精算师考试数学基础考点大纲

第一部分中国精算师资格考试准精算师部分01～09科目01数学基础Ⅰ考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。

微积分（分数比例约为60％）函数、极限、连续一元函数微积分多元函数微积分级数常微分方程线性代数（分数比例约为30％）行列式矩阵线性方程组向量空间特征值和特征向量二次型运筹学（分数比例约为10％）线性规划整数规划动态规划参考书目：《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社《线性代数》胡显佑四川人民出版社《运筹学》（修订版）1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02数学基础Ⅱ考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：概率论（分数比例约为50％）概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式随机变量的数字特征，特征函数；联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算大数定律及其应用条件期望和条件方差混合型随机变量的分布函数、期望和方差等数理统计（分数比例约为35％）统计量及其分布参数估计假设检验方差分析列联分析应用统计（分数比例约为15％）回归分析时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)参考书目：《概率论与数理统计》茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社1996年7月第1版。

2、《统计预测方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

03复利数学考试时间：2小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：利息及利率（分数比例：6%-15%）年金（分数比例：15%-25%）收益率（分数比例：15%-25%）债务偿还（分数比例：15%-25%）债券与其他证券（分数比例：15-25%）利息理论的应用（分数比例：6%-15%）参考书目：《利息理论》（中国精算师资格考试用书）刘占国主编南开大学出版社2000年9月第1版第1～5章、第6章第6.1节04寿险精算数学考试时间：4小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：考生应掌握生命表、纯保费（趸缴、均衡）、责任准备金（均衡、修正）、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。

精算师考试：中国精算师考试科目及考试内容责任编辑：中国精算师考试中心 2019/1/16 收藏本页 中国精算师资格考试分为两部分，准精算师部分和精算师部分。

网络辅导课程准精算师部分的考试内容包括：科目名称 科目代码 科目名称 科目代码中国精算师资格考试 数学基础Ⅰ 01 生命表基础 06中国精算师资格考试 数学基础Ⅱ 02 寿险精算实务 07中国精算师资格考试 复利数学 03 非寿险精算数学与实务 08中国精算师资格考试 寿险精算数学 04 综合经济基础 09中国精算师资格考试 风险理论 05精算师部分的考试内容包括：科目代码 课程名称 备注中国精算师资格考试 011 保险公司财务管理 必考中国精算师资格考试 012 保险法及相关法规 必考中国精算师资格考试 013 个人寿险与年金精算实务 必考中国精算师资格考试 014 社会保障 选考中国精算师资格考试 015 资产负债管理 选考中国精算师资格考试 016 高级非寿险精算实务 选考中国精算师资格考试 017 团体寿险 选考中国精算师资格考试 018 意外伤害和健康保险 选考中国精算师资格考试 019 高级投资学 选考中国精算师资格考试 020 养老金计划 选考中国精算师资格考试 021 精算职业后续教育（PD） 必修，精算师部分要求完成3门必考课程，2门选考课程及精算职业后续教育后，并具有三年以 上的精算工作经验，方可具备资格。

