2021届高考物理一轮复习阶段测评卷(九)动能定理

2021年高考物理一轮复习考点过关检测题6.3动能定理及应用一、单项选择题1．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如（ ）A ．如如如如如如如如B ．如如如如如如如如C ．如如如如如如如如如如如D ．如如如如如如如如如如如 2．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R 如BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）A ．12μmgR B ．12mgR C ．mgRD ．()1mgR μ-3．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 的圆弧轨道．半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中（ ）A ．重力做功2mgRB．机械能减少mgR C．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12 mgR4．如图甲所示，一物块从足够长的固定粗糙斜面底端以某一速度冲上斜面。

从初始位置起物块动能E k随位移x的变化关系如图乙所示。

已知物块质量为2kg，斜面倾角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。

下列说法正确的是（）A．物块上升的最大高度为5mB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．整个上滑过程物块机械能减少了100JD．整个上滑过程物块重力势能增加了100J5．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.50m，盆边缘的高度h=0.40m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。

已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.50，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为（）A．0.20m B．0.25m C．0.30m D．06．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零7．如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍，它与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动．在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为（）A．0B．2πkmgR C．2kmgR D．kmgR28．一小球以一定的初速度从图示5P位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(重力加速度为g)（）A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg9．质量m=1kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示．对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是如 如A．外力做的功为28JB．物体的运动时间为5sC．外力做功的平均功率约为5.7WD．物体运动到x=5m处时，外力做功的瞬时功率为25W10．粗糙水平面上静止放置质量均为m的A、B两物体，它们分别受到水平恒力F 1、F 2的作用后各自沿水平面运动了一段时间,之后撤去F1、F2 ,两物体最终都停止，其v-t图象如图所示，下列说法错误的是（）A．A、B两物体与地面间的滑动摩擦因数之比为1:2B．F1与A物体所受摩擦力大小之比为3:1C．F1和F2大小之比为2:1D．A、B两物体通过的总位移大小相等二、多项选择题11．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A．Δv=0B．Δv=12 m/s C．W=0D．W=10.8 J12．如图在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（）A．物块滑到bB．c点与b点的距离为RC．物块滑到b点时对b点的压力是3mgD．整个过程中物块机械能损失了mgR13．如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α 时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（）A ．木板对物块做功为212mv B ．摩擦力对小物块做功为 sin mgL αC ．支持力对小物块做功为 0D ．滑动摩擦力对小物块做功为21sin 2mv mgL α-14．如右图所示 质量为M 的小车放在光滑的水平而上，质量为m 的物体放在小车的一端．受到水平恒力F 作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f ，车长为L ，车发生的位移为S ，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是（ ）A ．物体具有的动能为(F -f )(S +L )B ．小车具有的动能为fSC ．物体克服摩擦力所做的功为f (S +L )D ．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL15．质量为m 的物体在水平面上，只受摩擦力作用，以初动能E 0做匀变速直线运动，经距离d 后，动能减小为3E 0，则（ ） A ．物体与水平面间的动摩擦因数为23E mgdB ．物体再前进3d便停止 C ．物体滑行距离d 3 D ．若要使此物体滑行的总距离为3d ，其初动能应为2E 0三、解答题16．如图所示，轨道ABC 被竖直固定在水平桌面上，A 距水平地面高H =0.75m ，C 距水平地面高h =0.45m ，。

