统计技术的基础知识

统计技术基础知识及统计过程控制第一章统计基础知识1、统计技术在质量管理体系中的作用2、数据分析是统计技术的基础2.1、数据的计量尺度2.2、数据的分类2.3、数据的要求3、几个重要的统计技术概念3.1、数理统计与统计技术3.2、总体、个体与样本3.3、生产批与检验批3.4、事件3.5、数据的特征值3.6、概率分布3.7、方差分析3.8、回归分析4、假设检验第二章统计过程控制一、基本术语1、质量控制和过程控制2、统计过程控制与统计控制3、普通原因和特殊原因4、过程固有变差和过程总变差5、过程能力和过程性能6、过程度量参数二、影响过程能力指数的主要因素三、统计过程控制知识控制图计量型控制图计数型控制图过程控制解释过程能力解释第一章基础统计技术（90 分钟）一、统计技术在质量管理体系中的作用（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。

（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。

（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。

这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。

从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。

（一）数据的计量尺度•定类尺度•定序尺度•定距尺度•定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础（二）数据的分类1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。

计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值。

计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。

计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。

2、按取值表现形式的不同——变量性数据和属性数据---变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。

---属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。

（三）数据的要求1．针对性2．准确性（根本）3．完整性4．及时性（信息的时效性）5．连续性6．统一性三、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。

技术统计知识点总结归纳技术统计是一门涉及搜集和分析数据的学科。

它是通过对数据进行整理、分析和解释来获取有关现象的信息的一种方法。

技术统计可以帮助我们更好地理解数据，并从中获取有价值的信息，从而做出更明智的决策。

在本文中，我们将总结一些与技术统计相关的重要知识点，以帮助读者更好地理解这一领域。

1. 描述统计学描述统计学是技术统计的一个重要分支，它旨在对收集到的数据进行整理、总结和解释。

描述统计学主要包括以下几个方面的内容：（1）中心趋势测度：中心趋势测度是描述数据集中中心位置的指标。

常见的中心趋势测度包括均值、中位数和众数。

（2）离散程度测度：离散程度测度是描述数据集中变异程度的指标。

常见的离散程度测度包括范围、方差和标准差。

（3）分布形状测度：分布形状测度是描述数据集中分布形状的指标。

常见的分布形状测度包括偏度和峰度。

2. 概率论基础概率论是技术统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。

概率论的重要内容包括：（1）随机变量：随机变量是描述随机现象的数学变量，它可以是离散的也可以是连续的。

（2）概率分布：概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。

常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。

（3）概率统计：概率统计是利用概率论的方法对数据进行推断和决策的一种方法。

它包括参数估计和假设检验两个方面。

3. 抽样调查抽样调查是收集数据的重要方法，它旨在通过对部分个体进行观察和测量来推断总体的特征。

抽样调查的重要内容包括：（1）简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。

它是实施抽样调查的基本方法。

（2）分层抽样：分层抽样是在总体中按照某种特征进行分层，然后在每一层中进行简单随机抽样的方法。

（3）系统抽样：系统抽样是指按照某种规律从总体中选择样本的方法。

它常用于人口调查和商品抽样等场合。

4. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。

参数估计的重要内容包括：（1）点估计：点估计是利用样本数据得到总体参数的估计量。

统计学原理一、绪论1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据〞的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、围的广泛性。

