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1.行程问题此题型各种技巧较多，但实际上规律不难，只要把握住路程=速度×时间这个基本公式，对不同的题型灵活应用即可。
【例题1】某人旅游爬一座小山，上山时每分钟走30米，下山时每分钟走60米，问在上下山的过程中平均速度是每分钟多少米？A ．40B ．43C ．45 D.48【例题解析】我们设山上山下的距离为l ，则有上山时间为30l ，下山时间为60l ，总距离为2l 。
列方程解得60302l l l+=40米/秒。
或者，将山上山下的路程看作“整体1”，则有6013012+=40米/秒。
故应选择A 选项。
【重点提示】在涉及往返的问题中，往返的平均速度=2V 1V 2/(V 1+V 2)【例题２】（2009北京第11题）游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A 点到B 点需要3.7分钟，从B 点到A 点只需要2.5分钟。
AC 比BC 长多少米?C A BA ．1200B ．1440C ．1600D ．1800【例题解析】设AC 距离为x 米,BC 距离为y 米可列方程组400x +600y =3.7 600x +400y =2.5 将方程组中两方程通分，再相减，可直接解得x-y=1440米 答案为B【例题３】（2010浙江省90题）某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？A．12.5千米/小时 B．13.5千米/小时C．15.5千米/小时 D．17．5千米/小时【例题解析】设甲的速度为xKm/h,乙的速度为yKm/h,因为反向而行，0.5小时后相遇，可列方程，（x+y）×0.5=15同时同地同向而行，若使甲能追上乙，需使甲行驶的路程比乙行驶的路程多一圈，经过3小时后，甲追上乙，可列方程（x-y）×3=15解得y=12.5Km/h答案为A【例题４】两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过（）分钟，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。
公考行程题型归纳一、行程问题概述行程问题是公务员考试中的重要题型之一，主要考查考生对运动学知识的理解和应用能力。
行程问题涉及到的知识点包括路程、速度、时间等，通过不同的组合和变化，形成多种复杂的题型。
二、基础行程模型基础行程模型是行程问题的基本模型，包括直线行程和曲线行程两种。
直线行程模型涉及到的知识点包括速度、时间和距离之间的关系，即速度=距离/时间。
曲线行程模型涉及到圆周运动和匀速圆周运动等知识点。
三、相对速度问题相对速度问题是行程问题中的难点之一，主要考查考生对相对速度概念的理解和应用能力。
在相对速度问题中，需要考虑两个物体之间的相对速度，即一个物体相对于另一个物体的速度。
这种题型需要考生对速度的合成和分解有深入的理解。
四、相遇与追及问题相遇与追及问题是行程问题中的常见题型之一，主要考查考生对运动学规律的理解和应用能力。
在相遇与追及问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，或者两个物体在某一地点相遇。
这种题型需要考生对追及和相遇的条件有深入的理解。
五、环形跑道问题环形跑道问题是行程问题中的另一种常见题型，主要考查考生对环形运动规律的理解和应用能力。
在环形跑道问题中，两个或多个物体在圆形跑道上运动，它们可能迎面相遇，也可能背向而行。
这种题型需要考生对环形跑道的运动规律有深入的理解。
六、多次往返问题多次往返问题是行程问题中的一种复杂题型，主要考查考生对往返运动规律的理解和应用能力。
在多次往返问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体从起点出发，经过多次往返运动后回到起点。
这种题型需要考生对往返运动的规律有深入的理解。
七、火车过桥问题火车过桥问题是行程问题中的另一种特殊题型，主要考查考生对火车过桥运动规律的理解和应用能力。
在火车过桥问题中，火车从桥的一端驶向另一端，同时桥上的路灯或其他物体也在移动。
这种题型需要考生对火车过桥的运动规律有深入的理解。
八、时间与距离计算时间与距离计算是行程问题的核心知识点之一，主要考查考生对时间和距离计算方法的理解和应用能力。
国家公务员：重点题型之行程国考在行程问题中每年基本都会涉及到相关的题目，究其原因主要是因为行程问题有种类比较多的题型，变化的样式也比较多，需要广大考生能做到的就是举一反三，这样才能了解万变不离其中的涵义，行程问题涉及的变量就是路程、速度和时间，充分把握这三者之间的关系，熟悉常考的题型，才能确保在考试中游刃有余。
