GPS相位观测值周跳检测的小波分析法
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基于双频投影条纹的全自动相位解包裹方法页数:4
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两种不同质量函数选取对相位解包裹的影响页数:2
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图割算法在相位解缠中的应用页数:8
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浅谈小波分析法在GPS基线解算中的应用
浅谈小波分析法在GPS基线解算中的应用摘要:基线是同步单测站构成,单测站的数据优劣决定基线的计算精度,尤其是在环境不理想时实施观测作业。
本文就如何改善基线的精度,探讨单测站的GPS数据预处理方法,即采用小波分析策略,预处理实测基线数据,提高对基线解算质量,特别是当基线比较长时,两测站的相关性降低,采用单测站数据预处理的方法优化长基线解算质量。
该方法对提高GPS解算的精度、缩短GPS观测时间、降低GPS 观测环境的要求以及降低观测成本具有现实意义,有利于促进GPS更广泛的应用。
关键词:数据预处理基线解算小波分析GPS数据预处理的内容包含很多方面,从GPS数据预处理的内容来看,数据传输和格式转换、数据格式的标准化、数据筛选、差分观测值形成、向量近似解的求解等内容无论是理论部分还是软件实现部分都是相当成熟的,因而此方面的研究甚少。
在原始数据预处理软件方面,多数软件都实现了GPS数据预处理的大部分内容。
GPS数据预处理作为GPS数据处理的重要部分,载波相位观测值的周跳探测、修复及GPS数据的筛选,GPS观测数据降噪处理一直是广大科研工作者研究的热点,试图提高基线解算后数据的可靠性及精度。
与此同时,由于小波分析法的强大分析能力,特别是在时频分析的强大优势,越来越受到人们的重视。
1 小波分析理论国内外学者在基于小波分析的GPS数据预处理方面做了不少研究。
运用小波分析对GPS观测数据消噪方面,目前的研究基本上是针对基线解算展开的。
运用该理论提取双差观测值残差的低频信号改正GPS观测值,用于消除多路径效应的影响,或者对相对双差观测值时间序列进行小波分析。
随着对高精度相对定位的需求不断增加,如何提高单基站的数据质量对基线解算质量有重要的研究意义,因此,小波分析法在单测站GPS数据处理中具有重要的现实意义。
2 小波分析理论的应用无论是静态相对定位还是实时动态相对定位还是精密单点定位,要解算测量点的三维坐标及精度都必须进行数据预处理,数据预处理过程是非常关键的一个阶段。
小波变换与GPS数据处理
处理周跳问题是 GPS 数据处理中的一个重 要问题， 它对成果的精度将产生显著的影响，所 以必须进行周跳探测， 目前常用的 GPS 周跳探 测的方法在一定的程度上能够解决周跳的探测， 但是常规的探测方法有其一定的弊端。 小波是信 号处理的新工具，能有效的达到探测的目的和需 要的数据成果的精度。 利用小波对实测 GPS 观测 值进行分解，可将 GPS 观测值分解为不同的频率 成分， 通过一定尺度上的带通滤波器进行滤波， 就可以将特定的频率部分提取出来，而将其它部 分分离出去，由此可以有效地检验、发现和探测 周跳，从而可以对 GPS 数据进行质量控制。 与常 规的周跳探测方法的进行比较可知，基于小波变 换的周跳探测自动化程度较高且定位准确，利用
相邻观测量的变化较大会影响周跳的检测， 如果通过一定尺度上的带通滤波器对信号进行 滤波，就可以将周跳在内的特定频率成分提取出
来，而其他成分滤去，使周跳更进一步突出，这是 有效检验周跳的关键。 根据信号奇异性检测原 理， 利用小波分析检验 GPS 观测值周跳的方法 是对 GPS 观测值进行小波分析，在周跳出现时， 其小波变换后的系数具有模量极大值，因而可以 通过对模量极大值点的检测来确定周跳发生的 时间点。
时, 应根据信号变化的特征,合理地选择小波消失
矩的阶数 p,也就是要恰当地选择滤波器的长度。
·34·
江西测绘
2010 年
3 小波变换与 GPS 数据的周跳探测
周跳是载波相位观测值中特有的问题，当接 收机捕获卫星信号之后， 只要跟踪不中断 （失 锁）， 接收机便会自动给出在跟踪期间载波相位 整周数的变化。 但是在实际的工作中，由于卫星 信号被暂时阻挡或外界干扰等因素的影响，经常 引起卫星跟踪的暂时中断，这样接收机对整周的 计数也会随之中断。 虽然当接收机恢复对该卫星 的跟踪后，所测相位的小数部分将不受跟踪中断 的影响，仍是连续的，但是整周计数由于失去了 在失锁期间载波相位变化的整周数便不连续了， 而且使其后的相位观测值均含有同样的整周误 差。 未被探测的周跳将主要被整周模糊度及接收 机位置改正数所吸收，从而导致对这些参数的有 偏估计。 因此，周跳的探测和修复是 GPS 相位数 据处理中不可缺少的重要部分。 只有消除了周跳 的相位数据，才能用于精密定位，所以，必须对 GPS 测量数据进行周跳探测。
相邻观测量的变化较大会影响周跳的检测， 如果通过一定尺度上的带通滤波器对信号进行 滤波，就可以将周跳在内的特定频率成分提取出
来，而其他成分滤去，使周跳更进一步突出，这是 有效检验周跳的关键。 根据信号奇异性检测原 理， 利用小波分析检验 GPS 观测值周跳的方法 是对 GPS 观测值进行小波分析，在周跳出现时， 其小波变换后的系数具有模量极大值，因而可以 通过对模量极大值点的检测来确定周跳发生的 时间点。
时, 应根据信号变化的特征,合理地选择小波消失
矩的阶数 p,也就是要恰当地选择滤波器的长度。
·34·
江西测绘
2010 年
3 小波变换与 GPS 数据的周跳探测
周跳是载波相位观测值中特有的问题，当接 收机捕获卫星信号之后， 只要跟踪不中断 （失 锁）， 接收机便会自动给出在跟踪期间载波相位 整周数的变化。 但是在实际的工作中，由于卫星 信号被暂时阻挡或外界干扰等因素的影响，经常 引起卫星跟踪的暂时中断，这样接收机对整周的 计数也会随之中断。 虽然当接收机恢复对该卫星 的跟踪后，所测相位的小数部分将不受跟踪中断 的影响，仍是连续的，但是整周计数由于失去了 在失锁期间载波相位变化的整周数便不连续了， 而且使其后的相位观测值均含有同样的整周误 差。 未被探测的周跳将主要被整周模糊度及接收 机位置改正数所吸收，从而导致对这些参数的有 偏估计。 因此，周跳的探测和修复是 GPS 相位数 据处理中不可缺少的重要部分。 只有消除了周跳 的相位数据，才能用于精密定位，所以，必须对 GPS 测量数据进行周跳探测。
小波在GPS相对定位中周跳探测的仿真分析
跳。根据小波变换对信号奇 异性 检测 的原理 ， ＧＰ 对 Ｓ相对定位 中载波相 位差分观测值 进行周跳 的探测 ， 并结
合实验数据进行计算机仿 真分析 。 明小波技 术探测 载波 相位差 分观测值 中的周 跳效果 明显 ， 自动化程 证 其
度较高 、 定位准确 ， 在实际应用 中具有很好 的实用价值 。 关键词 ： 全球 定位系统 ； 小波变换 ； 对定位 ； 相 周跳探测
