压电式传感器习题精选文档

压电传感器习题压电传感器1、对石英晶体，下列说法正确的是（）。

A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。

B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。

C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。

A2、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（）A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好B3、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（）A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍D4、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（）A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半B5、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。

A.磁阻效应B. 压阻效应C.正压电效应D.逆压电效应D6、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。

A．前者比后者灵敏度高B．后者比前者灵敏度高C．前者比后者性能稳定性好D．前者机械强度比后者的好A7、压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（）。

A．晶体厚度成反比 B．晶体面积成正比C．作用在晶片上的压力成正比 D．剩余极化强调成正比C8、压电式传感器目前多用于测量（）。

A．静态的力或压力 B．动态的力或压力C．位移 D．温度B9、压电式加速度传感器是适合测量下列哪种信号（）。

A. 适于测量任意B. 适于测量直流C. 适于测量缓变D. 适于测量动态D10、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（）。

第7章压电式传感器一、单项选择题1、A2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、D 10、B 11、A 12、D 13、A二、多项选择题1、ABCD2、ABCD3、ABCD三、填空题1、压电效应2、逆压电效应3、z轴/光轴4、外电场；压力5、电荷源Q；电容器C；电容6、自发的极化；极化处理7、有源；压电效应8、压电 9、电荷量；几何尺寸 10、晶粒的极化方向；压电特性11、随时间变化缓慢；静态量 12、电荷 13、输出电压；压电系数14、电荷放大器；电压放大器 15、正压电效应；逆压电效应16、电轴；压电效应；机械轴；机械变形 17、机械能；电能；电能；机械能18、压电系数；弹性系数；介电常数；机电耦合系数；居里点；电阻四、简答题1、答：正压电效益就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使其出现电荷集聚的现象。

当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称为逆压电效应。

沿石英晶体的x轴（电轴）方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。

沿石英晶体的y轴（机械轴）方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。

2、答：石英晶体的z轴：是纵向轴，称为光轴，沿该方向受力不会产生压电效应。

石英晶体的x轴：称为电轴，压电效应只在该轴的两个表面产生电荷集聚。

沿电轴方向的力作用于晶体时所产生的电荷量的大小与切片的几何尺寸无关。

石英晶体的y轴：是机械轴，沿机械轴方向的力作用于晶体时产生的电荷量大小q，与晶体切片的几何尺寸有关。

3、答：压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。

材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。

在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。

因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质。

在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。

第6章 压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中而且是频率越高越好2、什么是压电效应试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×10-12C/N 等效电容36120101010205.41085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dS C r a εε=×10-14(F) 受力F 产生电荷Q=d 11F=×10-12×200=462×10-2(C)=462pC输出电压()V C Q U a a 3141210796.51097.710462⨯=⨯⨯==--（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N等效电容361201010102019001085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dS C r a εε=×10-12(F)=(pF) 受力F 产生电荷Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=×10-8C输出电压()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3⨯=⨯⨯==--5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大解：（1）cmV pF cmC C K K a q u /105.21000/5.2/9⨯===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++=++==33()cm/V .Fcm/C .8121017610503000100052⨯=⨯++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R ++==11τω ()()s rad 2471050300010001011126=⨯++⨯=-由()()2/1/nnamim U U K ωωωωω+==，得()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n n ωωωω+= ()29025.09025.0n ωω+=解出 (ω/ωn )2=→ω/ωn =ω=ωn =×247=(rad/s) f =ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当g≤5%时，ω/ωn =当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s)时 ωn =ω/=20π/=(rad/s)又由ωn =1/RC ，则C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=′104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

第五章压电式传感器5.1 何谓压电效应?何谓纵向压电效应和横向压电效应?5.2 压电材料的主要特性参数有哪些?试比较三类压电材料的应用特点。

5.3 试述石英晶片切型(yxlt +50º/45º)的含意。

5.4 为了提高压电式传感器的灵敏度,设计中常采用双晶片组合,试说明其组合的方式和适用场合。

5.5 原理上,压电式传感器不能用于静态测量,但实际中,压电式传感器可能用来测量准静态量,为什么?5.6 简述压电式传感器前置放大器的作用､两种形式各自的优缺点及如何合理选择回路参数?5.7 已知ZK-2型阻抗变换器的输入阻抗为2000MW,测量回路的总电容为1000pF。

试求:当与压电加速度计相配，用来测量1HZ的低频振动时产生的幅值误差。

5.8 试证明压电加速度传感器动态幅值误差表达式:高频段:δH =[A(wn)-1]%;低频段:δL=[A(w1)-1]%。

若测量回路的总电容 C=1000pF,总电阻R=500MW,传感器机械系统固有频率f n=30kHZ,相对阻尼系数ε=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。

