基于双频投影条纹的全自动相位解包裹方法

基于时间相位解包裹的条纹投影三维测量方法研究三维测量技术影响着生活方式、生产方式,其中具有非接触、快速、高精度、低成本、操作简单等优点的数字条纹投影三维形貌测量技术,更是成为了研究的热点,在快速测量、工业检测、质量控制、虚拟现实、反向工程、生物医学等领域被广泛应用。

随着生活质量的提高、工业生产的发展,对数字条纹投影三维形貌测量技术的要求越来越高,期望能够更快速,更高精度的测量。

在数字条纹投影三维形貌测量技术中具有较高的可靠性和测量精度的是基于时间相位解包裹方法的条纹投影测量技术。

但是,该方法投影和采集的条纹图数量较多,处理的数据量大、测量时间较长,无法进行快速、实时和动态测量。

本论文针对基于时间相位解包裹方法的条纹投影测量技术实现快速,高精度测量的关键问题展开研究。

1.详细研究线性增长法、拟合指数法、拟合负指数法时间相位解包裹方法的原理,这些方法需要采集和处理大量的数据,测量速度慢。

基于此,本文提出一种如何减少数据获取时间的方法。

该方法在四步相移条纹的基础上增加了两幅条纹图,六幅条纹图可以得到一个包裹相位和一个辅助相位,利用两相位间的联系能够得到一个频率是包裹相位一半的新的包裹相位。

也就是说,该方法的一套条纹可以得到两个不同频率的包裹相位。

拟合指数法、拟合负指数法需要log₂ s（s为条纹的最大周期数）套条纹,在采用四步相移的情况下,则需要4log₂ s幅条纹图。

而本方法需要3log₂ s,减少了log₂ s幅条纹图,可以缩短投影和采集时间、数据处理时间,一定程度上提高测量速度。

通过实验证明了该方法的可行性。

2.详细阐述了双频外差法和三频外差法的原理,并分析了每种方法的不足。

双频外差方法中相位主值的误差限制了使用高频条纹进行高精度的测量,三频外差方法,虽然可以使用高频条纹,但是两次的外差操作会放大主值相位的误差,可能会造成外差相位不够准确,进而会使展开的连续相位出现跳跃性误差。

结构光相位解包裹
结构光相位解包裹是一种常用的三维测量技术，它可以通过对物体表面进行光学扫描，获取物体表面的三维形状信息。

在这个过程中，相位解包裹是一个非常重要的步骤，它可以将相位信息从离散的、不连续的状态转化为连续的、平滑的状态，从而得到更加准确的三维形状信息。

相位解包裹的基本原理是利用相位差的周期性来确定相位的连续性。

在结构光三维测量中，通常采用的是投影条纹法，即通过投影一组周期性的条纹图案，来获取物体表面的形状信息。

在这个过程中，每个像素点的亮度值都对应着一个相位差，而相位差的周期性可以通过条纹图案的周期性来确定。

然而，在实际应用中，由于光照条件、物体表面的反射率等因素的影响，条纹图案的相位差往往会出现不连续的情况，这就需要进行相位解包裹来恢复相位的连续性。

相位解包裹的方法有很多种，其中比较常用的是基于全局最小路径的相位解包裹方法。

基于全局最小路径的相位解包裹方法是一种基于图像处理的方法，它将相位差看作是一个二维图像，通过寻找一条最小路径来恢复相位的连续性。

具体来说，这个方法首先将相位差转化为一个梯度图像，然后通过计算每个像素点到图像边缘的最小路径来确定相位的连续性。

这个方法的优点是可以处理相位差的不连续性，同时也可以处理相位差的噪声和失真等问题。

相位解包裹是结构光三维测量中非常重要的一个步骤，它可以将离散的、不连续的相位信息转化为连续的、平滑的状态，从而得到更加准确的三维形状信息。

在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择不同的相位解包裹方法，以获得最佳的测量效果。

剪切波变换和条纹方向二值掩膜的相位解包裹方法
李碧原;赵鑫春;张军;王宇
【期刊名称】《天津职业技术师范大学学报》
【年(卷),期】2022(32)1
【摘要】针对条纹投影轮廓术中相位解包裹问题,采用改进的加权最小二乘方法实现了带有阴影和相位不连续的条纹图相位解包裹。

提出的方法是利用剪切波变换去除条纹图的背景和噪声,通过引入条纹方向二值掩膜来定义新的加权系数,该加权系数可以准确地区分包裹相位图中连续区域和不连续区域。

将提出的新方法应用到模拟和实验获得的条纹投影静态和动态测量过程中,并与5种常用的相位解包裹方法进行比较。

实验结果表明,本文提出的新方法能够有效地限制不连续引起的误差传递。

【总页数】8页(P39-45)
【作者】李碧原;赵鑫春;张军;王宇
【作者单位】天津职业技术师范大学电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O439
【相关文献】
1.基于二进小波的雷达干涉图条纹探测相位解绕
2.基于剪切波变换的反锐化掩膜遥感图像增强
3.基于非下采样剪切波变换域方向信息测度的多聚焦图像融合方法
4.
相移干涉中基于DCT域掩膜的相位解包裹方法5.基于遗传算法相位抖动优化的高质量二值条纹产生方法
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基于最小二乘相位解包裹改进算法的研究
背景技术：
随着科学技术的快速发展，在工业生产过程中，对物体表面轮廓的缺陷、尺寸以及自由曲面等的检测越来越频繁，而且检测精度的要求也不断提高，经典接触式的检测方法已经不再适用，为了解决这一问题，结构光三维测量技术应运而生。

