2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练15动能和动能定理(含解析)

2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---动能定理一、选择题(1～8题为单项选择题，9～15题为多项选择题)1.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2) 【答案】：A【解析】：小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得W G ＋W F ＝0－12mv 2，重力做的功为W G ＝－mgh ，则弹簧的弹力对小球做的功为W F ＝mgh －12mv 2，所以正确选项为A. 2.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大【答案】 A【解析】 由动能定理mgh ＝12mv 22－12mv 21知，落地时速度v 2的大小相等，故A 正确。

3.静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t ＝4 s 时停下，其v －t 图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B．整个过程中拉力做的功等于零C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功【答案】 A【解析】对物块运动的整个过程运用动能定理得W F－W f＝0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误；在0～1 s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t＝1 s时，速度最大，拉力的瞬时功率最大；t＝2 s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t＝2 s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C错误；t＝1 s 到t＝3 s这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项D 错误。

课练15 动能和动能定理[狂刷小题 夯基础] 练基础小题1．(多选)如图所示，某人将质量为m 的石块从距地面高h 处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v 0，由于空气阻力作用石块落地时的速度大小为v ，方向竖直向下，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．石块刚抛出时重力的瞬时功率为mg v 0B ．石块落地时重力的瞬时功率为mg vC ．石块在空中飞行过程中合外力做的功为12m v 20－12m v 2D ．石块在空中飞行过程中阻力做的功为12m v 2－12m v 20－mgh2．如图所示，半径为R 的水平转盘上叠放有两个小物块P 和Q ，P 的上表面水平，P 到转轴的距离为r .转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P 恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q 受到P 的摩擦力设为f ，在此过程中P 和Q 相对静止，转盘对P 做的功为W .已知P 和Q 的质量均为m ，P 与转盘间的动摩擦因数为μ1，P 与Q 间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )A ．f ＝μ2mgB ．W ＝0C ．W ＝μ1mgrD ．条件不足，W 无法求出3．(多选)如图所示，一小朋友做蹦床运动由高处自由落下．从该小朋友双脚接触蹦床开始至双脚到最低点的过程中，不考虑空气阻力，该小朋友( )A ．机械能守恒B ．速度先增大后减小C ．加速度先增大后减小D ．所受重力做的功小于其克服蹦床弹力做的功4．(多选)如图所示，半径为r 的半圆弧轨道ABC 固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m 的物块(可视为质点)从圆弧轨道A 端正上方P 点由静止释放，物块刚好从A 点无碰撞地进入圆弧轨道并在A 、B 之间做匀速圆周运动，到B 点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．物块到达A 点时速度大小为2grB ．P 、A 间的高度差为r2C ．物块从A 运动到B 所用时间为12πrmD ．物块从A 运动到B 克服摩擦力做功为mgr5．(多选)今年2月，太原市首批纯电动公交车开始运营．在运营前的测试中，电动公交车在平直路面上行驶，某段时间内的v －t 图象如图所示．在0～10 s 内发动机和车内制动装置对车辆所做的总功为零，车辆与路面间的摩擦阻力恒定，空气阻力不计．已知公交车质量为13.5 t ，g ＝10 m/s 2，则( )A ．汽车在0～10 s 内发生的位移为54 mB ．汽车与路面的摩擦阻力为2 000 NC ．发动机在第1 s 内的平均功率是第7 s 内的30031倍D ．第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功是第10 s 内的5313倍6．(多选)如图所示，质量为M 的电梯底板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则在这一过程中( )A ．物体所受合力做的功等于12m v 2＋mgHB ．底板对物体的支持力做的功等于mgH ＋12m v 2C ．钢索的拉力做的功等于12M v 2＋MgHD ．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于12M v 2练高考小题7.[2019·全国卷Ⅱ，18](多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J8．[2018·全国卷Ⅱ，14]如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功9．[2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR10．[2017·江苏卷，3]一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()CD练模拟小题11．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一重球B ，放在粗糙的斜面体A 上．现用水平推力F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )A ．B 做匀速圆周运动B ．摩擦力对重球B 做正功C ．水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等D ．A 对重球B 所做的功与重球B 对A 所做的功大小相等 12．[2019·河南省商丘九校联考](多选)已知一足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a 所示)，以此时为t ＝0时刻记录了小物块在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b 所示(图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中|v 1|＞|v 2|)，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是( )A ．0～t 1内，物块对传送带一直做负功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做的功为12m v 22－12m v 21 D ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大 13．[2019·福建省福州市八县(市)联考](多选)如图所示，在距水平地面高为0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一光滑定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右侧，杆上套有一质量m ＝2 kg 的滑块A .半径R ＝0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m ＝2 kg 的小球B .用一条不可伸长的柔软轻细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看成质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50 N(取g＝10 m/s2)．则()A．把小球B从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 JB．小球B运动到P点正下方C处时的速度为0C．小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 mD．把小球B从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了20 J14.[2019·安徽省四校模拟]一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能一直增加D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能15．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为()A．10 m B．9.5 mC．8.5 m D．8 m16．[2019·四川五校联考]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环()A ．在过程Ⅰ中，加速度一直减小B ．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为12m v 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14m v 2－mghD ．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同[综合测评 提能力]一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．[2019·浙江模拟]如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置，空中到达的最高点为②位置，则( )A ．②位置足球动能等于0B ．①位置到③位置过程只有重力做功C ．①位置到②位置的过程足球的动能全部转化为重力势能D ．②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功 2．[2020·河北省定州中学模拟]一个人站在高为H 的平台上，以一定的初速度将一质量为m 的小球抛出．测出落地时小球的速度大小为v ，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，人对小球做的功W 及小球被抛出时的初速度大小v 0分别为( )A ．W ＝12m v 2－mgH ，v 0＝v 2－2gHB ．W ＝12m v 2，v 0＝2gHC ．W ＝mgH ，v 0＝v 2＋2gHD ．W ＝12m v 2＋mgH ，v 0＝2gH3．[2019·全国卷Ⅲ]从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用，距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg4．