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｅ ｅ ｔ ｎ ａ ｄ ｒｐ ｉ ｆｃ ｃｅｓｉ ｓａ ｅｉ ｏ ｔｎ ａ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉｇＧＰ ａａ ｓｒ ｃ ： ｅｄ ｔｃ ｉ ｎ ｅ ａｒｏ ｙ ｌ－ｌ ｒ ｏ ｐ ｍｐ ｒａ ｔ ｒｓｉ ｐ ｏ ｅ ｓｎ Ｓ ｄ ｔ．Ａｃ ｏ ｄｎ ｐ ｎ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｒｎ ｉ ｌ ｆｓｇ ａ ｄ ｉ ｅｅ ｔｏ ｙ ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ，ｗａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ ｉ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔ ｏ ｔ ｅｐ ｉ ｃｐ ｅｏ ｉｎ ｌｏ ｄｔ ｄ ｔ ｃｉｎ ｂ ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍ ｙ ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍ ｓ ｕ ｅ ｏ ｄ ｔｃ ｔ ｅｃ ｃｅ ｓｉ ｆｔ ｅＧＰＳ ｃ ｒ ｉｒｐ ａ ｅｄｆｅｅ ｔ ｌ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ Ｓ ｒｌｔｖ ｏ ｉｉｎｎ ．Ｔｈ ｏ ｈ ｙ ｌ－ｌ ｏ ｈ ｐ ａ ｒｅ ｈ ｓ ｉｆｒ ｎ ｉ ｓ ｒ ａｉ ｓｉ ＧＰ ｅａ ｉｅｐ ｓｔｏ ｉｇ ａｏ ｏ ｎ ｅｃ ｍ－ ｐ ｔｒｓｍ ｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｌｓｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｈ ｔｔ ｅｅｆ ｃ ｆｔ ｅｍ ｅｈ ｄ ｉ ｅ ｙ ｏ ｖｏ ｓ Ｔｈ ｅ ｒ ｅｏ ｕ ｕ ｅ ｉ ｌｔ ｅ ｕｔ ｅ ｎ ｔａ ｅｔ ａ ｈ ｆｅ ｔｏ ｈ ｔ ｏ Ｓｖ ｒ ｂ ｉｕ ． ｏ ｅｄ ｇ ｅ ｆａ — ｔｍ ａｉａ ｉｎ ｉ ｉｈ ｒａ ｄ ｔ ｅｐ ｓｔ ｎ ｉ ｍｏ ｅｅ ａ ｔｗｉ ｈ ｒｓ ｎ ｅ ｅｈ ｄ ｔ ａ ｔ ｈ ｏ ｔ ｅ ｏ ｔ ｔｏ ｓｈｇ ｅ ｎ ｈ ｏ ｉｉ ｒ ｘ ｃ ｔ ｔ ｅｐ ｅ ｅ ｔ ｄｍ ｔ ｏ ｈ ｎ ｗｉｈ ｔ ｅｒ ｕ ｉ ｚ ｏ ｓ ｈ ｎ ｍ ｅｈ ｄ ．Ｔｈ ｔ ｏ ｆｗａ ｅｅ ｅｅ ｔｏ ｓｐ ａ ｔｃ ｌ ｏ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｔｏｓ ｅｍｅ ｈ ｄｏ ｖ ｌｔｄ ｔ ｃｉｎ ｉ ｒ ｃｉａ ｒａ ｐ ｉ ｔ ． ｆ ｃ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ＧＰＳ；ｗａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ；ｒ ｌｔ ｅｐ ｓｔ ｎ ｎ ；ｃ ｃｅｓｉ ｅ ｅ ｔ ｎ ｙｗｏ ｄ ： ｖ ｌｔｔａ ｓｏ ｍ ｅａｉ ｏ ｉｉ ｉ ｇ ｙ ｌ－ｌ ｄ ｔｃ ｉ ｖ ｏ ｐ ｏ
建筑变形GPS测量中的小波分析法
第 ５期 ２１ ０ ０年 １ Ｏ月
福 建 教 育学 院 学报
Ｆ Ｉ ＪＡ０ ＹＵ ＸＵ Ｕ ＪＡＮ Ｉ Ｅ ＹＵＡＮ ＸＵＥ Ｂ Ａ０
Ｎ０． ５
Ｏ ｔｂ ｒ２ １ ｃｏ ｅ ， ０ ０
建 筑 变形 Ｇ Ｓ测 量 中的小波 分 析法 Ｐ
陈
（ 州大学 ， 建 福 福
航
福州 ３０ ２） ５ ０ ５
摘 要 ： 讨 Ｇ Ｓ技术在 工 程测 量领域 的应 用 中的数 据处理 问题 ， 究 Ｇ Ｓ测量 中的误 差 来 探 Ｐ 研 Ｐ
源及其 对最终 数据 的影响 。综述 基于小波分 析法 应用于数据处 理 的理论 以及 应用 现状 。 关键 词 ： 小波分 析 ； Ｐ ； Ｇ Ｓ 数据处 理 中图分类号 ：Ｕ１ ６ Ｔ ９ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编号 ：６ ３ ９ ８ ２ １ ） ５ ０ ２ — ２ １７ — ８ ４（０ ０ ０ — １ １ ０
１ 引 言
在工 程测 量领 域 ， 随着 科 技 的进步和 发 展 ， Ｐ ＧＳ 技术 逐渐在 工程测 量领 域得 到 了推广 和应用 。 与传 统 测量 方法相 比， Ｐ Ｇ Ｓ的高精度 和 高度 自动化 的特 点使 其在 军事和 民用 领域 都得到 了广 泛物 ， 光 的衍 射 光斑 达 到 了 ０ｍ 激 １ｒ 以上 。除此 之外 ， 光路径 通过 的井 筒 中， ５ｍ ａ 激 光斑 还会 受到空气 中气流 的影 响， 增加 结果 中的误差 。
２３ 全 站 仪 法 ．
量领 域为例 ， Ｐ 术近年 来在 高层建 筑物 的变形监 Ｇ Ｓ技 测 中显示 出 了高效便捷 的特 点 。 统上 的变形位 移观 传 测一 般采用 加速度 计等 方法 。 这种 方法 的明显缺 陷就 是难 以实现 实 时处理测 量数据 。 Ｐ Ｇ Ｓ接 收端设备 的采 样率 可 以达 到几十 赫兹 ， 这种特 性满足 了工程 测量领 域 中的变形 动态监 测要 求 。 考虑 到 Ｇ Ｓ系统本 身 的误 差来 源 （ 历误 差 、 Ｐ 星 多 路径 效应 、 电磁干扰 等） 以及外 界 因素 在测 量时对观 ； 测建 筑本身 的影 响 ， 终的观 测结果是 一个混 合 了多 最 种不 同来源 的坐 标序列 。在数 据分析 过程 中 ， 必须 将 这些 误差提 出， 传统 的滤波 方法往往 难 以达到令 人 而 满意 的效 果 。 小波 分析 从 １７ ９ ４年 ， 由法 国工程 师 Ｊ ｒ ｔ ， ｌ 提 Ｍｏ ｅ 出以来 ，应 用于信 号 处理领域 从而解 决 了许 多难题 。 相对 于傅里 叶变 换 ， 波分析在 局部对 空 间 （ 间） 小 时 和 频率 做变换 ， 并通 过伸缩 和平移 等手段 对信 号进行 多 尺度 分解 ， 以对 噪声和 信 号做 出很好 的分离 。 可 ２ Ｇ Ｓ应用 于建筑 变形测量 Ｐ 在工程 建设 领域 ， 传统上 对于振幅 有 以下几种 监 测方 法 ： ２１ 加速度 传 感器 法 ． 加速 度 传 感器 法 是将 若干 加速 度 仪安 装在 结 构 物上， 得到位 移 加速 度 ， 过对 数据 的二 次积 分得 到 通 位移 量 。这 种 方法 的弊端主要 是误差 较大 ， 而且对 于 特殊 的高层 塔架 等建筑 物 ， 安装 仪器 是很 困难 的 。
福 建 教 育学 院 学报
Ｆ Ｉ ＪＡ０ ＹＵ ＸＵ Ｕ ＪＡＮ Ｉ Ｅ ＹＵＡＮ ＸＵＥ Ｂ Ａ０
Ｎ０． ５
Ｏ ｔｂ ｒ２ １ ｃｏ ｅ ， ０ ０
建 筑 变形 Ｇ Ｓ测 量 中的小波 分 析法 Ｐ
陈
（ 州大学 ， 建 福 福
航
福州 ３０ ２） ５ ０ ５
摘 要 ： 讨 Ｇ Ｓ技术在 工 程测 量领域 的应 用 中的数 据处理 问题 ， 究 Ｇ Ｓ测量 中的误 差 来 探 Ｐ 研 Ｐ
源及其 对最终 数据 的影响 。综述 基于小波分 析法 应用于数据处 理 的理论 以及 应用 现状 。 关键 词 ： 小波分 析 ； Ｐ ； Ｇ Ｓ 数据处 理 中图分类号 ：Ｕ１ ６ Ｔ ９ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编号 ：６ ３ ９ ８ ２ １ ） ５ ０ ２ — ２ １７ — ８ ４（０ ０ ０ — １ １ ０
１ 引 言
在工 程测 量领 域 ， 随着 科 技 的进步和 发 展 ， Ｐ ＧＳ 技术 逐渐在 工程测 量领 域得 到 了推广 和应用 。 与传 统 测量 方法相 比， Ｐ Ｇ Ｓ的高精度 和 高度 自动化 的特 点使 其在 军事和 民用 领域 都得到 了广 泛物 ， 光 的衍 射 光斑 达 到 了 ０ｍ 激 １ｒ 以上 。除此 之外 ， 光路径 通过 的井 筒 中， ５ｍ ａ 激 光斑 还会 受到空气 中气流 的影 响， 增加 结果 中的误差 。
２３ 全 站 仪 法 ．
