2013习题2讲解

2013考研英语二真题答案解析（二）Section I Use of English1.However2.around3.concept4.reverse5.slow6.against7.expensive8.dominant9.provide10.give up11. before12. withdrawn13. Because14. raise15.stored16.uncommon17.steal18.prevention19.cope with20.trailSection II Reading ComprehensionPart A21. A (the impact of technological advances)22. D (contribute something unique)23. B (job opportunities are disappearing at a high speed)24. C (to advance economic globalization)25. C (Average Is Over)26. C (stay in a foreign temporarily)27. C (should be adopted to meet challenges)28. D (the freedom to stay )29. C (with legal tolerance)30. D (legal or illegal : big mistake)31. D(predetermine the accuracy of our judgment)32. A(can be associative)33. C (think before we act)34. D (adequate information)35. C (optimistic)36. B (men have the final say)37. A ( a reflection of gender balance)38. A (get top business positions)39. D (approval)40. C (suitable public policies)Part B41. F (Planning is everything)42.E (Stick to what you need)43. G (Waste not, want not)44.C ( Shopkeepers are your friends)45. D (Remember to treat yourself)Section III Translation从过去的53年当中任意选取一天，我马上就能知道自己当时身在何处，当天的新闻里发生了什么事情，甚至记得那天星期几，我从四岁开始就具备这样的能力。

2013考研英语二答案解析2013年全国硕士研究生入学统一考试英语（二）试题解析Section I Use of English1.【答案】A(However)【解析】空前作者讲到“鉴于电子货币的优势,你也许会认为,我们将快速步入非现金社会,实现完全电子支付。

”而空后说“真正的无现金社会很可能不会马上到来”这两句话语义是转折的，因此答案A。

B. moreover表递进 C. therefore 表结果D. Otherwise表对比2.【答案】D (around)【解析】由空格所在句的“but”得知，句子前后是转折关系。

事实上,这样的预测已经二十年了,但迄今还没有实现。

A. off 停止 B. back 返回 C. over 结束，与后文均不构成转折，故答案选D. around出现。

【解析】根据前面的句意得知，早在1975年就预测了无现金社会将到来，而实际上作者讲到“真正的无现金社会很可能不会马上到来”，因此也得出这种变革是一个缓慢的过程，故答案选择C。

A. silent沉寂的，B. sudden突然的，D. steady稳定不变的。

6.【答案】B (against)【解析】上一段末句提出本段的论点，即人们进入无现金时代的速度缓慢的原因。

因此本段应围绕纸币系统不会消失来阐述。

而且由句首的Although得知，空格所在句与前一句是转折关系。

尽管电子支付手段可能比纸币支付方式更加高效，然而以下几个方面解释了纸币系统“不会”消失的原因，故答案选B，work against妨碍，对…产生消极影响。

A. work for 为…而工作 C. work with 与…共事，对…起作用D. work on 从事…工作，对…起作用，都不合适。

7.【答案】B (expensive)【解析】本句陈述的原因都是关于上句提到的传统支付方式的优点，即推广电子支付方式不利之处。

所以根据这个基调，得出选项productive不对，最后根据空后的内容推理出消极意思的选项expensive，其他选项意思放到空格处不合理，imaginative，意思是“虚构的、富于想象力的”;sensitive，意思是“敏感的、容易受伤的”。

7③缩小农产品供需缺口④稳定农产品市场供给A.①③B.①④C.②③D.②④【解题指南】本题通过考查我国农业补贴重心转变的目的，考查收入分配政策及宏观调控的相关知识。

明确重心转变的内容是怎样的，这是解题的关键所在。

【解析】选B。

由题中的关键词“生产环节”、“生产者”可以判断，农业补贴向生产者转变可以直接增加生产者收入，调动生产者的积极性，以稳定市场供给，稳定农产品价格，而不是缩小供需缺口，①④入选。

题中强调的是国家的“补贴”，属于宏观调控。

而②③则属于市场调节的范围，因此，不能入选。

2 15．（2013·新课标全国卷Ⅱ·T15）支持价格是指一国为了支持农业的发展而对粮食等农产品所规定的最低收购价格。

我国某农产品的需求曲线(D)和供给曲线(S)如图4所示。

该产品的支持价格和供给数量分别为（）A．P0,Q0 B．P1,Q2C．P1,Q4 D．P2,Q1【解题指南】本题作为一个曲线类题目，考查考生对价格变动的影响这一知识的理解。