如图所示，第一次将质量为m 的物块放在水平面上的P 点，给其一定的初速度使其滑向Q 点；第二次将质量为2m 的物块B 放在P 点，并给其施加向右的水平拉力，使物块B 从静止开始向Q 点运动，结果物块A 运动到Q 点的动能与物块B 运动到PQ 中点时的动能相同，物块B 从P 点运动到PQ 中点时，拉力做功为W ，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则物块A 的初速度大小为( )A.Wm B.2WmC. 3Wm D．2Wm5.[预测新题]如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球上的水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时A球距O点的距离为x A＝0.3 m，B球距O点的距离x B＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时的速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)()A．11 J B．16 JC．18 J D．9 J6.[名师原创]如图所示，A、B是两个等高的固定点，间距为L，一根长为2L的非弹性轻绳两端分别系在A、B两点，绳上套了一个质量为m的小球．现使小球在竖直平面内以AB 为中心轴做圆周运动，若小球在最低点的速率为v，则小球运动到最高点时，两段绳的拉力恰好均为零，若小球在最低点的速率为2v，则小球运动到最高点时每段绳上的拉力大小为(重力加速度大小为g，不计一切摩擦)()A.3mg B．53mgC．15mg D．52mg7.[2020·江西五校联考]如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失．换用材料相同、质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点后，重复上述过程，下列说法正确的是()A．两滑块到达B点时的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同8．[2019·广东佛山一中段考]如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高为R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度大小g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象可求出( )A ．物体的初速率为3 m/sB ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.75C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值为1.44 mD ．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上10．[2019·郑州质检]质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为7mg ，重力加速度为g ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是( )A ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为12mgRB ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgRC ．再次经过最低点时力传感器的示数为5mgD ．再次经过最低点时力传感器的示数大于5mg 三、非选择题(本题共3小题，共34分)11．(11分)如图所示，粗糙的斜面AB 下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B ，整个装置竖直放置，C 是最低点，圆心角θ＝37°，D 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝1 m ，斜面长L ＝4 m ，现有一个质量m ＝0.1 kg 的小物体P 从斜面AB 上端A 点无初速度下滑，物体P 与斜面AB 之间的动摩擦因数μ＝0.25.不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物体P 第一次通过C 点时的速度大小v C ； (2)物体P 第一次通过C 点时对轨道的压力大小；(3)物体P 第一次离开D 点后在空中做竖直上抛运动到最高点E ，接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P 对C 点处轨道的最小压力．12．(11分)[2019·江苏常州期末]如图所示，在距水平地面高为h ＝0.5 m 处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P 处固定一小定滑轮，在P 点的右边杆上套一质量mA ＝1 kg 的滑块A .半径r ＝0.3 m 的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，半圆形轨道上套有质量mB ＝2 kg 的小球B .滑块A 和小球B 用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连，在滑块A 上施加一水平向右的力F .滑轮的质量和摩擦均可忽略不计，且小球可看做质点，g 取10 m/s2，0.34≈0.58.(1)若逐渐增大拉力F ，求小球B 刚要离地时拉力F 1的大小；(2)若拉力F 2 ＝57.9 N ，求小球B 运动到C 处时的速度大小；(结果保留整数)(3)在(2)情形中当小球B 运动到C 处时，拉力变为F 3 ＝16 N ，求小球B 在右侧轨道上运动的最小速度．(结果保留一位小数)13．(12分)[2020·湖南地质中学月考]如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速转动，将质量为m ＝1.0 kg 的小物块轻轻放在传送带上的P 点，物块运动到A 点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道．B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O ，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R ＝1.0 m ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ，小物块离开C 点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0.8 s 小物块第二次经过D 点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝13，sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块离开A 点时的水平速度大小；(2)小物块经过O 点时，轨道对它的支持力大小； (3)斜面上C 、D 间的距离．课练15 动能和动能定理[狂刷小题 夯基础]1．BD 设石块刚抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为α ，则刚抛出时重力的瞬时功率为P ＝mg v 0cos α，选项A 错误；石块落地时重力的瞬时功率为mg v ，选项B 正确；根据动能定理，石块在空中飞行过程中合外力做的功为W ＝12m v 2－12m v 20，选项C 错误；设石块在空中飞行过程中阻力做的功为W f ，由动能定理有mgh ＋W f ＝12m v 2－12m v 20，解得W f ＝12m v 2－12m v 20－mgh ，选项D 正确． 2．C 设刚要发生相对滑动时P 、Q 的速度为v ，对P 、Q 整体，摩擦力提供向心力有μ1·2mg ＝2m v 2r ；根据动能定理，此过程中转盘对P 做的功W ＝12·2m v 2＝μ1mgr ，选项BD 错误，C 项正确；在此过程中，物块Q 与P 之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q 受到P 的摩擦力不一定为μ2mg ，选项A 错误．3．BD 从该小朋友双脚接触蹦床开始至双脚到最低点的过程中，因为蹦床的弹力对人做功，所以该小朋友机械能不守恒，选项A 错误；刚接触蹦床时，蹦床刚开始有弹力，弹力小于重力，合力竖直向下，速度方向也竖直向下，在弹力等于重力前，小朋友做加速度减小的加速运动，弹力恰好等于重力时，速度达到最大值，以后弹力大于重力，加速度方向变为向上，小朋友做减速运动直到最低点，则整个过程其速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B 项正确，C 项错误；根据动能定理可知W G －W 弹＝0－E k0，即所受重力做的功小于其克服蹦床弹力做的功，选项D 正确．4．BD 在B 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r，因为F N ＝F ′N ＝2mg ，所以v ＝gr ，因为物块从A 点进入圆弧轨道并在A 、B 之间做匀速圆周运动，所以物块到达A 点时的速度大小为gr ，故A 项错误；从P 到A 的过程，由动能定理得mgh ＝12m v 2，所以h ＝r 2，故B 项正确；因为物块从A 点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块从A 运动到B 所用时间t ＝πr 2v ＝π2r g，故C 项错误；物块从A 运动到B ，由动能定理得mgr －W 克＝0，解得W 克＝mgr ，故D 项正确．5．BD 由v －t 图象知，汽车发生的位移为s ＝12×(4＋8)×1 m ＋12×(4＋5)×8 m －12×(2＋4)×4 m ＝30 m ，选项A 错误；由于在0～10 s 内发动机和车内制动装置对车辆所做的总功为零，则由动能定理可知W f ＝－fx ＝0－12m v 20，其中x 是路程，大小为x ＝54 m ，解得f ＝2 000 N ，选项B 正确；在第1 s 内，由动能定理有P 1×1 s －fx 1＝12m v 21－12m v 20，其中x 1＝6 m ，解得P 1＝336 000 W ；同理在第7 s 内，由动能定理有P 7×1 s －fx 7＝12m v 27，其中第7 s 内的位移大小为x 7＝2 m ，解得P 7＝112 000 W ，即发动机在第1 s 内的平均功率是第7 s 内的3倍，选项C 错误；第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功为W 6，根据动能定理有－W 6－fx 6＝0－12m v 26，其中x 6＝4 m ，v 6＝8 m/s ，解得W 6＝424 000 J ；同理，第10 s 内汽车克服车内制动装置做的功为W 10，则有－W 10－fx 10＝0－12m v 210，其中第10 s 内的位移大小为x 10＝2 m ，v 10＝4 m/s ，解得W 10＝104 000 J ；即第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功是第10 s 内的5313倍，选项D 正确． 6．BD 对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功等于物体动能的增加量，有W－mgH ＝12m v 2，W ＝mgH ＋12m v 2，故A 错误，B 正确；根据功能关系可知，钢索的拉力做的功等于电梯和物体的机械能增加量，为W F ＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，故C 错误；对电梯，根据动能定理知合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M 做的总功等于12M v 2，故D 正确． 