新课标2019版高中物理第六章万有引力与航天作业8行星的运动新人教版必修2——4

高中物理学习材料桑水制作第六章 万有引力与航天一、行星的运动基础过关1．首先发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，揭示行星运动规律的科学家是_ ，他是在仔细研究了 的观测资料，经过了四年的刻苦计算的基础上总结出来了。

2．古人认为天体的运动是最完美和谐的 运动，后来 发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。

3． 下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C ．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D ．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比4．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式K TR23，下列说法正确的是（ ）A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动B ．式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等C ．式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离5． 太阳系中两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为（ ）A ．21r rB ．3231r rC ．3231r r D ．无法确定 6． 在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是 ，运行角速度最大的是 。

7．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为8．地球公转运行的轨道半径m R 1111049.1⨯=，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径m R 1221043.1⨯=，其周期多长？能力拓展9．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为10．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动其周期为T ，地球半径为0R ，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？二 太阳与行星间的引力基础过关1．下列说法正确的是 ( )A ．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C ．太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上D ．所有行星与太阳间的引力都相等2．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）A. 行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B. 行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C. 行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D. 行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等3．牛顿由下列哪些依据想到太阳与行星之间存在引力（ ）A ．牛顿第二定律B ．牛顿第三定律C ．行星绕太阳做椭圆运动D ．开普勒第三定律4． 下列说法正确的是（ ）A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式rmv 2，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式Tr v π2=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的 C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式k Tr =23，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的5．如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，需要观测卫星的( )A ．质量B ．运动周期C ．轨道半径D ．半径6．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝kr 3，则可推得（ ）A ．行星受太阳的引力为2rm k F = B ．行星受太阳的引力都相同 C ．行星受太阳的引力224krm F π= D ．质量越大的行星受太阳的引力一定越大 7．下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比三、万有引力定律基础过关1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有 （ ）A ．只适用于天体，不适用于地面的物体B ．只适用球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任何两个有质量的物体之间2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的( )A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的3． 对于万有引力定律的表述式221r m m G F =，下面说法中正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关4．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ）A ．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C ．苹果与地球间的相互作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D ．以上说法都不对5．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 （ ）A ．1∶9B ．9∶1C ．1∶10D ．10∶16．如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量分别为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m GB ．2221R m m GC ．()22121R R m m G +D ．()22121R R R m m G ++ 7．若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（ ）A ．1/4B ．1/2C ．1倍D ．2倍能力拓展8．假想把一个物体放到地球球心，它所受到的重力大小为 （ ）A ．与它在地球表面处所受重力相同B ．无穷大C ．零D ．无法判断9．两行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别是1r 和2r ，若它们只有万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比 ( )A ．1B ．1221r m r mC ．2122r r D ．2112r m r m 10．在地球赤道上，质量1 kg 的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为：（已知地球半径6400km ）（ ）A ．103NB ．10NC ．10-2ND ．10-4 N11．已知地球半径为R ，质量为M ，自转周期为T 。