5.9 试选择合适的传感器:(1)现有激磁频率为2.5kHZ的差动变压器式测振传感器和固有频率为50HZ的磁电式测振传感器各一只,欲测频率为400～500HZ的振动,应选哪一种?为什么?(2)有两只压电式加速度传感器,固有频率分别为30HZ和50HZ,阻尼比均为0.5,欲测频率为15HZ的振动,应选哪一只?为什么?5.10 一只压电式压力传感器灵敏度为9pC/bar,将它接入增益调到0.005V/pC的电荷放大器,放大器的输出又接到灵敏度为20mm/V的紫外线记录纸式记录仪上。

(1)试画出系统方框图;(2)计算系统总的灵敏度;(3)当压力变化35bar时,试计算记录纸上的偏移量。

第6章 压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中而且是频率越高越好2、什么是压电效应试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×1012C/N 等效电容36120101010205.41085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==d SC r a εε=×1014 (F) 受力F 产生电荷Q=d 11F=×1012×200=462×102(C)=462pC输出电压()V C Q U a a 3141210796.51097.710462⨯=⨯⨯==--（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×1012C/N等效电容361201010102019001085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dSC r a εε=×10-12(F)=(pF)受力F 产生电荷Q=d 33F=191×1012×200=38200×1012 (C)=×108C输出电压()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3⨯=⨯⨯==--5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大解：（1）cmV pF cmC C K K a q u /105.21000/5.2/9⨯===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++=++==33()cm/V .Fcm/C .8121017610503000100052⨯=⨯++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R ++==11τω ()()s rad 2471050300010001011126=⨯++⨯=- 由 ()()2/1/n namim U U K ωωωωω+==，得()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n n ωωωω+= ()29025.09025.0n ωω+=解出 (ω/ωn )2=→ω/ωn =ω=ωn =×247=(rad/s) f =ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当≤5%时，ω/ωn =当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s )时 ωn =ω/=20π/=(rad/s)又由ωn =1/RC ，则C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

第6章 压电式传感器1、一只x 切型的石英晶体压电元件，其N C d /1031.21211-⨯=，相对介电常数5.4=r ε，横截面积25cm A =，厚度cm h 5.0=。

求：（1）纵向受N F x 8.9=的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大？（2）若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为pF C c 4=，该压电元件的输出电压值为多大？解：（1）所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向（即x 轴方向）。

对于x 切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，在x 方向产生的电荷量为： C F d q x x 121211106.228.91031.2--⨯=⨯⨯==压电元件的电容量为： F hAC r a 12241201098.3105.01051085.85.4----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==εε 所以两电极间的输出电压值为 V C q U a x 68.51098.3106.2212120=⨯⨯==-- （2）此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电压将改变为： V C C q U c a x 83.21041098.3106.221212120=⨯+⨯⨯=+='---2、（选作）一只石英晶体压电式传感器的面积21cm A =，厚度d=1mm ，固定在两块金属板之间，用来测量作用在晶体两表面上的力的变化。

已知石英的弹性模量Pa E 10109⨯=，相对介电常数1.5=r ε，传感器的电荷灵敏度N pC S q /2=，电阻Ω=1410a R 。

另有一个pF C L 20=的电容和一个Ω=M R L 100的电阻与极板并联。

所加外力N t F )10sin(01.03=。

试求：（1）两极板间电压的峰－峰值；（2）晶体厚度的最大变化。

解：（1） 石英晶体受力最大时，产生的电荷量最多。

受力方向改变时，电荷符号也随之改变。

受正弦力作用时，电荷量也按照正弦规律变化。

第4章压电式传感器一、填空题1.压电元件一般有三类：第一类是石英晶体；第二类是压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。

2.压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。

3.将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的压电效应；蜂鸣器中发出“嘀…嘀…”声的压电片发声原理是利用压电材料的逆压电效应。

4.在实验室作检验标准用的压电仪表应采用sio2压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用PVDF。

5.使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量动态的力或压力。

6.动态力传感器中，两片压电片多采用并联接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用串联接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。

7.用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了逆压电效应原理。

二、综合题1.简述压电式加速度传感器的结构及原理。

压电式加速度传感器一般由壳体及装在壳体内的弹簧、质量块、压电元件和固定安装的基座组成。

压电元件一般由两片压电片组成，并在压电片的两个表面镀银，输出端由银层或两片银层之间所夹的金属块上引出，输出端的另一根引线就直接和传感器的基座相连。

在压电片上放置一个质量块，然后用硬弹簧对质量块预加载荷，然后将整个组件装在一个基座的金属壳体内。

为了隔离基座的应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，增加传感器的抗干扰能力，基座一般要加厚或者采用刚度较大的材料制造。