结构光三维测量技术是一种非接触、高精度投影结构光或自然光的表面形貌测量技术，这种技术已经广泛应用在电子、汽车、机械加工、纺织等现代工业中。

然而，从结构光三维测量技术中采集的相位信息是通过计算反三角函数得到的，相位值被截断在[-π,π]的主值区域中，显现出不连续分布，这样测量得到的被测物表面形貌产生失真现象，为了解决这一问题就必须进行相位解包裹操作。

经典的相位解包裹算法中的四向最小二乘法(朱挺,王正勇,谢明,余艳梅,罗代升.四向加权最小二乘法相位解缠研究[j].四川大学学报(自然科学版),2009,(02):372-376.)能够在较快的相位解包裹速度下获得良好效果。

但是在实际应用中因为方向过多而导致局部区域相位变换过快，会出现欠采样问题，进而在求相位差分时引进相位误差，导致解包裹失败。

用于三维测量的快速相位解包裹算法王霖;韩旭;伏燕军;黄春志;史耀群【摘要】减少条纹投影轮廓术的条纹图数量一直是本领域的研究热点.传统的时间相位解包裹算法,一般需要额外的条纹信息来确定条纹级次,导致条纹图数量过多.提出一种用于三维测量的快速相位解包裹算法,只需要N步标准相移正弦条纹图,就可以完成绝对相位的计算.首先,利用标准相移算法计算包裹相位和消除背景的掩膜;然后,直接利用包裹相位和掩膜,根据连通域标记算法计算条纹级次,进而求得绝对相位.该方法最少只需3幅条纹图,就可以完成三维测量,数据处理速度快.计算机仿真和实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】7页(P271-277)【关键词】三维测量;相位解包裹;条纹投影;相移【作者】王霖;韩旭;伏燕军;黄春志;史耀群【作者单位】南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,江西南昌330063;南昌航空大学测试与光电工程学院,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】TN29;TP274引言条纹投影三维测量方法，又称条纹投影轮廓术(FPP)，具有非接触、低成本、高精度和高效率的优点，因此被广泛应用在三维测量中[1-4]。