需要考生明确支持价格的内涵，理解价格变动对供求的影响。

【解析】选C。

支持价格的出现应为供大于求时采取的保护价收购政策。

当农产品的供给量大于需求量时，农产品价格下跌，损害农民的利益。

国家为保护农民的利益，采取最低收购价格政策，使农产品在供大于求时，价格依然较高，调动农民的生产积极性。

只有P1，Q4交汇点符合供大于求且价格高的特征，故排除A、B、C三项，选C。

14 16．（2013·新课标全国卷Ⅱ·T16）为了使政府部门与群众的沟通日常化，Q市开展了“网络在线问政”活动。

2011年前，9个月，共有19个政府部门组织了287次在线访谈。

受理建议及咨询9482件（次），网民在线参与43657人次。

Q市开展“网络在线问政”活动是（）①提升行政管理水平的要求②提高政府决策效率的基础③健全权力制约机制的关健④增强政府工作透明度的举措A．①② B. ①④ C. ②③ D. ③④【解题指南】本题通过考查考生对政府开展网络在线问政的理解，从而考查对政府性质展知识的理解与应用。

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(全国卷II 新课标)解析1.答案：A解析：解不等式(x －1)2＜4,得－1＜x ＜3,即M ＝{x |－1＜x ＜3}．而N ＝{－1,0,1,2,3},所以M ∩N ＝{0,1,2},故选A.2.答案：A 解析：2i 2i 1i =1i 1i 1i z (+)=-(-)(+)＝22i 2-+＝－1＋i. 3.答案：C解析：设数列{a n }的公比为q ,若q ＝1,则由a 5＝9,得a 1＝9,此时S 3＝27,而a 2＋10a 1＝99,不满足题意,因此q ≠1.∵q ≠1时,S 3＝31(1)1a q q --＝a 1·q ＋10a 1,∴311q q--＝q ＋10,整理得q 2＝9. ∵a 5＝a 1·q 4＝9,即81a 1＝9,∴a 1＝19. 4.答案：D解析：因为m ⊥α,l ⊥m ,l α,所以l ∥α.同理可得l ∥β. 又因为m ,n 为异面直线,所以α与β相交,且l 平行于它们的交线．故选D.5.答案：D解析：因为(1＋x )5的二项展开式的通项为5C r rx (0≤r ≤5,r ∈Z ),则含x 2的项为225C x ＋ax ·15C x ＝(10＋5a )x 2,所以10＋5a ＝5,a ＝－1. 6.答案：B解析：由程序框图知,当k ＝1,S ＝0,T ＝1时,T ＝1,S ＝1； 当k ＝2时,12T =,1=1+2S ； 当k ＝3时,123T =⨯,111+223S =+⨯； 当k ＝4时,1234T =⨯⨯,1111+223234S =++⨯⨯⨯；…； 当k ＝10时,123410T =⨯⨯⨯⨯L ,1111+2!3!10!S =+++L ,k 增加1变为11,满足k ＞N ,输出S ,所以B 正确．7.答案：A解析：如图所示,该四面体在空间直角坐标系O －xyz 的图像为下图：则它在平面zOx 上的投影即正视图为,故选A.8.答案：D 解析：根据公式变形,lg 6lg 21lg 3lg 3a ==+,lg10lg 21lg 5lg 5b ==+,lg14lg 21lg 7lg 7c ==+,因为lg 7＞lg 5＞lg 3,所以lg 2lg 2lg 2lg 7lg 5lg 3<<,即c ＜b ＜a .故选D. 9.答案：B解析：由题意作出1,3x x y ≥⎧⎨+≤⎩所表示的区域如图阴影部分所示,作直线2x ＋y ＝1,因为直线2x ＋y ＝1与直线x ＝1的交点坐标为(1,－1),结合题意知直线y ＝a (x －3)过点(1,－1),代入得12a =,所以12a =.10.答案：C解析：∵x 0是f (x )的极小值点,则y ＝f (x )的图像大致如下图所示,则在(－∞,x 0)上不单调,故C 不正确．11.答案：C解析：设点M 的坐标为(x 0,y 0),由抛物线的定义,得|MF |＝x 0＋2p ＝5,则x 0＝5－2p .又点F 的坐标为,02p⎛⎫ ⎪⎝⎭,所以以MF 为直径的圆的方程为(x －x 0)2p x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(y －y 0)y ＝0. 将x ＝0,y ＝2代入得px 0＋8－4y 0＝0,即202y －4y 0＋8＝0,所以y 0＝4.由20y ＝2px 0,得16252p p ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,解之得p ＝2,或p ＝8.所以C 的方程为y 2＝4x 或y 2＝16x .故选C. 12.答案：B二．填空题13.答案：2解析：以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系,如图所示,则点A 的坐标为(0,0),点B 的坐标为(2,0),点D 的坐标为(0,2),点E 的坐标为(1,2),则AE u u u r ＝(1,2),BD u u u r＝(－2,2),所以2AE BD ⋅=u u u r u u u r.14.答案：8解析：从1,2,…,n 中任取两个不同的数共有2C n 种取法,两数之和为5的有(1,4),(2,3)2种,所以221C 14n =,即24111142n n n n ==(-)(-),解得n ＝8.15.答案：5-解析：由π1tan 1tan 41tan 2θθθ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭,得tan θ＝13-,即sin θ＝13-cos θ. 将其代入sin 2θ＋cos 2θ＝1,得210cos 19θ=.因为θ为第二象限角,所以cos θ＝10-,sin θ＝10,sinθ＋cos θ＝. 16.答案：－49解析：设数列{a n }的首项为a 1,公差为d ,则S 10＝1109102a d ⨯＋＝10a 1＋45d ＝0,①S 15＝11514152a d ⨯+＝15a 1＋105d ＝25.② 联立①②,得a 1＝－3,23d =, 所以S n ＝2(1)211032333n n n n n --+⨯=-. 令f (n )＝nS n ,则32110()33f n n n =-,220'()3f n n n =-. 令f ′(n )＝0,得n ＝0或203n =. 当203n >时,f ′(n )＞0,200<<3n 时,f ′(n )＜0,所以当203n =时,f (n )取最小值,而n ∈N ＋,则f (6)＝－48,f (7)＝－49,所以当n ＝7时,f (n )取最小值－49.三．简答题 17.解：(1)由已知及正弦定理得 sin A ＝sin B cos C ＋sin C sin B ．① 又A ＝π－(B ＋C ),故sin A ＝sin(B ＋C )＝sin B cos C ＋cos B sin C ．② 由①,②和C ∈(0,π)得sin B ＝cos B ,又B ∈(0,π),所以π4B =. (2)△ABC 的面积12sin 24S ac B ac ==. 由已知及余弦定理得4＝a 2＋c 2－π2cos 4ac . 又a 2＋c 2≥2ac ,故22ac ≤-,当且仅当a ＝c 时,等号成立． 因此△ABC 面积的最大值为2+1.18.