7．AD 重力势能E P ＝mgh ，结合E p －h 图像有mg ＝804N ，则m ＝2 kg ，故A 正确．h ＝0时E 总＝12m v 20，即100 J ＝12×2 kg ×v 20，解得v 0＝10 m/s ，故B 错误．由图像可知，h ＝2 m 时，E 总＝90 J 、E p ＝40 J ，则E k ＝50 J ，故C 错误．当h ＝4 m 时，E 总＝E p ＝80 J ，则E k ＝0，故从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少了100 J ，故D 正确．8．A 由动能定理W F －W f ＝E k －0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A 项正确．9．C 设小球运动到c 点的速度大小为v c ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理有F ·3R－mgR ＝12m v 2c，又F ＝mg ，解得v c ＝2gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为t ＝v c g ＝2R g ，在水平方向的位移大小为x ＝12gt 2＝2R .由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量为ΔE ＝F ·5R ＝5mgR ，C 项正确，A 、B 、D 三项错误．10．C 设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有－(mg sin θ＋f )x ＝E k －E k0，即E k ＝－(f ＋mg sin θ)x ＋E k0，所以E k 与x 的函数关系图像为直线，且斜率为负．当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有(mg sin θ－f )(x 0－x )＝E k －0(x 0为小物块到达最高点时的位移)，即E k ＝－(mg sin θ－f )x ＋(mg sin θ－f )x 0所以下滑时E k 随x 的减小而增大且为直线．综上所述，选项C 正确．11．BCB 的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A 错误；如图，画出球B 受到的支持力N ，摩擦力f 以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B 的摩擦力沿斜面向下，与B 的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B 做正功，故B 正确；A 匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等，故C 正确；斜面对B 的弹力和B 对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B 在弹力方向上的位移，所以A 对重球B 的弹力所做的功与重球B 对A弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B 与A 间存在相对运动，A 的位移与B 的位移不相等，所以A 对重球B 的摩擦力所做的功与重球B 对A 的摩擦力所做的功大小不相等，所以A 对重球B 所做的总功与重球B 对A 所做的总功大小不相等，故D 错误．12．ABD 由题图b 知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，0～t 1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A 正确．在t 1～ t 2时间内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 正确.0～t 2时间内，由题图b 中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W ＋W G ＝12m v 22－12m v 21，则传送带对物块做的W ＝12m v 22－12m v 21－W G ，故C 错误.0～t 2时间内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小，且都转化为系统产生的内能，则由能量守恒定律知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D 正确．故选A 、B 、D.13．ACD 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处的过程中，力F 的位移为：x ＝0.42＋0.32m －(0.4－0.3)m ＝0.4 m ，则力F 做的功W F ＝Fx ＝20 J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处时，B 的速度方向与绳子方向垂直，A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：W F －mgR ＝12m v 2－0，解得v ＝14m/s ，选项B 错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与滑块A 速度大小相等，由几何关系可得h ＝0.225 m ，选项C 正确；B 的机械能增加量为F 做的功20 J ，D 正确．14．D 质点竖直向上运动，0～15 s 内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B 错误.0～5 s 内，a ＝10 m/s 2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s 内，a ＝8 m/s 2，受重力和向上的力F 1，F 1做正功，机械能增加；10～15 s 内，a ＝12 m/s 2，质点受重力和向下的力F 2，F 2做负功，机械能减少，A 、C 错误．由F 合＝ma 可推知F 1＝F 2，由于做减速运动，5～10 s 内通过的位移大于10～15 s 内通过的位移，F 1做的功大于F 2做的功，5～15 s 内增加的机械能大于减少的机械能，所以D 正确．15．BC 设小球质量为m ，以B 点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零”有mg ＝m v 2C R，小球到达C 点时，有v 2C ＝gR ，在C 点的动能为12m v 2C ＝12mgR ，则小球在C 点的机械能为2mgR ＋12m v 2C ＝52mgR ，则小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功为12mgR ，小球到达D 点时速度为零，设小球在D 点的机械能为E k D ，分析可知小球在从C 点到B 点过程中也有摩擦力，且摩擦力做的功小于小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功12mgR ，故2mgR ＜E k D ＜52mgR ，即8 m ＜h ＜10 m ，选项B 、C 正确． 16．D圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L ，下滑过程中，对圆环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F ＝kL ⎝⎛⎭⎫1sin θ－1，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg －F cos θ－μF N ＝ma ，水平方向有F sin θ＝F N ，联立三个方程可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A 错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D 正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得W G －W f －W 弹＝0，解得W f ＝W G －W 弹，在过程Ⅱ中，根据动能定理可得－W G ＋W 弹－W f ＝－12m v 2，联立解得W f ＝14m v 2，在C 处E p 弹＝W 弹＝mgh －14m v 2，选项B 、C 错误． [综合测评 提能力]1．D 由题图可知，足球由②到③过程中具有水平位移，则说明足球在②位置存在速度，故A 错误；由图可知，①到②的水平位移大于②到③的水平位移，则说明足球受到空气阻力，故B 错误；因存在阻力做功，故①位置到②位置的过程足球的动能转化为重力势能和内能，故C 错误；根据动能定理可得，②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功，故D 正确．2．A 对小球在空中的运动过程，有：mgH ＝12m v 2－12m v 20，解得：v 0＝v 2－2gH ，W ＝12m v 20＝12m v 2－mgH ，故A 正确． 3．C 设物体的质量为m ，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向下的恒定外力F ，由动能定理结合题图可得－(mg ＋F )×3 m ＝(36－72)J ；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的恒定外力F ，再由动能定理结合题图可得(mg －F )×3 m ＝(48 －24)J ，联立解得m ＝1 kg 、F ＝2 N ，选项C 正确，A 、B 、D 均错误．4．B 本题考查动能定理．设物块A 的初速度大小为v 0，物块运动到Q 点时动能为E k ，对物块A 由动能定理有－μmgs ＝E k －12m v 20，对物块B 由动能定理有W －2μmg ×12s ＝E k ，解得v 0＝2W m，B 正确． 5．C A 球向右运动0.1 m 时，A 球的速度大小v A ＝3 m/s ，A 球距O 点的距离x ′A ＝0.4 m ，B 球距O 点的距离为x ′B ＝0.3 m ．设此时轻绳与OM 的夹角为α，则有tan α＝34，由运动的合成与分解可得v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.以B 球为研究对象，此过程中B球上升的高度h ＝0.1 m ，由动能定理可得W －mgh ＝12m v 2B－0，解得轻绳的拉力对B 球所做的功为W ＝18 J ，选项C 正确．6．B 设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨迹平面的夹角为θ＝30°，则有r ＝L cos 30°＝32L ，小球在最低点的速率为v 时，到达最高点的速率设为v ′，根据题述有mg ＝m v ′2r ，由机械能守恒定律可知，mg ×2r ＋12m v ′2＝12m v 2，得v ＝5gr ；小球在最低点的速率为2v 时，到达最高点的速率设为v ″，则有mg ×2r ＋12m v ″2＝12m (2v )2，得v ″＝4gr ，设每段绳的拉力大小为F ，则2F cos θ＋mg ＝m v ″2r，联立解得F ＝53mg ，B 正确．7．D 由于初始时，弹簧的弹性势能相同，则两滑块到达B 点时的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时的加速度相同，由于到达B 点时的速度不同，故上升高度不同，B 错误；滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律有E p ＝mgh ＋μmg cos θ×h sin θ，解得mgh ＝E p tan θtan θ＋μ，故两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同，C 错误；由能量守恒知损失的机械能E 损＝μmgh tan θ，结合C 的分析，可知D 正确．。