1 行星的运动记一记行星的运动知识体系2个学说——地心说、日心说3个定律——开普勒第一、二、三定律 辨一辨1.托勒密认为地球是宇宙的中心．(√) 2．哥白尼认为太阳是宇宙的中心．(√) 3．开普勒认为地球绕太阳沿椭圆轨道运动．(√) 4．第谷观察发现所有行星绕太阳做匀速圆周运动．(×) 5．开普勒认为地球离太阳越远时运动得越快．(×) 6．太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动．(×)7．公式a 3T2＝k ，只适用于轨道是椭圆的运动．(×)想一想1.开普勒第一定律和开普勒第三定律的区别是什么？提示：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．2．开普勒三定律是否只适用行星绕太阳的运动？提示：不是，开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动，如月球和人造地球卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律中的比例系数k 由什么决定？提示：不同行星的质量不同，轨道半径也不同，但其轨道半长轴的三次方和其公转周期的二次方的比值都相同，显然该比例常数与行星无关，只应由太阳——即中心天体决定．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中考试]在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是( )A．伽利略创立了“日心说”B．牛顿提出了万有引力定律C．哥白尼提出“地心说”D．开普勒测出了引力常量答案：B2．[2019·浙江省普通高中考试]如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是( )A．图甲是伽利略通过多次实验，直接验证了自由落体运动是匀加速直线运动B．图乙是牛顿通过斜面实验，得出物体的运动不需要力维持C．图丙是开普勒得到了行星运动三定律中的其中一条规律D．图丁是库仑提出电荷间的相互作用是通过电场发生的答案：C3．[2019·贵州省普通高中考试]首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是( ) A．布鲁诺 B．伽利略C．开普勒 D．第谷答案：A4.[2019·济宁六月月考]如图所示为中国首颗量子科学实验卫星“墨子号”绕地球E 运动的椭圆轨道，地球E 位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了“墨子号”卫星经过相等时间间隔(Δt ＝T /14，T 为运行周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E 对卫星的万有引力，则下列说法正确的是( )A ．阴影部分面积S 1>S 2B ．卫星在A 点的速度小于在B 点的速度C ．T 2＝Ca 3，其中C 为常量，a 为椭圆半长轴 D ．T 2＝C ′b 3，其中C ′为常量，b 为椭圆半短轴 答案：C要点一 对开普勒定律的认识1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D ．离太阳越近的行星运动周期越短解析：不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A 、B 两项均错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C 项错误；运动的周期T 与半长轴a 满足a 3T2＝k ，D 项正确．答案：D2．[2019·济南高一检测](多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是( )A ．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴a 满足a 3T2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，A 、B 、C 三项符合题意；与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，故D 项不符合题意．答案：ABC3．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，并没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿在开普勒的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律．答案：B4．关于太阳系中行星运行的轨道，以下说法正确的是( ) A ．所有的行星绕太阳的轨道都是圆 B ．所有的行星绕太阳的轨道都是椭圆C ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是相同的D ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半短轴是相同的解析：实际上，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A 错误，B 正确．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道不同，因此，轨道的半长轴或半短轴并不相同，但轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相同，C 、D 两项错误．答案为B 项．答案：B要点二 开普勒第三定律的应用5.[2019·金昌高一检测]行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R 的三次方与周期T 的平方的比值为常量，即R 3T2＝k .下列说法正确的是( )A ．公式R 3T2＝k 只适用于围绕太阳运行的行星B ．围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等C ．k 值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系D ．k 值仅由被环绕星球的质量决定解析：公式R 3T2＝k 适用于所有环绕体围绕中心天体的运动，故A 错误．围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k 值不相等，故B 错误．常数k 是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C 错误，D 正确．答案：D6．(多选)对于开普勒第三定律的表达式a 3T2＝k 的理解，正确的是( )A ．k 与a 3成正比 B ．k 与T 2成反比C ．k 值是与a 和T 无关的值D ．k 值与行星自身无关解析：由开普勒第三定律可知，所有围绕同一中心天体运行的行星的半长轴a 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相等，即a 3T2＝k .比值k 只与中心天体有关，与行星及其a 、T无关，故A 、B 两项错误，C 、D 两项正确．答案：CD 7.(多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C.a 3T 2B ＝r 3T 2C，该比值的大小仅与地球有关 D.a 3T 2B ≠r 3T 2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解析：由开普勒第一定律可知，选项A 正确．由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B 错误．由开普勒第三定律可知，a 3T 2B ＝r 3T 2C＝k ，比值的大小仅与地球有关，C 项正确，D 项错误．答案：AC8．已知两颗行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12B.a 1a 2＝21C.a 1a 2＝34D.a 1a 2＝134解析：由a 3T 2＝k 知，a 31a 32＝T 21T 22，则a 1a 2＝34，与行星质量无关．答案：C基础达标 1.[2019·福建莆田一中期中考试](多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是( )A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C ．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D ．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析：根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A 项错误，B 项正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C 项正确，D 项错误．答案：BC 2.[2019·江西鹰潭一中期中考试](多选)如图所示，在某颗行星的轨道上有a ，b ，c ，d 四个对称点，若行星运动周期为T ，则该行星( )A ．从a 到b 的运动时间等于从c 到d 的运动时间B ．