通过投影仪将条纹投影到被测物体表面，条纹由于受物体高度的调制发生变形。

相机采集变形的条纹图像，然后通过计算机对其进行处理，解调出物体高度的相位信息，再结合系统标定参数获得物体的三维高度信息[1-2]。

空间相位解包裹
空间相位解包裹（Spatial phase unwrapping）是一种处理波动信号的技术，常用于雷达、声纳、医学成像和地球物理学等领域。

它的主要目的是解决相位跳跃或相位包裹问题，从而获得连续的相位分布。

在信号处理中，相位是用来表示信号的振动方向和时间的关系。

然而，由于数值表示的限制，相位值只能在-π到π的范围内变化。

当相位变化超过这个范围时，就会产生相位跳跃或相位包裹问题。

例如，当相位从-π变化到π时，如果不进行特殊处理，就会在-π和π之间产生一个“相位洞”。

空间相位解包裹就是为了解决这个问题而发展出来的。

它的基本思想是通过将相位映射到一个更大的相位范围（如-π到2π），从而消除相位跳跃或相位包裹问题。

这个过程通常是通过将每个相位的值加上一个常数来实现的。

这个常数通常被称为“相位偏移量”，可以根据具体情况进行调整。

在实际应用中，空间相位解包裹可以采用多种算法来实现。

其中最简单的方法是
采用“拍击法”（clapping method），即将相邻像素的相位差大于π的像素直接拍击到2π范围内。

另一种常用的方法是采用“线性插值法”（linear interpolation），即根据相邻像素的相位差和距离来计算出新的相位值。

此外，还有一些更高级的方法，如采用傅里叶变换或小波变换等。

空间相位解包裹是一种非常重要的信号处理技术，可以有效地解决相位跳跃或相位包裹问题，从而获得连续的相位分布。

它被广泛应用于雷达、声纳、医学成像和地球物理学等领域中。

解包裹算法1. 简介解包裹算法是一种用于无人机、雷达、激光测量等领域的信号处理技术。

它的主要目标是从接收到的多普勒频移信号中，提取目标运动的信息，如速度、角度和距离等。

通过对多普勒频带进行解析，解包裹算法可以实现对目标的准确定位和测量，对于导航、遥感和监测等应用具有重要意义。

2. 基本原理解包裹算法的基本原理是通过对多普勒频移信号进行解析，将连续的多普勒频移转化为离散的速度信息。

多普勒频移是由于目标运动引起的信号频率的变化，它与目标的相对速度相关。

在雷达、激光测距和无人机等应用中，我们常常需要获取目标的速度信息，通过解包裹算法可以精确地测量目标的速度。

解包裹算法的基本步骤如下： 1. 获取多普勒频移信号：通过雷达、激光测距等设备获取到的目标信号中包含了多普勒频移信息。

2. 预处理信号：对信号进行预处理，包括滤波、去噪等操作，以提高解包裹的准确性。

3. 多普勒频移解析：通过解包裹算法对多普勒频移信号进行解析，将其转化为目标速度信息。

4. 目标定位和测量：根据目标速度信息，结合雷达或激光测量的其他参数，可以实现目标的准确定位和测量。

3. 常用算法3.1 相位解包裹算法相位解包裹算法是解包裹算法中最常用的一种算法。

该算法通过对相位信号的解析，将多普勒频移转化为目标速度信息。

相位解包裹算法的基本原理是通过反映射信号的相位差来计算多普勒频移。

由于相位差具有周期性，因此需要进行解包裹操作，将相位差解析成连续的多普勒频移。

相位解包裹算法的步骤如下： 1. 计算相位差：通过测量反映射信号的相位，计算出相邻两次测量之间的相位差。

2. 解包裹操作：将相位差进行解包裹操作，得到连续的多普勒频移。

3. 转换为速度信息：根据多普勒频率与目标速度之间的关系，将多普勒频移转换为目标速度信息。

相位解包裹算法的优点是可以获得较高的解包裹精度，但同时也存在解包裹过程中相位累积误差的问题。

因此，在实际应用中，需要结合其他算法或技术来提高解包裹算法的准确性。

㊀２０２０年㊀第３期仪表技术与传感器Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ㊀Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ㊀ａｎｄ㊀Ｓｅｎｓｏｒ２０２０㊀Ｎｏ ３㊀基金项目：国家自然科学基金项目（４１４７２２６０，６１５０５０９７，１１５０４２０１）；山东大学基础研究基金项目（２０１６ＪＣ０１２）；山东省自然科学基金项目（ＺＲ２０１７ＰＥＥ０２３）；山东省重点研究开发计划（２０１７ＣＸＧＣ０６１０）；山东大学青年学者项目（２０１６ＷＬＪＨ３０）收稿日期：２０１９－０１－３０基于双频外差和相移法的结构光成像包裹相位解调算法谷倩倩１，吕珊珊２，姜明顺１，张㊀雷１，张法业１，隋青美１（１．山东大学控制科学与工程学院，山东济南㊀２５００６１；２．