行程问题-火车过桥与错车超车问题

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

火车过桥问题在研究普通的行程问题中，我们是从不考虑人或者汽车等本身的长度的，因为人或者汽车的长度很小，可以忽略不计。

可是在研究火车行程问题时，一列火车有一百多米长，就不能忽略不计了。

类型：1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体 S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间三、注意事项：1、画图2、分清方向和位置3、单位统一1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追赶到完全超过需要多少秒？2、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米。

两车相向面行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？3、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？4、小明以每秒3米的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米。

火车经过小明身边要多少秒？5、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？6、某列火车经过一座信号灯用了9秒，通过468米的大桥用了35秒。

1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

知识精讲教学目标火车问题模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800÷=(分钟)．+=(米)，过桥时间为：680040017【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800180********-=(米)．【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【例2】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米 )，故车队长度为912－ 250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车 (662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

4升5~3第三讲：行程问题之(火车过桥、错车与超车)第三讲：行程问题之（火车过桥、错车与超车）一、导入 28分钟过桥五个人要过桥,爸爸过桥需时1分钟,妈妈过桥需时2分钟,儿子过桥需时4分钟,妹妹过桥需时8分钟,爷爷过桥需时16分钟,由于天色已黑,他们必须持灯过桥,但桥每次只能承受2人的重量,而他们又只有一盏灯.最后他们花了28分钟来过桥,他们是如何过桥的呢? 1、爸爸妈妈先过去用时2分 2、爸爸回来用时1分 3、妹妹爷爷过去用时16分 4、妈妈回来用时2分 5、爸爸儿子过去用时4分6、爸爸回来用时1分 7、爸爸妈妈过去用时2分二、专题要点过桥问题基本公式（1）火车过桥：过一座桥，1、火车通过人所走的路程就是火车的长度。

2、火车通过桥所走的路程就是火车的长度加上桥长。

过两座桥，火车以同样的速度通过两座桥时，通过比较他们的路程差与时间差，可以求出火车行驶的速度。

（2）错车的路程=相遇路程=两列火车长度之和；错车时间=错车路程÷速度和三、典型例题及变式练习火车过桥之过一座桥例1.一列火车长400米，通过路旁一位站着的工人需要20秒，求火车的速度？400÷20=20（米）答：火车的速度是20米/秒换个角度想一想火车通过铁路工人所走的路程时多少米？1、一列火车长148米，以每分钟300米的速度通过一座长752米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？2、一列火车长172米，以每秒钟20米的速度通过一座长728米的大桥，那么从车头上桥到车尾离桥共要多长时间？挑战思维3、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？过桥问题之过两座桥1、一列火车通过240米的桥需80秒,用同样的速度通过180米的隧道要76秒。

求这列火车的速度及车长？火车的速度：（240-180）÷（80-76）=15米/秒火车车长：15×80-240=960（米）答：求这列火车的速度是15米/秒，车长是960米？赛点透析车头及车身共41节，共40个间隔，“车身”长多少米？火车通过山洞的总路程减去车身的长度就是山洞长。

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长;求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米,每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解:如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒)答：需要12秒。

课堂训练：（1)一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？(2）一列火车长250米,每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间?(4)一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度．解:由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得:桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米)答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？(9）一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3。

小升初数学行程问题之错车问题、过桥问题、过隧道问题错车问题、过桥（隧道）问题是特殊的行程问题。

我们所指的车通过了桥或隧道是指：从车头至桥头开始，到车尾离桥尾位置，车行距离=桥长+车长。

车过桥问题公式：车速×过桥时间=车长+桥长。

车过桥（隧道）问题求解方法：（1）用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V×t差；（2）画图分析求解。

车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，不是车头到车尾的距离。

错车问题求解方法：是相遇问题，其中对方车长为路程和，路程和=速度和×时间不同行程问题的S=vt过桥（隧道）典型例题：1、一列火车长300米,速度为20米/秒，则全车通过400米的大桥，需要多长时间？★解析：利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”求解，所以过桥时间=车长+桥长÷车速=(400+300)÷20=35秒。

2、一列火车通过100米的隧道用了25秒，如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒。

求该火车原来的速度和长度。

★★解析：“如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒”，可能有的同学看到这句话就懵了，这句话的意思是：如果不加速，则通过300米长的高架桥用15×2=30秒。

根据公式“S差=V×t差”可得：V=S差÷t差=（300-100）÷（15×2-25）=40米/秒，根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：40×25=100+车长，所以车长=900米。