量领 域为例 ， Ｐ 术近年 来在 高层建 筑物 的变形监 Ｇ Ｓ技 测 中显示 出 了高效便捷 的特 点 。 统上 的变形位 移观 传 测一 般采用 加速度 计等 方法 。 这种 方法 的明显缺 陷就 是难 以实现 实 时处理测 量数据 。 Ｐ Ｇ Ｓ接 收端设备 的采 样率 可 以达 到几十 赫兹 ， 这种特 性满足 了工程 测量领 域 中的变形 动态监 测要 求 。 考虑 到 Ｇ Ｓ系统本 身 的误 差来 源 （ 历误 差 、 Ｐ 星 多 路径 效应 、 电磁干扰 等） 以及外 界 因素 在测 量时对观 ； 测建 筑本身 的影 响 ， 终的观 测结果是 一个混 合 了多 最 种不 同来源 的坐 标序列 。在数 据分析 过程 中 ， 必须 将 这些 误差提 出， 传统 的滤波 方法往往 难 以达到令 人 而 满意 的效 果 。 小波 分析 从 １７ ９ ４年 ， 由法 国工程 师 Ｊ ｒ ｔ ， ｌ 提 Ｍｏ ｅ 出以来 ，应 用于信 号 处理领域 从而解 决 了许 多难题 。 相对 于傅里 叶变 换 ， 波分析在 局部对 空 间 （ 间） 小 时 和 频率 做变换 ， 并通 过伸缩 和平移 等手段 对信 号进行 多 尺度 分解 ， 以对 噪声和 信 号做 出很好 的分离 。 可 ２ Ｇ Ｓ应用 于建筑 变形测量 Ｐ 在工程 建设 领域 ， 传统上 对于振幅 有 以下几种 监 测方 法 ： ２１ 加速度 传 感器 法 ． 加速 度 传 感器 法 是将 若干 加速 度 仪安 装在 结 构 物上， 得到位 移 加速 度 ， 过对 数据 的二 次积 分得 到 通 位移 量 。这 种 方法 的弊端主要 是误差 较大 ， 而且对 于 特殊 的高层 塔架 等建筑 物 ， 安装 仪器 是很 困难 的 。
基于多小波的GPS相位观测值周跳探测
关键词 ： 多小 波 ； Ｐ ； Ｇ Ｓ 周跳 探 测 ； 差 双 中 图分 类号 ：Ｉ ９ ． １Ｐ ２ ． １ ＴＢ １４ ；２ ８４ 文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｄｅ ｅ ｔｏ ｆＣｙ ｌ —ｌ ｎ ＧＰ ｈ ｓ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｔｃｉ ｎ ｏ ｃｅ ｓｉ ｉ Ｓ Ｐ ａ ｅ Ｏｂ ｅ ｖ ｔ ｓ ｐ ｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｕｌｉ ｖ ｌ ｔ Ｔｒ ｎｓ ｏ ｍ ｓｄｏ ｔｗａ ｅ ｅ ａ ｆ ｒ
ＣＨＥＮ ｈ ｎ Ｓ ｎ Ｓ ｅ ｇ， Ｈ１ Ｋｕ
（ ａｕｔ ｏ ａ ｄＲ ｓｕｃ ｎｉｅｒ ｇＫ ｎ ｉｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎ ｌ ｙＹ ｎａ ｕｍ ｎ ５ ０ ３Ｐ Ｃ） Ｆｃｌ ｆ ｎ ｅｏ ｒｅＥ ｇｎｅｉ ， ｕ ｍｎ ｎ ｅｓｙ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｕ ｎｎＫ ｎ ｉｇ ０９ Ｒ ｙ Ｌ ｎ ｖ ｉ Ｓ ｅ ｏ ６
第２ ８卷 第 ６期
２ ０年 １ 月 ０ｌ ２
江
西
科
学
、ｌ ． Ｎ｛ ６ ， ２ Ｉ １ ． Ｉｅ ２ ）０ ） （ （ｌ ．
： 川 ＡＮＧＸＩ Ｓ ＥＮ（Ｅ ＣＩ
文章 编 号 ：０ １ ３ ７ （ ０ ０ ０ ０ ８ （ １０ — ６ ９ ２ １ ） ６— ７ ５一
பைடு நூலகம்
基 于 多 小 波 的 Ｇ Ｓ相位 观测 值 周 跳 探 测 Ｐ
陈 异 ， 。 施 昆
（ 明理工大学国土资源工程学院测绘系 ， 昆 云南
’
昆 明 ６ ０９ ） ５ ０ ３
摘要： 阐述 了周跳探测 的重要性 ， 分析 了多小波在信号处理方 面比单 小波更有优 势， 于此 ， 用多小波 变换 基 利 模极大值与信号奇异性 之 间的 关 系模 型 ， 出了多小波 在 Ｇ Ｓ周跳 探 测 中的具 体操 作 步骤 。最后应 用 于 写 Ｐ Ｇ Ｓ双差观测量 ， Ｐ 实验 结果表明 多小波 变换在 Ｇ Ｓ相位观测值周跳探测 中的有效性 。 Ｐ
Ｄｅ ｅ ｔｏ ｆＣｙ ｌ —ｌ ｎ ＧＰ ｈ ｓ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｔｃｉ ｎ ｏ ｃｅ ｓｉ ｉ Ｓ Ｐ ａ ｅ Ｏｂ ｅ ｖ ｔ ｓ ｐ ｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｕｌｉ ｖ ｌ ｔ Ｔｒ ｎｓ ｏ ｍ ｓｄｏ ｔｗａ ｅ ｅ ａ ｆ ｒ
ＣＨＥＮ ｈ ｎ Ｓ ｎ Ｓ ｅ ｇ， Ｈ１ Ｋｕ
（ ａｕｔ ｏ ａ ｄＲ ｓｕｃ ｎｉｅｒ ｇＫ ｎ ｉｇＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎ ｌ ｙＹ ｎａ ｕｍ ｎ ５ ０ ３Ｐ Ｃ） Ｆｃｌ ｆ ｎ ｅｏ ｒｅＥ ｇｎｅｉ ， ｕ ｍｎ ｎ ｅｓｙ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ， ｕ ｎｎＫ ｎ ｉｇ ０９ Ｒ ｙ Ｌ ｎ ｖ ｉ Ｓ ｅ ｏ ６
第２ ８卷 第 ６期
２ ０年 １ 月 ０ｌ ２
江
西
科
学
、ｌ ． Ｎ｛ ６ ， ２ Ｉ １ ． Ｉｅ ２ ）０ ） （ （ｌ ．
： 川 ＡＮＧＸＩ Ｓ ＥＮ（Ｅ ＣＩ
文章 编 号 ：０ １ ３ ７ （ ０ ０ ０ ０ ８ （ １０ — ６ ９ ２ １ ） ６— ７ ５一
பைடு நூலகம்
基 于 多 小 波 的 Ｇ Ｓ相位 观测 值 周 跳 探 测 Ｐ
陈 异 ， 。 施 昆
（ 明理工大学国土资源工程学院测绘系 ， 昆 云南
’
昆 明 ６ ０９ ） ５ ０ ３
摘要： 阐述 了周跳探测 的重要性 ， 分析 了多小波在信号处理方 面比单 小波更有优 势， 于此 ， 用多小波 变换 基 利 模极大值与信号奇异性 之 间的 关 系模 型 ， 出了多小波 在 Ｇ Ｓ周跳 探 测 中的具 体操 作 步骤 。最后应 用 于 写 Ｐ Ｇ Ｓ双差观测量 ， Ｐ 实验 结果表明 多小波 变换在 Ｇ Ｓ相位观测值周跳探测 中的有效性 。 Ｐ
基于小波分析法的GPS周跳探测
版 社 ． ０ ５． ２０
前 城 市建 设 中一 个 迫 切 需 要 解 决 的 问 题 ， 是 一 个 城 市 实行 可 持 ［ ］ 许 浩 ． 也 ５ 国外城 市绿地 系统规 划 ［ ． Ｍ］ 北京 ： 中国建 筑工业 续发展战略 目标 的重要环 节。用绿化 创造高 档次 的城 市街 头公 出 版 社 ．０ ３． ２０
物， 这些组成要素也是街头绿地的规划设计要 素＿ ５。它们之 间既 参 考 文 献 ： ５ ＿ 有 着 相 互 交 揉 的 联 系 关 系 ， 存 在 着 错 综 复 杂 的 组 合 关 系 ， 些 ［ ］ 陈 岗． 又 这 １ 南通 市街 头绿地设 计 简析 ［］ 江苏绿化 ，０ ０ ２ ： Ｊ． ２０ （） 要素都是围绕着设计长 久依存 的核心 原则 ， 即变化 与统一 、 比 对
１ ９．
与和谐 以及相关的 比例 、 尺度 、 对称 、 均衡 、 节奏 、 律等其他美学 ［ ］ 朱竹颉 ， 韵 ２ 吴素琴 ． 北京市街 头绿地调查 ［］ 中国园林 ，９ ５ Ｊ． １９ ， 原则 ， 调“ 、 、 ” 强 点 线 面 的运 用 手 法 。 这 些 街 头 绿 地 景 观 空 间 组 成 ｌ （ ）３ —４ １ １ ：７４ ． 要素 主要是通过材 质与材质 、 色彩与色彩 、 造型与造型 、 质感 与质 ［ ］ 李金路 ， ３ 赵 锋， 徐 波． 于“ 共绿地 ” 公 园” 关 公 与“ 的讨论 感及 材质 、 色彩 、 造型 、 质感之 间的交错运用所体现的。
３ ４ 体 现 生 态绿 色 空 间 ．
改 善 城 市 环 境 ， 造 一 个 适 宜人 类 居 住 的 城 市 空 间 已 成 为 当 创
