数学人教版七年级下册不等式性质1

9.1.2不等式性质的性质第一课时一、教学内容解析（一）内容人教版《义务教育数学课程标准（2011版）》七年级下册“9.1.2不等式的性质”（第一课时）（二）内容解析本节课程是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。

不等式的性质是解不等式的重要依据。

因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。

通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论。

理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为x>a或x<a的形式，解简单的不等式。

基于以上分析，本节课的教学重点为不等式的三个性质二、教学目标设置（一）教学目标1、知识与技能:(1)记住不等式性质(2)能熟练说出不等式变形的依据(3)会用不等式性质对不等式进行合理变形2、过程与方法：(1)通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑思维能力:(2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想;3、情感态度与价值观:(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情，（二）目标解析达到目标1是：学生通过观察、比较具体数字运算的大小、联系等式性质，归纳出不等式的性质。

达到目标2，3是，学生通过归纳和类比的思想，对性质加深理解，对于变形后的式子，能利用不等式性质判断它们的大小。

三、学生学情分析学生认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质；三、知道不等式的概念；第四具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理能力。

学生认知的主要障碍是：第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比；第二，探索不等式性质2，3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边乘或除以同一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识经验产生负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向。

9.1.2 不等式的性质(习题课)一、教材内容分析：《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第3节内容。

在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

不等式是初中代数的重要内容之一。

数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。

“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。

二、教学目标1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。

2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。

3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。

三、学情分析七年级学生思维活跃，求知欲望强，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。

四、重难点重点：熟练掌握不等式的三个基本性质难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用五、教学方法教法：本节课从学生的认知规律出发，采用引导探究法，讲练结合法，进行教学学法：本节课的学习以学生动脑思考、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。

六、教具准备：多媒体课件、课时练七、教学过程1.复习回顾上节课我们已经学过了不等式的基本性质，现在一起回顾一下不等式的基本性质有哪些？（1）不等式的性质1是什么？符号语言呢？（2）不等式的性质2是什么？符号语言呢？（3）不等式的性质3是什么？符号语言呢？老师提问并总结不等式的性质通过让学生复习回顾不等式的性质，为本节课用不等式基本性质解决问题做铺垫2.典例解析在这个不等式两边进行怎么样的变形，才能得到其中的不等式。

比较大小时,要明确不等式两边进了哪种变形,再依据对应的不等式性质,确定不等号方向是否改变.变式1 (课时练94页第2题)已知x<y，用“>”或“<”填空：（1）-2x______ -2y（2）2x _____ 2y .（3）x+3 _____ y+3 .（4）3x-100m _____ 3y-100m .教师先做示范，然后提问学生：每一道题都提问学生回答，并且每个小题分两步：一不等式两边进行了哪种变形？二根据不等式性质，不等号方向是否改变。

9.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计莆田中山中学雍俊山教学目标1.探索并掌握不等式的性质；2.会用不等式的基本性质进行化简；3.培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力；4.培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神。

教学重难点教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。

教学方法通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握。

教学过程活动1 复习等式的基本性质问题：等式的基本性质是什么？•性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.•性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.活动2 探索不等式的性质问题1：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）若5＞3 ，则5+2 3+2，5－ 2 3－2；（2）若－ 1 <3 ，则－1+2 3+2，－1－ 3 3－3；规律：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b ，那么a+c ＞b+c(或a-c ＞b-c)b a b +c a +c o问题2：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）若6 > 2，则6× 5 ___2×5， 6 ÷ 5___ 2 ÷ 5；规律：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2、如果 a>b ，c>0 ，那么ac ＞ bc 或 利用数轴解释：aac o b bc问题3：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）若－ 2< 3 ， 则（－ 2）× （－ 6 ） ___ 3×（－6 ） ，（－ 2） ÷ （－ 6）___ 3 ÷ （－ 6）（2）若 7< 4 ，则 7×（－1）______4×（－1）， 7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3）， 7 ÷ （－1）______4 ÷ （－1）， 7 ÷ （－2）______4 ÷ （－2）， 7 ÷ （－3）______4 ÷ （－3）， 规律：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3、如果 a>b ，c<0 ，那么ac ＜ bc 或c b c a >cb c a <aobac bc不等式的性质: 不等式的性质1： 如果a>b ，那么a ＋c>b ＋c ，a －c>b －c 。

人教版数学七年级下册《不等式的性质1》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册《不等式的性质1》是初中数学的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数等。

这些性质为解决实际问题提供了有力的工具。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和简单的运算，对于不等式的性质有一定的认知基础。

但学生对于不等式的性质的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解不等式的性质，并能运用不等式的性质解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及应用。

2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握不等式的性质。

六. 教学准备1.准备相关的不等式性质的案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，制作课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”引导学生思考不等式的性质。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质，引导学生观察和总结不等式的性质。

同时，通过多媒体课件展示不等式的性质，加深学生对性质的理解。

3.操练（15分钟）让学生通过小组合作，解决一些关于不等式性质的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于不等式性质的练习题，检验学生对不等式性质的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际生活中的应用，例如：“如何在购物时 maximize your savings?”，让学生体会数学与生活的紧密联系。

《不等式的性质》教学设计黄冈市黄梅县晋梅中学：王曙光
例题讲解
例1：如果b a <，下列不等式错误的是（）
A ．11+<+b a
B ．33-<-b a
C ．b a 22<
D ．b a -<-
学生仿练和能力提升
1．已知b a <，填空：
（1）2____2++b a ，（2）b a 4_____4--，（3）b a 3_____3． 2．已知n m >，比较13-m 和13-n 的大小．
3．34+>+a a 是在不等式____________的两边加上a 得到的． 4．班上的“小小数学家”宣布证明了：“4＜0” 他的证明，到底错在哪里
已知：n m <
两边乘以4得：n m 44<①
两边减去n 4，得：044<-n m ② 即： 0)(4<-n m 两边除以n m -得：04< ③
当堂检测
1、（30分）将y x <变形为y x 22->-，是在不等式两边乘以__________，根据不等式的性质____，不等号的
方向______。

2、（40分）设b a <，用“＜”“＞”填空：
10____10++b a ；5_____5--b a ；2
____2b
a --
；b a 5_____5． 3、（20分）设n m >，用“＜”“＞”填空：
4、（30分）小丽说：a a >2，她的说法对吗你认为a 2与a 的大小关系怎样。