觉得还可以怎么种？生：阿派肯定是想偷懒，两端都不种了。

师：哇，这位同学真是太聪明了，一下子就猜中阿派的小心思了呢。

那你们刚刚把他们3人的想法都猜中了，谁来复述一下，我们种树有哪几种情况呢？生：有3种情况，两端都种，只种一端，还有两端都不种的。

师：回答的非常完整，给你奖励一个大拇指。

那今天我们就一起来看看这3种情况有什么不同之处呢？植树问题中又存在着怎么样的数学规律呢？你们都准备好了吗？我们一起来进入今天的课堂吧！生：好的！【探究新知，引入新课：之前学生已经学过两端都种的植树问题，可以先复习旧知，再引导学生进入另外两种类型的植树问题的学习。

陕西省延安市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分）多彩步行街长600米，新年时在这条街的一边每隔20m挂一个灯笼（两端都挂），一共挂了多少个灯笼？2. （5分）绿化队在一条大道两边从头到尾栽树，大道一侧栽杨树91棵，相邻两棵杨树之间相距10m；在大道另一侧从头到尾栽柳树，相邻两棵柳树之间相距9m。

栽柳树多少棵？3. （5分） (2019四下·射阳月考) 将一根木料锯成4段要24分钟，若锯成8段要用多少分钟？4. （5分）沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？5. （5分）小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？6. （5分）在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上自10个栏架，相邻两个栏架之间跑道的长度相等。

从起跑线到第一个栏架要跑45米，最后一个栏架与终点相距40米。

（1）第一个栏架与最后一个栏架之间的跑道长多少米？（2）相邻两个栏架之间的跑道长是多少米？7. （5分）在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵。

在外侧每隔几米栽一棵树?8. （5分）一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?9. （5分） (变式题)学校雕塑底座是一圆形花坛，花坛的周长是80米，在花坛周围等距离放上玉兰花，一共放了32盆，每相邻两盆玉兰花的距离是多少米？10. （5分）每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？11. （5分）圆湖的周长1350米，在湖边相隔9米种柏树一棵，在两棵柏树之间种2棵桃树，两棵桃树之间的距离是多少米？12. （5分）两座村庄之间有一条马路，路长1120 米，每隔 4 米栽一棵白杨树，共能栽多少棵白杨树？13. （5分）路两边装有路灯，每相邻两盏路灯相距50米。

陕西省商洛市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分） 6个苹果，用一根5米长的绳子，每隔一米拴一个．现在吃掉了一个苹果，要求还用这根绳子，仍然是每隔一米拴一个苹果，绳子不许剩，应该怎么拴呢？2. （5分） (2019五上·临河期末) 一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。

问这座桥有多长?4. （5分）环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？5. （5分）每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？6. （5分）公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？7. （5分）在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？8. （5分）在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上自10个栏架，相邻两个栏架之间跑道的长度相等。

从起跑线到第一个栏架要跑45米，最后一个栏架与终点相距40米。

（1）第一个栏架与最后一个栏架之间的跑道长多少米？（2）相邻两个栏架之间的跑道长是多少米？9. （5分）圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。

湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？10. （5分）楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？11. （5分） (2019一下·扶余月考) 有10盆茉莉花，相邻两盆茉莉花间放一盆玫瑰花。

甘肃省天水市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分）乐乐从1楼上到3楼用了72秒，照这样计算，她从1楼上到9楼一共要用多长时间？2. （5分）小红、小明两人从第1层开始比赛爬楼梯，小明跑到第4层时，小红跑到第3层。

照这样的速度，小明跑到第16层时，小红跑到第几层?3. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？4. （5分）在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车，共安装86个，这山路全长1700米。

每两个大风车之间相隔多少米？5. （5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？6. （5分）从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?7. （5分）楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？8. （5分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。

如果改为每隔5米插一面，会多出多少面小旗？9. （5分） (2019四上·遵化期末) 在一条长88米的小路一边栽柳树（两端都栽），每8米栽一棵，一共需要多少棵柳树苗？10. （5分）在一个湖的周围每隔4米种一棵柳树,一共种了180棵。

在相邻的两棵柳树间每隔2米种一棵柏树，一共种多少棵柏树？11. （5分）小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？12. （5分） (2019五上·西安期中) 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？13. （5分） (2020五上·十堰期末) 一根木头长10米，要把它平均分成5段。

植树问题先介绍四类最简单、最基本的植树问题。

树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：株数=总路长÷株距＋1对于一条有端点的线路，其基本关系如下：总路长=株距×（株数－1）对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下：总路长=株距×株数为使其更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：(1)非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

(2)非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。

(4)封闭线上，“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。

题库：1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。

这段路长多少米3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。

它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间6.1.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。

每隔3米栽一棵。

(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。

共种了多少棵树8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次9.测量人员测量一条路的长度。

先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。

1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。

2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）例题精讲模块一、封闭图形的植树问题【例 1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【巩固】周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少棵柳树？【考点】封闭图形的植树问题【难度】1星【题型】解答【例 2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗棵。

数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共170分)1. （5分）一条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树，相邻两棵树的间距都是20米，这条小路长多少米？2. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？3. （5分） (2020四上·聊城期末) 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间相距8米。