课练15 动能和动能定理[狂刷小题 夯基础] 练基础小题1．(多选)如图所示，某人将质量为m 的石块从距地面高h 处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v 0，由于空气阻力作用石块落地时的速度大小为v ，方向竖直向下，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．石块刚抛出时重力的瞬时功率为mg v 0B ．石块落地时重力的瞬时功率为mg vC ．石块在空中飞行过程中合外力做的功为12m v 20－12m v 2D ．石块在空中飞行过程中阻力做的功为12m v 2－12m v 20－mgh2．如图所示，半径为R 的水平转盘上叠放有两个小物块P 和Q ，P 的上表面水平，P 到转轴的距离为r .转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P 恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q 受到P 的摩擦力设为f ，在此过程中P 和Q 相对静止，转盘对P 做的功为W .已知P 和Q 的质量均为m ，P 与转盘间的动摩擦因数为μ1，P 与Q 间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )A ．f ＝μ2mgB ．W ＝0C ．W ＝μ1mgrD ．条件不足，W 无法求出3．(多选)如图所示，一小朋友做蹦床运动由高处自由落下．从该小朋友双脚接触蹦床开始至双脚到最低点的过程中，不考虑空气阻力，该小朋友( )A ．机械能守恒B ．速度先增大后减小C ．加速度先增大后减小D ．所受重力做的功小于其克服蹦床弹力做的功4．(多选)如图所示，半径为r 的半圆弧轨道ABC 固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m 的物块(可视为质点)从圆弧轨道A 端正上方P 点由静止释放，物块刚好从A 点无碰撞地进入圆弧轨道并在A 、B 之间做匀速圆周运动，到B 点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．物块到达A 点时速度大小为2grB ．P 、A 间的高度差为r2C ．物块从A 运动到B 所用时间为12πrmD ．物块从A 运动到B 克服摩擦力做功为mgr5．(多选)今年2月，太原市首批纯电动公交车开始运营．在运营前的测试中，电动公交车在平直路面上行驶，某段时间内的v －t 图象如图所示．在0～10 s 内发动机和车内制动装置对车辆所做的总功为零，车辆与路面间的摩擦阻力恒定，空气阻力不计．已知公交车质量为13.5 t ，g ＝10 m/s 2，则( )A ．汽车在0～10 s 内发生的位移为54 mB ．汽车与路面的摩擦阻力为2 000 NC ．发动机在第1 s 内的平均功率是第7 s 内的30031倍D ．第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功是第10 s 内的5313倍6．(多选)如图所示，质量为M 的电梯底板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则在这一过程中( )A ．物体所受合力做的功等于12m v 2＋mgHB ．底板对物体的支持力做的功等于mgH ＋12m v 2C ．钢索的拉力做的功等于12M v 2＋MgHD ．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于12M v 2练高考小题7.[2019·全国卷Ⅱ，18](多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J8．[2018·全国卷Ⅱ，14]如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功9．[2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR10．[2017·江苏卷，3]一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()CD练模拟小题11．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一重球B ，放在粗糙的斜面体A 上．现用水平推力F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )A ．B 做匀速圆周运动B ．摩擦力对重球B 做正功C ．水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等D ．A 对重球B 所做的功与重球B 对A 所做的功大小相等 12．[2019·河南省商丘九校联考](多选)已知一足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a 所示)，以此时为t ＝0时刻记录了小物块在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b 所示(图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中|v 1|＞|v 2|)，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是( )A ．0～t 1内，物块对传送带一直做负功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做的功为12m v 22－12m v 21 D ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大 13．[2019·福建省福州市八县(市)联考](多选)如图所示，在距水平地面高为0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一光滑定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右侧，杆上套有一质量m ＝2 kg 的滑块A .半径R ＝0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m ＝2 kg 的小球B .用一条不可伸长的柔软轻细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看成质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A一个水平向右的恒力F＝50 N(取g＝10 m/s2)．则()A．把小球B从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 JB．小球B运动到P点正下方C处时的速度为0C．小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 mD．把小球B从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了20 J14.[2019·安徽省四校模拟]一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能一直增加D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能15．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为()A．10 m B．9.5 mC．8.5 m D．8 m16．[2019·四川五校联考]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h，此为过程Ⅰ；若圆环在C处获得一竖直向上的速度v，则恰好能回到A处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g，则圆环()A ．在过程Ⅰ中，加速度一直减小B ．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为12m v 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14m v 2－mghD ．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同[综合测评 提能力]一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．[2019·浙江模拟]如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置，空中到达的最高点为②位置，则( )A ．②位置足球动能等于0B ．①位置到③位置过程只有重力做功C ．①位置到②位置的过程足球的动能全部转化为重力势能D ．②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功 2．[2020·河北省定州中学模拟]一个人站在高为H 的平台上，以一定的初速度将一质量为m 的小球抛出．测出落地时小球的速度大小为v ，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，人对小球做的功W 及小球被抛出时的初速度大小v 0分别为( )A ．W ＝12m v 2－mgH ，v 0＝v 2－2gHB ．W ＝12m v 2，v 0＝2gHC ．W ＝mgH ，v 0＝v 2＋2gHD ．W ＝12m v 2＋mgH ，v 0＝2gH3．[2019·全国卷Ⅲ]从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用，距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg4．如图所示，第一次将质量为m 的物块放在水平面上的P 点，给其一定的初速度使其滑向Q 点；第二次将质量为2m 的物块B 放在P 点，并给其施加向右的水平拉力，使物块B 从静止开始向Q 点运动，结果物块A 运动到Q 点的动能与物块B 运动到PQ 中点时的动能相同，物块B 从P 点运动到PQ 中点时，拉力做功为W ，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则物块A 的初速度大小为( )A.Wm B.2WmC. 3Wm D．2Wm5.[预测新题]如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球上的水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时A球距O点的距离为x A＝0.3 m，B球距O点的距离x B＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时的速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)()A．11 J B．16 JC．18 J D．9 J6.[名师原创]如图所示，A、B是两个等高的固定点，间距为L，一根长为2L的非弹性轻绳两端分别系在A、B两点，绳上套了一个质量为m的小球．现使小球在竖直平面内以AB 为中心轴做圆周运动，若小球在最低点的速率为v，则小球运动到最高点时，两段绳的拉力恰好均为零，若小球在最低点的速率为2v，则小球运动到最高点时每段绳上的拉力大小为(重力加速度大小为g，不计一切摩擦)()A.3mg B．53mgC．15mg D．52mg7.[2020·江西五校联考]如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失．换用材料相同、质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点后，重复上述过程，下列说法正确的是()A．两滑块到达B点时的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同8．[2019·广东佛山一中段考]如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高为R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度大小g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象可求出( )A ．物体的初速率为3 m/sB ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.75C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值为1.44 mD ．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上10．[2019·郑州质检]质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为7mg ，重力加速度为g ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是( )A ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为12mgRB ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgRC ．再次经过最低点时力传感器的示数为5mgD ．再次经过最低点时力传感器的示数大于5mg 三、非选择题(本题共3小题，共34分)11．(11分)如图所示，粗糙的斜面AB 下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B ，整个装置竖直放置，C 是最低点，圆心角θ＝37°，D 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝1 m ，斜面长L ＝4 m ，现有一个质量m ＝0.1 kg 的小物体P 从斜面AB 上端A 点无初速度下滑，物体P 与斜面AB 之间的动摩擦因数μ＝0.25.不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物体P 第一次通过C 点时的速度大小v C ； (2)物体P 第一次通过C 点时对轨道的压力大小；(3)物体P 第一次离开D 点后在空中做竖直上抛运动到最高点E ，接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P 对C 点处轨道的最小压力．12．(11分)[2019·江苏常州期末]如图所示，在距水平地面高为h ＝0.5 m 处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P 处固定一小定滑轮，在P 点的右边杆上套一质量mA ＝1 kg 的滑块A .半径r ＝0.3 m 的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，半圆形轨道上套有质量mB ＝2 kg 的小球B .滑块A 和小球B 用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连，在滑块A 上施加一水平向右的力F .滑轮的质量和摩擦均可忽略不计，且小球可看做质点，g 取10 m/s2，0.34≈0.58.(1)若逐渐增大拉力F ，求小球B 刚要离地时拉力F 1的大小；(2)若拉力F 2 ＝57.9 N ，求小球B 运动到C 处时的速度大小；(结果保留整数)(3)在(2)情形中当小球B 运动到C 处时，拉力变为F 3 ＝16 N ，求小球B 在右侧轨道上运动的最小速度．(结果保留一位小数)13．(12分)[2020·湖南地质中学月考]如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速转动，将质量为m ＝1.0 kg 的小物块轻轻放在传送带上的P 点，物块运动到A 点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道．B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O ，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R ＝1.0 m ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ，小物块离开C 点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0.8 s 小物块第二次经过D 点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝13，sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块离开A 点时的水平速度大小；(2)小物块经过O 点时，轨道对它的支持力大小； (3)斜面上C 、D 间的距离．课练15 动能和动能定理[狂刷小题 夯基础]1．BD 设石块刚抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为α ，则刚抛出时重力的瞬时功率为P ＝mg v 0cos α，选项A 错误；石块落地时重力的瞬时功率为mg v ，选项B 正确；根据动能定理，石块在空中飞行过程中合外力做的功为W ＝12m v 2－12m v 20，选项C 错误；设石块在空中飞行过程中阻力做的功为W f ，由动能定理有mgh ＋W f ＝12m v 2－12m v 20，解得W f ＝12m v 2－12m v 20－mgh ，选项D 正确． 2．C 设刚要发生相对滑动时P 、Q 的速度为v ，对P 、Q 整体，摩擦力提供向心力有μ1·2mg ＝2m v 2r ；根据动能定理，此过程中转盘对P 做的功W ＝12·2m v 2＝μ1mgr ，选项BD 错误，C 项正确；在此过程中，物块Q 与P 之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q 受到P 的摩擦力不一定为μ2mg ，选项A 错误．3．BD 从该小朋友双脚接触蹦床开始至双脚到最低点的过程中，因为蹦床的弹力对人做功，所以该小朋友机械能不守恒，选项A 错误；刚接触蹦床时，蹦床刚开始有弹力，弹力小于重力，合力竖直向下，速度方向也竖直向下，在弹力等于重力前，小朋友做加速度减小的加速运动，弹力恰好等于重力时，速度达到最大值，以后弹力大于重力，加速度方向变为向上，小朋友做减速运动直到最低点，则整个过程其速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B 项正确，C 项错误；根据动能定理可知W G －W 弹＝0－E k0，即所受重力做的功小于其克服蹦床弹力做的功，选项D 正确．4．BD 在B 点时，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r，因为F N ＝F ′N ＝2mg ，所以v ＝gr ，因为物块从A 点进入圆弧轨道并在A 、B 之间做匀速圆周运动，所以物块到达A 点时的速度大小为gr ，故A 项错误；从P 到A 的过程，由动能定理得mgh ＝12m v 2，所以h ＝r 2，故B 项正确；因为物块从A 点进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，所以物块从A 运动到B 所用时间t ＝πr 2v ＝π2r g，故C 项错误；物块从A 运动到B ，由动能定理得mgr －W 克＝0，解得W 克＝mgr ，故D 项正确．5．BD 由v －t 图象知，汽车发生的位移为s ＝12×(4＋8)×1 m ＋12×(4＋5)×8 m －12×(2＋4)×4 m ＝30 m ，选项A 错误；由于在0～10 s 内发动机和车内制动装置对车辆所做的总功为零，则由动能定理可知W f ＝－fx ＝0－12m v 20，其中x 是路程，大小为x ＝54 m ，解得f ＝2 000 N ，选项B 正确；在第1 s 内，由动能定理有P 1×1 s －fx 1＝12m v 21－12m v 20，其中x 1＝6 m ，解得P 1＝336 000 W ；同理在第7 s 内，由动能定理有P 7×1 s －fx 7＝12m v 27，其中第7 s 内的位移大小为x 7＝2 m ，解得P 7＝112 000 W ，即发动机在第1 s 内的平均功率是第7 s 内的3倍，选项C 错误；第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功为W 6，根据动能定理有－W 6－fx 6＝0－12m v 26，其中x 6＝4 m ，v 6＝8 m/s ，解得W 6＝424 000 J ；同理，第10 s 内汽车克服车内制动装置做的功为W 10，则有－W 10－fx 10＝0－12m v 210，其中第10 s 内的位移大小为x 10＝2 m ，v 10＝4 m/s ，解得W 10＝104 000 J ；即第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功是第10 s 内的5313倍，选项D 正确． 6．BD 对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功等于物体动能的增加量，有W－mgH ＝12m v 2，W ＝mgH ＋12m v 2，故A 错误，B 正确；根据功能关系可知，钢索的拉力做的功等于电梯和物体的机械能增加量，为W F ＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，故C 错误；对电梯，根据动能定理知合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M 做的总功等于12M v 2，故D 正确． 7．AD 重力势能E P ＝mgh ，结合E p －h 图像有mg ＝804N ，则m ＝2 kg ，故A 正确．h ＝0时E 总＝12m v 20，即100 J ＝12×2 kg ×v 20，解得v 0＝10 m/s ，故B 错误．由图像可知，h ＝2 m 时，E 总＝90 J 、E p ＝40 J ，则E k ＝50 J ，故C 错误．当h ＝4 m 时，E 总＝E p ＝80 J ，则E k ＝0，故从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少了100 J ，故D 正确．8．A 由动能定理W F －W f ＝E k －0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A 项正确．9．C 设小球运动到c 点的速度大小为v c ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理有F ·3R－mgR ＝12m v 2c，又F ＝mg ，解得v c ＝2gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为t ＝v c g ＝2R g ，在水平方向的位移大小为x ＝12gt 2＝2R .由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量为ΔE ＝F ·5R ＝5mgR ，C 项正确，A 、B 、D 三项错误．10．C 设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有－(mg sin θ＋f )x ＝E k －E k0，即E k ＝－(f ＋mg sin θ)x ＋E k0，所以E k 与x 的函数关系图像为直线，且斜率为负．当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有(mg sin θ－f )(x 0－x )＝E k －0(x 0为小物块到达最高点时的位移)，即E k ＝－(mg sin θ－f )x ＋(mg sin θ－f )x 0所以下滑时E k 随x 的减小而增大且为直线．综上所述，选项C 正确．11．BCB 的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A 错误；如图，画出球B 受到的支持力N ，摩擦力f 以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B 的摩擦力沿斜面向下，与B 的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B 做正功，故B 正确；A 匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等，故C 正确；斜面对B 的弹力和B 对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B 在弹力方向上的位移，所以A 对重球B 的弹力所做的功与重球B 对A弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B 与A 间存在相对运动，A 的位移与B 的位移不相等，所以A 对重球B 的摩擦力所做的功与重球B 对A 的摩擦力所做的功大小不相等，所以A 对重球B 所做的总功与重球B 对A 所做的总功大小不相等，故D 错误．12．ABD 由题图b 知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，0～t 1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A 正确．在t 1～ t 2时间内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 正确.0～t 2时间内，由题图b 中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W ＋W G ＝12m v 22－12m v 21，则传送带对物块做的W ＝12m v 22－12m v 21－W G ，故C 错误.0～t 2时间内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小，且都转化为系统产生的内能，则由能量守恒定律知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D 正确．故选A 、B 、D.13．ACD 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处的过程中，力F 的位移为：x ＝0.42＋0.32m －(0.4－0.3)m ＝0.4 m ，则力F 做的功W F ＝Fx ＝20 J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处时，B 的速度方向与绳子方向垂直，A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：W F －mgR ＝12m v 2－0，解得v ＝14m/s ，选项B 错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与滑块A 速度大小相等，由几何关系可得h ＝0.225 m ，选项C 正确；B 的机械能增加量为F 做的功20 J ，D 正确．14．D 质点竖直向上运动，0～15 s 内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B 错误.0～5 s 内，a ＝10 m/s 2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s 内，a ＝8 m/s 2，受重力和向上的力F 1，F 1做正功，机械能增加；10～15 s 内，a ＝12 m/s 2，质点受重力和向下的力F 2，F 2做负功，机械能减少，A 、C 错误．由F 合＝ma 可推知F 1＝F 2，由于做减速运动，5～10 s 内通过的位移大于10～15 s 内通过的位移，F 1做的功大于F 2做的功，5～15 s 内增加的机械能大于减少的机械能，所以D 正确．15．BC 设小球质量为m ，以B 点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零”有mg ＝m v 2C R，小球到达C 点时，有v 2C ＝gR ，在C 点的动能为12m v 2C ＝12mgR ，则小球在C 点的机械能为2mgR ＋12m v 2C ＝52mgR ，则小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功为12mgR ，小球到达D 点时速度为零，设小球在D 点的机械能为E k D ，分析可知小球在从C 点到B 点过程中也有摩擦力，且摩擦力做的功小于小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功12mgR ，故2mgR ＜E k D ＜52mgR ，即8 m ＜h ＜10 m ，选项B 、C 正确． 16．D圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L ，下滑过程中，对圆环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F ＝kL ⎝⎛⎭⎫1sin θ－1，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg －F cos θ－μF N ＝ma ，水平方向有F sin θ＝F N ，联立三个方程可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A 错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D 正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得W G －W f －W 弹＝0，解得W f ＝W G －W 弹，在过程Ⅱ中，根据动能定理可得－W G ＋W 弹－W f ＝－12m v 2，联立解得W f ＝14m v 2，在C 处E p 弹＝W 弹＝mgh －14m v 2，选项B 、C 错误． [综合测评 提能力]1．D 由题图可知，足球由②到③过程中具有水平位移，则说明足球在②位置存在速度，故A 错误；由图可知，①到②的水平位移大于②到③的水平位移，则说明足球受到空气阻力，故B 错误；因存在阻力做功，故①位置到②位置的过程足球的动能转化为重力势能和内能，故C 错误；根据动能定理可得，②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功，故D 正确．2．A 对小球在空中的运动过程，有：mgH ＝12m v 2－12m v 20，解得：v 0＝v 2－2gH ，W ＝12m v 20＝12m v 2－mgH ，故A 正确． 3．C 设物体的质量为m ，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向下的恒定外力F ，由动能定理结合题图可得－(mg ＋F )×3 m ＝(36－72)J ；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg 和竖直向上的恒定外力F ，再由动能定理结合题图可得(mg －F )×3 m ＝(48 －24)J ，联立解得m ＝1 kg 、F ＝2 N ，选项C 正确，A 、B 、D 均错误．4．B 本题考查动能定理．设物块A 的初速度大小为v 0，物块运动到Q 点时动能为E k ，对物块A 由动能定理有－μmgs ＝E k －12m v 20，对物块B 由动能定理有W －2μmg ×12s ＝E k ，解得v 0＝2W m，B 正确． 5．C A 球向右运动0.1 m 时，A 球的速度大小v A ＝3 m/s ，A 球距O 点的距离x ′A ＝0.4 m ，B 球距O 点的距离为x ′B ＝0.3 m ．设此时轻绳与OM 的夹角为α，则有tan α＝34，由运动的合成与分解可得v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.以B 球为研究对象，此过程中B球上升的高度h ＝0.1 m ，由动能定理可得W －mgh ＝12m v 2B－0，解得轻绳的拉力对B 球所做的功为W ＝18 J ，选项C 正确．6．B 设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨迹平面的夹角为θ＝30°，则有r ＝L cos 30°＝32L ，小球在最低点的速率为v 时，到达最高点的速率设为v ′，根据题述有mg ＝m v ′2r ，由机械能守恒定律可知，mg ×2r ＋12m v ′2＝12m v 2，得v ＝5gr ；小球在最低点的速率为2v 时，到达最高点的速率设为v ″，则有mg ×2r ＋12m v ″2＝12m (2v )2，得v ″＝4gr ，设每段绳的拉力大小为F ，则2F cos θ＋mg ＝m v ″2r，联立解得F ＝53mg ，B 正确．7．D 由于初始时，弹簧的弹性势能相同，则两滑块到达B 点时的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时的加速度相同，由于到达B 点时的速度不同，故上升高度不同，B 错误；滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律有E p ＝mgh ＋μmg cos θ×h sin θ，解得mgh ＝E p tan θtan θ＋μ，故两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同，C 错误；由能量守恒知损失的机械能E 损＝μmgh tan θ，结合C 的分析，可知D 正确．。

