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支护强度计算方法**支护强度P1003***估算法：p=(6~8)×9.8rMcos∮(kn/㎡)r：顶板容重,t/M3M：采高,m∮：倾角,°中等稳定、中等坚固一般取6~8采高，不稳定顶板最高取9~11 折算法：p=n'P'（kn/㎡）n'：支护密，根/㎡P'：支架平均最大工作阻力，kn/根花草滩支护强度计算（1）估算法计算P=M×γ×n×cosα×9.8×103 /（K-1）=2.5×2.4×2.0×cos20°×9.8×103/（1.4-1）=0.276 MPa式中：P——支架单位面积上应有的工作阻力（即支护强度），Pa；K——顶板岩石碎胀系数，取1.4；n——考虑支架受力不均衡的安全系数，取2.0；M——主采煤层平均采高，3.0m；γ——顶板岩石平均容重，取2.4t/m3；α——煤层综采平均倾角（°）。
（2）经验公式计算P=N×M×γ×cosα×9.8×103=（6~8）×2.5×2.4×cos20°×9.8×103=0.33~0.44MPa式中：N—支架荷载相当于采高岩重的倍数，对中等稳定顶板取6~8；α—煤层倾角；其它参数同上。
结论：支架支护强度应不小于上述两式计算结果的最大值。
2、工作阻力P=N×M×F×γ×9.8×103=6.0×2. 5×5.2×1.5×2.4×9.8×103=2752kN式中：F——支架的支护面积，F=L×bL——支架控顶距，m；b——支架中心距，m；经计算，综采面采煤机配用过风断面较大，性能参数适应本矿条件的ZZ4200/15/32型支撑掩护式液压支架，其支撑高度1.5～3.2m、工作阻力4200kN、支架的支护强度为0.7~0.8 MPa。
巷旁充填体设计参数主要有充填宽度、充填体长度和高度.充填体宽度主要取决于围岩平衡所要求的支护阻力、充填体强度、稳定性及充填成本.若充填宽度小,则支护阻力低,稳定性差,不能满足支护顶板的要求,若充填宽度大,则支护阻力过高造成浪费,增加成本.确定合理支护阻力的原则是满足巷旁充填支护阻力并使宽度满足稳定性要求.其方法主要根据理论计算和工程类比.留巷支护抗力理论计算公式[1]为P =nrh/2a[2a+(n -1)ahtanα+(n -1)(2n -1)2h 2tan/6]+1/a[a+(n -1)htanα]rhln+Rt2h/6a式中: P—巷旁充填体支护阻力, kN/m; a—巷道维护宽度, m;n—总垮落层数;r—1~ n层的岩层平均容重, kN/m3;h—切顶岩层的分层厚度, m; α—切顶岩层垮落角的余角;ln—第n层垮落顶板岩块长度, m;Rt—第n层岩层的抗拉强度, kPa.根据91306工作面风巷具体地质条件,并考虑到安全性要求和简化计算,选取顶板平均分层厚度h =0.8 m ,n =8 ,α=45°,ln=5 m,r=25 kN/m,Rt=5×103kPa,a =4.2m .代入公式可得:P =1 358 kN/m .根据计算结果及经验类比(巷旁充填带宽度一般为充填高度的0.6~0.9倍),取巷旁充填宽度B为1.0 m .所选高水充填材料一天的强度为3.0 MPa,即充填体阻力不低于3 000 kN/m,可见,能满足巷旁支护的要求,且有足够的安全储备.[晋城矿区9号煤沿空留巷实验][混凝土泵送充填在留巷中的应用]一、液压支架支护强度验算1、经验计算支护强度：P=9.81×h×γ×k其中：P—工作面合理的支护强度，KN/m2 h—平均采高，1.25mγ—顶板岩石容重，2.5吨/米 3k—工作面支架应该支护的上覆岩层厚度与采高之比，一般为4—8，应根据具体情况合理选取。
巷旁充填体设计参数主要有充填宽度、充填体长度和高度.充填体宽度主要取决于围岩平衡所要求的支护阻力、充填体强度、稳定性及充填成本.若充填宽度小,则支护阻力低,稳定性差,不能满足支护顶板的要求,若充填宽度大,则支护阻力过高造成浪费,增加成本.确定合理支护阻力的原则是满足巷旁充填支护阻力并使宽度满足稳定性要求.其方法主要根据理论计算和工程类比.留巷支护抗力理论计算公式[1]为P =nrh/2a[2a+(n -1)ahtanα+(n -1)(2n -1)2h 2tan/6]+1/a[a+(n -1)htanα]rhln+Rt2h/6a式中: P—巷旁充填体支护阻力, kN/m; a—巷道维护宽度, m;n—总垮落层数;r—1~ n层的岩层平均容重, kN/m3;h—切顶岩层的分层厚度, m; α—切顶岩层垮落角的余角;ln—第n层垮落顶板岩块长度, m;Rt—第n层岩层的抗拉强度, kPa.根据91306工作面风巷具体地质条件,并考虑到安全性要求和简化计算,选取顶板平均分层厚度h =0.8 m ,n =8 ,α=45°,ln=5 m,r=25 kN/m,Rt=5×103kPa,a =4.2m .代入公式可得:P =1 358 kN/m .根据计算结果及经验类比(巷旁充填带宽度一般为充填高度的0.6~0.9倍),取巷旁充填宽度B为1.0 m .所选高水充填材料一天的强度为3.0 MPa,即充填体阻力不低于3 000 kN/m,可见,能满足巷旁支护的要求,且有足够的安全储备.[晋城矿区9号煤沿空留巷实验][混凝土泵送充填在留巷中的应用]一、液压支架支护强度验算1、经验计算支护强度：P=9.81×h×γ×k其中：P—工作面合理的支护强度，KN/m2 h—平均采高，1.25mγ—顶板岩石容重，2.5吨/米 3k—工作面支架应该支护的上覆岩层厚度与采高之比，一般为4—8，应根据具体情况合理选取。
2022年 6月下 世界有色金属53采矿工程M ining engineering进路式充填采矿法充填接顶技术要点及有效应用关鑫磊，孙京阁，蒋晓龙（山东黄金矿业（玲珑）有限公司，山东 烟台 ２６５４００）摘 要：进路式充填采矿法实施中最为重要的一个工艺环节就是充填接顶，与此同时，充填接顶还是现阶段充填工艺非常关键的一个技术难点。