本次考试为准精算师部分的九门课程和精算师部分的三门课程，考试科目及内容如下： （一） 科目名称：数学基础 I 中国精算师资格考试 1、科目代码：01中国精算师资格考试 2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试 3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试 4、考试内容：中国精算师资格考试 （1）微积分（分数比例：60%）中国精算师资格考试 ①函数、极限、连续中国精算师资格考试第1页函数的概念及性质 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质 初等函 数 数列极限与函数极限的概念 函数的左、右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小 的比较 极限的四则运算 中国精算师资格考试 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质中国精算师资格考试②一元函数微积分中国精算师资格考试 导数的概念 函数可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的 应用 中值定理及其应用 洛必达（L’Hospital）法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的 凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值中国精算师资格考试 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义 积分的概念及计算 定积分的应用中国精算师资格考试 ③多元函数微积分中国精算师资格考试 多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数 的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条 件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的 计算 曲线的切线方程和法线方程中国精算师资格考试 ④级数中国精算师资格考试 常数项级数收敛与发散的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 p 级数 的收敛性 正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼茨 定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性 质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数中国精 算师资格考试 ⑤常微分方程中国精算师资格考试 微分方程的概念 可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系 数线性微分方程 的求解 特解与通解中国精算师资格考试（2）线性代数（分数比例：30%）中国精算师资格考试①行列式中国精算师资格考试 n 级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式的计算 克莱姆 法则中国精算师资格考试 ②矩阵中国精算师资格考试 矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩 阵的逆的求法 分块矩阵中国精算师资格考试 ③线性方程组中国精算师资格考试 求解线性方程组的消元法 n 维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构中国精 算师资格考试 ④向量空间中国精算师资格考试 向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性 变换的核及映像中国精算师资格考试 ⑤特征值和特征向量中国精算师资格考试第2页矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实 对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形中国精算师资格考试⑥二次型中国精算师资格考试 二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型 及正定矩阵中国精算师资格考试（3）运筹学（分数比例：10%）①线性规划中国精算师资格考试 线性规划问题的标准形 线性规划问题的解的概念 单纯形法（包括大 M 法和两阶段法） 单 纯形法的矩阵形式 对偶理论 影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析 中国精算师资格考试②整数规划中国精算师资格考试 ③动态规划中国精算师资格考试 多阶段决策问题 动态规划的基本问题和基本方程 动态规划的基本定理 离散确定性动 态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解 中国精算师资格考试5、参考书：中国精算师资格考试①《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社中国精算师资格 考试②《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社中国精算师资格考试 ③《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社中国精算师资 格考试 除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

精算师考试数学知识点总结一、概率论1.1 随机事件和概率1.2 条件概率1.3 离散型随机变量1.4 连续型随机变量1.5 期望和方差1.6 大数定律和中心极限定理1.7 独立性和相关性二、统计学2.1 统计数据的收集和整理2.2 描述性统计2.3 概率分布2.4 参数的估计2.5 假设检验2.6 线性回归分析三、金融数学3.1 资产定价理论3.2 随机过程与金融市场3.3 金融衍生品定价3.4 风险管理3.5 金融工程四、保险数学4.1 寿险精算4.2 财产险精算4.3 人寿保险产品定价4.4 财产保险产品定价4.5 保险风险管理五、假设检验5.1 基本概念5.2 正态总体均值与方差的假设检验5.3 两总体均值的假设检验5.4 方差分析5.5 相关性检验六、线性回归6.1 简单线性回归6.2 多元线性回归6.3 假设检验6.4 多元共线性6.5 模型诊断七、蒙特卡洛模拟7.1 基本原理7.2 随机数的生成7.3 方差缩减技术7.4 应用实例7.5 优缺点八、风险管理8.1 风险度量8.2 风险控制8.3 风险传递8.4 风险监控8.5 风险规避九、保险精算9.1 基本概念9.2 理论分析9.3 实证研究9.4 应用实例9.5 创新与发展十、金融工程10.1 基本原理10.2 金融工具10.3 金融市场10.4 金融创新10.5 金融监管以上就是精算师考试数学知识点的总结，希望对您有所帮助。

2019年春季中国精算师资格考试-考试指南第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1～A8科目A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。

通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。

考试内容：A、概率论（分数比例约为35％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25％）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10％）1.一维线性回归分析(§8.2)2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20％）1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）(第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1.关于布朗运动的积分(§11.5、第十二章)2.伊藤公式(§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书《数学》，肖宇谷主编李勇权主审中国财政经济出版社2019版考试时间：3小时考试形式:选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。

通过学习本科目,考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。

考试内容：A、利息理论（分数比例约为30%）1利息的基本概念（分数比例约为4%）2年金（分数比例约为6%）3收益率（分数比例约为6%）4债务偿还（分数比例约为4%）5债券及其定价理论（分数比例约为10%）B、利率期限结构与随机利率模型（分数比例:16%）1利率期限结构理论（分数比例约为10%）2随机利率模型（分数比例约为6%）C、金融衍生工具定价理论（分数比例:26%）1金融衍生工具介绍（分数比例约为16%）2金融衍生工具定价理论（分数比例约为10%）D、投资理论（分数比例:28%）1投资组合理论（分数比例约为12%）2资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材:中国精算师资格考试用书《金融数学》徐景峰主编杨静平主审中国财政经济出版社2019年版，所有章节。