山东大学海洋研究院，山东青岛㊀２６６２３７）㊀㊀摘要：针对现有相位解调算法存在周期错位以及相位突变导致的错误累积等现象，提出了一种基于双频外差和相移法的相位解调算法㊂通过实验验证了该算法的可行性，并且可以很好地解决由于外界环境因素或者被测对象自身的不连续性导致的相位误差，测量结果更加准确可靠，同时所需投影的光栅图像相对较少，测量速度快，测量精确度高㊂关键词：结构光；相位解调；多频外差；相移法；包裹相位；绝对相位中图分类号：Ｏ４３９㊀㊀㊀文献标识码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１００２－１８４１（２０２０）０３－０１０５－０５ＷｒａｐｐｅｄＰｈａｓｅＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄＬｉｇｈｔＩｍａｇｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＤｕａｌ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙＨｅｔｅｒｏｄｙｎｅａｎｄＰｈａｓｅＳｈｉｆｔＭｅｔｈｏｄＧＵＱｉａｎ⁃ｑｉａｎ１，ＬＹＵＳｈａｎ⁃ｓｈａｎ２，ＪＩＡＮＧＭｉｎｇ⁃ｓｈｕｎ１，ＺＨＡＮＧＬｅｉ１，ＺＨＡＮＧＦａ⁃ｙｅ１，ＳＵＩＱｉｎｇ⁃ｍｅｉ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ；２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６２３７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｈａｓｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｒｅｗｅｒｅｐｅｒｉｏｄｉｃｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｅｒｒｏｒａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｐｈａｓｅｍｕｔａｔｉｏｎ．Ａｐｈａｓｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｄｕａｌ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅａｎｄｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｐｈａｓｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｐｈａｓｅｅｒｒｏｒｓｃａｕｓｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｅｎｖｉｒｏｎ⁃ｍｅｎｔａｌｆａｃｔｏｒｓｏｒｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｏｂｊｅｃｔｃａｎｂｅｗｅｌｌｓｏｌｖｅｄ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｅｄｒａｓｔｅｒｉｍａｇｅｓａｒｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｆｅｗ，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐｅｅｄｉｓｆａｓｔａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｉｓｈｉｇｈ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｌｉｇｈｔ；ｐｈａｓｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ｄｕａｌ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ；ｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｍｅｔｈｏｄ；ｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ；ａｂｓｏｌｕｔｅｐｈａｓｅ０㊀引言光栅投影三维测量技术凭借其非接触㊁快速㊁精确度高等优势迅速发展，被广泛应用于工业自动化㊁生物医疗等研究领域，其基本原理是通过提取变形光栅条纹中的相位信息来实现三维测量，而通过相移法只能得到包裹在［－π，π］范围内的相位主值，不具有唯一性，所以必须进行相位展开得到连续分布的绝对相位［１－３］㊂相位展开算法分为空域相位展开算法和时域相位展开算法两大类［４］㊂空域相位展开算法依靠空间相邻像素点之间的相位值恢复绝对相位，存在相位突变现象，从而导致错误累积，不完全可靠㊂时域相位展开算法是将每个像素点的相位值进行独立计算，可以有效避免错误累积，常用的有格雷码法和多频外差法㊂格雷码法所需投影条纹数目较多，操作复杂，存在周期错位现象［５］；多频外差法所需投影条纹数目相对较少，不存在周期错位现象㊂针对上述问题，本文采用双频外差和四步相移相结合的方法来实现相位解调㊂通过向被测对象投射２组不同频率的光栅图像，首先由四步相移法求得相位主值，再通过双频外差法进行相位展开，求取绝对相位，该方法减少了投影光栅条纹数目，加快了测量速度，避免了错误累积和周期错位现象，同时保持了较高的相位解调精度㊂１㊀相移法和多频外差法原理１．