［］ 中 国 园林 ，０ １２ ：—０ Ｊ． ２ ０ （ ）６ １ ． ［ ］ 刘 滨 谊 ． 代 景 观规 划 设 计 ［ ］ 第 ２版 ． 京 ： 南 大 学 出 ４ 现 Ｍ ． 南 东
前 城 市建 设 中一 个 迫 切 需 要 解 决 的 问 题 ， 是 一 个 城 市 实行 可 持 ［ ］ 许 浩 ． 也 ５ 国外城 市绿地 系统规 划 ［ ． Ｍ］ 北京 ： 中国建 筑工业 续发展战略 目标 的重要环 节。用绿化 创造高 档次 的城 市街 头公 出 版 社 ．０ ３． ２０
物， 这些组成要素也是街头绿地的规划设计要 素＿ ５。它们之 间既 参 考 文 献 ： ５ ＿ 有 着 相 互 交 揉 的 联 系 关 系 ， 存 在 着 错 综 复 杂 的 组 合 关 系 ， 些 ［ ］ 陈 岗． 又 这 １ 南通 市街 头绿地设 计 简析 ［］ 江苏绿化 ，０ ０ ２ ： Ｊ． ２０ （） 要素都是围绕着设计长 久依存 的核心 原则 ， 即变化 与统一 、 比 对
１ ９．
与和谐 以及相关的 比例 、 尺度 、 对称 、 均衡 、 节奏 、 律等其他美学 ［ ］ 朱竹颉 ， 韵 ２ 吴素琴 ． 北京市街 头绿地调查 ［］ 中国园林 ，９ ５ Ｊ． １９ ， 原则 ， 调“ 、 、 ” 强 点 线 面 的运 用 手 法 。 这 些 街 头 绿 地 景 观 空 间 组 成 ｌ （ ）３ —４ １ １ ：７４ ． 要素 主要是通过材 质与材质 、 色彩与色彩 、 造型与造型 、 质感 与质 ［ ］ 李金路 ， ３ 赵 锋， 徐 波． 于“ 共绿地 ” 公 园” 关 公 与“ 的讨论 感及 材质 、 色彩 、 造型 、 质感之 间的交错运用所体现的。
３ ４ 体 现 生 态绿 色 空 间 ．
改 善 城 市 环 境 ， 造 一 个 适 宜人 类 居 住 的 城 市 空 间 已 成 为 当 创
［］ 中 国 园林 ，０ １２ ：—０ Ｊ． ２ ０ （ ）６ １ ． ［ ］ 刘 滨 谊 ． 代 景 观规 划 设 计 ［ ］ 第 ２版 ． 京 ： 南 大 学 出 ４ 现 Ｍ ． 南 东
基于小波变换的GPS周跳探测
小波 变换 的输 出 由 最后 一 层 留下 的光 滑 部 分 和 各 层 的细节 部分 所构 成 。 针对 周跳 的探 测 ， 即将 ＧＰ Ｓ原始数 据 作 为数 据
减 窄巷 伪 距 法 （ ＭＷ ） 只适 用 大 周 跳 ， 同时 反 应 Ｌ１ 、 Ｌ ２上 的 同时 周跳 ， 不易 区分 。
＾
ｌ ＝ｘ Ｉ
ｉ －ｚ ［ 。 。 一
▲ 一 一
解算分别带来单方 向最 大 ２ ０ ｍ、 １ ０ ０ ｍ及 ７ ０ ０ ｍ 误 差影响。因此 ， 周跳的探测和修复是 Ｇ Ｐ Ｓ 相位数据 处理中不 可缺少的重要部 分。只有 消除 了周跳 的 相位数据 ， 才能正确 用于精 密导航定位 。因此， 必
（ ｃ ）３ ０ ０历元加入 ５ 周周跳
（ ｄ ）３ ０ ０ 历元加入 １ ０周 周 跳
估计 ， 致 使定 位 结果 的不 准 确 ， 如 图 ２所示 。
图 ２ 周跳对基线解算的影 响
图 ２表 明 ， ２ 周、 ５周 、 １ ０周 周 跳会 对 ＧＰ Ｓ基 线
＿
娄 ２． 『
第３ ６卷第 ２期
２ ０ １ ３年 Ｏ ３月
测
绘
Ｖ０１ ． ３ ６ ． Ｎｏ ． ２
Ｍａ ｒ ． ２ ０ １ ３
ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｏ ｏ ｉ
基 于小 波 变 换 的 Ｇ Ｐ Ｓ周 跳 探 测
吕晶晶， 汪登辉， 潘树国
（ 东南 大学 ， 江苏 南 京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） 摘 要 详细概述 了 Ｇ Ｐ Ｓ周跳产 生的原 因及其探 测周跳 的重要性。利用小波分析方法对常用的 Ｇ Ｐ Ｓ周跳检 测量进行
周数 的变化。但是在实际的工作 中， 由于卫星信号 被暂 时 阻挡 或外 界 干 扰 等 因 素 ， 经 常 引 起 卫 星 跟踪
减 窄巷 伪 距 法 （ ＭＷ ） 只适 用 大 周 跳 ， 同时 反 应 Ｌ１ 、 Ｌ ２上 的 同时 周跳 ， 不易 区分 。
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ｉ －ｚ ［ 。 。 一
▲ 一 一
解算分别带来单方 向最 大 ２ ０ ｍ、 １ ０ ０ ｍ及 ７ ０ ０ ｍ 误 差影响。因此 ， 周跳的探测和修复是 Ｇ Ｐ Ｓ 相位数据 处理中不 可缺少的重要部 分。只有 消除 了周跳 的 相位数据 ， 才能正确 用于精 密导航定位 。因此， 必
（ ｃ ）３ ０ ０历元加入 ５ 周周跳
（ ｄ ）３ ０ ０ 历元加入 １ ０周 周 跳
估计 ， 致 使定 位 结果 的不 准 确 ， 如 图 ２所示 。
图 ２ 周跳对基线解算的影 响
图 ２表 明 ， ２ 周、 ５周 、 １ ０周 周 跳会 对 ＧＰ Ｓ基 线
＿
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第３ ６卷第 ２期
２ ０ １ ３年 Ｏ ３月
测
绘
Ｖ０１ ． ３ ６ ． Ｎｏ ． ２
Ｍａ ｒ ． ２ ０ １ ３
ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｏ ｏ ｉ
基 于小 波 变 换 的 Ｇ Ｐ Ｓ周 跳 探 测
吕晶晶， 汪登辉， 潘树国
（ 东南 大学 ， 江苏 南 京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） 摘 要 详细概述 了 Ｇ Ｐ Ｓ周跳产 生的原 因及其探 测周跳 的重要性。利用小波分析方法对常用的 Ｇ Ｐ Ｓ周跳检 测量进行
周数 的变化。但是在实际的工作 中， 由于卫星信号 被暂 时 阻挡 或外 界 干 扰 等 因 素 ， 经 常 引 起 卫 星 跟踪
基于小波分析的周跳探测
基于小波分析的周跳探测摘要：周跳的探测和修复是gsp数据处理中的重要组成部分，对周跳发生的历元和周跳大小进行准确的探测是周跳修复的关键。
利用小波分析技术对人为加入1周的双差观测值进行多尺度分解，通过对高频信息的分析计算，发现能够确定周跳发生的历元和周跳大小。
不同的小波函数探测周跳的能力也不同，通过不同小波函数探测周跳的对比分析，发现bior3.1小波函数在确定周跳发生历元和探测周跳大小方面都优于其它小波函数。
关键词：周跳小波分析探测detection and reparation about cycle-slip are important parts of gps data processing.detecting the location and the value of the cycle-slip accurately is the key for the cycle-slip repair.the double differencing carrier phase observables with one cycle-slip is done with multi-scale wavelet decomposition.the loction and the value of the cycle-slip is determined through the high frequency information.the ability of detecting the cycle-slip is different between different wavelet, after the analyze and contrast , bior3.1 wavelet was superior to other wavelet in detecting the cycle slip.key words: cycle slipwavelet analysisdetection中图分类号：p228.4 文献标识码：a 文章编号：全球定位系统（gps）自建成后，凭借其高精度、全天候、高效率，多功能等特点，在各个领域得到了广泛应用。
