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华南理工大学-数学实验报告三《数学实验》报告1．问题描述1）某城市发展经济，主要依靠它的农业、工业及服务业，现经过调查统计，知道该市的“投入”系数如表1所示：表1.某市的投入系数表现该市预算明年在农业上可有10亿元盈余，工业有5亿元盈余，服务业有6亿元盈余，要达到这项预算，问该市明年农业、工业和服务业的生产总值分别是多少？2）假设某地区只有A，B,C三个经济部门，它的投入产出如表2所示，在此表基础上，若计划有了改变，即A部门要进口30t产品；C 部门产品要出口36t，问总产品与各部门之间的投入将发生什么变化？表2.投入产出表2．问题分析与实验过程1）题目给出了投入产出系数的矩阵和各行业的盈余，由x=(I?A)?1y就可以得出生产总值。
程序：function question1A = [0.2 0.3 0.2;0.4 0.1 0.2;0.1 0.3 0.2];Y = [10;5;6];n = size(Y,1);W = eye(n)-A;X = W\Yend运行结果：X =24.843820.677118.3594所以，由运行结果可列表如下：表3.某市的投入产出表2）A部门要进口30t产品，等同于最终产品少生产30t，即120t；C部门产品要出口36t，说明C部门的最终产品要多生产36t，总共达到100t。
解题关键是投入产出系数不改变，所以利用这点，根据公式就可以算出各部门新的投入与新的总产品的值。
程序：function question2X = [30 20 50;20 30 35;16 18 2];X_colsum = [250 200 100];X_rep = repmat(X_colsum,3,1);%将向量X_colsum，复制三份，扩展为三阶矩阵A = X./X_rep%投入产出系数矩阵y = [120;115;100];n = size(y,1);W = eye(n) - A;X1_colsum = W\yX1_rep = repmat(X1_colsum',3,1);X1 = A.* X1_repend运行结果：A =0.1200 0.1000 0.50000.0800 0.1500 0.35000.0640 0.0900 0.0200X1_colsum =238.7349214.3038137.3126X1 =28.6482 21.4304 68.656319.0988 32.1456 48.059415.2790 19.2873 2.7463由运行结果可列表如下：表4.新的投入产出表3.实验总结和实验感悟这次的实验主要的难点就是对那个投入产出表的理解，看完了PDF文件的详细分析后，结合对主要知识点的理解和对实验问题的分析后，很快就能得出问题的解决方法。
实验报告简要分析及参考答案实验一仪器的使用P178：交流毫伏表的使用（1）将信号发生器输出值与毫伏表测量值相比较，得到的结论是：信号发生器输出的电压是用峰峰值表示的，而毫伏表测量的电压是用有效值表示的，正弦波峰峰值电压是有效值电压的（2）用毫伏表的MANU和AUTO模式测量信号发生器的输出电压，其不同之处是：用MANU 模式测量时要把量程旋钮置于合适的量程才能显示正确的测量电压；AUTO模式则自动显示测量电压。
P178：思考题1．因为交流毫伏表的电压测量范围为100U A～300V，它能感应并测量仪器周围很微弱的干扰信号，所以交流毫伏表一接通电源显示屏上就有数码显示。
2．图（a）：（1）调节触发方式选择开关在AUTO状态；（2）调节垂直位移旋钮在适当的位置；（3）调节亮度旋钮在适当的位置。
图（b）：（1）T/DIV旋钮不要置于X-Y显示方式；（2）扫描时间选择旋钮的扫描频率不要选得太高，图（c）：调节聚焦和垂直位移旋钮在适当的位置。
3．示波器的红夹子应于毫伏表测试线上的红夹子相接，示波器的黑夹子应于毫伏表的黑夹子相接。
如果互换使用将引入干扰，产生较大的测量误差，甚至不能测量。
原因参阅课本P10。
实验二元件的识别与测量P1804.（2）用两手抓住表笔捏紧电阻两端测量其阻值,相当于把人体的电阻与所测电阻并联，所测电阻越大，影响越大，测量值越小。
P1816（2）用×100Ω档测出的阻值小，而用×1KΩ档测出的阻值大。
因为万用表不同的欧姆档流出的电流不同，×100Ω档时流出的电流大，×1KΩ档时流出的电流小。
当用不同的欧姆档测量同一只二极管时，由于二极管是非线性元件，等效电阻不是一个固定值，其值随电流的改变而改变，所以当用不同的量程测其正、反向电阻值时，测量值也不同。
P183：思考题用×1档电流大，×10k档电压大，都容易烧坏晶体管。
模拟万用表回路电流是从黑表笔流出；数字万用表回路电流是从红表笔流出。
华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（1）人数：39执行时间：2019年2月25日说明： 1.第一周模拟电子技术课程设计31401-402（甘伟明/赖丽娟）；2.微机原理与接口课程设计在31312，实验时间由理论课老师指定（郭礼华）。
