八年级数学上册12一定是直角三角形吗教案新版北师大版

北师大版八年级数学上册：1.2 《一定是直角三角形吗》教案一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节的内容主要让学生了解直角三角形的定义和性质，通过实例让学生判断一个三角形是否为直角三角形。

学生通过这一节课的学习，可以加深对三角形分类的理解，为后续学习其他类型的三角形打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的分类，对三角形的性质有了一定的了解。

但学生在判断一个三角形是否为直角三角形时，可能会只关注是否有直角，而忽视了其他性质。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度去判断一个三角形是否为直角三角形。

三. 教学目标1.让学生理解直角三角形的定义和性质。

2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验探究解决问题的过程。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的定义和性质。

2.难点：如何判断一个三角形是否为直角三角形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些三角形模型，以便在课堂上进行展示和操作。

2.准备一些关于直角三角形的案例，以便进行分析和讨论。

3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角形分类知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形模型，让学生观察并说出它们的类型。

然后教师提出问题：“如何判断一个三角形是否为直角三角形？”让学生思考并回答。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索判断直角三角形的方法。

教师在课堂上进行巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（5分钟）教师提出一些关于直角三角形的问题，让学生独立解答。

然后教师选取一些学生的答案进行讲解和分析。

5.拓展（5分钟）教师展示一些生活中的直角三角形实例，让学生判断并解释。

北师大版八年级数学上册：1.2 《一定是直角三角形吗》教案2一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节的内容，主要让学生了解直角三角形的定义及其特性。

通过学习，学生能理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的特点，并能运用这些知识解决实际问题。

本节内容是八年级数学上册的重要内容，也是进一步学习几何知识的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但学生对直角三角形的理解可能只停留在表面，不能深入理解其内在联系。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的图形中，发现直角三角形的性质，并通过实际操作，让学生感受直角三角形的特有性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解直角三角形的定义，掌握直角三角形的特点，能运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的定义及其特性。

2.难点：如何引导学生从实际问题中发现直角三角形的性质，并运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作交流法等，引导学生观察、操作、思考、交流，从而理解直角三角形的性质。

六. 教学准备1.准备一些直角三角形和一般三角形的图片。

2.准备一些实际问题，涉及直角三角形的特点。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的直角三角形，如教室的黑板、三角板等，让学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”引导学生思考直角三角形的性质。

2.呈现（10分钟）展示一些直角三角形和一般三角形的图片，让学生观察并提问：“你能区分直角三角形和一般三角形吗？直角三角形有什么特殊的性质？”引导学生发现直角三角形的特性。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组找出一些实际问题，涉及直角三角形的特点，如计算直角三角形的面积、周长等。

八年级数学上册1.2 一定是直角三角形吗教案（新版）北师大版(1) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学上册1．２一定是直角三角形吗教案(新版)北师大版（１））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题:1。

2 一定是直角三角形吗教学目标：1.理解直角三角形的判别条件及勾股数的概念。

2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形．3。

经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力．教学重点与难点：重点:是会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，熟悉几组勾股数，并会辨析哪些问题应用哪个结论。

难点：是理解勾股定理的逆定理是通过数的关系来反映形的特点.课前准备：多媒体课件.教学过程:一、创设情境,引入新课(课件展示)问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢?问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?处理方式：问题1、2由学生口答完成，教师多媒体展示。

问题1 在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，即:a２＋b2=c２．问题2 学生猜测回答的答案不统一.设计意图：通过对问题的思考一方面锻炼学生的动手操作的好习惯,另一方面让学生感悟结论的真实性从而引出新课.二、分组展示，探究总结探究一:（课件展示）下面有三组数，分别是一个三角形的三边长c b a ,,:①5,12,13;②7，２4,2５;③8,15,１7；回答这样两个问题：１.这三组数都满足222c b a =+吗?2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？处理方式：学生分组实验,每个小组可以任选其中的一组数．经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5,12,13满足222c b a =+,可以构成直角三角形;②7,2４，２5满足222c b a =+,可以构成直角三角形；③8,１5,１7满足222c b a =+,可以构成直角三角形。