考点15 功能关系 机械能守恒定律与其应用题组一 根底小题1．如下关于功和能的说法正确的答案是( )A ．作用力做正功，反作用力一定做负功B ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C ．假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D ．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案 C解析 当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A 错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B 错误；假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C 正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，假设同时物体受到的向上的拉力做正功，如此物体动能不一定减少，故D 错误。

2.如下列图，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv 2 B ．mgh C ．mgh ＋12mv 2 D ．mgh ＋mv 2答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。

3.如下列图，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，如此上行过程中( )A ．小车处于平衡状态，所受合外力为零B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D ．小车重力的功率逐渐增大答案 C解析 小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A 错误；对小车受力分析，牵引力F ＝f ＋mg sin θ，阻力大小恒定，θ变小，所以F 变小，故B 错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C 正确；小车重力的功率P ＝mgv sin θ，θ变小，P 减小，故D 错误。

2020版高考物理全程复习课后练习15动能和动能定理1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J2.下列有关动能的说法正确的是( )A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体的动能变化时,速度不一定变化C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加3.一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能一直增加D．在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能4.在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )6.有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a ＞m b ，它们的初动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( ) A ．F a ＞F b 且s a ＜s b B ．F a ＞F b 且s a ＞s b C ．F a ＜F b 且s a ＞s b D ．F a ＜F b 且s a ＜s b 恰好运动到C 端停止，重力加速度为A ．μmgRB ．8.如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.12μmgRB.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR10.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC=h ，此为过程Ⅰ；若圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，则恰好能回到A 处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g ，则圆环( )A ．在过程Ⅰ中，加速度一直减小B ．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为12mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同11. (多选)静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F 作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t 的关系如图所示，设物块与地面间的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块的加速度最大C ．t 2时刻后物块做反向运动D ．t 3时刻物块的动能最大 12. (多选)质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为7mg ，重力加速度为g ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是( )A ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为12mgRB ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgRC ．再次经过最低点时力传感器的示数为5mgD ．再次经过最低点时力传感器的示数大于5mg13. (多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H=12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R=4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为( )A．10 m B．9.5 m C．8.5 m D．8 m14. (多选)如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )A．B做匀速圆周运动B．摩擦力对重球B做正功C．水平推力F和重球B对A做的功的大小相等D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等答案解析1.答案为：C；解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即ΔE k=W G＋WF f=1 900 J－100 J=1 800 J，A、B项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为W G=－ΔE p，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D 项错误．2.答案为：D；解析：物体只要速率不变,动能就不变,A错误;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,B 错误;物体做平抛运动时,速率增大动能就会增大,C错误;物体做自由落体运动时,其速率增大, 物体的动能增加,D正确。

动能定理1．(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( BD ) A ．质量大的物体滑行的距离大 B ．质量小的物体滑行的距离大 C ．它们滑行的距离一样大 D ．它们克服摩擦力所做的功一样多2.如图所示，质量为m 的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R ，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( D )A ．0B ．2μmgRC ．2πμmgRD.μmgR23．如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( D )A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J4．有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ，它们的初动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( C )A ．F a <F b ，s a >s bB ．F a >F b ，s a >s bC ．F a >F b ，s a <s bD ．F a <F b ，s a <s b5．如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 1.现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 2.已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失．则( C )A ．v 1<v 2B ．v 1>v 2C ．v 1＝v 2D ．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v 1、v 2关系无法判定6．质量m ＝10 kg 的物体只在变力F 作用下沿水平方向做直线运动，F 随坐标x 的变化关系如图所示．若物体从坐标原点处由静止出发，则物体运动到x ＝16 m 处时的速度大小为( C )A ．3 m/sB ．4 m/sC ．2 2 m/s D.17 m/s7．(多选)如图所示，在水平地面上O 点正上方的A 、B 两点同时水平抛出两个相同小球，它们最后都落到地面上的C 点，则两球( AC )A ．不可能同时落地B ．落在C 点的速度方向可能相同 C ．落在C 点的速度大小可能相同D ．落在C 点的重力的瞬时功率可能相同8. (多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A 处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A 处缓慢下降，到达B 处时，手和物体自然分开，此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W .不考虑空气阻力．已知弹簧形变量为Δx 时，弹簧获得的弹性势能为12k (Δx )2，k 为弹簧的劲度系数．关于此过程，下列说法正确的是( BD )A ．物体重力势能减少量一定小于WB ．弹簧弹性势能增加量一定等于WC ．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD ．若将物体从A 处由静止释放，则物体到达B 处时的动能为W9．如图所示，一个可视为质点的滑块从高H ＝12 m 处的A 点由静止沿光滑的轨道AB 滑下，进入半径为r ＝4 m 的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C 时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB 滑下，进入光滑轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 的值可能为(重力加速度大小g 取10 m/s 2)( B )A ．8 mB ．9 mC ．10 mD ．11 m10．(多选)质量为1 kg 的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F 作用运动，如图甲所示，外力F 和物体克服摩擦力f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 为10 m/s 2.下列分析正确的是( ACD )A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动位移为13 mC ．前3 m 运动过程中物体的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体速度为3 2 m/s11．如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R .C 的质量为m ，A 、B 的质量都为m2，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A ，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面．整个过程中B 保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F ； (2)动摩擦因数的最小值μmin；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功W . 答案：(1)33mg (2)32(3)(2μ－1)(3－1)mgR 12．游乐场有一种滑雪游戏，其理想简化图如图甲所示，滑道由倾角为θ＝30°的斜坡和水平滑道组成．小孩在距地面高h ＝10 m 处由静止开始沿斜坡滑下，到达底端时恰好滑上水平滑道上放置的长为l ＝3 m 木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板运动的v ­t 图象如图乙所示．已知斜坡滑道与水平滑道平滑连接，速度由斜坡方向转为水平方向时大小不变，不计小孩在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小孩与斜坡间的动摩擦因数；(2)小孩脱离木板时的速度大小．答案：(1)36(2)8 m/s。