在现代矿产生产行业发展的过程中，进路式充填采矿法得到了非常广泛的使用，并且，就算矿体及生产环境是不同类型的也可以很好的适用，以此实现回采率的全面提升，并且实现采空区暴露时间的有效缩短，最后提升整体工作的安全性跟高效性。
现阶段，大多数地矿产生产环境是比较复杂的，并且还对安全标准要求更为严格，进路式充填采矿法充填接顶技术的推广使用是非常重要的。
在实际生产的过程中，如果面对的是已经回采进路的采区，那么一般情况下接顶率是比较低的，甚至还会影响到充填体的稳定性，甚至产生安全隐患。
所以在实际工作中，应该格外重视进路式充填采矿法充填接顶技术要点及有效应用。
关键词：进路式充填采矿法；充填接顶技术；应用中图分类号：ＴＤ８０３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２２）１２－００５３－３Key points and effective application of filling and roof connection technology in drift filling mining methodGUAN Xin-lei, SUN Jing-ge, JIANG Xiao-long（Ｓｈａｎｄｏｎｇ ｇｏｌｄ ｍｉｎｉｎｇ （Ｌｉｎｇｌｏｎｇ） Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ｙａｎｔａｉ ２６５４００，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｒｉｆｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｒｏｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ． Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ， ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｒｏｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ａ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｏｆ ｆｉｌｌｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｔ ｔｈｉｓ ｓｔａｇｅ． Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｍｉｎｅｒａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎｄｕｓｔｒｙ， ｄｒｉｆｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ， ａｎｄ ｅｖｅｎ ｉｆ ｔｈｅ ｏｒｅ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ， ｉｔ ｃａｎ ａｌｓｏ ｂｅ ｗｅｌｌ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｒａｔｅ， ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｇｏａｆ， ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｗｏｒｋ． Ａｔ ｔｈｉｓ ｓｔａｇｅ， ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｓｔ ｍｉｎｅｓ ｉｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓａｆｅｔｙ ｓｔａｎｄａｒｄｓ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｓｔｒｉｎｇｅｎｔ． Ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｒｏｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｄｒｉｆｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ． Ｉｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｉｆ ｔｈｅ ｆａｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｏｐｉｎｇ ｒｏｕｔｅ， ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｌｏｗ， ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｅｖｅｎ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ， ａｎｄ ｅｖｅｎ ｃａｕｓｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｓａｆｅｔｙ ｈａｚａｒｄｓ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｗｏｒｋ， ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｐａｙ ｓｐｅｃｉａｌ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｋｅｙ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｒｏｏｆ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｄｒｉｆｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Keywords: ｄｒｉｆｔ ｆｉｌｌｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ； Ｆｉｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｃａｐｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ； ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ收稿日期：２０２２－０６作者简介：关鑫磊，男，生于１９８７年，满族，黑龙江萝北人，本科，采矿工程师，研究方向：采矿工程。
充填体材料强度的选择与墙体宽度计算留巷墙体充填材料的基本组分为水泥、粉煤灰、砂石骨料、复合外加剂和水，其主体原料均为来源广泛的地方材料，并利用煤矿电厂发电产生的粉煤灰。
水泥： PO42.5普通硅酸盐水泥。
粉煤灰：电厂二级及以上粉煤灰。
石子：为当地产的石，因泵送设备的要求，最大粒径≤25mm ；含水率小于5-８％，石粉含量小于3％。
外加剂：多功能复合外加剂具有塑化、调凝、早强、保水、引气等功能。
材料配比(重量)：水泥：石子：黄沙：粉煤灰=650-700：500-700：500-700：350-450外加剂添加量为总量的1.5%-5%。
设计充填材料强度指标(单轴抗压值)沿空留巷支护体的工作阻力静载荷计算：P=γ⋅211B B k m ⋅-γ：岩石平均容重取2.5t/m 3m ：煤层平均采厚4.0mk ：冒落岩石的碎胀系数1.25-1.5，取1.25 B1：巷道煤帮到切顶线的悬顶宽度为B2与留巷充填体(暂取2.6m)宽度的1.2倍B2：留巷宽度4.4m经计算P值约为76t/m2，约0.76MPa。
考虑到老顶来压时下位岩层及充填体的动载系数为静载系数的2～6倍，即1.52-4.56MPa。
而根据充填体材料的强度试验，其最大承载极限可达到22兆帕以上，可完全满足承载要求。
计算机模拟：根据实际地质条件，由于该工作面煤层倾角较小，为了计算方便，模型采用水平倾角计算，计算模型取埋深400m。
取老顶、直接顶、煤层和底板等四层岩层作为计算的模型。
采空区模拟取松散岩体作为充填支承上覆岩层。
巷道为锚（索）网支护，采用施加反向力代替支护，分别取充填体宽度为2.0m、3.0m模型计算，应力分布计算结果如下:材料参数取值：应力场参数：只考虑原岩应力场的作用，垂直应力10Mpa 侧压力系数为0.9。
根据混凝土膏体材料抗压强度指标，充填长度应同工作面日推进度。
为提高充填墙体的结构稳定性、完整性及结构刚度，充填墙体内应合理布筋。
充填相关计算公式充填是指用大量材料填充一个空间以增加其密度和稳定性的过程。
充填通常用于填充土壤、岩石和混凝土等材料。
在工程和建筑领域，充填是一种常见的施工方法，用于加固土壤、修复地基、填充模板和填充护坡。
充填计算是在进行充填工程之前，确定充填材料的数量和适当性的过程。
下面将介绍几种常见的充填计算公式和方法。
1.充填体积计算公式充填体积计算是充填计算中最基本的部分。
充填体积通常通过测量充填区域的长、宽和高来计算。
充填体积计算公式如下：充填体积=面积×高度其中，面积是充填区域的横截面面积，高度是充填的厚度或高度。
2.充填材料重量计算公式充填材料的重量计算是为了确定所需材料的数量和成本。
充填材料重量计算公式可以根据材料的密度、充填体积和含水率来计算。
公式如下：充填材料重量=充填体积×充填材料的密度×(1+含水率)其中，充填体积是通过前面的公式计算得出的充填区域的体积，充填材料的密度是指材料的干燥密度，含水率是指充填材料中的水分含量。
3.充填材料压实度计算公式充填材料压实度是指充填材料的密实程度和稳定性。
充填材料压实度计算公式可以通过测量充填材料的干燥密度和固体体积来计算。
公式如下：充填材料压实度=充填材料的干燥密度/充填材料的理论密度其中，充填材料的干燥密度是通过材料干燥后的重量和体积计算得出的，理论密度是指充填材料在理想状态下的密度。
4.充填加固计算公式充填加固是指通过施工方法和技术来增加充填材料的密度和稳定性。
充填加固计算公式可以通过测量充填材料的体积和固结比来计算。
公式如下：充填加固=充填材料体积/充填前的体积其中，充填材料体积是通过测量充填区域的体积来计算得出的，充填前的体积是指未进行充填前的土壤或岩石体积。
5.充填护坡计算公式充填护坡是指在充填施工过程中，保护和加固充填区域边缘的一种构造。
充填护坡计算公式可以通过测量护坡的长度、高度和倾斜度来计算。
公式如下：充填护坡体积=护坡长度×护坡高度×护坡倾斜度其中，护坡长度是指护坡的横截面长度，护坡高度是指护坡的垂直高度，护坡倾斜度是指护坡的倾斜角度。
充填体强度计算及稳定性分析1概述锡矿山南矿采空区的充填始于上世纪50年代初，当时主要是用矸石充填西部和河床下面的采空区。
然而，上世纪60~70年代初，锡矿山曾发生了三次大规模的地压活动，给矿山生产和安全带来了严重的灾害。
从这以后，锡矿山南矿的充填采矿技术研究就从未间断，先后使用了干式充填、粗颗粒水砂充填、混凝土胶结充填、全尾砂充填和尾砂胶结充填等充填方法，对于回收资源、降低地表下沉起到了重要的作用。
随着开采深度的增加，地压显现越来越明显。
通过对充填体强度和稳定性的分析，来确定更合理的参数，保证充填质量。
2充填工艺3充填体强度计算和充填体稳固性分析胶结充填体的强度设计因矿山而异,主要取决于具体的开采技术条件和充填条件。
为了使胶结充填体在技术上达到可靠,经济上得到优化,就需要合理的确定充填体的强度。
