2020年四川省成都市实外西区小升初数学模拟试题(一)

2020年小升初数学模拟考试试卷及答案2020年小升初数学模拟试卷一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写．1．（1.5分）把30分解质因数，正确的做法是（）A．30=1235 B．235=30 C．30=235考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1235，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，235=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数；C，30=235，符合要求，所以正确；故选：C．2．（1.5分）一杯纯牛奶，喝去1/5，加清水摇匀，再喝去1/2，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1考点：比的意义．分析：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去1/5，即喝去了1001/5=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去1/2”，则喝去的牛奶为801/2=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．解答：解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去1/5，即喝去了1001/5=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为801/2=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为：40：60，=（4020）：（6020），=2：3；故选：B．3．（1.5分）一个三角形中，最大的一个角不能小于（）A．60 B．45 C．30 D．90考点：三角形的内角和．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．解答：解：假设最大角为60度，则603=180若最大角小于60，则不能满足三角形的内角和是180度．故选：A．4．（1.5分）（20204/5=(15/4)x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：(15/4)x，根据比的性质，即可得出最简比．解答：解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x4/5=(15/4)x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：(15/4)x=8：12：15，故选：C．5．（1.5分）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：比的意义；用字母表示数．分析：因为9﹣3x是比的后项，比的后项不能为0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的数．解答：解：因为9﹣3x≠0，所以9≠3xx≠3，故选：D．6．（1.5分）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）考点：轴对称图形的辨识．分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解答：解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C、D不是轴对称图形；故选：A．7．（1.5分）（20201233，N=43211234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断考点：比较大小．分析：N=43211234=（4322﹣1）（1233+1）=43221233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可．解答：解：N=43211234=（4322﹣1）（1233+1）=43221233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N．故选：C．8．（1.5分）2020x=2020y，则x：y=（）A．2020：2020 B．2020：2020 C．2020：4027 D．4027：2020考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的性质，把所给的等式2020x=2020y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数2020就作为比例的另一个外项，和y相乘的数2020就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．解答：解：如果2020x=2020y，那么x：y=2020：2020．故选：B．9．（1.5分）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变考点：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．分析：先依据面积=长宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20=120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积=长宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．解答：解：[a（1+20%）][b（1﹣20%）]=[a120%][b80%]=96%abab﹣96%ab=4%ab故选：C．10．（1.5分）有一根1米长的木条，第一次据掉它的1/3，第二次据掉余下的1/4，第三次据掉余下的1/5，…，这样下去，最后一次据掉余下的1/8，这根木条最后剩（）A．1/3米 B．1/4米 C．1/5米 D．1/6米考点：算术中的规律．分析：由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．解答：解：1（1﹣1/3）（1﹣1/4）（1﹣1/5）（1﹣1/6）（1﹣1/7）（1﹣1/8）=12/33/44/55/66/77/8=1/4（米），答：这根绳子还剩下1/4米．故选：B．二、判断题（每题1分，满分10分）．在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B．11．比1小的数一定是小数．．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．分析：比1小的数还有“0”和负整数，据此解答即可．解答：解：由分析可知，比1小的数一定是小数，说法错误；答案为：．12．任意翻阅2020年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．√．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．分析：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2020年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2020年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确．答案为：√．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．13．（1分）图上距离总比实际距离小．错误．（判断对错）考点：比例尺．分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．解答：解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，答案为：错误．14．用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.49．．（判断对错）考点：近似数及其求法．分析：要考虑0.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答问题即可．解答：解：用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.54；答案为：．15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．错误．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．解答：解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；答案为：错误．16．所有偶数的最大公因数是2．．（判断对错）考点：求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有分析：根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．解答：解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．所有偶数的最大公因数是2的说法错误，应该是0除外的偶数．答案为：．17．方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．答案为：正确．18．再一次植树活动中，成活了100课，10课没成活，所以成活率为90%．．（判断对错）考点：百分率应用题．分析：首先理解成活率，成活率是指成活了的棵数占总棵数的百分之几，进而用：100%=成活率，由此列式解答后再判断．解答：解：植树总棵数：100+10=110（棵），成活率：100/110100%≈90.9%；答案为：．19．小于90度的角是锐角．错误．（判断对错）考点：角的概念及其分类．分析：根据锐角的含义：大于0小于90的角叫做锐角；进行判断即可．解答：解：根据锐角的定义：小于90大于0的角；而数学中存在0的角，所以不对；答案为：错误．20．甲、乙两数是正整数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4，则甲、乙两数和的最小值是13．√．（判断对错）考点：最大与最小．