从d 经a 到b 的运动时间等于从b 经c 到d 的运动时间C ．a 到b 的时间t ab <T 4D ．c 到d 的时间t cd >T4解析：根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a 到b 运动时的平均速度大于由c 到d 运动时的平均速度，而弧长ab 等于弧长cd ，故A 错误；同理可知B 错误；在整个椭圆轨道上t ab ＝t ad <T 4，t cd ＝t cb >T4，故CD 正确．答案：CD3．[2019·云南师大附中期中考试]若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为 1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周 期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A ．1.2亿千米B ．2.3亿千米C ．4.6亿千米D ．6.9亿千米解析：由表中知T 地＝1年，T 火＝1.88年，由r 3地T 2地＝r 3火T 2火得，r 火＝3T 2火r 3地T 2地≈2.3亿千米，故B 正确．答案：B4．[2019·湖南省株洲市第二中学期中考试]北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫3212B.⎝ ⎛⎭⎪⎫3223C.⎝ ⎛⎭⎪⎫3232D.⎝ ⎛⎭⎪⎫322 解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫323，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为⎝ ⎛⎭⎪⎫3232，故C 项正确．答案：C 5.[2019·湖北宜昌夷陵中学期中考试]如图所示，行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( )A ．v b ＝b a v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝a bv a D ．v b ＝b av a 解析：根据开普勒第二定律知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在近日点和远日点，分别取相同时间且该时间无限趋近于零，则行星在这两段时间运动经过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即12av a Δt ＝12bv b Δt ，故v b ＝ab v a ，选项A 、B 、D 三项错误，C 项正确．答案：C6．(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是( )A ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B ．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C ．水星的半长轴最短，所以公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长解析：由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A 项错误．由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B 项正确．海王星的半长轴大于水星的半长轴，由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故C 项错误，D 项正确．答案：BD 7.[2019·南宁市高一检测]如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )A.19天B.13天 C ．1天 D ．9天解析：由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，可得T 卫＝1天，故C项正确．答案：C8．(多选)关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是( ) A ．地心说的参考系是地球 B ．日心说的参考系是太阳C ．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D ．日心说是由开普勒提出来的解析：地心说认为太阳及其他行星围绕地球运动，日心说则认为太阳是静止不动的，地球及其他行星绕太阳转，故A 、B 两项均正确．“地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，且怀着以人为本的观念，从而误认为地球就是宇宙的中心，而其他的行星都是绕着地球而运行；而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼提出的，符合科学研究的结果，是科学的一大进步，故两者具有不能等同的价值，故C 项错误．哥白尼提出了日心说，故D 项错误．故选A 、B 两项．答案：AB9．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象是( )解析：由开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确．答案：D10．(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A ．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落B ．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大C ．由开普勒第三定律得a 3T2＝k ，式中k 的值仅与中心天体的质量有关D ．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动解析：关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，A 项正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度大，在远地点速度小，B 项错误；由开普勒第三定律得a 3T2＝k ，式中k 的值仅与中心天体的质量有关，C 项正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，D 项错误；故选A 、C 两项．答案：AC11．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道.2018年3月21日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分186天，而从秋分到下次春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)( )A ．从春分到秋分地球离太阳远B ．从秋分到春分地球离太阳远C ．夏天地球离太阳近D ．冬天地球离太阳远解析：两段时间内地球公转的轨迹长度相等，由v ＝l t可知，时间长说明速度小，依据开普勒第二定律，速度小说明离太阳远，即春分到秋分地球离太阳远，则冬季时地球离太阳近，而夏季时离太阳远，故选A.答案：A12．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D ．日心说的说法是正确的解析：太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A 项正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，B 正确，C 错误．日心说虽然比地心说有进步，但太阳不是宇宙的中心，也并非是静止的，太阳也在不断运动，D 项错误．答案：AB能力达标13.[2019·山西省实验中学高一期中]地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？ 解析：因为地球和彗星的中心天体相同，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球的大约时间．设彗星的的周期为T 1，地球的公转周期为T 2由开普勒第三定律a 3T2＝k 得T 1T 2＝a 32a 31＝183＝76(年) 所以下次飞近地球大约是2 062年．答案：2 06214．[2019·黑龙江省实验中学期中考试]月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．(计算结果保留3位有效数字，取R 地＝6 400 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R 、周期为T .根据题意知月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，T ＝1天，则有R 3T 2＝60R 地3T 2整理得R ＝ 3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1272×60R 地≈6.67R 地 卫星离地高度H ＝R －R 地≈5.67R 地＝5.67×6 400 km≈3.63×104 km答案：3.63×104km。

