初中变量教案

初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解常量与变量的概念，能够区分并识别实际情境中的常量与变量。

学生通过学习常量与变量的定义，掌握它们在数学表达和实际问题中的应用。能够运用数学语言描述常量与变量的关系，并能在具体问题中准确识别和运用。

2. 学会使用变量表达数量关系，掌握简单方程的构建和求解。

学生应能通过观察现象，提炼出数量关系，并用变量表示这些关系，进而构建方程。通过实例练习，掌握线性方程的解法和应用。

3. 能够运用常量与变量的知识解决实际问题，提高数学应用能力。

通过设置贴近生活的实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。让学生在实践中感受数学的魅力，增强解决实际问题的信心。

（二）过程与方法

1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究常量与变量的关系。

教师通过设置问题情境，引导学生观察、思考、讨论，激发学生的求知欲和好奇心，培养学生主动探究和合作学习的能力。

2. 利用实例分析，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

通过分析实际案例，让学生从具体实例中抽象出数学模型，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。同时，注重培养学生的数学语言表达能力，提高数学素养。

3. 注重练习与反馈，巩固所学知识，提高解题能力。

设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，通过教师反馈和同学互评，提高解题能力和自主学习能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生积极主动参与数学学习，树立正确的数学学习观念。

通过生动有趣的实例和问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的数学学习观念。

2. 培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。

在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。

3. 培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。

在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。

课题：19.1.1变量与函数

教学目标：

1.结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。

2.感受变量常量是刻画现实生活中许多事物变化过程的一种重要的数学工具，体会数形结合的思想。

3.会列出事物变化过程中,变量与常量的简单关系式。

教学重点：认识常量、变量，会用式子表示变量间的关系

教学难点：用含一个变量的式子表示另一个变量

教学准备：多媒体

教学过程：

一、课堂激趣，引入课题

多媒体欣赏图片，反映两个变量间的变化问题，引入新课，出示学习目标。

二、自主学习

（一）独立思考完成下列问题，要求通过计算体会变量间的变化关系，并用式子表示

问题1 汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。

1．请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5

t

s/千米

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。

3.路程s可以用时间t表示为：s= 。

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__ __随行驶时间__ _的变化过程．

仿照问题1，学生两人小组完成下列问题的自主学习。

要求：通过计算观察比较数量之间是否存在变化，并用式子表示问题中满足的数量关系。

问题2 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．票房收入y随x的变化而变化吗？

问题3 圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？

问题4 用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为3m， 3.5m,4m,4.5m时，邻边y的长为多少？ y的值随x的值变化而变化吗？

设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。

专题练习：控制反应的变量 班别 姓名 学号

（比较实验中，控制反应的变量，即其它条件一致，只有一个变量）

1．为探究影响金属与酸反应程度的因素，利用以下试剂进行实验：

镁粉、镁片、铁粉、铁片、5%盐酸、10%盐酸

实验过程 实验现象 影响金属与酸反应剧烈程度的因素

金属的活动性强弱

金属的表面积大小

酸溶液中溶质的质量分数

2． H2O2在一定条件下可以分解，其分解的快慢受外界条件的影响。某课外研究小组为探究H2O2在不同条件下的分解情况，设计了如下的实验：

实验步骤 实验现象 分析与解释

实验① 取5mL 5%H2O2溶液于试管中，将带火星的木条伸入试管中 溶液没有明显现象，木条不复燃

实验② 取5mL W% H2O2溶液于试管中，加入5g

MnO2固体，将带火星的木条伸入试管中 溶液中有无色气泡冒出，木条复燃

实验③ 取5mL W%H2O2溶液于试管中，加入5g

Fe2O3固体，将带火星的木条伸入试管中 溶液中有无色气泡冒出，木条复燃

问题：(1) H2O2分解的化学方程式为_____________________________________________。

(2)实验②、③中H2O2溶液的溶质质量分数（W%）以 为宜。

(3)如果W% H2O2溶液的密度近似看作1g/cm3,实验②中H2O2溶液完全反应，能生成氧气的质量______________g。

(4)如果要证明MnO2 、Fe2O3在上述反应中起催化作用，还必须将实验②、③试管中物质进行下列实验操作：①______________；②洗涤；③干燥；④______________。

3．下图为某同学探究铁、铜、银三种金属活动性顺序的一组实验。

（1）上述实验中，有气泡产生的是（填写装置序号）________

初中数学《变量与函数》教案

一、教学目标

1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。

3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二、教学内容

1. 常量与变量的概念。

2. 函数的定义及其相关性质。

3. 函数关系的判断。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。

2. 教学难点：函数关系的判断。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程

1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。

2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。

3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。 5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。

六、教学评价

1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。

3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。

七、教学拓展

1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。

2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。

八、教学资源

1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。

2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。