分析：把乙数看做单位“1”，则甲数是1/45/6=3/10，所以甲乙两个数的和是1+3/10=13/10，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．解答：解：把乙数看做单位“1”，则甲数是1/45/6=3/10，所以甲乙两个数的和是1+3/10=13/10，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．答案为：√．三、填空题（每小题3分，满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．21．直接写得数（1）0.12532=4（2）5/995/99=81（3）考点：小数乘法；分数的四则混合运算．分析：（1）0.12532把32分成84，然后运用乘法的结合律进行计算即可．（2）5/995/99运用乘法的交换律及结合律进行解答即可．（3）13.76﹣（7/12+1.76+）先计算括号内部的再计算括号外面的．解答：解：（1）0.12532=0.12584=4(2)5/995/99=5/95/999=199=81（3）13.76﹣（7/12+1.76+）=13.76﹣3.76=10答案为：4，81，10．22．比较大小：63/125＞23/50．考点：分数大小的比较．分析：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．解答：解：63/125=126/250，23/50=115/250，126/250＞115/250，即63/125＞23/50．答案为：＞．23．尽可能化简．考点：分数的巧算．分析：本题可以通过分析分子与分母的特点找出它为们的最大公约数然后再进行化简．分子数字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32﹣21=11，所以它可以被11整除，把这此因数提出，得：．解答：解：答案为：3/11．24．=1．考点：繁分数的化简．分析：观察算式发现，分子中没有2012，所以先把分母的2012分解成（2020﹣1），然后用乘法分配律，把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．=1．答案为：1．25．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．考点：鸡兔同笼．分析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子244=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，据此即可解答．解答：解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（244﹣86）（4﹣3），=101，=10（辆），答：三轮车有10辆．答案为：10．四、解答题（每小题10分，满分60分）26．定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．考点：定义新运算．分析：根据题意可知，这种新的运算是从前面的数开始进行连续的自然数相加，后面的数是连续相加的个数，然后再进一步计算即可．解答：解：根据题意可得：1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55答：1△10是55．27．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2020年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？考点：工程问题．分析：把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．解答：解：（1/60+1/50）5+1/60=11/3005+1/60=11/60+1/60=1/511/57﹣1﹣1=57﹣1﹣1=35﹣1﹣1=34﹣1=33（天）2020年4月21日+33天=2020年5月24日答：5月26日可以完成这部书稿．28．如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．分析：首先根据梯形的面积是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．解答：解：BC+AD=（602）6=20（cm）…①，BC﹣AD=4cm…②，由①②，可得BC=12（cm），AD=8cm；因为三角形ACD的面积等于AC的乘以CF，再除以2，所以三角形ACD的面积等于长方形ACFE的面积的一半，因此阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=ADCD2=862=24（cm2）．答：阴影部分的面积是24cm2．29．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折（1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？考点：最优化问题．分析：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为800.4=32（元）；乙方案社票价：团体5人以上（含5人）每位六折800.6=48（元）；根据人数按照两方案的优惠方案分别进行计算即能得出哪方案花费最少，据此解答即可．解答：解：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为800.4=32（元）乙方案票价：团体5人以上（含5人）每位六折800.6=48（元）（1）李老师带5名小朋友游览甲方案：180+800.45=240（元）乙方案：（1+5）（800.6）=288（元）240＜288答：李老师带5名小朋友游览，选甲方案省钱．（2）李老师和王老师带4名小朋友游览甲方案：280+800.44=288（元）乙方案：（2+4）（800.6）=288（元）288=288答：李老师带5名小朋友游览，选甲乙方案都可以．（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览甲方案：480+800.42=384（元）乙方案：6（800.6）=288（元）384＞288答：张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选乙方案省钱．30．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价1/10和每个排球减价1/10，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：设原来每个足球a元，每个排球b元，根据题干可得100a+50b=5600；100（1+1/10）a+50（1﹣1/10）b=6040；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．解答：解：设原来每个足球a元，每个排球b元，化简得①9，得18a+9b=1008③②﹣③，得4a=200a=50，把a=50代入①得b=12，答：买进时一个足球50元，排球12元．31．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？考点：环形跑道问题．分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：192012=160米；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920202=10分钟；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘以时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解答：解：（1）甲乙原来的速度之和是：192012=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920202=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，则乙原来的速度是：160﹣90=70（米/分），答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分；（2）19202（90﹣70）=1920220=192（分），192901920=9，说明正好在出发点．答：甲在出发点第二次追上乙．五、附加题（每小题5分，满分20分，不计入总分，录取时作参考）32．我国领土的面积是（）A．960万B．960万平方米C．960万平方千米考点：根据情景选择合适的计量单位．分析：根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知我国领土的面积是960万平方千米．解答：解：我国领土的面积是960万平方千米；答案为：C．33．洋洋爸爸带他去划船，游到水中央时，爸爸将放在船上的一堆石头扔入水中，水面会（）A．上升B．下降C．没变化考点：数学常识．分析：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G总=F 浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总”＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降，据此解答即可．解答：解：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G 总=F浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总”＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降．故选：B．34．最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A．刘薇B．祖冲之C．秦九昭考点：圆的认识与圆周率．分析：约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．解答：解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．故选：B．35．24小时PM2.5平均值超标准值为100﹣150，则空气质量等级为（）A．.优B．、轻度污染C．、严重污染考点：平均数的含义及求平均数的方法；数学常识．分析：根据PM2.5检测网的空气质量新标准，24小时平均值标准值分布如下：空气质量等级24小时PM2.5平均值标准值优0﹣35良35﹣75解答：解；根据标准可知100﹣150应属于轻度污染和中度污染之间．故选：B．。

