最优控制特点

最优控制学院专业班级姓名学号1948年维纳发表了题为《控制论—关于动物和机器中控制与通讯的科学》的论文，第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念，为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。

钱学森1954年所着的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展和形成。

最优控制理论所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。

这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。

从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。

解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。

最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。

例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少，选择一个温度的调节规律和相应的原料配比使化工反应过程的产量最多，制定一项最合理的人口政策使人口发展过程中老化指数、抚养指数和劳动力指数等为最优等，都是一些典型的最优控制问题。

最优控制理论是50年代中期在空间技术的推动下开始形成和发展起来的。

苏联学者Л.С.庞特里亚金1958年提出的极大值原理和美国学者R.贝尔曼1956年提出的动态规划，对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。

线性系统在二次型性能指标下的最优控制问题则是R.E.卡尔曼在60年代初提出和解决的。

最优控制理论-主要方法解决最优控制问题的主要方法解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程为了解决最优控制问题，必须建立描述受控运动过程的运动方程，给出控制变量的允许取值范围，指定运动过程的初始状态和目标状态，并且规定一个评价运动过程品质优劣的性能指标。

模型预测控制技术研究及应用一、引言模型预测控制技术(MPC)是一种基于动态模型的高级控制方法，又叫模型预测控制法。

它是一种优化的前瞻控制策略，通过预测系统模型的行为来生成控制信号，使得系统满足特定的性能指标。

MPC技术具有灵活性、高效性、鲁棒性等特点，在许多行业领域都有广泛的应用前景。

本文将对MPC技术的定义、原理及应用进行探讨，以期更好地理解MPC技术在许多复杂系统控制中的应用。

二、MPC技术的定义MPC技术是一种参数逐步优化、最优控制的动态控制方法。

MPC技术利用模型的预测结果，在规定的约束范围内，动态地计算出最优控制参数，并使之在每个控制周期内对控制对象进行调控。

MPC技术通过使用当前状态变量在预测域内的传播来计算出将来的状态和控制变量序列，从而推导出当前的最优控制序列。

MPC技术具有灵活性高、鲁棒性强、特性定制能力强、适应性好等特点。

三、MPC技术的原理MPC技术的控制过程由四个基本步骤组成：1）模型建立；2）在线预测；3）控制序列计算；4）应用控制。

1.模型建立MPC技术的第一步是建立被控对象的数学模型。

MPC技术的本质是通过对被控对象进行建模和求解来实现优化控制。

建立好一个适用的被控对象模型是整个MPC系统开展成功的前提条件。

2.在线预测在线预测是MPC技术的核心环节，通过在线预测可以获取未来一定时间内的样本预测信号，进而实现预测模型的更新和优化。

MPC技术采用的预测模型是基于当前时刻的状态变量，并根据预测时间少量步数进行预测。

预测结果可以在后续控制中用于比较并优化结果。

3.控制序列计算MPC技术的控制序列计算是利用离线最优化算法进行计算操作，实现最优化控制序列的计算。

控制序列计算的目标是在指定约束条件下求解使多元轨迹指标最优的控制系数。

所以，通过这一步的计算可以得出一个优化的参数控制序列。

4.应用控制MPC技术的最后一步是将计算出来的控制序列应用于被控对象上，实现优化控制。

根据实际情况，提取当前状态参数并计算当前控制配置，最终形成一个有目的的控制参数下发到控制器。

文献综述二自由度振动系统的简单主动控制摘要：为了改善车辆的平顺性，本文建立了车辆的二自由度振动模型。

并阐述了振动主动控制中主要控制方法和策略及应用中存在的问题。

同时，介绍了国内的部分学者对振动主动控制方面的研究。

最后，并对其进行了相应的总结。

关键词：二自由度振动主动控制1引言振动主动控制主要应用主动闭环控制，其基本思想是通过适当的系统状态或输出反馈，产生一定的控制作用来主动改变被控制结构的闭环零、极点配置或结构参数，从而使系统满足预定的动态特性要求。

控制规律的设计几乎涉及到控制理论的所有分支，如极点配置、最优控制、自适应控制、鲁棒控制、智能控制以及遗传算法等。

本材料主要参考了《振动主动控制技术的研究进展》、《基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统》等论文的相关方法。