解：(1)连结AC 1交A 1C 于点F ,则F 为AC 1中点． 又D 是AB 中点,连结DF ,则BC 1∥DF . 因为DF ⊂平面A 1CD ,BC 1平面A 1CD , 所以BC 1∥平面A 1CD .(2)由AC ＝CB ＝22AB 得,AC ⊥BC . 以C为坐标原点,CA uu u r的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C －xyz .设CA ＝2,则D (1,1,0),E (0,2,1),A 1(2,0,2),CD uuu r＝(1,1,0),CE uuu r ＝(0,2,1),1CA u u u r＝(2,0,2)．设n ＝(x 1,y 1,z 1)是平面A 1CD 的法向量,则10,0,CD CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n 即11110,220.x y x z +=⎧⎨+=⎩可取n ＝(1,－1,－1)． 同理,设m 是平面A 1CE 的法向量,则10,0,CE CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r m m 可取m ＝(2,1,－2)． 从而cos 〈n ,m〉＝||||3=·n m n m 故sin 〈n ,m〉＝3即二面角D －A 1C －E的正弦值为319.解：(1)当X ∈[100,130)时,T ＝500X －300(130－X )＝800X －39 000,当X ∈[130,150]时,T ＝500×130＝65 000.所以80039000,100130,65000,130150.X X T X -≤<⎧=⎨≤≤⎩(2)由(1)知利润T 不少于57 000元当且仅当120≤X ≤150. 由直方图知需求量X ∈[120,150]的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T 不少于57 000元的概率的估计值为0.7.(3)依题意可得T 的分布列为T45 000 53 000 61 000 65 000P0.1 0.20.3 0.4所以ET ＝45 000×0.1＋53 000×0.2＋61 000×0.3＋65 000×0.4＝59 400.20.解：(1)设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),P (x 0,y 0),则221122=1x y a b +,222222=1x y a b+,2121=1y yx x ---,由此可得2212122121=1b x x y ya y y x x (+)-=-(+)-.因为x 1＋x 2＝2x 0,y 1＋y 2＝2y 0,0012y x =, 所以a 2＝2b 2.又由题意知,M 的右焦点为故a 2－b 2＝3. 因此a 2＝6,b 2＝3.所以M 的方程为22=163x y +.(2)由220,1,63x y x y ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩解得,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或0,x y =⎧⎪⎨=⎪⎩因此|AB |. 由题意可设直线CD 的方程为y＝3x n n ⎛+-<< ⎝, 设C (x 3,y 3),D (x 4,y 4)．由22,163y x n x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得3x 2＋4nx ＋2n 2－6＝0. 于是x 3,4.因为直线CD 的斜率为1, 所以|CD |43|x x -=. 由已知,四边形ACBD的面积1||||2S CD AB =⋅=. 当n ＝0时,S 取得最大值,. 所以四边形ACBD面积的最大值为3.21.解：(1)f ′(x )＝1e x x m-+. 由x ＝0是f (x )的极值点得f ′(0)＝0,所以m ＝1.于是f (x )＝e x －ln(x ＋1),定义域为(－1,＋∞),f ′(x )＝1e 1x x -+. 函数f ′(x )＝1e 1x x -+在(－1,＋∞)单调递增,且f ′(0)＝0. 因此当x ∈(－1,0)时,f ′(x )＜0； 当x ∈(0,＋∞)时,f ′(x )＞0.所以f (x )在(－1,0)单调递减,在(0,＋∞)单调递增． (2)当m ≤2,x ∈(－m ,＋∞)时,ln(x ＋m )≤ln(x ＋2),故只需证明当m ＝2时,f (x )＞0.当m ＝2时,函数f ′(x )＝1e 2x x -+在(－2,＋∞)单调递增． 又f ′(－1)＜0,f ′(0)＞0,故f ′(x )＝0在(－2,＋∞)有唯一实根x 0,且x 0∈(－1,0)． 当x ∈(－2,x 0)时,f ′(x )＜0；当x ∈(x 0,＋∞)时,f ′(x )＞0,从而当x ＝x 0时,f (x )取得最小值．由f ′(x 0)＝0得0e x ＝012x +,ln(x 0＋2)＝－x 0, 故f (x )≥f (x 0)＝012x +＋x 0＝20012x x (+)+＞0.综上,当m ≤2时,f (x )＞0.22.解：(1)因为CD 为△ABC 外接圆的切线, 所以∠DCB ＝∠A ,由题设知BC DCFA EA=, 故△CDB ∽△AEF ,所以∠DBC ＝∠EFA . 因为B ,E ,F ,C 四点共圆, 所以∠CFE ＝∠DBC , 故∠EFA ＝∠CFE ＝90°.所以∠CBA ＝90°,因此CA 是△ABC 外接圆的直径．(2)连结CE ,因为∠CBE ＝90°,所以过B ,E ,F ,C 四点的圆的直径为CE ,由DB ＝BE ,有CE ＝DC ,又BC 2＝DB ·BA ＝2DB 2,所以CA 2＝4DB 2＋BC 2＝6DB 2.而DC 2＝DB ·DA ＝3DB 2,故过B ,E ,F ,C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值为12.23.解：(1)依题意有P (2cos α,2sin α),Q (2cos 2α,2sin 2α),因此M (cos α＋cos 2α,sin α＋sin 2α)．M 的轨迹的参数方程为cos cos 2,sin sin 2x y αααα=+⎧⎨=+⎩(α为参数,0＜α＜2π)．(2)M 点到坐标原点的距离d ==＜α＜2π)． 当α＝π时,d ＝0,故M 的轨迹过坐标原点．解：(1)由a 2＋b 2≥2ab ,b 2＋c 2≥2bc ,c 2＋a 2≥2ca ,得a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca .由题设得(a ＋b ＋c )2＝1,即a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝1. 所以3(ab ＋bc ＋ca )≤1,即ab ＋bc ＋ca ≤13.(2)因为22a b a b +≥,22b c b c +≥,22c a c a+≥, 故222()a b c a b c b c a+++++≥2(a ＋b ＋c ), 即222a b c b c a++≥a ＋b ＋c . 所以222a b c b c a++≥1.。