2010年度春季中国精算师资格考试-考试指南第I部分中国精算师资格考试准精算师部分科目（01～09）01数学基础I考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。

A.微积分（分数比例约为60％）1.函数、极限、连续2.一元函数微积分3.多元函数微积分4.级数5.常微分方程B.线性代数（分数比例约为30％）1.行列式2.矩阵3.线性方程组4.向量空间5.特征值和特征向量6.二次型C.运筹学（分数比例约为10％）1.线性规划2.整数规划3.动态规划参考书目：1.《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社（本书可网上购买）或其他包含内容A的高等数学教材2.《线性代数》胡显佑四川人民出版社（本书可网上购买）或其他包含内容B的线性代数教材3.《运筹学》（修订版）1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社（本书可网上购买）或其他包含内容C的运筹学教材02数学基础II考试时间：3小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：A.概率论（分数比例约为50％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式2.随机变量的数字特征，特征函数；3.联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算4.大数定律及其应用5.条件期望和条件方差6.混合型随机变量的分布函数、期望和方差等B.数理统计（分数比例约为35％）1.统计量及其分布2.参数估计3.假设检验4.方差分析5.列联分析C.应用统计（分数比例约为15％）1.回归分析2.时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)参考书目：1、《概率论与数理统计》茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社1999年12月第2版。

2、《统计预测——方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

03复利数学考试时间：2小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：1.利息的基本概念（分数比例：8%-15%）2.年金（分数比例：20%-25%）3.收益率（分数比例：15%-25%）4.债务偿还（分数比例：15%-25%）5.债券与其他证券（分数比例：20-25%）6.利息理论的应用与金融分析（分数比例：6%-15%）7.利率风险的估量：久期、凸性及其在债券价值分析中的应用（分数比例：3%-5%）参考书目：《利息理论》（中国精算师资格考试用书）主编刘占国，中国财政经济出版社，2006年11月第1版第1～5章、第6章第6.1节04寿险精算数学考试时间：4小时考试形式：客观判断题考试内容和要求：考生应掌握生命表、纯保费（趸缴、均衡）、责任准备金（均衡、修正）、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。

A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。

通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。

考试内容：A、概率论（分数比例约为35%）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式 (第一章)2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算 (第二章)3. 随机变量的数字特征 (§3.1、§3.2、§3.4)4. 条件期望和条件方差 (§3.3)5. 大数定律及其应用 (第四章)B、数理统计（分数比例约为25%）1. 统计量及其分布 (第五章)2. 参数估计 (第六章)3. 假设检验 (第七章)4. 方差分析 (§8.1)C、应用统计（分数比例约为10%）1. 一维线性回归分析 (§8.2)2. 时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型) (第九章)D、随机过程（分数比例约为20%）1. 随机过程一般定义和基本数字特征 (第十章)2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动） (第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1. 关于布朗运动的积分 (§11.5、第十二章)2. 伊藤公式 (§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书：《数学》肖宇谷主编，李勇权主审，中国财政经济出版社 2010版，所有章节A2 金融数学考试时间：3小时考试形式: 选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。

通过学习本科目, 考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。

考试内容：A、利息理论 (分数比例约为30%)1. 利息的基本概念（分数比例约为4%）2. 年金（分数比例约为6%）3. 收益率（分数比例约为6%）4. 债务偿还（分数比例约为4%）5. 债券及其定价理论（分数比例约为10%）B、利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为 16%)1. 利率期限结构理论（分数比例约为10%）2. 随机利率模型（分数比例约为6%）C、金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%)1. 金融衍生工具介绍（分数比例约为16%）2. 金融衍生工具定价理论（分数比例约为10%）D、投资理论(分数比例约为28%)1. 投资组合理论（分数比例约为12%）2. 资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材:中国精算师资格考试用书：《金融数学》徐景峰主编，杨静平主审，中国财政经济出版社2010年版，所有章节。