确定胶结充填体强度和稳定性是一个问题的两个方面。
锡矿山南矿属建筑物和水体下采矿,不允许地表塌陷及岩层开裂,在矿山回采过程中要保证整个矿区岩层的稳定性和二步骤矿房回采的安全。
一步骤矿壁回采胶结充填体强度大小及稳定性对二步骤矿房回采及底柱的回收至关重要,设计合理的充填体强度需要从技术、经济等方面考虑。
矿房胶结充填体的稳定性分析可为矿柱回采方案和结构参数的确定提供依据。
3.1类比法国内外部分矿山采场充填配比设计实例及充填体强度见表1。
表1 国内外部分矿山高大采场充填体配比设计类比分析锡矿山南矿一步骤采场胶结充填设计强度要达2MPa 以上,即充填灰砂比为1:8~1:12之间,才能够满足南矿采矿方法的要求。
3.2 充填体强度计算根据充填体现场调查和强度试验结果,主要分析测试配比为1:6的充填体稳定性,根据现场试验结果,取灰砂比为1:6的充填体强度参数c=0.15MPa ，φ=40°，μ=0.25，充填体容重为γ=2.5 t/m3,充填体与围岩间的内聚力与摩擦角计算时与充填体的值相同,充填体沿走向长度即矿房宽度b=8m , 采用Terzaghi 模型法和Thomas 计算法分析不同结构参数条件下充填体的受力状况。
支护强度计算公式支护强度是指在矿山、隧道等工程中，为了保证围岩稳定所需要提供的支撑力的大小。
支护强度的计算对于工程的安全和经济合理性至关重要。
咱先来说说支护强度计算公式的基本原理。
这就好比你要盖一座房子，得先知道地基要承受多大的重量，才能决定用多厚的水泥、多粗的钢筋一样。
在工程里，支护强度的计算就是要弄清楚围岩会给支护结构施加多大的压力，然后才能确定支护结构得有多强才能顶住这个压力。
比如说，在一个煤矿巷道中，我们得考虑煤层的厚度、硬度，还有地质构造这些因素。
煤层厚、硬度低，地质构造复杂，那围岩给巷道支护的压力就大，需要的支护强度也就高。
那支护强度具体是怎么算的呢？这就得提到一些关键的参数和公式啦。
常见的支护强度计算公式里，会涉及到岩石的容重、巷道的跨度、高度，还有一些与地质条件相关的系数等等。
我给您举个例子吧。
有一次我去一个矿山实地考察，那个矿山正在进行新巷道的开拓。
工程师们正在为支护强度的计算发愁。
我跟着他们一起到了现场，看到那巷道周围的岩石有些破碎，还有些小的裂缝。
工程师们先是测量了巷道的尺寸，然后采集了岩石样本去做实验，确定岩石的容重和强度等参数。
回到办公室，他们就开始套用公式计算支护强度。
可是算出来的结果却让大家有点疑惑，因为按照这个结果设计的支护结构，成本太高了。
于是大家又重新审视了之前的数据采集和计算过程，发现原来是在测量巷道跨度的时候，因为测量工具的误差，导致数据偏大了一点。
重新修正数据后，再次计算，得到的支护强度就合理多了，既能保证安全，又不会造成太大的浪费。
这就告诉我们，在计算支护强度的时候，每一个数据都得准确无误，哪怕是一点点的误差，都可能导致结果的偏差，从而影响工程的安全性和经济性。
而且，不同的工程条件，使用的支护强度计算公式也可能会有所不同。
比如说，在软岩巷道和硬岩巷道中，计算方法就有差别。
软岩巷道可能需要更多地考虑岩石的变形和流变特性，而硬岩巷道则更侧重于岩石的强度和破裂模式。
充填基础帷幕灌浆计算实例最终版
充填是指在地下水位以下的深部地下室或其他工程中，为排除地下水
和加固土层，采用加固材料填充的方法。
充填材料可以使用土石块、混凝土、碎石等。
而基础帷幕灌浆是指在地下充填体的周边，对基桩进行加固的一种施
工方法。
常用的灌浆材料有水泥浆、混凝土浆等。
下面我们来看一个充填、基础帷幕灌浆的计算实例：
假设工程需要进行充填和基础帷幕灌浆，地下充填体的宽度为20米，高度为5米，长度为100米。
基础帷幕的宽度为1.5米，深度为10米。
除了灌浆材料外，还需要考虑灌浆材料的稀释率。
在实际施工中，常
用的稀释率为1:1、即需要准备与灌浆材料体积相同的稀释材料。
需要注意的是，以上计算只是一个示例，并不代表实际工程中的真实
情况。
在实际工程中，需要根据具体情况进行详细的设计和计算，以确保
工程的质量和安全。
充填、基础帷幕灌浆计算实例一、钻孔注水试验渗透系数的计算方法注水过程中一般用套管隔离非注水段，在试验段进行注水试验，试验采用定水头高度注水试验。
1、试验段长为5m 、或试验段长大于5m 时，采用下列公式：K =0.366SLQ Ig2L r2、试验段长度小于或等于4m 时，采用下列公式：K＝112r40.08sr＋Q试中：K 渗透系数（cm ／s ）、Q 稳定注入流量（m 3／昼夜）（注入试段内水量）、L 试验段长度（m ）、S 孔中水头高度（m ）、r 钻孔半径（m ）。
实例1：某工程注水试验参数计算见下表：某工程压(注)水试验记录表孔号 ZK1 孔深5.3m 试验段由0.0 m 至5.3m ，共计5.3m, 钻孔直径130mm柱塞位置 m，地下水位深度 m地下水位深度 m，压力表至孔口距离m日期压（注）水时间水表读数(升)每分钟注入量(L) 压力(MPa) 月日班开始(时:分)读数(时:分) 间隔(分) 开始间隔读数间隔注入量压力表读数水柱压力全压力95中10.3010.35 5 246 502.0 256.0 51.2 10.40 5 756.7 254.7 50.94 10.45 5 1010.0 253.3 50.66 10.50 5 1262.0 252.0 50.4 10.5551514.0252.050.40.0265 0.0265稳定流量的的概念：在保持水头不变的条件下，每分中注入量最大值与最小值之差小于最终值的10%，即可终止观测，取最终值为计算值。
供水设备应保证出水率100L/min 以上，水表最小读数值0.1L 。
压力表最小读数值0.01Mpa 。
该孔试验段长L=5.3m 、稳定注入流量：Q=50.4（min/L ）×60（min ）×24（小时）＝72.58（m/昼夜），孔中水头高度：S=0.0265浆水柱压力换算成水头高度得0.O265×100=2.65m （换算方法：1MPa ＝100m 、0.1MPa ＝10m 、0.01MPa ＝1m 。