2013考研数学二真题ঞㄨḜ解析ZZZ ZHQGXHGX FRP一、选择题1.设cos x -1=x sin ()x α，其中｜()x α｜<2π，则当x →0时，()x α是（）而()0lim 0x F x πππ−−→′==−∫∫，()()()0lim 2xx f t dt f t dtF x ππππ++→−′==−∫∫，()()(),F F F x ππ−+′′≠∴∵在x π=处不可导。

故()F x 在x π=处连续但不可导。

4.设函数f (x )=1,1,(1)11,.ln(1)x e x x e x xαα⎧<<⎪−−⎪⎨⎪≥⎪+⎩若反常积分∫∞+1f (x )d x 收敛，则（）解：[]21320,0,()0,(()0),D I I I y x d y x σ===+−>+−>∫∫∵[]44()0,(()0),D I y x d y x σ=+−<+−<∫∫∵所以选（B ）。

7.设A 、B 、C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则(A)矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价(B)矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价(C)矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价(D)矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价答案：（B ）解：1212(,,,)(,,,),(1)n n i i A A i n βββγγγβγ==≤≤⋯⋯，即C 的列向量组可由A 的列向量组线性表示。

⎪⎪⎩⎭10.设函数(),xf x −=∫则y =f (x )的反函数)(1y f x −=在0=y 处的导数______|0==y dydx解：=0y 即=-1x，=0y dy dx dx dy。

故32xxx y e exe =−+−。

14.设A=()ij a 是3阶非零矩阵，｜A ｜为A 的行列式，Aij 为ij a 的代数余子式，若0(,1,2,3)ij ij a A i j +==,则｜A ｜=______________答案：-1解：2*3*=-,=(-1)=-=0=-1T ij ij A a A A A A A A A =−⇒⇒或。