主要涉及的题型有基础行程问题，相对速度问题，间歇行程问题；主要涉及的技巧有赋值法，方程法，比例法和图示法。
【例1】（2016-国家（省部）-71.）A地到B地的道路是下坡路。
小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间的C地。
到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。
此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。
问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？A. 小于30公里B. 30~40公里C. 40~50公里D. 大于50公里C【解析】基本行程问题,行程问题公式：路程＝速度×时间。
已知C为中点，6点出发，7点到达C，则8点到达终点；则返回过程前一半路程所用时间为2小时，设速度为v；后一半路程所用时间为 1.5小时，速度为v＋3.6（1m/s＝3.6km/h），则有2v＝1.5（v＋3.6），解得v＝10.8，则全程为4v＝43.2km。
因此，本题选C。
【例2】（2015-国家（省部）-70）甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？（）A. 200B. 150C. 100D. 50B【解析】相遇追及问题。
方法一：设甲与乙的速度分别为v甲和v乙，由题意，从第一次乙追上甲到第二次追及，甲与乙的路程差为400米，故400=（v乙-v甲）×8，解得两人速度差为50米每分钟，由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10=500米，由于乙最终比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米，又根据乙2分钟时第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程差为50×2=100米，故两人最初相距250-100=150米。
对于行测而言，掌握每一部分常考的题型是前期阶段复习的重点。
行程问题是省考的常考题型之一，而流水行船作为行程问题中的一种常考形式。
对于流水行船，只要大家掌握其核心公式及解题思路，就可以在较短的时间内做出来的。
在这里，新西南教育就给大家介绍流水行船的核心公式及解题思路。
一、核心公式这两个公式，是大家备考流水行船问题必须要牢固掌握的。
接下来我们通过两道例题，一起来讲一下如使用该公式解题，重点掌握解题思路。
二、例题精讲【例题1】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时;帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时?A.58B.60C.64D.66【答案】C【参考解析】所求为帆船往返两港时间，则需要知道帆船的顺流和逆流时间，为此需要求出帆船的顺流速度和逆流速度。
题干中已经告知帆船的静水速度，所以本题关键在于求出水速。
对于水速的求解可以根据轮船进行，轮船往返两港共35小时，而逆流航行比顺流航行多花5小时，据此可知轮船顺流时间为15小时，逆流时间为20小时，则轮船的顺流速度为720÷15=48千米/小时，逆流速度为720÷20=36千米/小时，因此水速为(48-36)÷2=6千米/小时。
对于帆船来说，顺流速度为24+6=30千米/小时，逆流速度为24-6=18千米/小时。
所求帆船往返时间为720÷30+720÷18=24+40=64小时，选C。
【例题2】某机场一条自动人行道长42米，运行速度0.75米/秒，小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明，小明为了节省时间，在包裹开始传递时，沿自动人行道逆行领取包裹并返回。
假定小明的步行速度是1米/秒，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是( )A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒【答案】C【参考解析】此题为流水行船问题，自动人行道相当于水，小明相当于船。
河南公务员考试：行程问题体系梳理行程问题是数量关系部分公认的重点和难点。
本文将对这一部分的题目尽可能细致详尽地梳理和总结。
行程问题变化多样，解法与题型对应，笔者认为主要有以下类型。
1.速度、时间、路程的基本关系特征：一个主体、两次及以下的运动过程，过程清晰。
解法主要是牢记核心公式s=vt，运用赋值法、比例法、方程法等即可解决。