基于小波技术的GPS相位观测值周跳探测
基于小波技术的GPS相位观测值周跳探测
石杏喜;苏学潭;生仁军
【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2005(029)001
【摘要】该文根据小波变换对信号奇异性检测的原理对GPS相位观测值进行周跳的探测,将GPS相位观测值发生周跳处视作信号的奇异点,其小波变换后的系数具有模量极大值,通过对模量极大值点的检测确定周跳的位置,实验数据证明基于小波变换的周跳探测自动化程度较高,定位准确,由于形成双差过程中消除了一些相关误差的影响,其双差观测值的探测比单差观测值效果明显,而且周跳越大效果越好.
【总页数】5页(P105-108,122)
【作者】石杏喜;苏学潭;生仁军
【作者单位】南京理工大学,理学院,江苏,南京,210094;江苏煤田地质物探测量队,江苏,南京210046;东南大学,交通学院,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】P22
【相关文献】
1.单频GPS相位观测值周跳探测方法 [J], 刘博;曹健
2.单频GPS相位观测值周跳探测方法研究 [J], 孙冲;兰孝奇;丁文圣
3.基于GPS相位观测值差分的小波变换在周跳探测中的应用 [J], 王波;张书毕;李益斌;卞和方
4.基于多小波的GPS相位观测值周跳探测 [J], 陈昇;施昆
5.基于一类新小波函数基的GPS相位观测值周跳探测 [J], 郑作亚;卢秀山;韩晓冬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于小波分析法的GPS周跳探测
基于小波分析法的GPS周跳探测
房永奇;孙亚峰
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2008(034)029
【摘要】在GPS测量中,如何对载波相位观测值中的周跳进行探测和修复,是精密定位数据处理中的一个十分重要的问题,概述了周跳的产生、定义及其来源,介绍了不同周跳检测量的构成,重点讨论了周跳检测的小波分析方法.
【总页数】2页(P348-349)
【作者】房永奇;孙亚峰
【作者单位】淮南矿业集团顾桥矿地质测量科,安徽,淮南,232151;同济大学测量与国土信息工程系,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】TUL98
【相关文献】
1.基于TECR的GPS三频数据周跳探测方法研究 [J], 张胜利;卢小峰;郑明才;韦沛然
2.基于多项式拟合的GPS周跳探测研究 [J], 谢世华;肖毅峰
3.基于多项式拟合的GPS周跳探测研究 [J], 谢世华; 肖毅峰
4.基于Grubbs准则和区间搜索的双频GPS周跳探测 [J], 黄德武;王建英
5.基于MATLAB的GPS周跳探测与修复 [J], 曹小鸿
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
GPS周跳探测的两种方法研究
．
６
４
２
０
２
４ Biblioteka ６ 实例 分析 ： １ 双频 相 位 实 际观 测 如 图 ｌ所示 ， 图 １中可 以看 ） 从 出 ，（） ０ ０ ， ｔ ＜ ．７ 因此 可 以判 断在 上述 观 测 序 列 中 不存 在
周跳 。
～ —］■ 厂
ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ Ｉ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｏ
上式 已把 卫星 测站 间 的距 离 项 （ ） 卫 星 、 收 机 ｔ和 接
的钟 差项 ＆“ ｔ ， ｔ 消 去 ， 剩 下 电 离 层 折 射 的差 （）＆ （） 只
分项 ：
，２ ，２
２在 ５ ） ０历元 Ｌ 加入 一 １ ５周跳 （ 图２所示 ） 在图 ２中 如 ， 第 ５ 元处 明显 （ ） 于０ ０ 这说 明 Ｌ （ ０ 处发 生周 ０历 ５大 ．７， １５ ）
对 于双频 相位 观测 值可得 ：
Ｍ＝△ ：．ｌ △ ． 一 Ａ Ｌ Ａ ２：０
１ 利 用 双 频 观 测值 来进 行 检 测
假设 由测站 观测卫星 Ｇ ， 相位观测值为 ， 测相
伪距 观测 方程 通常 可写为 ：
令：
＝ △ 一
由于 Ｒ＝
Ｒ为站星距离 ， 所以双频伪距观测值可得：
周跳 （ 如图 ４所 示 ） 在 图 ４中第 ５ ６ ， ０，０历元 处 明显口 ５ ）、 （０
如 果 观 测 历 元 间不 存 在 周 跳 ， 相 邻 历 元 间 的 检测 对 量求 差 ， 可得 ：
△ （ ）： ｇ ｔ ）一 （） ｔ ｒ ＋１ ｔ （
当电离 层 比较 稳 定 、 样 间隔 较短 时 ， 采 电离层 随 时 间 的变 化缓 慢 ， （） 的变化应 当很 平 稳 。若 △ （ ） △ ｔ值 ｔ 出
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上式 已把 卫星 测站 间 的距 离 项 （ ） 卫 星 、 收 机 ｔ和 接
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２在 ５ ） ０历元 Ｌ 加入 一 １ ５周跳 （ 图２所示 ） 在图 ２中 如 ， 第 ５ 元处 明显 （ ） 于０ ０ 这说 明 Ｌ （ ０ 处发 生周 ０历 ５大 ．７， １５ ）
对 于双频 相位 观测 值可得 ：
Ｍ＝△ ：．ｌ △ ． 一 Ａ Ｌ Ａ ２：０
１ 利 用 双 频 观 测值 来进 行 检 测
假设 由测站 观测卫星 Ｇ ， 相位观测值为 ， 测相
伪距 观测 方程 通常 可写为 ：
令：
＝ △ 一
由于 Ｒ＝
Ｒ为站星距离 ， 所以双频伪距观测值可得：
周跳 （ 如图 ４所 示 ） 在 图 ４中第 ５ ６ ， ０，０历元 处 明显口 ５ ）、 （０
如 果 观 测 历 元 间不 存 在 周 跳 ， 相 邻 历 元 间 的 检测 对 量求 差 ， 可得 ：
△ （ ）： ｇ ｔ ）一 （） ｔ ｒ ＋１ ｔ （
当电离 层 比较 稳 定 、 样 间隔 较短 时 ， 采 电离层 随 时 间 的变 化缓 慢 ， （） 的变化应 当很 平 稳 。若 △ （ ） △ ｔ值 ｔ 出
基于小波变换的GPS载波相位周跳检测与修复
Ｚ ＨＡＯ Ｊ ｎ ｘａ ｇ ｕ —ｉｎ
（ ｅｉ ｓｔ ｅ ｆ ｒ ｋ ｇａｄＴｌ ０ ｍ ｎ ａ０８ ｅ ｎｌ ｙ Ｂ ｉ ｇ ０ ０４ Ｂ ｉ ｇ ｎｔ ｔ ｏ Ｔａ ｉ ｅ ｃｍ ｕｉ ｔ ｎ Ｔ ｃ ｏ ｇ ， ｅ ｉ ０ ９ ） ｊ Ｉ ｉ ｎ ｕ ｃｎ ｎ ｅ ｃｉ ｈ ｏ ｊ １ ｎ
关键 词 Ｇ Ｓ 栽 波相 位 ； 波 Ｐ； 小
中图分类号 ：２ ． ２８ ４
文献标识码 ： Ａ
Ｄｅ ｅ ｔｎ ｎｄ Ｒｅ ａｒｎ ｔｃｉ ｇ ａ ｐ ｉｉ ｇ ＧＰＳ Ｃａ ｒｅ ａ ｅ Ｃｙ ｌ ｋ ｐ ｒ ｉｒ Ｐｈ ｓ ｃｅ Ｓ ｉ
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关键 词 Ｇ Ｓ 栽 波相 位 ； 波 Ｐ； 小
中图分类号 ：２ ． ２８ ４
文献标识码 ： Ａ
Ｄｅ ｅ ｔｎ ｎｄ Ｒｅ ａｒｎ ｔｃｉ ｇ ａ ｐ ｉｉ ｇ ＧＰＳ Ｃａ ｒｅ ａ ｅ Ｃｙ ｌ ｋ ｐ ｒ ｉｒ Ｐｈ ｓ ｃｅ Ｓ ｉ
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基于GPS相位观测值差分的小波变换在周跳探测中的应用