2013年司法考试真题详解试卷一一、单项选择题。

每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分。

本部分含1-50题，每题1分，共50分。

1．甲给机场打电话谎称“3架飞机上有炸弹”，机场立即紧急疏散乘客，对飞机进行地毯式安检，3小时后才恢复正常航班秩序。

关于本案，下列哪一选项是正确的？A．为维护社会稳定，无论甲的行为是否严重扰乱社会秩序，都应追究甲的刑事责任B．为防范危害航空安全行为的发生，保护人民群众，应以危害公共安全相关犯罪判处甲死刑C．从事实和法律出发，甲的行为符合编造、故意传播虚假恐怖信息罪的犯罪构成，应追究其刑事责任D．对于散布虚假信息，危及航空安全，造成国内国际重大影响的案件，可突破司法程序规定，以高效办案取信社会【答案】C【考点】编造、传播虚假恐怖信息罪【解析】A第291条之一编造、传播虚假恐怖信息罪以“严重扰乱社会秩序的”为要件。

否则治安违法行为。

治安处罚法第25条“（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，”处五日以上十日以下拘留……。

B错没有真实公共危险，仅成立C 第291条之罪或第25条之违法行为。

D违反罪刑法定原则。

2．关于社会主义法治理念与罪刑法定原则的关系有以下观点：①罪刑法定的思想基础是民主主义与尊重人权主义，具备社会主义法治理念的本质属性②罪刑法定既约束司法者，也约束立法者，符合依法治国理念的基本要求③罪刑法定的核心是限制国家机关权力，保障国民自由，与执法为民的理念相一致④罪刑法定是依法治国理念在刑法领域的具体表现关于上述观点的正误，下列哪一选项是正确的？A．第①句正确，第②③④句错误B．第①③句正确，第②④句错误C．第①②③句正确，第④句错误D．第①②③④句均正确【答案】D【考点】罪刑法定原则【解析】罪刑法定原则内容、价值基础。

3．关于刑法解释，下列哪一选项是错误的？A．学理解释中的类推解释结论，纳入司法解释后不属于类推解释B．将大型拖拉机解释为《刑法》第116条破坏交通工具罪的“汽车”，至少是扩大解释乃至是类推解释C．《刑法》分则有不少条文并列规定了“伪造”与“变造”，但不排除在其他一些条文中将“变造”解释为“伪造”的一种表现形式D．《刑法》第65条规定，不满18周岁的人不成立累犯；《刑法》第356条规定，因走私、贩卖、运输、制造、非法持有毒品罪被判过刑，又犯本节规定之罪的，从重处罚。