2020 年小升初分班考试模拟试题及答案1、著名的数学家斯蒂芬·巴纳赫于 1945 年 8 月 31 日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数)。

则他出生的年份是_____，他去世时的年龄是______。

【答案】1892 年；53 岁。

【解析】首先找出在小于 1945，大于1845 的完全平方数，有 1936＝442，1849＝432，显然只有 1936 符合实际，所以斯蒂芬·巴纳赫在 1936 年为 44 岁。

那么他出生的年份为 1936－44＝1892 年。

他去世的年龄为 1945－1892＝53 岁。

【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。

2、某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有______人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。

【答案】46210C ＝45种不同的报名方法。

【解析】十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有那么，由抽屉原理知为 45＋1＝46 人报名时满足题意。

3、如图，ABCD 是矩形，BC ＝6cm ，AB ＝10cm ，AC 和 BD 是对角线，图中的阴影部分以 CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是______立方厘米？（π＝3.14）【答案】565.2 立方厘米【解析】设三角形 BOC 以 CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是S ，S 等于高为 10 厘米，底面半径是 6厘米的圆锥的体积减去 2 个高为 5 厘米，底面半径是 3 厘米的圆锥的体积。

即：S ＝13×62×10×π－2×13×32×5×π＝90π，2S ＝180π＝565.2（立方厘米）【提示】S 也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。

2020-2021成都市实验外国语学校（西区）小学数学小升初第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A. 28.26B. 9.42C. 7.065D. 4.71 2．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（）的周长最长．A. B. C.D.3．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。

A. 前面B. 上面C. 左面4．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.5．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）.A. 6： 1B. 5： 1C. 5： 6D. 6： 5 6．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A. B. C.D.7．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数8．钟面上，时针经过1小时旋转了（）度。

A. 30B. 60C. 180D. 3609．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。

B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。

C. 在0和3之间的数只有1和2．10．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。

A. B. C. D.11．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。

这幅图的比例尺是（）。

A. 1：30B. 1：3C. 30：1D. 3：1 12．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.二、填空题13．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：4，则这两个锐角分别是________度和________度。

14．如图中∠1是________°，按边分是一个________三角形，它有________条对称轴．15．汽车与轿车的速度之比为5：7，两车同时从甲乙两地出发，相向而行，两车的相遇地点距离中点16km。

新小升初数学试卷及参考答案一、细心琢磨·正确填空1.把面积是1平方米的正方形，平均切成100个小正方形，每个小正方形的边长是________。

2.一个足球队，如果胜一场得分记为“＋3分”，那么负一场球得分应记为“________”分．3.一个圆锥的体积是18.84dm3，高9dm，它的底面积是________。

4.文字题（只列式不计算）一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．解：设要求的这个数是X．列出方程：________．5.直接写出得数。