第一章随机事件与概率1、全概率公式： 对于两个事件A 、B 有:P （A2）「P （A W ）P （AJ£p （AjlB ）P （AJ即：P(A) = P(AB) + P(AB)对于多个事件：P (A )= £P (AIBJP (BJ! = 12、 贝叶斯公式：P (A」B )「P (A 」B )P (AJ£p (AjlB)P(AJi=l注释：B 的发生是rflAj 导致的概率。

3、 事件两两独立不一定相互独立第二章随机变量与分布函数1、 帕斯卡分布：(得到r 次成功吋所需要的“等待吋间”的分布) P(X = k) = C^P r(1- p)k -r, k = !• J + 1 … 2、 二维条件分布：因此在给定的X=x 的条件下，Y 的分布密度函数为:T=£x ： ~ P （必）N （说，说）（］）离散.W = ［（x l x 2--x n ）:T <C} P{Y=y i IX=x i }=P{X 二Xi ，Y=yJ P{X=xJ(2)连续:Pi在给定Y=y 的条件下，X 的分布密度函数为: f(xly)= ；x (爲) 其中 f Y(y)=匚f(x,y)dx3、 如果随机变量X 与Y 相互独立，则他们各自的函数g(x)与h(y)也相 互独立4、 卷积公式:f z (z) = pf x (z-y)f Y (y)dy或者：f z (z) = £^f Y (z-x)f x (x)dx5、 极大值极小值分布： (1) 极大值：F -=p(x<^x)=[F(x)rf m a X =n[F(x )rf(x)(2) 极小值：F 丽=p(X ⑴ <x) = l-P(X ⑴ >x) = l-|l-F(x)]n f ma x=n[l-F(x )rf(x)第三章随机变量的数字特征1、注意例题3・16 (P64)及课后3、7题(P83)2、 柯西-施瓦茨不等式:[E(XY)]2<E(X 2)E(Y 2)3、 方差：Var(X) = E[X - E(X)]2 = E(X 2) - E 2(X)4、 协方差：Cov(X, Y) = E[X - E(X)][Y - E(Y)] = E(XY) - E(X)E(Y)6、和互独立n 不相关，反Z 则不一定；但是对于二维正态分布, 相互独立o 不相关f(ylx) =f(x,y)fx (x)其中 f x (x) = £ f (x,y)dy5、相关系数:Corr=p=p XYCov(X,Y) 7Var(X)Var(Y)7、条件期望:(1)离散:E(X I Y = y) = P{X = x I Y = y}X(2)连续：E(X|Y=y)= £xf x|y (x|y)dx8、条件方差Var(X IY = y) = E[(X-E(X I Y = y))2 IY = y]= E(X2IY = y)-(E(XIY = y))29全期望公式(1)对所有随机变量X和Y： E(X)= E(E(X|Y))若Y是离散随机变量则E(X)= ^E(XIY = y)p{Y = y}y若Y是密度为fy®的连续随机变量则：E(X)=£ E(XIY = y)f Y(y)dy 10、两个特殊形式的全概率公式：工P(E I Y = y}P(Y = y)…Y是离散的P(E)彳x匚P(E丨Y = y}f Y (y)dy…Y是迪续11、矩X分布关于C的k阶矩E(X-c)k; c=0时为k阶原点距u k=E(X)k；若c二玖X),则称E(X-E(X))k为K阶中心矩匕前四阶中心矩用原点矩表示为1/)=0V2=U2-U?v3 = u3 -3U2U J +2U]C Av4 = u-4u?u( +6u2uf 一3ii]12、变异系数: C 二JVar(X)E(X)(无单位的量，取值大的方差也较大)工 Xj _nu(1)独立同分布下的中心极限定理：limP( —<x) =①(x) n_>0° yjnaXj - nu对任意X 分布，当n 足够大，总可近似为 旦〒—— N(O,1) Vncr 或等价于：工Xi N(nu,ncr 2)i=l(2) 德莫弗一拉普拉斯中心极限定理：X 服从0・1分布B (1, P),则对任意一个X,总有：13、分位数：若X”满足F(x a )= £^f(x)dx = 6z ,则称匚为X 分布的Q 分 位数，或下侧分位数。