关 键 词 ： Ｓ 相 位 观 测值 ； ＧＰ ； 周跳 探 测 ； 波 变换 ； 分 小 差
中图分类号 ：２ ８４ Ｐ ２ ．
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：６２— ８７ ２０ ）６— ｌ４— ３ １７ ５ ６ （０ ８ ０ ０ １ ０
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｃ ｅ— ｓｉ ｔ ｃ ｉ ｎ ｏ ｐ ｉ ｔｏ ｆ Ｃｙ ｌ — ｌ Ｄｅ ｅ ｔｏ ｆ ＧＰＳ Ｐｈ ｓ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｃ ｐ ａ ｅ Ｏｂ ｅ ｖ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ｅ ａ ｓ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｂ ｆｅ ｅ ｃ ｎ Ｗ ｖ ｌｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ｙ Ｄｉ ｒ ｎ ｅ
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中图分类号 ：２ ８４ Ｐ ２ ．
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：６２— ８７ ２０ ）６— ｌ４— ３ １７ ５ ６ （０ ８ ０ ０ １ ０
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｃ ｅ— ｓｉ ｔ ｃ ｉ ｎ ｏ ｐ ｉ ｔｏ ｆ Ｃｙ ｌ — ｌ Ｄｅ ｅ ｔｏ ｆ ＧＰＳ Ｐｈ ｓ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｃ ｐ ａ ｅ Ｏｂ ｅ ｖ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ｅ ａ ｓ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｂ ｆｅ ｅ ｃ ｎ Ｗ ｖ ｌｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ｙ Ｄｉ ｒ ｎ ｅ
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GPS载波相位观测值中周跳探测的研究
及其应用 . 测绘出版社 , 19951 [ 2 ]刘大杰 、 施一民 、 过静君 . 全球定位系统 ( GPS) 的原理 与数据处理 . 同济大学出版社 , 19971 [ 3 ]徐佩霞 . 小波分析与应用实例 [M ]. 中国科学技术大 学出版社 1996. 1 [ 4 ]秦前清 、 杨宗凯 1 实用小波分析 [M ] 1 西安电子科技 大学出版社 , 19951 [ 5 ]程正兴 1小波分析算法与应用 [M ] 1 西安交通大学出 版社 , 19971 [ 6 ]杨福生 1小波变换的工程分析与应用 [M ] 1 科学出版 社 , 19991 [ 7 ]胡昌华 、 张军波等 1 基于 MATLAB 的系统分析与设 计— — — 小波分析 [M ] 1 西安电子科技出版社 , 2000.
ε ε ε -3 ε - 2 ε 3 ε
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参考文献
[ 1 ]刘基余 、 李征航 、 王跃虎 、 桑吉章 . 全球定位系统原理
从上表可以看出 ,各阶差值前后数据关系上的变化具有明 显的规律 ,也就是在高次差中周跳 ε可以放大 , 如在四次差中 周跳放大了 3 倍 。所以这种“ 误差放大 ” 的现象对我们发现周 跳是非常有利的 ,这种方法的理论基础是各阶差值是通过减法 滤波而得到的 ,类似于一个高通滤波器 , 即阻尼低频又消除其 常数部分 ,以周跳形式存在的高频部分被放大 。由于受到各种 观测噪声的影响 ,可能造成 GPS载波相位 2 周左右的误差 , 采 用这种方法只能发现较大的周跳 ,对于较小的周跳需要用其他 方法来进行探测 。
作者简介 : 吴增铭 , 1973 年 4 月出生 , 男 , 测绘 , 大学本科 , 工程师 ,主要从事测绘工作 。 收稿日期 : 2008 - 05 - 09
小波技术在GPS基线解算数据预处理中的应用
ＧＰ Ｓ相位观测值 可以作 为时间序 列来 进行 分析 ， 作为 时间 函数 ， 它所表现 出来 的是一 条光滑度很 好 的曲线 ， 一旦 出
现周跳 ， 这种光滑性就被破坏 ， 从发生周跳 的历元开始 ， 后继相位观测值序列 发生等量 阶跃 ， 过小波变换 的信号特 通 性检测原理 ， 能够有效地探测 出周跳 的发 生 ， 这种方法对 于缩小模糊度搜 索空 间及 提高模糊度解 的有效 性有明显 的 作用 ， 从而提高基线解算 的精度 。
制 网 、 图控制 网 中起 到 了越 来越 重 要 的作 用 。但 测 是在 一些 观测 条件 比较 恶 劣 的 环境 下 ， 多路 径 效 应
第 １ ７卷第 ６期
２０ 年 １ ０８ ２月
测
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程
Ｖｏ ． ７ № ． １１ ６
Ｄｅ ．， ００ ｃ ２ ８
ＥＮＧＩ ＮＥＥ ＮＧ Ｕ ＲＶＥＹＩ ＲＩ ０Ｆ Ｓ ＮＧ ＡＮＤ ＡＰ ＮＧ Ｍ ＰＩ
小 波 技 术在 ＧＰ Ｓ基 线解 算数 据预 处理 中的应 用
郑 加 柱 熊 莹 ，
近 几年 来 ， Ｓ卫 星定 位 技 术 已在测 绘 、 通 、 ＧＰ 交
效应 和各 种观 测 噪声 的影 响 ， 而 可 以提 高 基 线解 从
城建 、 国土管 理 、 电 、 水 地质 、 采矿 等部 门中得 到广泛 的应 用 ， 取 得 了非 常 可 观 的成 果 。 目前 ， Ｓ技 并 ＧＰ 术 在大 范 围高精度 测量 控 制 网 、 城市 控制 网 、 程控 工
（． １ 南京 林 业 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 苏 南京 ２ ０ ３ ；． 苏煤 炭 地 质 物 测 队 ， 苏 南 京 ２ Ｏ ４ ） 江 １０７２江 江 １０测数据 进行 处理。应 用小波 变换技术 对 ＧＰ Ｓ相位观测 值进行 周跳 的探测 和修 复 。
GPS相位观测值周跳检测的小波分析法
第26卷 第4期测 绘 学 报V o l.26,N o .4 1997年11月A CTA GEODA ET I CA et CA R TO GRA PH I CA S I N I CAN ov .,1997GPS 相位观测值周跳检测的小波分析法3黄丁发 卓健成(西南交通大学测量工程系,成都,610031)W AVEL ET ANALY SIS F OR CYCL E S L IP D ETECT I ON AND RECONSTRUCT I ONOF GPS CARR IER PHASE M EASURE M ENTSH uang D ingfa ,Zhuo J iancheng(S u rvey ing E ng ineering D ep art m ent ,S ou thw est J iaotong U niversity ,Cheng d u ,610031)Abstract A w avelet analysis m ethod fo r cycle sli p detecti on and reconstructi on of GPS phase m ea 2surem ents is studied .Several k inds of experi m ental data ,w h ich are obtained by W I LD 200,are used to test ability of the p ropo sed m ethod .Som e excellent results are ach ieved ,and show that it is valuable fo r the i m p rovem ent of baseline reso luti on .Key words GPS ,Cycle sli p ,W avelet analysis摘 要 本文研究了利用小波分析法来检测GPS 相位观测值整周跳变的理论与方法,并通过实测数据进行分析,得出了一些有益的结论,有助于GPS 基线解算及其软件开发。