0÷0.45=________ 12.9÷0.3=________ 1.3÷0.13=________ 3÷10=________3.98÷0.1=________ 3.6÷0.4=________ 2.4×5=________ 0.4÷2=________6.在装有250克水的杯子中加入50克糖，糖与水的比是________，这杯糖水的含糖量是________％。

(结果精确到0.1％)7.把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。

要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出________个球。

8.5÷11的商用循环小数简便法表示是________ ，保留三位小数约是________ ．9.买一块底是14米、高是8米的三角形钢板共用去672元．这种钢板平均每平方米________元10.按照规律填数．1,3,5,7,________、________、13,15,17……二、仔细推敲·认真判断11.已知a：b=4：7，那么7a=4b。

12.一个自然数（0除外）不是质数就是合数。

13.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°．14.因为7＞4，所以-7＞-4。

15.半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．三、反复比较·慎重选择16.下面的说法正确的是（）A. 一个数的倒数一定比这个数小B. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大C. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变17.一辆汽车的载重量是10吨，合（）千克．A. 1000千克B. 100千克C. 10000千克18.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．表示买5个篮球应付的钱数的含有字母的式子是（）A. 8（x+10）B. 5xC. 5x+8（x+10）D. x+1019.一个大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，小长方形的长和宽都是大长方形长和宽的一半，大长方形和小长方形的面积分别是（）A. 80厘米，20厘米B. 80平方厘米，20厘米C. 80平方厘米，20平方厘米20.等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（）厘米。

2020年成都市小学数学小升初一模试卷含答案一、选择题1．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。

A. B. C. D.2．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A. 前面B. 右面C. 上面3．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍4．2016年上半年共有（）天。

A. 90B. 181C. 182D. 915．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。

解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。

A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷28 6．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对8．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 409．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。

次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）889693999310．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。

A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°11．学校有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。

这块草坪的面积大约是（）。

A. 150平方米B. 1500平方分米C. 1500平方米12．一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（）原价。

四川省成都市数学小升初模拟试题及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A、50B、100C、25D、20答案：A 解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。

所以，10厘米乘以5厘米等于50平方厘米。

因此，正确答案是A、50。

2、小华有30个苹果，他每天吃掉3个苹果，几天后小华的苹果还剩下15个？A、5天B、10天C、15天D、20天答案：A 解析：小华每天吃掉3个苹果，要计算他还剩下15个苹果需要多少天，可以用剩余苹果数除以每天吃掉的苹果数。

所以，15个苹果除以每天3个苹果等于5天。

因此，正确答案是A、5天。

3、（）是一个既是质数又是完全平方数。

A. 4B. 9C. 16D. 25答案：D解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。

完全平方数是指可以表示为某个整数的平方的数。

在选项中，4、9、16和25都是完全平方数，但只有25是质数（因为它的因数只有1和25）。

因此，答案是D。

4、小华有若干个苹果，他每天吃掉5个苹果，连续吃了4天后，还剩下10个苹果。

小华原来有多少个苹果？A. 30B. 40C. 50D. 60答案：B解析：小华每天吃掉5个苹果，连续吃了4天，所以总共吃掉的苹果数是5个/天× 4天 = 20个。