2、根本概念：①统计总体和总体单位统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。

统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。

总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。

统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。

②标志和指标标志：说明总体单位特征的名称。

标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。

标志的具体表现是在标志名称后面所说明的属性或数值。

数量标志的数值表现称标志值。

指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。

指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。

ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。

联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。

③变异与变量变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。

在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都一样，称此标志为不变标志。

当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。

变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。

统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。

它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。

基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。

- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。

- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。

- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。

描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。

- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。

- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。

推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。

- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。

相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。

- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。

统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。

- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。

这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。

它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。

统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。

它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。

统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。

定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。

2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。

收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。

3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。

常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。

4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。

它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。

概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。

5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。

常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。

概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。

6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。

通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。

假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。

7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。

它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。

常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。

8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。

它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。

常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。

9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。

它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。

10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。

统计的基础知识统计学是一门与数据处理、分析和解释相关的学科，它研究如何收集、分类、分析和解释数据，以从数据中提取有关现实世界的信息和知识。

统计学的主要任务是通过对数据的搜集、整理、描述和分析，寻找数据之间的内在关系和规律。

一、数据类型统计学中的数据主要可以分为两类：定量数据和定性数据。

定量数据是指能够用数量来描述的数据。

常见的定量数据有长度、面积、体积、时间等，例如身高、体重、学生的考试成绩等。

可以使用一些基本统计指标来描述这些数据，例如平均值、方差、标准差等。

二、数据的搜集和整理在统计学中，数据的搜集和整理是非常重要的。

在搜集数据时，需要注意以下几点：1.数据来源需要可信。

数据来源分为主观搜集和客观搜集，两者需要互相印证。

2.数据必须明确时间范围、地点和对象。

3.数据要全面、准确、实在、尽量来源多。

4.采取适当的抽样方式，避免采样误差。

在数据整理过程中需要进行分组、分类和排序。

可以采用频数分布表、直方图等方式进行数据整理和展示。

三、描述性统计指标在统计学中，可以使用一些描述性的统计指标来描述数据的基本情况。

1.平均数：即算术平均数，是全部数据总和除以总个数。

它可以反映数据的中心位置。

2.中位数：将数据按大小顺序排列，中间那个数就是中位数。

3.众数：数据中出现次数最多的数。

4.极差：最大数和最小数之差。

5.方差：各个数据与算术平均数的离差平方和的平均，可以反映数据的离散程度。

四、概率在统计学中，概率是指某个事件发生的可能性大小。

把事件定义为 A，事件发生的可能性定义为 P(A)。

概率的取值范围是 0 到 1。

在概率的计算中，有基本概率公式和条件概率公式。

基本概率公式：P(A)= n(A) / n(S)其中，n(A)表示事件 A 发生的总次数，n(S)表示总事件数。

其中，P(AB)是两个事件同时发生的概率，P(B)是事件 B 发生的概率。

五、假设检验假设检验是指利用小样本数据，判断总体是否具有某种特征或者两组数据是否有显著性差异。

统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。

在统计学中，我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。

2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性，它可以是数量变量（比如身高、体重）也可以是分类变量（比如性别、职业）。

数据类型包括定量数据和定性数据，定量数据是指其取值可以进行数值运算，定性数据是指其取值为某种类别或符号。

3.测度尺度在统计学中，我们通常将变量分为不同的测度尺度，包括名义尺度（仅仅表示事物标识的意义）、顺序尺度（表示顺序关系）、区间尺度（表示等距关系）和比率尺度（表示等比关系），不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。

4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。

在统计学中，我们通过概率来对随机事件进行描述和预测，并且使用统计概率来进行统计推断。

5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标，比如均值、方差、标准差等。

统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息，并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。

6.概率分布在统计学中，我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。

常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等，它们在统计分析中都有重要的应用。

7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。

它包括参数估计和假设检验两种基本方法，通过这些方法，我们可以对总体参数进行估计和推断。

8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用，它可以帮助我们从数据中获取信息，揭示事物规律，为决策提供依据。

二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。

常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标，它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。

一、数据的特征值（一）数据的位置特征值 1）平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为：n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。

2）中位数有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。

3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。

4）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。

若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。

（二）数据的离散特征值 1）极差R测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。

通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。

2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。

各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。

无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示：~x _x _x ∑=--=-=n i i x x n n S s 12_2)(1112_2_22_1)(...)()(x x x x x x n -+-+-∑=-ni i x x 12_)(S = =标准偏差s2（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。

在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。

因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。

_xCa、Cp、Cpk的计算过程准确度指数（Ca值）：表示过程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（样本平均值-规格中心值）/（规格公差/2）等级A：|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规范,并达规格要求等级B ：12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A级等级C：25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业，或须修改规格及作业标准。