机械振动 第2章(习题)

一、选择题1．(0分)[ID ：127382]如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

取向左为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．0.8s t =，振子的速度为零B ．0.2s t =时，振子在O 点右侧6cm 处C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子的加速度均为零D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大2．(0分)[ID ：127376]如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为223πm/s 16，方向水平向右D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大3．(0分)[ID ：127372]一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后再经过1s 又第2次通过B 点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为（ ） A ．3s ，6cmB ．4s ，6cmC ．4s ，9cmD ．2s ，8cm4．(0分)[ID ：127368]下列说法中 不正确 的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变5．(0分)[ID ：127367]在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T=2πr GMlB．T=2πrlGMC．T=2πGMr lD．T=2πlrGM6．(0分)[ID：127348]如图所示，小球在光滑水平面上的B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是（）A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是10cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm7．(0分)[ID：127333]读下表：0T/4T/23T/4T甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（）A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB．若乙表示位移x，则甲表示相应的速度vC．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD．若丁表示位移x，则乙表示相应的速度v8．(0分)[ID：127328]光滑水平面上的弹簧振子，以O为平衡位置在A、B间做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．物体在A和 B 处加速度为零B．物体通过 O 点时，加速度的方向发生改变C．回复力的方向总跟物体的速度方向相反D．物体离开平衡位置 O 后的运动是匀减速运动9．(0分)[ID ：127324]如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（ ）A ．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比12:25:4l l =C ．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1mD ．若摆长均为1m ，则图线Ⅰ是在地球上完成的10．(0分)[ID ：127301]某在x 轴上做简谐运动的质点的位移一时间图象如图所示，下列说法中正确的是A ．简谐运动的振幅为4cmB ．简谐运动的周期为0.3sC ．位移一时间图象就是振动质点的运动轨迹D ．质点经过图象中A 点时速度方向沿x 轴正方向11．(0分)[ID ：127300]图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.80m ，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g =π2）A ．0.56mB ．0.65mC ．1.00mD ．2.25m12．(0分)[ID ：127294]如图，O 点为弹簧振子的平衡位置，小球在B 、C 间做无摩擦的往复运动．若小球从C 点第一次运动到O 点历时0.1s ，则小球振动的周期为（ ）A ．0.1sB ．0.2sC ．0.3sD ．0.4s二、填空题13．(0分)[ID ：127485]如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子从A 点运动到C 点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC ”“AC ”或“CO ”），从A 点直接运动到C 点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。

初中《物理》第2章机械振动单元练习题一、单选题1.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是()) mA. x=8×10−3sin(4πt+π2) mB. x=4×10−3sin(4πt−π2) mC. x=8×10−3sin(2 πt+π2) mD. x=4×10−3sin(2 πt−π22.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。

已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A. f增大，则丝网振幅增大B. f减小，则丝网振幅减小C. 昆虫引起丝网振动的频率为f0D. 丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。

振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。

下列判断正确的是()A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子()A. 频率为2.0HzB. 振幅为0.4mC. 0～0.5s内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A. 甲、乙两单摆的周期之比是3:2B. 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C. t b时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D. t a时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ:TⅡ=5:2B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两单摆摆长之比为LⅠ:LⅡ=4:25C. 图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动，则该摆摆长约为2mD. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线7.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定在倾角为θ的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”。

一、选择题1．(0分)[ID ：127387]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz 。

现匀速转摇把，转速为240r/min 。

则（ ）A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功2．(0分)[ID ：127386]如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻弹簧左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（ ）A ．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零B ．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE kC ．小球做简谐运动的振幅为2qE kD ．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变3．(0分)[ID ：127376]如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为223πm/s 16，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大4．(0分)[ID ：127371]如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）A ．左方，向右运动B ．左方，向左运动C ．右方，向右运动D ．右方，向左运动 5．(0分)[ID ：127369]如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：127365]如图所示，两长方体木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为0f ，B 与劲度系数为k 的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。

1 / 21第二章 单自由度系统习题2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。

设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。

解：2n=g/δ运动微分方程（式2.5）：x +2nx=0初始条件：x (0)=3δ,x(0)=0 由式2.8有：A=2020)(ωnxx +=3δ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x =3δcos(δg t)2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。

设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。

解：ω2n =g/δ=9.8/0.2=49运动微分方程（式2.5）：x +ω2n x=0 初始条件：x (0)=-0.2,x(0)=0 由式2.8有：振幅：A=2020)(ωnxx +=0.2ϕ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x=0.2cos(7t) 周期：T=2/ωn弹簧刚度：k=mg/δ=19.8/0.2=49(N/m)最大弹簧力：F Smax =-kA=-490.2=9.8(N)2.3 重物m l 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物m 2从高度为h 处自由落到m l 上而无弹跳，如图T —2.3所示，求其后的运动。

图 T —2.3解：ω2n =k/(m 1+m 2)运动微分方程（式2.5）：x+2nx=0初始条件：x (0)=- m 2g/km 2gh=21(m 1+m 2)x2(0)⇒ x (0) (以下略)2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆3 / 21心受到一弹簧k 约束，如图T —2.4所示，求系统的固有频率。

图 T —2.4解：系统的势能：U=21kr 2θ2系统的动能：E t =21I •θ2+21mr2•θ2由d(U+E t )=0得：（I+ mr 2）••θ+kr 2θ=0ω2n =22m r I kr +2.5 均质杆长L 、重G ，用两根长h 的铅垂线挂成水平位置，如图T —2.5所示，试求此杆相对铅垂轴OO 微幅振动的周期。

2简谐运动的描述课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)1.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是()A.质点在位置b比位置d时相位超前π4B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为A2C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等b比位置d时相位超前π,选项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的2,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,都是2s,选项C正位移大于A2确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误。