1、按悬吊理论(1)锚杆长度L，L=L1+L2+L3=50+1000+300=1350mm式中：L1——锚杆外露长度L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定 mmL3——锚杆伸入稳定岩层深度一般不小于300mm(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算N=π/4(d2σ屈)=0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN 式中：σ屈——杆体材料的屈服极限Mpad——杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2200=1100mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m 式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m2、按自然平衡拱理论计算Ⅰ、两帮煤体受挤压深度CC=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2)=（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2）-1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m式中： K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3H——巷道埋深mB——固定支撑力压力系数，按实体煤取1fc——煤层普氏系数，Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0a——煤层倾角h——巷道掘进高度mψ——煤体内摩擦角，可按fc反算Ⅱ、潜在冒落高度bb=(a+c)Cosa/Kyfr=（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m式中：a——顶板有效跨度之半 mKy——直接顶煤岩类型性系数。
矿井充填基本参数管道输送的水砂充填或胶结充填料浆是典型的固液两相流，影响两相流输送特性和充填质量的基本参数包括充填倍线、充填物料和充填浆体的物理力学性质、充填配比、流动性能等。
（1）充填倍线砂浆的输送多采用自流输送，常用充填倍线来表示自流输送所能达到的充填范围，即（图1）：N=L/H式中：N—充填倍线；H—充填管道起点和终点的高差；L—包括弯头、接头等管件的换算长度在内的管路总长度，L= L1+ L2+ L3+ L4+L5。
管道自流输送充填倍线一般不大于5~6，如果充填倍线过大，则需降低充填浆体浓度，或采用加压输送方式输送。
（2）料浆配合比料浆配合比是充填体中各种物料的质量比例，包括灰砂比（或灰料比）和水灰比，前者是胶凝材料与骨料的比例，如1:5表示按质量计算，1份水泥配5份骨料；后者是水与混合固料的比值，如水灰比1.8表示充填料浆中水与固料之比为1.8。
水灰比是影响充填料浆输送性能的关键指标之一，也可以用充填料浆浓度表示。
浓度有质量浓度和体积浓度之分。
体积浓度m t表示充填浆体中固料体积所占的百分比，即：式中：Q g—浆体中固料体积或流量（单位充填时间内流过某一断面固料的体积）；Q—浆体体积或流量（单位充填时间内流过某一断面浆体的体积）。
j质量浓度m z表示固料质量在整个充填体（包括固料和水）质量中的百分比，即：式中：Q g—浆体中固料体积或流量（单位充填时间内流过某一断面固料的体积）；Q—浆体体积或流量（单位充填时间内流过某一断面浆体的体积）。
j质量浓度m z表示固料质量在整个充填体（包括固料和水）质量中的百分比，即：式中：M z—质量灰砂比。
这是因为：（3）流量和流速充填系统生产能力可用浆体流量来表示。
流量是指单位时间内充填系统所能输送的浆体的体积，单位m3·h-1，取决于充填料配比、管道直径、充填倍线等指标。
流速是指充填管道中浆体的流动速度，单位m·s-1。
管道输送充填浆体，流速如果太低，固体颗粒容易沉底，造成管道堵塞。
充填相关计算公式充填是指在地面或地下的工程中，将材料填充到指定的区域内，用于加固地基、填充空隙、改善地质条件等。
充填材料可以是自然材料，如土壤、砂土、碎石等，也可以是人工材料，如混凝土、砖块等。
充填相关计算则是指在进行充填工程设计时，根据工程的要求和充填材料的特性，通过计算来确定充填的数量、厚度和均布等参数。
下面将介绍一些常见的充填相关计算公式。
1.充填量计算充填量是指在充填工程中填充材料的总体积。
根据充填区域的尺寸和充填层的厚度，可以计算出充填的总体积。
计算公式如下：充填量=充填区域面积×充填层厚度2.充填厚度计算充填厚度是指充填层的厚度，一般根据工程要求和地质条件确定。
在计算充填量时，通常也会需要计算充填层的厚度。
计算公式如下：充填层厚度=充填量/充填区域面积3.充填面积计算充填面积是指充填区域的面积，可以根据充填区域的形状和尺寸进行计算。
常见的充填区域形状包括矩形、圆形等。
计算公式如下：对于矩形充填区域：充填区域面积=长度×宽度对于圆形充填区域：充填区域面积=π×半径²4.充填密度计算充填密度是指充填材料在充填过程中的实际密度。
充填密度一般比原材料的密度要小，这是因为在充填过程中会发生一定程度的压缩和排水。
充填密度的计算可以通过实测得到，也可以根据地质条件和充填方式进行估算。
5.充填均布计算充填均布是指充填材料在充填区域内的均匀分布程度。
充填均布的计算通常通过将充填区域划分为网格，然后计算每个网格中充填的体积或重量，最后根据充填材料的密度来计算充填均布。