2021届高考物理：静电场一轮（通用型）练习及答案*静电场*一、选择题1、如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。

不计重力。

下列说法正确的是( )A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功2、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶13、电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。

一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v-t图象可能是下图中的()A B C D4、如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极板间电压不变，则()A．当减小两极板间的距离时，速度v增大B．当减小两极板间的距离时，速度v减小C．当减小两极板间的距离时，速度v不变D．当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长5、(2019·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD 为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。

已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．kq4R2－E B．kq4R2C．kq2R2－E D．kq2R2＋E6、如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变7、(双选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。

2021届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第二节动能动能定理随堂检测新人教版2021081432321．(多选)(2021·高考全国卷Ⅲ)如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )A ．a ＝2（mgR －W ）mRB ．a ＝2mgR －WmRC ．N ＝3mgR －2WRD ．N ＝2（mgR －W ）R解析：选AC.质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgR －W ＝12mv 2，又在最低点时，向心加速度大小a ＝v 2R ，两式联立可得a ＝2（mgR －W ）mR ，A 项正确，B 项错误；在最低点时有N －mg ＝m v 2R ，解得N ＝3mgR －2WR，C 项正确，D 项错误．2．(多选)(2021·高考浙江卷)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，通过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量缺失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g解析：选AB.由题意依照动能定理有，2mgh －W f ＝0，即2mgh －μmg cos 45°·hsin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，得动摩擦因数μ＝67，则A 项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为W f ＝2mgh ，则C 项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a 1＝g (sin 45°－μcos 45°)＝214g ，a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝－335g ，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v ，由运动学公式有2a 1hsin 45°＝v 2得，v ＝2a 1hsin 45°＝2gh7，故B 项正确，D 项错误． 3．(多选)(2020·湖南长沙长郡中学高三周测)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 在B 点相切，圆弧轨道的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，C 点为圆弧轨道最低点，∠COB ＝θ＝30°.现使一质量为m 的小物块从D 点无初速度地开释，小物块与粗糙斜面AB 间的动摩擦因数μ<tan θ，则关于小物块的运动情形，下列说法正确的是( )A ．小物块可能运动到AB ．小物块通过较长时刻后会停在C 点C ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最大压力大小为3mgD ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最小压力大小为()3－3mg解析：选CD.物块从D 点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，因此物块在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A 点，又明白μ<tanθ，即mg sin θ>μmg cos θ，最终在与B 点对称的E 点之间来回运动，A 、B 错误；物块第一次运动到C 时速度最大，对轨道的压力最大，物块从D 第一次运动到C 过程，由动能定理得：mgR ＝12mv 21；设现在轨道对物块的支持力为F 1，由牛顿第二定律得：F 1－mg ＝m v 21R ，联立解得：F 1＝3mg ，由牛顿第三定律知物块对C 点的最大压力为3mg ，故C 正确；当最后稳固后，物块在BE 之间运动时，设物块通过C 点的速度为v 2，由动能定理得：mgR (1－cos θ)＝12mv 22，设轨道对物块的支持力为F 2，由牛顿第二定律得：F 2－mg ＝m v 22R，联立解得：F 2＝()3－3mg ，由牛顿第三定律可知，物块对C 点的最小压力为()3－3mg ，D 正确．4．如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A 点由静止开释，经B 点后沿圆轨道运动，通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6 cos 37°＝0.8)求：(1)滑块在C 点的速度大小v C ； (2)滑块在B 点的速度大小v B ； (3)A 、B 两点间的高度差h .解析：本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理． (1)对C 点：滑块竖直方向所受合力提供向心力mg ＝mv 2CR①v C ＝gR ＝2 m/s.(2)对B →C 过程：滑块机械能守恒 12mv 2B ＝12mv 2C ＋mgR (1＋cos 37°) ②v B ＝v 2C ＋2gR （1＋cos 37°）＝4.29 m/s.(3)滑块在A →B 的过程，利用动能定理：mgh －mgμcos 37°·hsin 37°＝12mv 2B －0③代入数据解得h ＝1.38 m. 答案：见解析。