第六章 万有引力与航天 第一节 行星的运动A 级 抓基础1．关于日心说被人们所接受的原因，下列说法正确的是( ) A ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C ．地球是围绕太阳旋转的D ．太阳总是从东面升起，从西面落下解析：托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的，哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受，正是因为这一点．要结合当时历史事实来判断，故选项B 正确．答案：B2．(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是( ) A ．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D ．日心说的说法是正确的解析：根据开普勒第一定律可知选项A 正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故选项B 正确，选项C 、D 错误．答案：AB3．关于开普勒第二定律，正确的理解是( ) A ．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B ．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C ．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D ．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：根据开普勒第一定律，可知选项B 正确，但不符合本题意．根据开普勒第二定律可知选项D 正确．答案：D4．(多选)对于开普勒第三定律的表达式a 3T2＝k 的理解正确的是( )A ．k 与a 3成正比B ．k 与T 2成反比C ．k 值是与a 和T 均无关的值D ．k 值只与中心天体有关解析：开普勒第三定律a 3T2＝k 中的常数k 只与中心天体有关，与a 和T 无关．故A 、B错误，C 、D 正确．答案：CD5．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )A ．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大B ．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大C ．春夏两季与秋冬两季时间相等D ．春夏两季比秋冬两季时间长解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A 对，B 错．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长．春夏两季一般在186天左右，而秋冬季只有179天左右．C 错，D 对．答案：ADB 级 提能力6．如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是B 点 B ．速度最小点是C 点 C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动解析：由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A 、B 错误；行星由A 向B 运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D 错误．答案：C7．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )解析：由开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确．答案：D8.如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C.a 3T 3B ＝r 3T 3C，该比值的大小与地球有关 D.a 3T 3B ≠r 3T 3C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解析：由开普勒第一定律可知，选项A 正确；由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B 错误；由开普勒第三定律可知，a 3T 2B ＝r 3T 2C＝k ，比值的大小仅与地球有关，选项C 、D 错误．答案：A9.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫N ＋1N 23B.⎝⎛⎭⎪⎫N N －1 23C.⎝ ⎛⎭⎪⎫N ＋1N 32 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －1 32 解析：地球周期T 1＝1年，经过N 年的时间地球比行星多转1周，即地球与行星转动角度之差为2π，2π·N T 1－2π·N T 2＝2π，T 2＝NT 1N －T 1，由开普勒第三定律知r 31T 21＝r 32T 22＝k ，r 2r 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 123，将T 1＝1年代入得r 2r 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －123，B 选项正确．答案：B。