21/4单轮车辆模型它是由车身质量ms、车轮质量mt、悬架弹簧刚度ks、车轮刚度系数kt、作动器组成。

其中，xg路面位移，Xb车身位移，Xw车轮位移。

3控制系统简介3.1独立模态空间法独立模态空间法的基本思想是利用模态坐标变换把整个结构的振动控制转化为对各阶主模态控制，目的在于直接改变结构的特定振型和刚度。

这种方法直观简便，充分利用模态分析技术的特点，但先决条件是被控系统完全可控和可观，且必须预先知道应该控制的特定模态。

3.2极点配置法极点配置法也称特征结构配置，包括特征值配置和特征向量配置两部分。

系统的特征值决定系统的动态特性，特征向量影响系统的稳定性。

根据对被控系统动态品质的要求，确定系统的特征值与特征向量的分布，通过反馈或输出反馈来改变极点位置，从而实现规定要求。

3.3最优控制最优控制方法就是利用极值原理、最优滤波或动态规划等最优化方法来求解结构振动最优控制输入的一种设计方法。

由于最优控制规律是建立在系统理想数学模型基础之上的，而实际结构控制中往往采用降阶模型且存在多种约束条件，因此基于最优控制规律设计的控制器作用于实际的受控结构时，大都只能实现次最优控制。

最优控制问题求解方法综述作者：王忠晶来源：《中国科技博览》2014年第36期[摘要]最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极小值原理和动态规划。

最优控制理论已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。

同时，这篇综述也阐释了几种常见方法之间的关系。

中图分类号：C935 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）36-0043-011、最优控制问题基本介绍最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，是现代控制理论的核心之一，是从大量实际问题中提炼出来的。

它所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标最优。

最优控制是最优化方法的一个应用。

从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。

从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，是经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。

控制理论发展到今天，经历了古典控制理论和现代控制理论两个重要发展阶段，现已进入了以大系统理论和智能控制理论为核心的第三个阶段。

对于确定性系统的最优控制理论，实际是从20世纪50年代才开始真正发展起来的，它以1956年原苏联数学家庞特里亚金（Pontryagin）提出的极大值原理和1957年贝尔曼提出的动态规划法为标志。

时至今日，随着数字技术和电子计算机的快速发展，最优控制的应用已不仅仅局限于高端的航空航天领域，而更加渗入到生产过程、军事行动、经济活动以及人类的其他有目的的活动中，对于国民经济和国防事业起着非常重要的作用。

对于静态优化的方法，解决的主要是如何求解函数的极值问题；变分法则被用来求解泛函的极值问题；极小值原理的方法，适用于类似最短时间控制、最少燃料控制的问题。

典型大惯性过程的控制方法综述（共5篇）第一篇：典型大惯性过程的控制方法综述典型大惯性过程的控制方法在工业生产过程中,经常由于物料或能量的传输带来时间延迟的问题,即被控对象具有不同程度的纯滞后,不能及时反映系统所受的扰动。

此外,测量信号到达控制器,即使执行机构接受信号后立即动作,也需要经过一个滞后时间才能影响到被控制量实现控制。

该种类型过程必然会产生较大的超调和较长的调节时间,使过渡过程变坏,系统的稳定性降低。

设τ为纯滞后时间, T为对象的容量滞后时间,当τ/T增加时,过程中的相位滞后增加而使超调增大,甚至会因为严重超调而出现生产安全事故。

通常将纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3的过程认为是具有大滞后的过程。

即:TP=T传统的PID控制一般不能解决过程控制上的大滞后问题,具有大滞后的过程控制被公认为是较难的控制问题,一直以来都是过程控制研究的热点。

加热装置的炉温控制具有典型的时间滞后特点。

基于前人研究成果，本文对适用于大惯性过程中的典型控制算法进行总结，并适当的列举当下较为突出的相关控制策略，做出相应的说明和阐述。

一、传统控制的改进1.串级控制由于系统纯延迟时间较长，而且扰动的因素多，单回路反馈控制系统不能满足控制品质的要求。

为了提高控制质量，采用串级控制系统，运用副回路的快速作用，有效地提高控制质量，满足生产要求。

串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。

若选择锅炉为大延迟对象，则串级控制方框图可以设计成如图1-1所示。

x ― 主调节器― 副调节器调节阀炉膛管壁物料y副测量变送器主测量变送器图1-1 整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。

副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。

前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。

最优控制问题是指在给定约束条件下，寻找能使某个性能指标达到最优的控制策略。

稳态方程是指在系统达到稳态时的动态方程。

最优控制问题的稳态方程可以表示为以下形式：
∇J(x,u) = 0
其中∇表示梯度运算符，J(x,u) 是性能指标，x 是系统状态变量，u 是控制变量。

稳态方程的解 x* 和 u* 即为最优控制策略下系统的稳态状态和对应的控制变量。

需要注意的是，稳态方程的具体形式取决于具体的最优控制问题和系统模型。

不同的最优控制问题可能会有不同的约束条件、性能指标和系统动态方程，因此稳态方程的具体形式也会有所不同。

解决最优控制问题的方法有很多种，常见的方法包括动态规划、最优化理论、线性二次调节等。

具体选择哪种方法取决于问题的特点和求解的复杂度。

总之，最优控制问题的稳态方程是确定最优控制策略的关键方程，根据具体问题的约束条件和性能指标进行建立，并通过适当的方法进行求解。