必定是直角三角形吗教课目的：知识与技术掌握直角三角形的鉴别条件，并能进行简单应用；进一步发展数感，增添对勾股数的直观体验，培育从实质问题抽象出数学识题的能力，成立数学模型．会经过边长判断一个三角形是不是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．过程与方法让学生经历“研究—概括—考证”的数学思想，并学会自主学习的方法．感情态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立战胜困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步领会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成踊跃参加数学活动的意识．教课要点运用身旁熟习的事物，从多种角度发展数感，会经过边长判断一个三角形是不是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．教课难点会辨析哪些问题应用哪个结论．课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教课过程：复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？创建问题情形：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材古埃及造直角的方法．这样做获得的是一个直角三角形吗？提出课题：能获得直角三角形吗讲解新课：⒈如何来判断？（用直角三角板查验）这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着如何的关系？就是说，假如三角形的三边为a，b，c，请猜想在什么条件下，以这三边构成的三角形是直角三角形？（当知足较小两边的平方和等于较大边的平方时）⒉持续试试：下边的三组数分别是一个三角形的三边长 a，b，c：3、4、5；5，12，13；6, 8,10；8 ，15，17.（1）这三组数都知足a2+b2=c2吗？2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角度量一量，它们都是直角三角形吗？⒊直角三角形判断定理：假如三角形的三边长a，b，c知足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．知足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．⒋例1 一个部件的形状如左图所示，按规定这个部件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个部件各边尺寸如右图所示，这个部件切合要求吗？1C13CD D51 24A B A3B随堂练习：⒈以下几组数可否作为直角三角形的三边长？谈谈你的原因．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90，求这个四边形的面积．13CD124A3B⒋习题讲堂小结：⒈直角三角形判断定理：假如三角形的三边长a，b，c知足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．2 2 2⒉知足a+b=c的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大同样倍数后，仍为勾股数．2。

北师大版八年级数学上册：1.2《一定是直角三角形吗》教案一. 教材分析《一定是直角三角形吗》这一节内容，主要让学生了解直角三角形的性质，能够通过实例判断一个三角形是否为直角三角形。

本节课内容是学生在学习了三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，对于学生掌握三角形的相关知识，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的分类、三角形的性质等知识，对于三角形的基本概念、性质有一定的了解。

但学生的知识水平、学习习惯、动手操作能力等方面存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，引导每个学生都能积极参与到课堂活动中来。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解直角三角形的性质，能够通过实例判断一个三角形是否为直角三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质。

2.难点：如何判断一个三角形是否为直角三角形。

五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的图片。

2.准备一些三角板，让学生进行操作。

七. 教学过程导入（5分钟）1.向学生提出问题：“你们知道什么是直角三角形吗？”2.让学生举例说明生活中见到的直角三角形。

呈现（10分钟）1.向学生呈现一些直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的图片，让学生进行观察。

2.引导学生发现直角三角形的特征。

操练（10分钟）1.让学生拿出三角板，进行操作，尝试找出直角三角形。

2.让学生小组内交流，分享找直角三角形的方法。

巩固（10分钟）1.让学生尝试判断一些给定的三角形是否为直角三角形。

2.教师进行点评，纠正学生的错误。

1.2 一定是直角三角形吗？一、教材分析1.2“勾股定理的逆定理”一节，在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。

二、学情分析尽管初二学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键。

三、教学目标知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神四、教学重点及难点重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明；辅助线的添法探索。

五、教与学互动设计1、复习回顾画一个直角三角形ABC，回顾直角三角形的性质和判定师：请大家根据图形复习一下直角三角形的性质和判定B CA生：直角三角形的主要性质：（1）有一个内角是直角；（2）两个锐角互余；（3）两条直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形的判定：（1）如果一个三角形中有一个内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；（2）如果一个三角形中有两个角的和是90︒，那么这个三角形是直角三角形【设计意图】培养学生善于观察、乐于探索归纳的学习品质；为学生提供了知识前后衔接的空间，关键为勾股定理的逆定理做好铺垫。

《一定是直角三角形吗》教学设计一、教学内容及内容解析1.教学内容探索勾股定理逆定理，了解勾股数。

2.内容解析本课是北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第二节《一定是直角三角形吗》一节的内容。

本节课主要是在上一节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理，是前面知识的继续和深化。

我们知道如果有一个直角三角形，那么有两直角边的平方和等于斜边的平方。

将条件和结论反过来是否仍然成立呢？在探究勾股定理逆定理的过程中，主要能理解勾股定理逆定理实际上是直角三角形的一个判定方法，学生在探究过程中经历一般规律的发现过程，发展抽象思维能力。

能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形，弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

二、教学目标1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念。

2.能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形，弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

3.经历一般规律的探索发现，发展学生的抽象思维能力。

三、教学重难点1.教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念，能根据所给三角形三边的条件判断是否是直角三角形2.教学难点弄清勾股定理和勾股定理逆定理之间的互逆关系。

学科数学学期/学段：八年级上学期序号画面呈现讲解词大致流程1大家好，今天我们一起来学习北师大版，八年级上册第一章《一定是直角三角形吗》一节的内容！课题介绍2 准备一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，然后按以下要求多人同时操作或者借助工具进行操作．甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结．乙：握住第四个结．丙：握住第八个结．拉紧绳子，用量角器，测出这三角形中的最大角．发现这个角是多少度？按下暂停键，试一试。

古埃及人结绳得直角进行引入最大角的度数为90度。

古埃及人就是用这个方法来得到直角。

三角形三边长为3，4，5，其中较小两边的平方和等于第三边的平方，则这是一个直角三角形。

3那如果三角形的三边长是以下几组数据，1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？请按下赞同建算一算。