计算方法比较复杂，需要根据实际情况进行具体分析和计算。
总结：充填相关计算涉及到充填量、充填厚度、充填面积、充填密度和充填均布等参数的计算。
在进行充填工程设计时，准确地计算这些参数是非常重要的，它们直接影响着充填工程的安全性和经济性。
因此，在进行充填相关计算时，需要充分考虑工程要求、地质条件和材料特性等因素，选择适合的计算方法和公式，以保证充填工程的质量和效益。
充填相关计算公式1. 采矿要求充填能力：Qn=kQkZ/γ，式中Qn 为充填能力；Qk为日产矿量；γ为矿石密度；k为采充时间不平衡系数；Z为采充与作业不平衡系数。
2. 选厂供砂能力：Qs=Qkγ1÷δ，式中Qs为供砂能力；Qk为日产矿量；γ1为全尾砂产率；δ为尾砂密度。
3. 充填输送管径与料浆流速的关系式V=Q／（3600×π／4×D2），式中V为料浆流速；Q为充填料浆流量。
4. 充填倍线（H+L）/H=γ/1.20i，式中（H+L）/H为管道总长与垂直管道高度之比，即充填倍线。
5. 压力损失i=4/D×﹙4/3τ0+8v/DμB﹚6. 充填体强度变化率7.砂仓容量的确定V=Vy/K, V为砂仓总容积；Vy为砂仓有效容积；k为砂仓容积利用系数，一般取0.8-0.95。
Vy=q/ρ, q为日产矿量，ρ为矿石密度。
8. 充填空区计算式中：——矿山年充填量，万m3/a；——矿山采矿生产能力，；——井下采充比，=0.9；——矿石/尾砂密度，=2.68t/m3。
9. 尾砂年产量式中：——尾砂年产量，万t/a；——矿山采矿生产能力，——选厂尾砂产率，%。
10. 充填尾砂量式中：——年充填尾砂量，万m3/a；K1——尾砂脱水浓缩系数，K1=1.15；K２——充填材料流失系数，K２=1.02；11. 尾矿输送临界管径计算克诺罗兹公式：MZ——重量砂水比，β——固体物料比重校正系数，Dl——临界管径，12. 临界流速计算临界流速采用克诺罗兹公式计算克诺罗兹公式：式中：Mz——重量砂水比，砂重/水重×100；β——固体物料比重校正系数；当γt≤2.7t/m3时，β=1；当γt≤2.7t/m3时，D1——临界管径。
13. 水力坡度计算水力坡度采用金川似均质流公式计算：Ic——水平直管单位长度料浆水力坡度，KPa/m；I0——水平直管单位长度清水水力坡度，KPa/m；i0=λ0V2/(2gD) Cv——料浆的体积浓度,%g——重力加速度，m/s2；D——管径，m；V——流速，m/sCx——颗粒沉降阻力系数；γt——固体物料密度, t/m3；λ0——阻力系数，14. 输送扬程计算H= h1+h2+h3+h4+h5式中：h1——砂泵几何高差压头，mH2O；h1= hn·γ浆hn——砂泵扬程几何高差，m；γ浆——泵送浆体密度，t/m3；h2——输送管道沿程阻力，mH2O；h3——输送管道沿线的局部损失，mH2O；h3=（0.1~0.15）h1h4——砂泵吸入管的压头损失，通常h4取2~4 mH2O；h5——管道出口剩余压头，通常h5取2~5 mH2O。
支护设计计算一、工作面支护设计采用类比法进行设计。
1、根据本矿矿压观测资料，选择本工作面矿压参数，详见矿压参数参考表3-1-1。
表3-1-1 矿压参数参考表2、支护强度⑴、采用经验公式计算支护强度Pt＝9.81×h×γ×k＝9.81×2.0×2.5×7＝294.3kN/m3式中：P t——工作面合理的支护强度，kN/m3；h——采高，1.0～3.0 m，平均2.0m；γ——直接顶板岩石的密度，t/m3，一般可取2.5 t/m3，取2.5 t/m3；k——工作面支柱应支护的上覆岩层厚度与采高之比，一般为4～8，应根据实际情况选取。
本工作面属于中厚煤层、顶板条件较差,取6。
⑵、选用现场矿压实测工作面初次来压时的最大平均支护强度Pt＝240.2kN/m3因此工作支护强度应大于343.35 kN/m3，因此本工作面取300kN/m3。
3、支柱实际支撑力R t＝k g×k z×k b×k h×k a×R＝0.99×0.95×0.9×0.95×0.95×250＝190.98kN式中：R t——支柱实际支撑能力，kN；k g——工作系数；k z——增阻系数；k b——不均匀系数；k h——采高系数；k a——倾角系数；R——支柱额定工作面阻力，kN。
K ——支柱阻力影响系数，可以从支柱阻力影响系数表3-1-1中查得。
表3-1-1 支柱阻力影响系数表4、工作面合理的支护密度nn＝P t/ R t＝300/190.98＝1.51棵/ m25、排、柱距根据推进度，工作面基本支柱的排距取1.0m，则基本柱距为：L柱＝1÷（L排×n）＝1÷（1.0×1.51）＝0.66m式中：L 柱——工作面基本柱距，m ； L 排——工作面基本排距，m 。
充填相关计算公式1.采矿要求充填能力：Q n=k Q k Z/γ，式中Q n 为充填能力；Q k为日产矿量；γ为矿石密度；k为采充时间不平衡系数；Z为采充与作业不平衡系数。
2.选厂供砂能力：Q s=Q kγ1÷δ，式中Q s为供砂能力；Q k为日产矿量；γ1为全尾砂产率；δ为尾砂密度。
3.充填输送管径与料浆流速的关系式V=Q／（3600×π／4×D2），式中V为料浆流速；Q为充填料浆流量。
4.充填倍线（H+L）/H=γ/1.20i，式中（H+L）/H为管道总长与垂直管道高度之比，即充填倍线。
5.压力损失i=4/D×﹙4/3τ0+8v/DμB﹚6.充填体强度变化率7.砂仓容量的确定V =V y /K, V 为砂仓总容积；V y 为砂仓有效容积；k 为砂仓容积利用系数，一般取0.8-0.95。
V y=q /ρ, q 为日产矿量，ρ为矿石密度。
8. 充填空区计算a m Q R Q k cc C /7.630万=÷=γ 式中： C Q ——矿山年充填量，万m 3/a ；Q ——矿山采矿生产能力，a t Q /200万=；CC R ——井下采充比，CC R =0.9；k γ——矿石/尾砂密度，k γ=2.68t/m 3。
