高三物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律15动能动能定理课件

答案
(1)3.0×105 J
(2)2×103 N
(3)33.3 m
[要点突破] 要点 应用动能定理解决问题的步骤
1.选取研究对象，明确它的运动过程。
2.分析研究对象的受力情况和各力的做功情况，然后求各个外力 做功的代数和。 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功 3.明确物体始末状态的动能Ek1和Ek2。
向西运动，若有一个大小为8 N、方向向北的恒力F作用于物体，
解析
物体原来在光滑水平面上匀速向
西运动，受向北的恒力 F 作用后将做类 平抛运动，如图所示。物体在向北方向 F 上的加速度 a＝m＝4 m/s2，2 s 后在向北方向上的速度分量 v2＝at
2 ＝8 m/s， 故 2 s 后物体的合速度 v＝ v2 所以物体在 1＋v2＝10 m/s，
选项 C 正确。
答案
C
2.用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木
块，都使它们移动相同的距离。两种情况下推力的功分别是 W1、
W2，木块最终获得的动能分别为Ek1、Ek2，则( A.W1＝W2，Ek1＝Ek2 C.W1＝W2，Ek1≠Ek2 ) B.W1≠W2，Ek1≠Ek2 D.W1≠W2，Ek1＝Ek2
于恒力做功，也可用于变力做功；动能定理可分段处理，也可 整过程处理。 2.解决多过程问题的策略： (1)分解过程(即将复杂的物理过程分解成若干简单过程处理)
(2)整个过程用动能定理
【过关演练】
1.质量为m＝2 kg的物体，在光滑水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速 在t＝2 s内物体的动能增加了( A.28 J B.64 J ) C.32 J D.36 J
(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变

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(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速 度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩 码)． (4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做 的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡 掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克 服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小 于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功， 即大于小车动能的增量，C、D 项正确．
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对实验数据处理和误差分析的考查 1．数据处理 (1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的 距离 x，则 v＝Tx(其中 T 为打点周期)． (2)实验数据处理：在坐标纸上画出 W－v 和 W－v2 图象(“W” 以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出 W∝v2.
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(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运 动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计 算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用 本实验的器材提出一个解决方法： _________________________________________________.
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对实验原理和操作的考查 1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否 均匀判断小车是否匀速运动． 2．测小车速度时，应选纸带上点均匀分布的部分． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
C．s－t－1
D．s－t－2
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(3)下列实验操作中必要的是________． A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速 运动 B．必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．必须保证小车由静止状态开始释放

变式训练 2 如图所示， 物体 A 放在足够长的木板 B 上， 木板 B 静置于水平面．t＝0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝1.0m/s 的匀加 速直线运动．已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦 因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重 力加速度 g 取 10m/s2.求：
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解析 本题容易出错在使用动能定理时，乱用参考系， x 没有统一确定以地面为参考系，木块的位移为 ，子弹的位 2 x Ff· x ΔEk1 2 1 移为 x＋ ，所以 ＝ ＝ 2 ΔEk2 3 3 Ff·x 2
14
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第五章 机械能守恒定律
2
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解析 根据 v－t 图像的特点可知，物体在 0～4 s 内通 过的位移为 8m， 正确； A 0～2 s 内物体做匀减速直线运动， F＋Ff 加速度 a1＝5m/s ，a1＝ ，2～4 s 内物体做匀加速直线 m
2
F－Ff 运动，加速度 a2＝1m/s ，a2＝ ，又 Ff＝μmg，解得 F m
2
＝60 N、μ＝0.2，B 错误，C 正确；由于摩擦力始终对物体 做负功，根据图像可求得物体通过的路程为 12m，由 Wf＝ μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为 480 J，D 正确．

点 一对摩擦
一对滑动摩擦力所做功的代数和不为
一对静摩擦力所做
力的总功
零,总功W=-Ff·s相对,即摩擦时产生的热
功的代数和等于零
方面
量
相同点
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
2.求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差
思维点拨 (1)对小球受力分析后可判断各力做功情况,弹簧长度最短时,弹
力方向与速度方向垂直,功率为零。(2)M、N两点处,弹簧对小球的弹力大
小相等,弹簧的弹性势能相等,根据动能定理可判断选项D。
答案 CD
力平衡,根据功能关系可得弹簧最大的弹性势能大于Ekm,故B错误;0~h3之
间弹簧的弹力先减小后不变,故C错误;弹簧笔的弹性势能、重力势能和动
能之和不变,从0~h2过程中,弹簧笔的重力势能增大,则弹簧笔的弹性势能和
动能之和减小,故D正确。
3.(2023广东广州期末)如图所示,相对传送带静止的货物与传送带一起沿
(2)1 m
(3)6 J
解析 (1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
2
FN-mg=m
解得 FN=30 N。
1
mgR=2 2
(2)设滑块滑上小车后经过时间t1与小车同速,共同速度大小为v,对滑块有
μmg=ma1,v=vB-a1t1
对小车有μmg=m0a2,v=a2t1
解得v=1 m/s,t1=1 s<1.5 s
应用提升1.(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停