2021高考物理一轮训练学题（9）（含解析）新人教版李仕才1、一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第 3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是( )A．经历的时刻之比是1∶2∶3B．平均速度之比是3∶2∶1C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3－2)D．平均速度之比是(3＋2)∶(2＋1)∶1【答案】D2、(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图16甲所示的演示装置，力传感器A与运算机连接，可获得力随时刻变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调剂力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车内，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调剂滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，赶忙停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判定第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车内)【答案】ABC点评：上面的实验案例考查了静摩擦力与滑动摩擦力的区分．本题的难点分为：(1)对摩擦力分类的判定，考虑到最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故在t＝50 s时刻为最大静摩擦力突变为滑动摩擦力的临界点，最大静摩擦力为3.5 N．(2)在50 s以后，沙和沙桶的重力一定大于滑动摩擦力，故小车加速运动，不可视为平稳状态来处理．3、如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由v-t图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝，依照牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝，两式联立得sin θ＝，μ＝.可见能运算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，因此沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝t 1，依照斜面的倾斜角度可运算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝t 1×＝，选项D 正确；仅依照v-t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．4、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v 1，下山的平均速度为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )A.v 1＋v 22、v 1＋v 22B.v 1－v 22、v 1－v 22C.0、v 1－v 2v 1＋v 2D.0、2v 1v 2v 1＋v 2【答案】D5、一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又通过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( )A.初速度v 0的大小为2.5 m/sB.加速度a 的大小为1 m/s 2C.位移x 3的大小为1.125 mD.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s【答案】A6、足球运动员已将足球踢向空中，如图1所示，描述足球在向斜上方飞行过程某时刻的受力，其中正确的是(G 为重力，F 为脚对球的作用力，F 阻为阻力)( )图1【答案】B7、(多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( )A.33FB.23FC.33FD.F 【答案】AC8、(多选)如图1所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是( )图1A ．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B ．细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C ．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平稳力D ．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平稳力 【答案】BC9、如图7所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m 1在光滑地面上，m 2在空中).已知力F 与水平方向的夹角为θ.则m 1的加速度大小为( )图7A.m1＋m2Fcos θB.m1＋m2Fsin θC.m1Fcos θD.m2Fsin θ【答案】A10、如图4所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 两端间的距离为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是( )图4A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C.若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥g sin θ【答案】A11、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图13)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.图13(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与现在地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.【答案】(1)sin θ－μcos θμmg (2)tan θ0＝λ【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，依照平稳条件有F cos θ＋mg ＝F N ① F sin θ＝F f ②式中F N 和F f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力． 因此F f ＝μF N ③联立①②③式得F ＝sin θ－μcos θμmg ④使⑦式成立的θ角满足θ≤θ0，那个地点θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．故临界角的正切为tan θ0＝λ.易错诊断 本题的易错点在于不明白得题目中“若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动“的含义，分析不出临界条件而出错．拖把无法从静止开始运动应满足F sin θ≤λF N .12、.(2020·山东烟台质检)如图11甲所示，A车原先临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发觉后启动A车，以A车司机发觉B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示.已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.图11(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小.(2)若A、B两车可不能相撞，则A车司机发觉B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？【答案】(1)12 m/s 3 m/s2 (2)x0>36 m【解析】(1)在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离x1＝v B t1代入数据解得B车的速度v B＝12 m/svBA车的加速度a＝t2－t1将t2＝5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小a＝3 m/s2。