高中物理第六章万有引力与航天第一节行星的运动训练含解析新人教版必修212131116A 级 抓基础1．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆的中心B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心C ．所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A 、B 错误；同一轨道的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如果轨道不同，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积并不相等，故C 错误；根据普勒第三定律R 3T2＝k ，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故D 正确．答案：D 2.(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( )A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C ．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D ．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析：根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A 错误，B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C 正确，D 错误．答案：BC3.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的速率大，则太阳位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故行星在近日点的速率大于在远日点的速率，由题知行星在A 点的速率比在B 点的速率大，所以太阳位于F 2位置，选项A 正确．答案：A4．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是 ( )A ．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定解析：冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至对地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B 正确．答案：B5．(多选)某彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星公转周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍解析：由开普勒第二定律知：v 近>v 远，ω近>ω远，故选项A 、B 正确；由a 向＝v 2r知a 近>a 远，故选项C 正确；由开普勒第三定律得R 3T 2＝R 3地T 2地，当T ＝75T 地时，R ＝3752R 地≠75R 地，故选项D 错误.答案：ABC6．(多选)如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A 点和B 点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断正确的是( )A ．在A 点的线速度大于在B 点的线速度B ．在A 点的角速度小于在B 点的角速度C ．在A 点的加速度等于在B 点的加速度D ．哈雷彗星的公转周期一定大于1年解析：根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知近日点A 的线速度大于远日点B 的线速度，故A 正确；在近日点哈雷彗星运动的圆周半径小，而线速度大，故在近日点哈雷彗星运动的角速度大，故B 错误；哈雷彗星在近日点的线速度大，轨道半径小，由a ＝v 2r，可知近日点A 的向心加速度大，故C 错误；哈雷彗星的椭圆轨道的半长轴显然大于地球绕太阳运动的半径，故其周期大于地球绕太阳运动的周期，D 正确．答案：AD B 级 提能力7.(多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A ．地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变 C.a 3T 2B ＝r 3T 2C，该比值的大小与地球有关 D.a 3T 2B ≠r 3T 2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解析：由开普勒第一定律，可知选项A 正确；由开普勒第二定律，可知B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B 错误；由开普勒第三定律，可知a 3T 2B ＝r 3T 2C＝k ，比值的大小仅与地球有关，C 正确，D 错误．答案：AC8．有一个名叫谷神的小行星质量为m ＝1.00×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳一周所需要的时间．解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为R 0，则谷神绕太阳运动的轨道半径为R ＝2.77R 0.已知地球绕太阳运动的运动周期为T 0＝365天．即T 0＝31 536 000 s. 依据R 3T 2＝k ，对地球绕太阳运动，有R 30T 20＝k ， 对谷神绕太阳运动，有R 3T2＝k ， 联立上述两式解得：T ＝ 2.773T 0＝1.45×108 s.答案：1.45×108s9．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中，正确的是 ( )解析：由r 3T2＝k ，知r 3＝kT 2，D 项正确． 答案：D10．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天解析：由开普勒第三定律得r 31T 21＝r 32T 22，故T 2＝6.39× ⎝ ⎛⎭⎪⎫48 00019 6003天≈24.5天，B 项正确． 答案：B 11.太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A 为近日占，C 为远日点，B 、D 为轨道短轴的两个端点，地球从B 点经C 点运动到D 点的时间为t 1，地球从D 点经A 点运动到B 的时间为t 2，下列说法正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1<t 2C ．t 1＝t 2D ．由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t 1、t 2的大小解析：根据开普勒第二定律，可知地球在AB 段的速度大小大于BC 段的速度大小，则有AB 段的时间小于BC 段的时间；地球在DA 段的速度大小大于CD 段的速度大小，则有DA 段的时间小于CD 段的时间，所以有t 1>t 2，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样(地球半径R 地＝6 400 km)．解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的周期同地球自转周期相同． 设人造地球卫星的轨道半径为R ，周期为T .由题意知月球轨道半径为60R 地，周期T 0＝27天，则有R 3T 2＝（60R 地）3T 2， 解得：R ＝ 3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1272×60R 地≈6.67R 地． 卫星离地高度H ＝R －R 地＝5.67R 地＝5.67×6 400 km ≈3.6×104 km.答案：3.6×104km。

第六章 万有引力与航天6.1 《行星的运动》学案【学习目标】1.知道地心说和日心说的基本内容。

2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。

4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的，真理来之不易。

【重点难点】开普勒三大定律且应用【课前预习】1、“地心说”的观点：。

代表人物是。

2、“日心说”的观点：。

代表人物是。

3、开普勒第一定律：。

4、开普勒第二定律：。

5、开普勒第三定律：。

公式是。

6、公式k Ta 23中的比例系数k 与有关。

[堂中互动][问题探究1]古代对行星运动规律的认识[教师点拨]对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。

发生过激烈的斗争。

1、地心说由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。

这就是地心说。

其代表人物是古希腊的托勒密．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的 神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”（《天体运行论》）：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。

为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被 裁判所活活烧死。

“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。

”实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。

…… 例1．16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展】关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题探究2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。