１㊀相移法原理相移法通过投影多幅具有相同相位增量的标准正弦光栅图像到被测对象表面，光栅图像的相位受到被测对象表面高度的调制会发生形变，对采集到的变形光栅图像进行分析处理即可得到其相位主值分布［６］㊂下面以标准四步相移法为例说明其测量原理，㊀㊀㊀㊀㊀１０６㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒＭａｒ ２０２０㊀经被测对象调制后的变形光栅图像光强可表示为Ｉｉ（ｘ，ｙ）＝ａ＋ｂｃｏｓ［φ（ｘ，ｙ）＋δｉ］（１）式中：Ｉｉ（ｘ，ｙ）为第ｉ幅光栅图像的光强分布；ａ和ｂ分别为背景光强和调制光强；φ（ｘ，ｙ）为点（ｘ，ｙ）处的相位主值；δｉ为第ｉ幅图像的相移值㊂在理想情况下，投影出的光栅图像的光强也应该符合标准正弦分布㊂在利用四步相移法计算光栅图像的相位主值时，每步相移量为π／２，即需要投射４幅相移值分别为０，π／２，π，３π／２的光栅图像，其光强表示如下：Ｉ１（ｘ，ｙ）＝ａ＋ｂｃｏｓ［φ（ｘ，ｙ）］Ｉ２（ｘ，ｙ）＝ａ＋ｂｃｏｓ［φ（ｘ，ｙ）＋π／２］Ｉ３（ｘ，ｙ）＝ａ＋ｂｃｏｓ［φ（ｘ，ｙ）＋π］Ｉ４（ｘ，ｙ）＝ａ＋ｂｃｏｓ［φ（ｘ，ｙ）＋３π／２］（２）联立上述的４个方程可得其对应的相位主值为φ（ｘ，ｙ）＝ａｒｃｔａｎ（Ｉ４－Ｉ２Ｉ１－Ｉ３），－πɤφɤπ（３）由式（３）以及反正切函数的性质可知，此时得到的相位主值在［－π，π］范围内呈锯齿形分布，必须进行相位展开操作才能得到连续分布的绝对相位㊂１．２㊀多频外差法原理多频外差法通过多个不同频率（周期）正弦光栅图像的相位值作差，将小周期的相位主值转变为大周期的相位差，并使相位差信号覆盖整个测量视场，再根据相位差与绝对相位之间的关系即可求得光栅图像的绝对相位分布［７－９］㊂以双频外差为例，其原理如图１所示㊂图１㊀多频外差法原理图取周期分别为Ｔ１和Ｔ２的正弦光栅图像进行实验，其对应的相位主值分别为φ１和φ２，绝对相位分别为Φ１和Φ２，且Ｔ２＞Ｔ１㊂经过双频外差法，两者的相位差φ１２及其周期Ｔ１２可由如下公式表示：φ１２＝Φ１－Φ２＝φ１－φ２，φ１ȡφ２２π＋φ１－φ２，φ１＜φ２{（４）Ｔ１２＝Ｔ１Ｔ２Ｔ２－Ｔ１（５）为了能够利用多频外差原理实现全场无歧义的相位展开，必须选择合适的Ｔ１㊁Ｔ２使得相位差函数的周期Ｔ１２大于整个测量幅面，即在整个周期内φ１２单调增长㊂在相机㊁投影仪以及被测对象相对位置不变的情况下，根据图像上同一点在光栅图像上的位置也相同，可得周期Ｔ１㊁Ｔ２下绝对相位Φ１㊁Φ２之间有如下关系：Φ１２πＴ１＝Φ２２πＴ２（６）联立式（４）和式（６），可得相位主值φ１对应的绝对相位：Φ１＝Ｔ２Ｔ２－Ｔ１φ１２（７）或ｍ＝ｒｏｕｎｄ［（Ｔ２Ｔ２－Ｔ１φ１２－φ１）／（２π）］（８）Φ１＝２πｍ＋φ１（９）式中：ｒｏｕｎｄ（ｘ）为就近取整；ｍ为该点所属的条纹周期数㊂２㊀实验与讨论２．１㊀测量系统结构光栅投影三维测量系统由光栅投影装置㊁图像采集装置㊁控制与数据处理装置以及被测对象４部分构成，其结构简图如图２所示㊂图２㊀光栅投影三维测量系统结构简图采用数字投影仪（型号：ＩＮ２１２８ＨＤｘ，分辨率：１９２０ˑ１０８０）作为光栅投影装置，按照需求将具有一定相位差的正弦光栅图像按顺序投影到被测对象表面，实现相移；采用相机（型号：ＭＥＲ－５００－１４ＧＭ，分辨率：２５９２ˑ１９４４）作为图像采集装置，获取经被测对象调制的光栅图像并传输至计算机；计算机作为控制与数据处理装置，一方面控制相机采集光栅图像，另一方㊀㊀㊀㊀㊀第３期谷倩倩等：基于双频外差和相移法的结构光成像包裹相位解调算法１０７㊀㊀面对采集到的数据进行分析与处理㊂２．２㊀相位解调实验采用四步相移法和双频外差法相结合的方法进行相位解调，以一个正方体作为被测对象，如图２所示㊂其中Ａ Ｈ分别表示正方体的各个顶点，Ｏ为相机出入射光瞳的中心，以正方体的棱ＢＦ为中心进行投影，平面ＢＯＦ垂直于平面ＡＥＧＣ，平面ＢＯＦ垂直于平面ＥＦＧＨ㊂首先通过ＭＡＴＬＡＢ软件生成周期Ｔ１＝５０ｐｉｘｅｌ㊁Ｔ２＝５１ｐｉｘｅｌ的正弦光栅图像，如图３所示㊂根据式（５）得相位差函数周期Ｔ１２＝２５５０ｐｉｘｅｌ，即理论测量范围为２５５０ｐｉｘｅｌ，实际测量范围大小受投影仪㊁相机以及被测对象之间的对应关系影响㊂（ａ）Ｔ＝５０，δ＝０㊀（ｂ）Ｔ＝５０，δ＝π／２（ｃ）Ｔ＝５０，δ＝π㊀（ｄ）Ｔ＝５０，δ＝３π／２（ｅ）Ｔ＝５１，δ＝０㊀（ｆ）Ｔ＝５１，δ＝π／２（ｇ）Ｔ＝５１，δ＝π㊀（ｈ）Ｔ＝５１，δ＝３π／２图３㊀投射的正弦光栅图像通过投影仪将正弦光栅图像投射到正方体表面，由相机采集经正方体调制后的光栅图像并返回到计算机，由于外界环境因素会导致采集到的光栅图像存在噪声干扰，故先通过ＭＡＴＬＡＢ软件对其进行滤波处理，处理后的变形光栅图像如图４所示㊂（ａ）Ｔ＝５０，δ＝０㊀（ｂ）Ｔ＝５０，δ＝π／２（ｃ）Ｔ＝５０，δ＝π㊀（ｄ）Ｔ＝５０，δ＝３π／２（ｅ）Ｔ＝５１，δ＝０㊀（ｆ）Ｔ＝５１，δ＝π／２（ｇ）Ｔ＝５１，δ＝π㊀（ｈ）Ｔ＝５１，δ＝３π／２图４㊀滤波后的变形光栅图像根据式（３）求相位主值φ１㊁φ２，其分布情况如图５所示㊂Ｉᶄ＝１ｎðｎｉ＝１Ｉᶄｉ（１０）σ＝１ｎðｎｉ＝１（Ｉᶄｉ－Ｉᶄ）２（１１）式中：Ｉᶄｉ为第ｉ幅变形光栅图像滤波后各点的灰度值；Ｉᶄ为ｎ幅变形光栅图像的平均灰度值；σ为ｎ幅变形光栅图像灰度值的方差㊂由图５可知，相位主值φ１㊁φ２仍存在明显的背景噪声，故分别求其对应的σ，选取合适的阈值，将σ小㊀㊀㊀㊀㊀１０８㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒＭａｒ ２０２０㊀于阈值的像素点对应的相对相位置为－π㊂σ第６００行的分布情况如图６所示，分析图６可知当阈值等于０．