使用时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，当其感受振动时，由于弹簧的刚度相当大，质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。

因此可以认为质量块感受到与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力作用，这样，质量块就有一个正比于加速度的作用力作用在压电片上。

通过压电片的压电效应，在压电片的表面上就会产生随振动加速度变化的电压，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出的电压与作用力成正比，即与传感器感受到的加速度成正比。

[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编，及其他参考书第6章压电式传感器6-1 何谓压电效应,何谓纵向压电效应和横向压电效应,答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。

且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比: D = dT 式中 d—压电常数矩阵。

当外力消失，电介质又恢复不带电原状;当外力变向，电荷极性随之而变。

这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。

若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比: S=dE 式中 d——逆压电常数矩阵。

这种现象称为逆压电tt效应，或称电致伸缩。

6-2 压电材料的主要特性参数有哪些,试比较三类压电材料的应用特点。

答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。

压电单晶:时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。

此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。

不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。

压电陶瓷:压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。

新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。

因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

6-3 试述石英晶片切型()的含意。

yxlt，50:/45:6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。

答:(1)并联:C′,2C，q′=2q,U′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。

压电传感器1、对石英晶体，下列说法正确的是（）。

A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。

B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。

C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。

A2、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（）A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好B3、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（）A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍D4、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（）A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半B5、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。

A.磁阻效应B. 压阻效应C.正压电效应D.逆压电效应D6、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。

A．前者比后者灵敏度高B．后者比前者灵敏度高C．前者比后者性能稳定性好D．前者机械强度比后者的好A7、压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（）。

A．晶体厚度成反比 B．晶体面积成正比C．作用在晶片上的压力成正比 D．剩余极化强调成正比C8、压电式传感器目前多用于测量（）。

A．静态的力或压力 B．动态的力或压力C．位移 D．温度B9、压电式加速度传感器是适合测量下列哪种信号（）。

A. 适于测量任意B. 适于测量直流C. 适于测量缓变D. 适于测量动态D10、石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会（）。

第6章 压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中而且是频率越高越好2、什么是压电效应试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。

解：由题意知，压电晶体受力为& F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X 切割石英晶体，εr =，d 11=×1012C/N 等效电容36120101010205.41085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==d SC r a εε=×1014 (F)受力F 产生电荷Q=d 11F=×1012×200=462×102(C)=462pC输出电压()V C Q U a a 3141210796.51097.710462⨯=⨯⨯==--（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×1012C/N、等效电容361201010102019001085.8---⨯⨯⨯⨯⨯==dSC r a εε=×10-12(F)=(pF)受力F 产生电荷Q=d 33F=191×1012×200=38200×1012 (C)=×108C输出电压()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3⨯=⨯⨯==--5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应； ](3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大 解：（1）cmV pF cmC C K K a q u /105.21000/5.2/9⨯===（2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K ++=++==33()cm/V .Fcm/C .8121017610503000100052⨯=⨯++=-（3）系统的谐振频率()i c a n C C C R ++==11τω ()()s rad 2471050300010001011126=⨯++⨯=-由()()2/1/n namim U U K ωωωωω+==，得 '()%51/1/2-≤-+=n nωωωωγ（取等号计算）()()[]22/19025.0n n ωωωω+= ()29025.09025.0n ωω+=解出 (ω/ωn )2=→ω/ωn =ω=ωn =×247=(rad/s) f =ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当≤5%时，ω/ωn =当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s)时 ωn =ω/=20π/=(rad/s)又由ωn =1/RC ，则 <C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=104pF 6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

第6章压电式传感器1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中而且是频率越高越好2、什么是压电效应试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=10×106×20×10-6=200(N)（1）0°X切割石英晶体，εr=，d11=×1012C/N等效电容=×1014 (F)受力F产生电荷Q=d11F=×1012×200=462×102(C)=462pC输出电压（2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×1012C/N等效电容=×10-12(F)=(pF)受力F产生电荷Q=d33F=191×1012×200=38200×1012 (C)=×108C输出电压5、某压电晶体的电容为1000pF，k q=2.5C/cm，电缆电容C C=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足K u；(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少(4)如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大解：（1）（2）高频（ω→∞）时，其响应（3）系统的谐振频率由，得（取等号计算）解出(ω/ωn)2=→ω/ωn=ω=ωn=×247=(rad/s)f=ω/2π=2π=(Hz)（4）由上面知，当≤5%时，ω/ωn=当使用频率f=10Hz时，即ω=2πf=2π×10=20π(rad/s)时ωn=ω/=20π/=(rad/s)又由ωn=1/RC，则C=1/ωn R=1/×1×106)=×10-8(F)=104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。