9. 尾砂年产量TT 0TT R Q Q ∙=式中：TT Q ——尾砂年产量，万t/a ；0Q ——矿山采矿生产能力，TT R ——选厂尾砂产率，%。
10. 充填尾砂量a m Q K K Q C T /8.87**321万==式中：T Q ——年充填尾砂量，万m 3/a ；K 1——尾砂脱水浓缩系数，K 1=1.15；K ２——充填材料流失系数，K ２=1.02；11. 尾矿输送临界管径计算克诺罗兹公式：β43248.21(2.0l Z l l D M D Q +=MZ ——重量砂水比，β——固体物料比重校正系数，17.21--=t γβDl ——临界管径， 12. 临界流速计算临界流速采用克诺罗兹公式计算克诺罗兹公式：式中：M z ——重量砂水比，砂重/水重×100；β——固体物料比重校正系数；当γt ≤2.7t/m 3时，β=1； 当γt ≤2.7t/m 3时，17.21--=k γβD 1——临界管径。
沿空留巷充填体参数及支护阻力的计算1巷道的基本情况本设计为姜家湾煤矿2213巷道巷旁充填体参数及支护阻力的计算，2213巷道老顶为细砂岩与粉砂岩互层，平均厚度18.48m ，直接顶为细砂岩，平均厚度11.47m 。
伪顶为粉砂岩，厚度 0.2m-2.2m 。
底板直接底为细砂岩，厚度2m-4.2 m 。
本矿井煤层厚度0.7～1.5m ，平均厚度1.23m ，，容 重1.28t/m 3，煤质中硬，瓦斯绝对涌出量0.18m 3/min ，煤尘爆炸指数29.26%，具有爆炸性，自燃发火期6个月，属自燃发火煤层。
本巷道宽度和高度分别为4500mm 和2600mm 。
2充填体宽度的计算充填体宽度B 可按下列经验公式计算： ()452.0342.0685.03367.0h H b a B ⋅⋅+=式中 a —巷道半宽，2.25m ；b —充填体破裂区宽度，一般取20－30cm ，本次取0.25m ； H —平均开采深度，取228m; h —充填体高度，取1.8m 。
将以上因素代入经计算得B ＝0.367452.0342.00.68532430.25)(6.75⨯⨯+ =0.367⨯3.7964.15.6⨯⨯ =14.82m第二种算法预先确定了沿空留巷的巷旁支护强度后，就可根据所需的巷旁支护强度和巷 旁支护材料的力学性能,由式（3-21）设计巷旁支护宽度,并结合具体的地质、生产条件等确定巷旁支护体的具体形式 b=KF/p式中,b 为巷旁支护平均宽度，m ； F 为沿空留巷所需的巷旁支护强度,MN/m ； p 为巷旁支护体成型后1d 的抗压强度,MPa ； K 为安全系数,一般K=1.1～1.2。
代入公式得b=1.26.4357.11=÷⨯m根据计算结果及经验类比(巷旁充填带宽度一般为充填高度的0.6~0.9倍)[晋城矿区9号煤沿空留巷实验]3充填体强度的计算巷道充填体的平均强度随巷道高度的增加和巷道间距的减小而下降。
英国科学家Sallamon 搜集了97个稳定充填体和27个失稳充填体的实际资料，经分析研究，得到了如下计算式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=88.046.0h B R R c式中 R —宽度为B 、高度为h 的充填体强度，MPa ； Rc —岩石的单轴抗压强度，MPa ； B —充填体宽度，m ； h —充填体高度，m ；=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=88.046.0hBRRc4支护阻力的计算第一种计算方法[黄福昌博士论文]采用沿空留巷方案，在工作面推进L max，使煤体上方部分应力得以释放后，再让巷旁充填材料承受压力，则要求充填材料阻抗力可以减少到足以抗衡垮落直接顶的作用即可。
（1）根据充填墙上方最大需控岩层范围确定沿空留巷实践表明[90，118]，在沿空留巷顶板活动的三个阶段中，以过渡期活动对沿空留巷巷旁支护体的破坏性最大。
因此，在计算巷旁支护阻力时应以基本顶岩梁断裂回转下沉活动为依据。
根据上面的力学模型来计算巷旁支护阻力。
图4.2所示为考虑巷帮煤体作用的顶板载荷条带分割法模型（4边支承，图中L I、L II分别为工作面长度和周期来压步距）。
在图4.2（a）中取一单位宽度的板条，研究采空区顶板在过渡期活动阶段的沿空留巷巷旁支护阻力，所取的板条见图4.2（b），力学模型求解见图4.2（c）。
设顶板均布载荷为q，按条带分割后，载荷只在阴影部分两段上。
由于沿空留巷巷道顶板发生的主动垮落的机会多，而被动垮落一般出现在工作面顶板，因此，本文仅分析主动垮落情况下巷旁支护切顶阻力。
在初始阶段，岩层下沉变形很小，层面内应力引起的弯矩可忽略不计，求解支护切顶阻力F时只考虑岩层自重载荷和采动引起的应力增高系数k的作用。
ABCDx 0aL 1L 1x QQF 1F 1F N1F A1M A1M P1M P1M P1M F1F F1L I I(a)(b)(c)图2-5 沿空巷旁支护阻力计算模型（第一层）L I图4.2 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第一层） Fig. 4.2 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining （thefirst strata ）用平衡法对图4.2（c ）中各段求解，从沿空留巷上方第1层顶板开始分析。
对于第1层情况，解得巷旁支护阻力F 1为：[]010*******)(2/)()(Qx M x a F x a q M k x a F A N p --++++=+ （4.1）式中 k —应力增高系数；1N F —C 点岩层破断产生的向下剪力，KN ，1N F =11L q ； 1L —岩层破断尺寸，m ； 1γ—岩层容重，kN/m 3； 1h —岩层厚度，m ；1A M —岩层抗弯弯矩，KNm ；1P M —岩层极限弯矩，KNm ，在极限条件下，1A M =1P M ； a —巷道宽度，m ； 0x —煤体松动区宽度，m ；Q x —松动区中心至A 点距离，其值为0x /2；Q —巷旁煤体对顶板的支承力，式中符号中的“1”表示第1层。