【例1】2012-北京-71.一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里?( )A.30B.50C.60D.75【解析】B。
本题难度很低，只要把握核心公式S=vt即可解题。
返回时速度为75公里，时间为40分钟=2/3小时，代入公式有AB的距离=75×2/3=50公里。
答案选择B选项。
【例2】2011-国家-66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。
问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?A.45B.48C.56D.60因此答案选择B选项。
从这两道典型例题我们可以看出，基本行程关系一般只考察核心公式S=vt的运用，包括简单运用和多次反复运用。
简单运用只要掌握核心公式套公式即可;多次反复运用需要恰当运用赋值法、比例法、方程等方法，只要头脑清晰、思路不乱就能解决这一类基本问题。
2.相遇追及问题2.1两人相遇追及问题特征：二人的时(同时、异时)、向(同向、相向)等条件混合出现的行程问题，过程清晰。
解法是分析清楚运动过程，运用相遇、追及问题的公式解答。
这一部分是考试的重点，常见的有：直线相遇追及、环形相遇追及、队伍首尾问题、钟表问题等。
相遇问题的公式：路程和=速度和×相遇时间追及问题的公式：路程差=速度差×追及时间【例3】2011-联考917-60.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。
公考行程追击技巧今天来聊聊公考行程追击技巧的一些实用技巧。
我有个朋友，他参加公考的时候，一遇到行程追击问题就头疼，感觉那些车呀、人的运动情况搞得自己晕头转向的。
就像在一个大迷宫里找出口，完全摸不着头脑。
其实啊，行程追击问题就像一场赛跑。
咱们先来说一个基本的例子，如果有A和B两个人，A的速度比B 快，他们同时出发，同向而行，这就是典型的追击问题啦。
这里面有个关键公式，就是追击路程等于速度差乘以追击时间。
就好像两个人赛跑，一个人比另一个人跑得快，他每秒能多跑个几步，那多长时间能够追上前面那个人呢，就看这个多跑的速度乘以时间能不能把一开始差的距离给补上。
我自己也做错过不少这类题呢。
有次考试我就想当然地以为很简单，没仔细看条件就直接用公式计算了。
结果啊，人家题目里设了个小陷阱，速度不是恒定不变的。
这就像你以为跑步的一直是匀速跑，没想到他中途突然加速了。
这就是我犯的错误，当时才意识到看清楚题目条件多么重要。
说到这里，我想起一个答题技巧。
遇到这种问题，第一步就是要确定是否是追击问题的模型，这就像在一群人中先找出运动员来。
接下来再过清楚题目里给出的各个量，像速度啦、路程啊，还有出发的时间先后是不是有影响啥的。
然后看看有没有隐藏条件，这就好比是在运动员身上找有没有受伤或者特殊装备这种隐藏的影响比赛的因素。
不过呢，这个技巧也有局限性。
有时候题目表述特别复杂，数据给得又多，可能就不容易一下子判断出来。
那我的替代方案是，根据题目的问法，先假设是追击问题，把相关的量按照公式列出来，再和题目中的条件去比对，看看能不能成立。
你可能会问了，要是没有掌握这个公式怎么办？老实说，我一开始也不懂这个公式是怎么来的。
这时候你可以自己画个简单的图来表示这个行程过程，就像自己画一个小小的跑道，把追击者和被追击者的运动路线画出来。
这就有助于你理解他们之间的路程关系，就算最后不用公式也能把答案推出来。
有趣的是，有时候行程追击问题还会和别的知识综合，像比例关系啦。
公考行程问题技巧说起公考行程问题的技巧，我有一些心得想分享。
我刚开始备考公务员的时候，一遇到行程问题就头疼得不行。
就像走进了一个迷宫，绕来绕去找不到出口。
首先呢，咱们来说说最基本的公式：路程= 速度×时间，这个就像是做饭的基本食材一样，缺了它可不行。
比如说，有一道题是这样的，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，问行驶了多远？这就是直接套用公式的简单例子，这时候路程就等于60×3 = 180千米。
这种简单题就像是走路碰到一块小石头，轻松就能跨过去。
那要是复杂一点的呢？假如是相向而行或者相背而行的问题，这就像两个人面对面走路或者背对背走路。
两个人相向而行时，他们之间的距离减少的速度就是两人速度之和；相背而行时，距离增加的速度就是两人速度之和。
比如说，A、B两人，A的速度是每小时5千米，B的速度是每小时3千米，他们相向而行，一开始相距20千米，问多久能相遇？这时候就可以把A和B想象成两个合作的小蚂蚁，它们共同完成20千米的路程，二者速度和是5 + 3 = 8千米/小时，根据公式时间= 路程÷速度，那就是20÷8 = 小时就能相遇啦。