3、为支援灾区，28团某旅运输车队奉命执行一次帐篷运输任务。

在行军过程中途径一座长200米的大桥，用时115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米，车速4米/秒，你知道这个车队共有多少辆车吗？★★解析：根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：4×115=200+车队长，解得车队长260米；“每辆车长5米，两车间隔10米”怎么看？我们知道第一辆车前或者最后一辆车后是没有10米的间隔的，所以我们可以把第一辆车或最后一辆车先不看（总长度变为260-5=255米），把中间的任何一辆车和间隔看车“一辆车的长度”，它等于15米，260米的车队共有255÷15=17，即有17大辆车（车长+间隔）也就是有17辆车，别忘了我们是在把首车或末车忽略的前提下算出的，所以总车数=17+1=18辆。

火车过桥在普通的行程问题中，我们是从不考虑人或者汽车等本身的长度的，因为人或者汽车的长度很小，可以忽略不计。

可是在火车行程问题中，一列火车有一百多米长，就不能忽略不计了。

类型：1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体 S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间三、注意事项：1、画图2、分清方向和位置3、单位统一【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

火车行程问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

1：一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？解作答过程作答：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)作答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

2：一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？解作答过程：(150+450)÷20=30(秒)作答：需要30秒。

3：一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解作答过程：这列客车每秒行驶：(860－620)÷(45－35)=240÷10=24(米)这列客车的车身长：24×45－860=1080-860=220(米)作答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

4：某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，这座桥走多少米？解作答过程：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)队伍行进的路程：25×16=400(米)桥长：400－131=269(米)作答：这座桥长269米。

行程问题火车与火车、火车与桥以及火车与人相关的行程问题：1．火车与火车错车两列迎面行驶的火车，从车头相遇到车尾离开的整个运动过程，完成了错车。

运动性质：相遇问题路程和=两列车的车长之和时间=从两列火车相遇到车尾离开的整个运动时间速度和=两列火车的速度之和2．火车与人迎面错开火车与人迎面而来，从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动过程。

运动性质：相遇问题路程和=火车车长时间=从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动时间速度和=火车与人的速度之和3．火车超过火车（快车超过慢车）A. 从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动过程，完成超车。

运动性质：追及问题路程差=两列火车的车长之和追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动时间B. 快车与慢车齐头并进，从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程。

运动性质：追及问题路程差：快车车长追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程C. 快车与慢车车尾平行，从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开满车车头的整个运动过程。

运动性质：追及问题路程差：慢车车长追及速度=快车车速—慢车车速追及时间=从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程4．火车超过行人火车从人后方超过行人，从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动过程。

运动性质：追及问题路程差：火车车长追击速度=火车车速—人的速度追及时间=从火车车头与人平行到火车车尾离开人的整个运动时间5．坐在火车里的人与另一辆火车A．坐在火车里的人与另一辆火车错开（迎面行驶，相向而行）从坐在火车里的人看到窗外另一辆火车车头与自己平行，到着一辆火车的车尾离开自己的整个运动过程运动性质：相遇问题路程和=另一辆火车车长速度和=两列火车的速度之和相遇时间=整个运动时间B．另一辆火车超过坐在火车里的人（从后超过，同向而行）从坐在火车里的人看到窗外的另一辆火车车头与自己平行，到另一辆火车的车尾离开自己的整个运动过程运动性质：追及问题追击速度：快车速度—慢车速度追及时间=整个运动时间6．火车与桥（火车与隧道）A．从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运动过程（火车通过隧道）运动性质：普通的行程问题路程：火车车长+桥长速度=火车速度运动时间=从火车车头上桥到火车车尾完全离开桥的整个运动时间B．火车完全全部在桥上的整个运动过程运动性质：普通的行程问题路程：桥长—火车车长速度=火车速度运动时间=火车完全全部在桥上的整个运动时间1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?。

火车过桥问题专题练习讲解你知道吗火车过桥是行程问题中一类有趣的小问题。

通常，在行程中所涉及的运动物体（人或车）是不考虑本身长度的，但火车的长度不能忽略不计。

火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥，也就是火车运动的总路程是车长加桥长。

过桥问题的基本数量关系：车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长这类问题经常涉及到错车和超车:（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）=错车时间；（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速－乙速）=超车时间。

典例精讲例题1一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到车尾离开大桥另一端，共需多少分钟？例题2 慢车车身长125米，车速为每秒17米；快车车身长140米，车速为每秒22米。

慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少秒？例题3 一列火车通过一座长1260米的桥（车身上桥直至车尾离桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长各是多少？例题4 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：乙车车头经过他的车窗开始到车尾离开他的车窗共用了14秒。

求乙车的车长。

试一试1、一列火车通过450米长的隧道用了23秒，从头到尾经过一个站在铁路边的扳道工人用了8秒。

问：这列火车的速度和车身长度各是多少？2、两列火车，长度都是270米，从甲乙两地都以每小时54千米的速度相对开出，求这两列火车从相遇到相离，要用几秒钟？答3、长135米的列车以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

求这列车从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒？4、长90米的列车以每小时54千米的速度行驶，它追上并超过长50米的列车用了14秒。