这条小路长多少米？4. （5分）常青公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。

一共需要多少个垃圾桶？5. （5分）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。

问：相邻两块图案之间应间隔多少米?6. （5分） (2021五上·相城期末) 一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？7. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。

问这座桥有多长?8. （5分）为了创建绿色小学，学校在教学楼和图书馆间的小路两旁栽了58棵水杉树，相邻两棵树间的距离都是3米，路两端的树距楼也是3米。

教学楼和图书馆之间的小路长多少米？9. （5分） (2020六上·江城期中) 把一根木头锯成两段用了分钟，把这根木头锯成11段，需要多少分钟？10. （5分）学校要在一条240米长的小路两旁种小树，每隔30米种1棵，并且小路两端也要种，一共要种多少棵小树？11. （5分）四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米?12. （5分）植树节时，老师带领我们去植树。

解植树问题的方法植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。

植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。

沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。

解答植树问题的基本方法是：（1）沿路旁植树（2）沿周长植树棵数=全长÷间隔+1 棵数=全长÷间隔间隔=全长÷（棵数-1）间隔=全长÷棵数全长=间隔×（棵数-1）全长=间隔×棵数（一）沿路旁植树1、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。

问这样可以种多少棵树？解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。

2、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。

这条马路有多长？解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。

3、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。

每相邻两棵树间的距离是多少米？解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。

4、两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。

每两棵树的间隔是多少米？解：因为在60米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。

由距离和段数便可求出两棵树之间的距离：60÷（9+1）=60÷10=6（米）答：每两棵树的间隔是6米。

5、原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。

实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。

河南省焦作市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分）小明从1楼爬到3楼用了18秒钟，他从1楼爬到5楼需要走多长时间？2. （5分） (2019二下·惠阳期中) 国庆节一边插彩旗，每隔1米插一面彩旗，从桥头到桥尾，共插89面彩旗。

问这座桥有多长?3. （5分） (2019四上·武城期末) 校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？4. （5分）为净化环境，银雀山公园在一条长480米的道路一侧设置垃圾桶，每隔40米放一个(两端都放)，一共需要多少个垃圾桶？5. （5分）张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。

如果各层楼台阶相同，张强到家需要走多少级台阶?6. （5分） (2019四上·遵化期末) 在一条长88米的小路一边栽柳树（两端都栽），每8米栽一棵，一共需要多少棵柳树苗？7. （5分）园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。

现要改为每相邻两棵树间隔4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？8. （5分）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?9. （5分）小强用围棋子摆了一个实心方阵，摆这个方阵一行一列共用17个棋子。

他摆这个方阵共用了多少个棋子？10. （5分）在学校操场的一侧插彩旗，每两面彩旗之间的距离都是一样宽，从第1面到第9面之间的距离一共是72米，相邻两面彩旗之间平均相距多少米？11. （5分）街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?12. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）13. （5分）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。

三亚市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分） (2019五上·临海期末) 一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段要8分钟，锯完一共要花多少分钟？2. （5分）学校开运动会，要在跑道的一边插上红旗．每5米插一面，50米的跑道要插多少面？（两端都要插）3. （5分）沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？4. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？5. （5分）一位老人以同样的速度在一条马路上散步，他从第1根电线杆处走到第10根共用了18分钟。

如果这位老人走了40分钟，那么他该走到第几根电线杆处？（相邻两根电线杆距离相等）6. （5分）圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。

湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？7. （5分） (2020五上·汕头期末) 体育课上，王老师放了一列栏架准备开展跨栏活动，相邻两个栏架间的距离都为9.2m，从第一个栏架到最后一个栏架共长度是82.8m，老师一共放了多少个栏架?8. （5分）爸爸从一楼上到二楼需要9秒，照这样计算，爸爸从一楼上到五楼共需要多少秒?9. （5分）你能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。

10. （5分）在一个湖的周围每隔4米种一棵柳树,一共种了180棵。

在相邻的两棵柳树间每隔2米种一棵柏树，一共种多少棵柏树？11. （5分）张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。

如果各层楼台阶相同，张强到家需要走多少级台阶?12. （5分）有3根一样粗细的木材，想把每根木材都锯成3段，每锯一次要3分钟，全部锯完要多长时间?13. （5分） (2019五上·西安期中) 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图第一至第十栏每两栏之间的距离相等，每两栏之间的距离是多少？14. （5分） (2018三上·汽开区期中) 一条公路每隔8米种一棵小树，小军从第1棵走到第9棵，一共走了多少米？15. （5分）绿化队在一条大道两边从头到尾栽树，大道一侧栽杨树91棵，相邻两棵杨树之间相距10m；在大道另一侧从头到尾栽柳树，相邻两棵柳树之间相距9m。

第2课时植树问题(2)(教材例3P108)一、填空。

1．一个圆形水池，周长300米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽()棵。

2．在边长40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要()根木桩。

二、判断。

1．一个周长36米的长方形花圃，每隔3米摆放一盆花，一共要摆放13盆花。

()2．在圆形花坛边每隔1米种一棵树，共植树20棵，花坛周长为20米。

()3．把18米长的木头每3米截成一段，最多需截6次。

()三、一个周长180米的圆形花坛，每隔6米种一棵芍药，每相邻的两棵芍药之间均匀地种两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？四、在周长100米的椭圆形跑道边栽树，每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵？五、生活中的数学。

