2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编57命题与证明

2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B．　C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。

AOBA 'B '（第5题图）……2012年中考数学模拟试卷考生须知： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔作答,描写清楚.4.本卷共四页，22小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、下列运算中，正确的是（ ）A 、x 2+x 4=x 6B 、2x+3y=5xyC 、x 6÷x 3=x 2D 、（x 3）2=x 6 3、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，4、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 5、如图，9030AOB B ∠=∠=°，°，A OB ''△可以看作是由AOB △绕点O 顺时针旋转α 角度得到的．若点A '在AB 上， 则旋转角α的大小可以是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）6、因式分解：x 2y －16y ＝ 。

7、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 85m ，用科学记数法表示这个数是______ _______． 8、已知点A （－2，3）在反比例函数xk y 1+=的图象上，则k 的值是______ _______． 9、已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为7cm ， 则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ．10、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第n 个图中，共有________个正三角形．AFCEDB12题11.（本题满分6分）.计算：101|sin 452-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°12.（本题满分6分）.如图，在ABC △中，D E F 、、分别为边AB BC CA 、、的中点． 求证：四边形DECF 是平行四边形．13.（本题满分6分）.已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.14.（本题满分6分）.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽， 如图所示，某学生在河东岸点A 处观测河对岸水边点C ，测得C 在 A 北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B 处，测得C 在 B 北偏西60°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这 条河的宽度．（答案带根号）15.（本题满分6分）.如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ， 垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．CB 东北14题解方程：22111x x =---17.（本题满分7分）.已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的 横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点， 且120x x <<，试比较12y y ，的大小．18.（本题满分7分）.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年各地中考数学试题分类汇编（一元二次方程部分）1、（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化简，得x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．…8分此时，售价为：60﹣6=54（元），．…9分答：该店应按原售价的九折出售．…10分2、解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解得：x1=220，x2=80．当x2=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，∴x1=220（不合题意，舍去）；当x2=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：该校共购买了80棵树苗．3、解（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得5（1﹣x）2=3.2．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．9、4、5、解：（1）设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x ，根据题意得：3+3（x+1）+3（x+1）2=10.5…（3分）（2）由（1）得，x 2+3x ﹣0.5=0…（4分）由根与系数的关系得，x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=﹣0.5…（5分）又∵mx 12﹣4m 2x 1x 2+mx 22=12m[（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2]﹣4m 2x 1x 2=12m[9+1]﹣4m 2（﹣0.5）=12∴m 2+5m ﹣6=0解得，m=﹣6或m=1…（8分）6、解：（1）222(0.7)2 2.5x ++=，故答案为；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

2012年河南省中招数学原创模拟试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1. -41的倒数是（ ） A ．4B ．-41 C ．41 D ．－42. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ） （A ）12 个（B ）9 个 （C ）7 个（D ）6个3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．14. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)5. 如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】A. B. C. D.6.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC二、填空题（每题3分，共27分）7. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。

1.395亿元用科学计数法表示为 元。

（保留三位有效数字） 8. 函数x x y --+=321中自变量x 的取值范围是 。

9. 分解因式22363y xy x ++= 。

10. 上午九时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则B 处船与小岛M 的距离是 海里．11. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题11：方程（组）的应用一、选择题1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】A．3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B．35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D．35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，上坡用的时间＋下坡用的时间=16。

把相关数值代入（注意单位的通一），得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。

故选B。

2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．A．4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C．304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。

而甲种雪糕数量为40x，乙种雪糕数量为301.5x。

（数量=金额÷价格）从而得方程：403020x 1.5x-=。

故选B。

3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500【答案】D。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题34命题与证明一、选择题1. （2012广东深圳3分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【】A．4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】D。

【考点】命题与定理，解一元二次方程（因式分解法），平方根，全等三角形的判定，三角形中位线定理，平行四边形的判定。

【分析】①方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故命题错误；②4的平方根是±2，故命题错误；③只有两边和夹角相等（SAS）的两个三角形全等，SSA不一定全等，故命题错误；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，命题正确。

故正确的个数有1个。

故选D。

2. （2012广东广州3分）在平面中，下列命题为真命题的是【】A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形【答案】C。

【考点】命题与定理，正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，平行四边形的判定。

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例排除：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如铮形（如图），故此选项错误。

故选C。

3. （2012浙江温州4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是【】A. a=－2.B. a==－1C. a=1D. a=2【答案】A。

【考点】假命题，反证法。

【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=－2。