第五章　机械能第1节　功　功率　动能定理1.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示.下列表述正确的是(　A　)A.在0～1 s内,合外力做正功B.在0～2 s内,合外力总是做负功C.在1～2 s内,合外力不做功D.在0～3 s内,合外力总是做正功解析:根据物体做直线运动的v t图像和动能定理可知,物体在0～1 s内做匀加速运动,合外力做正功,A正确;物体在1～3 s内做匀减速运动,合外力做负功,B,C,D错误.2. 如图,质量为m的小猴子在荡秋千,大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为θ,小猴子到藤条悬点的长度为L,忽略藤条的质量.在此过程中正确的是(　C　)A.缓慢上拉过程中拉力F做的功W F=FLsin θB.缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θC.小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D.由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析:缓慢上拉过程中拉力F是变力,由动能定理,F做的功等于克服重力做的功,即W F=mgL(1-cos θ),重力势能增加mgL(1-cos θ),选顼A,B错误;小猴子由静止释放时速度为零,重力的功率为零,再次回到最低点时重力与速度方向垂直,其功率也为零,则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小,选项C正确,D错误.3. (多选)如图所示,摆球质量为m,悬绳长为L,把悬绳拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变,重力加速度大小为g.则下列说法正确的是(　AD　)A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为mgLC.空气阻力F阻做功为-mgLD.空气阻力F阻做功为-F阻·πL解析:小球下落L的过程中,重力做功为mgL,选项A正确;绳的拉力始终与速度方向垂直,拉力做功为0,选项B错误;空气阻力F阻大小不变,方向始终与速度方向相反,故空气阻力F阻做功为W=-F阻·πL,选项C错误,D正确.4.(2019·湖北黄冈模拟)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼.下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　A　)A.支持力对女士做正功B.支持力对男士做正功C.摩擦力对女士做负功D.摩擦力对男士做负功解析:(甲)图中,人匀速上楼,不受静摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,与速度方向成锐角,则支持力做正功.故A正确,C错误;(乙)图中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功.故B,D错误.5. (多选)如图所示,在外力作用下某质点运动的v t图像为正弦曲线.从图中可以判断(　AD　)A.在0～t1时间内,外力做正功B.在0～t1时间内,外力的功率逐渐增大C.在t2时刻,外力的功率最大D.在t1～t3时间内,外力做的总功为零解析:由v t图像可知,在0～t1时间内,由于质点的速度增大,根据动能定理可知,外力对质点做正功,选项A正确;在0～t1时间内,因为质点的加速度减小,故所受的外力减小,由图可知t1时刻外力为零,故功率为零,因此外力的功率不是逐渐增大的,选项B错误;在t2时刻,由于质点的速度为零,故此时外力的功率最小,且为零,选项C错误;在t1～t3时间内,因为质点的初末动能不变,故外力做的总功为零,选项D正确.6. (多选)如图所示,质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点,静止在A位置.现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止,细线与竖直方向夹角为θ=60°,此时细线的拉力为T1,然后撤去水平力F,小球从B返回到A点时细线的拉力为T2,则(　AD　)A.T1=T2=2mgB.从A到B,拉力F做功为mgLC.从B到A的过程中,小球受到的合外力大小不变D.从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率先增大后减小解析: 小球在A,B点受力如图所示,在B点由平衡条件得,T1==2mg,从B到A由机械能守恒定律得mgL(1-cos 60°)=mv2,在A点由牛顿第二定律得T2-mg=,解得T2=2mg,故A项正确;从A到B对球由动能定理得W F-mgL(1-cos 60°)=0,则拉力做功为W F=mgL,B项错误;从B到A的过程小球做变速圆周运动,所受合外力为变力,C项错误;在B点P=0,在A点P=0,而在AB之间P≠0,故D项正确.7. (2018·辽宁沈阳一模)(多选)质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图像如图所示.已知行驶过程中最大车速为30 m/s,设阻力恒定,则(　CD　)A.汽车所受阻力为6×103 NB.汽车在车速为5 m/s时,加速度为3 m/s2C.汽车在车速为15 m/s时,加速度为1 m/s2D.汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W解析:当牵引力等于阻力时,速度最大,由图线可知阻力大小f=2 000 N,选项A错误;倾斜图线的斜率表示功率,可知P=fv=2 000×30 W=60 000 W,车速为5 m/s时,汽车做匀加速直线运动,加速度a==m/s2=2 m/s2,选项B错误;当车速为15 m/s时,牵引力F′=== m/s2=1 m/s2,选项C正= N=4 000 N,则加速度a’确;汽车的最大功率等于额定功率,等于60 000 W,选项D正确.8.下表是一辆电动车的部分技术指标,其中的额定车速是指电动车满载的情况下,在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度.额定18 km/h电源输出电压≥36 V车速整车40 kg充电时间6～8 h质量电动机的额180 W载重80 kg定输出功率电动机的额定电源36 V36 V/6 A工作电压/电流请根据表中的数据,完成下列问题(g取10 m/s2).(1)在行驶的过程中,电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍,假定k是定值,试推算k的大小;(2)若电动车以额定功率行驶,求速度为3 m/s时的加速度是多少?解析:(1)由表可得到P出=180 W,车速v=18 km/h=5 m/s,由P出=Fv,匀速直线运动时有F=f,其中f=k(M+m)g,解得k=0.03.