基于小波变换的GPS精密单点定位中的周跳探测
第31卷第6期2006年6月武汉大学学报・信息科学版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol.31No.6J une 2006收稿日期:2006203218。
项目来源:国家自然科学基金资助项目(40574009);中国科学院百人计划资助项目。
文章编号:167128860(2006)0620512204文献标志码:A基于小波变换的GPS 精密单点定位中的周跳探测黄兵杰1,2,3 柳林涛1 高光星3 周 剑3(1 中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学开放实验室,武汉市徐东大街340号,430077)(2 中国科学院研究生院,北京市石景山区玉泉路甲19号,100039)(3 武汉市勘测设计研究院,武汉市万松园路209号,430022)摘 要:基于双频观测值的Melbourne 2W übbena 组合和Geometry 2free 组合,提出了利用连续小波变换方法来探测GPS 相位观测值中的周跳,论述了GPS 精密单点定位中的周跳探测和连续小波变换方法探测周跳的算法,说明利用高斯函数的一阶求导小波变换对周跳的多尺度分解的敏感性,能够提高组合观测信号的信噪比,准确定出1周左右的周跳发生位置,从而可以提高利用非差观测值解算周跳和模糊度的效率,并给出具体算例验证了本方法的可行性和有效性。
关键词:精密单点定位;连续小波变换;周跳中图法分类号:P228.41 在GPS 数据观测过程中,周跳现象不仅可能频繁发生,而且可能出现上万周的周跳。
大于10周的周跳,在数据处理中较容易发现,但小于10周的周跳,特别是1～5周的小周跳或半周跳,在数据处理中很难发现,如果发生1周的周跳,在较差的卫星几何图形下可能对测点坐标产生几cm 的误差[1]。
因此,对于高精度的GPS 数据处理,周跳的探测是GPS 载波相位数据处理中不可缺少的重要组成部分,只有消除了周跳的相位数据,才能用于精密定位。
基于多小波的GPS相位观测值周跳探测
基于多小波的GPS相位观测值周跳探测陈昇;施昆【摘要】阐述了周跳探测的重要性,分析了多小波在信号处理方面比单小波更有优势,基于此,利用多小波变换模极大值与信号奇异性之间的关系模型,写出了多小波在GPS周跳探测中的具体操作步骤.最后应用于GPS双差观测量,实验结果表明多小波变换在GPS相位观测值周跳探测中的有效性.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2010(028)006【总页数】4页(P785-787,796)【关键词】多小波;GPS;周跳探测;双差【作者】陈昇;施昆【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院测绘系,云南,昆明,650093;昆明理工大学国土资源工程学院测绘系,云南,昆明,650093【正文语种】中文【中图分类】TP391.41;P228.41在 GPS数据观测过程中,周跳现象可能频繁发生,在文献[1]中提到如果发生 1周的周跳,而且在较差的卫星几何图形下可能对测点坐标产生几厘米的误差,所以在精密定位中周跳的探测和修复是 GPS载波相位数据处理中非常重要的组成部分。
目前小波分析方法已经应用在粗差及周跳检测领域[2,3]。
然而小波分析中用到的小波基函数具有多样性,用不同的小波函数进行分析会得到不同的结果,因此小波分析在周跳的探测和修复中,一个十分重要的问题就是最优小波基的选择。
而小波基的选择通常考虑 5个标准[4]:正交性、紧支性、正则性、对称性、消失矩。
而实系数单小波已被证明不能同时具有这些性质。
多小波(Multi-wavelet)是在单小波理论基础上的新发展。
多小波指由 2个或 2个以上函数作为尺度分量生成的小波,与之对应的是由一个尺度函数生成的小波。
由于多小波可以同时满足对称性、短支撑性、二阶消失矩和正交性等,因而多小波在信号处理方面比单小波更有优势。
但是,由于多小波理论在近几年才发展起来,特别是将多小波变换用于 GPS相位观测值周跳探测方面还不多见。
本文将多小波在信号奇异性检测的方法引入GPS相位观测值周跳探测分析中,应用于双差相位观测中进行周跳探测处理,实验结果表明,多小波在周跳探测中能很精确的探测 1周和 0.5周的小周跳发生的时刻,因而具有重要的实用价值。
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第26卷 第4期测 绘 学 报V o l.26,N o .4 1997年11月A CTA GEODA ET I CA et CA R TO GRA PH I CA S I N I CAN ov .,1997GPS 相位观测值周跳检测的小波分析法3黄丁发 卓健成(西南交通大学测量工程系,成都,610031)W AVEL ET ANALY SIS F OR CYCL E S L IP D ETECT I ON AND RECONSTRUCT I ONOF GPS CARR IER PHASE M EASURE M ENTSH uang D ingfa ,Zhuo J iancheng(S u rvey ing E ng ineering D ep art m ent ,S ou thw est J iaotong U niversity ,Cheng d u ,610031)Abstract A w avelet analysis m ethod fo r cycle sli p detecti on and reconstructi on of GPS phase m ea 2surem ents is studied .Several k inds of experi m ental data ,w h ich are obtained by W I LD 200,are used to test ability of the p ropo sed m ethod .Som e excellent results are ach ieved ,and show that it is valuable fo r the i m p rovem ent of baseline reso luti on .Key words GPS ,Cycle sli p ,W avelet analysis摘 要 本文研究了利用小波分析法来检测GPS 相位观测值整周跳变的理论与方法,并通过实测数据进行分析,得出了一些有益的结论,有助于GPS 基线解算及其软件开发。
关键词 全球定位系统 整周跳变 小波分析分类号 P 22814 3收稿日期:1996208208,截稿日期:1997207215。
黄丁发,男,34岁,副教授,博士。
国家自然科学基金资助项目,编号:497710621 周跳的特性及检测周跳的观测量完整的载波相位观测值可表示为<(t i )=N (0)+In t (<,t i -t 0)+F r (<,t i )(1)式中:N (0)为初始整周未知数;In t (<,t i -t 0)为整周计数;F r (<,t i )为不足一周的小数部分。