能量和动量检测题(本试卷满分100分)一、单项选择题(本题包括8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，质量为m的圆环套在与水平面成α＝53°角的固定的光滑细杆上，圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块，初始时圆环与滑轮在同一水平高度上，这时定滑轮与圆环相距0.5 m．现由静止释放圆环，圆环及滑轮均可视为质点，轻绳足够长．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则下列说法正确的是( ) A．圆环下滑0.6 m时速度为零B．圆环与木块的动能始终相等C．圆环的机械能守恒D．圆环下滑0.3 m时速度为1705m/s2.如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内( )A．若M>m，物体A对地向左的最大位移是2Mv20μM＋m gB．若M<m，小车B对地向右的最大位移是Mv20μmgC．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为2Mv0μM＋m g3．在光滑的水平地面上放有一质量为M 带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以速度v 0沿水平槽口滑上小车，且上滑过程始终未离开小车，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开小车时将( )A ．向左平抛B ．向右平抛C ．自由落体D ．无法判断4．[2019·湖南三湘第一次大联考]如图所示，长为L 的轻杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，质量为M 的小球A 固定于杆的一端，质量为m 的小球B 固定于杆中点，且M ＝2m ，开始时杆处于水平，后由静止释放，当杆转到竖直位置时( )A ．轻杆对球A 做正功B ．球A 在最低点速度为237gLC ．杆OB 段的拉力小于杆BA 段的拉力D ．轻杆对球B 做功29mgL5．[2019·黑龙江哈三中模拟]如图所示，在光滑水平面上质量为m 的物体A 以速度v 0与静止的物体B 发生碰撞，物体B 的质量为2m ，则碰撞后物体B 的速度大小可能为( )A ．v 0 B.4v 03C ．0 D.v 036．如图所示，轻弹簧一端固定在质量为2m 的小球A 上，静止在光滑水平面，质量为m 的小球B 以速度v 0向右运动，压缩弹簧然后分离，(取向右为正方向)下列说法正确的是( )A ．小球A 和小球B 机械能守恒 B ．弹簧最短时小球A 的速度为v 02C ．弹簧最大弹性势能为13mv 2D．小球B最终运动的速度为v0 37．[2019·辽宁锦州质量检测]如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳拉着物块，使其匀速向上运动，则随着物块的上升，关于拉力F 及拉力F的功率P，下列说法正确的是( )A．F不变，P减小 B．F增大，P增大C．F增大，P不变 D．F增大，P减小8.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．重力加速度大小为g，下列有关该过程的分析正确的是( )A．释放B的瞬间其加速度为g 2B．B动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和C．B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D．细线拉力对A做的功等于A机械能的增加量二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9.如图所示，足够长的水平粗糙传送带在电动机的带动下以大小为v1的速度匀速转动，一质量为m的物块从传送带右侧以大小为v2(v2>v1)的速度向左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，则下列说法正确的是( )A ．物块经过时间v 2t 1v 1＋v 2，速度减为零 B ．物块向左运动的最大位移为v 21t 12v 1＋v 2C ．t 1时间内，传送带对物块所做的功为12mv 22－12mv 21D ．t 1时间内，传送带消耗的电能为m (v 1＋v 2)v 1 10.如图所示，在两根水平固定的平行光滑杆上套着A 、B 、C 三个小球，三个小球均可以沿杆滑动．A 的质量为3m ，B 和C 的质量均为m ，初始时A 和B 用一根轻弹簧相连，A 和B 的连线与杆垂直，弹簧处于原长状态，C 以速度v 0沿杆向左运动，与B 发生碰撞后瞬间结合在一起，下列说法正确的是( )A ．碰撞后，A 的最大速度为25v 0B ．碰撞后，B 、C 的最小速度为110v 0C ．碰撞后，弹簧的最大弹性势能为25mv 2D ．碰撞后，B 、C 速度最小时，弹簧的弹性势能为112mv 211．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1、m 2(已知m 2＝0.5 kg)的两物块A 、B 相连接，弹簧处于原长，三者静止在光滑水平面上．现使B 获得水平向右、大小为6 m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的图象如图乙所示，从图象提供的信息可得( )A ．在t 1时刻，两物块达到共同速度2 m/s ，且弹簧处于伸长状态B ．t 3到t 4时间内弹簧由原长变化为压缩状态C ．t 3时刻弹簧的弹性势能为6 JD ．在t 3和t 4时刻，弹簧均处于原长状态 12.如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体用轻绳相连，将物体A 用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，如果弹簧的劲度系数为k ，弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12kx 2(式中x为弹簧的伸长量)，且弹簧一直处在弹性限度内，现将A 、B 间的连线剪断，则在这之后的过程中(已知重力加速度为g )( )A ．绳子剪断的瞬间物体A 的加速度为12gB ．绳子剪断后物体A 能上升的最大高度为2mgkC ．物体A 的最大动能为m 2g 22kD ．物体A 速度达到最大时，弹簧弹力做的功为m 2g 2k三、非选择题(本题包括6小题，共60分) 13．(9分)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k＝________.(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m 增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与Δx的________次方成正比．14．(8分)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小或很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，应选图________(选填“甲”或“乙”)图中的装置，若要求碰撞时动能损失最小，则应选图________(选填“甲”或“乙”)图中的装置．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒，某同学再进行以下实验．某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块的质量比m A m B＝________.15．(10分)如图，光滑固定的水平直杆(足够长)上套着轻弹簧和质量m1＝4 kg的小球A，用长度L ＝0.2 m的不可伸长的轻绳将A与质量m2＝5 kg的小球B连接起来，已知弹簧左端固定，右端不与A相连．现在让A压缩弹簧使之储存4 J的弹性势能，此时A、B均静止．再由静止释放A，发现当A脱离弹簧后，B运动至最高点时绳与杆的夹角为53°.取重力加速度g＝10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin53°＝0.8，求：(1)弹簧给A的冲量大小；(2)A脱离弹簧后的最大速度．16．(12分)如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球用长为r＝0.4 m的细绳悬挂于O点，在O点的正下方有一个质量为m1＝1.0 kg的小滑块，小滑块放在一块静止在光滑水平面上、质量为m2＝1.0 kg的木板左端．现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向夹角θ＝60°的位置由静止释放，小球摆到最低点与小滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰后瞬间细绳对小球的拉力比碰前瞬间减小了ΔF T＝4.8 N，而小滑块恰好不会从木板上掉下．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.12，不计空气阻力，小滑块与小球均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)碰后瞬间小球的速度大小；(2)木板的长度．17.(10分)如图所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R 的光滑半圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为m 的小球从离金属块左上端R 处由静止下落，小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出，到达最高点后离半圆形槽最低点的高度为74R .重力加速度为g ，不计空气阻力．(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？ (2)金属块的质量为多少？18．(11分)如图，在光滑的水平面上静置着足够长、质量为3m 的木板，木板上依次排放质量均为m 的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v 0、2v 0、3v 0，最后所有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g ，求：(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小； (2)木块2在整个运动过程中的最小速度．《能量和动量》检测题1．D 当圆环下降0.6 m 时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下降了h 1′＝0.6sin 53° m，由运动的合成与分解得v 木′＝v 环′cos 53°，由系统机械能守恒有mgh 1′＝12mv 2木′＋12mv 2′环，由此可知，A 项错误；圆环与木块组成的系统机械能守恒，C 项错误；设轻绳与细杆的夹角为θ，由运动的合成与分解得v 木＝v 环cos θ，当圆环下滑0.3 m 时，根据几何关系，θ＝90°，木块速度为零，圆环高度下降了h 1＝0.3sin 53° m＝0.24 m ，木块高度下降了h 2＝0.5 m －0.5×sin 53° m＝0.1 m ，由机械能守恒定律得mgh 1＋mgh 2＝12mv 2环，解得v环＝1705m/s ，B 项错误，D 项正确． 2．D 若M >m ，则系统总动量向右，A 速度向左减为0后向右加速，故v A ＝0时向左的位移最大为v 202μg ；同理，若M <m ，则小车向右的最大位移为v 202a M＝v 202×μmg M＝Mv 202μmg ；可知A 、B 均错．若M >m ，则最终共同速度大小为v ＝M －mM ＋mv 0，方向向右，摩擦力对小车的冲量I ＝ΔP M ＝M (v 0－v )＝2Mm M ＋m v 0，摩擦力作用时间t ＝ΔP M μmg ＝2Mv 0μM ＋m g .若M <m ，则最终共同速度大小v ′＝m －M M ＋m v 0，方向向左，摩擦力对小车的冲量I ′＝ΔP M ′＝M (v 0＋v ′)＝2Mmv 0M ＋m，摩擦力对小车的作用时间t ′＝ΔP M μmg ＝2Mv 0μM ＋m g＝t .所以D 对、C 错． 3．C 小铁块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，以向左做功之和，选项B 正确；整个系统中，根据功能关系可知，B 减少的机械能转化为A 的机械能以及弹簧的弹性势能，故B 机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项C 错误；A 与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A 做的功，选项D 错误．9．AD以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的v －t 图象如图所示，设传送带与物块间的动摩擦因数为μ，对物块有μmg ＝ma ，a ＝μg ，由图象可得a ＝v 1＋v 2t 1，设物块经过t 2时间速度减为零，则有v 2＝at 2，得t 2＝v 2t 1v 1＋v 2，A 正确；物块向左运动的最大位移x ＝v 222a ，得x ＝v 22t 12v 1＋v 2，B 错误；由动能定理知，传送带对物块所做的功W ＝12mv 21－12mv 22，C 错误；系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带所做的功，传送带匀速运动，F 驱＝μmg ，W 驱＝F 驱x 带＝μmgv 1t 1＝m (v 1＋v 2)v 1，D 正确．10．AD C 和B 相碰的过程有mv 0＝2mv 1，得v 1＝12v 0，A 、B 、C 和弹簧组成的系统在B 、C发生碰撞后的整个运动过程中动量守恒和机械能守恒，且当三小球速度相等时，弹簧的弹性势能最大，则有2mv 1＝5mv 2，12×2mv 21＝12×5mv 22＋E pm ，得E pm ＝320mv 20，C 错误；B 、C 碰撞后到下一次弹簧恢复原长的过程中弹簧处于拉伸状态，设弹簧恢复原长时B 、C 的速度为v 3，A 的速度为v 4，则有2mv 1＝2mv 3＋3mv 4，12×2mv 21＝12×2mv 23＋12×3mv 24，解得v 3＝－15v 1＝－110v 0，v 4＝45v 1＝25v 0，在弹簧恢复原长前，B 、C 先向左做减速运动，速度减小到零后，向右做加速运动，A一直向左做加速运动，因此弹簧恢复原长时，A 的速度最大，为25v 0，碰撞后B 、C 速度最小为零，A 正确，B 错误；设B 、C 速度为零时，A 的速度为v 5，有2mv 1＝3mv 5，12×2mv 21＝12×3mv 25＋E p ，得E p ＝112mv 20，D 正确．11．AC 由题图乙可知，0到t 1时间内，B 减速，A 加速，B 的速度大于A 的速度，弹簧被拉伸，t 1时刻两物体达到共同速度2 m/s ，此时弹簧处于伸长状态，选项A 正确；从题图乙中可知，t 3到t 4时间内，A 做减速运动，B 做加速运动，弹簧由压缩状态恢复到原长，即t 3时。

2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—动能定理及其应用(附答案解析)1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )A ．等于拉力所做的功B ．小于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功2.(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。

木块以水平初速度v 0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。

在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为( )A.mv 022πLB.mv 024πLC.mv 028πLD.mv 0216πL3．在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球斜向上投出，篮球以大小约为1 m/s 的速度撞击篮筐。

已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ，忽略篮球受到的空气阻力，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则该同学罚球时对篮球做的功大约为( ) A ．1 J B ．10 J C ．50 J D ．100 J4．(2024·安徽淮南市一模)某物体以一定初速度做平抛运动，从t ＝0时刻起，物体的动能E k 随时间t 变化的情况正确的是( )5.如图所示，光滑固定斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m 的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。

设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，重力加速度为g ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做的功为( )A ．mgh －12mv 2B.12mv 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2)6．(2023·湖南怀化市模拟)如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计B 、C 处能量损失)( )A ．等于v 0B ．大于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面7.(2023·重庆卷·13)机械臂广泛应用于机械装配。

动能定理及其应用题型一对动能的理解mv2,只与运动物体的质量及速率有关,而与其运动方向无关,物体运动仅1.动能是状态量,E k=12速度的方向发生变化时,动能不变。

而做功是过程量。

2.动能及动能的变化ΔE k均是标量,只有大小,没有方向。

动能的变化量为正值,表示物体的动能增加了,对应于合力对物体做正功;动能的变化量为负值,表示物体的动能减少了,对应于合力对物体做负功,或者说物体克服合力做功。

[典例1] 关于动能的理解,下列说法错误的是( )A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态变式1:一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( )A.Δv=0B.Δv=12 m/sC.ΔE k=1.8 JD.ΔE k=10.8 J题型二对动能定理的理解和应用1.对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合力做功与物体动能的变化间的两个关系:①数量关系:即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。

可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。

②因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。

(2)动能定理中涉及的物理量有F,l,m,v,W,E k等,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理。

2.运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。

(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑。

但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。

动能定理及其应用1.如图为用高速摄影机拍摄到的子弹击穿苹果的照片。

测得子弹击穿苹果前、后的速度分别为100 m/s和60 m/s,已知子弹的质量为40 g,则子弹击穿苹果前后动能减小了()A.32 JB.128 JC.3.2×104 JD.1.28×105 J2.在粗糙水平面上运动的物体,从A点开始受水平恒力F作用直线运动到B点。

已知物体在A,B两点的速度大小相等,则在此过程中()A.物体一定做匀速直线运动B.F的方向始终与摩擦力方向相反C.F可能对物体先做负功,后做正功D.F对物体所做的总功为零3.如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆。

则小物块运动到x0处时F所做的总功为()A.0B.F m x0C.F m x0D.4.从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。

忽略空气阻力,该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()5.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。

物块初动能为E k0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能E k与位移x关系的图线是()6.有两条滑雪道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡。