(2)当车速v’=3 m/s时,牵引力F’=,由牛顿第二定律知F’-k(M+m)g=(m+M)a,解得a=0.2 m/s2.答案:(1)0.03　(2)0.2 m/s29.(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则(　ABD　)A.弹射器的推力大小为1.1×106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析:设总推力为F,位移为x,阻力F阻=20%F,对舰载机加速过程由动能定理得Fx-20%Fx=mv2,解得F=1.2×106 N,弹射器推力F弹=F-F发=1.2×106 N-1.0×105 N=1.1×106 N,A正确;弹射器对舰载机所做的功为W=F弹x=1.1×106×100 J=1.1×108J,B正确;弹射器对舰载机做功的平均功率P=F弹·=4.4×107 W,C错误;根据运动学公式v2=2ax,得a==32 m/s2,D正确.10. (多选)如图所示,斜面顶端A与另一点B在同一水平线上,甲、乙两小球质量相等.小球甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端,小球乙以同样的初速度从B点抛出,不计空气阻力,则(　AC　)A.两小球落地时速率相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功相同D.从开始运动至落地过程中,重力的平均功率相同解析:由于斜面光滑,且不计空气阻力,故两小球运动过程中只有重力做功,由机械能守恒定律可知两小球落地时速率相同,故选项A正确;由于A小球沿斜面做匀加速运动,B小球做斜抛运动,它们落地时的速度方向不同,故两小球落地时,重力的瞬时功率不相同,选项B错误;由于重力做功与路径无关,只与始末位置的高度差有关,故从开始运动至落地过程中,重力对它们做功相同,选项C正确;由于两小球的运动规律不同,所以从开始运动至落地过程中所用时间不同,由P=可知重力的平均功率不同,选项D错误.11.(2019·湖北武汉质检)(多选)如图所示,车头的质量为m,两节车厢的质量也均为m.已知车的额定功率为P,阻力为车总重力的k倍,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　BD　)A.汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的两倍B.汽车挂一节车厢时的最大速度为C.若汽车挂两节车厢时的最大速度为v,汽车始终以恒定功率P前进,则汽车的速度为v时的加速度为-gkD.汽车挂两节车厢并以最大速度行驶,某时刻后面的一节车厢突然脱离,要想使汽车的速度不变,汽车的功率必须变为P解析:挂一节车厢时,根据P=2kmgv1,挂两节车厢时,P=3kmgv,可得汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的1.5倍,选项A错误;根据P=2kmgv1,可得汽车挂一节车厢时的最大速度为v1=,选项B正确;汽车挂两节车厢运动的速度为时,牵引力F=,阻力f=3kmg,加速度a==-3gk,选项C错误;由P=3kmgv,可得v=,某时刻后面的一节车厢突然脱离,要想使汽车的速度不变,汽车做匀速运动,牵引力变为2kmg,汽车的功率必须变为2kmgv=P,选项D正确.12.如图(甲)所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方s0处的P点向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O’点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后,恰好回到P点.物块A与水平面间的动摩擦因数为μ.求:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功.(2)O点和O’点间的距离s1.(3)如图(乙)所示,若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左推A,B,使弹簧右端压缩到O’点位置,然后从静止释放,A,B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A 向右滑行的最大距离s2是多少?解析:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,根据动能定理得克服摩擦力所做的功为W f=m.(2)物块A从P点出发又回到P点的过程,根据动能定理得2μmg(s1+s0)=m解得s1=-s0.(3)A,B在弹簧处于原长处分离,设此时它们的共同速度是v1,弹出过程弹力做功为W F只有A时,从O’到P有W F-μmg(s1+s0)=0-0,A,B共同从O’到O有W F-2μmgs1=×2m分离后对A有m=μmgs2联立以上各式可得s2=s0-.答案:(1)m　(2)-s0　(3)s0-13.(2019·山东泰安模拟)如图(甲)所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1 kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的v-t图像如图(乙)所示.若B落地后不反弹,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)B下落的加速度大小a;(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W;(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ;(4)在0～0.75 s内摩擦力对A做的功.解析:(1)由题图(乙)可知,前0.5 s内,A,B以相同大小的加速度做匀加速运动,0.5 s末速度大小为2 m/s.a== m/s2=4 m/s2.(2)前0.5 s,绳绷直,设绳的拉力大小为F;后0.25 s,绳松弛,拉力为0,前0.5 s,A沿斜面发生的位移s=vt=0.5 m对B由牛顿第二定律有Mg-F=Ma代入数据解得F=6 N所以绳的拉力对A做的功W=Fs=3 J.(3)前0.5 s,对A由牛顿第二定律有F-(mgsin 37°+μmgcos 37°)=ma后0.25 s,由题图(乙)得A的加速度大小a’= m/s2=8 m/s2对A由牛顿第二定律有mgsin 37°+μmgcos 37°=ma’可得F=m(a+a’)代入数据解得m=0.5 kg,μ=0.25.(4)物体A在斜面上先加速后减速,滑动摩擦力的方向不变,一直做负功在0～0.75 s内物体A的位移为s’=×0.75×2 m=0.75 mW摩=-μmgs’cos 37°=-0.75 J.答案:(1)4 m/s2　(2)3 J　(3)0.5 kg　0.25(4)-0.75 J。