方 法 技 巧
⑴机车以恒定功率启动
增大，F＝ P/ 减少
机车启动问题的两种物理模型
a＝ F F f 减少
m
当 a=0 时，即 F＝ Ff 时， 达到最大 值 m
保持 m 匀速 运动

其 v－t图象如图
m
O
t
⑵ 机车由静止开始做匀加速运动
a＝ F F f ，a 一定，则 F
2、功率
．定义：功跟完成这些功所用 时间 的比值叫做功率
．物理意义：反映力对物体做功的 快慢 。
（3）．公式： 定义式：P＝W/t 导出式：P＝Fv cosθ ， θ为F与v 之间的夹角 (4)．平均功率和瞬时功率 平均功率：描述在一段时间内做功的快慢，用P＝ W/t 计算，若用P＝F Vcosθ 计算， V为时间t内的 平均速度 。 瞬时功率：描述某一时刻做功的快慢，用P＝F Vcosθ 计算， v表示该时刻的 瞬时速度 ，P表示该时刻的 。 瞬时功率 （5）．额定功率和实际功率 额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机 器铭牌上的标称值． 实际功率：机器在工作中实际输出的功率． 机器不一定在额定功率下工作，机器的实际功率总是小 于或等于额定功率．
54J
18W
36W
【练习2】 、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，
物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物 体落地时重力的瞬时功率是多少？3s内重力的平均功率为多少？
300W
150W
【练习3】 (资料第71页例题5).如图所示小物体位于光滑的斜 面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体 沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ B ） A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零； C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零

3．实验器材 铁架台(带铁夹)， 电火花计时器(或电磁打点计时器)， 重锤(带 纸带夹)，纸带，复写纸片，导线，毫米刻度尺，低压交流电源．
4．实验步骤 (1)按图 5－5－5 所示将装置竖直架稳．
图 5－5－5
(2)手提纸带让重锤靠近打点计时器，待接通电源后，再松开 纸带． (3)换几条纸带，重做上述实验． (4)选取点迹清晰的纸带测量： ①在纸带上任意选取相距较远的两点 A、B，测出两点之间的 距离 hAB. ②利用公式计算出 A、B 两点的速度 vA、vB.
(2)如图 5－5－4 所示，借助电火花计时器打出的纸带，测出 物体自由下落的高度 h 和该时刻的速度 v.打第 n 个计数点时的瞬 时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即 xn＋xn＋1 hn＋1－hn－1 vn＝ 或 vn＝ .(T 为相邻计数点间的时间间隔) 2T 2T
图 5－5－4
第五章
机械能及其守恒定律
第 5讲
实
验
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法开卷速查 规ຫໍສະໝຸດ 特训回扣教材抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、探究动能定理 1．实验目的 探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．
2．实验原理 探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功， 1 速度变化 ，为简化实验可将 测出力对物体做不同功时物体的□ 物体初速度设置为零，可用图 5－5－1 所示的装置进行实验，通过 增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加．再通过打点计 时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
(5)速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速 度为 g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械 能守恒定律，况且用 vn＝gtn 计算出的速度比实际值大，会得出机 械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小， 所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高

第五章
第2节
高考调研
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①运动 mv
2
②质量 ⑧标量
③速度 ⑨过程
④质量
⑤速度
1 ⑥ 2
⑦焦耳
⑩动能变化
1 ⑪W＝ 2
1 2 2 mv 2 － mv 1 2 ⑮不同时作用
⑫动能变化
⑬曲线运动