1．公园里的一条路长42米，从一端开始，每隔7米摆一个石凳，路两边一共要摆多少个石凳？如果在相邻的两个石凳之间摆3盆菊花，一共要摆多少盆菊花？2．在一个圆形喷水池边的一周共放了20盆鲜花，每两盆鲜花之间相距8分米，水池周长是多少米？3．有一块正方形的花坛，在花坛的四周都摆上花盆，每边都摆上4盆，四个顶点都要摆，一共需要几盆花？六、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。

他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。

他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？第2课时植树问题(2)一、1.60 2.80二、1.× 2.√ 3.×三、芍药花：180÷6＝30(棵)月季花：2×30＝60(棵)答：可以栽30棵芍药花，60棵月季花。

四、100÷4＝25(棵)答：一共要栽25棵。

五、1.(42÷7＋1)×2＝14(个)6×3×2＝36(盆)答：一共要摆14个石凳，36盆菊花。

2.20×8＝160(分米) 160分米＝16米答：水池的周长是16米。

3.4×4－4＝12(盆)答：一共要摆12盆。

湖南省怀化市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共34题；共170分)1. （5分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。

如果改为每隔5米插一面，会多出多少面小旗？2. （5分）李叔叔要把一根本头锯成7段，每锯一段要用4分钟。

他在7：30开始锯木头，在几点锯完？3. （5分） (2019五上·武昌期末) 明珠小区的车位不足，在小区路的一边每5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开．在一段100m长的路边最多可停放多少辆车？要画几个“⊥”标志？4. （5分）小明坐在汽车里看外面人行道边的树，汽车从第1棵树行到第18棵共经过34秒。

如果汽车的速度是20米/秒，那么每相邻两棵树平均相隔多少米？5. （5分）从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?6. （5分）一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？7. （5分）在一个湖的周围每隔4米种一棵柳树,一共种了180棵。

在相邻的两棵柳树间每隔2米种一棵柏树，一共种多少棵柏树？8. （5分）有一块三角形的草地，草地的三条边分别是60米、72米、96米。

在草地的周围每隔6米栽一棵海棠，在相邻两棵海棠之间等距离地栽2棵月季花。

一共栽了多少棵海棠？栽了多少棵月季？相邻的两棵海棠之间的相邻的两棵月季花相距多少千米？9. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？10. （5分）一个圆形花坛，周长是180米。

每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？11. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）12. （5分）—条笔直道路的一旁插了 49面彩旗（两端都插），相邻两面彩旗之间的距离都是2m。

陕西省榆林市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共35题；共175分)1. （5分）同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？2. （5分）学校开运动会，要在跑道的一边插上红旗．每5米插一面，50米的跑道要插多少面？（两端都要插）3. （5分）(2015·深圳) 底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，叠放如下图每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边叠合在一起的长度是44厘米，回答下列问题（1）两个三角形的间隔距离（2）三个三角形重叠（两次）部分的面积之和.（3）只有两个三角形重叠（一次）部分的面积之和；（4）叠到一起的总面积4. （5分）小红、小明两人从第1层开始比赛爬楼梯，小明跑到第4层时，小红跑到第3层。

照这样的速度，小明跑到第16层时，小红跑到第几层?5. （5分） (2019二上·长兴期末) 下图中，每两棵树之间距离为3米，第一棵树和第三棵树之间距离是________米；如果按照这样的距离继续往下种树，第三棵树和第十棵树之间距离是几米?我是这样想的：________6. （5分）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?7. （5分）步行街的两侧从头到尾每隔20米挂着1个红灯笼（两端都挂）。

一共挂了102个红灯笼，步行街全长多少米？8. （5分）一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米?9. （5分）乐乐从1楼上到3楼用了72秒，照这样计算，她从1楼上到9楼一共要用多长时间？10. （5分） (2020五上·汕头期末) 体育课上，王老师放了一列栏架准备开展跨栏活动，相邻两个栏架间的距离都为9.2m，从第一个栏架到最后一个栏架共长度是82.8m，老师一共放了多少个栏架?11. （5分）国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。

二年级奥数小专题
专题一、植树问题（两端都栽）
【例题1】一条路长56米，在路的一边每隔7米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？
【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了9棵，这条公路长多少米？。

专题二、植树问题（两端都不栽）
【例题1】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了6棵树，这两栋楼之间相距多少米？
【例题2】.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了9辆，这两根栏杆之间相距多少米？
专题三、植树问题（封闭栽树）
【例题1】松花江边有一个周长为21米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？
【例题2】育才小学有个圆形花坛，走一圈正好是42米，如果沿着一圈每隔7米栽一株丁香花，一共要栽几株？
专题四、植树问题（正方形植树问题）
【例题1】在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽5棵，至少需要多少棵树苗？
【例题2】有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽8棵，4边一共栽多少棵树？。