2020届高考物理一轮复习教学案精品集52动能动能定理第二课时 动能定理【教学要求】1．了解动能和动能定理。

2．明白得动能定理及应用。

【知识再现】一、动能1．定义：物体由于 而具有的能量叫做动能。

2．公式：E k ＝ 。

3．单位：焦耳(J)．1 J=1 N ·m4．动能是标量，同时动能总 零，不可能 零。

①动能是状态量，也是相对量．因为v 为瞬时速度，且与参考系的选择有关．②动能与动量大小的关系:E k = 或p= 摸索：如何样才能改变物体的动能呢？二、动能定理1．内容：作用在物体上的合外力的功等于物体动能的变化。

2.表达式：21222121mv mv E Wk -=∆=合摸索：如何从牛顿定律和运动学公式角度推导动能定理的表达式？知识点一物体动能的变化1．速度v 是一个描述物体运动状态的物理量，动能E k =mv 2/2也是一个描述物体运动状态的物理量。

速度变化时，动能不一定变化．如物体做匀速圆周运动时，尽管速度在变化，但动能是恒童．但是动能变化时，速度一定发生变化．如物体做自由落体运动，物体动能变化，其运动速度也在变化．2.物体在一直线上运动时，其速．度有正、负之分〔表示方向〕，但物体的动能却永久是正值．而动能的变化量能够有正负．动能的变化量等于物体的未状态的动能减去其初状态的动能。