2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为() A.1∶11∶1 B.1∶11∶2C.1∶41∶4D.1∶21∶2,即振幅,故振幅之比为1∶2;而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。

3.下图为一质点做简谐运动的位移—时间图像。

由图可知,下列说法正确的是()A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的关系图像才是正弦曲线(余弦曲线),选项A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,选项B错误;由题图可知,t=0.25s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,选项C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05m+0.05m=0.1m,选项D正确。

4.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则()A.B→O→C→O→B为一次全振动B.O→B→O→C→B为一次全振动C.C→O→B→O→C为一次全振动D.OB的大小不一定等于OC为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,选项A正确;若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,选项B错误;若从C 起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,选项C正确;因弹簧振子系统不考虑摩擦,所以振幅一定,选项D错误。

2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。

设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。

解：设物体质量为m ，弹簧刚度为k ，则：mg k δ=，即：n ω==取系统静平衡位置为原点0x =，系统运动方程为： δ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩00020mx kx x x （参考教材P14）解得：δω=()2cos n x t t2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。

设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。

解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m =-= 所以：9.87(/)0.2n g rad s ω=== 取系统的平衡位置为原点，得到：系统的运动微分方程为：20n x x ω+=其中，初始条件：(0)0.2(0)0x x =-⎧⎨=⎩ （参考教材P14） 所以系统的响应为：()0.2cos ()n x t t m ω=-弹簧力为：()()cos ()k n mg F kx t x t t N ω===-因此：振幅为0.2m 、周期为2()7s π、弹簧力最大值为1N 。

2.3 重物1m 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。

解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x =，则当m 有x 位移时，系统有： 2121()2T E m m x =+ 212U kx =由()0T d E U +=可知：12()0m m x kx ++= 即：12/()n k m m ω=+系统的初始条件为：⎧=⎪⎨=-⎪+⎩2020122m gx k m x gh m m （能量守恒得：221201()2m gh m m x =+） 因此系统的响应为：01()cos sin n n x t A t A t ωω=+其中:ω⎧==⎪⎨==-⎪+⎩200021122n m g A x k x m g ghk A k m m即：ωω=-2()(cos )n n m g x t t t k2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。

第二章机械振动本章达标检测(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项符合题目要求,第6~8小题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分,选不全的得4分,选错或不答的得0分)1.(2019上海虹口高三二模)在如图所示盛沙的漏斗下面放一木板,让漏斗左右摆动起来,同时其中的细沙匀速流出,经过一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况,则沙堆的剖面应是图中的( )2.(2019北京东城二模)如图所示,细线一端固定于O点,另一端系一小球,在O点正下方的A点处钉一个钉子。

小球从B点由静止释放,摆到最低点C的时间为t1,从C点向右摆到最高点的时间为t2。

摆动过程中,如果偏角始终小于5°,不计空气阻力。

下列说法中正确的是( )A.t1=t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率变小B.t1>t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率变小C.t1>t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率不变D.t1=t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率不变3.(2019上海青浦高三下二模)如图所示,弹簧振子在M、N之间做周期为T、振幅为A的简谐运动,O为平衡位置,P是O、N间的一点。

若振动物体向右通过P点时开始计时,则经过T4,振动物体通过的路程( )A.一定大于AB.一定小于AC.一定等于AD.可能小于A4.(2019浙江宁波余姚中学高二下月考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。

当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。

在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( )A.0.5 sB.0.75 sC.1.0 sD.2.0 s5.(2019安徽阜阳三中高二下第二次调研)“单摆”是一种理想化模型,如图所示,长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球,上端固定在倾角为θ的光滑斜面上,这个装置也可以等效为“单摆”。

人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．14、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？（新教材）人教物理选择性第一册第2章机械振动含答案1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小【答案】B2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小【答案】AC3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s【答案】BD4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值【答案】A5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【答案】A6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象【答案】C7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向【答案】B（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大【答案】CD9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【答案】D10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大【答案】B11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小【答案】AD12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡【答案】D13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．答案：(1)BCD(2)偏小(3)g＝21T22－T2114、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．【答案】(1)x＝0.08sinπt＋56πm(2)1.6 m15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？【答案】(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m。

机械振动练习一、选择题1．如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，且1k k =，22k k =，两弹簧均处于自然状态。

现在向右拉动物体，然后释放，物体在B 、C 间振动，O 为平衡位置（不计阻力），设向右为正方向，物体相对O 点的位移为x ，则下列判断正确的是（ ）A ．物体做简谐运动，OC OB =B ．物体做简谐运动，OC OB ≠ C ．物体所受合力F kx =-D ．物体所受合力3F kx =-2.一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点,t=0时刻振子的位移x=-0.1m ；t=4/3 s 时刻x=0.1m ； t=4s 时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1m,8/3sB.0.1m,8sC.0.2m,8sD.0.2m,8 sE.0.3m,10s3．如图1所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图2所示，下列说法正确的是（ ）A ．0t =时，振子经过O 点向左运动B ．0.5s t =时，振子在O 点右侧2.5cm 处C ． 1.5s t =和 3.5s t =时，振子的速度相同D ．10s t =时，振子的动能最大4．如图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使B 、C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是A ．只有A 、C 的振动周期相等B ．C 的振幅比B 的振幅小C ．C 的振幅比B 的振幅大D ．B 球的固有周期等于A 球的固有周期5．一钩码和一轻弹簧构成弹簧振子，可用如图甲所示的装置研究该弹簧振子的受迫振动。

匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。

若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。

下列说法正确的是（）A．弹簧振子的固有周期为8sB．驱动力的周期为4sC．减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小D．增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小6．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。