2013新课标Ⅱ卷(文)一、选择题1．已知集合M ＝{x |－3<x <1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( ) A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0}D ．{－3，－2，－1}答案 C解析 因为M ＝{x |－3<x <1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，所以M ∩N ＝{－2，－1,0}，选C.2.⎪⎪⎪⎪21＋i ＝( )A ．2 2B ．2 C. 2 D ．1答案 C 解析21＋i ＝2(1－i )(1－i )(1＋i )＝2(1－i )2＝1－i ，所以⎪⎪⎪⎪21＋i ＝2，选C.3．设x ，y 满足约束条件{ x －y ＋1≥0， x ＋y －1≥0， x ≤3，则z ＝2x －3y 的最小值是( ) A ．－7B ．－6C ．－5D ．－3答案 B解析 由z ＝2x －3y 得3y ＝2x －z ，即y ＝23x －z 3.作出可行域如图，平移直线y ＝23x －z3，由图象可知当直线y ＝23x －z 3经过点B 时，直线y ＝23x －z3的截距最大，此时z 取得最小值，由{ x －y ＋1＝0， x ＝3得{ x ＝3 y ＝4，即B (3,4)，代入直线z ＝2x －3y 得z ＝3×2－3×4＝－6，选B.4．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，B ＝π6，c ＝π4，则△ABC 的面积为( ) A ．23＋2 B.3＋1 C ．23－2D.3－1答案 B解析 因为B ＝π6，C ＝π4，所以A ＝7π12.由正弦定理得b sin π6＝csinπ4，解得c ＝2 2.所以三角形的面积为12bc sin A ＝12×2×22sin 7π12.因为sin 7π12＝sin ⎝⎛⎭⎫π3＋π4＝32×22＋22×12＝22⎝⎛⎭⎫32＋12，所以12bc sin A ＝22×22⎝⎛⎭⎫32＋12＝3＋1，选B.5．设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为( ) A.36B.13C.12D.33答案 D解析 因为PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2＝30°， 所以PF 2＝2c tan 30°＝233c ，PF 1＝433c . 又|PF 1|＋|PF 2|＝633c ＝2a ，所以c a ＝13＝33， 即椭圆的离心率为33，选D. 6．已知sin 2α＝23，则cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4＝( ) A.16B.13C.12D.23答案 A解析 因为cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1＋cos2⎝⎛⎭⎫α＋π42＝1＋cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π22＝1－sin 2α2，所以cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1－sin 2α2＝1－232＝16，选A. 7．执行右面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )A ．1＋12＋13＋14B ．1＋12＋13×2＋14×3×2C ．1＋12＋13＋14＋15D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2答案 B解析 第一次循环，T ＝1，S ＝1，k ＝2；第二次循环，T ＝12，S ＝1＋12，k ＝3；第三次循环，T ＝12×3，S ＝1＋12＋12×3，k ＝4，第四次循环，T ＝12×3×4，S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4，k ＝5，此时满足条件输出S ＝1＋12＋12×3＋12×3×4，选B.8．设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( ) A ．a >c >b B ．b >c >a C ．c >b >aD ．c >a >b答案 D解析 因为log 32＝1log 23<1，log 52＝1log 25<1，又log 23>1，所以c 最大．又1<log 23<log 25，所以1log 23>1log 25，即a >b ，所以c >a >b ，选D.9．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,1,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为( )答案 A解析 在空间直角坐标系中，先画出四面体O －ABC 的直观图，以zOx 平面为投影面，则得到正视图，所以选A.10．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若|AF |＝3|BF |，则l 的方程为( )A ．y ＝x －1或y ＝－x ＋1B ．y ＝33(x －1)或y ＝－33(x －1) C ．y ＝3(x －1)或y ＝－3(x －1) D ．y ＝22(x －1)或y ＝－22(x －1) 答案 C解析 抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为(1,0)，准线方程为x ＝－1，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为|AF |＝3|BF |，所以x 1＋1＝3(x 2＋1)，所以x 1＝3x 2＋2.因为|y 1|＝3|y 2|，x 1＝9x 2，所以x 1＝3，x 2＝13，当x 1＝3时，y 21＝12，所以此时y 1＝±12＝±23，若y 1＝23，则A (3,23)，B ⎝⎛⎭⎫13，－233，此时k AB ＝3，此时直线方程为y ＝3(x －1)．若y 1＝－23，则A (3，－23)，B ⎝⎛⎭⎫13，233，此时k AB ＝－3，此时直线方程为y ＝－3(x －1)．所以l 的方程是y＝3(x －1)或y ＝－3(x －1)，选C.11．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，下列结论中错误的是( ) A ．∃x 0∈R ，f (x 0)＝0B ．函数y ＝f (x )的图象是中心对称图形C ．若x 0是f (x )的极小值点，则f (x )在区间(－∞，x 0)上单调递减D ．若x 0是f (x )的极值点，则f ′(x 0)＝0 答案 C解析 若c ＝0，则有f (0)＝0，所以A 正确．由f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 得f (x )－c ＝x 3＋ax 2＋bx ，因为函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx 的对称中心为(0,0)，所以f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 的对称中心为(0，c )，所以B 正确．由三次函数的图象可知，若x 0是f (x )的极小值点，则极大值点在x 0的左侧，所以函数在区间(－∞，x 0 )单调递减是错误的，D 正确．选C. 12．若存在正数x 使2x (x －a )<1成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞)D ．(－1，＋∞)答案 D解析 因为2x >0，所以由2x (x －a )<1得x －a <12x ＝2－x ，在坐标系中，作出函数f (x )＝x －a ，g (x )＝2－x 的图象，当x >0时，g (x )＝2－x <1，所以如果存在x >0，使2x (x －a )<1，则有－a <1，即a >－1，所以选D. 二、填空题13．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________． 答案 15解析 从5个数中任意取出两个不同的数，有10种，若取出的两数之和等于5，则有(1,4)，(2,3)，共有2种，所以取出的两数之和等于5的概率为210＝15.14．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE →·BD →＝________. 答案 2解析 在正方形中，AE →＝AD →＋12DC →，BD →＝BA →＋AD →＝AD →－DC →，所以AE →·BD →＝⎝⎛⎭⎫AD →＋12DC →·(AD →－DC →)＝AD →2－12DC →2＝22－12×22＝2. 15．已知正四棱锥O －ABCD 的体积为322，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为________． 答案 24π解析 设正四棱锥的高为h ，则13×(3)2h ＝322，解得高h ＝322.则底面正方形的对角线长为2×3＝6，所以OA ＝⎝⎛⎭⎫3222＋⎝⎛⎭⎫622＝6，所以球的表面积为4π(6)2＝24π. 16．函数y ＝cos(2x ＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移π2个单位后，与函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象重合，则φ＝________. 