精算师资格考试/备考辅导2016中国精算师考试《数学》复习考点(3)(1)概率论(分数比例：50%)事件、样本空间、概率空间的含义典型概率类型的计算方法条件概率的计算方法运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题统计独立性的含义事件的独立性及利用独立条件求解概率问题随机变量及分布函数随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差，矩)随机变量特征函数阶性质能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩常用的离散型随机变量的分布列连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律联合分布函数及联合密度函数边际分布律边际分布函数及边际概率密度等条件概率密度及求解条件概率大数定律及中心极限定理契比雪夫不等式运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率条件期望和条件方差混合型分布的分布函数、期望和方差(2)数理统计(分数比例：35%)数理统计的基本概念样本(子样)总体(母体)统计量样本矩顺序统计量和经验分布函数求估计量的两个常用方法(矩方法、似然估计方法)无偏估计概念正态总体样本线性函数的分布及其数学特征χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差正态总体样本均值及样本方差的分布柯赫伦定理假设经验正态总体的参数(均值、方差)的检验方法多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验广义似然比检验线性模型及参数β的最小二乘法估计剩余平方和的概念及其相关性质参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测Y关于x的线性回归函数的性质单因素方差分析及方差分析表的构造估计中的一些概念及有效估计的概念无偏估计的(有)效率充分统计与完备统计似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理顺序统计量及其分布(3)应用统计(分数比例：15%)多元线性回归模型参数的最小二乘法估计多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间多元线性回归模型的拟合度及F检验异方差性问题序列相关性问题多重共线性问题非线性回归模型指数平滑模型移动平均模型自回归模型ARMA模型自相关函数及偏自相关函数回归模型预测时间序列模型预测预测区间2016中国精算师考试《数学》复习考点(3).doc [全文共900字] 编号：6505027。

精算师考试：精算师资格考试大纲精算师考试：精算师资格考试大纲精算师考试：精算师资格考试大纲寿险方向：01．数学基础ⅰ考试时间:3小时考试形式:客观判断题考试内容和要求：a.微积分（分数比例约为60％）1.函数、极限、连续2.一元函数微积分3.多元函数微积分4.级数5.常微分方程b.线形代数（分数比例约为30％）1.行列式2.矩阵3.线性方程组4.向量空间5.特征值和特征向量6.二次型c.运筹学（分数比例约为10％）1.线性规划2.整数规划3.动态规划参考书目：1.《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社2.《线性代数》胡显佑四川人民出版社3.《运筹学》（修订版）1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02．数学基础ⅱ考试时间:3小时考试形式:客观判断题考试内容和要求：a.概率论（分数比例约为50％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式2.随机变量的数字特征，特征函数；联合分布律、边缘分布函数及边际概率密度的计算3.大数定律及其应用4.条件期望和条件方差5.混合型随机变量的分布函数、期望和方差等b.数理统计（分数比例约为35％）1.了解数理统计的基本概念2.掌握参数估计和假设检验的基本概念3.奈曼一皮尔逊基本引理4.参数估计的矩方法和最大似然估计法5.无偏估计量6.卡方分布、t-分布和f-分布7.单因素方差分析8.列联表9.正态总体的均值和方差检验10.简单线性回归c.应用统计（分数比例约为15％）1.多元线性回归模型参数的最小二乘估计2.arma?nbsp;3.时间序列模型预测精算师考试：精算师资格考试大纲相关内容:。