由于某种原因历元0至i 间的整周计数发生中断,那么恢复之后整周计数发生错误,而小数部分保持正确,这就是周跳现象。
至于信号间断(gap )恢复后信号失去连续性,整周计数和小数部分均不正确的情况将不在本文讨论范畴。
相位观测值作为时间的函数,所表现出来的是一条光滑度好的曲线,一旦出现周跳,这种光滑性就被破坏,而且自该历元开始,后继相位观测值序列均发生等量阶跃。
由于卫星的径向速度可达019km s ,因此在作静态观测采样间隔为15s 时,相邻观测量整周计数之差可达数万周;动态观测1s 采样率时,其相邻观测整周计数之差亦可达千周。
相邻观测量间整周计数的小跳变不易发现。
因此如何有效平稳这种变化,同时消除各项误差项影响使周跳“脱颖而出”是有效检测周跳的关键,小波变换的多尺度分析是解决问题的有力工具。
周跳的探测,有很多观测量可供选用,在一个测站上,可选择单频相位、双频相位组合,以及伪距和相位的组合;在测站对上,它们又可以构成差分观测值。
然而各类观测值中所包含的误差项影响各不相同,用于周跳检测的效果也各不一样。
Goad (1986)采用一个站上的双频非差观测值构造出了所谓的电离层残差模型:<1(t )-Κ2Κ1<2(t )=N 1-Κ2Κ1N 2-A (t )Κ1f 211-f 21f 22(2)电离层的影响减少了65%,正常情况下(如短基线,电离层正常时),这种电离层残差的短时变化是很小的。
如果发生突变,可以认为发生了周跳,当然要确定周跳到底发生在哪个频率,还需作进一步分析。
以伪距和相位的组合构成的量也可用于周跳检测。
对于非差相位和伪距有:Κ<(t )=Θ(t )+ΚN +c ∆(t )-∃I ono (t )+∃T rop (t )(3)R (t )=Θ(t )+c ∆(t )+∃I ono (t )+∃T rop (t )(4) 依式(3)、式(4)有:Κ<(t )-R (t )=ΚN -2∃I ono (t )(5)式(5)中同样只有电离层影响与时间相关,当然,这还取决于伪距R (t )的精度。
今天的接收机对伪距的测量精度已达到了码长的千分之一,也就是说对于P 码,测距精度可达几个厘米,那么这种码和相位的组合对于检测周跳是非常理想的检验量。
作者在研究载波相位周跳的特性后认为:周跳可以看成信号的突变点。
采用小波变换对相位观测序列进行分解,通过不同的尺度来观察信号,从而可以找出突变点的位置之所在,继而确定其大小。
2 小波变换及在周跳检测中的应用信号是信息的表现形式,描述信号的基本表示方法是用数学表达式,通常可表示为时间的函数,它的图像就是信号的波形。
载波相位观测值是一组与时间相关的序列,可以说是时间函数的离散化(采样),它所表达的信息包括卫星与接收机之间在观测历元时刻的距离的量度,以及其它的随机和非随机的偏差影响项。
定义一维信号函数f ∈L 2(R )的小波变换为W f (a ,b )=〈f ,7a ,b〉=a -12R f (t )7t -bad t (6)其中:7是基小波;a ,b 分别是基小波的尺度参数和平移参数。
当我们仅对尺度参数进行二进制离散,而对时间域上的平移参量保持连续变化,则有二进小波变换:W2jf (x )=〈f (t ),72j,x(t )〉=12j Rf (t )7x -t2jd t (7)因此,二进小波变换并不破坏信号在时间域上的平移不变量,正因为如此,信号f (x )具有某种性质,对应的W 2j f (x )也同样具有。
当f (x )平移Σ时,W 2j f (x )也平移Σ,从而模极大值也平移Σ。
定义二进小波变换:353第4期 黄丁发等:GPS 相位观测值周跳检测的小波分析法 W2jf (x )=f 372j(x )]f δ(Ξ) 7δ(2j Ξ)=W δ2j f S 2j f (x )=f 3Υ2j (x )]f δ(Ξ) Υδ(2j Ξ)=S δ2j f(8)式中:Υδ(Ξ)2=6j ≥17δ(2j Ξ)ςδ(2j Ξ),ς为重构小波[2];s 2j f (x )为信号在2j 尺度下的低通分量。
显然,尺度2j 越大时,信号f (x )中被平滑掉的成份越多;若信号S 2j f (x )在尺度2j 时被平滑掉的尺度小于2j 的高频部分,则可以通过21～2j -1之间的二进小波变换来重建;W 2j f (x )和S 2j f(x ),(1≤j ≤N )即为信号的多分辨率分解,实际工作中,只能计算有限的尺度,但当适当大时,有限离散二进小波变换可以近似替代离散二进小波变换;S 2j f (x )即为在尺度2j 下通过一个低通滤波器平滑掉高频成分后的低通分量,称为近似信号。
而W 2j f (x )即为2j 尺度时的带通滤波器72j,x对信号进行滤波的结果。
对于GPS 观测量而言,作为一种信号(卫地距函数)来理解,它包含有随机噪声、各类偏差项、多普勒频移和整周跳变等,它们是分布在不同频率上的信号成分。
由上一节的分析可知:相邻观测量的变化较大会影响周跳的检测,同时各项偏差的存在也会在一定程度上影响周跳的检测。
如果通过2j 尺度上的带通滤波器72j ,x来对信号进行滤波,就可以将包括周跳在内的特定频率成分提取出来,而其它成分滤去,从而有效地实现观测序列的平稳变化处理,同时又使周跳更进一步突出。
顾及高斯函数的良好特性,取高斯函数g (x )的一阶和二阶导数为基本小波(关于基本小波选择,将另文讨论):7′(x )=d g (x )d x =-x2ΠΡ3exp -x22Ρ27″(x )=d 2g (x )d x 2(9)将7′(x )按如下伸缩:7′s (x )=1s7′xs (10)则小波变换:W ′s f (x )=sd (f 3g s )(x )d x(11)W ″s f (x )=s2d 2(f 3g s )(x )d x 2(12)可见W ′s f (x )和W ″s f (x )分别是在尺度s 下函数f (x )被高斯函数平滑后的一阶和二阶导数。
W ′s f (x )取极大值点,即反映了f 3g s 的突变点的位置。
f 3g s 的平滑化处理与尺度s 有关,当s 较大时,高频部分的细节信息被滤去。
因此在检测周跳时,尺度参数可适当选择。
3 实测相位观测值分析3.1 采用不同观测量检测周跳为了检验小波分析对实际观测值的检测效果,本文利用W I LD GPS System 200采集的数据进行分析,将两个测站上同步观测的载波相位观测值,按第一节中的检验量进行讨论,分析不同模型下的效果。
首先,我们来讨论星际—站际二次差分,这种二次差分需要两个站上的观测值。
选用21尺453测 绘 学 报 26卷图1 星际—站际二次差分的小波变换度来观察,相当于一个高频带通滤波器作用于二次差分观测值,提取出细节观察,无周跳观测值表现为极平移的变化规律;当周跳发生时模极大出现,如图1,且周跳反映在21尺度上的模极大值上有约33%的放大,星际—站际二次差分,由于较好地消除了各项偏差的公共(相关)部分,因此检测效果较理想,经一次变换,21尺度上能准确定位周跳及大小。
无周跳的观测值迅速趋于零,表现出良好的线性变化特性。
采用简单多项式拟合,容易获得周跳的位置和大小。
同样,可以对星际或站际一次差分进行分析。
一次差分由于不象二次差分那样有效地削弱了各项偏差,因而一次变换21尺度的结果再连续实施两次变换,可见明显的高频信号振荡,如图2 一次差分小波变换图2。
三周以上周跳时可以探测出来,但存在相邻历元扩散现象,每当再进行一次变换,就向后扩散一个历元。
因此当选用这种观测量检测周跳时,效果不佳。
对于非差观测值,由于它包括了诸多偏差影响项,对21尺度连续三次变换,几十周的跳变仍不能明显检出。
如果是双频观测值,检验量可以选用电离层残差,其构成同式(2),记为I r (t )。
由式(2)知I r (t )随时间的关系,仅来自于电离层的影响A (t )。