一般情况下，第一层顶板解算出的巷旁支护阻力即为巷旁支护体初期切断直接顶所需的支护阻力。
且计算公式可以简化为：2101010()[()2()]N Q F a x k q a x F a x Qx +=+++- （4.2）第2层以上顶板支护切顶阻力计算不同于第1层，第1层的切顶阻力主要是人工支护提供的，而第2层以上的岩层所需的切顶阻力是人工支护和已垮岩层残留边界共同作用的结果。
第2层垮落沿空留巷巷旁支护阻力计算模型如图4.3所示，解得巷旁支护切顶阻力为：21212220002111()[(tan )/2(tan )]i i i i j j Ni j j P Ai Q i j i j i F a x k h a x h F a x h M M Qx γαα=======+=++++++--∑∑∑∑∑式中 i —第i 层顶板岩层； j —第j 层顶板岩层；α—岩层破断角，取0h =0，0α=0。
Qx 0aL 2F 2F F2M F2M P2M P2M P2M A1+M A2F N2F A2图4.3 沿空留巷巷旁支护阻力计算模型（第二层）Fig. 4.3 Support resistance calculation model of gob-side entry retaining （thesecond strata ）同理，对于第m 层情况，可以求得巷旁支护切顶阻力为：112000111()[(tan )/2(tan )]mi mi mm i i j j Ni j j Pm Ai Q i j i j i F a x k h a x h F a x h M M Qx γαα=======+=++++++--∑∑∑∑∑（4.3）式中m 为冒落带岩层的极限层数，m 的计算方法为冒落带岩层总厚度除以岩石分层垮落平均厚度。
式（4.3）为顶板主动垮落时，沿空留巷巷旁支护切顶阻力计算式。
式（4.3）中等号右边中括号内第1项是残留边界自重引起的弯矩，第2项是切顶线处受垮断岩层的剪力作用所产生的总弯矩，第3项是第m 层岩层的极限弯矩，第 4 项是1~m 层岩层在点A 的总抗弯弯矩，第5项是巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩。
由此可知，前3项所产生的围岩载荷要由支护阻力来平衡，而后 2 项是帮助巷旁支护承担部分载荷，形成“支护—煤体—顶板”的共同承载体系。
在一定的地层条件下，当巷道维护宽度及煤体松动范围一定时，式（4.3）等号右边第1项为恒定，而第2项的大小主要受到垮落岩层对边界的影响，如果岩层切断后立即垮落，并失去与残留边界的力学联系，则这些与残留边界失去力学联系的岩层对边界不产生弯矩，则式（4.3）等号右边第2项的值将减小，减小后第2项值按下面方法计算。
设n 为垮落后与残留边界失去力学联系的岩层数，则式（4.3）中等号右边第2项大小为：∑∑===⎪⎪⎭⎫⎝⎛++mi i j j j Ni a h x a F 1100tan 巷帮煤体对顶板岩层的支承力所产生的总弯矩，其计算较为复杂，从简化计算和安全角度考虑，可假设松动区内煤体已均布载荷的形式作用于顶板岩层，均布载荷的大小可选用煤体的残余抗压强度*c σ，则：20/2Q c Qx x σ*= （4.4）综合以上分析，沿空留巷的巷旁支护阻力F m 为11220000111()[(tan )/2(tan )/2]m i m i mm i i j j Ni j j Pm Ai c i j i j i F a x k h a x h F a x h M M x γαασ==*=====+=++++++--∑∑∑∑∑（4.5）式中，Pm M 在不同支承条件下具有不同的数值，一端支承时，Pm M =2/2m m L q ，两端支承时，Pm M =4/2m m L q 。
充填墙体取悬臂式顶板垮落形成的一端支承，要求的支护阻力最大。
式（4.3）的计算较为繁杂，完全可以进行简化，如果不考虑煤帮的支撑作用及垮落岩层破断角α的影响，求得的巷旁支护阻力要高于用式（4.3）计算得到的值，因此，可以得到简化的计算沿空留巷巷旁支护阻力的围岩结构模型如图4.4所示。
根据图4.4的模型，可以得到巷旁支护需要的支护阻力为：直接顶基本顶dC xL max图4.4 沿空留巷围岩结构模型Fig. 4.4 Surrounding rock structure of gob-side entry retaining)](2[0maxd c x r h L r h k P z z EE +++= （4 .6） 式中 k —应力集中系数，取值2；Z h —直接顶厚度，m ，按平均采高1.3m ，岩石碎胀系数0.25计算，Z h =5.2m ；z γ—直接顶岩层密度，KN/m 3，取25 KN/m 3；E h —基本顶厚度，m ，取18.5m ；E γ—基本顶岩层密度，KN/m 3，取25 KN/m 3；max L —周期来压步距，m ，取20.8m ；d —巷旁充填体宽度，m ，分别取1m ，1.5m ，1.8m ，2m ；c —巷道宽度，m ，取4.5m ；0x —煤体内极限平衡区宽度，m 。
ϕξϕγξCctg Cctg H K f M x +=ln 20 （4.7） 其中 ϕϕξs i n 1s i n 1-+=式中 M —开采厚度，m ，取1.2m ； C —煤的粘结力，MPa ，取3MPa ； f —煤层内摩擦系数，f=tg ϕ，取tg35°； ϕ—摩擦角，取30°； K —应力集中系数，通常K =2~6取4； H —煤的埋深，m ，取230m ；r —煤层的密度，KN/m 3，12.8KN/m 3。