某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。

接着改用另一个滑雪道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。

若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则()A.动摩擦因数为tan θB.动摩擦因数为C.倾角α一定大于θD.倾角α可以大于θ7.如图所示人用手托着质量为m的苹果,从静止开始沿水平方向运动,前进距离l后,速度为v(苹果与手始终相对静止),苹果与手掌之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是()A.手对苹果的作用力方向竖直向上B.苹果所受摩擦力大小为μmgC.手对苹果做的功为mv2D.苹果对手不做功8.如图所示,质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc,滑块与轨道的动摩擦因数相同,滑块在a,c两点时的速度大小均为v,ab弧长与bc长度相等,空气阻力不计,则滑块从a到c的运动过程中()A.滑块的动能始终保持不变B.滑块在bc过程克服摩擦力做的功一定等于mghC.滑块经b点时的速度小于D.滑块经b点时的速度等于9.一个质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F的作用下,从平衡位置P缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为()A.mglcos θB.Flsin θC.mgl(1-cos θ)D.Fl(1-cos θ)10.在平直的公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到v max后,立即关闭发动机直至静止,其v t图象如图所示。

（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为 ，求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值.（结果可保留根式）
5.如图所示， 为倾角 的斜面轨道，轨道的 部分光滑， 部分粗糙， 为圆心角等于 、半径 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 点， 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在 点，另一端在斜面上 点处，现有一质量 的小物块（可视为质点）在 点以初速度 沿斜面向下运动，压缩弹簧到 点时速度为0，已知斜面 部分长度 ， ，小物块与斜面 部分间的动摩擦因数 ， ， ， 取 ，试求：
(1)求小物块运动到D点时的速度大小;
(2)求小物块从A点运动到B点所用的时间;
(3)若小物块通过B点后立即受到一个水平向左、大小为 的外力,要使小物块仍能通过D点,试求 两点间的距离应满足的条件。(结果保留三位有效数字)
2.如图所示,固定不动的光滑四分之一圆弧轨道底端水平,半径 ,轨道底端与静止在光滑水平面上的长木板A端紧靠在一起且两者等高,距长木板B端为 远处的C点竖直固定一挡板。现将质量为 的小滑块从圆弧轨道的最高点由静止释放,当滑块a滑上长木板后,立即将圆弧轨道撤去。已知长木板的质量为 ,长木板足够长且与滑块a间的动摩擦因数 ,长木板与挡板发生碰撞的时间极短,且碰撞时无能量损失,重力加速度取 。
两式联立并代入数据解得
(2)设小物块运动到B点时的速度大小为 ,由机械能守恒定律可得
设小物块在倾斜轨道上下滑时的加速度大小为a,则有
设小物块从A点运动到B点所用的时间为 ,则有
联立代入数据解得
(3)由题意可知,小物块受到的外力F与其重力 的合力大小为 ,斜向左下方,设与竖直方向的夹角为α,则 ,即合力沿 方向。

年高考物理一轮复习 5-2动能定理及其应用同步检测试题1．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能一定也变化越大解析：A选项中若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故A错；B选项中物体受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故B错；C选项中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，C选项正确；D选项中，物体速度变化若仅由方向变化引起时，其动能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故D错．答案：C2．一个小物块冲上一固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图17－1所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A 的过程，动能的变化量的绝对值ΔE上和ΔE下以及所用时间t上和t下相比较，有( )图17－1A．ΔE上＜ΔE下，t上＜t下B．ΔE上＞ΔE下，t上＞t下C．ΔE上＜ΔE下，t上＞t下D．ΔE上＞ΔE下，t上＜t下解析：ΔE 上＝W 阻＋mgh ，ΔE 下＝mgh －W 阻， 即ΔE 上＞ΔE 下．整个斜面是粗糙的，所以在AB 段v 上＞v 下，t 上＜t 下． 答案：D3.[xx·安徽卷]如图17－2所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )图17－2A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR解析：一个小球在A 点正上方由静止释放，刚好通过B 点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即：mg ＝mv 2/R ，得v 2＝gR ，对全过程运用动能定理可得选项D 正确．答案：D4．(多选题)如图17－3所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块．现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )图17－3A ．支持力对物块做功为0B ．支持力对小物块做功为mgL sin αC ．摩擦力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12mv 2－mgL sin α解析：缓慢抬高过程中，摩擦力始终跟运动方向垂直，不做功，支持力与重力做功的代数和为零，所以支持力的功等于mgL sin α；下滑过程中支持力跟运动方向始终垂直，不做功，由动能定理可得：mgL sin α＋W f ＝mv 22，解得W f ＝12mv 2－mgL sin α；综上所述，B 、D 正确． 答案：BD5.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图17－4所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )图17－4A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析：在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12mv 2，得l ＝v 22μg ＝v22a 可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B 项正确．答案：B6．(多选题)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v 0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L ，斜面倾角为α，人的质量为m ，滑沙板质量不计，重力加速度为g .则( )A ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3 v 0B ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v 0C ．人沿沙坡下滑时所受阻力F f ＝mg sin α－2mv 20/L D ．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv 0图17－5解析：对人进行受力分析如图17－5所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v 0)2－0＝2aL ，v 21－v 20＝2aL ，可解得v 1＝5v 0，所以A 错误，B 正确；根据动能定理有：mgL sin α－F f L ＝12m (2v 0)2，可解得F f ＝mg sin α－2mv 20/L ，C 正确；重力功率的最大值为P m ＝2mgv 0sin α，D 错误．答案：BC图17－67．如图17－6所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平，其距离d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析：分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减少．根据动能定理可得mgh －μmgx ＝0，物块在BC 之间滑行的总路程x ＝mgh μmg ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m ．小物块正好停在B 点，所以选项D 正确．答案：DB 组 能力提升8．[xx·四川省绵阳市南山中学月考]儿童乐园中一个质量为m 的小火车，以恒定的功率P 由静止出发，沿一水平直轨道行驶达到最大速度v m 后做匀速运动，在到达终点前某时刻关闭发动机，小火车又做匀减速直线运动，到达终点时恰好停止．小火车在运动过程中通过的总路程为s ，则小火车运动的总时间为( )A.2s v m ＋mv 2mPB.s v m ＋mv 2m PC.2s v mD.msv mP 解析：由动能定理可得：Pt －fs ＝0，f ＝Pv m，得t ＝s v m，这里的t 是在发动机关上前的时间，后来减速的时间是t 2＝v m a ，a ＝f m ＝P mv m ，t 2＝mv 2m P , T ＝t ＋t 2＝s v m ＋mv 2mP，故本题选择B.答案：B9．如图17－7甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )图17－7A ．0 B.12F max x 0 C.π4F max x 0 D.π4x 20 解析：根据动能定理，小物块运动到x 0处时的动能为这段时间内力F 所做的功，物块在变力作用下，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决．力F 所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．E k ＝W ＝12S 圆＝12π⎝ ⎛⎭⎪⎫x 022，又F max ＝x 02.整理得E k ＝π4F max x 0＝π8·x 20，C选项正确．答案：C10．(多选题)[xx·四川省成都外国语学校月考]如图17－8所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d ，而且均以大小为v 的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件(视为质点)从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．下列说法中正确的是( )图17－8A ．工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为22d B ．工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为d2vC ．工件与乙传送带间的动摩擦因数μ＝v 2gdD ．乙传送带对工件的摩擦力做功为零解析：物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的速度v 和向后的速度v ，合速度为2v ，沿着与乙成45°的方向，那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线，故A 正确．假设它受滑动摩擦力f ＝μmg ，方向与合相对速度在同一直线上，则角θ＝45°，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过t 后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有μmg ＝ma ，解得a ＝μg ；运动距离L ＝2×d2＝22d ，又L ＝12at 2，L 和a 代入所以t ＝d v ，μ＝2v2gd ，故B 错误、C 错误．滑上乙之前，工件绝对速度为v ，动能为12mv 2，滑上乙并相对停止后，绝对速度也是v ，动能也是12mv2而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能没变化，所以乙对工件的摩擦力做功为零，故D 正确．答案：AD11．[xx·黑龙江省庆安县三中月考]飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图17－9所示，航空母舰的水平跑道总长l ＝180 m ，其中电磁弹射器是一种长度为l 1＝120 m 的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F 牵．一架质量为m ＝2.0×104kg 的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F 推＝1.2×105N ．考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v ＝100 m/s ，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点．请你求出(计算结果均保留两位有效数字)：图17－9(1)飞机在后一阶段的加速度大小； (2)电磁弹射器的牵引力F 牵的大小．解析：(1)令后一阶段飞机加速度为a 2，平均阻力为f 2＝0.2mg ， 则F 推－f 2＝ma 2， 得a 2＝4.0 m/s 2.(2)由动能定理：F 牵l 1＋F 推l －f 1l 1－f 2(l －l 1)＝12mv 2得F 牵＝6.8×105 N.答案：(1)4.0 m/s 2(2)6.8×105N12．[xx·浙江省慈溪中学月考]如图17－10所示，一小球从A 点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝10 cm 的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C 点运动，C 点右侧有一壕沟，C 、D 两点的竖直高度h ＝0.8 m ，水平距离s ＝1.2 m ，水平轨道AB 长为L 1＝1 m ，BC 长为L 2＝3 m ，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A 点的初速度？(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A 点的初速度的范围是多少？图17－10解析：(1)对圆周最高点应用牛顿第二定律得mg ＝m v 21R从A 点到最高点应用动能定理得 －mg (2R )－μmgL 1＝12mv 21－12mv 20，则A 点的速度v 0＝3 m/s.(2)若小球恰好停在C 处，对全程进行研究，则有 －μmg (L 1＋L 2)＝0－12mv ′2，解得v ′＝4 m/s.所以当3 m/s≤v A ≤4 m/s 时，小球停在BC 间． 若小球恰能越过壕沟时，则有：h ＝12gt 2，s ＝v C t ，从A 到C 有－μmg (L 1＋L 2)＝12mv 2C －12mv ″2解得：v ″＝5 m/s ，所以当v A ≥5 m/s，小球越过壕沟． 综上，则A 的速度范围是 3 m/s≤v A ≤4 m/s 和v A ≥5 m/s. 答案：(1)v A ＝3 m/s(2)范围是：3 m/s≤v A ≤4 m/s 和v A ≥5m/s13．[xx·上海市宝山区月考]如图17－11所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R ＝0.25 m 的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B 相切，半圆轨道的另一端点为C .在直轨道上距B 点为x (m)的A 点，有一可看做质点、质量为m ＝0.1 kg 的小物块处于静止状态．现用水平恒力将小物块推到B 处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C 点后，恰好落回到水平面上的A 点，取g ＝10 m/s 2.求：图17－11(1)水平恒力对小物块做的功W 与x 的关系式． (2)水平恒力做功的最小值． (3)水平恒力的最小值．解析：(1)小物块从C 到A 的运动是平抛运动． 设小物块在C 处的速度为v C ，则由C 到A ，x ＝v C t2R ＝12gt 2由以上两式得v 2C ＝gx 24R，小球从A 到C 有W －2mgR ＝12mv 2C解得W ＝mg (2R ＋x 28R)＝(0.5x 2＋0.5) J.(2)当W 最小时，物块刚好能够通过C 点，此时mv 2CR＝mg由C 到A 仍做平抛运动，所以v 2C ＝gx 24R仍成立，由以上两式：x ＝2R代入公式可求得恒力做功的最小值为W min ＝(0.5＋0.5×4×0.252)J ＝0.625 J(3)由功的公式得F ＝W F x将W ＝(0.5x 2＋0.5) J ，代入上式得F ＝⎝⎛⎭⎪⎫0.5x ＋0.5x N由数学知识可知，当0.5x＝0.5x ，即x ＝1时F 最小F min ＝1 N.答案：(1)W ＝()0.5x 2＋0.5J (2)0.625 J (3)1 NC组难点突破14．[xx·江苏常州模拟]某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图17－12所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是( )图17－12A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程B．甲在B点的动能一定等于乙在B′点的动能C．甲在B点的速率一定等于乙在B′点的速率D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移解析：由动能定理列方程计算可得两人最后都停在水平沙面B′C上同一点，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，选项A正确，D 错误；甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能，甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率，选项B、C错误．答案：A。