答案5π6解析 函数y ＝cos(2x ＋φ)向右平移π2个单位，得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，即y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3向左平移π2个单位得到函数y ＝cos(2x ＋φ)，y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3向左平移π2个单位，得y ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π2＋π3＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π＋π3＝－sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3＝cos ⎝⎛⎭⎫π2＋2x ＋π3＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋5π6，即φ＝5π6. 三、解答题17．已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25，且a 1，a 11，a 13成等比数列． (1)求{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.解 (1)设{a n }的公差为d .由题意，a 211＝a 1a 13， 即(a 1＋10d )2＝a 1(a 1＋12d )．于是d (2a 1＋25d )＝0. 又a 1＝25，所以d ＝0(舍去)，d ＝－2. 故a n ＝－2n ＋27.(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列． 从而S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n2(－6n ＋56)＝－3n 2＋28n .18．如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点． (1)证明：BC 1∥平面A 1CD ；(2)设AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝22，求三棱锥C －A 1DE 的体积．(1)证明 连结AC 1交A 1C 于点F ，则F 为AC 1中点，连结DF . 又D 是AB 中点，则BC 1∥DF .因为DF ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ， 所以BC 1∥平面A 1CD .(2)解 因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以AA 1⊥CD . 又因为AC ＝CB ，D 为AB 的中点，所以CD ⊥AB . 又AA 1∩AB ＝A ，于是CD ⊥平面ABB 1A 1.由AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝22得∠ACB ＝90°，CD ＝2，A 1D ＝6，DE ＝3，A 1E ＝3， 故A 1D 2＋DE 2＝A 1E 2，即DE ⊥A 1D . 所以VC －A 1DE ＝13×12×6×3×2＝1.19．经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品．以X (单位： t,100≤X ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T (单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T 表示为X 的函数；(2)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率． 解 (1)当X ∈[100,130)时，T＝500X－300(130－X)＝800X－39 000.当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65 000.所以T＝{800X－39 000，100≤X<130， 65 000，130≤X≤150.(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为2 3.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线y＝x的距离为22，求圆P的方程．解(1)设P(x，y)，圆P的半径为r. 则y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.∴y2＋2＝x2＋3，即y2－x2＝1.∴P点的轨迹方程为y2－x2＝1. (2)设P的坐标为(x0，y0)，则|x0－y0|2＝22，即|x0－y0|＝1.∴y0－x0＝±1，即y0＝x0±1.①当y0＝x0＋1时，由y20－x20＝1得(x0＋1)2－x20＝1.∴{x0＝0， y0＝1，∴r2＝3.∴圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3.②当y0＝x0－1时，由y20－x20＝1得(x0－1)2－x20＝1.∴{x0＝0， y0＝－1，∴r2＝3.∴圆P的方程为x2＋(y＋1)2＝3.综上所述，圆P的方程为x2＋(y±1)2＝3.21．已知函数f(x)＝x2e－x.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．解(1)f′(x)＝2x e－x－x2e－x＝e－x(2x－x2)．令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝2.列表：∴f (x )极小＝f (0)＝0，f (x )极大＝f (2)＝4e －2.(2)设切点P (x 0，y 0)，当x 0∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时， 切线斜率为k ＝e －x 0(2x 0－x 20)<0， 切线方程为y －x 20e －x 0＝k (x －x 0)． ∴切线l 在x 轴上的截距为h ＝x 20－x 0x 0－2.令t ＝x 0－2，x 20－x 0＝t 2＋3t ＋2，t ∈(－∞，－2)∪(0，＋∞)．∴h (t )＝t ＋2t＋3，当t <－2时，h (t )＝t ＋2t ＋3在(－∞，－2)上单调递增．∴h (t )<h (－2)＝0；当t >0时，h (t )＝t ＋2t ＋3≥22＋3，当且仅当t ＝2时取等号．综上所述，截距h 的取值范围是(－∞，0)∪[22＋3，＋∞)． 22．[选修4－1]几何证明选讲如图，CD 为△ABC 外接圆的切线，AB 的延长线交直线CD 于点D ，E 、F 分别为弦AB 与弦AC 上的点，且BC ·AE ＝DC ·AF ，B 、E 、F 、C 四点共圆． (1)证明：CA 是△ABC 外接圆的直径；(2)若DB ＝BE ＝EA ，求过B 、E 、F 、C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值． (1)证明 因为CD 为△ABC 外接圆的切线， 所以∠DCB ＝∠A ，由题设知BC F A ＝DCEA ，故△CDB ∽△AEF ，所以∠DBC ＝∠EF A .因为B ，E ，F ，C 四点共圆，所以∠CFE ＝∠DBC ，故∠EF A ＝∠CFE ＝90°.所以∠CBA ＝90°，因此CA 是△ABC 外接圆的直径．(2)解 连结CE ，因为∠CBE ＝90°， 所以过B ，E ，F ，C 四点的圆的直径为CE ， 由DB ＝BE ，有CE ＝DC ， 又BC 2＝DB ·BA ＝2DB 2， 所以CA 2＝4DB 2＋BC 2＝6DB 2.而DC 2＝DB ·DA ＝3DB 2，故过B ，E ，F ，C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值为12. 23．[选修4—4]坐标系与参数方程已知动点P 、Q 都在曲线C ：{ x ＝2cos t ， y ＝2sin t (t 为参数)上，对应参数分别为t ＝α与t ＝2α(0<α<2π)，M 为PQ 的中点． (1)求M 的轨迹的参数方程；(2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点． 解 (1)依题意有P (2cos α，2sin α)，Q (2cos 2α，2sin 2α)， 因此M (cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．M 的轨迹的参数方程为{ x ＝cos α＋cos 2α，y ＝sin α＋sin 2α，(α为参数，0<α<2π)． (2)M 点到坐标原点的距离d ＝x 2＋y 2＝2＋2cos α(0<α<2π)． 当α＝π，d ＝0，故M 的轨迹过坐标原点． 24．[选修4－5]不等式选讲设a 、b 、c 均为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明： (1)ab ＋bc ＋ac ≤13；(2)a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥1. 证明 (1)由a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ac 得 a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca . 由题设得(a ＋b ＋c )2＝1， 即a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝1. 所以3(ab ＋bc ＋ca )≤1，即ab ＋bc ＋ca ≤13.(2)因为a 2b ＋b ≥2a ，b 2c ＋c ≥2b ，c 2a＋a ≥2c ，第 11 页 共 11 页 故a 2b ＋b 2c ＋c 2a＋(a ＋b ＋c )≥2(a ＋b ＋c )， 即a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥a ＋b ＋c . 所以a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥1.。