最后还剩下10个苹果，所以小华原来有的苹果总数是剩下的加上吃掉的，即10个 + 20个 = 30个。

因此，答案是B。

5、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

答案：30厘米解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。

将已知的长和宽代入公式得：周长= 2 × (10厘米 + 5厘米) = 2 × 15厘米 = 30厘米。

6、下列数中，哪个数是质数？A、15B、23C、28D、49答案：B解析：质数是指除了1和它本身外，没有其他因数的数。

2020年四川省成都市外国语学校小升初数学模拟试卷一、选择题（满分30分）．1．（3分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A．30%B．90%C．90.9%2．（3分）两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（）A．两个扇形的面积相等B．半径长的扇形面积大C．半径短的扇形面积大D．以上都不对3．（3分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在的售价与原价格相比（）A．价格提高B．价格降低了C．价格没变D．无法确定4．（3分）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．5．（3分）选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）A．B．C．6．（3分）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A．75B．85C．90D．957．（3分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定8．（3分）下列说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正比例9．（3分）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“601班得第四，603班得亚军”；乙说：“602班得冠军，604班得第三”；丙说：“603班得第三，604班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）A．601班B．602班C．603班D．604班10．（3分）已知：a×15×1＝b×÷×15＝c×15.2÷＝d×14.8×，则a、b、c、d四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．D二、判断题（满分30分）在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B11．（3分）4化成小数是有限小数．（判断对错）12．（3分）大于而小于的分数只有一个，就是．（判断对错）13．（3分）在1：1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米．（判断对错）14．（3分）的分母乘以3，分子加上3，得到的数与的大小相等．（判断对错）15．（3分）2020年的2月有29天．．（判断对错）16．（3分）底面积相等，高也相等的长方体和圆柱体，表面积和体积也相等．（判断对错）17．（3分）一个质数加上1后得到的数一定是合数．（判断对错）18．（3分）小红和小明两人都想买一本书，小红缺钱2元2角，小明缺钱1元8角，而两人的钱合起来刚好够买这本书，那么这本书卖价为4元．（判断对错）19．（3分）若四个连续自然数的倒数之和是，则四个数的和的倒数是．（判断对错）20．（3分）360的正约数个数有24个．（判断对错）三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果）21．（3分）某小组有20 人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，这个组的平均成绩是．22．（3分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年岁．23．（3分）78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816＝．24．（3分）＝．四、解答题（满分60分，每小题10分）25．（10分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？26．（10分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？27．（10分）逻辑推理题P先生、Q先生都具有足够的推理能力，而且都不说谎，这天，他们正在接受推理面试，他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生．这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？P先生：“我不知道这张牌．”Q先生：“我知道你不知道这张牌”P先生：“现在我知道这张牌了．”Q先生：“我也知道了”请问：这张牌是什么牌？（写出推理的主要过程）附加题（满分15分，不计入总分，录取时作参考）28．（3分）下列能量来源于太阳辐射能的是（）A．潮汐能B．地热能C．生物能D．核能29．（3分）地球质量大约是月球质量的（）A．8.1倍B．81倍C．810倍D．8100倍30．（3分）最早创造数字的是（）A．阿拉伯人B．希腊人C．印度人D．中国人31．（3分）目前环境污染在世界范围内很大部分的原因是对能源的利用引起的，这主要是（）A．化石资源利用B．煤炭资源利用C．电磁能利用D．核裂变能利用32．（3分）一般来说，海拔每升高1000米，气温下降（）A．3℃B．4℃C．6℃D．2℃2020年四川省成都市外国语学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（满分30分）．将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂黑．1．（3分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A．30%B．90%C．90.9%【分析】先用“200+20”求出试验种子总数，进而根据公式：发芽率＝×100%；代入数值，进行解答即可．【解答】解：200+20＝220（粒），×100%≈90.9%；故选：C．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．2．（3分）两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（）A．两个扇形的面积相等B．半径长的扇形面积大C．半径短的扇形面积大D．以上都不对【分析】两个扇形的圆心角度数相等，如果在同圆和等圆中面积相等，如果圆的半径不确定，半径长的扇形面积大，不可能半径短的扇形面积大，以上三种情况有的对，有的不对，因此，只有半径长的扇形面积大是正确的．