００２时，可将背景噪声完全滤除，故设置阈值为０．００２㊂（ａ）相位主值φ１（ｂ）相位主值φ２图５㊀相位主值分布图图６㊀σ第６００行的分布情况通过上述操作滤除背景噪声，得到校正后的相位主值φ１㊁φ２及其第１０００行的相位分布情况如图７所示㊂根据式（４），由校正后的相位主值φ１㊁φ２求得相位差φ１２及其第１０００行的相位分布情况如图８所示㊂由图８得，当Ｔ１＝５０㊁Ｔ２＝５１时，相位差φ１２可以覆盖整个测量视场，满足实验条件㊂分别通过２种方法由相位差φ１２求得绝对相位Φ１，方法一采用式（７）直接计算，方法二采用式（８）㊁式（９）得到绝对相位㊂２种方法求得的绝对相位Φ１第１０００行的相位分布对比情况如图９（ａ）所示㊂由图９（ａ）可知，采用方法二求得的绝对相位分布更平滑，精确度更高㊂通过空域相位展开法求取绝对相位，其第１０００行相位分布情况如图９（ｂ）所示㊂将双频外差法与空域相位展开法求得的绝对相位Φ１进行对比，其第１０００行相位分布对比情况如图（ａ）相位主值φ１（ｂ）φ１第１０００行的相位分布（ｃ）相位主值φ２（ｄ）φ２第１０００行的相位分布图７㊀校正后的相位主值φ１㊁φ２及其第１０００行的相位分布情况１０所示㊂２．３㊀实验结果分析与讨论实际测量中，光栅图像受到物体表面高度调制，使得采集到的变形光栅图像周期Ｔ为变量，故在双频外差法中由方法一求得的绝对相位Φ１与其实际值之间存在误差，方法二通过取整操作对由方法一导致的相位误差进行校正，分析图９（ａ）可知，该方法较好地修正了变形光栅图像周期非常量导致的相位误差㊂由图９（ｂ）得，本次实验由空域相位展开法得到的绝对相位不存在解相错误，故其结果具有较高的测量精度，将双频外差法求得的绝对相位Φ１与不存在解相错误的空域相位展开法的实验结果进行对比分析，结果如图１０所示，因此可得双频外差法的相位解调精度也较高，同时可以很好地避免空域相位展开法中由㊀㊀㊀㊀㊀第３期谷倩倩等：基于双频外差和相移法的结构光成像包裹相位解调算法１０９㊀㊀外界环境因素或被测对象自身的不连续性导致的错误累积㊂（ａ）相位差φ１２（ｂ）φ１２第１０００行的相位分布图８㊀相位差φ１２及其第１０００行的相位分布情况（ａ）双频外差两种方法对比（ｂ）空域相位展开法图９㊀绝对相位Φ１第１０００行的相位分布情况对比图１０㊀双频外差法与空域相位展开法实验结果对比３㊀结论通过将正方体作为被测对象，采用双频外差和四步相移法相结合的方法进行相位解调实验，一方面证明了双频外差法由相位差求取绝对相位的过程中，取整操作可以较好地修正实际测量中采集到的变形光栅条纹周期非常量导致的相位误差；另一方面通过与不存在相位解调错误的空域相位展开法得到的实验结果进行对比分析，证明了基于双频外差和相移法的结构光成像包裹相位解调算法具有较高的可行性并且具有较高的相位解调精度，除此之外还有效避免了因环境因素以及被测对象本身的不连续性导致的相位解调错误，更加准确可靠，同时具备所需投影光栅条纹数目相对较少，测量速度快的优点㊂参考文献：［１］㊀牛小兵，林玉池，赵美蓉，等．光栅投影三维测量的原理及关键技术分析［Ｊ］．仪器仪表学报，２００１（Ｓ２）：２０３－２０５．［２］㊀丁明君，牛萍娟，李寅涛．光栅投影三维形貌测量方法及发展趋势研究［Ｊ］．光机电信息，２００８（９）：３１－３６．［３］㊀王震．基于光栅投影的三维模型测量系统关键技术研究与实现［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２００７．［４］㊀王敏敏．三维形貌相位提取算法研究［Ｄ］．济南：山东大学，２０１８．［５］㊀于晓洋，吴海滨，尹丽萍，等．格雷码与相移结合的结构光三维测量技术［Ｊ］．仪器仪表学报，２００７（１２）：２１５２－２１５７．［６］㊀车军．基于光栅投影的三维测量技术研究与应用［Ｄ］．南京：南京林业大学，２０１４．［７］㊀吴勇辉．结构光三维测量中相位相关技术研究［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２０１２．［８］㊀吴蜀予，杨宜民，钟震宇，等．光栅投影测量系统中的相位误差校正算法［Ｊ］．光学学报，２０１４，３４（７）：１３１－１３６．［９］㊀张贵姣．基于多频外差原理的相位测量关键技术研究［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２００７．［１０］㊀黄燕钧，李中伟，史玉升，等．基于多频外差原理的三维测量技术［Ｊ］．新技术新工艺，２００８（１２）：３７－４０．［１１］㊀陈松林，赵吉宾，夏仁波．多频外差原理相位解包裹方法的改进［Ｊ］．光学学报，２０１６，３６（４）：１５５－１６５．［１２］㊀陈玲，邓文怡，娄小平．基于多频外差原理的相位解包裹方法［Ｊ］．光学技术，２０１２，３８（１）：７３－７８．作者简介：谷倩倩（１９９５ ），硕士研究生，主要研究方向为光电测量与机器视觉㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｄｕｇｕｑｉａｎｑｉａｎ＠１６３．ｃｏｍ姜明顺（１９８１ ），教授，博士，主要研究方向为检测技术与自动化装置㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｍｉｎｇｓｈｕｎ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。