第6章压电式传感器6.1什么是正压电效应？什么是逆压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。

在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比。

当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。

这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。

若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比。

这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。

6.2压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。

答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。

（1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。

此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。

不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。

（2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。

（3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。

因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。

试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。

其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接。

并联：将两个压电元件的负端粘结在一起，中间插入金属电极作为压电元件连接时的负极，将两边连接起来作为连接件的正极，如下图所示。

习题六压电式传感器作业习题1.判断题：〔1〕沿机械轴〔Y-Y〕方向施加作用力时，产生的电荷量与压电晶片的几何尺寸有关。

〔2〕压电式传感器如果使用电荷放大器作为前置放大器，在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。

〔3〕电荷放大器是将传感器输出的电荷进行放大的前置放大器，由于它可以使用较长的电缆，因而得到广泛应用。

〔4〕石英晶体和压电陶瓷均呈压电现象，压电机理也一样，但后者的压电常数要大的多。

〔5〕在压电式传感器的测量线路中，电荷放大器的低频特性要比电压放大器的好的多。

〔6〕压电晶体有三个互相垂直的轴，分别为X轴〔电轴〕、Y轴〔力轴〕、Z轴〔光轴〕，当沿某一轴的方向施加外作用力时，会在另外两个轴的外表出现电荷。

2什么是正压电效应？什么是逆压电效应？压电效应有哪些种类？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？、Y、Z轴的名称是什么？有哪些特征？4说明电压放大器与电荷放大器的优缺点，各自要解决什么问题？5用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器振动，，加速度计灵敏度为5v/p，最大加速度时输出幅值2v，试求机器振动加速度。

6．简述压电式加速传感器的工作原理？的被测体需要测量其振动参数，应选用压电式传感器进行测量。

Uo8石英晶体的压电效应有何特点？石英晶体压电片上的极性如图〔a 〕所示，试标出图〔b 〕、〔c 〕、〔d 〕所示的石英晶体压电片上电荷的极性，并结合图说明什么叫纵向压电效应？什么叫横向压电效应？〔a 〕方向受压力 〔b 〕方向受拉力FFF y F y yF y F y y〔c〕y方向受压力〔d〕y方向受拉力讨论习题1．电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。

2简述压电陶瓷特性，作为压电元件比拟他与石英晶体有哪些特点？思考题1为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？2设计压电式传感器检测电路的根本考虑点是什么？为什么？。

第六章 压电式传感器班级 学号 姓名 成绩一 填空1石英晶体中，沿 轴施加压力，压电效应最大，沿 轴施加电场，机械形变最大。

（答案：电轴，力轴）2天然的陶瓷没有压电效应，必须经过人工在一定温度下作 处理。

（答案：极化）3压电晶片并联适合测量缓变信号， 输出；压电晶片串联适合 输出，且要求测量电路输入阻抗很高。

（答案：电荷，电压）4压电式传感器可等效为电压源或电荷源，对应的测量电路分别为 放大器和 放大器。

（答案：电压，电荷）二 判断题1石英晶体中，沿电轴施加压力，x q 与晶片尺寸无关，沿力轴施加压力y q 与晶片尺寸有关。

（ ）对。

2压电陶瓷受到压力后带点，其表面的电荷应该是来自外界的自由电荷。

（ ）正确3常见的压电陶瓷材料有钛酸钡、锆钛酸铅和铌镁酸铅，其中钛酸钡因其工作温度高、压电系数大和机械强度高最为常用。

（ ）错误。

钛酸钡基本上已经被淘汰，常用的是锆钛酸铅和铌镁酸铅。

4压电式传感器能用于静态测量。

（ ）错误。

不能用于静态测量。

5压电传感器测量电路的连接电缆不宜过长，且不能随意更换电缆，否则灵敏度将发生改变，导致测量误差，但如果采用电荷放大器，情况则好得多。

（ ）正确。

三选择题1下来压电材料中压电系数最小的是（ ）A 石英晶体B 锆钛酸铅C 铌镁酸铅D 钛酸钡答案：A2并联连接的压电传感器输出电容C '，电荷q '，电压U '，单片压电传感器对于的是C 、q 和U ，下来关系不正确的是（ ）A 2C C '=B 2q q '=C U U '=D 2U U '=答案：D3串联连接的压电传感器输出电容C '，电荷q '，电压U '，单片压电传感器对于的是C 、q 和U ，下来关系不正确的是（ ）A /2C C '=B q q '=C U U '=D 2U U '=答案：C三名称解释1正压电效应，逆压电效应。