⑭变力做功
第五章
第2节
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一、对动能定理的理解和运用 规律方法 1．动能定理给出了合力功(总功)跟物体动能变化的 关系．凡涉及合力做功的问题，都可应用动能定理研究．
第五章
第2节
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3．应用动能定理的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程 研究对象一般取单个物体， 通常不取一个系统(整体) 为研究对象．研究过程要根据已知量和所求量来定，可 以对某个运动阶段应用动能定理，也可以对整个运动过 程(全程)使用动能定理．
第五章
第2节
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第五章 第2节
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(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能． (2)小物块到达桌边 B 点时速度的大小． (3)小物块落地点与桌边 B 点的水平距离 x′.
第五章 第2节
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________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

解析：物体两次的加速度之比 a2∶a1＝2tv∶vt ＝2∶1，位移之 比 l2∶l1＝22vt∶v2t＝2∶1，摩擦力之比 f2∶f1＝1∶1，由牛顿 第二定律得 F－f＝ma，则拉力之比 F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1 ＋f)<2，做功之比 WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1 ＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故 C 正确．
解析：人对车施加了三个力，分别为压力、推力 F、静摩擦 力 f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做 正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力 F 做的 功为 WF＝Fs，静摩擦力做的功为 Wf＝－fs，人处于平衡状 态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做 的总功为零，故 A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态， 车厢对人的静摩擦力 f′向右且大于车厢壁对人的作用力 F′， 所以人对车厢的静摩擦力 f 向左，静摩擦力做的功 Wf＝－fs， 人对车厢的推力 F 方向向右，做的功为 WF＝Fs，因为 f>F， 所以人对车做的总功为负功，故 B 正确，D 错误；同理可以 证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故 C 错误．
[审题指导] W＝F·lcos α 可以理解为功等于力与力方向上的 位移的乘积．
[解析] 如解析图，小球在 F 方向的位移为 CB， 方向与 F 同向，则 WF＝F·CB＝F·Lsin θ 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反 向，则 WG＝mg·AC·cos 180° ＝－mg·L(1－cos θ) 绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT＝0 故 W 总＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsin θ－mgL(1－cos θ)． [答案] 见解析
(多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研 制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为 3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0×105 N；弹射器有 效作用长度为 100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结 束时速度大小达到 80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为 弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的 20%， 则(ABD) A．弹射器的推力大小为 1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为 1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s2

2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功特点与路程有 关，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法 解出。由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不计运动过程的细节，所以用 动能定理分析这类问题可使解题过程简化。
目录
研透核心考点
例 2 如图 3 所示，水平轨道 BC 的左端与固定的光滑竖直14圆轨道相切于 B 点， 右端与一倾角为 30°的光滑斜面轨道在 C 点平滑连接(即物体经过 C 点时速度 的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为 2 kg 的滑块从圆弧轨道的 顶端 A 点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压 缩至 D 点，已知光滑圆轨道的半径 R＝0.45 m，水平轨道 BC 长为 0.4 m，滑块 与其间的动摩擦因数 μ＝0.2，光滑斜面轨道上 CD 长为 0.6 m，g 取 10 m/s2。 求：
A级 基础对点练 1.(2024·陕西宝鸡高三期末)如图1所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角
为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度 可以略去不计。一质量为m的滑块(可看作质点)在A点由静止释放，沿轨道滑下， 最后停在D点，A点和D点的位置如图所示。现用一方向始终与轨道平行的力推 滑块，使它缓慢地由D点推回到A点。滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加
目录
研透核心考点
答案 (1)0.4 (2)1.26 m/s (3)0.9 m
解析 (1)小物块速度达到最大时，加速度为零，则F－μmg－F弹＝0 解得μ＝0.4。 (2)设向右运动通过O点时的速度为v0，从O→B， 由动能定理得
－fsOB＝0－12mv20
f＝μmg＝4 N
解得 v0＝ 1.6 m/s≈1.26 m/s。

(1)合外力做功等于物体动能的改变,即 W 合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少,即 WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少,即 W 弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的
D.力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析 答案
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-1100-
考点一 对功能关系的理解
几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化 重力势能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 (2)重力做负功,重力势能增加
机械能变化
一对相互作用 的滑动摩擦 力的总功
内能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就 增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就 减少多少
(3)W=ΔE (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功,系统内能增加 (2)Q=Ff·L 相对
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
答案:(1)30 N (2)1 m (3)6 J
考点一
考点二
考点三
第五章
第四节 功能关系 能量守恒定律
-题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关 系。 (3)公式 Q=Ff·l 相对中 l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带 上做往复运动时,则 l 相对为总的相对路程。
第四节 功能关系 能量守恒定律