【解答】解：两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么半径长的扇形面积大．故选：B．【点评】两个扇形的圆心角度数相同，所占圆面和的百分比是相同的，半径越大，圆的面积就越大，扇形面积也就越大．3．（3分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在的售价与原价格相比（）A．价格提高B．价格降低了C．价格没变D．无法确定【分析】第一个20%的单位“1”是手机的原价，“售价降低20%”，即降低后的售价是原价的（1﹣20%）；第二个20%的单位“1”是降低后的售价，“提价20%”即提价后出售的价格是降低后的售价的（1+20%），由此设原价“1”，即可得出现在的售价与原价的关系．【解答】解：1×（1﹣20%）×（（1+20%）＝80%×120%＝0.96；0.96＜1；所以现在出售价与原价相比价格降低了．故选：B．【点评】解答此题关键是弄清两个单位“1”的不同，设出原价，再根据基本的数量关系解决问题．4．（3分）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．【分析】此题可以通过作辅助线，利用同底倍高或等高倍底两个三角形面积之间的倍数关系，进行解答即可．【解答】解：如图，连接DC，则有S△DBC＝S△ABC（因为这两个三角形等底同高），设S△ABC＝1，则S△ADC＝2，又因为CE＝2AC，所以S△CDE＝2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），所以S△CDE＝2×2＝4，S△ADE＝2+4＝6，所以S△ABC＝S△ADE．故选：C．【点评】这道题主要考查了同底倍高或等高倍底的两个三角形面积之间的倍数关系，这是比较重要的知识点，必须熟练掌握．5．（3分）选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）A．B．C．【分析】应用逆向思维，将正方体的展开图折回正方体，根据展开图中圆与三角形的相邻关系选择即可．【解答】解：选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是A．故选：A．【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是把展开图折回正方体，找到问题的答案．6．（3分）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A．75B．85C．90D．95【分析】能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可．【解答】解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；故选：A．【点评】此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3整除．7．（3分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定【分析】这个题目的答案应该是有三种可能：1、如果钢管的长度小于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的小于米，那就是第二根剩下的部分长一些；2、如果钢管的长度等于1米，两根用去的同样多，那就是两根剩下的一样长；3、如果钢管的长度大于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的大于米，那就是第一根剩下的部分长一些．【解答】解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能．故选：D．【点评】此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米，正确区分米是一个具体数量，而是分率．8．（3分）下列说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正比例【分析】应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，进行选择即可．【解答】解：A、射线无限长，所以A说法错误；B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、39度，是钝角三角形，所以C说法错误；D、因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；故选：D．【点评】此题涉及面较广，主要考察的是对基础知识的理解和掌握情况，平时应注意基础知识的积累．9．（3分）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“601班得第四，603班得亚军”；乙说：“602班得冠军，604班得第三”；丙说：“603班得第三，604班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）A．601班B．602班C．603班D．604班【分析】根据条件用假设法：假设甲说603班得亚军是正确的，那么丙说的604班得冠军就是正确的，这与乙所说的话：“602班得冠军，604班得第三”；矛盾，据此得出结论．【解答】解：利用假设法：假设甲说603班得亚军是正确的，那么丙说的604班得冠军就是正确的，这与乙所说的话：“602班得冠军，604班得第三”；矛盾，所以：甲说的：“601班得第四是对的；则：丙说：“603班得第三是对的；乙说：“602班得冠军是对的所以604班是亚军．故选：B．【点评】解答本题的关键是先利用假设法，推出矛盾后，说明假设错误，进而得出正确的结论．10．（3分）已知：a×15×1＝b×÷×15＝c×15.2÷＝d×14.8×，则a、b、c、d四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．D【分析】先令a×15×1＝b×÷×15＝c×15.2÷＝d×14.8×＝1，分别计算出四个数的值，再比较大小即可．【解答】解：令a×15×1＝b×÷×15＝c×15.2÷＝d×14.8×＝1，则令a×15×1＝1，a＝，b×÷×15＝1，b＝，c×15.2÷＝1，c＝，d×14.8×＝1，d＝，又＞＞＞，即b＞d＞c＞a，所以最大的数是b．故选：B．【点评】解答此题的关键是利用特殊值法，求出四个数的值，问题即可得解．二、判断题（满分30分）在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B11．（3分）4化成小数是有限小数．√（判断对错）【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．【解答】解：4＝4+是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，所以4就能化成有限小数．故答案为：√．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5；解决此题也可以把4化成假分数，再根据分母中只含有质因数2判断得解．