制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（2）人数：38执行时间：2019年2月25日说明： 1.第一周模拟电子技术课程设计31403-404（袁炎成/张林丽）；2.微机原理与接口课程设计在31312，实验时间由理论课老师指定（郭礼华）。
制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（3）人数：39执行时间：2019年2月25日制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（4）人数：37执行时间：2019年2月25日说明： 1.第二周模拟电子技术课程设计31403-404（袁炎成/张林丽）；2.微机原理与接口课程设计在31312，实验时间由理论课老师指定（梁亚玲）。
制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（5）人数：41执行时间：2019年2月25日说明： 1.第三周模拟电子技术课程设计31401-402（张林丽/吕念玲）；2.微机原理与接口课程设计在31312，实验时间由理论课老师指定（傅娟）。
制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（6）人数：31执行时间：2019年2月25日制表时间：2019年1月3日华南理工大学2018-2019 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2017级（冯班）人数：49执行时间：2019年2月25日说明： 1.第四周电子线路基础课程设计31401-402（吕念玲/张林丽）；2.微机原理与接口课程设计在31312，实验时间由理论课老师指定（林耀荣）。
《数学实验》报告1． 问题描述讨论调和级数∑(1n ∞n=1)的变化规律，（1）画出部分和数列{Sn}变化的折线图，观察变化规律；（2）引入数列{Hn}：Hn=S2n – Sn ，作图观察其变化，猜测是否有极限 （3）引入数列｛Gn ｝：Gn=S2n ，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟合；（4）讨论部分和数列｛Sn ｝的变化规律。
2． 问题分析与实验过程1n 随着n 的增大，其数值逐渐减少，因此可以猜测调和级数∑(1n∞n=1)曲线的变化趋势是逐步趋缓的。
根据这个，按照题目要求引入各种要求的数列，然后用MATLAB 进行求解，得出各个数列的曲线，然后进行分析得出结论。
在用MATLAB 求解时，把各个函数分成几个独立模块，方便调试。
程序：模块a ：实现显示调和级数∑(1n∞n=1)曲线变化的功能function test2a(n)fn = [1]; %定义fn 的初值为1 for i = 2:nfn = [fn,fn(i-1)+1/i]; %定义fn = ∑(1n ∞n=1)endplot(fn) %显示函数fn 的曲线变化图模块b: 实现显示数列{Hn}的曲线变化的功能 function test2b(n)fn = [1]; %定义fn 的初值为1 for i = 2:2*nfn = [fn,fn(i-1)+1/i]; %定义fn = ∑(1n ∞n=1)endHn = [1/2]; %定义Hn 的初值为0.5 for i = 1:nHn = [Hn,fn(2*i)-fn(i)];%定义Hn = ∑(12∗n∞n=1) - ∑(1n∞n=1)endplot(Hn) %显示函数Hn 的曲线变化图模块c ：实现显示数列{Gn}曲线变化的功能function test2c(n)Gn = [1.5]; %定义Gn 的初值为1.5 for i = 2:nGn = [Gn,Gn(i-1)+1/(2*i)+1/(2*i-1)];%定义Gn = ∑(12∗n ∞n=1)endplot(Gn) %显示函数Gn 的曲线变化图模块d:实现对数列{Gn}的拟合功能function y = test2d(n) Gn = [1.5]; for i = 2:nGn = [Gn,Gn(i-1)+1/(2*i)+1/(2*i-1)]; end xn = 1:n;Gn = exp(Gn); %令Gn = e ^(Gn)y = polyfit(xn,Gn,1) %对Gn = e ^(Gn)进行一阶拟合模块e ：实现比较数据跟拟合数据吻合程度的功能function y = test2e(n) Gn1 = [];for i = 1:nGn1 = [Gn1,log(3.5621*i+0.8910)];%设置拟合函数Gn1 = log（3.5621*i+0.8910）endGn2 = [1.5];for i = 2:nGn2 = [Gn2,Gn2(i-1)+1/(2*i)+1/(2*i-1)];endx = 1:n;plot(x,Gn1,'b',x,Gn2,'r*') %显示拟合函数Gn1和原始函数Gn2的曲线图进行比较，确定两个函数的吻合程度。
《数学实验》报告学院：电子信息学院专业班级：信息工程电联班学号：姓名：实验名称：迭代与分析实验日期：2016/05/031．实验目的了解分形几何的基本特性了解通过迭代方式产生分形图的方法欣赏美妙的分形艺术了解分形几何的简单应用2．实验任务对一条横向线段，先将其等分成4段，然后将第2段向上平移，将第3段向下平移，再将4段的相邻端点连接起来，迭代一次后变成下图。
继续迭代得到的分形图，称为Minkowski香肠。
编制程序绘制出它的图形，并计算它的分形维数。
图1Minkowski香肠1次迭代3．实验过程3.1实验原理通过观察该图形可以得知，该图形的相似形个数为8，边长放大倍数为4。
所以要把八条边进行迭代运行，同时把每个点的坐标放入数组中。
3.2算法与编程minkowski的算法代码：function plotminkowski(k)p=[0,0;10,0];n=1;A=[0,1;-1,0];for s=1:kj=0;for i=1:nq1=p(i,:);q2=p(i+1,:);d=(q2-q1)/4;j=j+1;r(j,:)=q1;j=j+1;r(j,:)=q1+d;j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A;j=j+1;r(j,:)=q1+2*d+d*A;j=j+1;r(j,:)=q1+2*d;j=j+1;r(j,:)=q1+2*d-d*A;j=j+1;r(j,:)=q1+3*d-d*A;j=j+1;r(j,:)=q1+3*d;endn=8*n;clear p;p=[r;q2];endfigureplot(p(:,1),p(:,2)) %显示各结点的连线图axis equal3.3计算结果或图形执行命令行：plotminkowski(4)输出图形：图3.3.1四次迭代的minkowski分形图执行命令行：plotminkowski(3)输出图形：图3.3.2三次迭代的minkowski分形图执行命令行：plotminkowski(1)输出图形：图3.3.3一次迭代的minkowski分形图3.4结果分析相似形个数：m=8边长倍数：c=4minkowski分形维度d=ln m/ln c=1.54. 实验总结和实验感悟通过这次实验，我们以迭代的方式来体验生成分形图的过程，从而对分形几何有了一个直观的了解，并感受美丽的分形图案。
华工数字逻辑实验3实验目的本实验旨在通过实践学习数字逻辑电路中的组合逻辑电路设计和实现。
实验要求学生能够掌握组合逻辑电路的基本原理和设计方法，并能够熟练地使用逻辑门和信号发生器进行电路搭建和测试。
实验原理在数字逻辑电路中，组合逻辑电路是由逻辑门和逻辑门之间的连线组成的。
逻辑门是实现逻辑函数的基本元件，其输入输出关系可以用真值表来表示。
通过组合逻辑电路的设计和搭建，可以实现各种逻辑功能。
本实验中，我们将学习并实践以下几个实验题目： 1. 实现一个4位二进制加法器电路 2. 实现一个4位比较器电路 3. 实现一个4位移位寄存器电路实验设备和材料1.数字电路实验箱2.逻辑门芯片：AND、OR、XOR、ADD、SHIFT3.4位数码管实验步骤实验题目1：4位二进制加法器电路步骤1：设计电路的逻辑功能4位二进制加法器电路的逻辑功能是将两个4位二进制数相加，并输出相加结果。
步骤2：搭建电路根据逻辑功能设计，搭建4位二进制加法器电路。
使用AND、OR、XOR芯片搭建逻辑门，使用ADD芯片实现加法器功能。
步骤3：测试电路连接信号发生器和电路输入，设置合适的输入信号，观察电路输出结果。
实验题目2：4位比较器电路步骤1：设计电路的逻辑功能4位比较器电路的逻辑功能是比较两个4位二进制数的大小，并输出比较结果。
步骤2：搭建电路根据逻辑功能设计，搭建4位比较器电路。
使用AND、OR、XOR芯片搭建逻辑门。
步骤3：测试电路连接信号发生器和电路输入，设置合适的输入信号，观察电路输出结果。
实验题目3：4位移位寄存器电路步骤1：设计电路的逻辑功能4位移位寄存器电路的逻辑功能是将输入的4位二进制数向左/右移位，并输出结果。
步骤2：搭建电路根据逻辑功能设计，搭建4位移位寄存器电路。
使用AND、OR、XOR芯片搭建逻辑门，使用SHIFT芯片实现移位功能。
步骤3：测试电路连接信号发生器和电路输入，设置合适的输入信号，观察电路输出结果。
实验结果分析与结论实验题目1：4位二进制加法器电路通过测试电路，我们可以得到4位二进制加法器电路的正确输出结果。
华南理⼯⼤学信号与系统实验报告Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter. Experiment Contents实验项⽬⼀：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表⽰圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s per iod are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是⽤⼏个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