２０1６年中国精算师考试复习考点：数学(３)①行列式n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行（列)展开行列式的计算克莱姆法则②矩阵矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵③线性方程组求解线性方程组的消元法n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构④向量空间向量空间和向量子空间向量空间的基与维数向量的内积线性变换及正交变换线性变换的核及映像⑤特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似矩阵一般矩阵相似于对角阵的条件实对称矩阵的特征值及特征向量若当标准形⑥二次型二次型及其矩阵表示线性替换矩阵的合同化二次型为标准形和规范形正定二次型及正定矩阵运筹学(分数比例：１0%)①线性规划线性规划问题的标准形线性规划问题的解的概念单纯形法(包括大M法和两阶段法）单纯形法的矩阵形式对偶理论影子价格对偶单纯形法灵敏度分析②整数规划③动态规划多阶段决策问题动态规划的基本问题和基本方程动态规划的基本定理离散确定性动态规划模型的求解离散随机性动态规划模型的求解参考书：①《高等数学讲义》(第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社②《线性代数》胡显佑四川人民出版社③《运筹学》(修订版)１9９0年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书2016年中国精算师考试复习考点：数学(4)①行列式n级排列行列式的定义行列式的性质行列式按行（列)展开行列式的计算克莱姆法则②矩阵矩阵的定义及运算矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩几种特殊矩阵可逆矩阵及矩阵的逆的求法分块矩阵③线性方程组求解线性方程组的消元法n维向量及向量间的线性关系线性方程组解的结构④向量空间向量空间和向量子空间向量空间的基与维数向量的内积线性变换及正交变换线性变换的核及映像⑤特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念及性质相似矩阵一般矩阵相似于对角阵的条件实对称矩阵的特征值及特征向量若当标准形⑥二次型二次型及其矩阵表示线性替换矩阵的合同化二次型为标准形和规范形正定二次型及正定矩阵运筹学（分数比例：１０%)①线性规划线性规划问题的标准形线性规划问题的解的概念单纯形法(包括大Ｍ法和两阶段法)单纯形法的矩阵形式对偶理论影子价格对偶单纯形法灵敏度分析②整数规划③动态规划多阶段决策问题动态规划的基本问题和基本方程动态规划的基本定理离散确定性动态规划模型的求解离散随机性动态规划模型的求解参考书：①《高等数学讲义》(第二篇数学分析)樊映川编著高等教育出版社②《线性代数》胡显佑四川人民出版社③《运筹学》(修订版)1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外,也可参看其他同等水平的参考书。

非寿险精算数学(05)考试大纲考试时间：3小时
考试形式：书面、闭卷
试题类型：客观判断题
考试内容和要求：
一．损失分布（15%）
1．基础风险资本（RBC）
2．损失分布的数字特征
3．损失额分布
4．损失次数分布
二．总损失的数学模型（10%）1．独立随机变量和的分布
2．总损失额的分布（个别风险模型）3．总损失额的分布（聚合风险模型）三．损失分布的统计推断（15%）1．损失分布的拟合和拟合优度检验2．贝叶斯方法
3．信度理论基础
四．损失分布的随机模拟（15%）1．损失额的随机模拟
2．损失次数的随机模拟
3．总损失额的随机模拟
4．随机模拟的次数和精度
五．相关分析和回归分析（10%）1．相关分析
2．线性回归分析
3．非线性回归分析
六．时间序列分析（15%）
1．时间序列及其指标分析
2．时间序列的外推模型
3．随机型时间序列分析
七．效用理论（10%）
1．效用期望决策
2．非寿险定价
八．随机过程（10%）1．泊松过程
2．马尔可夫链
3．破产概率
4．无赔款优待折扣（NCD）。

中国精算师资格考试准精算师部分A1～A8 科目A1数学考试时间：3 小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。

通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。

考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。

考试内容：A、概率论（分数比例约为35％）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3. 随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4. 条件期望和条件方差(§3.3)5. 大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25％）1. 统计量及其分布(第五章)2. 参数估计(第六章)3. 假设检验(第七章)4. 方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10％）1. 一维线性回归分析(§8.2)2011 年春季中国精算师资格考试-考试指南2. 时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA 模型) (第九章)D、随机过程（分数比例约为20％）1. 随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）(第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1. 关于布朗运动的积分(§11.5、第十二章)2. 伊藤公式(§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书《数学》，肖宇谷主编李勇权主审中国财政经济出版社2010 版2011 年春季中国精算师资格考试-考试指南A2 金融数学考试时间：3 小时考试形式: 选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。