12．（3分）大于而小于的分数只有一个，就是．×（判断对错）【分析】大于且小于的真的分数有无数个，因为有分母是7的分数，还可以把和的通分，符合条件的还有分母是14的、21的、28的…，所以这样的分数有无数个；据此进行判断．【解答】解：因为大于而小于的分数有无数个，所以大于而小于的分数只有一个是的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查大于而小于的分数有多少个，要考虑两个分数通分后，符合条件的真分数有无数个．13．（3分）在1：1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米．√（判断对错）【分析】根据，可得实际距离＝图上距离÷比例尺；根据“一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米”，先求出这个平行四边形实际的底和高分别是多少米，进而根据平行四边形的面积＝底×高，计算出面积再判断得解．【解答】解：这个平行四边形实际的底：8＝8000（厘米）8000厘米＝80米这个平行四边形实际的高：6＝6000（厘米）6000厘米＝60米所以这个平行四边形的实际面积：80×60＝4800（平方米）．答：这平行四边形的实际面积是4800平方米．故答案为：√．【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出这个平行四边形实际的底和高，进而根据平行四边形的面积公式，计算出面积再判断．14．（3分）的分母乘以3，分子加上3，得到的数与的大小相等．×（判断对错）【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母乘以3，要使分数大小不变分子也需要扩大3倍，即分子变为5×3＝15，分子还需要再加上15﹣3＝12．故答案为：×．【点评】此题主要考查分数的基本性质．15．（3分）2020年的2月有29天．正确．（判断对错）【分析】先判断2020年是平年还是闰年，一般年份数只要是4的倍数就是闰年，不是4的倍数则为平年；但年份数是整百数的，必须是400的倍数才是闰年；2020是一般年份数，只要看看这一年是不是4的倍数，即可判断．【解答】解：2020是一般年份数，不是4的倍数，所以这一年是平年，平年2月有29天．故答案为：正确．【点评】此题考查判断平、闰年的方法与确定平、闰年二月份的天数．16．（3分）底面积相等，高也相等的长方体和圆柱体，表面积和体积也相等．错误（判断对错）【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2，圆柱体的表面积＝侧面积+底面积×2，由此即可判断．【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以当底面积和高分别相等时，此长方体和圆柱体积相等，但是它们的表面积不相等，所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查了长方体和圆柱体的体积和表面积公式的灵活应用．17．（3分）一个质数加上1后得到的数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确最小的质数是2，合数至少有3个因数．18．（3分）小红和小明两人都想买一本书，小红缺钱2元2角，小明缺钱1元8角，而两人的钱合起来刚好够买这本书，那么这本书卖价为4元．√（判断对错）【分析】根据“她俩把钱凑在一起，正好能买一本书．”说明：两个人所缺的钱都能从对方得到，所以这本书的价钱是两人的钱数和，一个人缺的钱数，就是另一个人有的钱数，据此解答．【解答】解：2元2角+1元8角＝4元；小明缺的1元8角，就是小红有的钱数；答：这本书卖4元．故答案为：√．【点评】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意不要受一些数字的干扰，要打破思维定势．19．（3分）若四个连续自然数的倒数之和是，则四个数的和的倒数是．√（判断对错）【分析】把进行拆分，即＝＝+++＝因此四个自然数分别为3、4、5、6，进而求出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可．【解答】解：＝＝+++＝四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是：＝所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题解答的关键在于把进行拆分，找出这四个自然数．20．（3分）360的正约数个数有24个．√（判断对错）【分析】先把360分解质因数，再进一步利用因数个数和个数的计算方法求得答案即可．【解答】解：360＝23×32×5，360的正约数的个数是（3+1）×（2+1）×（1+1）＝24（个）．故答案为：√．【点评】对于一个大于1正整数n可以分解质因数：，可知n 的正约数有（a₁+1）（a₂+1）（a₃+1）…（a k+1）个．三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果）21．（3分）某小组有20 人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，这个组的平均成绩是89.95．【分析】根据平均数的意义，先求出总成绩，再除以3即可．【解答】解：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+91+86+89+92+95+88）÷20＝1799÷20＝89.95（分）；答：这个组的平均成绩是89.95分．故答案为：89.95．【点评】此题主要考查平均数的意义及实际应用．22．（3分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年90岁．【分析】根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25＝50（岁），再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25＝50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000﹣50＝1950（岁）．设最小的老人是n岁．由题意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）＝195025n+（1+2+3+…+23+24）＝195025n+（1+24）×24÷2＝195025n+300＝195025n＝1650n＝66那么最大的老人今年的岁数是：n+24＝66+24＝90（岁）．故填：90．【点评】根据题意，求出今年他们的年龄和，再根据题意解答即可．23．（3分）78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816＝274.3716．【分析】运用加法交换律、结合律进行简便．