对于那些追击问题，就好比是两个人在赛跑，一个人在前面跑，一个人在后面追。
后面人的速度比前面人快，快出来的那部分速度就是用来缩短他们之间距离的关键。
比如说，甲速度是每小时8千米，乙速度是每小时6千米，乙先出发1小时，甲再出发追乙，甲追乙就是他们的距离在不断缩小，乙先走1小时就先走了6×1 = 6千米，甲每小时比乙多走8 - 6 = 2千米，那甲追上乙就需要6÷2 = 3小时。
对了，还有个事儿要说。
在解行程问题的时候，画图是个特别好的方法。
就像给你一堆乱线，你把它整理好画出来就清楚多了。
有时候单纯看题脑袋里乱糟糟的，但把图画出来，速度、路程和时间的关系就一目了然了。
但是，我得承认，这个画图法虽然好用，但也有局限性。
公务员高效率备考：行程问题华图教育 常锐行程问题一直是国考和省考的重点题型，题型较多且运算复杂，是数学运算中难度较大的一类题型。
遇到这类问题，首先应该从行程问题基本公式出发，围绕公式选择切入点，针对路程、速度、时间三个量之间的关系，先看题目待求量，然后返回题目中寻找另外两个量，根据公式列方程求解。
考试即使遇到复杂的问题也可以这样有目的的寻找条件，避免条件过多而束手无策。
【例1】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。
该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。
问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】D【解析】汽车从某厂接劳模，往返的时间为1小时，因此单程的时间为30分钟，但实际上，汽车往返共用时40分钟，因此汽车出发20分钟后遇到劳模。
因此，相遇地点与劳模家的距离汽车需要开10分钟；汽车与劳模在2点20分相遇。
劳模从工厂步行到相遇地点共用时80分钟，从上面可知这段路程车走需要10分钟；根据相同路程，速度和时间成反比，知车速和人速比为8：1，选择D 。
2点20分2点00分2点40分1点00分学校工厂【例2】一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米／小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米／小时的速度快速逃命。
问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？（ ）A. 520米B. 360C. 280米D. 240【答案】C【解析】v 豹=108km/h=30m/s ，2秒后跑了60米，离羚羊还剩200-60=140米，易知猎豹和羚羊速度比为3:2，故差为1，根据比例关系，猎豹要追上羚羊140的距离，羚羊跑了140×2=280米，因此本题答案为C 选项。
【注释】在解这道题时，要把单位化统一。
【例3】A 、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A 站和B 站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B 站开往A 站，开出一段时间后，甲火车从A 站出发开往B 站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A 、B 两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时刻从A 站出发开往B 站？（ ）A. 8时12分B. 8时15分C. 8时24分D. 8时30分 【答案】B【解析】根据“运动路程相等，速度与时间成反比”，由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程得：V 甲：V 乙=5：4。
点拨行程问题的解题思路和技巧在公务员考试中，行程问题一直是热点，几乎每年都会考到，考察的难度也往往是所有运算题型当中最难的一部分。
因此行程问题是大部分考生最为头疼的一个题型，但是，任何题目都有技巧，只要摸准了这些题的规律，可以按照相同的思路去解决。
那么，我们来看看对于行程问题我们该运用什么样的思路。
首先，我们来看行程问题的核心公式S=VT。
这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比例型公式。
这种公式有一个潜在的规律就是，不管题目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测公式当中的不变量，等量关系就找出来了，所以关键是找这个不变的量。
一般来说，在这三个量当中，由于往往涉及不同主体，因此速度大多时候是个变量，所以不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面，两种情况分别如下。