现代电子技术Modern Electronics Technique2024年3月1日第47卷第5期Mar. 2024Vol. 47 No. 50 引 言激光干涉测量技术作为一种高精度和非接触式的测量方法，应用于齿轮制造和质量控制领域[1]。

干涉图是测量中唯一采集的数据，对干涉图的处理精度决定了测量精度。

干涉图像处理中相位解包裹算法至关重要，其目标是从干涉图像中提取出相位信息，并恢复出准确的相位分布，以实现对目标物体的高精度测量[2]。

目前，经典的相位解包裹算法主要可以归为两大类：路径跟踪法和最小范数法[3]。

路径跟踪法是一种局部算法，包括枝切法、质量图引导法、掩模割线法和最小不连续法，它们旨在优化解包裹路径的选择，以将解包裹错误限制在低质量的噪声区域，并避免对后续解包裹过程产生影响。

然而，在齿轮制造和使用过程中，齿轮齿面通常会受到沟槽、起伏和断层等影响，同时齿面形状高度差较大，干涉图像中的条纹也非常密集。

这些因素导致齿轮齿面包裹相位图中出现条纹粘连、条纹错位以及条纹剪切等情况，降低了相位的连续性，增加了解包裹的难度。

枝切法[4]是一种基于搜索的解包裹算法，通过逐步剪枝搜索的方式来恢复相位的连续性。

然而，当包裹相位图中存在剪切、错位和粘连条纹时，相位的连续性会受到破坏，导致枝切法难以正确恢复相位。

同时剪切、错位和粘连条纹会导致相位跳变，使得枝切法无法有效地剪枝并获得准确的解包裹结果。

质量图引导法[5]是一种基于图像质量评估的解包裹算法，它通过优化相位图的质量评估指标来实现解包裹。

然而，在齿轮齿面存在条纹改进PConvUNet 图像修补的解包裹方法窦恩泽， 杨鹏程， 李小成， 任 拓（西安工程大学 机电工程学院， 陕西 西安 710048）摘 要： 包裹相位图是描述相位信息分布的二维或三维图像，广泛应用于光学干涉和计算机视觉等领域。

精密齿轮齿面由于自身形状特征、加工及使用等因素影响，在激光干涉测量中包裹相位图常出现区域分布异常的条纹，导致解包裹时出现错误，极大降低了齿面形貌的测量精度。

相位解包裹matlab -回复相位解包裹是一种重要的信号处理技术，广泛应用于雷达、光学、声学等领域。

在不同的应用领域中，相位解包裹的方法和算法也有所不同。

本文将以MATLAB为工具，详细讲解相位解包裹的基本原理和常用方法，帮助读者理解并运用这一技术。

第一部分：相位解包裹基础知识1. 什么是相位解包裹？相位解包裹是从离散相位中恢复连续相位的过程。

在许多实际问题中，我们只能通过测量得到相位的离散值，这使得相位变化在2π范围内无法确定。

相位解包裹的目标是通过某种方法，将这种不确定性去除，获得准确的连续相位信息。

2. 相位解包裹的应用领域相位解包裹在许多领域中都有广泛的应用。

雷达领域中，相位解包裹用于目标识别和跟踪；光学领域中，相位解包裹则应用于光学干涉测量和相位重建；声学领域中，相位解包裹用于声波传播的相位计算和模态分析等。

第二部分：相位解包裹方法1. 一维相位解包裹方法在一维相位解包裹中，我们将初始相位设置为一个已知值，并根据测量得到的相位信息逐步解包裹。

常见的一维相位解包裹方法有区域增长法、K线算法等。

2. 二维相位解包裹方法在二维相位解包裹中，我们考虑了相位的空间分布特性，通过对相位信息的全局分析来实现解包裹。

常见的二维相位解包裹方法有路径解包裹法、图像方法等。

第三部分：MATLAB中的相位解包裹实现1. 数据准备首先，我们需要准备相位数据。

通过MATLAB中的某些函数或外部设备获取到的数据都可以用于相位解包裹。

在这里，我们假设我们已经获取到了相位数据。

2. 构建相位解包裹函数为了方便使用和重复使用，我们可以将相位解包裹封装成一个函数。

我们可以定义输入参数为相位数据，输出为解包裹后的相位数据。

函数内部的实现部分将根据选择的相位解包裹方法来完成。

3. 选择合适的相位解包裹方法根据具体的应用场景和需求，我们可以选择合适的相位解包裹方法。

在MATLAB中，存在许多函数和工具箱可以帮助我们实现不同的相位解包裹方法。

相位解包裹matlab -回复相位解包裹是一种常见的信号处理技术，常用于从相位差中恢复出原始的连续相位信息。

在诸多领域中，包括光学、雷达、声波等中，相位解包裹都发挥了重要作用。

本文将使用MATLAB软件作为工具，详细介绍相位解包裹的原理和实现过程。

第一步，了解相位解包裹的基本原理。

相位解包裹是在已知相位差的情况下，将其恢复为连续的相位信息。

在信号传输过程中，相位差通常只能获取到[-π，π]的范围，而无法直接获取连续的相位信息。

相位解包裹的目标就是将这个相位差转换为连续的相位，从而得到更准确的信号信息。

第二步，打开MATLAB软件并新建一个脚本。

MATLAB提供了丰富的信号处理函数和工具箱，非常适合进行相位解包裹的实现。

在脚本中，我们将编写一系列的MATLAB代码来实现相位解包裹的功能。

第三步，定义相位差信号。

在相位解包裹中，我们首先需要有一个相位差信号作为输入。

这个相位差信号可以来源于传感器、设备或者其他信号处理过程中得到。

在MATLAB中，我们可以使用rand函数生成一个随机的相位差信号。

例如，可以使用以下代码定义一个相位差信号：N = 100; 信号点数phase_diff = rand(1,N)*2*pi - pi; 生成[-pi, pi]之间的随机相位差第四步，实现相位解包裹算法。