2013年国家司法考试卷二真题及答案解析2013年国家司法考试试卷二试题及解析一、单项选择题。

每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分。

本部分含1—50题，每题1分，共50分。

1.甲给机场打电话谎称“3架飞机上有炸弹”，机场立即紧急疏散乘客，对飞机进行地毯式安检，3小时后才恢复正常航班秩序。

关于本案，下列哪一选项是正确的?A.为维护社会稳定，无论甲的行为是否严重扰乱社会秩序，都应追究甲的刑事责任B.为防范危害航空安全行为的发生，保护人民群众，应以危害公共安全相关犯罪判处甲死刑C.从事实和法律出发，甲的行为符合编造、故意传播虚假恐怖信息罪的犯罪构成，应追究其刑事责任D.对于散布虚假信息，危及航空安全，造成国内国际重大影响的案件，可突破司法程序规定，以高效办案取信社会【答案】C【解析】依据刑法第291条之一的规定，编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，成立此罪。

甲谎称机场有炸弹(爆炸信息)而迫使机场紧急疏散的，严重扰乱了机场的社会秩序，应该成立编造、故意传播虚假恐怖信息罪。

2.关于社会主义法治理念与罪刑法定原则的关系有以下观点：①罪刑法定的思想基础是民主主义与尊重人权主义，具备社会主义法治理念的本质属性②罪刑法定既约束司法者，也约束立法者，符合依法治国理念的基本要求③罪刑法定的核心是限制国家机关权力，保障国民自由，与执法为民的理念相一致④罪刑法定是依法治国理念在刑法领域的具体表现关于上述观点的正误，下列哪一选项是正确的?A.第①句正确，第②③④句错误B.第①③句正确，第②④句错误C.第①②③句正确，第④句错误D.第①②③④句均正确【答案】D【解析】考点是罪刑法定的基本原理。

罪刑法定原则来自于1215年英国大宪章和1628年英国权利请愿书中限制王权的部分，天然地是为限制国家权力，保障国民自由而出现。

罪刑法定原则的传统思想基础是三权分立和心理强制说，现代罪刑法定原则的思想基础是立法权为民选代表所有并要求反映国民的意思的民主主义，和法律不得惩罚未经宣告为违法的行为的尊重人权主义。

2013年全国硕士研究生招生考试英语(二)答案详解SectionⅠUse of English文章分析本篇文章是一篇议论文。

阐述了当代社会电子支付方式已日益成为人们生活中不可或缺的生活方式之一。

由此引发的问题是我们是否会迎来一个无现金社会(社会中不存在现金交易，电子支付方式完全将其取代)。

作者认为这样的无现金社会还需很长时间才可实现。

因为虽然电子支付方式相较于现金支付方式有很多优势，但仍存在一定的安全隐患，比如可能泄漏用户信息，不能保障用户的隐私安全等。

试题解析Given the advantages of electronic money,you might think that we would move quickly to the cashless society in which all payments are made electronically.__1__a true cashless society is probably not around the corner.Indeed, predictions have been__2__for two decades but have not yet come to fruition.For example,Business Weekpredicted in1975that electronic means of payment would soon“revolutionize the very__3__of money itself，”only to __4__itself several years later.Why has the movement to a cashless society been so__5__in coming?【译文】鉴于电子化付款方式的优势，你或许会认为，我们将很快进入一个无现金社会，所有的交易都由电子支付方式完成。