第一，路程作为不变量。
这种情况一般来说是比较好寻找的，我们拿一个之前的考题来举例：【例题】有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。
现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。
求AB两地的距离。
()A.315公里B.525公里C.465公里D.455公里这是一个相遇问题，在这个题目中，三人速度都有，很明显是不一样的。
我们知道，在相遇追及问题里，相遇距离就是两地之间的整个全程，不管是甲丙之间还是甲乙之间，都是这一个全程;也就是说，在这个题目中路程是潜在的不变量，变量是速度和时间。
那么我们围绕路程这个等量关系列出两个表示路程的式子就可以解决：设甲乙相遇时间是T，那么甲丙相遇时间就是T+，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+)。
解得T=3.5,因此整个距离是525。
这是关于以路程为不变量的情况。
第二，时间作为不变量。
这种情况可能更为隐蔽，有的学员很可能意识不到。
我们试想，如果速度是变量，时间也是变量的话，那么路程必然是不一样的，所以在题目中如果提到了二人行驶的路程不一样，一般是在告诉大家时间是变量;还有有一种很隐蔽的说法就是“二人同时出发，在某点相遇”，这就是告诉我们二人所用的时间是相等的，可以完全拿时间做等量关系来列式。
公务员考试行测技巧：数量关系之行程问题汇总近年来国考行测数量关系中的行程问题层出不穷、花样百出，例如相遇追及、队伍行程、流水行船、往返相遇等等一系列行程问题，让许多考生很是头疼。
不要怕，今天拯救你,给大家汇总了数量关系当中的行程问题的公式，通过归纳、整理、例题让各位各位考生更加清晰的掌握这些公式，从而解决实际问题。
行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N 次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程以上就是数量关系之行程问题的汇总，接下来给大家分享一道例题，来帮助大家巩固！【真题演练】小张和小王两人错过末班公交车，小王以60米/分钟的速度步行回家，与此同时小张以80米/分钟的速度沿反方向回家。
3分钟后小张发现小王的身份证在自己包里，于是立即调头以180米/分钟的速度跑步追小王，但每跑1分钟休息1分钟，那么从两人分开到小张追上小王需要多长时间？（追上时，小王还没到家）A.14分钟B.20分钟C.17分钟D.11分钟【正确答案】A【解析】根据题意，两人分开3分钟后相距(80 + 60)x3 = 420米，此时小张开始追小王，每2分钟追180 - 60 x 2 = 60米，经过5次(10分钟)追赶，可以追上60 x 5 = 300米,最后还剩420 - 300= 120米，只需120/(180 - 60) = 1分钟，则追赶总时间为10 + 1 = 11分钟。
公务员考试特训：行程问题专题详解发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆 4分钟 9辆 6分钟 10辆 8分钟 9辆 12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
【例 2】 某人沿着电车道旁的便道以每小时千米的速度步行，每分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【解析】 设电车的速度为每分钟米．人的速度为每小时千米，相当于每分钟75米．根据题意可列方程如下：，解得，即电车的速度为每分钟300米，相当于每小时18千米．相同方向的两辆电车之间的距离为：(米)，所以电车之间的时间间隔为：(分钟)．【巩固】 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【解析】 这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
是人与电车的相遇与追及问题，他们的路程和（差）即为相邻两车间距离，设两车之间相距S ，根据公式得，，那么，解得，所以发车间隔T =4.57.2x 4.5()()757.27512x x +⨯=-⨯300x =()30075122700-⨯=27003009÷=()10m i n S V V =+⨯人车50712.55x x -+=6(6)3(3)x t yx t y --=+-2(3)3x t y =-2.52.53(3)x y x t y +=+-【巩固】 某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．【解析】 设电车的速度为a ，行人的速度为b ，因为每辆电车之间的距离为定值，设为l ．由电车能在12分钟追上行人l 的距离知，； 由电车能在4分钟能与行人共同走过l 的距离知， ,所以有l =12(a -b )=4(a +b )，有a =2b ，即电车的速度是行人步行速度的2倍。
