【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
(1)题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .
求作：线段AB,使AB = a . 作法：
(1)作射线AP
(2)在射线AP上截取AB=a .
a
!
A rB-P 尺规作图
则线段AB就是所求作的图
形。
(2)题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点0,使M0=N Q即0是MN的中点). 作法：
(1)分别以M N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两弧相交于P,
Q
(2)连接PQ交MN于0.
则点0就是所求作的MN的中点。
(3)题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，/ A0B
求作：射线0P,使/ A0P=Z BOP(即卩0P平分/ A0B 。作法：
(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A 0B于
M, N;
(2)分别以M N为圆
心，大于f的线I段长为半径画弧，两弧交/ A0B内于P;
(3)作射线0P
A
M P
则射线0P就是/ A0B的角平分线。
(4)题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，/ A0B
求作：/ A 0 B',使A' 0 B' =/A0B
作法：
(1)作射线0' A'; ,最常用的尺规作图，通常称基本作图。
(2)
(3)
(4)
(5) 以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于M 交OB 于N; 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O A '于M ; 以M 为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 连接O N'
并延长到B 'o N'; 则/ A O' B '就是所求作的角。
(5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线 AB 上一点。 求作：直线 CD,是CD 经过点P,且CD 丄ABo 作法: (1)
AB 于M N
； (2) 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 1
分别以M N 为圆心，大于-MN 的长为半径画弧,
2 两弧交于点 Q;
(3) 则直线CD 是求作的直线。 (6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知： 求作： 过D Q 作直线CD 作法: (1) (2) 如图，直线 AB 及外一点P 。
直线CD,使CD 经过点P,
且 CDL ABo 以P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于M N; 1 分别以M N 圆心，大于丄MN 长度的一半为半径画弧，两弧交于点
2 (3) 则直线CD 就是所求作的直线。 (5) 已知 求作 作法 (1) (2) 过P 、Q 作直线CD 题目七：已知三边作三角形。 如图，线段
a ,
b , c. △ ABC 使 AB =
c , AC = b , BC = a. 作线段AB = c ; 以A 为圆心，以b 为半径作弧,
以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C; 连接AC, BC (3)
则厶ABC 就是所求作的三角形。
题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知 求作 作法 (1)
(2) (3) 如图，线段 m n, / . △ ABC 使/ A=z , AB=m AC=n. 作/ A=Z ; 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； 连接BC, A Q
则厶ABC 就是所求作的三角
形。
题目九：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，/ ，/,线段m .
求作：△ ABC 使/ A=Z ，/ B=Z 作
法：
（1）作线段AB=m
（2）在AB的同旁
作/ A=Z ，作/ B=Z ,
/ A与/ B的另一边相交于C。
则厶ABC就是所求作的图形（三角形）
【考点练习】
1、如图：107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在/ AOB的
内部有工厂C和D,现要修建一个货站P使P 到OA、OB的距离相等且
PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结
论）
2、三条公路两两相交，交点分别为 A , B , C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。
3、过点C作一条线平行于AB 。
,AB=m.
m
C
a
B
A
*
四边形纸条
中，E、F分
师请同学们
将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边
形A1B仆E ;（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）。
5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/ AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出/ AOB的平分线。
6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方
案，图中AB为直径，0为圆心（要求用尺规作图，保留作图痕迹）。
7、已知线段AB和CD如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+ 2CD.
A BCD
■——一■■-——_ ■
9、如图，画一个等腰△ ABC使得底边BC=a，它的高AD=h