【应用1】一个质量为m 的物体，分不做以下运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是〔〕 A.匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.平抛运动 D.匀速圆周运动－导示: 匀速直线运动，速度恒定不变，动能不变；动速度大小发生变化，动能变化。

应选BC 。

知识点二动能定理的明白得1．W合是物体所受各外力〔包括重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等〕对物体做功的代数和，专门注意功的正、负．也能够先求合外力，再求合外力的功．2．式等号右边是动能的增量，只能是末状态的动能减初状态的动能．3．动能定理的数学表达式是在物体受恒力作用且做直线运动情形下推导的，但不论作用在物体上的外力是恒力依旧变力，也不论物体是做直线运动依旧曲线运动，动能定理都适用．4．动能定理的运算式为标量式，v 为相对同一参照系的速度．5．动能定理的研究对象是单一的物体，或者能够看成单一物体的物体系．6．假设物体运动全过程中包含几个不同过程，应用动能定理时能够分段考虑，也能够将全过程作为一整体来处理。

二者到达 B 点的速度大小为 v 0，则由机械能守恒定律有：(m ＋2m )gR ＝2(m ＋2m )v 02.F T －(2m ＋m )g ＝ R2020 年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---动量与能量综合题1.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从 A 点由静止出发绕 O 点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出， 然后自己刚好能回到高处 A .已知男演员质量为 2m 和女演员质量为 m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为 R ，C 点比 O 点低 5R .不计空气阻力，求：(1)摆到最低点 B ，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 s .【答案】 (1)9mg (2)6mgR (3)8R【解析】 (1)第一个过程：两杂技演员从 A 点下摆到 B 点，只有重力做功，机械能守恒．设1女演员未推男演员时，秋千绳的拉力设为 F T ，由两杂技演员受力分析有：(m ＋2m )v 02所以 F T ＝9mg(2)第二个过程：两演员相互作用，沿水平方向动量守恒．设作用后女、男演员的速度大小分别为 v 1、v 2，所以有(m ＋2m )v 0＝2mv 2－mv 1.1第三个过程：女演员上摆到 A 点过程中机械能守恒，因此有 mgR ＝2mv 12.1 1女演员推开男演员时对男演员做的功为 W ＝2×2mv 22－2×2mv 02(2)弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块 B 的动能，则 E p ＝ mv2B 0联立得：v 2＝2 2gR ，W ＝6mgR(3)第四个过程：男演员自 B 点平抛，有：s ＝v 2t .1运动时间 t 可由竖直方向的自由落体运动得出 4R ＝2gt 2，联立可解得 s ＝8R .2.如图所示，光滑水平面上放着质量都为 m 的物块 A 和 B ，A 紧靠着固定的竖直挡板，A 、B9间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A 、B 均不拴接)，用手挡住 B 不动，此时弹簧弹性势能为2mv 20，在 A 、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。

如图所示，用同种材料制成的一轨道BC段长为R.一物块质量为](多选)如图所示，斜面体由粗糙程度不同的材料为等腰直角三角形，P为两材料在边水平放置，让小物块无初速度地从C滑到D，然后将](多选)如图所示，质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为，则在这一过程中( )＋mgH内，物块对传送带一直做负功．物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θ内，传送带对物块做的功为12mv 22－12mv 21 ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 J 点正下方C处时的速度为0被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 m 从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了如图所示，长为L＝内质点的动能增加内质点的机械能一直增加时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能9．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一重球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( ) A．B做匀速圆周运动B．摩擦力对重球B做正功C．水平推力F和重球B对A做的功的大小相等D．A对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等答案：BC解析：B的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A错误；如图，画出球B受到的支持力N，摩擦力f以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B做正功，故B正确；A 匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F和重球B对A做的功的大小相等，故C 正确；斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B在弹力方向上的位移，所以A对重球B的弹力所做的功与重球B对A 弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B与A间存在相对运动，A的位移与B的位移不相等，所以A对重球B的摩擦力所做的功与重球B对A的摩擦力所做的功大小不相等，所以A 对重球B所做的总功与重球B对A所做的总功大小不相等，故D错误．10．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为( )A．10 m B．9.5 mC．8.5 m D．8 m答案：BC解析：设小球质量为m，以B点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点静止在水平地面的物块，的关系如图所示，设物块与地面间的静摩擦力最大值如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为弹簧水平且处于原长．圆环从处的速度为零，AC＝h，此为过程Ⅰ；若圆环在圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力－F cosθ－μF＝ma，水平方向有质量为m的小球被系在轻绳一端，的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置，)质量为m的物块在水平恒力的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为不计空气阻力，则物块运动过程中多选)如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于小球从斜面上某一点由静止释放，经A 点进入圆轨道，不计小球由R －sin37°＝此时小球释放的位置到R－sin37°＝距离应满足：x ≥236R 或xBC 是由同一板材上截下的两段，处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于，小铁块与该板材间的动摩擦因数为－μmgs1cosα－μmgs如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略．一质量为3 m/s．物体与斜面间的动摩擦因数为0.75，物体在斜面上能达到的位移x的最小值为1.44 m ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上gθ(m)θ5 4θ(m)＝90°时，＋α)＝，此时位移最小，＝1.44正确；若＝45°时，物体受到重力的分力为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径点时的速度大小v C；点时对轨道的压力大小；点后在空中做竖直上抛运动到最高点gh－μ(2)(3)－μh 1＋θ由动能定理有－μmghgh－μ.在水平滑道上由能量守恒定律有.＝－μh 1＋θ.。