【解答】解：78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816＝（78.16+21.84）+169+（1.45+3.14）+0.7816＝100+169+（4.59+0.7816）＝269+5.3716＝274.3716．故答案为：274.3716．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法的运算定律，并且能够灵活运用加法的运算定律对小数加法进行简便计算．24．（3分）＝1．【分析】根据分母的特点，可以把分母拆成一个数和21的乘积的形式，根据分母拆出来的数，可以把分子拆成含有分母中一个数的形式，这样就可以快速的约分并计算了．【解答】解：，＝++，＝+++，＝+，＝，＝1．【点评】此题的关键是把分母和分子能巧妙的拆成可约分的数．四、解答题（满分60分，每小题10分）25．（10分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？【分析】把甲杯中原有水量看作单位“1”，通过几次计算发现规律，倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多．因为2015是奇数，故这时甲杯中的水与乙杯中水一样多，均为，所以甲杯中的水是原来的．【解答】解：设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量＝1﹣甲的量；第1次倒出的量为：1×＝，第1次倒后：甲＝，乙＝1﹣＝；第2次倒出的量为：×＝，第2次倒后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；第3次倒出的量为：×＝，第3次倒后：甲＝﹣＝，乙＝1﹣＝；第4次倒出的量为：×＝，第4次倒后：甲＝+＝，乙＝1﹣＝；第5次倒出的量为：×＝，第5次倒后：甲＝＝，乙＝1﹣＝；可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多均为，因为2015是奇数，所以倒2015次后，甲杯中的水是原来的．答：反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的．【点评】解答本题的关键是通过几次计算发现规律，并能用规律解答问题．26．（10分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？【分析】把跑走1只羊后的两种羊的总数量看作单位“1”，则母羊占这个总数的，跑走1只母羊后，这个总数量是不变的，则母羊占这个总数的，母羊减少了这个总数的（﹣），而这个分率所对应的数量是1，于是用对应量1除以对应分率（﹣），就是跑走1只羊后的两种羊的总数量，再加上1就是这群羊原来的总数量．【解答】解：1÷（﹣）+1，＝1÷（﹣）+1，＝1÷+1，＝48+1，＝49（只）；答：这群羊原来有49只．【点评】求出跑走的1只母羊所对应的分率（﹣），是解答本题的关键，计算时不要忘记加上1．27．（10分）逻辑推理题P先生、Q先生都具有足够的推理能力，而且都不说谎，这天，他们正在接受推理面试，他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生．这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？P先生：“我不知道这张牌．”Q先生：“我知道你不知道这张牌”P先生：“现在我知道这张牌了．”Q先生：“我也知道了”请问：这张牌是什么牌？（写出推理的主要过程）【分析】此题可以通过三步进行分析：第一步：由约翰教授告诉了P先生的点数，P先生说不知道，可以推测出此牌绝对不是点数唯一的牌，所以可以得出牌在红桃A、4，Q，黑桃4，草花4、，5、Q，和方块A、5内；第二步：由约翰教授告诉了Q先生的花色，Q先生对P先生说我知道你不知道，那么首先可以知道的是花色一定不是黑桃和草花，因为在黑桃和草花里都存在唯一的点数；（比如黑桃J，草花6等）第三步：从红桃A、Q和方块A、5内找到此牌，A可以排除，然后由P先生说“现在我知道这张牌了”和Q先生说我也知道了，运用排除法，可得出结论．【解答】解：由约翰教授告诉了P先生的点数，P先生说不知道，可以推测出此牌绝对不是点数唯一的牌，所以可以得出牌在红桃A、4，Q，黑桃4，草花4、，5、Q，和方块A、5内；第二步：由约翰教授告诉了Q先生的花色，Q先生对P先生说我知道你不知道，那么首先可以知道的是花色一定不是黑桃和草花，因为在黑桃和草花里都存在唯一的点数；（比如黑桃J，草花6等）第三步：从红桃A、Q和方块A、5内找到此牌，A可以排除，然后由P先生说“现在我知道这张牌了”和Q先生答：这张牌是方块5．【点评】本题考查推理能力，解决问题的关键是读懂题意，能够根据叙述运用排除法进行分析．附加题（满分15分，不计入总分，录取时作参考）28．（3分）下列能量来源于太阳辐射能的是（）A．潮汐能B．地热能C．生物能D．核能【分析】太阳辐射是太阳已电磁波的形式向宇宙空间放射能量。

小升初数学综合模拟试卷1一、填空题：3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．减去的数是______．7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．二、解答题：1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？答案，仅供参考。

一、填空题：1．1601．因为819＝7×9×13，所以，2．1．3．（2）．(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．4．258，259，260．先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．8＋21×12＝260能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．6．37．画张示意图：(85-减数)是2份，(157-减数)是5份，(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37．7．24．结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！中的5的因子个数．8．9．14．两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数：4875＝3×5×5×5×13用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14．10. 甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶二、解答题：1．1997．因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是1997．2．33个．因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)．3．28段．因为，10等分木棍，中间有9个刻度，12等分木棍中间有11个刻度，15等分木棍中间有14个刻度，若这些刻度都不重合，中间应有34个刻度，可把木棍锯成35段．但是，需要把重合的刻。