专题5.2 动能和动能定理【基础测试】1．（2020·山西省长治市六中模拟）质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A ．质量大的物体滑行的距离大B ．质量小的物体滑行的距离大C ．它们滑行的距离一样大D ．它们克服摩擦力所做的功一样多【答案】BD 【解析】由动能定理得－μmgx ＝－E k ，所以x ＝E kμmg，知质量小的物体滑行距离大，选项A 、C 错误，B 正确；克服摩擦力做功W f ＝E k 相同，选项D 正确。

2.（2020·河北省承德一中模拟）如图所示，用细绳通过定滑轮拉物体，使物体在水平面上由静止开始从A 点运动到B 点，已知H ＝3 m ，m ＝25 kg ，F ＝50 N 恒定不变，到B 点时的速度v ＝2 m/s ，滑轮到物体间的细绳与水平方向的夹角在A 、B 两处分别为30°和45°。

此过程中物体克服阻力所做的功为( )A ．50(5－32) JB ．50(7－32) JC ．50(33－4) JD ．50(33－2) J【答案】A 【解析】设物体克服阻力做的功为W f ，由动能定理得F ⎝⎛⎭⎫H sin 30°－H sin 45°－W f ＝12mv 2，代入数据求得W f ＝50(5－32) J ，选项A 正确。

3.(2020·吉林省吉林市毓文中学模拟)一个质量为0.5 kg 的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F 随物体位移x 变化的图象如图所示，则物体位移x ＝8 m 时，物体的速度为( )A ．2 m/sB ．8 m/sC ．4 2 m/sD ．4 m/s【答案】C 【解析】F -x 图象中图线与横轴所围面积表示功，横轴上方为正功，下方为负功，x ＝8 m时，可求得W ＝8 J ；由动能定理有12mv 2＝8 J ，解得v ＝4 2 m/s ，选项C 正确。

2021年新高考物理一轮复习专题训练专题（20）动能定理一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得6分,有选错或不答的得0分。

）1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零【答案】A【解析】如果物体所受合外力为零，则根据W＝Fl cos α可知合外力对物体做的功一定为零，A正确；如果合外力对物体所做的功为零，但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体的向心力，B错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，C错误；物体的动能不变，所受合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，D错误．2．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大D．它们克服摩擦力所做的功不相等【答案】B【解析】由动能定理可得－F f x＝0－E k，即μmgx＝E k，由于动能相同，动摩擦因数相同，故质量小的物体滑行的距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于E k.故本题只有B项正确．3．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和W 2，则( )图1 A ．E k1>E k2，W 1<W 2B ．E k1>E k2，W 1＝W 2C ．E k1＝E k2，W 1>W 2D ．E k1<E k2，W 1>W 2【答案】B 【解析】设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为x ，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmg cos θ·x cos θ＝μmgx ，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B 的高度比A 低，所以由动能定理可知E k1>E k2.故选B.4．物体沿直线运动的v －t 关系图象如图2所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )图2A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为－WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W【答案】D【解析】由动能定理W 合＝12mv 22－12mv 12知第1 s 内W ＝12mv 2.同理可知，D 正确． 5.(2019丽水市质检)如图3为倾角可调的可移动式皮带输送机，适用于散状物料或成件物品的装卸工作．在顺时针(从左侧看)匀速转动的输送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其动能E k (选择地面所在的水平面为参考平面)与位移x 的关系图象可能正确的是( )图3【答案】B 【解析】货物从上端运动到下端的过程可能一直匀加速、也可能先加速后匀速或者先做加速度较大的匀加速运动后做加速度较小的匀加速运动，故只有B 正确．6.如图4所示，一个弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，物块质量为m ，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x ，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v 0，已知重力加速度为g ，则此过程中弹力所做的功为( )图4A.12mv 02＋μmgx B.12mv 02－μmgx C.12mv 02 D ．μmgx －12mv 02 【答案】A 【解析】当弹簧恢复到原长时，物块对地的位移为x ，根据动能定理有：W 弹＋(－μmgx )＝12mv 02－0，得W 弹＝12mv 02＋μmgx ，选项A 正确． 7．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x 2应为(不计空气阻力的影响)( )A ．6.4 mB ．5.6 mC ．7.2 mD ．10.8 m【答案】A 【解析】急刹车后，汽车只受摩擦阻力F f 的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．由动能定理有－F f x 1＝0－12mv 12① －F f x 2＝0－12mv 22① 由①①得x 2x 1＝v 22v 12 故汽车滑行的距离x 2＝v 22v 12x 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m ．故A 正确． 8．如图5所示的滑草运动中，某游客从静止开始由坡顶向坡底下滑，滑到坡底时速度大小为8 m/s ，如果该游客以初速度 6 m/s 沿原来的路线由坡顶滑下，则游客滑到坡底时的速度大小是(设游客所受阻力不变)( )图5A ．14 m/sB ．10 m/sC ．12 m/sD ．9 m/s【答案】B【解析】游客由静止从坡顶下滑到坡底的过程中，由动能定理得mgh －F f ·s ＝12mv 12，游客以6 m/s 的初速度从坡顶下滑到坡底的过程中，由动能定理得mgh －F f ·s ＝12mv 22－12mv 02，由以上两式解得v 2＝10 m/s ，选项B 正确．二、非选择题（本题共4小题，满分52分）9．（12分）如图6所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的O 点，另一端自由伸长到A 点，OA 之间的水平面光滑，固定曲面在B 处与水平面平滑连接．AB 之间的距离s ＝1 m ．质量m ＝0.2 kg 的小物块开始时静置于水平面上的B 点，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给物块一个水平向左的初速度v 0＝5 m/s ，g 取10 m/s 2.图6(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能E p ；(2)求物块返回B 点时的速度大小；(3)若物块能冲上曲面的最大高度h ＝0.2 m ，求木块沿曲面上滑过程因摩擦所产生的热量．【答案】(1)1.7 J (2)3 m/s (3)0.5 J【解析】(1)对小物块从B 点至压缩弹簧最短的过程，由动能定理得：－μmgs －W ＝0－12mv 02 W ＝E p代入数据解得E p ＝1.7 J(2)对小物块从B 点开始运动至返回B 点的过程－μmg ·2s ＝12mv B 2－12mv 02 代入数据解得v B ＝3 m/s(3)对小物块沿曲面上滑的过程，由动能定理得：W f －mgh ＝0－12mv B 2 代入数据解得Q ＝|W f |＝0.5 J.10．（14分）如图7所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高．质量m＝0.5 kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点的高度h1＝1.10 m，篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1＝0.15 m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2＝0.873 m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2＝0.01 m，弹性势能为E p＝0.025 J．若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g取10 m/s2.求：图7(1)弹簧的劲度系数；(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；(3)篮球在整个运动过程中通过的路程；(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置．【答案】(1)500 N/m(2)0.5 N (3)11.05 m(4)第一次下落至A点下方0.009 m处速度最大【解析】(1)由最后静止的位置可知kx2＝mg，所以k＝500 N/m(2)由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次返弹至最高点的过程中mgΔh－F f·L＝12mv22－12mv12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh＝mg(h1－h2)＝1.135 J 空气阻力恒定，作用距离为L＝h1＋h2＋2x1＝2.273 m因此代入可知F f≈0.5 N(3)整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反根据动能定理有mgΔh′＋W f＋W弹＝12mv2′2－12mv12整个过程动能变化为0，重力做功W＝mgΔh′＝mg(h1＋x2)＝5.55 J弹力做功W 弹＝－E p ＝－0.025 J则空气阻力做功W f ＝－F f s ＝－5.525 J联立解得s ＝11.05 m.(4)速度最大的位置是第一次下落到合力为零的位置，即mg ＝F f ＋kx 3，得x 3＝0.009 m ，即球第一次下落至A 点下方0.009 m 处速度最大．11．(14分)如图8甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC 、DE 的下端与水平半圆形轨道CD 顺滑连接，倾斜轨道BC 的B 端高度h ＝24 m ，倾斜轨道DE 与圆弧EF 相切于E 点，圆弧EF 的圆心O 1、水平半圆轨道CD 的圆心O 2与A 点在同一水平面上，DO 1的距离L ＝20 m ．质量m ＝1 000 kg 的过山车(包括乘客)从B 点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F 时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍．已知过山车在BCDE 段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝132，EF 段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8(1)求过山车过F 点时的速度大小；(2)求从B 到F 整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；(3)如果过D 点时发现圆轨道EF 段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF 段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？【答案】(1)310 m/s (2)－7.5×104 J (3)6×103 N【解析】(1)在F 点由牛顿第二定律得：m 人g －0.25m 人g ＝m 人v F 2r，r＝L sin θ＝12 m代入已知数据可得：v F＝310 m/s.(2)根据动能定理，从B点到F点：mg(h－r)＋W f＝12mv F2－0解得W f＝－7.5×104 J.(3)在没有故障时，物体到达D点的速度为v D，根据动能定理－mgr－μmg cos 37°·L DE＝12mv F2－12mv D2L DE＝L cos 37°＝16 m，发现故障之后，过山车不能到达EF段，设刹车后恰好到达E点速度为零，在此过程中，过山车受到的摩擦力为F f1，根据动能定理－mgL DE sin 37°－F f1L DE＝0－12mv D2，联立各式解得F f1＝4.6×103 N使过山车能停在倾斜轨道上的摩擦力至少为F f2，则有F f2－mg sin θ＝0，解得F f2＝6×103 N综上可知，过山车受到的摩擦力至少应为6×103 N.12.（12分）如图9所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图．假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2 s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点．已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W，B、C两点间高度差为0.45 m，C与圆心O的连线和竖直方向的夹角α＝37°，空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图(1)赛车通过C 点时的速度大小；(2)赛道AB 的长度；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D 后回到水平赛道EG ，其半径需要满足什么条件．【答案】(1)5 m/s (2)2 m (3)0＜R ≤2546m 【解析】(1)赛车在BC 间做平抛运动，则竖直方向v y ＝2gh ＝3 m/s.由图可知：v C ＝v y sin 37°＝5 m/s(2)赛车在B 点的速度v 0＝v C cos 37°＝4 m/s则根据动能定理：Pt －F f l AB ＝12mv 02，得l AB ＝2 m. (3)当赛车恰好通过最高点D 时，有：mg ＝m v D 2R从C 到D ，由动能定理：－mgR (1＋cos 37°)＝12mv D 2－12mv C 2，解得R ＝2546m ， 所以轨道半径需满足0＜R ≤2546m(可以不写0).。

