习题参考答案6-压电式传感器

第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。

第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。

②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。

③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。

④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。

当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。

5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。

8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。

2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。

3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
解：记录笔在记录纸上的偏移为
S =10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz 和1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g ，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V ，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。

解：此加速度计的灵敏度为
3.91100
9130=='K mV/g 标定系统框图如下：。

传感器技术绪论习题一、单项选择题1、下列属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（ B ）。

A. 应变式传感器B. 化学型传感器C. 压电式传感器D. 热电式传感器2、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。

A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件3、自动控制技术、通信技术、连同计算机技术和（ C ），构成信息技术的完整信息链。

A. 汽车制造技术B. 建筑技术C. 传感技术D.监测技术4、传感器按其敏感的工作原理，可以分为物理型、化学型和（ A ）三大类。

A. 生物型B. 电子型C. 材料型D. 薄膜型5、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（ B ）。

A. 传感器＋通信技术B. 传感器＋微处理器C. 传感器＋多媒体技术D. 传感器＋计算机6、近年来，仿生传感器的研究越来越热，其主要就是模仿人的（ D ）的传感器。

A. 视觉器官B. 听觉器官C. 嗅觉器官D. 感觉器官7、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。

A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤8、传感器主要完成两个方面的功能：检测和（ D ）。

A. 测量B. 感知C. 信号调节D. 转换9、传感技术与信息学科紧密相连，是（ C ）和自动转换技术的总称。

A. 自动调节B. 自动测量C. 自动检测D. 信息获取10、以下传感器中属于按传感器的工作原理命名的是（ A ）A．应变式传感器 B．速度传感器C．化学型传感器 D．能量控制型传感器二、多项选择题1、传感器在工作过程中，必须满足一些基本的物理定律，其中包含（ABCD）。

A. 能量守恒定律B. 电磁场感应定律C. 欧姆定律D. 胡克定律2、传感技术是一个集物理、化学、材料、器件、电子、生物工程等学科于一体的交叉学科，涉及（ABC ）等多方面的综合技术。

A. 传感检测原理B. 传感器件设计C. 传感器的开发和应用D. 传感器的销售和售后服务3、目前，传感器以及传感技术、自动检测技术都得到了广泛的应用，以下领域采用了传感技术的有：（ ABCD ）。

选择题1．码盘式传感器是建立在编码器的基础上的，它能够将角度转换为数字编码，是一种数字式的传感器。

码盘按结构可以分为接触式、__a__和__c__三种。

a.光电式b.磁电式c.电磁式d.感应同步器2. 改变电感传感器的引线电缆后，___c___。

a.不必对整个仪器重新标定b. 必须对整个仪器重新调零c. 必须对整个仪器重新标定d. 不必对整个仪器重新调零3．应变片的选择包括类型的选择、材料的选用、__c__、__d__等。

a.测量范围的选择b.电源的选择c. 阻值的选择d. 尺寸的选择e.精度的选择f.结构的选择4．应变片绝缘电阻是指已粘贴的__b__应变片的之间的电阻值。

a.覆盖片与被测试件b.引线与被测试件c.基片与被测试件d.敏感栅与被测试件5．在光的作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，引起物体电阻率的变化，这种现象称为_d_。

a.磁电效应b.声光效应c.光生伏特效应d.光电导效应6.结构由线圈、铁芯、衔铁三部分组成的。

线圈套在铁芯上的，在铁芯与衔铁之间有一个空气隙，空气隙厚度为。

传感器的运动部分与衔铁相连。

当外部作用力作用在传感器的运动部分时，衔铁将会运动而产生位移，使空气隙发生变化。

这种结构可作为传感器用于__c___。

a. 静态测量b. 动态测量c. 静态测量和动态测量d. 既不能用于静态测量，也不能用于动态测量7.4不属于测试系统的静特性。

（1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数8. 电阻应变片的输入为1。

（1）力（2）应变（3）速度（4）加速度9.结构型传感器是依靠3的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质（2）体积大小（3）结构参数（4）电阻值10.不能用涡流式传感器进行测量的是4。

（1）位移（2）材质鉴别（3）探伤（4）非金属材料11.变极距电容传感器的输出与输入，成1关系。

（1）非线性（2）线性（3）反比（4）平方12.半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是3。

《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第6章 压电式传感器6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。

且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。

当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。

这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。

若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。

这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。

6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。

答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。

压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。

此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。

不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。

压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。

新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。

因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

6-3 试述石英晶片切型（︒︒+45/50yxlt ）的含意。

6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。

答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。

传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。

所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。

1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。

测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。

当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。

2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。

灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。

《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。

解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。

则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。

然后重新计算平均值和标准偏差。

当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。

则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。

计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。

习题6 六、压电式传感器（一） 习 题6-1. 以钛酸钡为例，在y 轴受到1N/m 2的切应力。

试求出在各方向产生的电荷密度。

答：121111213141516322122232425264331323334353656T T d d d d d d T d d d d d d T d d d d d d T T σσσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦＝1524313233000000000000000010d d d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中12121212120000250100002501000781078101901000ij d -----⎡⎤⨯⎢⎥⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⨯-⨯⨯⎣⎦12122111112213314415516615525010125010d T d T d T d T d T d T d T C m σ--∴=+++++==⨯⨯=⨯ 22112222332442552660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=33113223333443553660d T d T d T d T d T d T σ=+++++=即在x ，y ，z 轴面上产生的电荷密度分别为250×10-12C/m 2，0，0。

6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为R i ＝1MΩ，C i ＝100pF ，求与压电加速度计相配测量1Hz 的振动时幅值误差为多大？答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为()()21ωτωτω+=A i i C R =τ f πω2=当被测信号的频率为f=1Hz 时，有()()()421261262103.6101001011211010010112212---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=ππππωi i i i C fR C fR A所以幅值误差为%94.999994.01103.64-=-=-⨯=-δ由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。

第6章 压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×10-12C/N 等效电容36120101010205.41085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==d SC r a εε=×10-14 (F) 受力F 产生电荷Q=d 11F=×10-12×200=462×10-2(C)=462pC输出电压()V C Q U a a 3141210796.51097.710462⨯=⨯⨯==--（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N等效电容361201010102019001085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dSC r a εε=×10-12(F)=(pF)受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=×10-8C输出电压()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3⨯=⨯⨯==--5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少?(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1）cmV pF cmC C K K a q u /105.21000/5.2/9⨯===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++=++==33()cm/V .Fcm/C .8121017610503000100052⨯=⨯++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R ++==11τω ()()s rad 2471050300010001011126=⨯++⨯=-由()()2/1/nnamim U U K ωωωωω+==，得()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n n ωωωω+= ()29025.09025.0n ωω+=解出 (ω/ωn )2=→ω/ωn =ω=ωn =×247=(rad/s) f =ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当γ≤5%时，ω/ωn =当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s)时 ωn =ω/=20π/=(rad/s)又由ωn =1/RC ，则 C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=⨯104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。