那么l =4(a +b )=6a ，则发车间隔上：．即发车间隔为6分钟．【例 3】 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【解析】 要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。
对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V 汽，骑车人的速度为V 自，步行人的速度为V 人（单位都是米/分钟），则：间隔距离=（V 汽-V 人）×6（米），间隔距离=（V 汽-V 自）×10（米），V 自=3V 人。
综合上面的三个式子，可得：V 汽=6V 人，即V 人=1/6V 汽，则：间隔距离=（V 汽-1/6V 汽）×6=5V 汽（米）所以，汽车的发车时间间隔就等于：间隔距离÷V 汽=5V 汽（米）÷V 汽（米/分钟）=5（分钟）。
【巩固】 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【解析】 这类问题一般要求两个基本量：相邻两电车间距离、电车的速度。
甲与电车属于相遇问题，他们的路程和即为相邻两车间距离，根据公式得，类似可得，那么，即，解得米/分，因此发车(21)x t y =-1121650(1)541211÷-=6541165(1210)6054651111-⨯-=5651111254间隔为9020÷820=11分钟。
【例 4】 甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？【解析】 先看平路上的情况，汽车每分钟行驶汽车平路上汽车间隔的1/20，那么每分钟自行车在平路上行驶汽车平路上间隔的1/80，所以在平路上自行车与汽车每分钟合走汽车平路上间隔的1/20+1/80=1/16，所以该学生每隔16分钟遇到一辆汽车，对于上坡、下坡的情况同样用这种方法考虑，三种情况中该学生都是每隔16分钟遇到一辆汽车.【例 5】 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟．【解析】 由题意可知，两辆电车之间的距离电车行8分钟的路程（每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车） 电车行5分钟的路程小张行5分钟的路程电车行6分钟的路程小王行6分钟的路程由此可得，小张速度是电车速度的，小王速度是电车速度的，小张与小王的速度和是电车速度的，所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的，即分钟，所以小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟．【例 6】 小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【解析】 间隔距离=（公交速度-骑车速度）×9分钟；间隔距离=（出租车速度-公交速度）×9分钟所以，公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度；公交速度=（骑车速度+出租车速度）/2=3×骑车速度.由此可知，间隔距离=（公交速度-骑车速度）×9分钟=2×骑车速度×9分钟=3×骑车速度×6分钟=公交速度×6分钟. 所以公交车站每隔6分钟发一辆公交车.1010124721012101253【例 7】某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。
发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水速的7倍，那么货船发出的时间间隔是__________分钟。
【解析】由于间隔时间相同，设顺水两货船之间的距离为“1”，逆水两货船之间的距离为（7－1）÷（7＋1）＝3/4。
所以，货船顺水速度－游船顺水速度＝1/40，即货船静水速度－游船静水速度＝1/4，货船逆水速度＋游船顺水速度＝3/4×1/20＝3/80，即货船静水速度＋游船静水速度＝3/80，可以求得货船静水速度是（1/40＋3/80）÷2＝1/32，货船顺水速度是1/32×（1＋1/7）＝1/28），所以货船的发出间隔时间是1÷1/28＝28分钟。