通过学习本科目, 考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。

01．数学基础Ⅰ考试时间:3小时考试形式:客观判断题考试内容和要求：A.微积分（分数比例约为60％）1.函数、极限、连续2.一元函数微积分3.多元函数微积分4.级数5.常微分方程B.线形代数（分数比例约为30％）1.行列式2.矩阵3.线性方程组4.向量空间5.特征值和特征向量6.二次型C.运筹学（分数比例约为10％）1.线性规划2.整数规划3.动态规划参考书目：1.《高等数学讲义》（第二篇数学分析）樊映川编著高等教育出版社2.《线性代数》胡显佑四川人民出版社3.《运筹学》（修订版） 1990年《运筹学》教材编写组清华大学出版社除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02．数学基础Ⅱ考试时间:3小时考试形式:客观判断题考试内容和要求：A.概率论（分数比例约为50％）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式2.随机变量的数字特征，特征函数；联合分布律、边缘分布函数及边际概率密度的计算3.大数定律及其应用4.条件期望和条件方差5.混合型随机变量的分布函数、期望和方差等B.数理统计（分数比例约为35％）1.了解数理统计的基本概念2.掌握参数估计和假设检验的基本概念3.奈曼一皮尔逊基本引理4.参数估计的矩方法和最大似然估计法5.无偏估计量6.卡方分布、t-分布和F-分布7.单因素方差分析8.列联表9.正态总体的均值和方差检验10.简单线性回归C.应用统计（分数比例约为15％）1.多元线性回归模型参数的最小二乘估计2.ARMA模型的自相关函数及偏自相关函数3.时间序列模型预测参考书目：1.《概率论第一册》复旦大学编人民教育出版社 1979年4月第1版2.《概率论第二册》（第一、二分册）复旦大学编人民教育出版社 1979年8月第1版3.《概率论与数理统计》陈希孺编著中国科学技术大学出版社 2000年3月第1版4.《应用线性回归》（美）S.Weisberg著王静龙、梁小筠等译中国统计出版社，1998 年3月第1版除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

SOA精算考试课程及大纲-基本教育阶段基本教育阶段(6门课程)：课程1：精算科学的数学基础说明：这门课程的目的是为了培养关于一些基础数学工具的知识，形成从数量角度评估风险的能力，特别是应用这些工具来解决精算科学中的问题。

并且假设学员在学习这门课程之前已经熟练掌握了微积分、概率论的有关内容及风险管理的基本知识。

主要内容及概念：微积分、概率论、风险管理（包括损失频率、损失金额、自留额、免赔额、共同保险和风险保费）课程2：利息理论、经济学和金融学说明：这门课程包括利息理论，中级微观经济学和宏观经济学，金融学基础。

在学习这门课程之前要求具有微积分和概率论的基础知识。

主要内容及概念：利息理论，微观经济学，宏观经济学，金融学基础课程3：随机事件的精算模型说明：通过这门课程的学习，培养学员关于随机事件的精算模型的基础知识及这些模型在保险和金融风险中的应用。

在学习这门课程之前要求熟练掌握微积分、概率论和数理统计的相关内容。

建议学员在通过课程1和课程2后学习这门课程。

主要内容及概念：保险和其它金融随机事件，生存模型，人口数据分析，定量分析随机事件的金融影响课程4：精算建模方法说明：该课程初步介绍了建立模型的基础知识和用于建模的重要的精算和统计方法。

在学习这门课程之前要求熟练掌握微积分、线性代数、概率论和数理统计的相关内容。

主要内容及概念：模型－模型的定义－为何及如何使用模型－模型的利弊－确定性的和随机性的模型－模型选择－输入和输出分析－敏感性检验－研究结果的检验和反馈方法－回归分析－预测－风险理论－信度理论课程5－精算原理应用说明：这门课程提供了产品设计，风险分类，定价/费率拟定/建立保险基金，营销，分配，管理和估价的学习。

覆盖的范围包括金融保障计划,职工福利计划，事故抚恤计划，政府社会保险和养老计划及一些新兴的应用领域如产品责任，担保的评估，环境的维护成本和制造业的应用。

该课程的学习材料综合了各种计划和覆盖范围以展示精算原理在各研究领域中应用的一致性和差异性。