动能定理及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受的合外力做的功可能为02. 物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－2W3．长为L的木块静止在光滑水平面上。

质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出，且出射速度为v1。

已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s，子弹在木块中受到的平均阻力大小为()A.m(v21－v20)2(s＋L)B.m(v20－v21)2sC.m(v20－v21)2L D.m(v20－v21)2(s＋L)4．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来。

甲、乙两物体的动能E k随位移大小s变化的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大C．甲与地面间的动摩擦因数一定大于乙与地面的动摩擦因数D．甲与地面间的动摩擦因数一定小于乙与地面的动摩擦因数5. 静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s 时停下，其v－t图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B．整个过程中拉力做的功等于零C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功6．如图所示，置于光滑水平面上的物块在水平恒力F的作用下由静止开始运动，其速度v、动能E k及拉力功率P随时间t或位移x的变化图象可能正确的是()7．(2019·河北衡水模拟)如图所示，轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴上，轻杆长度为R，可绕水平光滑转轴O在竖直平面内转动。

A.不变
B.变小
C.变大
D.变大变小均可能
【解析】选 B。设木盒质量为 M,木盒中固定一质量为 m 的砝码时,由动能定理可
知,μ(m+M)gx1= (M+m)v2,解得 x1= ;加一个竖直向下的恒力 F(F=mg) Mv2,解得 x2=
。显然 x2<x1。则 B 正确,A、C、D 错误。
A.A、B 两点间的高度差为 0.8 m B.滑块不可能返回到 C 点 C.滑块第一次从 C 点运动到 B 点的过程中,摩擦力对滑块做的功为 0.9 J
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D.滑块最终将静止不动 【解析】选 B、C。根据动能定理:μmgx1= mv2-0 可得 x1=0.9 m<1.6 m,可见滑块第一次在传送 带上先做匀加速直线运动后做匀速直线运动,到达 B 点时的速率为 3 m/s,根据机械能守恒 有:mgh= mv2 可得 A、B 两点间的高度差为 h=0.45 m,选项 A 错误;滑块第一次返回到 B 点后做 匀减速直线运动,运动了 0.9 m 速度变为零,不可能返回到 C 点,选项 B 正确;滑块第一次从 C 点运动到 B 点的过程中,摩擦力对滑块做的功 W=μmgx1=0.9 J,选项 C 正确;经上述分析可知, 滑块在斜面和传送带上往复运动,选项 D 错误;故选 B、C。 8.(多选)如图所示,直杆 AB 与水平面成α角固定,在杆上套一质量为 m 的小滑块,杆底端 B 点 处有一弹性挡板,杆与板面垂直,滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到 A 点由静止释 放,与挡板第一次碰撞后恰好能上升到 AB 的中点,设重力加速度为 g,由此可以确定 ( )
m/s2=2.0 m/s2,传送带的速率 v0=10

5-2动能定理及其应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1.若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则( )A.物体的动能不可能总是不变的B.物体的加速度一定变化C.物体的速度方向一定变化D.物体所受合外力做的功可能为02．如图所示，水平传送带保持2 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2 m 的B点，则传送带对该物体做的功为( )A.0.5 J B．2 JC．2.5 J D．4 J3．如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。

质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgRC.12mgR D.π4mgR4．如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止。

现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )A.不变B．变小C.变大D．变大变小均可能5．如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下，物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )A.mgh B．2mghC．2Fh D．Fh6.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C是水平的，其距离d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m。

在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。

已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。

小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为( )A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．07．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。

第 1 页 共 7 页专题5.2 动能和动能定理【考情分析】1.掌握动能和动能定理；2.能运用动能定理解答实际问题。

【重点知识梳理】知识点一 动能(1)定义：物体由于运动而具有的能。

(2)公式：E k ＝12mv 2，v 为瞬时速度，动能是状态量。

(3)单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。

(4)标矢性：动能是标量，只有正值。

(5)动能的变化量：ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21。

知识点二 动能定理(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

(2)表达式：W ＝ΔE k ＝12mv 22－12mv 21。

(3)物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。

(4)适用条件①既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。

【典型题分析】高频考点一 动能定理的理解及应用【例1】（2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。

一列质量为m 的动车，初速度为0v ，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经时间t 达到该功率下的最大速度m v ，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。

动车在时间t 内（ ）第 2 页 共 7 页A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小C. 牵引力的功率m P Fv =D. 牵引力做功22m 01122W mvmv =- 【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ·18)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR【方法技巧】应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程．(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况．受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确物体在过程始末状态的动能E k1和E k2.(4)列出动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程进行求解．【变式探究】(2018·江苏卷·7)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块( )A ．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功高频考点二动能定理在多过程综合问题中的应用【例2】(2018·全国卷Ⅲ)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道P A在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间．【方法技巧】利用动能定理求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由哪些过程组成．(2)分析每个过程中物体的受力情况．(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响．(4)从总体上把握全过程，表达出总功，找出初、末状态的动能．(5)对所研究的全过程运用动能定理列方程．【变式探究】(2017·上海卷·19)如图所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：第 3 页共7 页(1)滑块在C点的速度大小v C；(2)滑块在B点的速度大小v B；(3)A、B两点间的高度差h.高频考点三动能定理与图象结合【例3】（2020·江苏卷）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。