MATLAB提供了多种相位解包裹算法的实现方式，包括单点相位解包裹法、多点相位解包裹法等。

在本文中，我们以单点相位解包裹法为例来进行实现。

单点相位解包裹法是最简单的相位解包裹算法之一，适用于相位差信号变化较小的场景。

在MATLAB中，可以使用以下代码实现单点相位解包裹法：unwrapped_phase = phase_diff; 初始化解包裹后的相位for n = 2:Nphase_diff_n = phase_diff(n) - phase_diff(n-1); 计算当前相位与前一相位的差值if phase_diff_n > pi 如果差值大于piunwrapped_phase(n) = unwrapped_phase(n) - 2*pi; 解包裹后的相位减去2*pielseif phase_diff_n < -pi 如果差值小于-piunwrapped_phase(n) = unwrapped_phase(n) + 2*pi; 解包裹后的相位加上2*piendend第五步，绘制结果图像。

基于条纹投影的连续相位自适应补偿方法
李瑾;徐锋;周炳宏;陈妍洁
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2022(29)12
【摘要】针对格雷码相移条纹投影三维测量中相位展开易出现跳跃错误的问题,提出一种连续相位自适应补偿方法。

该方法基于双目结构光三维测量系统,采用相移法结合正反格雷码的方法得到待测物体的连续相位图,在连续相位图上搜寻错误像素点,最后利用改进的自适应中值滤波方法来补偿相位展开出现的跳跃错误像素点以及噪声和阴影生成的无效像素点。

实验结果表明:连续相位自适应补偿方法相对于传统格雷码相移法以及在连续相位图使用固定值中值滤波方法能够补偿连续相位图中大部分的错误像素点,并尽可能地保留待测物体的细节,提高了三维形貌测量的稳定性和精度。

【总页数】5页(P89-93)
【作者】李瑾;徐锋;周炳宏;陈妍洁
【作者单位】西南科技大学信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于二进制条纹加相位编码条纹离焦投影的三维测量方法
2.相位编码条纹投影轮廓术的相位展开误差校正方法
3.三灰度编码相位展开方法条纹投影轮廓术
4.中医证候疗效评价量表研制现状
5.战略成本管理在聚焦主业中的创新应用
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基于多频外差原理的三维测量技术黄燕钧1,2,李中伟2,史玉升2,王从军2(1.梧州学院计算机与电子信息工程系,广西梧州543002;2.华中科技大学材料成形与模具技术国家重点试验室,湖北武汉430074)摘 要:提出了一种基于外差原理的三维测量技术,该技术由相位移法、外差原理和双目立体视觉3部分组成。

相位移法和外差原理相结合能够自动完成相位展开,同时保持相移法原有的相位求解精度;然后根据相位展开后的相位图,使用双目立体视觉原理自动完成左、右对应点的立体匹配和被测物体的点云重构。

利用基于多频外差原理的三维测量技术建立了一套三维测量系统,该系统由2个CCD摄像机和1个DLP投影仪组成。

利用上述系统对人脸模型进行测量试验,测量结果表明该系统能够完成复杂自由曲面的测量,测量数据完整可靠。

关键词:光学测量;相位测量;外差原理;相位展开中图分类号:T G806 文献标志码:A相位测量技术是一种重要的三维测量方法,具有较高的测量精度,近年来,国内外众多学者在这一领域进行了大量的研究。

利用相位法原理进行三维物体轮廓测量,关键是要得到光栅的相位信息,然后从相位中提取出所包含的高度信息。

目前获得相位的方法有很多种,其中最常用的方法有相移(Phase-Shifting)法和FT P(Fourier T ransfo rm Pro filom etry)法。

虽然这2种方法所采取的求解过程不同,但是最终都是利用反正切函数求解相位值,因此直接得到的相位都包含在区间[-PI,P I]内,这样得到的数据并非相位的真实值,需要将包裹的相位解开,得到真实的相位值。

目前常用的相位展开方法为格雷(Gr ay)码法,其优点是条纹定级非常方便,直接根据黑白分布求得格雷码,再解码便获成功,算法实现简单,易于实现产品化。

但是格雷码法存在以下缺点:1)格雷码只是用于对测量幅面的分级,对计算物体的相位没有帮助,无法提高测量精度;2)对测量工件的表面明暗比较敏感,黑白交界处容易受到噪声的干扰,一般要喷显影剂才能测量,无法测量较暗的工件,无法测量表面剧烈变化的工件。